Los parámetros tales como la ganancia, la directividad, el área efectiva, la impedancia, el ancho de banda, polarización, etc., proporcionan datos sobre la orientación del patrón de radiación, características de acoplamiento y potencia recibida. Para antenas lineales, estos parámetros son iguales cuando la antena opera como transmisora que como receptora.
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Patrón de radiación
Una de las características fundamentales de una antena es su capacidad para radiar con una cierta direccionalidad, es decir, para concentrar la energía radiada en ciertas direcciones del espacio. Será, por tanto, conveniente cuantificar este comportamiento con algún parámetro que nos permita establecer una comparación entre distintas antenas. Previamente debemos definir el marco de referencia donde está situada la antena que queremos caracterizar; para ello emplearemos un sistema de coordenadas que nos permita definir cómodamente una dirección del espacio.
El patrón de radiación de una antena es la representación gráfica de las características de radiación de una antena, es decir, es la gráfica de la potencia radiada de la antena por unidad de ángulo sólido22, que es igual a la intensidad de radiación U, cuyas unidades son watts por unidad de ángulo sólido. Esta intensidad de radiación se da multiplicando la densidad de potencia radiada en una dirección por el cuadrado de la distancia r, donde la densidad de potencia es dada por la magnitud del tiempo promedio S del vector de Poynting23.
U =r 2S (17)
Donde U es la intensidad de radiación, r2 es el cuadrado de la distancia y S la densidad de potencia transmitida omnidireccional.
Esto tiene como resultado quitar el efecto de distancia y asegura que el patrón de radiación es el mismo en cualquier punto de distancia de la antena, siempre que la distancia r esté dentro del campo lejano. Por ejemplo, para una antena isotrópica que radia de igual forma en todas direcciones, si la potencia total radiada es P,
entonces la potencia es extendida sobre una esfera de radio r, por lo que la densidad de potencia en esta distancia y en cualquier dirección es:
S = ABCD3 = 7EB3, (18)
U = r 2S = 3
7E (19)
22
Ángulo sólido es la zona del espacio limitada por una superficie cónica, o el ángulo espacial que un objeto abarca, visto desde un punto dado, que mide el tamaño aparente de ese objeto.
23 Vector de Poynting es un vector cuyo módulo representa la intensidad instantánea de energía electromagnética y cuya dirección y
sentido son los de propagación de la onda electromagnética. El vector de Poynting puede definirse como el producto vectorial del campo eléctrico y la intensidad del campo magnético.
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La intensidad de radiación es la potencia radiada por unidad de ángulo sólido en una determinada dirección; sus unidades son watts por estereorradián y a grandes distancias tiene la propiedad de ser independiente de la distancia a la que se encuentre la antena.
El sistema de coordenadas utilizado habitualmente en antenas es el esférico. Para especificar una dirección del espacio se utilizan los dos ángulos (θ, φ). En este sistema de coordenadas (Figura 2.14) se definen los vectores unitarios
F,G HI,Jφ que forman una base ortogonal. La orientación de los vectores se
determina mediante la intersección de una esfera de radio r, un cono de ángulo θ y un semiplano que pasa por el eje z.
Normalmente se empleará un sistema de coordenadas esféricas. Con la antena situada en el origen y manteniendo constante la distancia se expresará el campo eléctrico en función de las coordenadas angulares (θ, φ).
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Características de los patrones de radiación
Las dos principales características que hay que resaltar en un patrón de radiación son: el ancho de su lóbulo principal, denominado haz, y el nivel de los lóbulos laterales.
El patrón de radiación se representa en dos planos: el plano E, que es paralelo al campo eléctrico y que se extiende a lo largo del lóbulo de radiación principal. Para el caso de la mayoría de las antenas, el plano E resulta ser paralelo al plano de tierra. El otro plano, el H, es perpendicular al E y al plano de tierra y perpendicular también al máximo del patrón de radiación.
Como se observa en la figura 2.15, el lóbulo del patrón tiene una zona donde resulta ser más ancho; a esta región se le conoce con el nombre de “ancho de haz” y queda definida como la zona en donde el nivel decae 3 dB por abajo del máximo, esto es, el nivel de potencia media.
En general todas las características de los niveles de los lóbulos que posea un patrón se dan en relación con el nivel del haz principal, y se expresa en dB por debajo de este nivel.
