Estadística adaptada al contexto de la escuela primaria y a las exigencias que establece el currículo. Esta interacción le provee al docente de primaria los conocimientos, capacidades y actitudes – competencias - necesarias para enseñar estadística en la escuela.
Si bien es cierto que el conocimiento didáctico del contenido, el conocimiento del contenido y el pensamiento estadístico, en la enseñanza de la Estadística, no están en compartimentos estancos sino que mantienen relaciones entre sí, entonces es necesario entretejerlas, para ello se busca conocer cómo las desarrolla el docente de primaria en su práctica, para así realizar una representación simbólica conceptual de la realidad educativa que dibuje el camino que permita orientar al docente de primaria en el proceso de enseñanza de la Estadística en la escuela.
Ahora bien, el interés primordial de esta investigación es el proceso de enseñanza de la Estadística en la escuela primaria, desde la óptica de ¿Qué conocimiento didáctico del contenido estadístico posee el docente de primaria?
Esto nos permite plantear como objetivo de la investigación: Caracterizar el Conocimiento
Didáctico del Contenido estadístico del docente de primaria de la Unidad Básica pública estadal “Lucas Guillermo Castillo”, Maracay Edo. Aragua
2. CONOCIMIENTO DIDÁCTICO DEL CONTENIDO
El conocimiento didáctico del contenido (CDC) representa el conocimiento que es único para la profesión docente. En particular, el CDC es una mezcla de conocimiento del contenido y los conocimientos pedagógicos que subyacen en la comprensión de los profesores la necesidad de promover la comprensión de los estudiantes. El CDC representa la mejor base de conocimientos para la enseñanza (Shulman, 1987):
La clave para distinguir la base de conocimientos de la enseñanza está en la intersección de contenido y pedagogía, en la capacidad de un profesor de transformar el conocimiento del contenido que él posee en formas que son pedagógicamente poderosas y adaptables a las variaciones en capacidad y los antecedentes presentados por los estudiantes. (p.15).
Es así como Shulman establece un vínculo entre el contenido y la pedagogía, expresando que el CDC es “una especie de amalgama de contenido y pedagogía” (Shulman, 1987, p.8). Shulman aporta un argumento convincente: el conocimiento de un matemático experto no es suficiente para la enseñanza de las matemáticas, y que las cualidades tales como la gestión del aula, que está completamente vacía de materia, sería insuficiente para una comprensión profunda de los conocimientos necesarios para enseñar matemáticas. En particular, Shulman (1986) define el CDC como el conocimiento del contenido (CC) que "va más allá del conocimiento de la materia per se a la dimensión del conocimiento de la materia específica a enseñar" (p.9). Es decir, para el autor, CDC es
un tipo de conocimiento del contenido que representa la "enseñanza" de la materia a los estudiantes que se encuentran con los conceptos por primera vez.
Dentro de las categorías que Shulman (1986, 1987) considera integrantes del CDC del docente se encuentran: (1) las más usuales formas de representación de las ideas; (2) las maneras de formular y representar la materia para que sea comprensible por otros; (3) las analogías, ilustraciones, ejemplos, explicaciones y demostraciones y (4) conocimiento de la comprensión del estudiante: dificultades y facilidades en el aprendizaje. De allí que los profesores necesitan conocer las estrategias más adecuadas para que el estudiante reorganice su entendimiento.
Asimismo, diversas investigaciones realizadas sobre el trabajo de Shulman, han propuesto diferentes conceptualizaciones de las características incluidas o integradas en el CDC (Grossman, 1990; Loughran, Milroy, Berry, Gunstone y Mulhall, 2001; Magnusson Krajcik y Borko, 1999; Watson, Callingham y Donne, 2008). Al respecto Segall (2004) define el “conocimiento didáctico del contenido en la enseñanza de las matemáticas como el tipo de conocimiento que los profesores poseen cuando entienden las matemáticas que enseñan y son capaces de aprovechar ese conocimiento, con flexibilidad, mediante la búsqueda de formas de representar las ideas matemáticas, incluyendo una variedad de modelos para fomentar la comprensión conceptual de los estudiantes” (p. 6).
En este orden de ideas, Grossman (1990) define cuatro componentes centrales del CDC: (a) las concepciones de los propósitos para la enseñanza de la materia (es decir, la formación de metas), (b) el conocimiento de la comprensión de los estudiantes: concepciones y errores de temas concretos en una materia; (c) conocimiento curricular, y (d) conocimiento de las estrategias de enseñanza y de las representaciones para la enseñanza de temas específicos. Grossman reconoció que "estos componentes son menos claros en la práctica que en teoría" (p. 9), pero su marco general es útil para examinar las formas en que los profesores desarrollan su CDC.
