¿Cómo hace la gente para asignar probabilidades a los eventos o acontecimientos de su vida cotidiana? ¿Cuál es el proceso que subyace a la emisión de juicios de probabilidad?
Los primeros estudios realizados en éste campo parecían sugerir que el proceder del sujeto humano se avenía a lo normativamente estipulado por los axiomas de la teoría de la probabilidad por lo que, bien podría decirse que el hombre era una suerte de 'estadístico intuitivo' (Edwards, Lindman y Savage, 1963; Piaget e Inhelder, 1951/1975). Esta opinión inicial vendría a constituir una suerte de correlato, en el ámbito de la inducción, de la co- rrespondiente doctrina de la 'lógica mental' imperante en el ámbito de la deducción. En esencia, ambas posiciones vendrían a sostener que la mente humana, al emitir juicios (de probabilidad) o derivar conclusiones (lógicas), viene a efectuar algún tipo de cálculo de tipo probabilístico o lógico.
Este estado de cosas cambió radicalmente gracias a los aportes de Kahneman y Tver- sky (1972; Tversky y Kahneman, 1974) quienes pusieron en evidencia que los sujetos humanos, en sus inferencias probabilísticas, cometían flagrantes violaciones a las normas establecidas en el marco del modelo bayesiano de probabilidad.
Este modelo fue desarrollado por el monje inglés Thomas Bayes (1702-1761) quien concibió la probabilidad en términos completamente subjetivos. Según el enfoque baye- siano, la probabilidad de un acontecimiento puede establecerse en función del grado en el cual un individuo cree que dicho acontecimiento habrá de ocurrir. Así, sea en función de evidencias previas, datos acumulados, el estado de opinión imperante o, simplemente, la 'intuición' personal, uno puede asignar un número -entre 0 y 1 o, entre 0 y 100%- que viene a cuantificar las chances que tiene el acontecimiento de producirse en la realidad. Por ejem- plo, un clínico que ve que, en su experiencia personal, casi siempre que se dan juntos los síntomas x y j, el paciente desarrolla el cuadro A, puede llegar a creer que Juan desarrollará dicho cuadro habida cuenta que presenta los síntomas de marras. Esta creencia puede ser expresada numéricamente así: 'hay un 95% de posibilidades de que Juan enferme de A'.
Específicamente y en orden a lograr una mejor comprensión de los hallazgos de Kah- neman y Tversky, puede resultar conveniente analizar brevemente la así denominada 'ecua- ción de Bayes' pues, bajo este esquema formal, estos autores analizaron el comportamiento de sus sujetos.
Esta ecuación permite (re)calcular la probabilidad de ocurrencia de un acontecimiento crítico o de una cierta 'hipótesis' (H), a partir del conocimiento de nueva información o nuevos datos (D) conexos con dicha hipótesis. He aquí sus elementos componentes (Ey- senck y Keane, 2005):
a) P(H): probabilidad a priori de que un acontecimiento o hipótesis ocurra realmente o sea verdadera.
En definitiva, lo que esta ecuación proporciona es una forma de calcular la probabilidad posterior de una hipótesis -esto es, la probabilidad de que una determinada hipótesis sea cierta cuando se sabe que un cierto acontecimiento se ha producido- mediante una cuida- dosa ponderación de la evidencia disponible.
Una vez introducidos los conceptos bayesianos de probabilidad, resulta ahora perti- nente analizar el famoso 'problema de los taxis' con el que el que estos autores pusieron en evidencia uno de los varios sesgos, esto es, desviaciones respecto de lo normativamente estipulado, que caracterizarían a la mente humana.
El problema de marras se formula más o menos en los siguientes términos. Se le dice al sujeto que en una cierta ciudad los taxis son de color azul o verde y que la proporción de taxis azules es de .15 y la de verdes, de '.85. Habiéndose producido un accidente que in- volucra un taxi, un testigo afirma que éste es de color azul. En el juicio se demostró que el testigo tiene una tasa de identificaciones correctas del orden del 80%. La cuestión es: ¿cuál es la probabilidad de que el taxi del accidente sea en realidad de color azul?
