a) Un análisis de riesgo mínimo y máximo
Una decisión de localización en la cual se minimiza el riesgo de seleccionar un lugar inadecuado se lleva adelante a través de aplicar uno de los procesos de mayor selectividad al momento de utilizar la tecnología SIG, como es el trabajar únicamente con mapas de restricciones.
Esto significa que cada uno de los factores (f) utilizados debe quedar estandarizado de acuerdo a la lógica booleana, llevando sus valores a números digitales (DN, digital number) en dos categorías: DN = 0 (áreas sin aptitud) y DN = 1 (áreas con aptitud), de esta manera, cada mapa estará definido únicamente por lo que sea evaluado como sus mejores áreas.
Aplicación a caso de estudio:
Para nuestro caso, aquellos valores que se acerquen a 1 (áreas con aptitud) serán los que nos indiquen si los modelos territoriales cumplen con nuestro objetivo o no. En caso negativo, se realizara otro modelo territorial hasta encontrar el modelo óptimo.
Posteriormente, el método trabaja por correspondencias espaciales en los valores de cada uno de los pixeles del área de estudio, como grupo candidato a clasificar. Cada uno de los factores booleanos cuenta con similar importancia respecto de la problemática total y el uso de procedimientos de superposición temática a través de operaciones matemáticas simples generan los resultados.
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Una solución por multiplicación estaría dada por:
A = f1 x f2 x f3 x … x fn = ∏fx
Donde A es el resultado que contiene solo aquellas zonas en las que coincide la mayor aptitud en todos los factores.
Una solución por suma estaría dada por:
B = f1 + f2 + f3 + … + fn = ∑fx
Donde B es un resultado que contiene una variedad de aptitudes continuas. El espacio más favorable adquiere un valor DN = n, la segunda área DN = n-1, hasta llegar a las áreas que no tienen aptitud en ninguno de los factores con DN = n-n = 0. Esto significa una aptitud escalonada y progresiva en el riesgo de tomar una decisión locacional incorrecta.
Y una tercera vía de solución estaría dada por una reclasificación de la solución B, a un nuevo mapa C, en el cual se buscara una solución booleana para aquellas áreas que cuentan con algún tipo de aptitud ampliara la zona geográfica a la extensión de mayor riesgo, ya que con este resultado podría ser seleccionada un área que solamente cuento con único factor a favor.
En síntesis, la solución A es el resultado de una intersección espacial del tipo AND (correspondencia completa), la solución B camina por el eje de soluciones decisionales múltiples entre AND y OR, mientras que la solución C, en su máxima amplitud se ubica cercano de OR.
b) Estandarización continua (fuzzy)
Un avance en las opciones del proceso de toma de decisión desde un punto de vista cuantitativo –ubicado entre AND y OR- se puede obtener a partir de realizar una estandarización continua en las categorías de los factores. Esto sería el paso inicial para la aplicación de la metodología basada en el nivel de compensación a través del uso de valores de ponderación; una combinación de la denominada estandarización fuzzy y la evaluación Multicriterio (Jiang y Eastman, 2000).
Lógica fuzzy:
La lógica fuzzy es la que permite obtener mapas de aptitud continua para cada factor, en donde cada pixel se clasifica en cuanto al nivel que tiene entre los extremos apto-no apto.
Si a partir de la entidad geométrica seleccionada se realiza un mapa de distancias la zona de aptitud a partir de la lejanía a esa entidad puede ser de dos formas:
i. Un buffer de distancia fija ii. Una aplicación fuzzy
1) Un buffer de distancia fija;
En donde la zona interna es apta y la zona externa no es apta. Las funciones de crecimiento con la distancia más usuales son lineales, exponenciales y sigmoideas.
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2) Una aplicación fuzzy:
Una aplicación fuzzy en donde, con valores de re-escalonamiento, se consideran variaciones en aptitud. La definición fuzzy implica contar con un buen conocimiento acerca del comportamiento de cada variable en cuanto a su alcance espacial, pues este es el que permite elegir la función que mejor lo representa.
