Upper bound for a single constraint

Dado que los modelos hidrológicos cumplen el rol de simulación de un sistema real (en esencia se proponen predecir un estado futuro), existe necesariamente una influencia de la situación o variables actuales respecto del futuro. Dooge (1973), define el concepto de memoria como el intervalo de tiempo, en el pasado, durante el cual, la entrada afecta el estado presente del sistema. Memoria cero, significa que la entrada afecta el sistema solamente en el tiempo en el que ella ocurre. La memoria infinita existe cuando el sistema depende de todo tiempo pasado. Una memoria es finita cuando el sistema depende de la entrada ocurrida en un periodo finito en el pasado.

Según señala Vélez y Francés (2008), es bien conocido y aceptado que los resultados de los modelos hidrológicos dependen fuertemente de las condiciones antecedentes de humedad, puesto que la evapotranspiración, la capacidad de infiltración, la escorrentía y el almacenamiento en depresiones del suelo se ven afectados por el estado de humedad al inicio del evento.

El efecto de las condiciones iniciales de humedad (siguiendo con Vélez y Francés, 2008) puede ser disminuido si se trabaja a escalas temporales mensuales o anuales

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ya que en pocos meses o años el balance se restablece. Sin embargo, este efecto es significativo en modelación de evento y tiene que ser incluido si se desea realizar predicción en tiempo real.

Tangara (2005), alerta sobre los problemas que trae normalmente el desconocimiento de las condiciones iniciales de la cueca. Pero agrega que si se trabaja con un modelo de simulación continua (refiriéndose al modelo GRP), se reduce la importancia de conocer a priori esas condiciones iniciales. ¿A qué se debe? Un modelo hidrológico conceptual P-Q presenta en su estructura variables de estado que están asociadas al estado de la cuenca. Cuando uno comienza la simulación es necesario fijar el valor de dichas variables de estado en el tiempo cero. Si fuera posible establecerlas con precisión se dispondría de un estado inicial perfecto para comenzar el proceso de simulación. Ahora bien, normalmente dicho estado no se conoce, o es muy difícil de determinar ya que se estima normalmente sobre la base de la experiencia. En un modelo de simulación de eventos cortos, la estimación de dichas variables es la única alternativa. Pero en un modelo de simulación continua, cuando se disponen de series de considerable extensión de datos de calibración (varios años), el mismo modelo va ordenando su balance interno procurando alcanzar las condiciones reales de simulación. Con este propósito, es destinado un primer periodo (primeros años) de la serie disponible al ajuste interno de sus variables de estado dejándolas liberadas sin obligar a los caudales simulados a adoptar el valor de los caudales observados (durante ese periodo). Este proceso de ajuste del balance interno es forzado por el proceso de calibración que se realiza con el resto de la serie, en el cual sí es forzado el hidrograma a acercarse tanto como sea posible al hidrograma observado. En otras palabras, el ajuste de los parámetros obtiene un hidrograma simulado tan cercano al observado como sea posible en toda la serie excepto en el primer tramo, el cual es dejado libre a evolucionar el estado interno del modelo. Este primer tramo es denominado "periodo de calentamiento"

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pues va "precalentando" al modelo durante un tiempo hasta que el mismo se vuelve "en condiciones" de comenzar a simular.

Por esta razón en los modelos de simulación continua, con una serie suficientemente larga que permita destinar un primer tramo al "calentamiento" del modelo, y el resto a la calibración de los parámetros, las condiciones iniciales pierden importancia. Por esta razón, como se verá más adelante, el modelo GRP no requiere como información de entrada las condiciones iniciales de sus variables de estado.

En el caso de un modelo de pronóstico, que cuenta con la información del caudal observado en cada paso de tiempo, la parte de la "historia de la serie" de mayor importancia es la "historia reciente", es decir lo que acaba de ocurrir. Como veremos más adelante, el modelo de pronóstico se alimenta de los últimos valores de caudales observados, para ajustar su estado, por esta razón Vélez y Francés (2008) denomina "periodo de calentamiento" al periodo del tiempo inmediatamente anterior de la emisión del pronóstico. Durante este periodo, el modelo recibe la información en tiempo real sobre estaciones de aforo, lluvia o temperatura, por ejemplo. Por lo tanto, el periodo de calentamiento se orienta a ajustar automáticamente las condiciones iniciales de humedad al mismo tiempo que la calibración automática procura calibrar los parámetros, todo orientado a obtener el mejor ajuste posible entre los caudales observados y simulados.

Es necesario definir la longitud del periodo del tiempo anterior al pronóstico según el tamaño de la cuenca y de la escala temporal de los datos. Dicho periodo de tiempo de anticipación normalmente se adopta al menos en un ciclo hidrológico completo, y si fuera posible dos. Depende normalmente de la longitud de la serie disponible. Si se dispone de una serie considerablemente larga, reservar dos años para "calentamiento" no impide contar con una serie suficientemente larga como para calibrar.

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Por otra parte, Berthet et al. (2009) comentan que, por muchos años, se ha recomendado el enfoque de modelación continua como una solución rigurosa a la estimación de las condiciones iniciales (citando a Linsley, 1982). En efecto, Kitanidis y Bras (1980) alertan que los errores en las simulaciones son muchas veces introducidos por el desconocimiento de las condiciones iniciales del estado del sistema, pero que el enfoque de simulación continua en pronóstico hidrológico vuelve de poca importancia este error, ya que la memoria del sistema tiene alcance finito. Sin embargo, Berthet et al. (2009) agregan que se debe reconocer que a veces todavía es preferida la modelación de eventos en aplicaciones operacionales a tiempo real (citando a Lamb y Kay, 2004). Los modelos basados en evento pueden ser más simples porque normalmente no necesitan incluir todos los procesos necesarios en un modelo continuo. Es decir, menos requerimiento de datos que alivian el modelo y lo hacen más fácil de usar e implementar. Otra razón subyace en la dificultad de muchos países en mantener y validar una red automática de mediciones. Esta es una situación frecuente cuando se pretende tener alta resolución temporal en las series (es decir, horaria). Para superar ese obstáculo Nalbantis (1995) propone basarse en series de datos más gruesos (diarios) para deducir condiciones iniciales con series de datos más finos (horarios). El problema también es cultural, ya que los usuarios finales, acostumbrados a usar métodos hidráulicos basados en eventos, se resisten a emplear los modelos hidrológicos continuos. Otra razón a favor de los modelos de evento es cuando los modelos no son empleados sólo para el pronóstico de crecidas, sino también para otros usos (como simulación de inundaciones torrenciales, por ejemplo).

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