Summary of the Literature and a Case for my Doctoral Study

docente, debido a que él es responsable de guiar al grupo para producir un aprendizaje significativo, por lo tanto, la formación inicial constituye en el maestro una etapa de gran importancia, porque durante ese trayecto formativo se tiene lugar la preparación mediante planes de formación específicos (objetivos, contenido y metodología), que pretendan proporcionar unas competencias educativas que sirvan como punto de partida para el desarrollo de las distintas dimensiones de un conocimiento profesional orientado a mejorar la calidad de la educación. Sin embargo el entorno, el contexto y las

características de los programas de formación inicial distan mucho de ser los adecuados para que los futuros docentes puedan afrontar con éxito su labor.

Carrillo (2000) realiza la siguiente cuestión ¿Está el profesor de matemáticas preparado para afrontar los retos de su profesión en la actualidad? A esto, el autor responde que la sociedad cambia a su ritmo y evoluciona hacia una sociedad diferente, con sus propios valores, códigos y patrones de comunicación.

De acuerdo a estas descripciones, García y Banett (2003) declaran que los que tienen la responsabilidad de preparar a los futuros docentes, deben de visualizar e identificar donde se encuentran los principales obstáculos que interfieren en el trayecto formativo de los maestros, ya que para los autores el periodo de formación resulta

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insuficiente y se encuentra basado en un modelo sumativo. A esta afirmación Barros, (2008) argumenta que los modelos de enseñanza actuales se enfocan en que el individuo es una construcción propia que se va produciendo de la interacción de sus disposiciones internas y su ambiente; y que el conocimiento no es una copia de la realidad, sino una construcción que hace la persona misma. Por lo tanto, para el autor, el aprendizaje no es un asunto de transmisión, internalización y acumulación de conocimientos, sino un proceso activo del alumno para ensamblar, extender y restaurar e interpretar, es entonces que se construye el conocimiento desde la información y la experiencia que recibe.

Marín, (2003) comenta sobre los conocimientos que intervienen en la enseñanza de las ciencias, y enuncia al conocimiento cotidiano como esencial para la relación maestro alumno comenta que se adquiere de una manera espontánea, natural y se construye mediante la interacción con el medio natural y social. Otro conocimiento, el cual nombra el autor como académico asimilado, es el que se basa en una adquisición de un forma más dirigida, sistemática y formal a través del docente, por lo que el proceso de enseñanza y aprendizaje se realiza mediante una constante transformación en los conocimientos académicos y aunque comenta que es posible reconocer algunas

constantes en ambos conocimientos, la diferencia entre los tipos de conocimiento que se adquiere será reconocida, según si el proceso es espontaneo o dirigido.

Sin embargo Marín, (2003) declara que existen otros tipos de conocimientos como el de ciencias, que se manifiesta con una amplia preferencia entre las comunidades científicas y según el autor, este conocimiento brinda soporte al conocimiento

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científico o experto, el cual es el que realiza todas las aportaciones al cuerpo de conocimientos de ciencias.

De acuerdo a lo descrito anteriormente se representa en el gráfico dos, los tipos de conocimientos relacionados como los internos del alumno (cotidiano y académico asimilado) y los conocimientos externos (académico docente, de ciencias y científico).

Figura 2. Conocimientos que intervienen en la enseñanza de las ciencias (Barros, 2008). De acuerdo a lo anterior y por la forma en cómo se integra el conocimiento, este realiza la interacción entre docente-alumno, es importante enfocarse en el nivel escolar y ver las concepciones y creencias de los profesores de secundaria ya que, como concluye Thompson, (1992)es necesario explicitar las ideas de los profesores si es que se quiere intentar promover una transformación de éstas y si es que se quiere comprender la actuación del profesor en el aula. Además para formar a los futuros profesores se debe

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comenzar por identificar sus concepciones sobre las matemáticas sobre su enseñanza- aprendizaje y a partir de ellas construir el conocimiento didáctico del contenido matemático, por lo tanto se deben considerar las concepciones y conocimientos sobre cómo debe ser la enseñanza de las matemáticas y todos los factores externos implicados en la enseñanza (Zapata, Marcos, Blanco y Contreras, 2009).

En torno a estas necesidades fundamentales, se enlistan los requerimientos indispensables para la enseñanza de acuerdo al modelo de Shulman sobre el conocimiento didáctico del contenido (Bromme, 1994):

1. Conocimientos de matemáticas (se derivan de la formación "científica" o académica).

2. Conocimientos curriculares (planes de estudio, contenidos matemáticos de otras asignaturas, finalidades de las asignaturas y las etapas educativas).

3. Conocimientos sobre la clase (que proporcionan una toma de postura personal ante la asignatura y fundamentan la toma de decisiones respecto de la orientación de la "programación oficial").

4. Conocimientos sobre lo que los alumnos aprenden (estrategias personales, errores conceptuales y obstáculos epistemológicos).

5. Metaconocimientos (como las concepciones sobre la matemática y su enseñanza y aprendizaje).

6. Conocimientos sobre la didáctica de la asignatura (conocimiento práctico y metodológico).

7. Conocimientos pedagógicos (de carácter general así como de organización escolar).

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Si bien estas exigencias, se denotan para una materia cualquiera que sea, Carrillo, Coriat y Oliveira (1999) delimitan estos requerimientos enfocándose en el campo de la educación matemática, los cuales se describen a continuación:

1. Componente disciplinar (matemáticas).

2. Componente humana (relacionada con el grupo humano).

3. Componente curricular (especie de intersección entre pedagogía y matemáticas). 4. Componente actitudinal (aprecio por las matemáticas, valores transmitidos por

éstas).

No obstante en el listado anterior se habla sobre los estándares necesarios para la enseñanza matemática, a continuación se describen las habilidades deseables que debe tener un profesor de matemáticas para poder desempeñarse eficazmente dentro del aula (Carrillo, 2000):

1. Habilidad para reflexionar. 2. Capacidad para la autocrítica. 3. Capacidad para compartir ideas.

4. Capacidad para respetar las ideas de los demás. 5. Habilidad para trabajar en grupo.

6. Capacidad para tomar decisiones y responsabilizarse de ellas.

7. Comprensión de los principales rasgos del pensamiento propio de las matemáticas.

8. Comprensión de las relaciones entre los conceptos y sus diversas representaciones.

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10.Habilidad para distinguir el modo idiosincrásico que posee cada alumno al pensar.

11.Destreza para diferenciar las tareas dependiendo del nivel de los alumnos. 12.Destreza para diseñar materiales de acuerdo con objetivos previamente

determinados.

13.Destreza para organizar el currículo.

14.Habilidad para analizar críticamente materiales publicados.

15.Destreza a la hora de abordar problemas (pedagógicos y propios de la materia a enseñar).

16.Habilidad para orientar a los alumnos.

Las destrezas descritas no aseguran el total entendimiento en el salón de clases, es necesario recordar que el aprendizaje es un procesamiento activo de la información y cada estudiante lo asimila y relaciona en tiempos diferentes, por esto se deriva la enorme cantidad de análisis y estudios sobre la relación entre las concepciones y como se debe realizar la enseñanza de las matemáticas.

2.2. La comprensión y formación de conceptos en el adolescente en el estudio de las