Los lóbulos laterales resultan ser en la mayoría de las veces niveles de radiación no deseados , ya que se traducen en pérdida de potencia hacia regiones a las que no se hace necesario enviar señal, teniendo además que efectuar protecciones de patrón hacia esas zonas, por lo que es deseable mantener un bajo nivel de lóbulos laterales.
Para antenas linealmente polarizadas se define el plano E como el que forman la dirección de máxima radiación y el campo eléctrico en dicha dirección. Análogamente, el plano H es el formado por la dirección de máxima radiación y el campo magnético en dicha dirección. Ambos planos son perpendiculares y su intersección determina una línea que define la dirección de máxima radiación de la antena.
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Figura 2.15.- Diagrama de radiación
La máxima radiación define también la polarización de la antena, quedando representada por la orientación del máximo del campo eléctrico, Eθ para antenas
verticales y Eϕ para las horizontales, o sea, polarización vertical y horizontal,
respectivamente. Estos son casos de polarización lineal.
Ganancia
Se define la ganancia como la relación entre la máxima intensidad de radiación en una dirección dada y la máxima intensidad de radiación producida por una antena de referencia a la cual se le ha alimentado con la misma potencia de entrada. El concepto de antena de referencia se relaciona con el de un radiador isotrópico, el cual representa una antena que radia igual potencia en todas las direcciones, además de ser una antena de baja pérdida.
G (θ, φ) = ηD (20) Si no se especifica la dirección angular, se sobreentiende que la ganancia se refiere a la dirección de máxima radiación.
En la definición de directividad se habla de potencia radiada por la antena, mientras que en la definición de ganancia se habla de potencia entregada a la antena. La diferencia entre ambas potencias es la potencia disipada por la antena,
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debida a pérdidas óhmicas. La eficiencia se puede definir como la relación entre la potencia radiada por una antena y la potencia entregada a la misma.
Si una antena no tiene pérdidas óhmicas, la directividad y la ganancia son iguales.
Directividad
El concepto de ganancia de una antena está íntimamente ligado a otro parámetro importante en antenas, la directividad, la cual se define como “La razón de la máxima intensidad de radiación a la intensidad de radiación promedio”.
D (θ, φ)=KL CLMNODO PáRNPD OC BDOND&NSL OC TD DL CLD
KL CLMNODO OC BDOND&NóL :BSPCONS (21)
Algunas veces la directividad es especificada sin referirse a la dirección. En este caso el término directividad implica un máximo valor D (θ, φ) = DMAX. Es también
común expresar la directividad en decibeles. De la antena isotrópica hablada en la sección anterior se hace énfasis en dar las unidades de la directividad en dBi:
D[dBi]=10logD (22)
Polarización
La polarización es una indicación de la orientación del vector de campo eléctrico en un punto fijo del espacio al transcurrir el tiempo. Dicho de otro modo, la polarización de la onda se define de acuerdo a la forma en cómo varía el campo eléctrico según lo visto por la fuente situado en el origen de la onda (radar) y que observa el comportamiento del campo eléctrico con el tiempo.
Como se puede ver en la figura 2.16, al transcurrir el tiempo, la onda siempre viaja con sus dos vectores de campo eléctrico y magnético perpendiculares entre sí y en un punto fijo del espacio en el plano perpendicular a la dirección de propagación.
Existen generalmente 3 tipos de polarización, la polarización lineal la cual a su vez puede dividirse en dos tipos, polarización lineal horizontal y polarización lineal vertical. El segundo tipo es la polarización circular, está se divide en dos tipos polarización circular a la derecha y polarización circular a la izquierda. Y por último, aunque no es muy común, existe un tercer tipo la polarización elíptica.
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Para ondas con variación temporal sinusoidal es trazada en general una elipse, pero hay dos casos particulares de interés: si la figura trazada es un segmento, la onda se denomina linealmente polarizada y si es un círculo, circularmente polarizada.
Figura 2.16.- Polarización vertical y horizontal
Como se mencionó anteriormente, las ondas en el campo lejano de un radiador son aproximadamente ondas planas donde el vector de campo eléctrico reside en el plano de la onda. Dado que este vector puede tener cualquier dirección en el plano, por lo general queda definida por sus dos componentes ortogonales en cualquier sistema de coordenadas. Para los radares, es más conveniente utilizar coordenadas esféricas ubicadas en el radiador (el radar en el origen).
Una onda plana puede ser expresada en términos de las amplitudes relativas de sus componentes ortogonales de campo eléctrico.
