Esta secuencia se centra en el inicio de conocimientos referidos a la capacidad y a la utilización de unidades no convencionales, par- tiendo de los procedimientos espontáneos de los niños hasta la explo- ración del instrumento de medición convencional que usan los adul- tos –el vaso graduado–, terminando en el armado de uno acorde a sus posibilidades.
Algunas de estas actividades permiten el trabajo intencional del registro de cantidades continuas.
En las propuestas se trabaja con líquidos como materiales con- tinuos porque, a veces, los sólidos continuos, como tierra o arena, son difíciles de trasvasar debido a que pueden ser afectados por la hume- dad. Tampoco es conveniente usar otros sólidos como el arroz, el azú- car y la harina por tratarse de alimentos que luego no serán utiliza- dos como tales, sino desechados.
Actividad 1:«¿Cuál contiene más?»
Objetivo de la actividad: Comparar la capacidad de dos vasos. Material: Los vasos que traen los niños de su casa para el des-
Desarrollo:
• Se forman grupos de dos integrantes, cada uno saca su vaso y se les entrega una jarra con líquido de color.
• Se plantea la siguiente consigna: «¿En cuál de los vasos entra más agua?».
• Los niños resuelven el problema planteado y luego cada pareja expone lo realizado.
Actividad 2:«Ordenamos los vasos».
Objetivo de la actividad: Ordenar los vasos por su capacidad. Material: Los vasos que traen los niños de su casa para el des-
ayuno o la merienda. Jarra con agua coloreada. Vasos descartables pequeños.
Desarrollo:
• Se forman grupos de tres integrantes, cada uno saca su vaso, y se les entrega una jarra con líquido de color.
• Se plantea la siguiente consigna: «Ordenen los vasos desde el que contiene menos agua hasta el que contiene más. Si necesitan, pueden usar estos vasos», señalando los vasos des- cartables.
• Los niños resuelven el problema planteado y luego cada trío expone lo realizado.
Actividad 3:«¿Para cuántos vasos alcanza la jarra?».
Objetivo de la actividad: Anticipar la cantidad de vasos que se
pueden llenar con la jarra.
Material: Jarra transparente, diferente en su forma a la que se
usó en las otras actividades, con jugo. Vasos descartables de igual forma y tamaño. Papel y lápiz.
Desarrollo:
• Se forman grupos de cuatro integrantes y se les entrega los materiales mencionados.
• Se plantea la siguiente consigna: «¿Cuántos vasos como este se podrán llenar de jugo? Anoten lo que piensan».
• Luego de resolver la situación el docente les indica que llenen los vasos.
• Cada grupo compara lo anotado con lo realizado.
Actividad 4:«Preparando jugo».
Objetivo de la actividad: Anticipar la cantidad de vasos que se
necesitan para prepara el jugo.
Material: Dos jarras transparentes diferentes entre sí y a las que
se usaron en las otras actividades. Una vacía y otra con agua. Un vaso descartable. Un sobre con polvo para preparar jugo. Una cuchara. Papel y lápiz.
Desarrollo:
• Se forman grupos de cuatro integrantes y se les entrega los materiales mencionados.
• Se plantea la siguiente consigna: «¿Cuántos vasos de agua como este se necesitan para llenar esta jarra y preparar el jugo? Anoten lo que piensan».
• Luego de resolver la situación el docente les indica que prepa- ren el jugo.
• Cada grupo compara lo anotado con lo realizado.
Variantes:
a) La propuesta es igual pero se agrega otro vaso de igual forma y diferente capacidad.
b) La propuesta es igual pero se usan dos vasos de diferente forma e igual capacidad.
Actividad 5:«Conociendo los vasos graduados».
Objetivo de la actividad: Explorar vasos graduados. Material: Vasos graduados de diferente tipo. Desarrollo:
• Se forman grupos de cuatro integrantes y se les entrega varie- dad de vasos graduados.
• Se les propone que observen diferencias y semejanzas entre los vasos graduados.
• Luego se les pide que cuenten lo observado y que expliquen para qué sirven.
Actividad 6:«Construyendo vasos graduados».
Objetivo de la actividad: Construir vasos graduados.
Material: Recipientes plásticos transparentes, de forma cilín-
drica, con una capacidad de aproximadamente 250 cm3.Vasos des- cartables de tamaño pequeño. Jarra con líquido de color. Marcadores indelebles.
Desarrollo:
• Se forman grupos de cuatro integrantes y se les entregan los materiales mencionados.
• El docente da las siguientes indicaciones: – «Llenen un vaso con agua.»
– «Vuelquen el agua en el recipiente de forma cilíndrica.» – «Con el marcador dibujen una línea a la altura del agua.» Este procedimiento se repite dos o tres veces más.
Actividad 7:«Preparando gelatina».
Objetivo de la actividad: Hacer gelatina.
Material: Un vaso graduado construido por los chicos. Dos
jarras, una con agua caliente y otra con agua fría. Un sobre con polvo para preparar gelatina. Una cuchara. Un recipiente donde preparar la gelatina.
