2.3.1 Matlab
MATLAB (abreviatura de MATrix LABoratory) es una herramienta de software matemático que ofrece un entorno de desarrollo integrado (IDE) con un lenguaje de programación propio (lenguaje M). Éste, está disponible para las plataformas Unix, Windows, Mac OS X y GNU/Linux. El lenguaje M, es un lenguaje de alto nivel que permite realizar tareas de cálculo complejas de forma más rápida que con los lenguajes de programación tradicionales, como C, C++ y Fortran [23], [24].
Entre sus prestaciones básicas se encuentran: la manipulación de matrices, la representación de datos y funciones, la implementación de algoritmos y la comunicación con programas en otros lenguajes y con otros dispositivos. También permite explorar y visualizar ideas, así como colaborar interdisciplinarmente en procesamiento de señales e imagen, comunicaciones, sistemas de control y finanzas computacionales. MATLAB dispone, además, de dos herramientas adicionales que expanden sus prestaciones, Simulink (plataforma de simulación multidominio) y GUIDE (editor de interfaces de usuario - GUI). Además, se pueden ampliar las capacidades de MATLAB con las cajas de herramientas (toolboxes); y las de Simulink con los paquetes de bloques (blocksets).
Las aplicaciones de MATLAB se desarrollan en un lenguaje de programación propio. Este lenguaje es interpretado, y puede ejecutarse tanto en el entorno interactivo, como a través de un archivo de script (archivos *.m). Este lenguaje permite operaciones de vectores y matrices, funciones, cálculo lambda, y programación orientada a objetos.
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usuarios están condicionados al vendedor. Recientemente se ha proporcionado una herramienta adicional llamada MATLAB Builder bajo la sección de herramientas "Application Deployment" para utilizar funciones MATLAB como archivos de biblioteca que pueden ser usados con ambientes de construcción de aplicación .NET o Java. Pero la desventaja es que el computador donde la aplicación tiene que ser utilizada necesita MCR (MATLAB Component Runtime) para que los archivos MATLAB funcionen correctamente. MCR se puede distribuir libremente con los archivos de biblioteca generados por el compilador MATLAB.
MATLAB puede llamar funciones y subrutinas escritas en C o Fortran. Se crea una función envoltorio que permite que sean pasados y devueltos tipos de datos de MATLAB. Los archivos objeto dinámicamente cargables creados compilando esas funciones se denominan "MEX-files", aunque la extensión de nombre de archivo depende del sistema operativo y del procesador.
2.3.2 Curve fitting toolbox
Para la comparativa entre los modelos matemáticos y las representaciones de las curvas de comportamientos de dichos modelos se puede usar la “Curve Fitting tool”.
Curve Fitting Toolbox es una colección de interfaces gráficas de usuario (GUI) y funciones de archivo M basadas en el entorno informático técnico MATLAB [25].
La toolbox le proporciona estas características principales:
• Preprocesamiento de datos como seccionamiento y suavizado • Ajuste de datos paramétrico y no paramétrico:
o Puede realizar un ajuste paramétrico usando una ecuación de biblioteca de caja de herramientas o usando una ecuación personalizada Las ecuaciones de la biblioteca incluyen polinomios, exponenciales, racionales, sumas de gaussianos, etc. Las ecuaciones personalizadas son ecuaciones que defina para adaptarse a sus necesidades específicas de ajuste de curvas. o Puede realizar un ajuste no paramétrico utilizando una spline suavizado o varios interpolantes • Mínimos cuadrados lineales estándar, mínimos cuadrados no lineales, mínimo ponderado cuadrados,
mínimos cuadrados restringidos y procedimientos de ajuste robustos • Ajuste las estadísticas para ayudarlo a determinar la bondad del ajuste • Capacidades de análisis como extrapolación, diferenciación e integración • Un entorno gráfico que le permite:
o Explorar y analizar conjuntos de datos y se ajusta visualmente y numéricamente
o Guarde su trabajo en varios formatos, incluidos M-archivos, archivos binarios y variables del espacio de trabajo
Curve Fitting Toolbox consta de dos entornos diferentes:
• Curve Fitting Tool, que es una interfaz gráfica de usuario (GUI).
