Variography and model fitting

Grandes personalidades del diseño aeronáutico consideran que al seleccionar el perfila alar, se está seleccionando el corazón de la aeronave1_{. Ya que este tiene} una influencia directa en la velocidad crucero, distancias de despegue y aterrizaje, velocidad de pérdida, maniobrabilidad, y la aerodinámica en general a la cual se encuentra sujeta la aeronave.

Debido a la configuración de la aeronave a diseñar, se determinaron algunos parámetros a seguir para poder escoger el perfil del ala principal, principalmente que la aeronave se desplazara a velocidades subsónicas, por lo que el flujo de aire sobre la parte superior del perfil tiende a separarse, reacción que se debe evitar al máximo. Un perfil del tipo laminar además de cumplir con el anterior requerimiento, posee otras características como:

 Se comporta de manera que sobre el extradós el aire en la capa limite permanece como un fluido del tipo laminar, generando que su transición a un fluido turbulento sea lo más retrasada posible, generando la menor resistencia y la mayor sustentación.

 Son generalmente asimétricos y poseen un momento de cabeceo que generalmente es negativo, es decir hace que la nariz de la aeronave tienda hacia abajo.

 El perfil genera una buena sustentación, sin caer en una alta resistencia o drag. Así mismo se debe buscar que el ángulo de pérdida del perfil sea lo más alto posible. Daniel Raymer2 _{enuncia que lo más aconsejable para el “Thickness” del perfil alar} de una aeronave homebuilt es un 12% a 16% de la cuerda del perfil, sin embargo

1 _{Raymer, Daniel P. Aircraft Design: A Conceptual Approach. Washington. American Institute of} Aeronautics and Astronautics, 1992. p. 33

2 _{RAYMER, Daniel; Simplified Aircraft Design for Homebuilders. Los Ángeles: Design Dimension} Press. 2003, p. 32

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Aníbal Carmona1 _{indica que el óptimo espesor para una aeronave debe ser “del} orden del 14%” de la cuerda, con el fin de que la pérdida de sustentación sea muy suave.

Las alas tipo flecha positiva o delta tienden a entrar en perdida primero la punta del ala “para evitar la pérdida inicial en las puntas, se puede utilizar la torsión; bien geométrica, de forma que los perfiles de las puntas tengan un ángulo de ataque menor que los del centro, o bien aerodinámica”2_.

Investigando sobre los perfiles de tipo laminar se encontró que los mejores son los de las familias Eppler y Wortmann, los cuales se han utilizado con bastante práctica en planeadores, y los NFL (Flujo Laminar Natural).

Se estudiara lista de perfiles del cuadro 7, los cuales han sido utilizados en las aeronaves de la línea base, así como otras familias de perfiles como los LS, NACA y RONCZ. Algunas de las consideraciones a tener en cuenta en la selección del perfil son aquellos que poseen las mejores características de Coeficiente de Lift,

Coeficiente de momento, Coeficiente de Drag, y la Relación Lift – Drag. Por las

siguientes razones:

 Un bajo coeficiente de drag mínimo, otorga una alta velocidad máxima.  Un alto ángulo de stall, otorga una baja velocidad de stall.

 Una alta relación de coeficiente lift – drag máxima, otorga un alto rendimiento.  Una caída de stall dócil, otorga un vuelo seguro.

 Un bajo coeficiente de momento, otorga mínimos problemas de control en vuelo.

3.1.5.1 Determinar el coeficiente de lift máximo (𝑪𝒍𝒎𝒂𝒙) y el coeficiente de lift ideal (𝑪𝒍𝒊)

Para hallar estos valores se debe seguir algunos pasos utilizando las debidas ecuaciones:

3.1.5.1.1 Peso promedio de la aeronave en crucero

𝑊𝑎𝑣𝑔 = 1

2(𝑊𝑖+ 𝑊𝑓)

1 _{CARMONA, Aníbal; Aerodinámica y Actuaciones Del Avión. Madrid: Paraninfo. 2000, p. 98} 2 _{Ibíd.., p. 144}

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Donde 𝑊𝑖 es peso inicial de crucero y 𝑊𝑓 peso final de crucero.

