6.1 Law and Economics Theory
6.1.2 Utility Maximization and the Quantification and Universality of Preferences
El presente cuestionario, tiene el objetivo de identificar si hay mejora en el aprendizaje al utilizar el método de Polya en la resolución de problemas en situaciones aditivas y multiplicativas con los números naturales en estudiantes de primer grado de secundaria de la institución objeto de la presente investigación en el área de matemáticas, solo con fines académicos.
Responsable: Bellanith Aguilar Vásquez: estudiante de maestría en educación, cuarto semestre. Matrícula: A01317000
Instrucciones: Para hallar la solución a cada problema debe utilizar el método de Polya, llenando la tabla para cada problema.
Nombre del estudiante: ____________________________________________________ Grado: 6°____ Fecha de diligenciamiento: __________________________________
Conocimiento acerca de resolución de problemas en situaciones aditivas.
Problema 1. Hay 3 compañeros Daniel, María y Luis y quisieron sumar sus edades: Daniel tiene 12 años, Luis tiene 10 años y los tres juntos suman 34 años ¿Cuántos años tiene María?
1. Comprensión del problema
¿Por dónde debo empezar? ¿Cuáles son los datos?
¿Qué datos son relevantes y cuáles son los irrelevantes?
¿Ya he resuelto uno parecido?
¿Cuál es la incógnita?
2. Configuración del plan
¿Cuál estrategia usar: suma, multiplicación, ensayo y error, patrón, lista, problema similar más simple, figura, diagrama, razonamiento, propiedades de los números, problema equivalente, hacia atrás, ecuación, fórmula, sub- metas, coordenadas o simetría?
3. Ejecución del plan
¿Para qué hacemos lo que hacemos? Haz tu plan. 4. Verificación
¿Es tu solución correcta? ¿Existe una solución más sencilla o diferente? ¿Puedes generalizar tu solución? ¿Cuál era la información importante?
Problema 2. Si cada día se vende en la cafetería $50000 ¿Cuánto se vende en una semana? 1. Comprensión del problema
126 ¿Qué datos son relevantes y cuáles son los
irrelevantes?
¿Ya he resuelto uno parecido?
¿Cuál es la incógnita?
2. Configuración del plan
¿Cuál estrategia usar: suma, multiplicación, ensayo y error, patrón, lista, problema similar más simple, figura, diagrama, razonamiento, propiedades de los números, problema equivalente, hacia atrás, ecuación, fórmula, sub- metas, coordenadas o simetría?
3. Ejecución del plan
¿Para qué hacemos lo que hacemos? Haz tu plan. 4. Verificación
¿Es tu solución correcta? ¿Existe una solución más sencilla o diferente? ¿Puedes generalizar tu solución? ¿Cuál era la información importante?
Problema 3. Josefa va al supermercado con $1000, compró un kilo de pan a $450 y compró 2 jugos de naranja. Si a Josefa le entregaron $50 de vuelto ¿Cuánto costo cada jugo?
1. Comprensión del problema
¿Por dónde debo empezar? ¿Cuáles son los datos?
¿Qué datos son relevantes y cuáles son los irrelevantes?
¿Ya he resuelto uno parecido?
¿Cuál es la incógnita?
2. Configuración del plan
¿Cuál estrategia usar: suma, multiplicación, ensayo y error, patrón, lista, problema similar más simple, figura, diagrama, razonamiento, propiedades de los números, problema equivalente, hacia atrás, ecuación, fórmula, sub- metas, coordenadas o simetría?
3. Ejecución del plan
¿Para qué hacemos lo que hacemos? Haz tu plan. 4. Verificación
¿Es tu solución correcta? ¿Existe una solución más sencilla o diferente? ¿Puedes generalizar tu solución? ¿Cuál era la información importante?
Problema 4. La entrada a un circo cuesta $6000 adulto y $4000 niño, entonces ¿cuánto deben pagar 5 adultos? y si entran 20 niños y 46 adultos, ¿cuánto se recolectó?
1. Comprensión del problema
127 ¿Qué datos son relevantes y cuáles son los
irrelevantes?
¿Ya he resuelto uno parecido?
¿Cuál es la incógnita?
2. Configuración del plan
¿Cuál estrategia usar: suma, multiplicación, ensayo y error, patrón, lista, problema similar más simple, figura, diagrama, razonamiento, propiedades de los números, problema equivalente, hacia atrás, ecuación, fórmula, sub- metas, coordenadas o simetría?