• El entorno de línea de comandos de MATLAB puede explorar la herramienta de ajuste de curvas escribiendo “cftool”
2.3.3 Plataforma de Chalmers
Para la comprobación del modelo creado para linealizar el comportamiento de un Amplificador de Potencia se ha usado la plataforma disponible para la competición de diseño de estudiantes “Power Amplifier Linearization Through Digital Pre-distortion Linearization” en el Simposio Internacional de Microondas en 2014. La competición sirve como punto de referencia entre los algoritmos de linealización digital porque se puede evaluar en un sistema común con acceso remoto.
Materiales y Métodos
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La infraestructura general se llama RF WebLab y gracias al patrocinio de equipos de medición dedicados de National Instruments, Chalmers University ha hecho que dicha infraestructura esté permanentemente disponible para desarrolladores de DPD en todo el mundo. Esto posibilita que aquellos que aún no tienen acceso a los equipos puedan realizar mediciones utilizando una configuración experimental de última generación y, por lo tanto, aumenten la comprensión de las imperfecciones del hardware en la calidad de la señal en los transmisores modernos del sistema de comunicaciones.
2.3.4 Vectores de muestras
Para la puesta a punto de los métodos propuestos en este proyecto, además de la plataforma RF WebLab, también se ha utilizado una batería de vectores de muestras de entrada y de salida de un PA, adquiridos mediante una plataforma disponible en el Departamento de Teoría de la Señal y Comunicaciones para la generación de entradas y salidas de un PA [27]. Estos vectores corresponden a las medidas realizadas sobre un transmisor formado por un generador de señal, cuya salida se conecta a un preamplificador ZHL42W del fabricante Minicircuits, seguido de una placa de evaluación del transistor de potencia CGH40010 del fabricante Cree, que actúa como amplificador de potencia. Los niveles de potencia de la salida del generador de señal varían en el rango entre -25 dBm y -18 dBm. La ganancia de pequeña señal de la cadena es del orden de 45 dB. La señal de entrada generada se descompone en 56 símbolos OFDM que soportan una constalación 16 QAM sobre 900 subportadoras, con una frecuencia de muestreo de 92.16 MHz, con una PAPR de 11 dB y un filtro raíz de coseno alzado con factor de roll-off de 0.1.
El sistema se completa con un generador vectorial de señal SMU200 de Rohde & Schwarz y un receptor, que es un analizador de señal PXA de Agilent. El sistema tiene una frecuencia de operación de 3.6 GHz, y permite la transmisión de una señal OFDM de 900 subportadoras en un ancho de banda de 15 MHz, de características compatibles con el estándar LTE downlink.
Los experimentos realizados para la evaluación de los métodos considerados se basan en vectores de 368640 muestras complejas, correspondientes a las envolventes complejas de los 56 símbolos OFDM de la señal aplicada al generador y recibidas en el analizador de señal, con voltios como unidad. Estos vectores están almacenados en ficheros de Matlab, con la estructura que se describe en la figura 2.47.
Figura 2.47. Vectores de entrada y salida generados en el experimento usados para el modelado
Tomamos, por ejemplo, nivel de potencia -18 dBm para hacer la explicación del modelado con una entrada fija. En el capítulo siguiente se detallan los procedimientos seguidos para la identificación de los modelos de PA y
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la evaluación de sus prestaciones en simulación. Posteriormente se repiten las pruebas utilizando la plataforma RF WebLab sobre un PA real.
Resultados
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3 RESULTADOS
3.1 Introducción
En este capítulo se va a plasmar la propuesta de reducir la distorsión de un Amplificador de Potencia usando las curvas de Bézier para representar sus características AM-AM y AM-PM y un Predistorsianador modelado también por curvas de Bézier. Esto permitirá el estudio por simulación de un sistema formado por un DPD y un PA del que se evaluará su linealidad.
Para ello, hacemos uso de una batería de vectores con los valores de entrada y de salida de un PA tomados de forma empírica en la plataforma de caracterización del comportamiento no lineal en sistemas de RF del departamento de Teoría de la Señal y Comunicaciones de la Escuela Técnica Superior de Ingeniería, obtenidas con una potencia promedio a la entrada del PA de -18 dBm. Como ya se ha expuesto, los vectores contienen muestras complejas de las señales de entrada y salida de un amplificador real. Posteriormente se realizarán pruebas sobre datos adquiridos con la plataforma RF WebLab de Chalmers.
En relación con la plataforma del Departamento de Teoría de la Señal y Comunicaciones, al trabajar sobre datos previamente adquiridos, para analizar el conjunto formado por el DPD y el PA fue necesario extraer las características AM-AM y AM-PM por separado del DPD y del PA.