Robust Optimal Control
4.1 The State-Tracking Formulation
La tabla 4.1 muestra el promedio y la desviación estándar de las variables antropométricas y clínicas de los sujetos según el diagnóstico nutricional. El peso promedio del grupo control fue de 62,1 ± 8,3 kg, en el grupo con sobrepeso el peso promedio fue 76,0 ± 8,3kg y en el grupo con obesidad el peso fue de 99,5 ± 32,5kg; presentando, como era de esperarse, diferencias significativas entre los grupos (p<0,01). La talla promedio fue de 1,67 ± 0,09 m en el grupo control, en el grupo sobrepeso fue de 1,69 ± 0,09 m y en los obesos 1,68 ± 0,11m, valores que no fueron estadísticamente diferentes. En cuanto al IMC, se observaron diferencias estadísticamente significativas entre los grupos control, con sobrepeso y obesos. El grupo control presentó en promedio un IMC de 22,2 ± 1,9 kg/m2; el grupo con sobrepeso 26,5 ± 1 kg/m2 y los obesos 36,5 ± 5,9 kg/m2.
El IMC es una ecuación ampliamente utilizada en salud para evaluar el estado nutricional de un individuo, por ser de fácil medición, poco invasiva, de bajo costo y fácil manejo por la población en general. A pesar de lo anterior, presenta ciertas limitaciones en su uso. El IMC representa tanto la masa grasa como la masa libre de grasa, por lo que es un indicador de peso (o masa) y no de adiposidad como tal y así, su resultado no es capaz de diferenciar entre sobrepeso u obesidad, ni tampoco entre normalidad y sobrepeso. Además, tampoco toma en cuenta contextura ósea, cantidad de agua corporal ni masa muscular y tampoco discrimina entre géneros, aunque actualmente hay referencias que presentan valores de IMC según género y edad, las cuales no fueron utilizadas en este estudio (OMS, 2014). A pesar de las evidentes limitaciones, el IMC se emplea comúnmente como un indicador del estado nutricional tanto en niños como en adolescentes y adultos, ya que correlaciona significativamente con la grasa corporal y se asocia a indicadores de riesgo cardiovascular y enfermedades crónicas relacionadas con la nutrición (Barlow, 2007). En este trabajo de investigación se utilizó la referencia emitida por la Organización Mundial de la Salud (OMS), un organismo ampliamente conocido a nivel internacional y que representa una autoridad directiva y coordinadora de la acción sanitaria en el sistema de las Naciones Unidas (OMS, 2014).
Generalmente se asocian las enfermedades cardiovasculares con el exceso de peso corporal. En esta investigación se encontró que un gran porcentaje de los sujetos
evaluados presentaron un IMC mayor a 25 Kg/m2, lo que representó 60,3% del total de la muestra estudiada. Este dato se corresponde con estudios anteriores donde se demuestra que la obesidad es un problema de salud pública que se ha incrementado en los últimos años. Lares y col. (2011) reportaron que cuando midieron RCV en una población adulta en Venezuela, se encontró que 66% de la muestra se ubicó por encima del punto de corte establecido para delimitar la normalidad (25 Kg/m2).
Becerra y col. (2009), en la población de Mucuchíes (Estado Mérida), observaron sobrepeso u obesidad en un 81% de los sujetos estudiados (hombres 91,4%, mujeres 75,7%). Viso y col. (2013) en un estudio realizado en un grupo de adultos Canarios e hijos residentes en Venezuela, reportaron que la muestra presentaba un porcentaje alto de obesidad y sobrepeso (74,2%). Araujo (2012), observó valores elevados de IMC en el 78% de los sujetos estudiados (hombres 92%, mujeres 67%). De nuevo, estos estudios realizados en Venezuela, utilizaron el IMC para clasificar a los sujetos evaluados, con sobrepeso y obesidad, según los criterios de OMS.