= V WHI + φφI X = YZ (23)
Donde: = [0Y\]^_; ;!\ $`0Y. !\é$^F]$.
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Los campos, representados en notación compleja o fasorial, permiten determinar la variación temporal a partir de cada una de las componentes ortogonales a la dirección de propagación.
(F, ^) = !e (F) !fZ g (24) Por sencillez, los ejemplos que se citan a continuación se refieren a ondas que se propagan en la dirección del eje z y tienen componentes cartesianas x e y. Los tres campos siguientes poseen polarizaciones lineales, cuyas ecuaciones son:
= h !f(Z ijk)
= 2mh !f(Z ijk) (25)
= (h + 0.5mh) !f(Z ijk)
Donde k es el número de onda, que vale p = ϖqµε= π λ.
Representan campos con polarización circular, el primero a la izquierda y el segundo a la derecha.
= (h + rmh) !f(Z ijk)
(26)
= (h − rmh) !f(Z ijk)
Se observa que se produce una polarización lineal cuando las fases de los dos componentes ortogonales del campo eléctrico son iguales o difieren en un número entero de π radianes. Se produce polarización circular cuando las amplitudes de ambas componentes son iguales y sus fases se diferencian en π/2 ó 3π/2 radianes.
La polarización habitualmente utilizada en radar de vigilancia es lineal vertical u horizontal. Son las polarizaciones de la antena para las cuales los blancos presentan una mayor radiación. En presencia de ruido atmosférico y sobre todo en caso de lluvia es preferible el uso de polarización circular. Esta provoca un rechazo del orden de 20 dB del retorno de la lluvia. Sin embargo, la polarización circular lleva también asociada una perdida en el retorno del blanco de alrededor de 3 dB.
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Ancho de banda
El ancho de banda de una antena expresa la capacidad de operar sobre un intervalo de frecuencia. Definiendo ancho de banda como el espacio mínimo en frecuencia requerido para uso de la información a una tasa o razón deseada o cuando esté decae en -3 dB.
Es frecuente definir el intervalo sobre el cual la ganancia es mantenida dentro de 3 dB de su máximo valor o intervalo sobre el cual la VSWR24 no es más grande que 2:1. El ancho de banda es usualmente dado como un porcentaje nominal de la frecuencia de operación. El patrón de radiación de la antena puede cambiar dramáticamente fuera de su ancho de banda de operación especificado.
Desde el punto de vista de su operación y de la aplicación de la antena, modifica el concepto de ancho de banda, ya que algunas antenas están diseñadas para operar a una sola frecuencia mientras que otras operan en un ancho de banda amplio. El ancho de banda de operación de una antena puede limitar o modificar varios factores de ésta tales como cambiar de forma el patrón de radiación, aumentar los lóbulos laterales, pérdida de la ganancia, variación en las características de polarización e inclusive alteraciones en la impedancia.
Apertura
La antena extrae potencia del frente de onda incidente, por lo que presenta una cierta área de captación o área efectiva Aef, definida como la relación entre la potencia que entrega la antena a su carga (supuesta para esta definición sin pérdidas y adaptada a la carga) y la densidad de potencia de la onda incidente:
[C' = 34
s = 7(B,34
3? (27)
Donde Aef es el área efectiva (m2), Pr es la potencia recibida (Watts) y Pt es la potencia transmitida (Watts), que representa físicamente la porción del frente de onda que la antena ha de interceptar y drenar de él toda la potencia contenida hacia la carga.
La máxima ganancia de la antena G relacionada con la apertura efectiva es mostrada a continuación:
G = 7E
t,Ae (28)
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La antena receptora presenta un patrón de radiación con una superficie efectiva (área efectiva) perpendicular a las ondas radiadas. De esta manera, la superficie absorbe la máxima potencia contenida en ellas, denominada potencia recibida. La relación entre la máxima potencia recibida y la densidad de potencia o vector de Poynting (S) se llama área efectiva (A).
La longitud y el área efectiva están definidas a partir de magnitudes eléctricas y no coinciden necesariamente con las dimensiones reales de las antenas. El área y la longitud efectiva se han definido para la dirección en la que la antena receptora capta máxima señal. El área efectiva dependerá de la dirección angular en la que incidan las ondas, de una forma similar a la directividad.
