SUB-CONTRACTING, ASSIGNING OR SUB-LETTING

WITH VENDORS WHO MAKE CERTAIN POLITICAL CONTRIBUTIONS The Proposer hereby certifies that it has not made a contribution that would bar the

WITNESSETH

H. SUB-CONTRACTING, ASSIGNING OR SUB-LETTING

5.2.3 Efecto y control de la Temperatura sobre el crecimiento de biomasa ... 130 5.2.4 Producción de Penicilina... 132 5.2.5 Modelo de Sustrato ... 132 5.2.6 Cambios del Volumen del cultivo... 133 5.2.7 Calor de Reacción ... 134 5.2.8 Evolución de CO2 ... 135

5.2.9 Generación de la Población de Referencia ... 135

5 Descripción del Caso de Estudio

5.1 Introducción

A partir del Annual AIChE Meeting del año 1990 los investigadores dispusieron de un conjunto de desafiantes problemas industriales que les permitieron examinar y comparar el desempeño de nuevas metodologías de monitoreo y control de procesos. El caso de estudio más relevante corresponde al proceso continuo referido como Tennessee Eastman Plant-Wide Industrial Control Problem (Downs y Vogel., 1993), que ha sido utilizado en cientos de publicaciones académicas.

Con posterioridad, el interés científico e industrial de los procesos batch de naturaleza biológica motivó a Birol y col. (2002a) a compartir un ejemplo de aplicación sobre un proceso semibatch, desarrollado usando un modelo dinámico realista de la producción de penicilina. Su objetivo fue formular un modelo suficientemente detallado para ser usado con el fin de examinar nuevas metodologías de monitoreo, control y optimización, e implementar un algoritmo de simulación dinámica ad-hoc del proceso.

Desde su descubrimiento en 1928 por Alexander Fleming, pasando por la producción natural estimulada propuesta por Heatley y Moyer en 1941, hasta la obtención contemporánea de penicilinas sintéticas de alta especificidad, el principal objetivo de la industria fue obtener un producto con un alto contenido de los principios activos. Además, la disponibilidad de un modelo dinámico realista de fermentación de penicilina se ha perseguido desde inicios de los 70s. Con tal propósito, algunos investigadores (Constantinides y col., 1970; Birol y col., 2002b) consideraron modelos estructurados, los cuales tienen en cuenta la fisiología de la célula en el proceso productivo. Otros (Bajpai y Reuss, 1980; Nestaas y Wang, 1983) concentraron toda la información intracelular en un término de biomasa y

obtuvieron modelos más simples, debido a que no es necesario disponer de información sobre la actividad celular.

Birol y col. (2002a) realizaron una recopilación de trabajos bibliográficos de modelos no estructurados, e introdujeron en ellos los efectos del pH, temperatura, velocidad de aireación, potencia del agitador y flujo de sustrato sobre la producción de penicilina. El modelo resultante fue validado mediante los datos experimentales obtenidos por Pirt y Righoletto (1967) y Metz y col. (1981).

En el modelo propuesto por Birol y col. (2002a), la incorporación del azúcar necesario para el crecimiento de los microorganismos puede realizarse mediante alimentaciones secuenciales en determinados instantes de tiempo dentro del mismo batch, o en forma continua tomando naturaleza de un proceso semi-batch.

El modelo presentado define diferentes políticas de alimentación de azúcar con el objetivo de optimizar la producción de penicilina:

a) Velocidad de alimentación controlada: el objetivo es lograr un patrón de crecimiento pre-

establecido controlando la velocidad de crecimiento de biomasa en un valor previamente

determinado durante la fase de crecimiento y en otro durante la fase de producción.

b) Velocidad constante de alimentación: con el fin de obtener un patrón de crecimiento

decidido de antemano.

c) Aumento o disminución en forma de rampa: con el fin de mantener una concentración

constante de azúcar en el sistema durante la fase de producción.

Diversos autores han utilizado recientemente este modelo de fermentación batch– semibatch con el objetivo de evaluar estrategias de MSPC (Yao y Wang, 2015; Lv y col. 2014) y estrategias de optimización dinámica (Mandur y Budman, 2014).

En este capítulo se describe en detalle el modelo de producción de penicilina propuesto por Birol y col. (2002a), dado que se lo emplea como caso de estudio para: examinar el desempeño de la estrategia de MSPC propuesta en esta tesis y compararlo con el obtenido usando metodologías existentes. Además se explica el procedimiento de simulación empleado para generar la Población de Referencia (PR).

5.2 Modelo Matemático del Proceso de Producción de Penicilina

En la Figura 5.1 se muestra un diagrama general de las variables de entrada y salida del modelo del proceso de producción de penicilina semi-batch.

Proceso

Variables de Entrada Variables de Salida

 Temp de entrada de Glucosa  Flujo de entrada de Glucosa  Velocidad de Aireación  Energía del agitador  Flujo de refrigerante

 Flujo de entrada de Ácido/Base

 Volúmen del cultivo

 Temperatura del Fermentador  Calor generado  pH  Glucosa  Biomasa  Penicilina  Oxigeno Disuelto  Dióxido de Carbono Concentraciones de:

Figura 5.1: Estructura Entrada-Salida del modelo de fermentación

En la Tabla 5.1 se presentan los valores de las condiciones iniciales del sistema, los parámetros cinéticos y variables del modelo, y los parámetros de los controladores.

