TABLE 3 OVER HERE
6. Summary and conclusion
Se tomó como base los resultados obtenidos en cada ensayo de la pila con la rugosidad que presentó la menor socavación, siendo esta la “pila 2” con rugosidad en casquete esférico y con distribución en cuadro (Foto 4 y 5).
Para ello se utilizaron las siguientes técnicas: • Regresión lineal múltiple
• Alteración de escalas con regresión lineal.
Con la técnica de regresión lineal múltiple se realizaron cuatro intentos y uno con la técnica de Alteración de escalas con regresión lineal, cuyo coeficiente de correlación fue superior a los obtenidos a través de la primera técnica, por los que solo describiremos, esta última.
Alteración de escalas
La alteración de escalas, como por ejemplo, el uso de escalas logarítmicas fue necesaria para la búsqueda de un mejor ajuste de los datos.
Para la aplicación de este método, también, nos auxiliamos con el programa de cómputo SPSS V 8 para Windows, obteniendo la siguiente ecuación:
Tabla de datos para la correlación.
Ensayo No. F del flujo R k d d S
2 0.21 0.001925 1.614 6 0.17 0.001666 1.154 10 0.138 0.001925 0.594 14 0.203 0.001939 1.444 16 0.191 0.001942 1.234 23 0.241 0.002347 1.724 27 0.267 0.001464 2.026
Teniendo como ecuación resultante la siguiente:
4.765 log 110.839 4.95 S R k d F d = − + --- 5
La cual presentó un coeficiente de regresión muy aceptable, siendo este: 98 . 0 2 = R Donde: S
d = Profundidad de socavación en m, medido a partir del fondo original del cauce.
R
F = Número de Froude del flujo:
gd V FR =
d = Profundidad del flujo (tirante) en m.
k = Rugosidad artificial de la superficie de la pila en m. V = Velocidad del flujo en
s m
.
g = Aceleración de la gravedad en m2 s
En la ecuación 5, observamos que el parámetro adimensional que relaciona a la rugosidad de la pila con la profundidad del flujo, tiene influencia en la reducción de la profundidad de socavación del orden del 6 %, comparado con la reducción promedio obtenida en este estudio, por influencia de la rugosidad en casquete esférico, que fue
del 8.7 %, respecto a la pila de rugosidad natural. Podemos decir, que la ecuación es bastante aceptable, considerando a las limitaciones del estudio, pues el 2.7 % no representado en esta ecuación, se deben a factores físicos no detectados en el experimento.
5. CONCLUSIONES
Las conclusiones de mayor relevancia del presente trabajo de investigación se indican a continuación:
1. Como se demuestra en el capitulo 4, siendo ésta una de las conclusiones más importantes, la profundidad y el volumen de socavación, relativamente en base al número de ensayos realizados, si se reducen mediante el uso de rugosidad artificial en la superficie de la pila.
2. Se observa que el crecimiento del foso de socavación presenta prácticamente tres etapas en su evolución: la primera, durante los primeros 15 minutos de ensayo, el crecimiento del foso de socavación es con una velocidad muy notoria. Enseguida, entre los 20 y 50 minutos de ensayo, el aumento del foso de socavación se desarrolla gradualmente, con una velocidad perceptible al ojo humano: y finalmente, entre los 50 y 60 minutos en adelante, alcanza un estado casi estable en el que la velocidad de socavación es muy pequeña, difícil de apreciar.
3. De las pilas con rugosidad artificial estudiadas, desde luego comparando sus resultados con los de la pila con rugosidad natural (Rugosidad número 4), la que presento menores profundidades y volúmenes de socavación, en la mayoría de los ensayos, fue la pila con rugosidad número 2 (casquete esférico con arreglo en cuadro), ver tabla 4 y 5 y foto 4.
4. La reducción de la profundidad de socavación, que se obtuvo con la pila de rugosidad número 2, respecto a la pila con rugosidad número 4 (natural), es del orden del 4.34 % al 17.3 %, con media del 9.18 % y mediana de 7.68 %
5. Las ecuaciones obtenidas para calcular la profundidad de socavación se basaron en los resultados de la pila que presento la menor profundidad de socavación, pila con rugosidad número 2 (casquete esférico con arreglo en cuadro).
6. De las ecuaciones para el cálculo de la profundidad de socavación obtenidas, se observó que la variable de mayor influencia es el número de Froude y, en una proporción del orden del 6%, específicamente en la ecuación 5.5, el parámetro adimensional de la rugosidad relativa respecto a la profundidad del flujo.
adimensional de la rugosidad relativa respecto a la profundidad del flujo en la profundidad de socavación, que es del orden del 6 %, si comparamos este valor con la reducción promedio de la profundidad de socavación (9.18 %), y a la demostración de que la hipótesis, objetivo central de este trabajo, es verdadera, podemos asegurar que dicha ecuación contempla de manera satisfactoria, dentro de las limitaciones de este trabajo, el efecto de la rugosidad en la reducción de la profundidad de socavación.
8. Como la forma geométrica de todas las pilas ensayadas es circular , esta forma, el ancho que proyecta en cualquier dirección es el mismo y, considerando que los métodos actualmente usados para el cálculo de la profundidad de socavación contemplan, principalmente, la forma geométrica de la pila y su alineación respecto al flujo, decimos que la reducción media obtenida (9.18 %) con la pila de rugosidad número 2 (casquete esférico con arreglo en cuadro), es comparable con las pilas de forma geométrica más aerodinámica que la circular (elíptica, lenticular y triangular), siempre y cuando estén estas alineadas con la dirección del flujo, que presentan los métodos de: Laursen y Toch; U.S.C. (Colorado State University) y Yaroslavtziev. Podemos concluir que utilizando rugosidad artificial en la superficie de las pilas de forma geométrica circular, rompemos el efecto de forma y dirección del flujo, pues serán tan eficientes como las pilas de sección más aerodinámica alineadas con la dirección del flujo, en especial, respecto a la pila de nariz triangular que es la más utilizada actualmente.
9. Debido a las limitaciones económicas en que se desarrolló el presente trabajo de investigación, no fue posible tener una mayor variedad de elementos por combinar, como:
o Arenas de diferentes diámetros de granos.
o Mayor número de pilas con diferentes rugosidades y formas geométricas. o Ampliar el rango de velocidades, tirantes y del número Froude.
o Y desde luego, no fue posible efectuar un número mayor de ensayos y observaciones como se hubiera deseado.
5.2. Recomendaciones