1.5 Explaining the ‘Implementation Gap’: The Public Policy Approach
1.5.2 The ‘Policy–Implementer–Environment’ Analytical Framework
El an´alisis estad´ıstico de la imagen consiste en dos fases. La primera fase corresponde a la detecci´on del ´area m´as amplia de la matr´ıcula. Esta ´area ´esta a continuaci´on enderezada y procesada en la segunda fase del an´alisis. La salida del an´alisis de doble fase es una ´area exacta de la matr´ıcula. Estas dos fases se basan en el mismo principio, pero hay diferencias en los coeficientes, que se utilizan para determinar los l´ımites de las ´areas recortadas.
La detecci´on de la zona de la matr´ıcula consiste en unrecorte de la banday unrecorte de la matr´ıcula. El recorte de la banda es una operaci´on, que se utiliza para detectar y acortar la zona vertical de la matr´ıcula (llamada banda), mediante el an´alisis de la toma
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consecuente, que se utiliza para detectar o recortar la zona de inter´es de la banda, se tiene que tener encuentra que (no todo es de la toma de la imagen instant´anea), previo se hace el pase por el an´alisis horizontal de dicha banda.
Captura instant´anea de la imagen
Supongamos que la captura o toma instant´anea de la imagen se representa mediante la funci´on f(x, y), dondex0 ≤x ≤x1 y y0 ≤y ≤y1. la [x0, y0] representa la esquina superior
izquierda de la captura instant´anea de la imagen, y [x1, y1] representa la esquina inferior
derecha. Si w y h son las dimensiones de la captura instant´anea de la imagen, entonces
x0 = 0, y0 = 0, x1 =w−1 y y1=h−1.
• Detecci´on de la banda para el corte: La banda b en la captura de la imagen instant´aneaf es un rect´angulo arbitrario siendob= (xb0, yb0, xb1, yb1), tal como sigue:
(xb0 =xmin)∧(xb1 =xmax)∧(ymin ≤yb0 < yb1∧ymax)
• Detecci´on de la matr´ıcula para el corte: Del mismo modo, la matr´ıcula represen- tada por p en la banda b en un rect´angulo arbitrario siendo p= (xp0, yp0, xp1, yp1), tal
como sigue:
(xb0 ≤xp0≤xp1 ≤xb1)∧(yp0 =yb0)∧(yp0 =yb0)
Figura 4.6: Recorte con respecto a las bandas seg´un la primera y segunda fase.
La banda tambi´en puede ser definida como una selecci´on vertical de la captura de la
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de la matr´ıcula de doble fase. El color negro representa la primera fase de la matr´ıcula de recorte, y el color rojo representa la segunda. Bandas est´an representados por l´ıneas de trazos, y las matr´ıculas por l´ıneas continuas. En la siguiente figura 4.6 se muestra la descripci´on de la idea.
Detecci´on vertical - recorte de banda
La primera y segunda fase de recorte de la banda se basa en el mismo principio. El recorte de la banda es una selecci´on vertical de la toma instant´anea de la imagen seg´un el an´alisis gr´afico de la proyecci´on vertical. Si h es la altura de la imagen analizada, la correspondiente proyecci´on verticalpry(y) que contiene los valores deh, tales comoy∈ h0;h−1i.
El gr´afico de la proyecci´on puede ser en alg´un momento demasiado desigual para el an´alisis debido a la gran dispersi´on estad´ıstica de los valorespry(y). Hay dos enfoques de como resolver este problema. Podemos borrar la captura instant´anea de la imagen de origen que seria una soluci´on costosa, o podemos disminuir la dispersi´on estad´ıstica de la proyecci´on irregular pry
mediante la convoluci´on de proyecci´on con un vector fila:
py(y) =pry(y)e∗mhr[y]
Donde mhr es el rango del vector (an´alogo a la fila horizontal de la matriz en la parte de la convoluci´on de matrices). El ancho del vectormhr es de nueve en la configuraci´on por defecto.
Figura 4.7: La proyecci´on vertical de la toma instant´anea de la imagen 4.5 despu´es de la convoluci´on del vector fila.
Despu´es de la convoluci´on con el rango del vector, la proyecci´on vertical de la toma in-
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La figura contiene tres candidatos detectados. Cada ´area resaltada corresponde a una banda detectada. El problema fundamental de an´alisis es calcular los picos en el gr´afico de la proyecci´on vertical; los picos correspondientes a las bandas con los posibles candidatos para la matr´ıcula. El m´aximo valor de Py(y) correspondiente a los ejes de la banda, puede ser calculado como:
ybm= arg max y0≤y≤y1
{Py(y)}
Las cordenadas de la bandayb0 yyb1, que pueden ser detectados como:
yb0 = max y0≤y≤ybm {y|Py(y)≤cy.Py(ybm)} yb1 = min ybm≤y≤y1 {y|Py(y)≤cy.Py(ybm)}
Para determinar la base o pies de los picos ybm es usando la constante Cy. En la pr´actica la constante es calibrada a C1 = 0.55 para la primera fase de detecci´on, y C2 = 0.42 para la
segunda fase.
Figura 4.8: La banda es detectada por el an´alisis de la proyecci´on vertical.
