Un profesor de
1. Matemáticas no ha de contentarse con
enseñar a los alumnos a operar con las estructuras ma- temáticas: resolver una ecuación, interpretar una fór- mula... Al mismo tiempo, debe hacerles ver la fe - cundidad y la belleza que tienen tales estructuras, que son tramas de interrelaciones.
Una fórmula, por ejemplo, es bella y poderosa por- v
que con suma economía de medios logra una gran expresividad, un gran poder para explicar fenóme- nos importantes del mundo observable. Johannes Kepler sintió una emoción desbordante al observar que con una pequeña fórmula podía prever el mo- vimiento de los astros. Max Planck, el fundador de la Mecánica Cuántica, afirma que Kepler se mantu- vo fiel a su investigación científica, a pesar de mil avatares, merced a su “fe profunda en la existencia
de un plan definido detrás de la creación entera”1. 1. Cf. Heisenberg, Einstein y otros: Cuestiones cuánticas, Kairós, Barcelona
Al recibir el Premio Nobel, el científico chino Chen v
Ning Yang hizo la siguiente declaración: “Permítan-
me Vds. subrayar que la sencillez conceptual y la verdadera belleza de las simetrías que resultan de experimentos tan complicados representa para los físicos un gran aliento. Aprendemos a esperar que la naturaleza tenga un orden”2.
En la misma línea, Albert Einstein escribe:
v “Es aquí
–en este esfuerzo por unificar racionalmente la mul ti pli cidad de elementos– donde la ciencia alcan- za sus más grandes éxitos... Pero cualquiera que haya experimentado la intensa satisfacción que pro- duce todo avance logrado en este campo siente una profunda reverencia por la racionalidad que se po- ne de manifiesto en todo lo que existe”. “Aunque es cierto que los resultados científicos son entera- mente independientes de cualquier tipo de conside- raciones morales o religiosas, también es cierto que justamente aquellos hombres a quienes la ciencia debe sus logros más significativos fueron indivi- duos impregnados de la convicción auténticamente religiosa de que este universo es algo perfecto y sus- ceptible de ser conocido por medio del esfuerzo hu- mano de comprensión racional”3.
Suele decirse que las Matemáticas son “frías y ári- v
das”. Esta impresión es fruto de una consideración superficial. Basta considerar, por ejemplo, que una
2. Cf. Physikalische Blätter, 14 (1958) 344.
disciplina aparentemente tan poco emotiva como la Geometría inspiró a Juan de Herrera el opúsculo
Elogio de la figura cúbica4, que constituye la base
estética de la contextura del Real Monasterio de El Escorial. Al captar, guiados por el genial arquitec- to, la belleza del cubo, generada por el tejido de relaciones a que da lugar esta figura geométrica, descubrimos un mundo cultural y religioso desbor- dante de emoción tras la apariencia adusta de ese “desnudo arquitectónico” que es “El Escorial”, se- gún Miguel de Unamuno.
Una forma de emoción todavía más honda la expe- v
rimentamos al percatarnos de la relación enigmáti- ca que existe entre las estructuras matemáticas que configura la mente humana y las estructuras que constituyen el tejido interno de la realidad. Si pen- samos una vez y otra en esta sorprendente interre- lación, nos parece tocar fondo en el enigma de la realidad.
Orientado así el curso de Ciencias Matemáticas, el v
alumno termina al final asombrado ante la impor- tancia insospechada del concepto de “relación”. En la clase de
2. Ciencias físicas, el profesor ha de mos-
trar que la materia, como explica el físico atómico ca- nadiense Henri Prat, “no es más que energía ‘dotada de forma’, informada; es energía que adquirió una
4. Un amplio comentario al mismo se halla en mi obra Hacia un estilo integral
estructura”5. En su último estrato, la realidad cósmi-
ca no está compuesta por trozos infinitamente peque- ños de materia, sino por “energías estructuradas”, in- terrelacionadas. Como sabemos, una estructura es una trama de interrelaciones. Ello permitió decir al famoso físico inglés A. S. Eddington: “Dadme un
mundo –un mundo con relaciones– y crearé materia y movimiento”6. Los conceptos de relación y de es-
tructura adquieren de día en día un rango mayor en el pensamiento científico.
Al final del curso, el alumno se pregunta, admirado, qué tipo de energía deben de albergar las relaciones para ser capaces de dar lugar a la maravilla del univer- so. Esta admiración le lleva a pensar seriamente que la relación no afecta de forma accidental a cada uno de los seres; decide la existencia de los mismos.
El profesor de
3. Ciencias de la Naturaleza muestra a los
alumnos una roca sedimentada y les pide que la “lean” y descifren su “sentido”. Con ello, les insta a que ejer- citen las tres dimensiones básicas de una inteligencia madura: largo alcance (ver más allá de las aparien- cias), comprehensión (poner en relación diversas rea- lidades al mismo tiempo), profundidad (buscar el sen- tido de los fenómenos). Para explicar cómo se llegó al estado actual de dicha roca, el alumno debe imagi-
5. Cf. L’espace multidimensionnel, Les Presses de l’Université de Montreal, Montreal 1971, p. 15.
narse que diversas realidades y acontecimientos de la naturaleza (agua, viento, erosión de las rocas, fuego interior de la tierra...) entran en relación durante millones de años.
Al explicar la polinización de las plantas, el “ciclo del agua”, los microclimas de los bosques y otros temas afines, el profesor incrementa incesantemente la admi- ración del alumno ante el concepto de relación. El profesor de
4. Historia del Arte destaca que, para los
antiguos griegos, el orden genera armonía, y ésta da lugar a las diferentes categorías estéticas: simetría, re-
pe tición, unidad en la variedad, integridad de partes...
La armonía, vista de esta forma, es fuente de belleza y de bondad en todos los órdenes de la vida: el artís- tico –y, más en general, el estético–, el ético, el urba- nístico... Subes a la Acrópolis y admiras la belleza majestuosa del Partenón. Cuál no será tu asombro cuando sepas que esa cualidad admirable se debe a la armonía del conjunto, cualidad que es debida a dos tipos de relación: la “proporción” y la “medida”. La medida a la que debe ajustarse el edificio es la figura humana. Por importante que sea el templo, ha de ser “mesurado”, “comedido”: ni demasiado grande ni demasiado pequeño respecto a la figura del hombre que lo con templa. Además, las dimensiones de cada parte del edi fi cio han de ser determinadas de manera “propor cionada” a las de las demás. Por ejemplo, las columnas, por ser dóricas, deben medir de alto 16