3. Ejecución del plan
¿Para qué hacemos lo que hacemos? Haz tu plan. 4. Verificación
¿Es tu solución correcta? ¿Existe una solución más sencilla o diferente? ¿Puedes generalizar tu solución? ¿Cuál era la información importante?
Problema 5. La cancha de fútbol del colegio es de forma rectangular, Pedro es el encargado de colocar un lazo alrededor para que nadie entre a la cancha, si el lado más largo mide 100 metros y el lado más corto mide 64 metros, ¿cuánto debe medir el lazo?
1. Comprensión del problema
¿Por dónde debo empezar? ¿Cuáles son los datos?
¿Qué datos son relevantes y cuáles son los irrelevantes?
¿Ya he resuelto uno parecido?
¿Cuál es la incógnita?
2. Configuración del plan
¿Cuál estrategia usar: suma, multiplicación, ensayo y error, patrón, lista, problema similar más simple, figura, diagrama, razonamiento, propiedades de los números, problema equivalente, hacia atrás, ecuación, fórmula, sub- metas, coordenadas o simetría?
3. Ejecución del plan
¿Para qué hacemos lo que hacemos? Haz tu plan. 4. Verificación
¿Es tu solución correcta? ¿Existe una solución más sencilla o diferente? ¿Puedes generalizar tu solución? ¿Cuál era la información importante?
128
Apéndice J. Postest grupo C
El presente cuestionario, tiene el objetivo de Identificar si hay mejora en el aprendizaje al implementar el método de Polya con el uso del softwareGeogebra en la resolución de problemas en situaciones aditivas y multiplicativas con los números naturales en estudiantes de primer grado de secundaria de la institución objeto de la presente investigación en el área de matemáticas, solo con fines académicos.
Responsable: Bellanith Aguilar Vásquez: estudiante de maestría en educación, cuarto semestre. Matrícula: A01317000
Instrucciones: Para hallar la solución a cada problema debe aplicar el método de Polya con el uso del
softwareGeogebra, llenando la siguiente tabla para cada problema y mostrando evidencia de lo trabajado en el software
Nombre del estudiante: ____________________________________________________ Grado: 6°____ Fecha de diligenciamiento: __________________________________
Conocimiento acerca de resolución de problemas en situaciones aditivas.
Problema 1. Hay 3 compañeros Daniel, María y Luis y quisieron sumar sus edades:
Daniel tiene 12 años, Luis tiene 10 años y los tres juntos suman 34 años ¿Cuántos años tiene María? 1. Comprensión del problema
¿Por dónde debo empezar? ¿Cuáles son los datos?
¿Qué datos son relevantes y cuáles son los irrelevantes?
¿Ya he resuelto uno parecido?
¿Cuál es la incógnita?
2. Configuración del plan
¿Cuál estrategia usar: suma, multiplicación, ensayo y error, patrón, lista, problema similar más simple, figura, diagrama, razonamiento, propiedades de los números, problema equivalente, hacia atrás, ecuación, fórmula, sub- metas, coordenadas o simetría?
3. Ejecución del plan
¿Para qué hacemos lo que hacemos? Haz tu plan. 4. Verificación
¿Es tu solución correcta? ¿Existe una solución más sencilla o diferente? ¿Puedes generalizar tu solución? ¿Cuál era la información importante?
Problema 2. Si cada día se vende en la cafetería $50000 ¿Cuánto se vende en una semana? 1. Comprensión del problema
¿Por dónde debo empezar? ¿Cuáles son los datos?
¿Qué datos son relevantes y cuáles son los irrelevantes?
129 ¿Ya he resuelto uno parecido?
2. Configuración del plan
¿Cuál estrategia usar: suma, multiplicación, ensayo y error, patrón, lista, problema similar más simple, figura, diagrama, razonamiento, propiedades de los números, problema equivalente, hacia atrás, ecuación, fórmula, sub- metas, coordenadas o simetría?
3. Ejecución del plan
¿Para qué hacemos lo que hacemos? Haz tu plan. 4. Verificación
¿Es tu solución correcta? ¿Existe una solución más sencilla o diferente? ¿Puedes generalizar tu solución? ¿Cuál era la información importante?
Problema 3. Josefa va al supermercado con $1000, compró un kilo de pan a $450 y compró 2 jugos de naranja. Si a Josefa le entregaron $50 de vuelto ¿Cuánto costo cada jugo?
