Statistical Background
VALIDATION AND THE PREDICTION SKILL OF THE PROXY RECONSTRUCTION
El estudio del comportamiento mecánico de los agregados en base a las características físicas no es reciente. Existe una vasta literatura sobre el tema que tiene sus antecedentes en el estudio de agregados para bases granulares. Por ello, a continuación se presenta un resumen de las investigaciones realizadas y actuales sobre agregados en bases granulares.
La cuantificación de la forma, angularidad, y textura superficial de materiales de base granulares fue estudiado en los años noventa por el Dr. Janoo, para la U.S. Army Cold Regions Research & Engineering Laboratory. Las investigaciones realizadas se orientan a cuantificar las irregularidades geométricas del agregado y el efecto de las irregularidades en el comportamiento de base granulares.
Métodos Directos Forma del agregado
La descripción de las partículas de agregado puede realizarse directamente por métodos petrológicos o usando imágenes. Los métodos petrológicos definida por la forma de la partícula en función de su relación largo, ancho, espesor, esfericidad, rugosidad, y angularidad, fueron desarrollados desde 1930. La descripción engloba la medida de las dimensiones del agregado. Basado en sus dimensiones, se puede cuantificar la forma del agregado en términos de “chatas” y “alargadas” o su factor de forma. La relación de chatas (p) es la relación entre la altura y el ancho, y la relación de alargamiento (q) es la relación entre el ancho y largo.
Un método alternativo para medir la forma del agregado incluye el factor de
forma (F) y esfericidad (Ψ) de las partículas de agregado. El factor de forma (F) se
q p F =
Un factor de forma igual a 1 representa un agregado redondeado o cúbico. Valores menores que 1, la partícula tiende a tomar una forma planar o chata y valores mayores a 1 la forma es tubular y alargada.
La esfericidad (Ψ) se definió como la relación del área superficial de una esfera que tiene similar volumen a la partícula analizada y el área superficial de la partícula. La esfericidad también puede definirse con la siguiente ecuación:
( )
(
)
6 2(
2)
3 2 q 1 p 1 q 1 p 1 q p 8 . 12 + + + + + = ΨLos factores de forma p, q y esfericidad se usan para clasificar el agregado como “disco” (achatado pero no alargado); “equidimensional” (ni achatado ni alargado); “tipo cuchilla” (apariencia achatada); y “tipo varilla” (alargado pero no achatado). La Fig. 3.4 permite clasificar el agregado como una de estas categorías.
La norma ASTM D2488-90, Standard Practice for Descripción and Identification of Soils (procedimiento visual-manual), describe la forma del agregado como chata o alargada, o chata y alargada usando el criterio de la Tabla 3.6. Este criterio se desarrolló para identificar los agregados como chatos y alargados y no como una herramienta general para describir la forma del agregado grueso6.
Tabla 3.6 Criterio para Describir la Forma de la Partícula
Forma Descripción Chatas Partículas con ancho/altura>3
Alargadas Partículas con largo/ancho>3
Chatas y alargadas Partículas que cumplen ambos criterios
Descripción de la redondez
La redondez de una partícula es susceptible a abrasión y desgaste a que se someten los agregados durante el proceso de preparación y construcción. El procedimiento para determinar la redondez de una partícula es bastante complejo y conlleva el calcar una imagen ampliada de la partícula. Graficar un circulo inscrito en el agregado calcado y determinar el radio. También se determina el radio de los bordes y esquinas. Estos radios se usan como un índice de la redondez del agregado (R) que está expresado como:
N 'r r R ∑ = donde:
r radio de la curva de una esquina de la superficie de la partícula r’ radio del máximo círculo inscrito en el plano proyectado N número de esquinas
Como éste es un proceso largo se prepararon cartas visuales, elaboradas por Krumbein 1941, para estimar la redondez del agregado, la fig. 3.5 muestra una carta para determinar la redondez para agregados de 16 a 32 mm. La redondez (R) varía entre 0.1 y 0.9. Una valor de R mayor que 0.6 indica alta redondez, R entre 0.4 y 0.6 indica redondez media, y R menor que 0.4 indica redondez baja.
6
V. Janoo, “Quantification of Shape, Angularity, and Surface Texture of Base Course Materials”
Figura 3.5 Carta de redondez para agregadosde 16 a 32 mm (Krumbein 1941)
Descripción de Angularidad
Lees (1964) comprobó que cuando se usa el método de Krumbein (1941) para determinar la redondez del agregado, es posible obtener números similares de redondez para dos diferentes formas de agregados. Lees (1941) propuso un método para determinar el grado de angularidad que considera no solamente redondeada las esquinas sino también su imagen proyectada, Fig. 3.6. El grado de angularidad se calcula con la siguiente ecuación:
(
)
r x a º 180 Ai = − donde: Ai grado de angularidad a ángulo medidox distancia desde el vértice al centro del máximo círculo inscrito r radio del máximo círculo inscrito
El grado total de angularidad (A) es la suma de todos los valores de las esquinas medidas en tres planos perpendiculares. También se desarrollaron cartas visuales para facilitar éste trabajo, Fig. 3.7.