Tabla 4.1. Promedio de las variables antropométricas y clínicas de los sujetos en estudio según su diagnóstico nutricional
Diagnóstico Nutricional Variables
Antropométricas/Clínicas Normopeso Sobrepeso Obesidad Peso (Kg) 62,1a ± 8,3 76,0b ± 8,3 99,5c ± 32,5 Talla (m) 1,67a ± 0,09 1,69 a ± 0,09 1,68 a ± 0,11 IMC (Kg/m2) 22,2a ± 1,9 26,5b ± 1,0 36,5c ± 5,9 Circunferencia Cintura (cm) Masculino Femenino 83a ± 9 75a ± 4 92b ± 6 88b ± 6 117c ± 21 113c ± 12 PAS (mmHg) 108a ± 9 109ab ± 10 116b ± 11 PAD (mmHg) 71a ± 9 76ab ± 6 78b ± 9
Los valores representan la media y desviación estándar. Letras distintas en una misma fila, indican diferencia estadísticamente significativa, según la prueba de Bonferroni, luego de un anova de una vía (p <0,01).
La Figura 4.2 muestra la correlación positiva y significativa encontrada entre el IMC y el HOMA (r= 0,71; p<0,01), que indica que en la medida que aumenta el IMC, también
aumentan los valores de HOMA (los resultados de esta variable se muestran más adelante en la tabla 4.4). Probablemente, esto se deba a que los aumentos en el IMC, se acompañan por lo general, con una acumulación de la grasa intradominal (mayor circunferencia de cintura), lo que a su vez, aumenta el riesgo de desarrollar hiperinsulinemia y resistencia a la insulina.
En el estudio de Bonneau y col. (2011), se observó que el valor medio del índice de RI, HOMA, aumenta a medida que lo hace el IMC, o sea, los individuos con sobrepeso y obesos presentan mayor RI comparados con los normopeso. La acumulación de grasa central desencadena la secuencia de acontecimientos que promueven la RI y aumenta el RCV.
Figura 4.2. Correlación entre índice HOMA e IMC de los sujetos en estudio
En lo que respecta a la circunferencia de cintura (abdominal), en promedio los valores tanto para el sexo femenino como masculino, estuvieron dentro de los valores de referencia, para los grupos control (M= 83 ± 12 cm; F= 75 ± 4 cm) y con sobrepeso (M= 92 ± 6 cm; F= 88 ± 6 cm). Sin embargo, el grupo con obesidad, (M= 117 ± 21 cm; F= 113 ± 12 cm) presentó valores por encima de la referencia (tanto en las mujeres como en los hombres), mostrando diferencias estadísticamente significativas al compararlo con los grupos normopeso y sobrepeso (p <0,01). Esto demuestra un mayor riesgo de enfermedad cardiovascular, para el grupo con obesidad, en uno y otro sexo.
En esta investigación se tomó como valor de referencia para el perímetro abdominal, los valores obtenidos por Aschner y col. en 2011, quienes evaluaron a 179 hombres y 278 mujeres de América Latina (México, El Salvador, Venezuela, Colombia y Paraguay). Al incluir a Venezuela, dentro de la muestra evaluada, resulta conveniente utilizar los resultados de este estudio porque estuvo integrada por individuos que residen en Venezuela que presentaron características similares a los individuos evaluados en este estudio (fenotipo, condiciones sanitarias, hábitos alimentarios, entre otros) que definen parámetros que permiten realizar comparaciones válidas y confiables entre individuos de una misma región.
En el estudio de Aschner y col. (2011), el umbral óptimo de circunferencia de cintura para los hombres fue identificado en 94 cm, porque presentó una sensibilidad, del área de tejido adiposo visceral >100 cm2, de 89,8% y especificidad de 80,2%. En mujeres, el umbral óptimo de circunferencia de cintura fue identificado entre 91 y 92 cm, donde la sensibilidad para predecir el área de tejido adiposo visceral >100 cm2, fue entre 75,9% y 72,9%, respectivamente, y la especificidad fue del 71,7% entre y 74,5%, respectivamente. Los valores de referencia para asiáticos, propuestos por la Federación Internacional de Diabetes (IDF) para la etnia del Sur y Centroamericanos Sur (90 cm para los hombres y 80 cm para las mujeres) la sensibilidad y especificidad fueron del 98% y 54,3%, respectivamente, para los hombres y el 91,7% y 34,5%, respectivamente, para las mujeres.