Tabla 5.1: Condiciones iniciales, parámetros cinéticos y de los controladores

Variable Valor Condiciones Iniciales Concentración de biomasa: CX



g l/



0.1 Concentración de CO2:





2 / CO C mmol l 0.5

Concentración de iones hidrógenos:





C_ _ mol l

  10

Concentración de oxígeno disuelto:







/ O O C C en saturación g l 1.16 Concentración de penicilina: C_P



g l/



0 Concentración de sustrato: Cs g l





Generación de calor: Q_rxn

 

cal 0

Temperatura: T K

 

297

Volumen del cultivo: V l

 

100

Parámetros cinéticos y variables

Coeficiente de mantenimiento de oxígeno: m_O

 

h1 0.467 Coeficiente de mantenimiento de sustrato:

 

m h 0.014

Coeficiente de transferencia de calor del líquido de

Enfriamiento/Calentamiento: a cal h C





1000

Concentración de entrada de sustrato:





SIN

C g l 600

Constante de Arrhenius de crecimiento: k_g 7×103

Constante de Arrhenius para muerte de células: k_d 1033 Constante de inhibición para la formación de producto: K_I



g l/



0.10 Constante de inhibición: K_P



g l/



0.0002 Constante de limitación de oxígeno: K_OX ,K_Op



sin limitación



0 Constante de limitación de oxígeno: K_OX ,K_Op



con limitación



2×10-2, 5×10-5 Constante de proporcionalidad: ₇



mol H_ _ g biomasa



10-5

Constante de rendimiento: Y_{X S}



g biomasa g sustrato



0.45 Constante de rendimiento: Y_{X O}



g biomasa g oxígeno



0.04 Constante de rendimiento: Y_{P S}



g penicilina g sustrato



0.90 Constante de rendimiento: Y_{P O}



g penicilina g oxígeno



0.20 Constante de saturación: K_X



g l/



0.15 Constante de velocidad de hidrolisis de penicilina:

 

K h 0.04

Constante en K_la:  ₄, ₅ 70, 0.4

Constante en la generación de calor: r_q₂



cal g biomasa h/



1.6783×10-4 Constante enK_loss:

 

6 h

 

2.5×10-4 Constante que relaciona CO2 con el crecimiento:





1 mmol CO g biomasa2

 0.143

Constante que relaciona CO2 con la energía de mantenimiento:





2 mmol CO g biomasa h2

 4×10-7

Constante que relaciona CO2 con la producción de penicilina:





3 mmol CO l h2

Constante: K mol l₁





10-10

Constante: K₂



mol l/



7×10-5

Constante: p 3

Constante: b 0.60

Densidad × Capacidad calorífica del líquido refrigerante:





ref cpref l C

 1/2000

Densidad × Capacidad calorífica del medio: c_p



1 /l C



1/1500 Energía de activación de crecimiento: E_g



cal mol/



5100 Energía de activación para muerte de células: E_d



cal mol/



50000 Flujo de agua de enfriamiento: F l hc





Flujo de entrada de sustrato: F_SIN

 

l h/

Rendimiento de generación de calor: r_q₁



cal g biomasa/



60 Temperatura de entrada de sustrato: T_SIN

 

K 298 Velocidad específica de producción de penicilina:

 

P h

 

0.005 Velocidad máxima de crecimiento específico: _X

 

h1 0.092

Parámetros de los controladores (PID)

pH:



base K



_c,₁

   

h ,_d h 8×10-4, 4.2, 0.2625 pH:



ácido K



c,₁

   

h ,d h 1×10-4, 8.4, 0.125

Temperatura:



Enfriamiento K



_c,₁

   

h ,_d h 70, 0.5, 1.6 Temperatura:



Calentamiento K



_c,₁

   

h ,_d h 5, 0.8, 0.05

A continuación se detalla el modelo del crecimiento de biomasa, así como los efectos que producen las variaciones de pH y temperatura y sus respectivos criterios de control. Además se presentan las ecuaciones usadas para modelar la producción de penicilina, el uso del sustrato, el cambio de volumen, el calor de reacción y la evolución del dióxido de carbono.

5.2.1 Crecimiento de Biomasa

El crecimiento de biomasa depende principalmente de la glucosa (como fuente de carbono) y del oxígeno, ambos se consideran sustratos en la producción de penicilina. También es sabido que una gran cantidad de biomasa, por sí misma, inhibe el crecimiento. Se

asume que la dependencia del crecimiento específico de biomasa en relación con los sustratos carbono y oxígeno sigue una cinética de Contois, la cual considera el efecto de la inhibición. El crecimiento de biomasa se considera descripto de la siguiente manera:

, X X G X dC C dV C dt   V dt (5.1)

donde la velocidad de crecimiento específico (_G) se representa mediante la siguiente ecuación: . ( ) ( ) S O G X X X S OX X O C C K C C K C C     (5.2)

Con el fin de considerar las variables del sistema, tales como la temperatura y el pH, se debe modificar _G en las ecuaciones de crecimiento de biomasa según indica la Ec. (5.3), puesto que dichas variables juegan un rol importante en la generación de biomasa:

1 2 , 1 S O X G Arrhenius X X S OX X O H H C C K C C K C C K C C K                    _ _{ } _ _ _  _ _{ } _       (5.3)

donde _G representa, en este caso, la velocidad de crecimiento específica global, y sigue una ley tipo Arrhenius ante variaciones de temperatura en la cual se tienen en cuenta el crecimiento y muerte de las células. Esto se representa en la Ec. (5.4)

exp g exp d . Arrhenius g d E E k k RT RT  _ _ ___ _ __         (5.4)

5.2.2 Efecto y control del pH sobre el crecimiento de biomasa

In document DELAWARE RIVER PORT AUTHORITY. Request for Proposals. Enterprise Resource Planning Software and Implementation Services (Page 56-60)