A.3. Simulation Procedure
A.4.1. Thermodynamic performance
En elementos con ciertos tipos de sección transversal tales como las de los perfiles huecos de sección circular o cuadrada, o secciones en cajón, podrá omitirse la comprobación frente a pandeo lateral. Todos los perfiles son tubulares excepto las cruces de san Andrés; sin embargo, dichas cruces solo trabajan a tracción, por tanto cuando estén a compresión no es relevante que pandeen.
No se realizará esta comprobación.
4.3. ELEMENTOS SOMETIDOS A COMPRESIÓN Y FLEXIÓN. La norma EAE dice lo siguiente:
A no ser que se haya llevado a cabo un análisis en segundo orden empleando las imperfecciones dadas en el artículo 22, la estabilidad de elementos sometidos a flexión y compresión con sección transversal uniforme doblemente simétrica, no susceptibles a deformaciones por distorsión, deberá verificarse del modo que se presenta a continuación.
Para elementos sometidos a flexión y compresión, se deberán verificar las siguientes condiciones:
Donde los coeficientes de dichas fórmulas se obtienen de las tablas de la EAE que se mencionan en el listado.
MEMORIA JUSTIFICATIVA
ANEJO Nº10 CÁLCULO: ELUs Página 7 de 7 La comprobación se realiza sobre la sección pésima de la estructura, que es el punto medio del cordón
superior de una celosía, ya que es donde el esfuerzo axil de compresión es máximo y donde los momentos flectores también lo son (en este caso junto con el cordón inferior).
Introduciendo los datos Cmy y Cmz con un valor igual a 1 ya que la diferencia entre el axil críticos y el axil existente es muy alta. Se obtiene lo siguiente:
MEMORIA JUSTIFICATIVA
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CAPÍTULO 6. ESTADOS LÍMITE DE SERVICIO.
MEMORIA JUSTIFICATIVA
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INDICE.
1.
GENERALIDADES.
2.
ESTADO LÍMITE DE DEFORMACIONES.
3.
CONTRAFLECHAS DE EJECUCIÓN.
MEMORIA JUSTIFICATIVA
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1.
GENERALIDADES.
Para la comprobación del cumplimiento de los criterios funcionales relativos a los estados límite de servicio se han seguido las instrucciones de la IAP-11 en su capítulo ``Criterios para la comprobación de
los estados límite de servicio´´.
A continuación se desarrollan y explican los distintos estados límite considerados así como los resultados más desfavorables obtenidos empleados para la comprobación de cumplimiento.
2.
ESTADO LÍMITE DE DEFORMACIONES.
Según la IAP-11 se deberá verificar que la flecha vertical máxima correspondiente al valor frecuente de la sobrecarga de uso no supera L/1200 en pasarelas. Siento L la luz del vano.
La EAE dice lo mismo: en el caso de pasarelas, se recomienda comprobar que la flecha debida a la actuación del valor frecuente de las sobrecargas debidas al paso de los peatones, establecido por la Instrucción sobre las acciones a considerar en el proyecto de puentes de carretera (IAP), no supere el valor L/1200, siendo L la luz del vano.
En el caso de nuestra pasarela, se trata de una estructura de un solo vano de 24 metros de largo, por tanto L=24000 mm. Esto significa que la flecha máxima ha de ser igual o menor que 24000/1200 = 20 mm.
Esta flecha se refiere a la máxima correspondiente al valor frecuente de la sobrecarga de uso. Si volvemos a la IAP-11 en el apartado 6.1.2. Valores representativos de las acciones variables, encontrábamos lo siguiente:
− Valor frecuente Ѱ1 Qk: Será el valor de la acción tal que sea sobrepasado durante un periodo de
corta duración respecto a la vida útil del puente. Corresponde a un periodo de retorno de una semana.
Este valor se utilizará en las comprobaciones de estados límite últimos en situación accidental y de estados límite de servicio reversibles.
El valor de Ѱ1 se obtiene de la tabla 6.1-a de la IAP-11:
Para la sobrecarga de uso en pasarelas el factor de simultaneidad para el valor frecuente tiene un valor
de Ѱ1=0.4
Por tanto, el valor frecuente de la sobrecarga de uso será igual a su valor característico Qk=5KN/m2 multiplicado por el factor de simultaneidad, lo que da igual a 2KN/m2
Para dicho valor de la sobrecarga de uso se calcula la pasarela y se obtienen los resultados de los desplazamientos máximos de los nudos. El nudo con el mayor desplazamiento vertical corresponde, como era de esperar, con el centro de luz. La flecha obtenida en el nudo N5 es de 8.21 mm.