Esto demuestra que los puntos de corte para la circunferencia de cintura en América Latina son muy similares entre hombres y mujeres y considerablemente más altos que los establecidos para las poblaciones asiáticas, en particular en las mujeres. En América Latina, una circunferencia de cintura ≥ 94 cm puede ser adoptada para el diagnóstico de obesidad abdominal en los hombres. En las mujeres, el punto de corte equivalente podría ser de 90 cm (Aschner y col., 2011).
Los valores obtenidos por Aschner, al proporcionar mayor sensibilidad y especificidad para predecir el área de tejido adiposo visceral >100 cm2, son mejores predictores de RCV en venezolanos. La afirmación anterior valida su utilización.
Como anteriormente se ha mencionado, la obesidad abdominal puede ser medida por medio del perímetro de cintura, que ha demostrado poseer alta correlación con la insulinorresistencia y las enfermedades cardiovasculares. Así, Wang y col. (2003) señalan que el exceso de grasa intraabdominal produce alteraciones metabólicas que incrementan el riesgo de enfermedades cardiovasculares. Una de las razones es que posiblemente, la grasa intraabdominal posee una respuesta fisiológica distinta de la subcutánea, que la hace más sensible a los estímulos lipolíticos y a incrementos en los ácidos grasos libres en la circulación portal.
Otra razón, es la desregulación en la producción de citoquinas por exceso de tejido adiposo, que provoca un estado de inflamación crónica que conlleva a la resistencia a la insulina (Ramones y Hernández, 2010). Existe consenso acerca de que la medición de la circunferencia abdominal es un indicador indirecto de la presencia de grasa intraabdominal (Aráuz y col., 2013).
Gierach y col. (2014), en su estudio revelan la fuerte correlación entre circunferencia de cintura y el IMC, confirmando que elevados valores de IMC y circunferencia de cintura, se relacionan con un aumento del RCV. Señalan que la presencia de sobrepeso en los hombres a partir de un IMC de 25,84 kg/m2 e incluso el peso corporal normal en las mujeres con IMC a partir de 21,62 kg/m2 corresponde a un aumento del volumen de tejido visceral en el abdomen, lo que constituye un aumento del riesgo de desarrollar DM tipo 2 y enfermedades cardiovasculares, por lo que debe considerarse la introducción de tratamiento primario en estos individuos para limitar el desarrollo de las enfermedades anteriormente mencionadas.
Por otra parte, según la OMS (1997), al asociar el IMC con la medida de la circunferencia de cintura, se obtiene una alta correlación, por lo que permite evaluar el riesgo de padecer enfermedades cardiometabólicas. De acuerdo con esto, en el presente estudio se obtuvo una alta asociación positiva y significativa entre los valores de circunferencia de cintura e IMC (r= 0,92; p<0,01), lo que indica que el aumento del IMC se asocia con incremento en el perímetro abdominal, como se observa en la Figura 4.3.
Figura 4.3. Correlación entre IMC y Circunferencia de Cintura en los sujetos de estudio
En el estudio de Araujo (2012), se encontró igualmente, una alta asociación positiva y significativa entre los valores de circunferencia abdominal y el IMC (r= 0,81; p<0,01), lo que indica que los aumentos en el IMC se asociaron con incrementos proporcionales en la circunferencia de cintura.