Longitud efectiva
Se define la longitud efectiva como la relación que existe entre la corriente que se distribuye a lo largo de un dipolo asimétrico I (z) y la que se distribuye en un dipolo simétrico I (0), donde I (0) es la corriente de base del dipolo asimétrico, pero que en el elemento simétrico se distribuye de manera uniforme a lo largo de la antena. El concepto de altura efectiva en la antena receptora se define como la relación entre el campo eléctrico inducido Eind en la antena receptora y el campo eléctrico paralelo en la antena E||. La longitud efectiva de una antena cuando opera como receptor es la misma que cuando opera como transmisor.
Impedancia característica
La antena ha de conectarse a un transmisor y radiar el máximo de potencia posible con un mínimo de pérdidas en ella. La antena y el transmisor han de adaptarse para una máxima transferencia de potencia en el sentido clásico de circuitos. Habitualmente el transmisor se encuentra alejado de la antena y la conexión se hace mediante una línea de transmisión o guía de ondas, que participa también en esa adaptación, debiéndose considerar su impedancia característica, su atenuación y su longitud.
El transmisor produce corrientes y campos que pueden ser medibles en puntos característicos de la antena. En todo el texto los valores de corrientes, tensiones y campos serán eficaces. A la entrada de la antena puede definirse la impedancia de entrada Ze mediante relaciones tensión-corriente en ese punto.
Dado que la antena radia energía, hay una pérdida neta de potencia hacia el espacio debida a radiación, que puede ser asignada a una resistencia de radiación
Rr, definida como el valor de la resistencia que disiparía óhmicamente la misma potencia que la radiada por la antena.
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2BDONDOD = u B (29)
La potencia entregada a la antena es la suma de las potencias radiada y de pérdidas en la antena. Todas las pérdidas pueden globalizarse en una resistencia de pérdidas RΩ. La Resistencia de entrada es la suma de la radiación y pérdidas.
2CL BCvDOD = 2BDONDOD+ 2:éBONODM = u B+ u Ω (30)
La impedancia de entrada es un parámetro de gran trascendencia, ya que condiciona las tensiones de los generadores que se deben aplicar para obtener determinados valores de corriente en la antena y, en consecuencia, una determinada potencia radiada.
Rendimiento en la antena
Se entiende por rendimiento de una antena (ηantena) transmisora la relación entre la potencia de radiación y la potencia total aplicada a la antena, en la cual se toma en cuenta además de la potencia de radiación la potencia de pérdida proporcionada por la resistencia de pérdida.
ηDL CLD = Kwx
, 8456
Kwx, (8456y 8z) (31)
Donde Rrad es la resistencia de radiación y Rp es la resistencia de pérdida. En el caso de una antena receptora se define el rendimiento como la relación entre la potencia que llega a la carga de la antena y la potencia que absorbe esta misma carga, pero sin pérdidas.
Potencia radiada
Definimos la potencia como la intensidad de flujo de energía electromagnética entregada o absorbida por un elemento durante un tiempo determinado.
La potencia media radiada por la antena se calcula mediante el flujo del vector de Poynting a través de una superficie cerrada que contiene a la antena. Es decir, que la potencia transmitida se puede obtener al medir la contribución de cada elemento diferencial sobre una superficie esférica. La potencia radiada está dada por:
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2.9 Modulación
Las señales de información se transportan entre un transmisor y un receptor a través de algún medio de transmisión. Sin embargo, casi nunca estás señales de banda base25 tienen una forma adecuada para su transmisión. Las señales que contienen la información por lo general son de baja frecuencia lo que las convierte muy poco prácticas para radiarlas por la atmósfera.
Por lo tanto es necesario modificar la señal de información de baja frecuencia a una señal de alta frecuencia para la transmisión.
Llamamos modulación al proceso característico de una onda o señal, denominada generalmente portadora, la cual es modificada o seleccionada por otra señal a la cual se le denomina moduladora (señal de información), dando una señal resultante llamada onda modulada.
En la tabla 2.3 se pueden ver las distintas modulaciones de acuerdo a la forma de la señal portadora y la señal de información.
Señal Portadora Señal de información Modulación
Sinusoidal Sinusoidal AM, FM, PM, Analógico
Pulsante Sinusoidal ASK, FSK, PSK, Digital
Sinusoidal Pulsante PAM, PWM, PPM,
Analógico
Pulsante Pulsante PLM, DELTA, Digital
Tabla 2.3 Tipos de modulación