𝑊𝑎𝑣𝑔 = 1

2(1984 + 1643) = 1813,5 𝑙𝑏

3.1.5.1.2 Coeficiente de crucero ideal para la aeronave

𝐶𝐿𝑐=

2 𝑊𝑎𝑣𝑔 𝜌 𝑉_𝑐2 _𝑆

Donde 𝜌 es la densidad del aire a la altitud de crucero, 𝑉𝑐 velocidad crucero y 𝑆

superficie alar. 𝐶_𝐿𝑐 = 2 ∗ 1813,5 𝑙𝑏 0,001869 𝑆𝑙𝑢𝑔⁄_𝑓𝑡3∗ (246,42𝑓𝑡⁄ )_𝑠 2 ∗ 115 𝑓𝑡2 = 3627 13051,46= 0,2779

3.1.5.1.3 Coeficiente de lift en crucero para el ala

𝐶_𝐿𝐶𝑊 = 𝐶𝐿𝑐

0,95 𝐶𝐿_𝐶𝑊 =

0,2779

0,95 = 0,2925

3.1.5.1.4 Coeficiente de lift ideal para el perfil del ala

𝐶𝑙𝑖 = 𝐶_𝐿𝐶𝑊 0,9 𝐶𝑙𝑖 = 0,2925 0,9 = 0,325

3.1.5.1.5 Coeficiente de lift máximo para la aeronave

𝐶𝐿𝑚𝑎𝑥 =

2 𝑊_𝑇𝑂

𝜌0 𝑉𝑠2 𝑆

Donde 𝜌₀ es la densidad del aire a nivel del mar, 𝑉_𝑠 velocidad de pérdida y 𝑆

superficie alar. 𝐶𝐿𝑚𝑎𝑥 = 2 ∗ 2000 𝑙𝑏 0,002378 𝑆𝑙𝑢𝑔⁄_𝑓𝑡3∗ (101,27𝑓𝑡⁄ )𝑠 2 ∗ 115 𝑓𝑡2 = 4000 2804,6= 1,426

116 3.1.5.1.6 Coeficiente de lift máximo para el ala

𝐶_{𝐿𝑚𝑎𝑥𝑊} = 𝐶𝐿𝑚𝑎𝑥

0,95 𝐶𝐿_{𝑚𝑎𝑥𝑊} =

1,426

0,95 = 1,5

3.1.5.1.7 Coeficiente de lift máximo bruto del perfil del ala

𝐶_{𝑙𝑚𝑎𝑥𝑔𝑟𝑜𝑠𝑠} = 𝐶𝐿𝑚𝑎𝑥𝑊 0,9

Donde 𝐶𝑙_{𝑚𝑎𝑥𝑔𝑟𝑜𝑠𝑠} es el máximo coeficiente de lift en el cual los efectos de las

superficies hipersustentadoras, como los flaps se encuentran incluidos.

𝐶_𝑙

𝑚𝑎𝑥𝑔𝑟𝑜𝑠𝑠 =

1,5

0,9= 1,66

De acuerdo a la selección del tipo de dispositivo hipersustentador o de alta sustentación, se decidió por un dispositivo en el trailing edge o borde de fuga, es decir un flap del tipo “Plain Flap”.

Este tipo de dispositivo hipersustentador al desplegarse 30 grados, consigue una variación en el coeficiente de lift ∆𝐶𝐿 de 0,45.

3.1.5.1.8 Coeficiente de lift máximo neto del perfil del ala

𝐶_{𝑙𝑚𝑎𝑥} = 𝐶_{𝑙𝑚𝑎𝑥𝑔𝑟𝑜𝑠𝑠}− ∆𝐶_{𝑙𝐻𝐿𝐷}

𝐶𝑙𝑚𝑎𝑥 = 1,66 − 0,45 = 1,21

Entonces se debe buscar un perfil alar que cumpla con los requerimientos de diseño de un coeficiente de lift ideal de 0,325 y un coeficiente de lift máximo de 1,21.

