Unique Contributions to the Field

Los métodos que utilizan métricas del tipo FR pueden ser empleados para categorizar en forma objetiva un sistema de transmisión, un codificador-decodificador, el efecto de un reducido ancho de banda o de diversos factores que degradan una señal en ambientes controlados básicamente dedicados a pruebas. Para su funcionamiento requiere de una perfecta alineación temporal y espacial por lo que se consideran métodos complejos para una aplicación en tiempo real dado que difícilmente se cuente con la señal original (Joskowicz and Sotelo, 2012), (Salmerón, 2015). No obstante, son las técnicas más empleadas en un gran rango de aplicaciones.

Los algoritmos usados en las técnicas FR se pueden categorizar en parámetros básicos y parámetros perceptuales. Los primeros calculan la diferencia píxel a píxel entre las imágenes original y la degradada. Una de las medidas más simples y utilizadas es el Error Cuadrático Medio (MSE, Mean Square Error), la Relación Señal a Ruido Pico (PSNR, Peak Signal to Noise Ratio), el Promedio Escalado de la Desviación Absoluta (MSAD,

Mean Scaled Absolute Deviation) y el DELTA. Cabe destacar que la fácil implementación de PSNR y MSAD se ve opacada por sus resultados, que están poco correlacionados con la percepción de calidad por parte del usuario. Los parámetros perceptuales son más sofisticados y tratan de buscar una apreciación más parecida al sistema humano visual (SHV). Algunas de ellas son la Similitud Estructural (SSIM, Structural Similarity), el Nuevo Índice de Calidad (NQI, New Quality Index) y la Métrica de Calidad de Video (VQM, Video Quality Metric) (Kotevski and Pece, n.d.).

1.3.1.1 Parámetros básicos utilizados por el algoritmo FR.

Los parámetros básicos han sido ampliamente difundidos por su simplicidad a la hora de la realización de pruebas y obtención de resultados. Las medidas objetivas más sencillas de estimación de la calidad del video están basadas en obtener las diferencias píxel a píxel, entre las imágenes originales (previo a la compresión y transmisión) y las imágenes degradadas (luego de la recepción y reconstrucción). Las imágenes presentadas serán diferentes a las originales debido a que los sistemas de video utilizan técnicas de compresión con pérdida de información, y que los medios de transmisión a su vez pueden introducir factores distorsionantes (retardos, pérdida de paquetes) (Joskowicz and Sotelo, 2012).

Como ya se mencionó anteriormente el MSE es una de las medidas más simples de las utilizadas, la misma da la diferencia cuadrática media entre la imagen de prueba y la referencia. MSE es usado regularmente para evaluar objetivamente la calidad de video. Su resultado, junto con el de otros métodos similares, da una idea más completa para comparar la correspondencia entre imágenes (Kotevski and Mitrevski, 2010). MSE sugiere mayor similitud cuando más pequeño sea este valor.

En ocasiones esta medida no brinda total correspondencia con el SHV ya que este último reconoce mejoría en imágenes en que se añade cierto ruido. En ese caso la medición MSE arrojaría mayor valor, por tanto, sugeriría menor correspondencia entre las imágenes, cuando la práctica visual demuestra lo contrario. La evaluación objetiva de la calidad se ha venido realizando habitualmente mediante técnicas de evaluación del error entre la señal degradada (g) y la señal original (f), teniendo una imagen de ancho X pixel y alto Y pixel, la ecuación 1.1 nos permite calcular el valor de MSE según (Silvestre et al., 2010) es:

∑ ∑ ( ( ) ( )) ecuación 1.1

El PSNR es una de las métricas más utilizadas en la práctica para evaluar calidad de codificación y decodificación. Es una expresión de relación entre la máxima energía posible de una señal y el ruido que afecta la calidad de su representación. El PSNR generalmente está representado en términos de escala logarítmica en decibeles. Sin embargo, la propia naturaleza de este método hace que en ocasiones no se ajusten completamente al resultado arrojado a partir de una observación subjetiva (Kotevski and Mitrevski, 2010). El PSNR se calcula con el valor del MSE y el máximo valor que puede tomar el píxel (MAX), teniendo estos valores la ecuación que se obtiene según (Silvestre et al., 2010) es:

(

) ecuación 1.2

A pesar de su popularidad, el PSNR solo brinda una relación aproximada de la calidad de video percibida por los observadores humanos, simplemente porque realiza una comparación de los datos sin considerar lo que ellos verdaderamente representan. De esta forma, el PSNR es completamente ignorante de la interpretación de imágenes que realiza el SHV. Debido a que esta métrica no toma en cuenta la manera en que el SHV procesa la información, puede darse el caso en que dos imágenes tengan el mismo valor de PSNR y sin embargo la calidad percibida en cada una de ellas sea muy diferente. Esto puede ocurrir, por ejemplo, debido a la distorsión ya que la misma puede ser más o menos visible para el espectador dependiendo de su tipo y propiedades (el SHV no es muy sensible al ruido de altas frecuencias pero sí al ruido de frecuencias bajas).

Además, la percepción del espectador varía en base a la zona del video que es afectada por la distorsión (regiones con una alta actividad de imagen, tales como bordes o lugares de mucha textura, enmascaran mucho más la distorsión que otros tales como fondos claros con poca actividad de imagen) (Winkler and Mohandas, 2008).

