que sigan las leyes r1~4 de bulbos y exponencial de discos. Una vez construidos por separado un conjunto de imágenes de bulbos y otro conjunto de imágenes de discos con distintos brillos y escalas fueron sumados combinadamente hasta obtener 24 modelos con brillos, escalas y razones BiD dentro de un amplio rango de valores, tanto tipicos como extremos. A estas imágenes modelo se les introdujo un ruido artificial que simulara las condiciones de observación y finalmente fueron convolucionadas con una PSF bidimensional gaussiana con anchura típica que, a la escala tipica de nuestras observaciones, equivale a una FWHM de 2. A continuación se procedió a ajustar su distribución de luz mediante elipses con el programa PROF y tras convertirlas a mag/O se les aplicó nuestro programa de descomposición B/D.
En la tabla 4.2 se pueden comparar los valores teóricos de los modelos introducidos y los valores de salida (con el error cuadrático medio en cada parámetro y la desviación t¡pica por cada punto del ajuste global, o) obtenidos mediante la aplicación de nuestro programa de descomposición bulbo+disco. Se han calculado entonces las diferencias (ajuste-modelo) para cada uno de los cinco parámetros de la descomposición.
En lineas generales, los errores con que nuestro programa de descomposición 8+0 reproduce los parámetros teóricos de los modelos son muy aceptables, puesto que en promedio, por exceso o por defecto, resultan ser de sólo —0.05 mag/C para los brillos superficiales de cada componente, ge, ~ de —5% para
re, de —3% para d~ y de —12% para la razón BID. Y si se considera el signo de las
tendencias medias en los errores, éstas resultan casi inapreciables en las longitudes de escala, mientras que la sobreestimación en los brillos procede lógica y fundamentalmente de los casos extremos con razones B/D ~ 2, ésto es aquellos en que la inclusión de un disco puede quedar diluida frente al dominio del bulbo, en perjuicio de la descomposición 8/0 global; este efecto está en consonancia con los resultados de Kent (1985b), que considera poco fiables las descomposiciones con
BID> 1 .7. Por último, otro efecto favorable observado es la tendencia a conservar la
luminosidad de cada componente, en el sentido de que, generalmente, los brillos que resultan algo sobreestimados aparecen acompañados de escalas infraestimadas.
Y en cuanto al análisis individual de las diferencias (ajuste-teórico) que se
obtienen para cada uno de los cinco parámetros obtenidos por el ajuste, se observa que los parámetros del disco son reproducidos generalmente con mayor precisión que los del bulbo, puesto que éste último es especialmente sensible a la corrección de PSF.
En lo que respecta a los bulbos, para g~, estas diferencias son típicamente de unas pocas centésimas de mag/Q, llegando como máximo a ser —O.1-0.3magfC
más brillantes para aquellos casos en que la razón BID resulta elevada por la presencia de d~~c< re, ésto es, discos ocultos frente a la escala del bulbo. Respecto a re, las diferencias oscilan entre el 0.5% y el 16%, correspondiendo los mayores
errores, por exceso, a los casos con re muy pequeño, y por tanto con escala del bulbo poco dominante, y por defecto, a los casos extremos con d1cc re, cuyo brillo
CapQuío 4. Resultados y análisis estadístico de la muestra. 84
suele ser sobrestimado, tendiendo pues a conservar la luminosidad total de la componente de bulbo (Schombert & Bothun, 1987).
En lo referente a los discos, para ~ las diferencias resultan ser normalmente de unas pocas centésimas de mag/C, siendo sólo algo superiores para los casos en que la elevada razón B/D provoca que el disco esté poco definido, especialmente si dL« re. Y en cuanto a d~, las diferencias oscilan entre el 0.3% y el 8.5%,
correspondiendo generalmente los mayores errores para aquellos modelos con pequena.
Por último, en cuanto a la razón B/D, los errores oscilan entre el 0.2% y el caso más extremo del 29%, siendo del 12% como término medio, correspondiendo a sobreestimaciones, generalmente para los casos con re pequeño, y a infraestimaciones para los casos con B/D elevado y dL « re.
En resumen, nuestro procedimiento de descomposición del perfil de brillo superficial en componentes de bulbo y disco, que tras numerosas pruebas ha conseguido aportar las principales ventajas de corregir el efecto de la PSF y permitir la variación simultánea de todos los parámetros del ajuste, conduce a unos valores de los parámetros suficientemente aceptables, con las lógicas limitaciones inherentes a las situaciones más extremas.
