The current situation within the urban agglomeration area

Los componentes del algoritmo gen ´etico son los siguientes:

4.2.3.1. Poblaci ´on

Hip ´otesis, soluci ´on, individuo: Posibles soluciones para el problema que se busque resolver. Su representaci ´on suele variar dependiendo del problema aunque usual- mente se utilizan cadenas de bits.

Representaci ´on: Utilizada para representar las posibles soluciones de forma a an ´aloga a los cromosomas. La representaci ´on depende del problema a tratar. Usualmente se suelen usar cadenas de bits o de n ´umeros enteros. (Marsland, 2011)

4.2.3.2. Par ´ametros de control

Controlan la din ´amica de la poblaci ´on y son: tama ˜no de la poblaci ´on, probabilidad de mutaci ´on y probabilidad de cruce.

4.2.3.3. Funci ´on objetivo

Para determinar qu ´e tan buena es una posible soluci ´on es necesario un criterio de evaluaci ´on, este criterio se conoce como funci ´on objetivo. La funci ´on objetivo tambi ´en ayuda a determinar cu ´ales de las posibles soluciones generadas pasaran a la siguiente generaci ´on (Mitchell, 1997). La funci ´on objetivo provee un mecanismo para evaluar a los individuos (posibles soluciones). Para ciertos problemas es necesario mantener la uniformidad, por lo cual se suele normalizar a valores dentro de un rango conveniente de 0 a 1. El valor normalizado de la funci ´on objetivo representa la aptitud del individuo (Srinivas y Patnaik, 1994).

(a) Cruce de un punto. (b) Mutaci ´on.

Figura 6: Operadores geneticos comunes. a) El cruce de las cadenas padre P1 y P2, generan las cadenas hijas H1 y H2. Las flechas grandes indican el punto de cruce. b) En la parte de arriba la cadena original con un recuadro que indica el alelo a mutar.

4.2.3.4. Operadores Gen ´eticos

Ayudan a determinar las siguientes generaciones por medio de recombinaciones y mutaciones aplicadas a los individuos. Estas operaciones hacen alusi ´on a los procesos que se llevan a cabo en los sistemas biol ´ogicos. Los operadores que se utilizan con m ´as frecuencia son mutaci ´on y cruce. En la figura 6 se pueden apreciar ejemplos de los operadores de cruce y mutaci ´on.

Cruce: El paso siguiente al proceso de selecci ´on es la aplicaci ´on del operador de cruce. Pares de cadenas son seleccionados y sujetos al cruce. Una de los intentos m ´as sencillos de cruce es el cruce de un solo punto, proceso que selecciona un punto de cruce al azar de un determinado rango. Las porciones de las cadenas que se encuentren antes del punto de cruce se intercambian para generar dos nuevas ca- denas. La operaci ´on de cruce no siempre se realiza, esta depende de lo que se le llama probabilidad de cruce, que es un n ´umero en el rango de 0 a 1.

Mutaci ´on: Despu ´es del cruce viene el proceso de mutaci ´on. Este proceso involucra introducir variaciones a los genes del individuo. De forma similar al operador de cruce, existe un par ´ametro, probabilidad de mutaci ´on, que indica si se realizar ´a o no dicha operaci ´on. La mutaci ´on puede ser tratada como un operador que es capaz de restaurar el material gen ´etico que se perdi ´o, pero de la misma forma puede introducir nuevas variantes en el material gen ´etico.

Los dos operadores gen ´eticos que se acaban de describir est ´an relacionados de forma estrecha con la teor´ıa de construcci ´on de bloques (“building blocks” en ingles), en especial el operador de cruce. Esta teor´ıa asume que la yuxtaposici ´on de bloques de construcci ´on de calidad dar ´a como resultado descendencia de buena calidad. Cabe mencionar que es- to est ´a tambi ´en directamente relacionado con la naturaleza de la funci ´on objetivo, ya que con los mismos bloques de origen, y si la naturaleza de la funci ´on objetivo es desfavorable pueden llegar a generarse bloques de construcci ´on de muy mala calidad. El operador de cruce esta relacionado con la conservaci ´on de informaci ´on, mientras que el operador de mutaci ´on con la generaci ´on de nuevos bloque de construcci ´on (Srinivas y Patnaik, 1994).

4.2.3.5. Mecanismo de selecci ´on

Se utiliza para modelar el mecanismo natural de supervivencia del individuo m ´as apto. En general, aquellas soluciones con mejor aptitud sobrevivir ´an, mientras que aquellas menos aptas desaparecer ´an.

A continuaci ´on se describen algunos de los mecanismos de selecci ´on que se suelen utilizar:

Ruleta: Mecanismo utilizado para generar una selecci ´on proporcional. Este mecanis- mo simula una ruleta, donde a cada individuo se le asigna una secci ´on (Srinivas y Patnaik, 1994).

Torneo: Para un caso en el que dos individuos padres generan 2 nuevos individuos hijos, el mecanismo de selecci ´on de torneo evaluar ´a a los cuatro individuos y selec- cionar ´a a los dos m ´as aptos para que formen parte de la nueva poblaci ´on.

Elitismo: El elitismo es una t ´ecnica que es utilizada para que las mejores soluciones que se encontraron en una generaci ´on no desaparezcan al generarse una nueva. La idea es sencilla, las mejores soluciones se copian tal cual a la nueva generaci ´on.

Nichos: Mecanismo que consiste en evolucionar subpoblaciones durante ciertos perio- dos de tiempo, y ocasionalmente copiar algunos individuos a diferentes subpobla- ciones.

Cuando se utilizan los mecanismos de torneo y elitismo se tiende a favorecer a aque- llos individuos que muestran una mejor aptitud, pero estos individuos no siempre llevar ´an a encontrar la mejor soluci ´on, sino que existe la posibilidad de que se queden estancados ya que se puede dar pie a una poblaci ´on con escasos cambios, esto es por lo que se permite que los mismos individuos perduren por varias generaciones y se reduzca la di- versidad, lo que eventualmente puede llevar a una poblaci ´on donde los individuos tienden a ser iguales. Una forma de solucionar la deca´ıda de exploraci ´on generada por torneo y elitismo es mediante el uso de mecanismos como el de nichos los cuales tienden a mantener la diversidad (Marsland, 2011).