A synthetic case study

6.4 A synthetic case study 

6.4.1 The case study aplication 

A synthetic application was used to test the hypothesis that settlement patterns  can  grow  from  local  interactions  between  activities  and  land  uses.  Hence,  the  case study does not include geographical information such as physical suitability,  spatial planning or accessibility to transport networks. The case study is defined  on  a  regular  lattice  of  200  by  200  cells,  which  for  illustrative  purposes  can  be  taken to represent one hectare each. Thus the total area comprises 40 000 cells  or 400 km². The application is used to simulate land‐use change over a period of  1000 time steps that represent one year each. 

The  case‐study  application  has  two  activity‐constrained  land‐use  types.  These  are residential land and industrial land, and associated to this are the activities  population and jobs, respectively. An initial small amount of population and jobs  was distributed randomly over the area. Over time population increases linearly  from 592 at t = 0 to 60 000 at t = 1000, while the number of jobs increase linearly  from 445 at t = 0 to 30 000 in t = 1000. Next to residential and industrial land  use,  there  is  one  area‐constrained  land  use,  which  is  agricultural  land.  We  assume that 1 hectare is sufficient to feed 10 persons, therefore the area demand  for agriculture increases from 1 cell in t = 0 to 6 000 cells in t = 1000. Finally,  there is one unconstrained land use, which is natural land. All cells that are not  occupied by residential, industrial or agricultural land use become natural land. 

To  evaluate  the  activity‐based  CA  model  we  considered  the  land‐use  patterns  that  were  generated  in  T  =  1000,  which  were  assessed  visually  and  by  the  statistical signature (Moss, 2002). Additionally, the meaning of the parameters in 

the  transition  rules  as  well  as  the  path  towards  the  eventual  land‐use  pattern  was evaluated.  

6.4.2 Parameterization 

The  calibration  of  parameters  in  the  activity‐based  model  is  a  manual  process. 

However, the parameter space is limited as we require neighbourhood rules to  represent  real‐world  interactions  between  actors.  As  argued  before,  these  interactions are typically local. Because the case‐study application includes three  constrained land uses and one unconstrained land use, there are twelve possible  interactions  between  activity  types.  The  numerical  values  of  the  compatibility  coefficients and the weights in the neighbourhood effect that were used for this  case study are given in Table 6.1 and Table 6.2, respectively. It should be noted  that weights that represent the effect of population and jobs are low relative to  the effect of other activities. This is because the weights are multiplied with the  respective activities on a location. The density for population and jobs is typically  much  higher  than  the  activity  density  of  1  associated  with  agricultural  and  natural land uses. 

Population, associated with residential land use, can be allocated on all land‐use  types, but has a natural preference for residential land uses, represented in its  compatibility  factor.  Population  is attracted  by  existing  population  in  the  same  location as well as in the direct vicinity. This represents the social interactions or  the availability of general facilities implied by the clustering of a larger number  of  people.  Jobs  and  agriculture  attract  population  at  a  small  distance,  representing employment and the availability of food in the neighbourhood. 

Jobs  show  behaviour  similar  to  population.  They  can  be  allocated  on  all  land  uses, although natural land use is by far the least attractive, as represented by  the relatively low compatibility coefficient. Both agriculture and jobs attract jobs  in their vicinity, since both represent employment. Clustering creates additional  employment,  for  the  processing  of  products,  and  benefits  of  scale  such  as  described  among  others  by  Arthur  (1990).  Jobs  are  attracted  by  population,  because people represent both customers and employees. 

Table 6.2: Compatibility coefficients as used in the case study application.   

Land use  Compatibility with population  Compatibility with jobs 

Natural land use  0.6  0.5 

Residential land use  1  0.7 

Industrial land use  0.4  1 

Agricultural land use  0.7  0.7 

Table  6.1:  Weights  of  the  neighbourhood  effect  as  used  in  the  case­study  application. Weights are interpolated linearly between the indicated values. 

