Objetivos
1. Distinguir entre caracteres cualitativos y cuantitativos. Conocer la diferencia entre distribuciones cuantitativas continuas y discretas.
2. Saber confeccionar tablas de frecuencias simples y bidimensionales.
3. Utilizar la representación gráfica estadística más adecuada a cada situación, tanto para variables unidimensionales como para variables bidimensionales.
4. Conocer e interpretar los parámetros de centralización y de dispersión para variables unidimensionales.
5. Distinguir entre dependencia aleatoria y funcional. 6. Entender el concepto de correlación entre dos variables. 7. Calcular e interpretar el coeficiente de correlación lineal.
8. Representar y calcular rectas de regresión, así como relacionarlas con las predicciones.
2. Interpretar gráficas estadísticas unidimensionales y bidimensionales. Saber representar gráficamente un conjunto de datos de la forma más adecuada.
3. Hallar e interpretar los principales parámetros de centralización y dispersión para variables unidimensionales.
4. Identificar si existe dependencia aleatoria o funcional entre conjuntos de datos.
5. Determinar la existencia de correlación entre dos variables. En el caso de que sea lineal, calcular el coeficiente de correlación e interpretarlo.
6. Hallar rectas de regresión y hacer predicciones.
Contenidos
Conceptos
1. Caracteres cualitativos y cuantitativos continuos y discretos.
2. Frecuencias absolutas, relativas, porcentajes y frecuencias acumuladas. 3. Gráficas estadísticas unidimensionales.
4. Parámetros de centralización y de dispersión para variables unidimensionales. 5. Variables bidimensionales.
6. Tablas bidimensionales y diagramas de dispersión. 7. Dependencia aleatoria y funcional.
8. Correlación entre dos variables. 9. Coeficiente de correlación lineal. 10. Regresión. Rectas de regresión.
1. Utilización de tablas de frecuencia como método sencillo para agrupar y estudiar un conjunto grande de datos, así como gráficas estadísticas para representar los resultados anteriores.
2. Obtención de la media aritmética, moda y mediana de variables unidimensionales e interpretación de estos parámetros en distintos contextos. 3. Obtención de los parámetros de dispersión como necesidad para aceptar la
media como una medida representativa de un conjunto de datos. Comparación de distribuciones.
4. Uso de variables bidimensionales para estudios en los que a cada observación le corresponde una pareja de valores. Obtención de las tablas y las gráficas correspondientes.
5. Deducción gráfica de los conceptos de covarianza y coeficiente de correlación lineal.
6. Deducción intuitiva del tipo de dependencia y del grado de correlación entre variables.
7. Cálculo de rectas de regresión y utilidad en predicciones.
8. Estudio de las teclas de las calculadoras científicas que permiten hacer cálculos estadísticos, tanto resultados finales como pasos intermedios.
Actitudes
1. Reconocimiento y valoración de la utilidad del lenguaje estadístico para representar y resolver problemas de la vida cotidiana y del conocimiento científico.
2. Valoración de la incidencia de los nuevos medios tecnológicos en el tratamiento y la representación gráfica de información de diversa índole.
3. Sensibilidad, interés y valoración crítica del uso del lenguaje estadístico en informaciones y argumentaciones sociales, políticas y económicas.
4. Reconocimiento y valoración del trabajo en equipo como la manera más eficaz para realizar determinadas actividades (toma de datos, recuentos, organización, etc.).
5. Sensibilidad y gusto por la precisión, el orden y la claridad en el tratamiento y la presentación de datos y resultados relativos a observaciones, experiencias y encuestas.
· Competencia en comunicación lingüística mediante:
La adquisición de la terminología específica referente al concepto de estadística bidimensional.
La utilización del lenguaje tanto escrito como oral para interpretar y comprender situaciones de la realidad que se pueden resumir, expresar y representar en términos estadísticos, cuando aparecen dos variables. El análisis de las situaciones presentadas y la extracción de conclusiones.
· Competencia matemática mediante:
La utilización del coeficiente de correlación para discriminar si existe dependencia entre dos variables.
El interés y la seguridad para resolver problemas en los que aparezcan dos variables.
· Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico mediante:
La elaboración de modelos, a partir de los que se pueden hacer predicciones sobre fenómenos naturales, si existen dependencias aleatorias fuertes respecto a distintas variables.
La familiarización con el hacer científico que permite valorar y analizar las consecuencias del avance científico y la influencia en nuestro mundo actual.
El cuidado del medio ambiente (por ejemplo, estudiando los niveles de los embalses y las posibles situaciones de sequía), y de la propia salud mediante el análisis y resolución de problemas relacionados con el mundo físico en los que estén presentes varias magnitudes o variables.
El empleo de esquemas y mapas conceptuales para organizar los contenidos de esta unidad.
El empleo tanto de la calculadora como del programa informático EXCEL para calcular parámetros unidimensionales y bidimensionales.
· Competencia social y ciudadana mediante:
El enfoque de los errores cometidos con espíritu constructivo, lo que permite valorar los puntos de vista ajenos en plano de igualdad con los propios.
El conocimiento de comportamientos o fenómenos sociales (como por ejemplo, la inmigración o el consumismo) y su interpretación, permite comprender la evolución de la sociedad y analizar la actual.
· Competencia cultural y artística mediante:
Ampliación de la cultura del alumnado al ofrecer medios, como los conocimientos que se derivan del estudio de la correlación entre variables, y saber interpretar correlaciones espúreas.