Todo lo anterior deja en claro la relevancia de la toma de la circunferencia de cintura, pues, es un indicador práctico, poco invasivo, de muy bajo costo, aceptado por la población en general, y que puede ser utilizado como uno de factores predictores de RCV. En Venezuela, estudios recientes señalan que la RI, niveles disminuidos de HDLc, hipercolesterolemia, circunferencia abdominal aumentada y sobrepeso/obesidad son los factores de riesgo cardiovascular más comunes (Ruíz y col., 2009; Araujo, 2012; Querales y col., 2014).
La variable clínica presión arterial sistólica (PAS) y diastólica (PAD), en promedio, para cada grupo de estudio se mantuvo dentro de los límites de la normalidad, aunque hubo diferencias significativas en la PAD entre el grupo control (71 ± 9 mmHg) y el grupo que presentó obesidad (78 ± 9 mmHg). Igualmente hubo diferencias significativas en el nivel promedio de PAS entre los normopeso (108 mmHg ± 9) y los obesos (116 ± 11 mmHg). Puede observarse entonces, valores mayores tanto para la PAD como para PAS, para los adultos con obesidad en relación a los normopeso (tabla 4.1).
De acuerdo con lo anterior, en este estudio se encontró una correlación positiva y significativa entre la PAS y el IMC (r= 0,40; p < 0,01). Esto indica que las personas con los mayores valores de IMC, también mostraron las cifras más elevadas de presión arterial, lo que indica aumento del riesgo cardiovascular. A pesar que en esta investigación no se observaron elevadas cifras tensionales en ninguno de los grupos estudiados, es importante mencionar que la tensión arterial alta, es un factor de riesgo para enfermedad cardiovascular.
También en el estudio de Carrión y col. (2007), se encontró que un incremento de una unidad de IMC se asociaba a un incremento de 1,3 y 0,8 mmHg para la PAS y PAD respectivamente, tanto en hombres como en mujeres. Así mismo por cada incremento de 5 cm, en la circunferencia abdominal, la presión arterial se incrementaba en 2,4 mmHg para la PAS y 2,0 mmHg para la PAD en los varones. En las mujeres este incremento fue de 2,9 y 1,5 mmHg, respectivamente. De acuerdo a esto, en el presente trabajo se encontró una asociación positiva y significativa entre la PAS y la CC (r= 0,39; p < 0,01), indicando que a medida que aumentó la adiposidad abdominal, también aumentaron los valores de la PAS en la población estudiada.
Se estima que en el mundo la hipertensión afecta a uno de cada tres adultos de 25 o más años de edad: unos mil millones de personas. Los investigadores estiman que esta enfermedad provoca cada año casi 9,4 millones de muertes por enfermedades del corazón. También contribuye a aumentar el riesgo de insuficiencia renal y de ceguera. La prevalencia más alta de la hipertensión se observa en África (el 46% de los adultos) y la más baja en las Américas (35%). En general, su prevalencia es menor (35%) en los países de ingresos altos que en los de ingresos bajos y medios (40%), una diferencia que cabe atribuir al éxito de las políticas públicas multisectoriales y al mejor acceso a la atención de salud (OMS, 2013).
En Venezuela, la hipertensión también es un factor importante de riesgo metabólico, estimándose en el 2008 una prevalencia, de 38% (M= 43,3%; F= 32,8%), según las últimas cifras aportadas por la OMS (2014).
Tanto el tejido adiposo subcutáneo como el tejido adiposo visceral pueden contribuir con el establecimiento de la hipertensión arterial, particularmente cuando se acompaña de
hipertrofia del adipocito. Sin embargo, un incremento relativo del tejido adiposo visceral tiene un mayor efecto sobre el aumento de la presión sanguínea y esto es posible que se deba al efecto del tejido adiposo visceral sobre varios factores del adipocito como lo son la IL-6, la PCR y el TNF-α, los cuales se encuentran involucrados con la disfunción endotelial. De forma general, se puede decir que el tejido adiposo visceral expresa mayor cantidad de adiponectina, IL-6, PAI-1, angiotensinógeno y TNF-α que el tejido adiposo subcutáneo (Bays y col., 2006; Acosta, 2012).