   Distance (cells)          

Activity interactions  0  1  2  3  4 

From population to population  30  0.25  0.001  0  0 

From population to jobs  0.1  0.4  0  0  0 

From population to agriculture  0  3  0.5  0.25  0 

From jobs to population  0  0.5  0  0  0 

From jobs to jobs  20  0.45  0  0  0 

From jobs to agriculture  0  2  0  0  0 

From agriculture to population  4  1.5  0.2  0.1  0 

From agriculture to jobs  0  2  0  0  0 

From agriculture to agriculture  300  5  0  0  0 

From nature to population  0  0  0  0  0 

From nature to jobs  0  0  0  0  0 

From nature to agriculture  0  0  0  0  0 

Agricultural  land  use  is  attracted  by  areas  where  there  is  population,  because  population  represents  first  of  all  farmers  to  work  on  the  field  and  second,  customers  for  their  products  and  therefore  a  lower  distance  to  markets.  The  latter  also  explains  why  an  accumulation  of  population  is  more  attractive  for  agricultural land use than a mere presence of it. A similar relation but much less  occupies  locations  that  are  not  in  use  by  residential,  industrial  or  agricultural  land. Therefore, there is no interaction effect from other land uses or activities  on natural land use defined. 

6.4.3 Simulation results 

Figure 6.2 shows snapshots of the land use, the population distribution and the  job distribution, at regular intervals in time. Maps are taken from one single run,  but  because  all  simulation  runs  show  similar  results,  this  is  taken  as  a  representative  example.  The  maps  show  that  initially  activities  are  distributed  more or less randomly over space, as are the plots of agricultural land. Activity is  not yet clustered to the extent that any residential or industrial land appears. As  time  progresses  and  the  amount  of  activity  increases,  activity  clusters  and  so 

does the agricultural land. The first small patches of residential land appear in  the  centre  of  larger  agricultural  areas,  and  continue  to  grow  because  the  population  increases.  Eventually,  some  urban  clusters  grow  bigger  over  time,  while most of them remain of smaller sizes. As jobs cluster on locations with a  concentration of population, some locations with industrial land appear on the  edge of larger urban clusters, while others are more isolated.  

  Figure 6.2: Time series representing land use and activity distributions of a typical  simulation run for regular intervals in time. 

The  emergence  of  the  settlement  pattern  over  time  occurs  in  several  stages,  which  are  associated  with  an  increa‐‐gly  more  developed  economy.  Initially  people  cluster  together  only  a  little  bit  in  agricultural  areas,  representing  the  development  of  the  primary  sector.  Then,  as  the  population  grows,  the  first  settlements  appear,  which  equates  to  the  secondary  sector  as  some  form  of  organization is required. Most settlements stay small, while some grow over time  to  more  central  cities.  It  is  mostly  around  these  larger  cities  that  also  jobs  clusters  to  the  extent  that  industrial  land  use  appears,  indicating  a  developing  tertiary sector. 

6.4.4 Urban cluster distribution 

The  described  settlement  pattern  emerges  from  strictly  local  interactions  between  activities.  These  incremental  activity  changes  eventually  exhibit  themselves  as  land‐use  changes,  in  accordance  with  the  initial  hypothesis. 

However, as a description is only subjective, the generated land‐use patterns and  activity distribution are also assessed objectively.  

Models for land‐use change are often evaluated by their capability to accurately  simulate  historical  land‐use  changes  (Pontius  et  al.,  2008),  where  accuracy  is  typically  assessed  on  a  pixel  level  using  map  comparison  techniques  (Hagen,  2002; Pontius et al., 2004a). Since the aim of this study is to test the ability to  generate  realistic  urbanization  patterns  rather  than  to  simulate  changes  accurately,  we  use  a  synthetic  application  and  therefore  we  have  no  historic  land‐use changes to compare with.  

For  reasonably  large  areas  the  distribution  of  urban  cluster  sizes  is  known  to  follow  Zipf’s  law,  also  known  as  the  rank  –  size  rule  (Krugman,  1996;  Gabaix,  1999; Reed 2002; Cordoba, 2008). For this, clusters of direct adjacent residential  and industrial land are ranked from one onwards, where 1 represents the largest  cluster,  2  the  next  largest,  and  so  on.  Cluster  sizes  are  measured  from  the  population in a cluster in the simulation results at T = 1000. The rank‐size rule  indicates that this distribution approximates a power law as follows: 

·        Equation 6.8 

Figure 6.3 shows this rank‐size distribution for one simulation result, including  the power law that approximates this distribution best.  

  Figure 6.3: Cluster size distribution for the result of one typical simulation run at  time T = 1000. 

y = 1855 x^‐1.07 R² = 0.99

1 10 100 1000 10000

1 10 100

Cluster size