Una vez comprobada y analizada la validez de nuestro programa de ajuste y descomposición B+D, se ha procedido a su aplicación a las galaxias de la muestra UCM. En la figura 4.1 aparecen listados los valores obtenidos (los brillos superficiales en mag/E y los parámetros de escala en segundos de arco) de los cinco parámetros (ke, re, ~ dL, BID), así como sus errores asociados, y un estimador global promedio, a (maglfl), de la calidad del ajuste estadístico para objeto en que la descomposición ha sido posible.
Finalmente, se han calculado los parámetros fotométricos, independientes de cualquier método de descomposición del perfil, mediante el procedimiento descrito en la sección 3.7. Previamente, como se mencionó en el capítulo anterior, se comprobó la validez del método de cálculo de dichos parámetros aplicándoselo a una serie de modelos de bulbo puro y de disco puro, con parámetros teóricos conocidos, Los errores obtenidos para los indices de concentración oscilan entre el 2% para modelos de disco puro y el 10% para modelos de bulbo puro, mientras que para los radios fotométricos, oscilan entre el 1% para modelos de disco y el 4% para modelos de bulbo. Dado que en la mayoría de las galaxias de nuestra muestra domina la componente exponencial del disco, los errores en los parámetros fotométricos estarán por tanto más próximos a los correspondientes para modelos de disco puro.
SS
Tabla 4.2. Comparación entre los parámetros teóricos y los obtenidos mediante el ajuste B/D para los modelos de galaxias.
Modelo ge re go d1~ B/D 24.36 20.00 22.00 134.00 0011 24.37±0.14 20.93±2.49 22.00±0.03 131.39±4.13 0.012±0.001 0.03 (+0.01) (+4.7%) (+0.00) (-3.9%) (±9.0%) 2 24.52 30.00 22.00 134.00 0.018 24.53±0.03 31.14±0.66 22.01±0.03 134.36±4.78 0.019±0001 0.02 1> ±3.8%) (+0.01) (±0.3%) (+5.5%?. 3 23.43 10.00 22.00 67.0<> 0.022 23.44±0.06 (>86±0.33 22.01±0.01 65,95±0.05 0.026±0.001 0.03 (±0.01> <+86%) (+0.01) (- .6%> (+ 38.2%) 24.76 40.00 22.00 134.00 0.025 24.75±0.04 43.52±1.28 22.02±0.01 135.06±0.40 0.028±0.001 0.02 (-0.01 > (+3.8%> (+0.02> (+0.8%) (±12.0%> 4 5 24.16 20.00 22.00 67.0<> 0.044 24.1 5±(>.09 21.0(1±1.29 22.00±0.(>I 65.66±0.12 0.053±0.002 (+5<1%) (+0.00) ( •2.0%) (+ 35.9%> 6 23.43 <<>00 22.0<.) 44(1<> (>050 23.40±0.12 1>67±0.70 22.01±0.01 43.2 I±(>,06 0.060±0.002 0.03 <-0.03> (+6.7%) (+0.01) (-1.8%> (+20.0%) 7 24.52 30.00 22.00 67.00 0.070 24.51±0.01 30.83±0.26 22.00±0.01 65.57±0,02 0.079±0.001 0.02 (1)01> (+2.8%) (+0.00> (2.1%> <+32.9%> 8 24.76 40.00 22.00 67.00 0.10< 24.75±0.03 40.91±1.22 21.99±0.01 65.31±0.06 (<.1 0±0.003 0.02 (—<(.01> (+2.3%) (—(>01) (—2.5%) (4-8.9%) 9 24.1 6 2<> .0<> 22.0<) 44(1<> (1. 1 02 24.12±0.06 19.91±0.48 21.98±0.0> 42.71±0.27 0.310±0.001 0.03 (—(<(>4> (—0.5%> (—(1(12> (—2.9%) (+7.8%) 24.52 30.00 22.00 44.00 0.163 24.53±0.07 31.38±[.74 21.99±0.01 42.78±0.01 0.188±0.001 0.02 (+0.01) (±4.6%) (-0.01) (-2.8%) (+15.3%) lO II 23.43 [0.00 22.00 22.00 0.200 23.43±0.19 10.97±1.23 22.01±0.02 21.63±0.04 0.248±0.020 0.03 (+0.0(l) (+9.7%) (+0,03) (- 1.7%) (+24.0%) 12 24.76 40.00 22,00 44.00 0.234 24.76±0(15 40.86±3.40 21.97±0.01 42.42±0.04 0.257±0.032 0.02 (±0.0(0 (+2.2%> (-0.03> <-3.6%> (+9.8%> 24.16 2(1.00 23.00 44.00 0.255 24.30±0.03 9.14±0.32 23.01±0.02 42.73±0.21 0.283±3.006 0(33 (-0.06) 053.3%) (+0.01) (-2.9%) 05-10.0%) 24.16 20.00 22.00 22.00 0.4<37 24.34±0.06 20.45±0.58 21.97±0.02 21.34±0.2k 0.443±0.017 0.03 (-(>02> (+2.2%) (-0.03) (-3.0%> (+8.8%> 3 >4 35 24.52 30.00 22.00 22.0<> 0.653 24.48±0.08 30.37±1.68 21.95±0.01 21.07±0.15 0.708±0.043 0.02 (~0(>4> <+1.2%) (-0.05) (-4.2%> (+8.4%)
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Tabla 4.2. Comparación entre los parámetros teóricos y los obtenidos mediante el ajuste B/D para los modelos de galaxias (cont.).
