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La fuerza gravitacional actúa a través del centro

de gravedad G.

La fuerza de tensión T en

un cable siempre se dirige a lo largo del eje del cable.

Para superficies lisas, la

fuerza de contacto _{N se}

dirige hacia el cuerpo, normal a la tangente dibujada a través del punto de contacto.

Para superficies rugosas existen dos fuerzas: una

fuerza normal N y

una fuerza de fricción F.

Estas dos fuerzas son perpendiculares entre sí.

La fuerza de fricción F

actúa en la dirección que se opone al movimiento, obstaculizándolo. Configuración Fuerza gravitacional m Fuerza de cable

Peso del cable despreciado

Peso del cable incluido a b a b Fuerza de contacto Superficies lisas Superficies rugosas

Diagrama de cuerpo libre

m G W ⫽ mg T T N N F

Un rodillo soporta una fuerza normal, pero no una fuerza de fricción, debido a que ésta hace que el rodillo gire.

Una conexión de perno puede soportar una fuerza de reacción en cualquier dirección en el plano normal al eje del perno. Esta fuerza se puede resolver en sus componentes

Rx y Ry. Soporte de rodillo Conexión de perno Perno N Rx Ry Figura 4.17 Diagramas de cuerpo libre para algunas configuraciones comunes de fuerzas. 6. Agregue datos geométricos, como longitudes y ángulos, según se requiera.

En la figura 4.17 se ilustran diagramas de cuerpo libre para algunas de las configuraciones de fuerzas más comunes.

É x i t o p r o f e s i o n a l

No comience a la mitad de un problema

Es parte de la naturaleza humana tratar de terminar un trabajo en la menor canti- dad de tiempo posible. Algunas veces tomamos atajos sin tener tiempo suficiente para asegurarnos de que el trabajo se realiza de manera meticulosa. Al igual que todos, los ingenieros son también humanos y algunas veces desean tomar atajos para la solución de un problema. Pueden tomarlos debido a una variedad de razo- nes. Quizás simplemente estén sobrecargados de trabajo y la única manera de cumplir con las fechas de entrega es emplear menos tiempo en cada problema. Quizá el gerente del ingeniero tiene expectativas falsas y no presupuesta el tiem- po suficiente para cada proyecto. Aunque los motivos relacionados con el tiempo y el presupuesto son lo suficientemente serios como para garantizar una acción correctiva, por lo general no son las razones por las que los ingenieros toman ata- jos en su trabajo analítico. En realidad los toman porque se han relajado en sus prácticas de resolución de problemas, o han olvidado cómo realizar un análisis meticuloso. Quizá han olvidado alguno de los pasos en el procedimiento general de análisis, o quizá peor, nunca los aprendieron.

Independientemente de las razones implícitas, la práctica de tomar atajos para la resolución de problemas puede provocar que un ingeniero comience un análisis “a la mitad del problema”. ¿Cómo sucede esto? En su intento por resol- ver el problema de manera más eficiente, el ingeniero puede desear ir directo a las ecuaciones y cálculos. Llendo directamente a los pasos de las ecuaciones de- terminantes y cálculos del procedimiento de análisis se omiten tres pasos crucia- les: la definición del problema, el diagrama y los supuestos. ¿Cómo puede un ingeniero resolver un problema si ni siquiera lo define? El ingeniero, a la defensi- va, puede exclamar: “Pero yo sé cuál es la definición del problema. Está en mi ca- beza.” ¡Pero una definición no escrita de un problema no es una definición del problema! Quienes revisen el análisis no pueden leer la mente. Un buen ingenie- ro documenta todo por escrito, incluyendo las definiciones de los problemas. Al- guno puede decir: “Todos saben exactamente cómo se ven los componentes, y las fuerzas que actúan sobre ellos son directas. Es innecesario un diagrama de cuer- po libre.” Todos pueden estar íntimamente familiarizados con la configuración del componente y las cargas del día de hoy, pero 18 meses después, cuando se revalúe el análisis porque el componente falló en su primer año de servicio, na- die, incluyendo al ingeniero que realizó el análisis, puede recordar todos los deta- lles. Una vez más, la documentación escrita es fundamental. La formulación de buenos supuestos es tanto un arte como una ciencia. Un ingeniero apresurado puede declarar: “Los supuestos son obvios. No son la gran cosa.” Puede ser que sean obvios o no, pero son críticos para el resultado del problema. Los supuestos deben definirse de forma explícita, y las ecuaciones determinantes y cálculos de- ben ser consistentes con ellos. Si el componente falló en el primer año de servicio, quizá es porque el ingeniero pensó que los supuestos eran obvios, pero realmente no lo eran, lo que produjo un análisis defectuoso y la falla de un componente.

Mientras esté en la escuela, desarrolle el hábito de aplicar de manera con- ciente el procedimiento general de análisis para todos sus trabajos de resolución analítica de problemas. Después, cuando haga la transición de estudiante a profe- sional de ingeniería, no experimentará los errores de comenzar “a la mitad del problema”.

Sección 4.4 Diagramas de cuerpo libre 111

¡ P r a c t i q u e !

1. Una caja cuelga de una cuerda como se muestra. Construya un diagrama de cuerpo libre para la caja.

Respuesta:

y

W T

2. Dos cajas cuelgan de cuerdas del techo como se muestra. Construya un dia- grama de cuerpo libre de: a) la caja A, y b) la caja B.

B A

3. Un bloque de madera reposa sobre un plano rugoso inclinado, como se muestra. Construya un diagrama de cuerpo libre del bloque.

y T2 T1 WA A T2 WB B 25 Respuesta: 25 F W N x y

4. Una viga I cargada de forma oblicua se sostiene mediante un rodillo en A y un perno en B, como se muestra. Construya un diagrama de cuerpo libre de la viga. Incluya el peso de ésta.

30 kN

A B

60

Sección 4.4 Diagramas de cuerpo libre 113