En el caso booleano (grafico 11) el espacio cercano al punto adquiere similar aptitud (representación buffer), la máxima dentro de ese espacio y ninguna más allá de sus límites.
Grafico 11 – Caso Booleano de similar aptitud
Fuente: Del libro “Análisis socioespacial con SIG” Buzai y Baxendale, 2006.
Existen casos en los que se presenta una aptitud diferente dentro del área establecida (grafico 12) estando la máxima aptitud en el centro y utilizando como límites los mismos del buffer booleano, y finalmente, en otros casos se generan limites difusos (grafico 12) a partir de diferentes grados de pertenencia dentro del sistema clasificatorio.
Gráficos 12 – Casos Booleanos de diferente aptitud
Fuente: Del libro “Análisis socioespacial con SIG” Buzai y Baxendale, 2006.
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c) Uso de niveles de compensación
A partir del uso de factores estandarizados a través de la metodología fuzzy se cuenta con la posibilidad de utilizarlos como materia prima para proporcionarle un valor de ponderación a cada uno de ellos de acuerdo a la importancia relativa que cada factor tiene dentro del conjunto de factores. El método de agregación utilizado para el apoyo a la decisión de la resolución locacional se conoce como WCL.
La técnica para determinar la importancia relativa de los factores puede ser simple como la consideración de un valor de ponderación en base a lo que surja a partir de la teoría o el conocimiento empírico de cada factor en relación con la temática total. Cada uno deberá tener un peso de proporción que sumado presente el valor de 1 como resultado, lo que representa una importancia de la temática total en un 100%.
En resumen, podemos mencionar las dos metodologías recomendadas (según Buzai, 2006) para definir el valor de peso de cada elemento y el caso en que se escogen:
Tabla No.4 – Selección de método de cálculo de pesos
No. Caso Método a usar
1 Se conocen los factores Valoración empírica o teórica
2 No se conocen los factores Proceso de Jerarquía Analítica (AHP)
Fuente: Del libro “Análisis socioespscial con SIG” Buzai y Baxendale, 2006.
Caso 1:
Como se mencionó anteriormente, esta técnica para determinar la importancia relativa de los factores consiste en la consideración de un valor de ponderación en base a lo que surja a partir de la teoría o el conocimiento empírico de cada factor en relación con la temática total.
Caso 2:
Existe una metodología propuesta por Saaty (1990) que permite disminuir el nivel de contradicción en la asignación de pesos (pi) a partir de la aplicación de lo que se denomina Proceso de Jerarquía Analítica (AHP, Analytical Hierarchy Process). Comienza con la generación de una matriz cuadriculada (criterios x criterios) que permite realizar una comparación de pares en la cual se brinda un valor de nivel de importancia para la relación de cada par de criterios. De acuerdo a estas comparaciones se calcula el valor de pi para cada uno de los criterios, siendo:
0 ≤ pi ≤ 1
n
∑ pi = 1 I=1
Una vez obtenidos estos valores de ponderación se realiza un test de consistencia, y se obtiene un valor de consistencia (vc) que indica la probabilidad de que los valores de ponderación hayan sido obtenidos aleatoriamente (vc < 0.10 indican una coherente asignación de pesos y valores, vc > 0.10 lleva a tener que revisar el procedimiento de comparación realizado).
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Método de ponderación a utilizar:
Debido a que se conocen tanto teóricamente, como empíricamente los factores a utilizar, para esta investigación se utilizara el primer método de Valoración empírica o teórica.
d) Método de agregación WLC
Este método, aplicado a partir de haber obtenido los valores pi para cada factor indica que cada pixel que representa el espacio geográfico asume un valor de aptitud (A) a partir de la siguiente fórmula:
n
Ai = ∑ pi xi I=1
Donde Ai, es el valor índice para la unidad espacial i, ∑ es sumatoria de los resultados brindados por la totalidad de las capas temáticas, p es la ponderación como proporción de cada factor y x es el valor especifico de cada clase de cada factor.