Modelo ge re g0 dL B/D a 23.43 ¡0.00 22.00 11.00 <0<00 6 2348±0.25 11.20±1.32 21.99±0.04 10.48±0.31 I.(>32±0.060 0.04 (+0.05) (+ 11.2%) (-0.01> <-4.7%> (429.0%) 22.26 40.00 21.00 44.00 0.931 17 22.22±0.08 39.15±2.36 20.96±(>.03 42.73±0.27 <>943±0.070 0.02 <-0.04) (-2.1%> (-0.04> (-2.9%) (*1.3%) 24.76 40.00 22.00 22.00 (>935 <8 24.75±0.07 39.30±1.58 21.90±0.02 20.84±0.23 0.933±0.030 0.02 -0.01) 19 .8%) (-0.10> (-5.3%> (-0.2%) 24.16 20.00 22.00 11.00 1.627 19 24.15±0.10 20.52±0546 21=7±0.06 10.06±0.22 I.860±0.055 0.03 (-0.01> (+2.6%) (-(1.3> (-8.5%> (+ 14.3%> 24.52 30.0<> 22(10 11.00 2.614 20 24.41±0.19 27.00±2.25 21.85±0.14 10.44±0.52 2.45(1±0.000 0.02 (>11) (—10.0%) (—0.15) (—5.1%> (—6.3%) 24.76 40,00 22.0<) 11.00 3.472 21 24.61±0.11 36.34±1.79 21.88±0.11 [0.94±0.23 3.200±0.158 0.02 (-(1.15> (-9.2%) (-0.12) (-0.5%) (- 14.5%> 22.26 40.00 23.00 44.00 5.876 22 22.22±0.08 38.99±2.13 22.84±0.03 38.84±2.44 6.600±1.260 -0.04) (-2.5%) (.0.16) (-2.6%> 1+12.3%) 24.52 30.00 22.00 5.50 10.455 23 24.21±0.04 25.36±0.47 21.91±0,06 5.24±0.02 10.350±0.750 0.03 1) (-15.6%) <-0.09> (-4.7%) <-1 0%) 24.76 40.00 22.00 5.50 14.968 24 24.59±0.14 35.61±2.I0 21.80±0.19 5.52±0.02 1 <.630±2.210 0.02 (-0.17) (10.8%) (0.20) (+0.4%) <-22.3’X) A 0.05 5.2% 0.05 2.9% 12.0% 0.03 A -0.04 +0.7% 0.05 -2.7% ±8.3% 0.03
Nota. Para cada modelo, en cada uno de
primero el descompos diferencia
valor teórico; debajo el valor obtenido ición B/D, con su error asociado; y (ajuste-teórico) en cada parámetro.
los cinco parámetros se presenta por el programa de ajuste y debajo, entre paréntesis, la Los brillos superficiales se expresan en maglú, y las escalas en píxeles, equivalentes a arcsec2 mediante la escala adecuada en cada caso. En la última columna se expresa, para cada modelo, la desviación estándar media por punto del ajuste en magíN. Las dos últimas filas de la tabla representan, para cada parámetro, la diferencia media (ajuste-teórico) para el conjunto de modelos, sin considerar y considerando, respectivamente, el signo de las diferencias.