Podemos notar que aún cuando existe una gran coincidencia entre los elementos que componen el CDC establecido por Shulman y los componentes definidos por Grossman, vemos como éste último considera el conocimiento curricular por parte del profesor dentro del CDC, por considerarlo como un aspecto interconectado con los otros componentes; mientras que Shulman lo considera como un componente del conocimiento de un buen profesor.
2.1. EL CDC EN ESTADÍSTICA
Respecto al CDC en la enseñanza de la Estadística se han encontrado relativamente pocas investigaciones. En primer lugar, Pinto (2010) explora el CDC de dos profesores noveles (uno con formación matemática y otro psicólogo) que enseñan Estadística a estudiantes de Educación y Psicología, respectivamente. El estudio tuvo como objetivos describir las concepciones que tienen los
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profesores sobre la Estadística, su enseñanza y aprendizaje y, más concretamente, sobre la representación gráfica (RG), así como el conocimiento que tienen del tópico, de las estrategias y representaciones instruccionales y del conocimiento del estudiante sobre la representación gráfica en Estadística. Los resultados reflejan que los profesores sostienen una concepción diferente sobre la Estadística que sobre la RG, su aprendizaje y enseñanza. Asimismo, presentan algunas dificultades relacionadas con la adquisición del CDC o de su integración, como son: (a) relacionar el conocimiento del contenido a enseñar con las representaciones instruccionales y el conocimiento del proceso de aprendizaje del estudiante; (b) utilizar una variedad de recursos y materiales para la enseñanza de la representación gráfica; y (c) conocer el contenido y estudio de la representación gráfica, más allá de la construcción de gráficos.
Por su parte, Chick y Pierce (2008) analizan el CDC con 27 futuros profesores de primaria, el análisis de los planes de enseñanza revelan una actitud ambivalente hacia la estadística y la incapacidad o falta de voluntad para comprometerse profundamente con el recurso. La mayoría de los planes de enseñanza se centran en los gráficos correctos y las normas para la presentación o el cálculo de las estadísticas, pero pone poco o ningún énfasis en la comprensión del origen de los datos o de sus implicaciones y pocas actividades de interpretación, los conceptos mencionados o ideas no eran claramente articulados. Evidenciaron que los profesores de primaria necesitan formación en cuanto a conocimiento del contenido estadístico y el conocimiento didáctico del contenido estadístico, para identificar cuáles son los conceptos importantes que se pueden desarrollar a partir de un recurso que utiliza datos del mundo real.
Al respecto, Gómez y Sánchez (2008), analizan el discurso de cinco profesores de secundaria, durante la planificación de una lección sobre gráficas y medidas de tendencia central como parte de tres actividades profesionales (planificación, enseñanza y análisis de lecciones de clase), donde tenían que considerar algunos de los elementos del modelo del pensamiento estadístico de Wild y Pfannkuch (1999). En la fase de planificación se identificaron las dificultades y posibilidades que los profesores poseen para diseñar estrategias de enseñanza; también se estudió en qué medida se reflejaron los elementos del pensamiento estadístico en la lección planificada. El modelo del pensamiento estadístico de Wild y Pfannkuch fue una herramienta muy útil, a dos niveles, en este trabajo. Por un lado, permitió extraer ciertos principios para orientar a los profesores en la elaboración de la lección. Por otro lado, posibilitó detectar ciertas zonas de dificultad de los profesores en el diseño de la lección, a saber: la falta de habilidad para proponer un problema estadístico aunado a la poca valoración de su importancia para el diseño de la lección y la definición de los objetivos específicos. A pesar de que los profesores asumieron el trabajo con datos reales, no le dan importancia al análisis de los datos para dar respuesta al problema, sino que lo importante era que los datos permitían trabajar gráficas y
medidas de tendencia central. Esto refleja la persistencia de la idea de que el objetivo de la enseñanza es la transmisión de conceptos y no el desarrollo de un pensamiento estadístico, lo que muestra que aún queda trabajo por hacer.
Burgess (2007) analiza los conocimientos necesarios para la enseñanza de la estadística en cuatro (4) profesores de primaria realizando un perfil del conocimiento de cada profesor. Los hallazgos le proporcionan una descripción detallada del conocimiento del profesor en relación a los componentes del pensamiento estadístico que se necesitan y se utilizan en el aula. Estos perfiles describen las "oportunidades perdidas", que fueron consideradas como incidentes en el aula, en los cuales los profesores no toman ventaja de las oportunidades para mejorar el aprendizaje de los estudiantes.
Las investigaciones presentadas dan orientaciones teóricas y metodológicas de gran utilidad para el desarrollo de la presente investigación. Con lo que hemos escrito sobre el CDC basta para dar una idea de la revolución que han traído las ideas de Shulman al proceso de formación y evaluación del profesorado; además de que las escasas investigaciones en el conocimiento didáctico del contenido estadístico indican que todavía es un campo con mucho que explorar.