El equilibrio estático que se crea en el vial headspace afecta directamente la transferencia de los compuestos orgánicos volátiles hacia la columna. En este equilibrio hay que tener en cuenta el volumen de la fase líquida Vl) y de la fase gaseosa (Vg), la concentración de los trazadores en ambas fases (Cl y
Cg) y la migración de los trazadores entre las dos fases. La concentración del trazador en la fase gaseosa
es la cantidad medida en el análisis por cromatografía gaseosa. Para determinar la concentración inicial del trazador (Co), hay que considerar la constante de distribución gas-líquido en condiciones de
equilibrio (Keq), definida como la relación de las concentraciones del trazador en la fase líquida sobre la
fase gaseosa. El Keq del trazador depende de la temperatura y de la naturaleza química de la fase líquida,
en relación con los trazadores. En este caso Keq normalmente disminuye al aumentar la temperatura,
debido a un aumento de la concentración del trazador en la fase gaseosa, y además Keq aumenta cuando
los trazadores son más solubles en la fase acuosa. La relación de los volúmenes de la fase gaseosa frente a la fase líquida (rV) tiene un papel secundario pero muy importante en la determinación de las concentraciones del trazador en las dos fases en equilibrio:
(3.2)
De esta manera se puede demostrar que la concentración inicial del trazador en la fase líquida está relacionada con su concentración en la fase gaseosa, Keq y la relación de volúmenes de cada fase por la
siguiente ecuación, denominada a veces como Ecuación de Espacio de Cabeza:
(3.3)
donde se puede notar que la suma de Keqy rVcontrola las concentraciones en fase gaseosa y líquida de manera conjunta.
En HS Estático resulta imprescindible el control de Keq y rV mediante un estricto control de la temperatura, del volumen y preparación de la muestra, para mantener esencialmente constantes los dos parámetros a lo largo de una serie de análisis y efectuar una fácil calibración mediante métodos de Adición Estándar y de Estándar Externo. Keqy rV son parte del coeficiente de calibración instrumental para cada analito, además de otros factores como el volumen de gas transferido a la columna y el factor de respuesta del detector.
La concentración de equilibrio en la fase gaseosa del espacio de cabeza, medida por el GC, puede derivarse de la ecuación anterior:
(3.4)
Cuando la suma de Keq y rVdisminuye, la concentración en la fase gaseosa aumenta. Keqes función de la
temperatura y de las características químicas del sistema cerrado del vial, y rV es función de los volúmenes de muestra líquida y gaseosa en el vial. Por lo tanto, diferentes situaciones de esos factores afectan tanto el tamaño de los picos cromatográficos como su repetibilidad para un trazador muy soluble en agua, como es el caso de los alcoholes: metanol, n-propanol y etanol, y otros mucho menos soluble como los ésteres, acetato de etilo y formiato de etilo o prácticamente insolubles en agua como el hexano, benceno, decano, etc.
3.6.1.4. Efecto de la temperatura
La constante de equilibrio Keq de los trazadores en agua depende de la temperatura. Aplicando la ley de
Raoult, considerando una solución acuosa a dilución infinita y comportamiento de gas ideal de la fase gaseosa, Keq se puede estimar como:
(3.5)
donde ρa y Ma representan la densidad y el peso molecular del agua, R la constante de los gases, ϒ∞el
coeficiente de actividad a dilución infinita y P0(T) la presión de vapor del trazador a la temperatura T.
Figura 3.14. Efecto de la Temperatura sobre el Keq para el sistema líquido/gas.
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 40 45 50 55 60 65 70 75 80
K
eqTemperatura (°C)
Metanol Etanol Acet. Metilo Acet. EtiloA partir de los coeficientes de la ecuación de Antoine para el cálculo de las presiones de vapor (Anexo III - Tabla III.1) y la estimación del coeficiente de actividad a dilución infinita discutido en la sección 2.2.1 se puede evaluar la variación de Keq con la temperatura.
En la Figura 3.14 se muestra esta funcionalidad en el rango de temperaturas entre 40 y 80 oC para los compuestos de interés (Anexo III - Tabla III.2). A los fines comparativos se considera el acetato de metilo, un compuesto de características similares, ya que no se ha encontrado suficiente información sobre el formiato de etilo.
En la Figura 3.14 se observa que el Keq del etanol y metanol en agua es fuertemente dependiente de la
temperatura, con valores entre 299 y 1603 para el etanol y 422 y 1907 para el metanol en el rango de temperaturas entre 40-80 oC. A diferencia de los acetatos donde los valores de Keq son
aproximadamente un orden de magnitud menor y su variación con la temperatura también es mucho menor para el mismo rango. Si comparamos estos compuestos solubles y semisolubles con otros relativamente insolubles como el n-hexano, se observa que el Keq varía con la temperatura en una
magnitud relativa similar al etanol, pero los valores absolutos son mucho menores, entre 0.01 y 0.15 para el mismo rango de temperatura.
Figura 3.15. Área Relativa en función de la temperatura.
Para compuestos con una alta solubilidad en la fase líquida como el etanol en agua, donde Keq >> rV, el Keq controla la concentración en la fase gaseosa según la ecuación 3.3, de tal manera que pequeños
cambios en la temperatura del vial causan grandes cambios en la concentración en la fase gaseosa y en
0 1 2 3 4 5 6 40 45 50 55 60 65 70 75 80
A
re
a
R
e
la
ti
va
Temperatura (°C)
Metanol Etanol Acet. Metilo Acet. Etiloel área de los picos. En la Figura 3.15 se muestra los cambios en el área relativa de los picos al aumentar la temperatura de los sistemas trazador-agua para los mismos compuestos y volúmenes constantes de fase líquida en el vial (rV=9), donde el mayor incrementos de 5,24X lo sufre el etanol pasando de 40 a 80
o
C, le sigue el metanol y luego los acetatos (Anexo III - Tabla III.3).
Para compuestos muy solubles como el etanol las áreas de los picos son muy sensibles a pequeños cambios de temperatura, un incremento del 5oC aumentará el área del etanol en casi un 5% para temperaturas menores a 45ºC, y desde un 7% hasta un 11% dentro del rango de 50 a 80ºC. El metanol tiene un comportamiento similar a diferencia de los acetatos donde el área aumentará en un 2 a 3% por cada 5ºC de incremento dentro del mismo rango de temperaturas. Inversamente para compuestos de baja solubilidad como el n-hexano donde Keq << rV, la influencia de Keq es pequeña y los cambios de
temperatura tienen poco efecto.