El MSAD se define según (Kotevski and Mitrevski, 2010) como la diferencia máxima absoluta entre los componentes de color. Para MSAD, el valor absoluto de cada desviación es dividida entre el error estándar para cada media de datos. Este tipo de escalamiento es similar al realizado con los residuos estandarizados en una regresión estadística y en el

modelado estructural de ecuaciones. Así, las desviaciones entre lo modelado estadísticamente y los datos (por ejemplo, los residuos) son divididos entre el error estándar de los datos. MSAD es definido como sigue (Schunn and Wallach, 2005).Los valores recomendados para esta métrica deben estar cercanos a 0.

∑ | | √ ∑ | |√ ecuación 1.3

Donde 𝑚 es la media modelada para cada punto i, 𝑑 es la media de los datos para cada punto i, 𝑠 es la desviación estándar para cada media de dato i, 𝑛 es el número de datos que contribuye a cada media de datos, mientras que k es el número de puntos i (Schunn and Wallach, 2005).

Por su parte la métrica DELTA define la diferencia máxima entre los componentes de color en los correspondientes puntos de la imagen, es usado en codificadores-decodificadores y filtros de prueba. La ecuación siguiente indica cómo se calcula esta métrica (Kotevski and Mitrevski, 2010):

𝑑( ) ∑ ( )

ecuación 1.4

En la ecuación anterior los valores Xij > Yij enuncian que el color rojo es predominante en el video a evaluar, mientras que para Xij < Yij el color predominante es el verde.

1.3.1.2 Parámetros perceptuales utilizados por el algoritmo FR.

En los últimos tiempos se ha realizado un gran esfuerzo para desarrollar nuevos modelos que tengan en cuenta las características de percepción del SHV y que permitan calcular métricas objetivas que lo simulen, tratando de lograr mejores resultados que los que se obtienen con los parámetros básicos. Existen varias propuestas de métricas de medida con diversa complejidad y precisión de sus resultados.

El SHV es extremadamente complejo, puede detectar fácilmente ciertos tipos de distorsión, mientras que puede pasar por alto otras, dependiendo de diversos factores. Estos factores pueden incluir el tipo de aplicación que esté siendo utilizada (TV, video conferencia, video telefonía), el lugar de la imagen en donde se produce la degradación (generalmente las degradaciones son menos visibles en regiones con muchos detalles o actividad espacial, con gran movimiento, son más visibles en imágenes estacionarias, o en fondos poco texturados). Incluso la calidad percibida puede depender del tipo de dispositivo utilizado y

del tamaño del monitor. En general, el SHV juega un rol fundamental y la ciencia no tiene aún una compresión total del mismo (Joskowicz and Sotelo, 2012).

Entre las técnicas perceptuales, SSIM está basada en que las estructuras de los objetos de las escenas son independientes de la iluminación, de forma que la influencia de esta debe ser aislada en el cálculo de la calidad de la imagen (Silvestre et al., 2010).

En este método se calculan tres componentes de forma independiente y por separado: luminancia (l), contraste (c) y similitudes estructurales (s). SSIM requiere que dos imágenes a comparar sean debidamente alineadas y escaladas para que pueda ser comprobado punto a punto. Debe considerarse además que SSIM es altamente sensible a degradaciones en estructuras espaciales de luminancia. El cómputo se realiza a partir de una ventana gaussiana deslizante (Kotevski and Mitrevski, 2010).

Según (Silvestre et al., 2010) para obtener SSIM, teniéndose la señal degradada “g” y la señal original “f”, es necesario calcular para cada una de ellas sus medias (μ y μ ), sus desviaciones estándar (𝜎 y 𝜎 ), y la covarianza (𝜎 ) de forma que se puede calcular cada uno de estos compontes como:

( ) ecuación 1.5 ( ) ecuación 1.6 𝑠( ) ecuación 1.7

Finalmente, a partir de estos valores se obtiene SSIM, mediante:

( ) ( ( ) ( ) 𝑠( )) ecuación 1.8

Los valores obtenidos presentan un mejor comportamiento en su correlación con el SHV si son calculados localmente, en lugar de ser calculados de forma global sobre toda la imagen. Los valores de las constantes 𝐶 utilizadas en el cálculo de l, c y s se introducen para evitar la inestabilidad de la medida cuando los denominadores son muy bajos.

NQI es la métrica que mide trama a trama la calidad de video. Esta métrica es calculada mediante la ecuación:

̅̅̅̅

Donde x = [ | =1,2,…,N] y y = [ |=1,2,…,N] son las señales de la señal original y de prueba respectivamente. Para más información sobre la métrica remitirse a (Wang and Bovik, 2002). VQM de acuerdo con Wang (Wang, 2006) y Lu (Lu et al., 2009) VQM mide todos los fallos de la calidad de vídeo como visión borrosa, movimientos espasmódicos/artificiales, ruido, distorsión de bloque o distorsión de color. Para el cálculo de VQM se utiliza un grupo de parámetros que se reflejan en la ecuación general 1.10. Para más información sobre estos parámetros remitirse a (ITU, 2004b) y (ITU, 2010). VQM puede ocasionalmente exceder el valor de 1 en escenas de video que estén extremadamente distorsionadas.

Entonces, se puede calcular VQM como:

[ 𝑜𝑠𝑠 𝑛

𝑠 𝑜𝑠𝑠 𝑠 𝑛

𝑜 𝑜 𝑜𝑚 𝑛𝑜 𝑠

𝑜 ]

Ecuación 1.10