Este principio se aplica de forma iterativa para detectar todas las bandas posibles. Las coordenadasyb0 yyb1 son calculadas en cada paso del proceso iterativo. Despu´es de detectar,
los valores de la proyecci´on Py en el intervalo hyb0, yb1i son llevados a cero. Esta idea es
ilustrada por el siguiente algoritmo 1:
Algoritmo 1Algoritmo de detecci´on iterativa de bandas Entrada: ListaL
Salida: ListaLde candidatos detectados 1: N´umeroN de bandas detectadas 2: parai←1 hastaN hacer
3: detectaryb0 yyb1 para analizar la proyecci´onPy
4: Guardaryb0 yyb1 a la listaL 5: Zeriorizar el intervalohyb0, yb1i 6: fin para
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La lista L de coordenadas yb0 y yb1 se ordenar´an de acuerdo al valor del pico (ybm). El recorte de la banda es seguida por una operaci´on que detecta la matr´ıcula en una banda. Detecci´on horizontal - recorte de la matr´ıcula
En contraste con el recorte de la banda, hay una diferencia entre la primera y segunda fase del corte de la matr´ıcula.
• Primera fase
Hay una fuerte analog´ıa en un principio entre la banda y el corte de la matr´ıcula. El corte de la matr´ıcula esta basado en la proyecci´on horizontal de la banda. Al principio es necesario que la banda sea procesada por un filtro de detecci´on vertical. Siwes el ancho de la banda o el ancho de la imagen analizada, la proyecci´on horizontal correspondiente a prx(x) contiene los valores dew.
px(x) = yb1
X j=yb0
f(x, j)
Hay que tener en cuenta quepx(x) es la proyecci´on de la banda, no de toda la imagen. Este puede ser obtenido por una suma en el intervalohyb0, yb1i, que representa los limites
verticales de la banda. Desde la proyecci´on prx(x) puede tener una gran dispersi´on estad´ıstica, que tendremos que disminuirlo mediante la convoluci´on con el rango del vector fila (px(x) =prx(x) ˜∗mvr[x]). El ancho del rango del vector es generalmente igual a una media de un ancho estimado de la matr´ıcula. Entonces, el m´aximo valor correspondiente de la matr´ıcula puede ser calculado como:
xbm= arg max x0≤y≤x1
{Px(x)}
Las cordenadas de la matr´ıcula xb0 y xb1, que pueden ser entonces detectado como:
xb0= max x0≤x≤xbm {x|Px(x)≤cx.Px(xbm)} xb1= min xbm≤x≤x1 {x|Px(x)≤cx.Px(xbm)}
DondeCx es una constante, que es usado para determinar la parte inferior del picoxbm.
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• Segunda fase
En la detecci´on de la segunda fase, se detecta la posici´on horizontal del n´umero de la matr´ıcula de otra manera. Debido a la correcci´on de la inclinaci´on entre la primera y la segunda fase del an´alisis, el ´area de la matr´ıcula m´as amplia debe de ser duplicado en un nuevo mapa de bits. Dejamos que la correspondiente funci´on fn(x, y) con tal mapa de bits. Esta imagen tiene un nuevo sistema de coordenadas tal como [0,0] representa la esquina superior izquierda y [w−1, h−1] la parte inferior derecha, dondewyhson las dimensiones del ´area. El ´area m´as amplia de la matr´ıcula despu´es del enderezamiento es ilustrado en la figura 4.10
En contraste con la detecci´on de la primera fase, la matr´ıcula fuente no ha sido procesada por el filtro de detecci´on vertical. Si asumimos que la matr´ıcula contiene bordes blanco con negro, podemos detectar que los bordes son como de negro a blanco y las transiciones como blanco a negro. En la proyecci´on horizontal Px(x) de la imagen es ilustrado en la figura 4.10. Para detectar el de negro a blanco y las transiciones de blanco a negro, hay una necesidad de calcular la derivada p0x(x) de la proyecci´on px(x). Dado que la proyecci´on no es continua, el paso de la derivaci´on no puede ser un n´umero infinitamente peque˜no h6= lim
x→0x
. Si derivamos la funci´on discreta, la derivaci´on del paso h debe ser un numero entero, por ejemplo (h= 4). Dejamos la derivada de px(x) ser definido como:
p0x(x) = px(x)−px(x−h)
h
donde h= 4.
El l´ımite izquierda y derecha de la matr´ıcula puede ser determinado por un an´alisis de la proyecci´on p0x(x). La esquina izquierda xp0 es representado por la transici´on negro a
blanco, y la esquina derecha xp1 por la transici´on blanco a negro. 1.
xp0= min 0≤x<w2 x|p0x(x)≥cd. max 0≤x<w p0x(x) xp1 = wmin 2≤x<w x|p0x(x)≤cd. min 0≤x<w p0x(x)
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Figura 4.9: Gr´afico superior proyecci´on horizontal px(x) de la matr´ıcula en la figura 4.10. La derivada de
px(x), donde las flechas indican las transiciones, Negro a Blanco.
Figura 4.10: El ´area m´as amplia de la matr´ıcula despu´es del enderezamiento.
Dondecdes una constante usada a determinar pico negativo m´as a la izquierda y el m´as positivo a la derecha. Las esquinas izquierda y derecha beben de estar en las mitades opuestas detectando la matr´ıcula de acuerdo las restricciones 0 ≤ x < w2 para xp0, y
w
2 ≤x < w paraxp1.
En esta fase de proceso de reconocimiento, no es posible seleccionar un mejor candidato para un n´umero de matr´ıcula. Esto se puede hacer mediante un an´alisis heur´ıstico de caracteres despu´es de la segmentaci´on.