Dentro de los sistemas de aislación basal existen los sistemas deslizantes (friccional). Uno de los representantes más conocidos de esta clase es el sistema de péndulo friccional (FPS). El apoyo FPS consiste de un cursor (resbalador) articulado sobre una superficie de acero inoxidable esférica corno se muestra esquemáticamente en la Fig. 2.78. Características de estos apoyos son la superficie deslizante esférica de acero inoxidable pulido y el cursor articulado, que está revestido con un material compuesto de alta capacidad de soporte basado en politetrafluoroetileno (teflón) que tiene un bajo coeficiente de fricción (aproximadamente 5 a 7%). Los apoyos están sellados e instalados con la superficie deslizante boca abajo para evitar la contaminación de la interfase de deslizamiento.
Figura 2.78 Esquema de un péndulo de fricción (FPS).
El apoyo FPS es activado sólo cuando la fuerza de corte sobre la interfase de aislación, debida a las fuerzas sísmicas, supera la fuerza de fricción estática. Una vez en movimiento, el cursor articulado se mueve a lo largo de la superficie esférica cóncava, causando la elevación de la masa soportada, con movimientos equivalentes a la de un péndulo simple. La cinemática y operación del apoyo es la misma si la superficie cóncava está boca arriba o boca abajo. Los resultados de aislación basal deseados se alcanzan por la geometría del apoyo y la gravedad. Durante la elevación a lo largo de la superficie esférica, el apoyo desarrolla una fuerza resistente lateral igual a la combinación de la fuerza friccional movilizada y una fuerza de restauración inducida por la gravedad. Verdaderamente, esta última fuerza es la fuerza de restauración del sistema. La fuerza lateral es igual a:
) u sin( W u R W F ⋅ + ⋅ ⋅ & = µ
donde u: desplazamiento del apoyo; u& : velocidad de deslizamiento del apoyo; W : peso soportado; R : radio de curvatura de la superficie esférica; y µ: coeficiente de fricción de deslizamiento. Así, la fuerza lateral es directamente proporcional al peso soportado por el apoyo. Esto causa que el centro de rigidez y la resistencia lateral del grupo de apoyo coincide directamente con el centro de masa de la estructura soportada, de este modo se compensan las
excentricidades de masa. Esta propiedad minimiza el movimiento torsional de la estructura soportada, el cual a menudo causa severos daños a las estructuras.
En algún instante, el umbral de la fricción estática es excedido, entonces la estructura responde con su período aislado, es decir, con la respuesta dinámica y amortiguamiento controlado por las propiedades del aislador. El período natural de vibración de una estructura aislada con FPS es independiente del peso del edificio y está sólo relacionado al radio de curvatura de la superficie esférica, como se muestra en la ecuación siguiente:
2 1 2 ⋅ ⋅ = g R Tb
π
; g : aceleración de gravedadEl coeficiente de fricción de deslizamiento en los apoyos FPS sigue la relación:
(
f f)
(
a u)
fmax − max − min ⋅ − ⋅ &
= exp
µ
Donde, fmax: valor del coeficiente de fricción a alta velocidad de deslizamiento; fmin: valor a muy baja velocidad de deslizamiento; y a: parámetro que controla la variación del coeficiente de fricción con la velocidad de deslizamiento.fmax es dependiente de la presión del apoyo y es lograda a velocidades que exceden los 50 mm/s aproximadamente (es decir , el parámetro a es igual a 0.1 - 0.2 s/mm aprox.).
El politetrafluoroetileno (PTFE) compuesto usado en los apoyos FPS, el cual fue desarrollado originalmente para aplicaciones militares y aeroespaciales, es valorado a presiones de 300 MPa aprox. y tiene una capacidad última sobre los 415 MPa.
El sistema de péndulo friccional fue usado para refaccionar el Court of Appeals Building (Fig. 2.79) después de que fuera cerrado por sufrir daños durante el terremoto de Loma Prieta de 1989. El edificio ubicado en San Francisco, California E.E.U.U., es uno de los edificios monumentales que tienen una importancia histórica y arquitectónica. Tales edificios poseen interiores delicados y costosos.
El edificio original construido en 1905 tenía forma de U, luego en 1933, una cuarta ala fue adherida quedando el edificio con una forma rectangular. Las dimensiones aproximadas en planta son 100 m x 81 m con un área de piso total de 32500 m2. La estructura es de 24.4 m de alto con 5 pisos. El peso total del edificio es alrededor de 534 MN (carga muerta + carga viva reducida).
Figura 2.79 Court of Appeals Building, San Francisco (E.E.U.U.).
Después de un detallado estudio de costos e impactos para evaluar cada alternativa de localización del aislador donde se determinó costos de excavación, requerimientos de fosos, impacto mecánico y arquitectónico, constructibilidad y fortalecimiento de la superestructura, se seleccionó la alternativa en que el aislador se localiza encima de la fundación y debajo de la losa del sótano. Esta localización óptima, se escogió debido a que provee una adecuada altura del sótano para el programa arquitectónico, una instalación eficiente y una mínima ruptura de los servicios mecánicos, eléctricos y de plomería.