Cuando la evaluación incorpora mapas de restricciones (rj) la formula se amplia de la siguiente forma:
n
Ai = ∑ pi xi
π
rj I=1En términos de riesgo en la decisión este procedimiento presenta un resultado que se encuentra en el punto medio del continuo AND-OR y agrega una nueva
dimensión al análisis, el nivel de compensación total entre los factores, ofreciendo mayor flexibilidad que en el caso booleano al incorporar importancias relativas y diferentes grados de aptitud.
e) Resumen esquema de procedimientos
Cuando se intenta obtener una solución a un problema de la relación Multicriterio-uniobjetivo se parte de la selección de criterios, el proceso de estandarización (booleana o fuzzy) para la formación de factores y restricciones, la aplicación de un proceso de combinación como el método WLC y la obtención del mapa de resultado con un continuo de aptitud para la asignación del uso o actividad correspondiente (objetivo 1). Un proceso posterior de posicionamiento (ranking) para los valores de cada pixel del mapa permite obtener áreas más específicas para la toma de decisión.
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Definiciones
9 : DecisiónUna decisión es una elección entre alternativas. Las alternativas pueden representar diferentes caminos de acción, diferentes hipótesis sobre la naturaleza de una característica, diferentes clasificaciones, etc. Llamamos a este grupo de alternativas marco de decisiones. Entonces, por ejemplo, el marco de decisiones para un problema de zonificación puede ser comercial residencial industrial. El marco de decisiones, sin embargo, debe distinguirse de los individuos a los que se aplica la decisión. A esto le llamamos grupo candidato.
Por ejemplo, un grupo de decisiones es aquél que en un ordenamiento del territorio incluye todos los individuos a los que se les asigna una alternativa específica del marco de decisiones. Entonces en el caso de la zonificación de una ciudad, por ejemplo, todos los pixeles asignados a la zona residencial constituyen un grupo de decisiones. De manera similar, aquellos que pertenecen a la zona comercial constituyen otro. Por lo tanto, otra definición de una decisión sería considerarla el acto de asignación de un individuo a un grupo de decisiones. Alternativamente, se puede interpretar como una elección de caracterizaciones alternativas para un individuo.
Criterio
Un criterio es la base para una decisión que puede medirse y evaluarse. Es la evidencia sobre la cual puede asignarse un individuo a un grupo de decisiones. El criterio puede ser de dos tipos: factores y restricciones, y puede estar relacionado con los atributos del individuo o bien con un grupo de decisiones entero.
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Factores
Un factor es un criterio que mejora o reduce la aptitud de una alternativa específica para la actividad en consideración. Por lo tanto, se mide comúnmente en una escala continua. Por ejemplo, una compañía de forestación puede determinar que mientras más profunda sea la pendiente, más costoso es transportar la madera. Como resultado, las mejores áreas para la tala son aquéllas con pendientes suaves – mientras más suave, mejor. Los factores también se conocen como variables de decisión en la literatura de la programación matemática (ver Feiring, 1986) y variables estructurales en la literatura de la programación de objetivo lineal (ver Ignizio, 1985).
Objetivo
Las reglas de decisión están estructuradas en el contexto de un objetivo específico. La naturaleza de ese objetivo, y la manera en que es entendido por la persona que toma las decisiones (es decir, sus motivos) sirven como una enérgica fuerza conductora en el desarrollo de una regla de decisión específica.
Un objetivo es entonces una perspectiva que sirve para guiar la estructuración de las reglas de decisión. Por ejemplo, podemos tener el objetivo establecido para determinar las áreas aptas para la tala de árboles para madera.
Sin embargo, nuestra perspectiva puede ser una que trata de minimizar el impacto de la cosecha en los usos recreacionales del área. La elección del criterio para usar y los pesos para asignarles es bastante diferente de la de un grupo cuya preocupación principal es la maximización de las ganancias. Los objetivos se ocupan por lo tanto de los temas del motivo y la perspectiva social.