Muchos estudios relacionan la hipertensión arterial con el sobrepeso, ya que aumenta el riesgo de eventos cardiovasculares como el infarto de miocardio, accidente cerebrovascular e insuficiencia cardíaca (Díaz, 2002; Soufi y col., 2006; Stępień y col., 2012). A medida que el IMC se hace más elevado y se eleva el perímetro de cintura, aumenta más la presión arterial, como se ha visto en este estudio. Recientemente Stępień y col. en 2012, observaron que hay mayor circunferencia de cintura en pacientes hipertensos con obesidad severa (IMC > 35 kg/m2) que en pacientes hipertensos con obesidad simple (IMC entre 30 y 35 kg/m2).
La Figura 4.4 muestra una correlación directa y significativa entre la presión arterial sistólica (PAS) y el HOMA (r= 0,39; p <0,01). Esto significa que, en este estudio, los sujetos que presentaron mayores valores de HOMA, también mostraron mayores valores de PAS, trayendo consigo una mayor probabilidad de presentar hipertensión, lo que finalmente aumentará el riesgo cardiometabólico de los individuos con hiperinsulinemia e hiperglicemia.
En el estudio llevado a cabo por Souki y col. en 2011, también se encontró una correlación positiva entre PAS y el HOMA, indicando que las personas con valores de HOMA elevados, por lo general también presentan valores más altos de presión arterial. En el estudio de Stępień y col. (2012), se encontró significativamente mayor HOMA en pacientes hipertensos con obesidad severa que en los sujetos obesos normotensos. Esto podría deberse a que la hipertensión en conjunto con la obesidad ha contribuido con el aumento del riesgo de presentar RI, a través del aumento de la glicemia y de la insulina. En el estudio de Bonneau y col. (2011), el HOMA mostró una correlación altamente significativa con presión arterial (en este caso tanto PAS como PAD) y RI. Estos hallazgos se fundamentan en que la insulina produce activación del sistema nervioso simpático y
absorción de sodio, originando un incremento en la resistencia periférica vascular y en la presión arterial.
Figura 4.4. Correlación entre presión arterial sistólica e índice HOMA de los sujetos en estudio
4.3. Variables Bioquímicas
En la Tabla 4.2 se muestran los promedios de las variables lipídicas, y se observa que los valores promedios del colesterol total y colesterol LDL, se mantienen dentro de los límites de la normalidad y no muestran diferencias estadísticamente significativas entre los sujetos normopeso, con sobrepeso u obesidad.
El colesterol VLDL mostró valores normales para los tres grupos de estudio pero con diferencias significativas entre el grupo normopeso (16,9 ± 6,0 mg/dL) y los obesos (29,9 ± 14,4 mg/dL), siendo los valores mayores para los sujetos con obesidad. El grupo con sobrepeso (23,2 ± 11,7 mg/dL) no mostró diferencias significativas al compararlo con el control y los obesos.
Para los triglicéridos, se observa que en promedio los individuos normopeso (84,3 ± 30,5 mg/dL) y aquellos con sobrepeso (115,9 ± 58,6 mg/dL) mantuvieron valores normales. Adicional a esto, no hubo diferencias significativas entre las medias de estos grupos. Los valores más elevados, por encima de la referencia, se encontraron para el grupo con
obesidad (159,7 ± 72,0), con diferencias respecto al grupo normopeso. Por otra parte, este estudio se encontró una relación positiva y significativa entre los triglicéridos y el IMC, indicando que aumentos en el IMC se asociaron con aumentos proporcionales en los triglicéridos séricos (r = 0,42; p <0,01).
