Statistical Model

Cavilando, pensando con esa brillantísima inteligencia, Newton lle- gó tras cierto período de meditación a una conclusión: su teoría, la mecánica clásica debería ser construida para una clase de observa- dores dotados con una característica común básica. De todos los posibles observadores, situados en un marco de referencia, él deci- dió que la Mecánica sería válida para aquéllos que vieran en reposo o al menos en movimiento uniforme rectilíneo a todo cuerpo libre de fuerzas. Dicho de otra manera, Newton propuso que todo obser- vador que desde su marco de referencia ve en reposo o dotado de movimiento rectilíneo uniforme a un cuerpo sobre el cual no actúa agente externo alguno, es un observador inercial y su teoría será aplicable sólo por estos observadores. Igualmente, definió un marco de referencia inercial a aquel desde el cual un cuerpo libre de fuer- zas describe un movimiento rectilíneo uniforme o está en reposo.

Claramente los investigadores que fueron al mar no pertenecen a la clase de los inerciales y la plataforma no es un marco de refe- rencia inercial, porque allí, un cuerpo como el Sol se ve dotado de movimiento aleatorio cuando en realidad, nada le pasa.

Bueno a decir verdad, en un sentido riguroso, tampoco los miem- bros del Tonatiuh I son observadores inerciales, pues aunque se sabe que el Sol es el centro del sistema planetario, según pudo demostrar Copérnico y más tarde Kepler, la Tierra gira en torno a aquel igual que los demás planetas, desde aquí se ve como si fuera al revés: como si la Tierra estuviese en reposo y fuera el Sol mismo el que transitara alrededor de ella, siguiendo una trayectoria circu- lar. Los miembros del campamento Tonatiuh I observaron un cuer- po al que nada le ocurre (el Sol), dotado de un movimiento circular. Es por ello que en esencia tampoco ellos son inerciales, sin embargo, haciendo comparaciones, se puede afirmar eufemística- mente que los del Tonatiuh I son "más" inerciales que los que fue- ron en una balsa al mar, o bien, para decirlo de otra manera, el campamento Tonatiuh I, allá en las inmediaciones del Popocaté- petl y el Iztaccíhuatl, es un marco de referencia inercial local. Aquí la palabra "local" sirve para recalcar que ese marco sólo puede ser considerado como inercial si sus medidas no se toman en toda la extensión del horizonte, sino sólo en una región restringida del espacio y por un lapso pequeño.

En efecto, viendo solamente un pequeño intervalo de la trayecto- ria del Sol y haciendo los registros de sus posiciones, se puede apre- ciar como si fuera un segmento de línea recta y su movimiento fue- se uniforme. Así, considerando un pequeño sector de la bóveda celeste, el Sol parece estar en un estado de movimiento rectilíneo y uniforme y quienes lo observan, son inerciales (localmente).

De hecho, un marco de referencia inercial absoluto es práctica- mente imposible de encontrarse, porque en el Universo no existe un solo cuerpo que viaje en línea recta y rapidez constante; tam- poco parece que exista el reposo. El Sol mismo se mueve descri- biendo una enorme elipse alrededor del centro de la Galaxia, la vía láctea, de manera que si se pudiera situar un marco de referencia en el centro de él, tampoco sería inercial, excepto para un sector del Universo y durante lapsos no demasiado largos. En gran escala, los efectos de la aceleración del propio Sol comenzarían a desvir- tuar las observaciones que se hicieran desde él.

El centro de la Vía Láctea tampoco resolvería en forma global y definitiva el problema de ubicar un sistema de coordenadas que fue- ra un marco inercial, pues se sabe que la galaxia también se en- cuentra viajando por el espacio, con un movimiento acelerado. La Vía Láctea pertenece a un cúmulo de galaxias que se mueven re-

volucionando alrededor de algún centro, urgidas por las fuerzas gravitacionales. Así, pensar en un marco de referencia situado allí tampoco sería inercial, excepto en ciertos intervalos de tiempo y es- pacio, etcétera.

De estas consideraciones se desprenden dos conclusiones muy importantes para la teoría que construyó el genio de Inglaterra: en primer término, la mecánica clásica, tal como la construyó Newton, solamente tiene validez para una clase de observadores: los inercia- Íes. Para ellos, rige en forma restringida, el principio de la relativi- dad de Galileo. En segundo término, el marco de referencia iner- cial absoluto; esto es, aquel que es inercial siempre y para todas las medidas que se hagan desde él, no existe, o, si existe, no es accesi- ble al ser humano actual. En el mejor de los casos, se puede decir que aquí en la Tierra, es posible hallar sitios y construir allí marcos de referencia inerciales locales; esto es, que sean inerciales sola- mente en lapsos pequeños y haciendo medidas de tan solo un pequeño sector del Universo.

A estas alturas, la primera ley de la mecánica ha sido propuesta prácticamente. Tal como la enunció Isaac Newton, dice lo siguiente: "Todo cuerpo permanecerá en su estado de reposo o de movimien- to rectilíneo y uniforme a menos que una fuerza actúe sobre él."

Debe ser claro para todo aquel que se interesa en estudiar a New- ton y su mecánica que, detrás de su enunciado, la primera ley es- conde varios conceptos e implicaciones que de manera alguna son triviales. En primera, la ley debe entenderse como el establecimien- to del principio de Relatividad restringido de Galileo, que afirma que existe una clase de observadores, los inerciales (al menos local- mente) para los cuales la mecánica clásica tiene pleno sentido. En segundo término da implícitamente la definición del marco de re- ferencia inercial como aquél desde el cual a un cuerpo al que nada le ocurre, se le observa, bien sea en reposo, o en movimiento recti- líneo uniforme. Éstos, el reposo o el movimiento rectilíneo unifor- me son los movimientos "patrón", por decirlo de alguna manera; esto es, son aquellos que se han de tomar como referencia, para atacar problemas que involucren otros más complejos. Ellos son la expresión del movimiento libre; aquél que ocurre sin interferencia, sin la concurrencia de agentes externos. Algunos autores ven en esta ley, así mismo, la definición de la "fuerza cero"; es decir de la no-fuerza. Finalmente, es necesario recalcar, que Newton identifica al reposo y al movimiento rectilíneo uniforme, como dos aspectos de la misma situación física. Así, reposo o movimiento rectilíneo uniforme son, bajo la perspectiva de un marco de referencia iner- cial, indistinguibles y equivalentes. Lo anterior es razonable si se piensa que el vector velocidad v puede tener distintas magnitudes;

las que se quiera, y en particular, el reposo se puede concebir como un movimiento rectilíneo uniforme con rapidez cero.

Como un corolario de la Primera Ley de la Mecánica, vale decir que si un cuerpo al que se sabe, nada le ocurre, se observa en un movimiento acelerado, entonces, sin lugar a dudas, el observador que ve ese cuerpo no es inercial. En otras palabras, la primera ley sirve a posteriori al propósito de clasificar marcos de referencia en inerciales o acelerados (no inerciales).