Desarrollo:
• Se forman grupos de cuatro integrantes y se les entregan los materiales mencionados.
• El docente da las siguientes indicaciones: – «Coloquen el polvo de gelatina en el recipiente.»
– «Llenen el vaso graduado con agua caliente hasta dos marcas.» – «Revuelvan hasta que quede disuelto el polvo.»
– «Llenen el vaso graduado con agua fría hasta dos marcas.» – «Revuelvan hasta que quede todo disuelto.»
– «Lleven el recipiente con la gelatina a la heladera.»
Analizaremos didácticamente la secuencia «De la comparación al vaso graduado» teniendo en cuenta los siguientes aspectos:
• Problema a resolver.
• Procedimientos de resolución. • Materiales.
• Intervenciones docentes.
Problema a resolver y procedimientos de resolución
Actividad Problema
¿Cuál contiene más? • Comparar dos recipientes
por su capacidad.
• Determinar cuál contiene
más.
Procedimientos
• Llenar y trasvasar
por cubrimiento.
Ordenamos los vasos • Comparar tres recipientes
por su capacidad.
• Ordenar recipientes por su
capacidad.
• Llenar y trasvasar
por cubrimiento.
¿Para cuántos vasos alcanza la jarra?
• Determinar la cantidad de
vasos que se pueden llenar con la jarra.
• Anticipar. • Verificar mediante
llenar y trasvasar por cubrimiento.
Preparando jugo • Determinar cuántos vasos
llenan la jarra.
• Anticipar. • Verificar mediante
llenar y trasvasar por desplazamiento.
Conociendo los vasos graduados
• Encontrar semejanzas y
diferencias entre los vasos graduados convencionales.
Materiales
En las Actividades 1: «¿Cuál contiene más?» y 2: «Ordenemos los vasos», se tomó la decisión didáctica de utilizar los vasos que los niños usan cotidianamente en el Jardín y han seleccionado para traer, por con- siderar a este material rico tanto desde el punto de vista de la capaci- dad, dado que poseen formas diferentes y capacidades diferentes e igua- les, como desde la significación que tienen para los niños.
La Actividad 3: «¿Para cuántos vasos alcanza la jarra?» y la Actividad 4: «Preparando jugo» incluyen el trabajo con unidades de medida no convencionales, en este caso, vasos. En las variantes de la Actividad 4 las unidades de medida siguen siendo vasos; pero, en la variante a), de igual forma y diferente capacidad, y en la variante b), de diferente forma e igual capacidad. Esta diferencia en las unidades de medida determina obstáculos cognitivos distintos.
A lo largo de la secuencia, en varias actividades se usan jarras dife- rentes a las habituales para evitar respuestas que surjan del uso coti- diano. Se sugiere usar jarras transparentes con agua coloreada para faci- litar la observación. En la Actividad 4: «Preparando jugo», se indica trabajar con dos jarras diferentes entre sí para evitar la comparación perceptiva; y que, a su vez, sean distintas a las utilizadas anteriormente, para plantear nuevos obstáculos cognitivos.
En relación con los vasos graduados, la diferencia entre los conven- cionales y los que construyen los niños radica en que estos últimos sir- ven para comparar capacidades y no para medirlas, ya que no indican convencionalmente la capacidad.
En la Actividad 5: «Conociendo los vasos graduados», es conve- niente que los niños aporten los que se usan en su casa y, a su vez, que el docente enriquezca la observación con la mayor variedad posible, por ejemplo, mamaderas, jeringas, cucharitas y vasos graduados de medicamentos, etcétera.
Actividad Problema Procedimientos
Construyendo vasos graduados
• Decodificar mensajes
verbales.
• Construir un vaso graduado.
• Llenar y trasvasar.
Preparando gelatina • Decodificar mensajes
verbales.
• Preparar gelatina usando un
vaso graduado.
• Llenar y trasvasar. • Medir con
Intervenciones docentes
El docente, en la Actividad 2: «Ordenemos los vasos», al plantear la consigna de trabajo en forma abierta, propicia el uso de variados pro- cedimientos, que van desde la percepción visual hasta el uso del vaso descartable como unidad de medida.
En la Actividad 3: «¿Para cuántos vasos alcanza la jarra?» y en la Actividad 4: «Preparando jugo», la consigna de trabajo propicia que los niños anticipen y verifiquen, como parte de la confrontación de ideas. Para ello resulta necesario el registro escrito, como memoria de lo anti- cipado y como base para la verificación y confrontación.
Si bien en estas actividades el problema es el mismo, el obstáculo que se plantea es inverso, pues en un caso se parte de la jarra llena y en el otro de la jarra vacía. A su vez, los materiales que se proponen pro- pician el uso de procedimientos diferentes; en el primer caso, el cubri- miento, llenar varios vasos; y, en el segundo, el desplazamiento, llenar la jarra utilizando un solo vaso.