𝐶_𝑙𝑖 = 0,325

𝐶_{𝑙𝑚𝑎𝑥} = 1,66 (𝑭𝒍𝒂𝒑 𝒅𝒐𝒘𝒏)

117 3.1.6 Numero de Reynolds del Ala

Se procede inicialmente a obtener el Número de Reynolds según la ecuación 153, el cual depende de la viscosidad cinemática y velocidad del fluido al que estará expuesto el perfil.

Ecuación 53. Ecuación del Número de Reynolds

𝑹𝒆 =𝑽∞𝑳

𝝑

Fuente. CARMONA, Aníbal; Aerodinámica y Actuaciones del Avión. Madrid: Paraninfo. 2000, p.72; modificado por los autores del proyecto.

Donde:

𝑅𝑒: Número de Reynolds 𝑉_∞: Velocidad

𝐿: Longitud de la cuerda 𝜗: Viscosidad cinemática

En este caso se tomara la velocidad crucero que se espera alcanzar con la aeronave que es de 146 𝑁𝑢𝑑𝑜𝑠 que corresponden a 246,42 𝑓𝑡 𝑠⁄ . La viscosidad cinemática del aire depende de la altura a la que estará la aeronave y por lo tanto el perfil de la misma. Esta se tomó a la altitud crucero de 8.000 pies, con un valor de

0,0001914 𝑓𝑡2⁄𝑠. Así mismo se necesita la longitud de la cuerda, por esta razón se

toman los promedios de la cuerda de raíz y de punta de las aeronaves que se tienen como línea base y se procedió a realizar el cálculo correspondiente para generar el número de Reynolds. 𝑉∞: 146 𝐾𝑛𝑜𝑡𝑠 = 246,42 𝑓𝑡 𝑠⁄ 𝜗: 0,0001914 𝑓𝑡2⁄𝑠 𝐿 _{𝐶ℎ𝑜𝑟𝑑 𝑊𝑖𝑛𝑔 𝑅𝑜𝑜𝑡}: 4𝑓𝑡 𝐿 _{𝐶ℎ𝑜𝑟𝑑 𝑊𝑖𝑛𝑔 𝑇𝑖𝑝}: 1,83𝑓𝑡 𝑅𝑒 =𝑉∞ 𝐿 𝐶ℎ𝑜𝑟𝑑 𝑊𝑖𝑛𝑔 𝑅𝑜𝑜𝑡 𝜗 = (246,42 𝑓𝑡 𝑠⁄ )(4𝑓𝑡) (0,0001914 𝑓𝑡2_{⁄ )𝑠} 𝑅𝑒𝑊𝑖𝑛𝑔 𝑅𝑜𝑜𝑡= 5′149.843,26 𝑅𝑒 =𝑉∞ 𝐿 𝐶ℎ𝑜𝑟𝑑 𝑊𝑖𝑛𝑔 𝑇𝑖𝑝 𝜗 = (246,42 𝑓𝑡 𝑠⁄ )(1,83𝑓𝑡) (0,0001914 𝑓𝑡2_{⁄ )𝑠} 𝑅𝑒_{𝑊𝑖𝑛𝑔 𝑇𝑖𝑝} = 2′356.053,29

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Al realizar los cálculos, en la tabla 10, disponemos de la longitud de la cuerda de punta y raíz del ala, así como del número Reynolds hallado para cada una.

Tabla 10. Promedio de las cuerdas del ala y Número Reynolds. Longitud Reynolds @146 Nudos Chord Wing Root 4 ft 5.149.843,26

Chord Wing Tip 1,83 ft 2.356.053,29 Fuente: Autores del Proyecto.