Tabla 4.2. Promedio de las variables lipídicas de los sujetos en estudio según su diagnóstico nutricional
Diagnóstico Nutricional
Perfil Lipídico Normopeso Sobrepeso Obesidad Colesterol Total (mg/dL) 175,2 a ± 44,5 185,5 a ± 30,4 181,9 a ± 29,5 Colesterol LDL (mg/dL) 108,9 a ± 42,5 111,6 a ± 25,5 107,3 a ± 27,4 HDL-c Mujeres (mg/dL) 53,2 a ± 12,8 55,5 a ± 12,2 45,6 a ± 10,5 HDL-c Hombres (mg/dL) 43,9 a ± 4,4 45,7 a ± 9,6 43,5 a ± 6,6 Colesterol VLDL (mg/dL) 16,9a ± 6,0 23,2ab ± 11,7 29,9b ± 14,4 Colesterol No HDL (mg/dL) 125,9 a ± 44,8 134,7 a ± 29,3 138,9 a ± 27,6 Triglicéridos (mg/dL) 84,3a ± 30,5 115,9ab ± 58,6 159,7b ± 72,0
Los valores representan la media y desviación estándar. Letras distintas en una misma fila, indican diferencia estadísticamente significativa, según la prueba de Bonferroni, luego de un anova de una vía (p <0,01).
A pesar de que es frecuente conseguir dislipidemia en personas con obesidad, generado como una de las consecuencias negativas que trae esta enfermedad, no se consiguió en este estudio valores promedios elevados en cuanto al colesterol total, LDL y VLDL, en los obesos; sin embargo, si se encontró hipertrigliceridemia en este grupo. En cuanto a los niveles de HDL, se observa que las mujeres normopeso y con sobrepeso presentaron niveles promedio aceptables de esta fracción lipídica, y en las mujeres obesas se presentaron bajos niveles de HDL (45,6 ± 10,5), aunque sin diferencias estadísticamente significativas entre los tres grupos, lo que se tradujo en mayor riesgo de las obesas a presentar enfermedad cardiovascular y más si se asocia con hipertrigliceridemia. Así lo indica el ATP III (2001), donde se señala que datos epidemiológicos han mostrado que una disminución del 1% en Colesterol HDL está asociado con un 2-3 % de aumento del riesgo de cardiopatía coronaria (ATP III, 2001). En los hombres los niveles promedio de HDL se encontraron dentro de los límites de normalidad, tanto en los grupos normopeso, con sobrepeso y obesidad, sin diferencias estadísticamente significativas.
Esto concuerda con el trabajo de Querales y col. (2014), donde al evaluar los indicadores bioquímicos (colesterol total y LDL) en 89 adultos con sobrepeso y obesidad, se pudo observar que se encontraron dentro de los rangos referenciales, aun cuando se evidenció que la media aritmética del colesterol total estaba muy cerca del valor limítrofe. Sin embargo, los triglicéridos estuvieron aumentados y el HDL bajo.
El colesterol y sus fracciones dentro de límites normales también puede deberse a que algunos de los individuos que participaron en el estudio, realizan alguna rutina de ejercicios o que la dieta que mantengan sea alta en fibra dietética y baja en grasa saturadas, lo que ocasionaría un aumento del colesterol HDL y una disminución del colesterol total, disminuyendo el RCV y la insulinorresistencia. Según Bowman (2002), se conoce que una dieta rica en fibra protege contra la obesidad y las enfermedades cardiovasculares, a través de la disminución de los niveles de insulina circulantes.
Como lo reporta González y col. (2009), en un estudio realizado en Valencia (Venezuela), en 56 personas entre 20 y 55 años de edad, con diagnóstico de sobrepeso y obesidad, donde se aplicó un régimen de alimentación de restricción calórica, basado en el consumo de cereal rico en carbohidratos complejos, permitiendo la disminución de peso por parte de los participantes. Durante el período de adhesión a este régimen de alimentación, se observó un aumento de niveles de adiponectina al transcurrir las semanas evaluadas, acompañado de disminución de los niveles de glucosa y de insulina y por ende menor riesgo de presentar RI en personas con sobrepeso y obesidad.
Como se mencionó anteriormente, en obesos, los niveles de triglicéridos se vieron