El cultivo de la sensibilidad y la creatividad, el pensamiento divergente, la autonomía y el apasionamiento estético.
El gusto e interés por las diferentes expresiones artísticas en general y en especial las que tengan contenidos matemáticos.
· Competencia para aprender a aprender mediante:
El desarrollo de modelos generales de razonamiento y consolidación en la adquisición de diversas destrezas.
Valoración de la perseverancia, sistematización y reflexión crítica de su propio trabajo y soluciones.
La recogida de información y posterior toma de decisiones cimentadas en un proceso inductivo-deductivo.
· Competencia para la autonomía e iniciativa personal mediante:
La planificación de experiencias, toma de decisiones y la comparación de los objetivos buscados y los resultados obtenidos.
La adquisición de un espíritu emprendedor, de perfección y de superación a través de la resolución de problemas con números enteros
La aceptación de diferentes ideas a las propias para enriquecer nuestro aprendizaje.
Unidad: 12 Combinatoria Objetivos
1. Calcular permutaciones ordinarias y con repetición.
2. Calcular variaciones ordinarias y con repetición.
3. Calcular números combinatorios y conocer sus propiedades.
4. Conocer el triángulo de Tartaglia. Saber desarrollar el binomio de Newton.
5. Calcular combinaciones.
6. Resolver problemas de combinatoria.
7. Utilizar diagramas de árbol para representar permutaciones, variaciones y combinaciones.
Criterios de evaluación
1. Utilizar correctamente la terminología de la combinatoria.
2. Resolver problemas identificando si se trata de variaciones, permutaciones o combinaciones, con o sin repetición.
3. Saber aplicar las propiedades de los números combinatorios para resolver ecuaciones en las que aparezcan.
4. Construir el triángulo de Tartaglia desde el principio, o a partir de una fila dada.
5. Representar problemas gráficamente mediante diagramas de árbol para comprobar los resultados obtenidos por métodos combinatorios.
Contenidos
Conceptos
1. Permutaciones ordinarias y con repetición.
2. Variaciones ordinarias y con repetición.
3. Números combinatorios y propiedades
4. Triángulo de Tartaglia.
5. Binomio de Newton.
Procedimientos
1. Utilización del vocabulario adecuado para describir y cuantificar situaciones relacionadas con la combinatoria
2. Uso de estrategias del tipo: construir un ejemplo, determinar si intervienen todos los elementos y si se pueden repetir, de forma que se distinga entre variaciones y permutaciones, con o sin repetición, y combinaciones.
3. Manejo de la calculadora para obtener el número de permutaciones, variaciones o combinaciones.
Actitudes
1. Reconocimiento y valoración de la combinatoria para contar situaciones sin necesidad de enumerar cada una de las posibles.
2. Curiosidad e interés por enfrentarse a problemas de combinatoria e investigar las relaciones y regularidades que manifiestan.
3. Disposición favorable a la revisión y mejora del resultado de cualquier conteo o cálculo.
4. Estimación de la incidencia de los nuevos medios tecnológicos en el tratamiento y la representación gráfica de información de diversa índole.
Contribución de esta unidad al desarrollo de las competencias básicas
• Competencia en comunicación lingüística mediante:
La adquisición de la terminología específica referente a ”combinatoria”. La utilización del lenguaje tanto escrito como oral para interpretar y comprender situaciones de la realidad que se pueden modelizar en términos de combinatoria (variaciones, permutaciones, combinaciones).
•
Competencia matemática mediante: La utilización de la combinatoria.El interés y la seguridad para resolver problemas en términos de combinatoria.
• Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico mediante: La familiarización con el hacer científico que permite valorar y analizar las consecuencias del avance científico y la influencia en nuestro mundo actual. El cuidado del medio ambiente y de la propia salud mediante el análisis y resolución de problemas relacionados con el mundo físico en los que estén
• Tratamiento de la información y competencia digital mediante:
El empleo de diagramas de árbol y esquemas para plantear y resolver problemas.
El empleo de la calculadora y del programa informático EXCEL para calcular variaciones, permutaciones, y combinaciones de número.
• Competencia social y ciudadana mediante:
El conocimiento del avance científico que permite comprender la evolución de la sociedad y analizar la actual.
La puesta en práctica de las normas de convivencia en los trabajos en grupo. El enfoque de los errores cometidos con espíritu constructivo, lo que permite valorar los puntos de vista ajenos en plano de igualdad con los propios.
• Competencia cultural y artística mediante:
El cultivo de la sensibilidad y la creatividad, el pensamiento divergente, la autonomía y el apasionamiento estético.
El gusto e interés por las diferentes expresiones artísticas en general y en especial las que tengan contenidos matemáticos.
El desarrollo de modelos generales de razonamiento y consolidación en la adquisición de diversas destrezas.
Valoración de la perseverancia, sistematización y reflexión crítica de su propio trabajo y soluciones.
La puesta en práctica de procesos y métodos matemáticos en la vida real que nos permitan perfeccionar nuestro aprendizaje.
• Competencia para la autonomía e iniciativa personal mediante:
La planificación de experiencias, toma de decisiones y la comparación de los objetivos buscados y los resultados obtenidos.
La adquisición de un espíritu emprendedor, de perfección y de superación a través de la resolución de problemas con números enteros
La aceptación de diferentes ideas a las propias para enriquecer nuestro aprendizaje.
Unidad 13: Probabilidad