Trip Generation in Microsimulation Models

A continuación se muestran los resultados del procesamiento estadístico de los datos de las seis tablas análogas a la Tabla 3. 2, para el caso del coeficiente de Jaccard.

Se le dio prioridad a determinar primero, si es mejor interpolar antes de segmentar o lo que es lo mismo, que los resultados del experimento 2 son superiores a los del experimento 1. Para ello se aplica la prueba de los rangos con signo de Wilcoxon a cada vector de promedios del coeficiente de Jaccard del experimento 1, pareado con el correspondiente vector de promedios del coeficiente de Jaccard del experimento 2, para cada una de las seis tablas. En las siguientes figuras (Figura 3. 9 y Figura 3. 10) se muestran los resultados y el proceder, donde se fija el factor por el cual se disminuye la resolución y el método de interpolación.

Se comprueba que el experimento 2 tiende a tener mejores resultados que el experimento 1. Hay tres casos en los que el experimento 2 es medianamente significativo: factor 2 e

interpolación bilineal, factor 2 e interpolación bicúbica y factor 4 e interpolación bilineal (los cuales aparecen marcados en verde en la Figura 3. 10), ya que en 10 muestras el p- valor es mayor que 0.05 pero menor que 0.1. La superioridad marcada del experimento 2 con respecto al 1 es particularmente significativa con el factor de 4 y los métodos de interpolación bicúbica y splines, lo cual aparece resaltado en amarillo en la Figura 3. 10. Lo anterior pudiera sugerir la idea de que mientras más pobre sea la resolución de la imagen, más beneficioso puede ser interpolar para mejorar la calidad de la segmentación.

Otros resultados colaterales obtenidos en las pruebas realizadas son:

1) Si se fija el experimento 1 y el factor 2 el método de interpolación mejor es mediante splines, aplicando la prueba de Friedman.

2) Si se fija el experimento 1 y el factor 4 no hay mejor método de interpolación, bicúbica tiende a ser mejor pero no significativamente, aplicando la prueba de Friedman.

3) Si se fija el experimento 2 y el factor 2 el método de interpolación bicúbica es el mejor, aplicando la prueba de Friedman.

4) Si se fija el experimento 2 y el factor 4 el método de interpolación bicúbica es el mejor, aplicando la prueba de Friedman.

5) Si se fija el experimento 1, el método de interpolación mediante splines y el factor 2 ofrecen los mejores resultados, aplicando la prueba de Friedman.

6) Si se fija el experimento 2, el método de interpolación bicúbica y el factor 2 ofrecen los mejores resultados, aplicando la prueba de Friedman.

Para una mejor comprensión de estos resultados es recomendable remitirse al apartado Anexos II, en el cual se muestran los resultados mediante figuras extraídas del SPSS 15.0. A modo de ejemplo se seleccionó para la prueba de Friedman el mostrado en las siguientes figuras (Figura 3. 11 y Figura 3. 12), que se corresponde con el cuarto resultado colateral referido anteriormente.

Ranks 1a 10.00 10.00 9b 5.00 45.00 0c 10 1d _{10.00 10.00} 9e _{5.00 45.00} 0f 10 2g 5.50 11.00 8h _{5.50 44.00} 0i 10 2j _{4.50 9.00} 8k 5.75 46.00 0l 10 0m _{.00 .00} 10n 5.50 55.00 0o 10 0p .00 .00 10q _{5.50 55.00} 0r 10 Negativ e Ranks Positiv e Ranks Ties Total Negativ e Ranks Positiv e Ranks Ties Total Negativ e Ranks Positiv e Ranks Ties Total Negativ e Ranks Positiv e Ranks Ties Total Negativ e Ranks Positiv e Ranks Ties Total Negativ e Ranks Positiv e Ranks Ties Total Exp 2 2_bilineal - Exp 1 2_bilineal Exp 2 2_bicúbico - Exp 1 2_bicúbico Exp 2 2_splines - Exp 1 2_splines Exp 2 4_bilineal - Exp 1 4_bilineal Exp 2 4_bicúbico - Exp 1 4_bicúbico Exp 2 4_splines - Exp 1 4_splines

N Mean Rank Sum of Ranks

Exp 2 2_bilineal < Exp 1 2_bilineal a.

