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Las teorías científicas pueden clasificarse desde dos puntos de vista. Desde el punto de vista de la naturaleza de sus referentes: en teorías formales y teorías

empíricas. Desde el punto de vista del tipo de leyes de las que consta: en

5.2.1. Las teorías formales.- Son aquellas teorías que estudian entes ideales,

conceptuales o sintácticos, tales como los números, figuras geométricas, estructuras, verdad, funciones de verdad, etc. Estas teorías, teorías axiomáticas, no necesariamente formalizadas en el sentido lógico, son todas las teorías matemáticas y las teorías lógicas: teoría de conjuntos, aritmética, álgebra, análisis matemático, topología, probabilidades, geometría, etc., lógica proposicional, lógica de primer orden, lógica de segundo orden, lógica modal, lógica deóntica, etc. Sobre la naturaleza efectiva de los referentes de las teorías formales hay tres escuelas filosóficas: el logicismo, el

intuicionismo y el formalismo. Estas escuelas vienen a ser en líneas generales

respectivamente las versiones modernas de las corrientes escolásticas sobre el problema de los universales: el realismo, el conceptualismo y el nominalismo. El logicismo sostiene que existen entes ideales que corresponden a los signos, grafías o figuras con que los representamos. ¿Dónde están y cómo? Obviamente, no dice claramente dónde ni como están dichos entes ideales, pero claramente se puede notar que desembocan en una especie de realismo platónico. Los representantes más im portantes del logicismo son BERTRAND RUSSELL, ALFRED NORTH WHITEHEAD, KURT GÓDEL, W. V. O. QUINE, etc.

El intuicionismo, representado por L.E.J. BROUWER y AREND HEYTING, sostiene que las entidades matemáticas, son construcciones intuitivas del intelecto; por lo tanto, no están fuera en algún mundo ideal, como creen los logicistas, sino en el intelecto de los hombres que las intuyen.

Finalmente, el formalismo, representado principalmente por DAVID HILBERT, sostiene que las entidades matemáticas, son simplemente las formas lingüísticas, símbolos, fórmulas y expresiones que los matemáticos pueden construir, observar, describir y transformar.

5.2.2.Teorías deterministas.- Una teoría determinista es un sistema de leyes

deterministas. Un modelo típico de una teoría determinista que conocemos es la

mecánica clásica, acerca de la cual Laplace dio su famosa formulación, como sigue,

según versión de GRAYSON - SMITH: “Si conociéramos la posición y la velocidad de todas las partículas del universo, y si tuviéramos hombres y máquinas sumadoras para hacer la labor de aritmética, podríamos predecir el curso total del universo en todos los

tiempos” (1969, p. 601). Una versión más modesta, pero actualizada,la encontramos en Arthur Pap, quien sostiene que “La mecánica clásica es determinista porque en ella resulta válido que si está dado el estado mecánico de un sistema, entonces puede predecirse el estado mecánico del sistema en cualquier otro tiempo por medio de las ecuaciones de la mecánica clásica” (1976, p. 177). En síntesis, una teoría es determinista si S es un sistema real (de hechos, fenómenos), y si en un tiempo t0 conocemos el estado de S, entonces también podemos conocer el estado de S, en un tiempo posterior l , y recíprocamente, si en t conocemos el estado de S entonces también podemos conocer el estado de S en el tiempo pasado t0”.

Actualmente, además de la física clásica, una parte importante de las ciencias naturales siguen siendo deterministas, como nos precisa Hugh Grayson - Smith:

«Las leyes mecanicistas eran bien conocidas antes de finalizar el siglo pasado y son aún la base de la mayor parte de la astronomía, de una buena parte de la química, de la geología y de la geofísica. Además, en el lado de la aplicación práctica, mucha de nuestra tecnología moderna -incluyendo lo principal de la ciencia aplicada de la ingeniería- se basa en las leyes mecánicas clásicas» (op. cit, p.600).

Ahora, ¿cuál es la estructura lógica de una teoría determinista? La estructura lógica subyacente de toda teoría determinista (intuitiva, o sea, no formalizada) es semejante a la de una teoría formal de axiomas. Sea S una teoría determinista. Entonces, la estructura lógica de S viene determinada por las siguientes propiedades de S:

i) S consta de un conjunto finito claramente definido de leyes L(, L ,,... L^. íi) No todas las leyes L , L,, ... Ln son lógicamente independientes entre sí, porque si no fuera asi, S no sería un sistema, sino un simple montón de proposiciones.

iii) Dada cualquier ley L., o ésta es lógicamente independiente del resto de las leyes de S, o L. es deducible de dos o más leyes de S, en este caso L. sería una ley derivada, o sea, una ley de nivel inferior.

iv) Dada cualquier proposición singular e de S, generalmente, e es una

proposiciones singulares). Se dice sólo generalmente, porque ninguna teoría científica real es completa. Esta propiedad de la teoría es la que permite la explicación y la predicción.

v) Consecuentemente, S o parte de S queda invalidada por cualquier excepción a sus leyes.

Un ejemplo típico de una teoría determinista, como hemos visto, es la física clásica. En esta teoría -al menos en principio, se pueden verificar fácilmente las propiedades i) al v). Así, por ejemplo, la ley de gravitación universal es independiente de todas las demás leyes; en cambio, las leyes de Kepler y las leyes sobre la caída de los cuerpos son deducibles a partir de dicha ley y otras leyes más. La famosa (supuesta o real) caída de la manzana de Newton es explicable a partir de esas leyes, etc. En particular, la mecánica clásica no solamente satisface las propiedades i)-v), sino además puede ser formalizada completamente, como puede constatarse por ejemplo en una conocida obra sobre lógica de Patrick Suppes (1966, p. 356).

5.2.3. Teorías empíricas.- Las teorías empíricas, propiamente dichas, son las

teorías de la física, de la química y de la biología únicamente, porque como ya hemos visto, hablando propiamente, todavía no hay teorías en las demás ciencias, mucho menos en las ciencias sociales. Como se ve, estamos haciendo distinción entre ciencia y teoría; el concepto de ciencia es más amplio que el concepto de teoría. Los referentes de las ciencias empíricas son las entidades reales, entidades físicas, observadas directa o indirectamente, o deducibles a partir de ciertos indicadores observables, tales como las entidades macroscópicas (astros, galaxias, cuerpos, etc.) y las entidades microscópicas (células, moléculas, átomos, partículas elementales); o bien, las creaciones culturales del hombre, como los artefactos, edificaciones, etc., o bien, las creaciones culturales, espirituales, deducibles a partir del comportamiento social del hombre.

5.2.4. Teorías estadístico-probabílístícas.- Las teorías estadístico-

probabilísticas son aquellas teorías que constan de leyes donde todas las leyes son estadísticas o probabilísticas y todas las demás son leyes deterministas. Es decir, para que una teoría sea determinista, y en consecuencia, sea estadístico-probabilística,

lógicam ente es suficiente que tenga cuando menos una ley estadística o probabilística.