Fig. 3.7 Carta del grado de angularidad (Lees 1964)
La norma ASTM D2488-90 (1996), Standard Practice for Description and Identification of Soils (procedimiento visual-manual), describe la angularidad del agregado grueso como angular, subangular, subredondeado, o redondeado, Tabla 3.7.
Tabla 3.7 Criterio para Describir la Angularidad del Agregado Grueso (ASTM D2488-90)
Descripción Criterio
Angular Partículas con bordes afilados y caras
relativamente planas con superficie rugosa
Subangular Partículas similares a las angulares pero con bordes redondeados
Subredondeado Partículas con lados casi planos pero con esquinas y bordes bien redondeados
Redondeado Partículas con lados curvados lisos y sin esquinas
Una carta visual para determinar la angularidad del agregado, similar al presentado en ASTM D2488-90 se muestra en la Fig. 3.8.
Fig. 3.8 Identificación visual de la angularidad del agregado (ASTM D2488-90)
Descripción de la Textura Superficial
Se considera que la textura o característica superficiales de un agregado tienen un efecto en la respuesta ingenieril del material. Terzaghi y Peck (1967) describieron con textura al grado de finura y uniformidad. Ellos definieron expresiones cualitativas como liso, afilado, etc., para describir la textura.
Barksdale e Itani (1994) usaron una escala de rugosidad para determinar la tectura superficial del agregado. La rugosidad superficial (SR) se basa en una inspección visual e índice para un rango de escala de 0 (para partículas muy lisas) a 1000 (para partículas muy rugosas).
Otro método fue el de Bikerman 1964, para agregados con asfalto, éste método determina la microtextura de la superficie y la natural absorción del agregado, siendo un índice de la rugosidad de la superficie.
Análisis de Imágenes
Los métodos mencionados toman tiempo y son laboriosos. El trabajo se facilita con ayuda de una computadora que analiza la forma, angularidad y rugosidad del agregado. Investigadores de la Federal Highway Administration (FHWA) aplicaron esta tecnología. Wilson y otros (1995) desarrollaron índices de redondez y forma. El procedimiento consiste en capturar imágenes de los agregados a alta resolución con una video cámara. Luego la imagen es analizada con un programa de cómputo.
El Ministerio de Transportes de Québec (QMOT) uso el análisis de imágenes de manera rutinaria para verificar la angularidad de agregados para mezclas en caliente.
Métodos Indirectos
Los métodos indirectos se basan en el cambio de vacíos de fracciones de muestras. Son varios los ensayos para evaluar el agregado grueso como el número angularidad, índice de partículas y rugosidad. Otro ensayo índice mide el tiempo que requiere una gradación dada para fluir a través de un orificio de dimensiones conocidas.
Número de Angularidad
El número de angularidad (AN) fue desarrollado por Shergold (1953) y normado por la British Standards (BS 812 1975) como un índice de angularidad de agregados naturales y chancados usados en concreto. El procedimiento consiste en compactar en tres capas las fracciones individuales de una muestra, el volumen del molde es de 2800 cm3, cada capa se compacta
con 100 golpes de pisón de 900 a 950 gr. Se calcula el porcentaje de vacíos. Shergold, basado en sus estudios, determinó que el porcentaje mínimo de vacíos en gravas redondeadas es aproximadamente de 33%, con éste punto de referencia Shergold caracterizó la angularidad de otros agregados como la diferencia entre el porcentaje de vacíos y 33%. El número de angularidad tiene un rango entre 0 y 12.
Lees (1964) hizo varias observaciones a éste método como que sólo se basa en el resultado de seis muestras de agregados gruesos, éste método no es aplicable a la forma del agregado (geometría), y que el AN para esferas perfectas es mayor que para cubos perfectos, conclusión aparentemente contradictoria. Además, el peso de la compactación `puede quebrar los agregados modificando su angularidad.
Gupta (1985) refinó el modelo AN incorporando la forma del agregado. El AN se calcula de forma similar a la anterior, con excepción que Gupta definió el porcentaje de vacíos en la masa del agregado como una función de la forma y el tamiz promedio del agregado (mm):
n d C = η donde: η porcentaje de vacíos C factor de forma
n exponente, -0.032 para todos los materiales y mezclas ensayadas
d diámetro del agregado de volumen promedio, mm
Indice de Partícula
El índice de partícula (Ia) se basa en el concepto que la forma, angularidad y textura superficial de agregados del mismo tamaño no solo afecta la relación de vacíos sino también la relación a la cual los vacíos varían cuando el agregado es compactado en un molde estandar (Huang 1962).
