Tabla 44
Prueba de muestras independiente.
Prueba de Levene de igualdad
de
varianzas Prueba t para la igualdad de medias
F Sig. t gl Sig. (bilateral) Diferencia de medias Diferencia de error estándar 95% de intervalo de confianza de la diferencia Inferior Superior Se asumen varianzas iguales 4,111 ,050 13,200 36 ,000 9,70308 ,73508 8,21227 11,19390 No se asumen varianzas iguales 12,558 25,214 ,000 9,70308 ,77265 8,11247 11,29369 G. Toma de decisión
Siendo el p valor igual a 0,00 y este valor es menor que 0,05 entonces se RECHAZA LA HIPÓTESIS NULA.
H. Conclusión
Se ACEPTA la hipótesis de investigación (Hipótesis alterna): “Existe
diferencia entre el grupo experimental y grupo control”.
4.3. Discusión.
El mayor propósito de esta investigación fue el de determinar el nivel de influencia del método “resuélvelo” en la resolución de problemas matemáticos en los estudiantes del tercer grado de la I.E. “Ramón Castilla Marquesado” de Huancavelica 2017.
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Para lograr el propósito se planteó definir el nivel de desarrollo del proceso de resolución de problemas matemáticos en estos estudiantes, así como determinar el nivel de influencia de las diferentes estrategias cognitivas (parafraseo, visualizar, planificar, calcular y comprobar) en la resolución de problemas de la vida real. Teniendo en consideración que los estudiantes llegan a la educación secundaria con estrategias previas “informales”, como lo manifiesta Baroody, con las que pueden resolver problemas, aunque a lo largo de la participación del estudiante en el sistema escolarizado obligatorio, “existe una tendencia a la descontextualización de los mismos lo que hace que para los estudiantes la solución de problemas no pase de ser una mera aplicación de una teoría tediosa y con escasa significación o utilidad” (Miranda, Fortes, y Gil, 1998, p.147); por ello la necesidad de que los problemas a planteados fueron de la vida cotidiana, de la vida real. Se aplicaron dos evaluaciones: un cuestionario criterial y una evaluación de resolución de problemas, ambas fueron evaluadas al inicio y al final de la investigación tanto al grupo de control como al experimental. Solamente en el grupo experimental fue que se realizó el programa de entrenamiento en la resolución de problemas a través del método RESUÉLVELO, aunque a diferencia de Tarraga, en esta investigación obviamos el paso de la estimación por no considerarla relevante para el cálculo.
Los resultados del cuestionario criterial de entrada, en la que se mide si los estudiantes logran identificar los procesos cognitivos de resolución de problemas, se tuvo como resultados en el grupo de control una media de 10 y en el grupo experimental una media de 9, de forma similar en la Evaluación de Resolución de Problemas de entrada se verifica que el grupo de control obtuvo una media de 04 y el experimental obtuvo la media 05, comprobándose que ambos grupos son de características similares.
Se encontró que la mayor dificultad que tuvieron los estudiantes, al inicio de la investigación, luego del análisis de la evaluación criterial de
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entrada, fue que los estudiantes tuvieron mayor dificultad en la lectura y el parafraseo, la planificación y el cálculo. Teniendo menor dificultad en la relación del problema con la visualización y la razón por la cual el procedimiento de resolución de problema es correcto.
En la Evaluación de Resolución de Problemas de entrada; donde se presentó a los estudiantes problemas para que los soluciones, se analizó el cómo desarrollaban la visualización, la planificación y cálculo, debido a que la lectura y el parafraseo no podían evaluarse de forma escrita; se encontró que los estudiantes tanto del grupo de control y experimental no lograron en su mayoría (más del 70%) desarrollar los problemas teniendo en cuenta estas estrategias cognitivas.
Se nota entonces que el nivel de desarrollo del proceso de resolución de problemas matemáticos en los estudiantes de estos dos grupos al inicio de la investigación es bajo.
Posteriormente realizada la intervención, en cuanto a los procesos cognitivos se verifica que en el Cuestionario de Resolución de Problemas (evaluación criterial) se incrementó la media en los resultados del grupo experimental de 9 a 16 (una mejora en 7 puntos), mientras que en el grupo de control varió tan sólo de 10 a 12 (una mejora solo de 2 puntos).
El grupo experimental mejoró significativamente en sus resultados, mientras que en el grupo de control los resultados casi se mantuvieron, es así que en el Cuestionario de Resolución de Problemas (evaluación criterial), el grupo experimental en la lectura y parafraseo pasó de 14,3% a 81,0% de estudiantes que identifican la lectura y parafraseo correctos, en la visualización pasó del 47,6% de identificación de la visualización correcta al 100%, en la planificación pasó del 61,9% al 76,2% en la identificación de la planificación correcta, en la identificación de cálculo pasó de del 19,0% al 76,2% de identificación y en la comprobación se mantuvo en el 76,2 % , esto debido quizá a que la metodología de comprobación si está bien arraigada en los estudiantes.
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En la evaluación de Resolución de Problemas, se tiene que el grupo de control paso de tener una media de 04 en la evaluación de entrada a 06 en la de salida (incrementando su media en 02 puntos); y el grupo experimental una media de 05 en la evaluación de entrada a 16 en la de salida (una mejora de 11 puntos). En esta evaluación en cuanto a la visualización, el grupo experimental pasó de un 14,3% de logro en la evaluación de entrada a un 95,02% de logro en la de salida, en la planificación pasó de un 19,0% a un 90,5%, y la realización del cálculo fue lograda por un 28,6% en la evaluación de entrada y por un 90,5% en la evaluación de salida.