Por tanto el valor de la flecha vertical máxima correspondiente al valor frecuente de la sobrecarga de uso se da en el centro de luz de la pasarela y en el centro del tablero y es igual a 8.21 mm < 20 mm se cumple la comprobación de estado límite de deformaciones.
Los resultados de los desplazamientos en los nudos para el estado límite de deformaciones se pueden consulta en el capítulo de resultados de este mismo anejo.
3.
CONTRAFLECHAS DE EJECUCIÓN.
Según la IAP-11 en puentes metálicos y mixtos, y en puentes de hormigón con luces importantes o montajes evolutivos, así como en aquellos casos en los que se produzcan deformaciones instantáneas o diferidas que puedan afectar a la apariencia o a la funcionalidad de la estructura, el proyecto deberá definir unas contraflechas de ejecución tales que, para la totalidad de la carga permanente y la mitad de los efectos reológicos, la geometría de la estructura se ajuste al máximo a la rasante teórica de proyecto.
MEMORIA JUSTIFICATIVA
ANEJO Nº10 CÁLCULO: ELS Página 4 de 6 Las contraflechas de ejecución serán en general verticales aunque en ciertos casos puede ser necesario
definir, además, contraflechas horizontales o contragiros transversales de la sección (en puentes curvos, por ejemplo).
La pasarela es una estructura metálica por tanto no se tendrán en cuenta las flechas diferidas debido a acciones reológicas que no se han tenido en cuenta. Para el cálculo de las contraflechas de ejecución se tendrán en cuenta el peso propio de la estructura y las cargas muertas, es decir, la totalidad de las cargas permanentes.
Para las combinaciones de acciones de estado límite de servicio y teniendo en cuenta únicamente las cargas permanentes, se calculan las flechas en los nudos del cordón inferior y del cordón superior de las celosías de la pasarela. Únicamente se indican ahora las flechas en los nudos principales, aquellos donde se unen cordones con diagonales y traviesas, con el fin de no hacer muy extensa esta lista Estas flechas definirán la contraflecha con la que deberá ser ejecutada la estructura para conseguir una rasante nula cuando en servicio estén actuando todas las cargas permanentes.
A continuación se presentan las tablas con los valores obtenidos y las contraflechas de montaje. Estas contraflechas pueden ser demasiado precisas llegando a los tres decimales para valores en milímetros, por tanto será necesario hacer aproximaciones de las mismas a la hora de ejecutar la estructura.
4.
ESTADO LÍMITE DE VIBRACIONES.
La IAP-11 en su apartado 7.2.2 da instrucciones para la comprobación del estado límite de vibraciones en pasarelas peatonales. Dice lo siguiente:
En general, con las salvedades indicadas en este apartado, se considerará verificado el estado límite de servicio de vibraciones en pasarelas peatonales si sus frecuencias naturales se sitúan fuera de los dos rangos que figuran a continuación:
− Rango crítico para vibraciones verticales y longitudinales: de 1,25 a 4,60 Hz − Rango crítico para vibraciones laterales: de 0,50 a 1,20 Hz
En aquellas pasarelas cuyas frecuencias naturales se encuentren dentro de estos rangos, será necesario efectuar estudios dinámicos específicos para asegurar los requisitos de confort de los peatones.
En cualquier caso, con independencia del valor de las frecuencias naturales, también será necesario comprobar mediante estudios dinámicos la adecuada respuesta vibratoria de las pasarelas cuando se produzca alguna de las circunstancias siguientes:
− Luz superior a 50 m
− Anchura útil superior a 3,0 m
− Tipología estructural singular o nuevos materiales
− Ubicación en zona urbana donde sea previsible un tráfico intenso de peatones o exista riesgo de concentración de personas sobre la propia pasarela
La pasarela a ejecutar no cumple ninguna de las circunstancias anteriores.