Exp 2 2_bilineal > Exp 1 2_bilineal b.

Exp 2 2_bilineal = Exp 1 2_bilineal c.

Exp 2 2_bicúbico < Exp 1 2_bicúbico d.

Exp 2 2_bicúbico > Exp 1 2_bicúbico e.

Exp 2 2_bicúbico = Exp 1 2_bicúbico f .

Exp 2 2_splines < Exp 1 2_splines g.

Exp 2 2_splines > Exp 1 2_splines h.

Exp 2 2_splines = Exp 1 2_splines i.

Exp 2 4_bilineal < Exp 1 4_bilineal j.

Exp 2 4_bilineal > Exp 1 4_bilineal k.

Exp 2 4_bilineal = Exp 1 4_bilineal l.

Exp 2 4_bicúbico < Exp 1 4_bicúbico m.

Exp 2 4_bicúbico > Exp 1 4_bicúbico n.

Exp 2 4_bicúbico = Exp 1 4_bicúbico o.

Exp 2 4_splines < Exp 1 4_splines p.

Exp 2 4_splines > Exp 1 4_splines q.

Exp 2 4_splines = Exp 1 4_splines r.

Figura 3. 9 Rangos de las pruebas para investigar superioridad del experimento 2. La tabla está tomada de los resultados de la aplicación del software SPSS.

Test Statisticsb -1.784a -1.785a -1.682a -1.886a -2.803a -2.803a .074 .074 .093 .059 .005 .005 .084 .080 .105 .064 .002 .002 .042 .040 .053 .032 .001 .001 .010 .007 .011 .008 .001 .001 Z

Asy mp. Sig. (2-tailed) Exact Sig. (2-tailed) Exact Sig. (1-tailed) Point Probability Exp 2 2_ bilineal - Exp 1 2_bilineal Exp 2 2_ bicúbico - Exp 1 2_bicúbico Exp 2 2_ splines - Exp 1 2_splines Exp 2 4_ bilineal - Exp 1 4_bilineal Exp 2 4_ bicúbico - Exp 1 4_bicúbico Exp 2 4_ splines - Exp 1 4_splines

Si se f ija el f actor y el método, el experimento 2 tiende a tener mejores result ados, que son alt amente signif icat iv os en el caso del método bicúbico y el de splines con el f actor 4.

Based on negativ e ranks. a.

Wilcoxon Signed Ranks Test b.

Figura 3. 10 Resultado de la prueba de Wilcoxon para investigar superioridad del experimento 2.

Ranks 1.60 2.90 1.50 Exp 2 4_bilineal Exp 2 4_bicúbico Exp 2 4_splines Mean Rank

Figura 3. 11 Rangos de la prueba ejemplo de Friedman.

Test Statisticsa 10 12.200 2 .002 .001 .000 N Chi-Square df Asy mp. Sig. Exact Sig. Point Probability Friedman Test a.

Figura 3. 12 Resultados de prueba de Friedman para investigar qué método de interpolación es mejor en el experimento 2 con factor 4.

CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

Conclusiones

1 Se demostró estadísticamente que interpolar antes de segmentar mejora la calidad de la segmentación.

2 Se demostró estadísticamente que el mejor método para mejorar la calidad de la segmentación es el de interpolación bicúbica para factores de interpolación 2 y 4, dentro de los casos considerados en este trabajo.

Recomendaciones

1 Realizar los experimentos y obtener las tablas de resultados propuestas en esta investigación para otros métodos de segmentación, tales como el algoritmo de Lloyd y la transformada watershed.

2 Evaluar en forma cuantitativa la efectividad relativa de los métodos de interpolación y segmentación empleados, a partir de imágenes sintéticas.

3 Realizar un análisis granulométrico que permita eliminar los artefactos pequeños de forma más precisa y automatizada.

4 Investigar la posible influencia de la interpolación sobre la calidad de la segmentación para imágenes de muy baja resolución y objetos pequeños o artefactos.

5 Investigar e implementar algún método que permita obtener opciones alternativas al umbral fijo de 0.5 que utiliza la función imresize, para devolver imágenes binarias de forma tal que mejore los resultados de la segmentación.

6 Realizar el procedimiento estadístico realizado en este trabajo a los valores que se obtuvieron para el coeficiente de Dice en las seis tablas.

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