También en las actividades mencionadas los niños realizan com- probaciones empíricas, que permiten una validación instantánea de lo anticipado. Por ejemplo, si en la Actividad 4 plantearon que la jarra se llenaba con 6 vasos, pueden comprobar que al trasvasar el cuarto vaso, la jarra se llenó.
La Actividad 6: «Construyendo vasos graduados» y la Actividad 7: «Preparando gelatina» tienen una dinámica diferente, ya que, en ambos casos, hay que cumplir un instructivo, con una secuencia fija a seguir, para lograr lo deseado.
A partir de todas estas actividades, después de variados momen- tos de puesta en común y validación, se puede arribar, entre otras, a ins- titucionalizaciones del tipo de:
• Los objetos de diferente forma pueden tener igual capacidad. • Hay relación entre el tamaño de los vasos y la cantidad de vasos a usar. • El trasvasado sirve para comparar capacidades y para verificar
lo anticipado.
• El cubrimiento y el desplazamiento son procedimientos válidos que permiten llegar a la misma conclusión.
• El registro sirve para recordar lo anticipado y luego poder com- parar con lo verificado empíricamente.
• Los vasos graduados pueden tener diferentes formas, pero todos tienen palabras, números y rayas.
• Los vasos graduados permiten medir la capacidad de los reci- pientes.
Tiempo
La magnitud tiempo, tiene tanto un carácter objetivo como subjetivo, dado que una hora equivale a 60 minutos (carácter objetivo), pero no siempre ese lapso lo vivenciamos de igual forma; en ciertas circunstan- cias nos parece un siglo y, en otras, un segundo (carácter subjetivo).
El tiempo no forma parte del Sistema métrico decimal, dado que las equivalencias no van de 10 en 10, sino que varían según se trate de meses, días, horas, minutos, segundos. Sus conversiones implican tra- bajar con cantidades diversas: 12, 24, 60.
Tampoco podemos medir el tiempo con exactitud, pues dos per- sonas pueden creer tener la hora exacta y al mirar sus relojes se dan cuenta de que no marcan la misma hora, habiendo entre ellos diferen- cias de 1 ó 2 segundos.
Otra de sus características es la irreversibilidad de los sucesos, ya que el tiempo no se puede volver hacia atrás y, a su vez, no es posible la comparación directa de dos duraciones.
Las dificultades expresadas se deben a que la magnitud tiempo no puede ser observada directamente como propiedad de los objetos, sino que, para apreciarla, debemos valernos de instrumentos de medida, convencionales o no convencionales.
El instrumento que se utiliza para medir la magnitud tiempo es el reloj. A lo largo de la historia se han utilizado diversos tipos de relojes, por ejemplo: de sol, de fuego, de agua, de arena, mecánicos, electróni- cos, etcétera.
Lo analizado lleva al docente a comprender las dificultades que encierra su abordaje didáctico; sin embargo, es posible plantear proble- mas que impliquen:
• Comparar duraciones de canciones, sonidos o acciones que se realizan, simultáneamente o no.
• Ordenar canciones, sonidos o acciones, teniendo en cuenta su duración.
• Estimar la duración de canciones, sonidos, acciones. • Observar distintos tipos de relojes.
• Ubicarse en el tiempo transcurrido o por venir.
En el planteo de problemas como los enunciados, es posible utili- zar, entre otros, los siguientes materiales:
• Relojes de arena, de agua. • Vela graduada.
• Calendarios, almanaques.
Los niños, para resolver los problemas que el docente les propone, harán uso de diferentes procedimientos, como:
• Anticipar: se utiliza la percepción para determinar la duración de los sucesos o acciones.
• Medir sin instrumentos: se usa como unidad de medida el palmo- teo acompañado del conteo o sólo el conteo.
• Medir con instrumentos: se utilizan instrumentos convencionales, o no, para determinar la duración de los sucesos o acciones. Este procedimiento sirve para verificar lo anticipado.
Secuencias didácticas para abordar el tiempo
El tiempo es la magnitud más compleja para ser trabajada en el nivel; paradójicamente, el instrumento que se usa para su medición, el reloj, es el más conocido por los niños, ya que la presencia cotidiana del mismo hace que su vida familiar y escolar esté regida por él.
Para abordar el tiempo, el docente se puede valer de contextos rea- les de la vida del Jardín, como la duración y sucesión de actividades, tiempo que falta para determinado acontecimiento, e incluir problemas en los proyectos, como el de huerta o el de cocina analizando procesos que implican duraciones largas y cortas.
Ante situaciones relacionadas con la comparación de la duración de sucesos y acciones, es importante tener en cuenta que las duracio- nes debe ser similares para que sea necesario medir y no se pueda resol- ver de manera perceptiva.
También en esta magnitud, la mayoría de las actividades son situa- ciones de no juego, que posibilitan la búsqueda de procedimientos y el uso de instrumentos de medición convencionales y no convencionales.