Aplicando el teorema de Bayes, se tiene que la probabilidad de que el auto involucrado en el accidente sea efectivamente azul, teniendo en cuenta que el testigo lo identificó como tal —P(H/D)—, asciende a .41 lo que, en los hechos, significa que es más probable que el taxi involucrado en el accidente sea de color verde. En contraposición, la respuesta de los sujetos fue que había un 80% de probabilidades de que el taxi involucrado en el accidente fuera de color azul. Vale decir, los sujetos pasan completamente por alto el hecho de que los taxis de ese color son francamente minoritarios en la ciudad por lo que, lo más probable, más allá de cual sea el índice de confiabilidad del testigo, es que el taxi siniestrado sea de color verde. En la jerga de Kahneman y Tversky, los sujetos experimentales acometieron la denominada 'falacia de la tasa base' lo que implica, en el marco de la ecuación de Bayes, ignorar la probabilidad a priori de la hipótesis -P(H)-. En el Recuadro 4.2 se proporcionan los cálculos del caso.
probabilidad condicional de que la hipótesis previa sea cierta a la Iu2 del conocimiento de un nuevo dato relevante a dicha hipótesis.
probabilidad condicional de que la hipótesis inicial no sea cierta a la luz del conocimiento de un nuevo dato relevante a dicha hipótesis.
Humberto Fernández
Un ejemplo más, en el se pone ne evidencia esta falacia de la tasa base, es el 'problema de los abogados e ingenieros' (Kahneman y Tversky, 1972). Este problema, intuitivamente más claro que el anterior, consiste aproximadamente en lo siguiente: se le dice al sujeto que a un grupo de cien profesionales, compuesto por un cierto número de ingenieros y de abogados, se les administró un test de personalidad, sobre cuya base, se desarrollaron breves descripciones respecto de cómo es cada cual. Habiéndose escogido al azar cinco de estas descripciones, la tarea del sujeto consiste en asignar un número entre cero a cien que refleje la probabilidad de que la persona descrita sea un ingeniero. Luego de esta consigna, se le proporciona una de estas cinco descripciones para su evaluación. En ésta se le dice al sujeto que el individuo en cuestión es de cuerenta y cinco años, casado con cuatro hijos, conservador, meticuloso, ambicioso, desinteresado por las cuestiones sociales y que, como hobby, le gusta resolver puzzles matemáticos. Un primer grupo de sujetos es informado respecto de la composición del conjunto total de cien profesionales en estos términos: treinta ingenieros y setenta abogados. En un segundo grupo, la composición de la muestra es exactamente la inversa, es decir, treinta abogados y setenta ingenieros. Las respuestas de ambos grupos fueron coincidentes en el sentido de sugerir que la descripción extraída correspondía a la de un ingeniero. Claramente, la probabilidad de que el elemento mues- treado sea un ingeniero no es la misma en el primer caso que en el segundo. En efecto, las probabilidades previas ascienden a .treinta y .setenta en cada caso. Sin embargo, en la opinión mayoritaria de los examinados, la descripción extraída corresponde a la de un ingeniero.
Habida cuenta de que la emisión de juicios de probabilidad no parece gobernada por canon normativo alguno, Kahneman y Tversky propusieron que los sujetos, en lugar de aplicar los principios propios del cálculo de probabilidades, aplican procedimientos men-
Recuadro 4.2 Él 'problema del taxi' y la ecuación, de Bayes
tales bastante expeditivos que permitirían resolver problemas complejos de modo rápido aunque, claro está, no siempre eficiente. Estos procedimientos fueron bautizados con el nombre de 'heurísticos'. Éstos se supone que consisten en una suerte de atajos cognitivos por los que la mente vendría a sortear los caminos de solución analíticamente más apro- piados aunque trabajosos y, por ello, cognitivamente demandantes y lentos. A través de los heurísticos, la mente podría activar, recuperar y procesar cantidades de información que sean más compatibles con sus capacidades operativas bastante limitadas. Así, en los problemas anteriores, en lugar de llevar a cabo computaciones complejas que saturarían su capacidad, el sujeto, en el problema del taxi siniestrado, va a asignar las probabilidades del caso en función del grado en el cual la muestra en consideración, 80% de taxis azules en la óptica del testigo, es suficientemente representativa de la clase a la que pertenece, la de los taxis azules y, a su vez, en el caso de los ingenieros y abogados, hará lo propio en función del grado de parecido existente entre la descripción proporcionada y el 'prototipo' de inge- niero que guarda almacenado en su memoria.
En suma, lo que los estudios de Kahneman y Tversky vendrían a poner en evidencia es que los juicios de probabilidad, habida cuenta del marcado apartamiento de los cánones normativos que los sujetos exhiben, vendrían a ser la resultante de un proceso consistente en la aplicación de heurísticos: estrategias de solución no algorítmicas por definición, esto es, no analíticas ni exhaustivas, que al operar sobre la información propia de un problema, eventualmente llevan al sujeto al acometimiento de sesgos o errores en el procesamiento de la información.