De acuerdo con Tarraga (2007), quizá si se realiza una investigación con un campo muestral mayor, teniendo en consideración grupos de edades, diversificando instrumentos, con un mayor tiempo de aplicación, se pueda diferenciar de mejor manera las ventajas del método en cada una de las estrategias desarrolladas.
En esta investigación hemos tomado a cada estrategia como si todos los procesos cognitivos aportasen en igual medida al proceso de solución de los problemas de la vida real, sin embargo debería verificarse la real magnitud en que cada proceso cognitivo aporta al proceso de solución, esto priorizando o quitando procesos a fin de indagar si los resultados del método siguen manteniéndose, mejoran o se debilitan.
Astola, Salvador y Vera. (2012), aplicaron su trabajo en estudiantes del nivel primaria, haciendo uso del método de Polya, sus estudiantes al igual que los nuestros comprendieron el problema mediante preguntas, aunque lo suyos lo hicieron “segmentando el enunciado y reformularon el problema” (p.102), la diferencia es que nuestros estudiantes en esta etapa “parafrasean” el problema, en sus propias palabras, no lo segmentan. Los siguientes pasos son similares, aunque las preguntas metacognitivas son, para nosotros, la parte fundamental del método. Las investigaciones tanto de Carhuapoma y Herrera (2013) y de Carranza y Montes (2017), son en estudiantes del nivel primaria, la diferencia con nuestra investigación con estudiantes del nivel secundaria
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es vasta, al utilizar ellos el método de Polya y nosotros el método “Resuélvelo” que mejora la propuesta de polya e incluso plantea preguntas metacognitivas en cada fase.
El propósito de la resolución de problemas, utilizando la metodología propuesta en esta investigación, ha privilegiado el desarrollo de la competencia matemática, al haber trabajado con situaciones problemáticas tomadas de la realidad y “que respondan a algún problema sentido por el estudiante” (D´Amore, Godino, y Fandiño, 2008, p.50), entendiendo que el problema sentido por el estudiante se refiere a que los estudiantes tienen su propia realidad y si no se integra la realidad a la institución educativa, esta queda como un lugar en el que se pierde interés; por lo que la I.E. debe percibirse como el lugar donde el estudiante es permitido de usar sus conocimientos de forma positiva. Otro aspecto que consideramos logrado con esta investigación es que el desarrollo de la resolución de problemas se ha basado en los procesos, en los pasos del método y no sólo de los productos, que también es algo que la competencia matemática propugna.
Dados los resultados obtenidos, la influencia significativa del método RESUÉLVELO en la resolución de problemas matemáticos, queda comprobada.
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CONCLUSIONES
A partir de los resultados obtenidos en la presente investigación se ha llegado a las siguientes conclusiones:
1. Se determinó que el método “Resuélvelo” influye significativamente en la resolución de problemas matemáticos, haciendo uso de estrategias metacognitivas, específicamente en los estudiantes del tercer grado “B” de la I.E. “Ramón Castilla Marquesado” de Huancavelica en el 2017, que paso al inicio de la investigación de una media de 05 a una media de 16, mejorando el nivel de desarrollo en el 100% de estos estudiantes.
2. Se determinó que los estudiantes del tercer grado de la I.E. “Ramón Castilla Marquesado” de Huancavelica en el 2017 en cuanto a la resolución de problemas matemáticos, al iniciar la investigación, se ubicaban en el nivel de logro “en inicio”, dado que tanto el grupo de control como el experimental, obtuvieron medias de 04 y 05 respectivamente, resultados que para el grupo experimental cambian luego de la aplicación del método “Resuélvelo” a “logrado”.
3. Se comprobó que la aplicación de estrategias metacognitivas de autoinstrucciones, automonitoreo y autocomprobación, en el proceso de resolución de problemas en los estudiantes del tercer grado “B” de la I.E. “Ramón Castilla Marquesado” de Huancavelica en el 2017, ha tenido un efecto positivo, de tal forma que los estudiantes han logrado reconocer como deben actuar en cada paso del método.
4. Se determinó que la aplicación de las estrategias cognitivas del método “Resuélvelo” han promovido la mejora de la resolución de problemas, notándose una mejora en el conocimiento de la estrategia lectura y parafraseo en un 66.7%, de la visualización en un 52.4%, de la planificación en un 14.3%, en el cálculo en un 57,2%, aunque en la comprobación no se notó mayor mejora, quedándose en un 76,2% de conocimiento. Igualmente en cuanto a la resolución de problemas se mejoró la visualización en un 80%, la planificación en un 71.5% y el cálculo en un 61.9%.
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RECOMENDACIONES
1. Difundir entre los profesionales de la educación, principalmente en los docentes del Área de Matemática la utilización del método “Resuélvelo” a fin de mejorar el nivel de logro en la resolución de problemas matemáticos.
2. Difundir, en los estudiantes del nivel secundaria, la aplicación de las estrategias metacognitivas de autoinstrucciones, automonitoreo y autocomprobación a fin de desarrollar adecuadamente las estrategias cognitivas de resolución de problemas.
3. Desarrollar una investigación sobre la aplicación del método “resuélvelo” con un campo muestral mayor, con grupos de edades diferenciados y con un mayor tiempo de aplicación, a fin de diferenciar las ventajas del método en cada una de las estrategias desarrolladas.
4. Difundir la presente investigación con la finalidad de mostrar sus beneficios en la mejora de la resolución de problemas y se logre la profundización en sus efectos.
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