El Manual de aplicación de las Recomendaciones RPM-RPX / 95 establece un método para la comprobación del estado límite de vibraciones en pasarelas peatonales. Dice lo siguiente:
Combinación FLECHA CONTRAFLECHA
z x Dz Z montaje (m) (m) (mm) (mm) N1 Desplazamientos PP+CM 0 0 0 0 N2 Desplazamientos PP+CM 0 3 -2.422 2.422 N3 Desplazamientos PP+CM 0 6 -4.393 4.393 N4 Desplazamientos PP+CM 0 9 -5.676 5.676 N5 Desplazamientos PP+CM 0 12 -6.12 6.12 N6 Desplazamientos PP+CM 0 15 -5.676 5.676 N7 Desplazamientos PP+CM 0 18 -4.393 4.393 N8 Desplazamientos PP+CM 0 21 -2.422 2.422 N9 Desplazamientos PP+CM 0 24 0 0 Tipo Descripción REFERENCIA
DESPLAZAMIENTOS NUDOS CORDÓN INFERIOR ELS
Posición
Combinación FLECHA CONTRAFLECHA
z x Dz Z montaje (m) (m) (mm) (mm) N10 Desplazamientos PP+CM 1.5 1.5 -1.244 1501.244 N11 Desplazamientos PP+CM 1.5 4.5 -3.474 1503.474 N12 Desplazamientos PP+CM 1.5 7.5 -5.127 1505.127 N13 Desplazamientos PP+CM 1.5 10.5 -6.003 1506.003 N17 Desplazamientos PP+CM 1.5 13.5 -6.003 1506.003 N16 Desplazamientos PP+CM 1.5 16.5 -5.127 1505.127 N15 Desplazamientos PP+CM 1.5 19.5 -3.474 1503.474 N14 Desplazamientos PP+CM 1.5 22.5 -1.244 1501.244
DESPLAZAMIENTOS NUDOS CORDÓN SUPERIOR ELS
Posición
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ANEJO Nº10 CÁLCULO: ELS Página 5 de 6 Tanto en las pasarelas peatonales como en los puentes de carácter urbano o semi-urbano proyectados
con aceras para uso peatonal deben realizarse las verificaciones correspondientes al estado límite de vibraciones, o bien, hacer estudios específicos más avanzados si las características de la estructura. El criterio escogido de comprobación simplificada es que la aceleración (en m/s2) que se produce en un puente de carretera o en una pasarela peatonal, para unas cargas determinadas, no supere un valor determinado. Esta condición, que coincide con lo dicho al respecto en la BS 5400, Parte 2, se establece con la expresión:
siendo:
fofrecuencia del primer modo de vibración vertical de la estructura, expresado en ciclos/s
La propia instrucción más adelante tras desarrollar varias expresiones establece que se considerará que la aceleración máxima es admisible cuando se satisfaga la siguiente condición:
Donde:
− fo frecuencia del primer modo de vibración vertical de la estructura, expresado en ciclos/s
− yest flecha estática producida por un peatón de 750N de peso, situado en la posición más
desfavorable
− El coeficiente k depende de la configuración del esquema estructural:
Se tomará K=1
− El coeficiente Ѱ, factor de respuesta dinámica, es función de la luz del vano principal y del índice de amortiguamiento de la estructura.
En las Recomendaciones de la Instrucción se han tabulado los valores de y para estructuras metálicas y mixtas, habiéndose considerado para ello valores medios de los índices de amortiguamiento: 0,004 y 0,006, respectivamente.
Para L=24 metros se tomará Ѱ=10.16 Cálculo de fo
Para obtener la frecuencia del primer modo de vibración vertical de la estructura se ha desarrollado un nuevo modelo en CYPE 3D de la misma pasarela, aplicándole además del peso propio las cargas muertas. El cálculo de la estructura se ha realizado teniendo en cuenta la acción del sismo dinámico para poder obtener los modos de vibración.
Se han calculado 26 modos de vibración de los cuales se tomará el período del primero para obtener la frecuencia como la inversa del mismo:
Por tanto se tienen un valor para la frecuencia de fo = 3.72 Hz
Cálculo de yest
Para el cálculo de la flecha estática producida por un peatón de 750N de peso calculamos de nuevo la estructura pero esta vez considerando únicamente una carga puntual de 750N en el punto más desfavorable que es el mismo punto para el que se consiguió en el apartado de estado límite de deformaciones la máxima flecha, el centro de luz del vano.
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ANEJO Nº10 CÁLCULO: ELS Página 6 de 6 Se calcula el modelo con la carga aplicada y se obtienen los desplazamientos en los nudos. Como era de
esperar los mayores desplazamientos se obtiene de nuevo en el centro del vano, el valor del desplazamiento en el nudo N5 calculado es de yest=0.071mm.
Los resultados de desplazamientos en los nudos para estado límite de vibraciones se adjuntan en el capítulo de resultados.
Resultados
Para la condición impuesta por la fórmula:
Se obtiene:
0.071 mm < 0.171 mm
Por tanto se cumple la verificación del estado límite de vibraciones.
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CAPÍTULO 7. TABLERO DE MADERA.
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ANEJO Nº10 CÁLCULO. TABLERO DE MADERA Página 2 de 7