1. Comprensión del problema
¿Por dónde debo empezar? ¿Cuáles son los datos?
¿Qué datos son relevantes y cuáles son los irrelevantes?
¿Ya he resuelto uno parecido?
¿Cuál es la incógnita?
2. Configuración del plan
¿Cuál estrategia usar: suma, multiplicación, ensayo y error, patrón, lista, problema similar más simple, figura, diagrama, razonamiento, propiedades de los números, problema equivalente, hacia atrás, ecuación, fórmula, sub- metas, coordenadas o simetría?
3. Ejecución del plan
¿Para qué hacemos lo que hacemos? Haz tu plan. 4. Verificación
¿Es tu solución correcta? ¿Existe una solución más sencilla o diferente? ¿Puedes generalizar tu solución? ¿Cuál era la información importante?
Problema 4. La entrada a un circo cuesta $6000 adulto y $4000 niño, entonces ¿cuánto deben pagar 5 adultos? y si entran 20 niños y 46 adultos, ¿cuánto se recolectó?
1. Comprensión del problema
¿Por dónde debo empezar? ¿Cuáles son los datos?
¿Qué datos son relevantes y cuáles son los irrelevantes?
130 ¿Ya he resuelto uno parecido?
2. Configuración del plan
¿Cuál estrategia usar: suma, multiplicación, ensayo y error, patrón, lista, problema similar más simple, figura, diagrama, razonamiento, propiedades de los números, problema equivalente, hacia atrás, ecuación, fórmula, sub- metas, coordenadas o simetría?
3. Ejecución del plan
¿Para qué hacemos lo que hacemos? Haz tu plan. 4. Verificación
¿Es tu solución correcta? ¿Existe una solución más sencilla o diferente? ¿Puedes generalizar tu solución? ¿Cuál era la información importante?
Problema 5. La cancha de fútbol del colegio es de forma rectangular, Pedro es el encargado de colocar un lazo alrededor para que nadie entre a la cancha, si el lado más largo mide 100 metros y el lado más corto mide 64 metros, ¿cuánto debe medir el lazo?
1. Comprensión del problema
¿Por dónde debo empezar? ¿Cuáles son los datos?
¿Qué datos son relevantes y cuáles son los irrelevantes?
¿Ya he resuelto uno parecido?
¿Cuál es la incógnita?
2. Configuración del plan
¿Cuál estrategia usar: suma, multiplicación, ensayo y error, patrón, lista, problema similar más simple, figura, diagrama, razonamiento, propiedades de los números, problema equivalente, hacia atrás, ecuación, fórmula, sub- metas, coordenadas o simetría?
3. Ejecución del plan
¿Para qué hacemos lo que hacemos? Haz tu plan. 4. Verificación
¿Es tu solución correcta? ¿Existe una solución más sencilla o diferente? ¿Puedes generalizar tu solución? ¿Cuál era la información importante?
131
132
133
134
135
Apéndice N. Evidencia del problema 1 del pretest por grupo
Grupo A
Grupo B
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Apéndice Ñ. Evidencia del problema 1 del postest por grupo
Grupo A
Grupo B
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Currículum Vitae
Bellanith Aguilar Vásquez
Originaria de Ibagué, Colombia, Bellanith Aguilar Vásquez realizó estudios profesionales en Licenciatura en Matemáticas en la Universidad del Tolima, Colombia. La investigación titulada “Resolución de problemas con el Método de Polya mediante el uso de Geogebra” es la que presenta en este documento para
aspirar al grado de Maestría en Educación con Acentuación en procesos de Enseñanza y Aprendizaje.
Su experiencia de trabajo ha girado, principalmente, alrededor del campo de la enseñanza matemática, específicamente en la educación básica secundaria y media vocacional desde hace aproximadamente 4 años. Asimismo ha participado en iniciativas como la Especialización en Gestión de Proyectos y seminario para Educación a Distancia.
Actualmente, Bellanith Aguilar Vásquez funge como docente del área de matemáticas en secundaria, Ibagué, Colombia. Como Normalista Superior con énfasis en matemáticas, Licenciada en matemáticas y Especialista en Gestión de Proyecto, tengo un camino por implementar conocimientos y aprender a través de la experiencia, estando dispuesta a seguir instruyéndome, junto con mis estudiantes.