El ensayo del índice de partícula se desarrolló para tres tamaños de agregados: los que pasan la 19 mm y se retienen en el tamiz 12.7 mm, pasan la 12.7 mm y se retienen en el tamiz 9.5 mm, y pasan la 9.5 mm y se retienen en el tamiz no. 4 (4.75 mm). Para cada tamaño de agregado se realiza el ensayo con un pisón uniforme dando 10 golpes en tres capas iguales dentro de un molde estándar, compactada la última capa, se rellenan los vacíos superficiales con muestras de agregado. Se repite el mismo procedimiento con 50 golpes por capa. El porcentaje de vacíos en el agregado se calcula usando la siguiente ecuación:
100 v S W 1 Vn ⎢⎣⎡ n ⎥⎦⎤× × − = donde:
Vn porcentaje de vacíos a “n” golpes por capa
Wn peso neto del agregado en el molde a “n” golpes por capa, gr.
S densidad bulk del agregado, gr/cm3
v volumen del molde, cm3
El índice de partículas (Ia) se calcula usando la siguiente expresión:
0 . 32 V 25 . 0 V 25 . 1 Ia = 10− 50−
Los ensayos realizados demostraron que el método es capaz de diferenciar entre agregados lisos, redondeados, rugosos y angulares. Además, el índice distingue los diferentes niveles de gravas chancadas. El ensayo está estandarizado por ASTM D3398-93 (1996), Standard Test Method for Index of Aggregate Particle Shape and Texture, para agregados gruesos y finos. Para la fracción gruesa, el tamaño máximo se incrementa a 38 mm. Dependiendo del tamaño del agregado a ser ensayado se usan diferentes moldes.
El problema con este ensayo, respecto a agregados gruesos, es la determinación del volumen de vacíos. Inicialmente, los vacíos fueron calculados basándose en el volumen del molde. Esto implicaba que los agregados llenaran todo el molde hasta la superficie. Se concluyó que el resultado de los ensayos dependía del operador.
Huang (1965) modificó el método de ensayo con la medida real del volumen de la masa de agregado compactado. Se requiere un dispositivo denominado “volumeter” que se ajustó exactamente sobre el molde. El “volumeter” está hecho de una membrana delgada flexible y un tubo. El procedimiento de compactación es similar, excepto que al final la última capa, la membrana
flexible se coloca en la superficie y se introduce agua con ayuda del tubo. La idea es que al introducir agua, la membrana tome la forma superficial de la superficie. Conociendo el volumen del molde y el volumen del agua en el “volumeter”, se puede determinar el volumen del agregado ensayado. Huang también modificó el método para evaluar el índice de partícula del agregado fino (material que pasa el tamiz no. 4 y se retiene en la malla no. 200).
Brinda y Al-Sanad (1983) modificaron el ensayo del índice de partícula para agregados gruesos hasta un tamaño máximo de 50 mm. Se definió como agregado grueso al material mayor que 2.36 mm. El método de ensayo es similar al desarrollado por Huang (1965) con excepción que las dimensiones y peso del molde así como las dimensiones del pisón son diferentes.
Con los ensayos realizados en agregados, por Brinda y Al-Sanad (1983), desde agregados naturales a escorias de altos hornos, llegaron a la conclusión que el índice de partícula para agregados de superficies lisas y redondeados tienen un promedio de 6.5; y para agregados chancados, alta angularidad y textura rugosa el promedio es de 17.5. Ellos también propusieron un nuevo método para medir el volumen, utilizando arena.
Vacíos No Compactados en Agregados
Inicialmente desarrollado para agregados finos por la National Aggregate Association, consiste en verter agregado fino libremente dentro de un cilindro calibrado desde una altura especificada. La excepción aquí es que el material no se separa en diferentes tamices como se hace con otros ensayos índice. El procedimiento de ensayo está descrito como uno de los métodos indirectos.
Indice de Tiempo
Son diversos los ensayos para agregados finos donde la velocidad de flujo a través de un orificio estándar se usa como un índice de la forma, angularidad y textura del agregado (Rex y Peck 1956, Tobin 1978). El tiempo de flujo se compara con la de un material estándar como la arena de Ottawa. Un método similar pero para agregados gruesos se desarrolló por French en 1981. La base del ensayo es la velocidad de flujo de la masa de un agregado que es afectado por su angularidad, textura superficial y gravedad específica bulk. El equipo de ensayo es el mostrado en la Foto 3.4 y que se encuentra en el Ministerio de Transportes de Québec.
Foto 3.4