Para evaluar el desempeño del diseño propuesto se propone analizarlo de manera
cualitativa. El uso de la PSNR permitirá evaluar y obtener un indicador, no la calidad la
imagen por si misma, si no la comparación de la imagen original enviada con la imagen
decodificada recibida. Si bien, en algún momento determinado el codificador se ve en la
necesidad de emplear una calidad baja, la idea es que por lo menos no disminuya aun más
la calidad en el extremo receptor.
Se ha establecido en el capítulo II, que la PSNR se puede obtener por medio de la ecuación
2. Sin embargo, un parámetro que no se definió fue el de MSE, que es el error cuadrático
medio.
El error cuadrático medio entre la imagen original y la recibida se define como [Choi,
2006]
(31)
Donde MSES es el error cuadrático medio producido por la fuente (codificador) y MSEL es
el error cuadrático medio originado por pérdidas en la transmisión, el cual se describe
como
(32)
donde Pi es la probabilidad de que el i‐ésimo cuadro sea el que se pierda durante la
transmisión de un GOP, y Di es el error cuadrático medio que es inducido por la pérdida de
ese cuadro. Simular las pérdidas producidas por la codificación en la compresión de video
resulta altamente complejo, ya que no solo depende de la imagen que se esté mostrando
computadora, por lo que estas pérdidas no se tomarán en cuenta para este estudio,
considerando que si existiesen, afectaría de igual manera con la implementación de CLD y
sin ella.
Para obtener la distorsión generada por la pérdida de algún cuadro dentro del GOP, se
utilizaron los resultados obtenidos en el trabajo de [Choi et al., 2006], los cuales se
muestran en la figura 19, donde el índice i representa el número de cuadro dentro de un
GOP, y la distorsión representa la cantidad de MSE que se genera con la pérdida de ese
cuadro.
Figura 25. Distorsión generada en la imagen dentro de un GOP según el cuadro perdido.
Siguiendo los últimos 3 casos del análisis anterior, se puede medir la PSNR usando los
criterios para evaluar según lo descrito en el subcapítulo II.2.2. Esto se puede calcular
midiendo en el tiempo cual es el cuadro que se pierde en determinado momento. En base
a esto, se obtienen los siguientes resultados:
Figura 26. PSNR del video sin CLD en un canal
inalámbrico con decaimiento lento.
Figura 27. PSNR del video con CLD en un canal
inalámbrico con decaimiento lento.
En el caso de un canal inalámbrico con un valor de SNR que desciende lentamente (figura
16), se observa cómo sin la implementación de la propuesta CLD (figura 26) la PSRN se
mantiene constante hasta que hay cambios en el canal y desciende abruptamente a
valores de los 20 dB sin recuperarse. En cambio, con la propuesta CLD (figura 27) se
adapta para recuperar el nivel de PSNR que mantenía en un principio.
Figura 28. PSNR del video sin CLD en un canal
inalámbrico con decaimiento y recuperación
abruptos
Figura 29. PSNR del video con CLD en un canal
inalámbrico con decaimiento y recuperación
abruptos
En el segundo caso, mostrado en el conjunto de figuras 21, la PSNR sin CLD sufre
considerablemente cuando el canal se encuentra en un estado de SNR muy baja. La PSNR
con CLD solamente le toma un momento adaptarse a esa cambio, sosteniendo un buen
nivel de PSNR a lo largo de la transmisión.
Figura 30. PSNR del video sin CLD en un canal
inalámbrico con cambios lentos
Figura 31. PSNR del video con CLD en un canal
inalámbrico con cambios lentos
En el último caso, que se observa en las figuras 30 y 31, el nivel de PSNR se mantiene bajo
porque el canal en un principio no satisface las condiciones de transmisión a la tasa de bit
de la aplicación, por lo que la distorsión se presenta al principio. Por otro lado, gracias a la
adaptación dinámica (figura 31), la PSRN logra mantener un buen nivel, por encima de los
45 dB.
El análisis de los resultados anteriores, permite modelar matemáticamente una función de
distribución acumulada (CDF, por sus siglas en ingles). Gracias a una herramienta de
Matlab llamada CFTool, se obtuvo la función que describe la CDF en función del nivel de
distorsión con y sin CLD. La función que representa la CDF del sistema sin CLD es
sin sin sin sin
sin sin a sin
Tabla VI. Coeficientes de la CDF correspondiente a la PSNR del sistema sin la implementación CLD.
Coeficiente Valor Coeficiente Valor Coeficiente Valor
a1 1.05 b1 0.1169 c1 ‐2.736 a2 0.7568 b2 0.2122 c2 ‐2.851 a3 0.2727 b3 0.3829 c3 0.9733 a4 0.154 b4 0.6022 c4 ‐2.823 a5 0.09395 b5 0.7298 c5 2.55 a6 0.03503 b6 1.006 c6 3.309 a7 0.02438 b7 1.186 c7 0.7
y con la función que expresa la CDF con la implementación de CLD es
cos sin cos 2 sin 2
cos 3 sin 3 a cos 4 4
a cos 5 5 a cos 6 6
a cos 7 7
(34)
Tabla VII. Coeficientes de la CDF correspondiente a la PSNR del sistema con la implementación CLD.
Coeficiente Valor Coeficiente Valor
a0 2.433 w 0.1317 a1 2.88 b1 3.233 a2 ‐0.5006 b2 3.441 a3 ‐2.054 b3 1.225 a4 ‐1.285 b4 ‐0.5295 a5 ‐0.1448 b5 ‐0.6563 a6 0.1784 b6 ‐0.1772 a7 0.05976 b7 0.01598
Figura 32. CDF para la PSNR utilizando y sin utilizar CLD.
En las gráficas 23, se puede apreciar como existe una alta probabilidad de tener valores
inferiores a los 44 dB de PSNR sin el uso de CLD (aproximadamente el 42%). En cambio,
con el uso de CLD se garantiza que existe más del 80% de probabilidad de tener una
imagen con más de 44 dB de PSNR.