The Understanding of Relief

actividad, utilizando un código para el nombre de los estudiantes, dado que figuraban explícitos en las mismas.

En la medición del número de líneas por mm de la red de difracción participaron seis estudiantes. Al finalizar la medición de la longitud de onda del láser y discutir los resultados, se les plantea como nueva actividad medir el espaciamiento entre ranuras para una red de difracción. El planteo de esta nueva actividad se realiza en forma colectiva, en la sala de óptica donde estaban trabajando los tres grupos. Aunque habían deducido de sus observaciones previas con láser y distintos tipos de sistemas de ranuras que si las mismas estaban más cerca, los máximos de interferencia se alejaban y que a medida que aumentaba el número de ranuras, los máximos de interferencia se separaban más unos de otros, les sorprendió muchísimo observar la interferencia con láser que se obtiene con una red de difracción. Ninguno esperaba un ángulo de ese tamaño para el primer máximo de interferencia y realizaron exclamaciones de distinto tipo, mostrándose unos a otros los resultados. Una vez aclarado el objetivo de la actividad los alumnos A3 y A4 plantean usar la misma “fórmula” y medir el ángulo previamente. No parecen darse cuenta de que la aproximación del seno del ángulo por la tangente del ángulo en la expresión que van a usar no sería válida en este caso. Se espera entonces a que realicen los cálculos para ver qué procedimiento usan. Antes de realizar las mediciones el estudiante A2 plantea una pregunta sobre lo que se ve a través de la red e inicia de manera espontánea una serie de

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observaciones. Los demás estudiantes lo imitan con otras redes disponibles o con CD o DVD transparentes que se habían preparado para la experiencia.

A excepción del estudiante A2, los demás no pudieron explicar las observaciones. No pudieron conectar el fenómeno con las observaciones y mediciones anteriores sobre interferencia con láser. En este punto se hizo necesaria la intervención de la docente para explicar el fenómeno. Se volvieron a realizar observaciones de los patrones de interferencia con láser y redes de distinto parámetro. Estas nuevas observaciones sirvieron para poner de manifiesto que cuando el ángulo que subtiende el primer máximo no es pequeño, la distancia entre los máximos no es constante como habían observado en la medición anterior, cuando usaban rendijas con espaciamiento más grande.

Hay mucho movimiento de los alumnos en la sala para preparar el sistema, dado que les cuesta compartir el lugar si mantienen las distancias láser-pantalla con las que estaban trabajando anteriormente (mayores que un metro). Para distancias de ese orden de magnitud les resulta difícil ubicar los máximos de primer orden y segundo orden en la pared que están usando de pantalla. Se les sugiere acercar el láser y la red a la pared que estaba utilizando de pantalla hasta que los grupos encuentran cada uno la distancia conveniente para ver completo el patrón de interferencia. Los tres grupos trabajan midiendo las distancias y calculando en primer lugar la distancia entre las ranuras. Utilizan para el cálculo la expresión de Fraunhofer para campo lejano sin realizar la aproximación por ángulo pequeño. Es decir, mantienen senθ en la expresión y al ángulo θ lo calculan como arctg (y/x). Dos grupos utilizan redes de difracción del equipamiento del laboratorio y otro grupo utiliza un CD transparente (sin la capa reflectora. Hay mucha interacción entre los grupos, sobre todo cuando terminan de realizar el cálculo, se van informando unos a otros los resultados, pero aún no demuestran un criterio cualitativo para controlar los resultados. De nuevo el docente debe intervenir para ayudarlos a establecer comparaciones entre los patrones que se obtienen con una u otra red y ayudarlos a explicitar la razonabilidad de sus resultados cuantitativos.

Una vez terminada la actividad de medición que se había planteado, los alumnos iniciaron nuevamente de forma espontánea, una serie de observaciones mirando fuentes alejadas, como fluorescentes y linternas de leds, con las redes y con CDs. Esta es una ocasión en que el docente aprovecha para relacionar con contenidos de una actividad anterior referida a percepción del color. Se proporcionó filtros a los estudiantes para que deduzcan cómo se comportaban esos materiales respecto a su trasparencia y/o absorción para las distintas frecuencias. En esta última etapa se involucraron más en las interacciones entre alumnos los estudiantes A4, A5 y A6, quienes en general, trabajan bien en su grupo pero no participan mucho de las interacciones grupales entre todos.

Se realiza a continuación el análisis de contenido a la transcripción de la grabación en audio de la actividad correspondiente a la medición de la longitud de onda del láser, teniendo en cuenta los registros de las notas de campo. Se identificaron los diferentes elementos que conforman la estructura del esquema con que enfrentan la actividad (invariantes operatorios, reglas de acción y metas).

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Tabla 7.4

Identificación de elementos de los esquemas durante la medición del número de líneas por unidad de longitud, con estudiantes de licenciatura en física.

Contexto: observaciones con red de difracción y medición del parámetro de red

Conceptos en acción

Teoremas en acción Inferencias Reglas de acción Metas y sub- metas A1 Dispersión de la luz Colores Máximos de interferencia

Los otros colores tienen distinta posición para los m distintos de cero. Es como dispersión (observación a través de la red).

Hay reflexión, entonces también podemos medir aquí (máximos del patrón de reflexión).

El ángulo es grande, ahora no se puede aproximar el senθ por tg θ.

Hay que volver a usar la fórmula anterior. Para calcular el número de líneas por mm, “uso regla de tres”. Medir la distancia al primer mínimo. Calcular el ángulo. Calcular la distancia d entre líneas A2 Ángulo hasta el primer máximo Colores Interferencia Longitud de onda Luz blanca Solapamiento de los máximos.

El ángulo es bastante grande Con el CD se ve de distintos colores

Interfieren todas las bandas en el centro en cambio en las otras no…

Se ve mejor con la red de más líneas.

Se ven colores a los costados porque hay interferencia. Si fuera luz blanca en m=2 y m=3 pueden coincidir los colores…

Ahora no se puede aproximar el senθ por tg θ.

Hay que volver a usar la “fórmula” Uso regla de tres para calcular el número de líneas por mm. Observar a través de la red Explicar espectro de colores Calcular espa- ciamiento de la red. A3 Red Máximo principal Espectro de colores Rayos paraxiales filtros

En m=0 hay luz blanca del fluorescente y recién a los costados los espectros de colores…

Se forman dos espectros

Ahí hay muchas rendijas (infiere de la observación del patrón).

Ahora no se puede aproximar el sen θ por tg θ.

El rojo es buen filtro (luego de observar).

Hay que usar la misma “formulita”. Hay que calcular el ángulo θ para poder simplificar la fórmula. Medir la distancia entre rendijas. Medir y calcular el ángulo. A4 Interferencia Filtro colores Es interferencia… Vemos un único máximo.. El filtro verde deja pasar los demás colores

Ahora no se puede aproximar el senθ por tg θ.

Regla de tres para calcular número de líneas por mm Observar a través de la red A5 Espectro Color magenta Color cian

Se vé el espectro para los dos lados y la luz magenta y cian

A6 Máximo de

interferencia

El primer tubo a la derecha es un máximo

Regla de tres para calcular número de líneas por mm

Observar a través de la red

Interpretación

Al igual que en la actividad anterior, la tabla muestra mayor cantidad de invariantes operatorios y reglas de acción y se van identificando sub-metas a medida que realizan la actividad. Aumenta el número de inferencias, al tratar de explicar por qué el ángulo hasta el primer máximo es mayor y la aparición de colores cuando observan fuentes de luz blanca a través de la red o los colores que se ven por reflexión en un CD o DVD.