Referente a la elección del tipo de aislación basal, habían tres alternativas, el apoyo de goma de alto amortiguamiento, el apoyo de goma con núcleo de plomo y el sistema de péndulo de fricción, siendo ésta última la seleccionada después de una comparación de costos y rendimientos para parámetros comunes. Así, por ejemplo, la altura de los aisladores tuvo un impacto importante sobre el costo y el tiempo de construcción, puesto que apoyos altos requerían reducir el pedestal de la zapata existente para mantener los requerimientos mínimos de altura del sótano en el ala del edificio de 1933. Consideraciones técnicas y de valoración fueron finalmente factores dominantes de la selección del sistema de péndulo de fricción.
A través de un análisis dinámico no lineal, el período fundamental del modelo estructural no aislado obtenido fue de 0.46 s. Este período es menor que el período de 0.57 s obtenido en el ensayo de vibración forzada al que fue sometido la estructura. Esto se explica por la degradación sufrida de la rigidez estructural durante el terremoto de Loma Prieta.
Una vista de la sección transversal del apoyo FPS del Court of Appeals Building junto con detalles de conexión se muestran en la Fig. 2.80. En la Tabla 2.9 se muestra las dimensiones, capacidades de desplazamiento y rango de cargas de los apoyos FPS utilizados en la refacción de este edificio.
Figura 2.80 Sección transversal del apoyo FPS del Court of Appeals Building. Dimensiones (mm) Tipo de apoyo Número T HT H DH Capacidad de desplazamiento S (mm) Rango de carga (KN) (sólo carga viva y muerta) A 26 1070 250 430 125 350 445-890 B 10 1070 250 430 125 350 890-1335 C 52 1120 250 445 175 350 1335-1780 D 42 1120 250 445 175 350 1780-2225 E 62 1170 250 460 225 350 2225-2670 F 41 1170 250 460 225 350 2670-3115 G 22 1220 290 500 275 350 3115-4450 G1 1 1220 290 500 275 350 5340
T : dimensión de planta. H : Altura total.
HT: altura del aislador. DH: diámetro del área de contacto.
Tabla 2.9 Dimensiones, capacidades de desplazamiento y rango de cargas de los apoyos FPS utilizados en la refacción del Court of Appeals Building.
El diseño final exigió el uso de 256 apoyos FPS de ocho tipos. Un radio de curvatura de 1880 mm fue seleccionado para alcanzar un periodo de aislación de diseño de 2.75 s. El coeficiente de diseño de fricción fmax se seleccionó como 0.07 para velocidades de deslizamientos
Los apoyos FPS tienen una capacidad de desplazamiento máximo de 350 mm, el cual excede la demanda calculada para el máximo nivel sísmico (345 mm).
Por las características históricas y arquitectónica, los requerimientos impuestos para la instalación de los apoyos de aislación bajo las columnas existentes fue dificultoso. Las columnas existentes fueron encajonadas con hormigón, y un bloque de hormigón armado de 2 m x 2.4 m fue construido debajo de las columnas para cerrar la localización del aislador y para poder levantar la columna a través de gatas hidráulicas. En la Fig. 2.81 se muestra una columna interior típica con un apoyo FPS instalado. Para la instalación se utilizó cuatro gatas hidráulicas ubicadas simétricamente bajo el bloque de hormigón. La simplicidad de la operación de elevación dio como resultado una rápida instalación de los apoyos FPS a una razón promedio de ocho apoyos por semana por un único grupo de cuatro obreros. Los 256 apoyos fueron instalados en menos de seis meses.
Figura 2.81 Detalle de instalación del apoyo FPS bajo una columna interior.
Para la implementación satisfactoria de cualquier sistema de aislación, es necesario la verificación experimental de las propiedades de diseño. En este caso se desarrolló un extensivo programa de ensayos de los apoyos FPS para la validación de los parámetros asumidos. En la Fig. 2.82 se muestran 3 y 10 ciclos de curvas de histéresis fuerza desplazamiento de un apoyo FPS tipo B a una carga vertical de 1070 kN, amplitudes de 270 mm y 330 mm, y velocidades peak de 12 mm/s y 64 mm/s, respectivamente. La presión del apoyo es 86 MPa. Ambas curvas de histéresis muestran un comportamiento estable y reiterable sin ninguna degradación de las propiedades de fricción y rigidez. Este mismo comportamiento se observó en todos los apoyos ensayados demostrándose además que los apoyos diseñados satisfacen los criterios de rendimiento del proyecto. En la Fig. 2.82 también se muestra un ciclo de curva de histéresis fuerza desplazamiento de un apoyo FPS tipo E a una carga vertical de 2610 kN, amplitud de 55
mm y velocidades peak de 0.127 mm/s y 50.8 mm/s. Se puede notar la dependencia de la velocidad del coeficiente de fricción de deslizamiento.
Figura 2.82 Curvas de Histéresis Fuerza Desplazamiento de apoyos FPS.