year Fixed Deposits, and

La comparación de los MEF con distintos elementos en las juntas se hace mediante la evaluación del desplazamiento normal paralelo al eje para cada nodo localizado en la junta. Este desplazamiento así como el sistema de coordinadas adoptados vienen definidos en la figura 7.16. Observe que el origen del sistema de coordenadas coincide con el punto en el cual hay el contacto inicial entre las dovelas.

Figura 7.16 – Desplazamiento normal para cada nodo de la junta

En total, se evalúan dos valores de coeficiente de confinamiento lateral: y . Aparte, se

proponen modelos con imperfecciones de contacto igual a 0,2° y 0,4°. Las propiedades de los materiales empleados se resumen en la tabla 7.1. En ella se puede apreciarse que las mismas propiedades son usadas para el hormigón y para las condiciones de contorno de todos los análisis realizados. La única diferencia ocurre en algunas propiedades de los elementos usados en la junta para simular las imperfecciones de contacto puesto que los parámetros de entrada no son exactamente los mismos.

Momento fijo en la junta

Diagrama de

momento deformaciones Campo de

Comparación con imperfección real Imperfección de contacto calculada Fuerza total inicial Solución final Solution Eq. 7.14 OK No OK Eq. 7.4 Eq. 7.5, 7.8 y 7.11

Tabla 7.1 – Propiedades de los materiales empleados en los modelos

Modelo Parte Propiedad Valor Referencia

General

Dovelas

Resistencia característica a

compresión (MPa) 50 _Código

Europeo CEB-FIB 1990; Eurocódigo

2 Resistencia a compresión media

(MPa) 58

Resistencia a tracción media

(MPa) 4,09

Módulo de elasticidad (MPa) 21500

Energía de fractura (J/m2) 30

Confinamiento Rigidez a compresión (N/mm3) Variable -

Rigidez a tracción (MPa) 0

MEF con elementos de interface Contacto imperfecto en la junta

Rigidez a compresión (N/mm3) 1,00E+10

- Tensión límite de tracción

(MPa) 0 MEF con elementos de contacto Contacto imperfecto en la junta

Profundidad máxima relativa

(mm) 75

- Distancia relativa de la

superficie (mm) 1,00E-03

Tensión límite de tracción

(MPa) 0

Coeficiente de rozamiento (-) 0,5

Los resultados de los modelos con elementos interface y con mallas compuestas por elementos de 35 mm

y 70 mm son dados en la figura 7.17, para un coeficiente de confinamiento lateral igual a , y en

la figura 7.18, para coeficiente de confinamiento lateral igual a . Los gráficos de la izquierda

corresponden a modelos con deficiencia de contacto caracterizada por un ángulo de 0,2° mientras que los gráficos de la derecha conciernen modelos con deficiencia de contacto equivalente al ángulo de 0,4°. Son mostrados los resultados de los pasos de carga 10, 20 y 30 que representan un desplazamiento relativo total y simétrico de 4, 8 y 12 mm, respectivamente.

En estas figuras se verifica que las curvas para el desplazamiento normal de la junta pueden ser divididas en dos partes en función de la situación de contacto. La primera parte, localizada entre el origen del sistema de coordinadas y un punto de transición, refleja la longitud de la junta donde efectivamente hay contacto. Los puntos dentro de esta franja presentan un desplazamiento hasta que la distancia que inicialmente separa las superficies se reduce a cero.

Cuanto esto ocurre, los puntos no pueden desplazarse más debido a la restricción impuesta por el punto equivalente en las superficies del otro elemento. Por ello, la forma de la primera parte de la curva es lineal reflejando, independientemente de la carga aplicada, la distancia normal a que inicialmente separaba la superficie los segmentos al principio del análisis.

Al contrario, la segunda parte de la curva, comprendiendo los puntos a partir del punto de transición, representa el desplazamiento natural de la junta donde todavía no hay contacto. Aunque esta segunda parte presenta una ligera curvatura, su pendiente media es considerablemente menor que la observada en la primera parte de la curva. Como era esperado, en todos los casos el punto de transición se aleja del origen del sistema de coordinadas conforme cargas más elevadas son aplicadas y el contacto entre superficies se distribuye.

Figura 7.17 – Modelos con diferentes dimensiones de malla y coeficiente de confinamiento lateral igual a : a) impefección de contacto de 0,2° e b) imperfección de contacto de 0,4°

Figura 7.18 – Modelos con diferentes dimensiones de malla y coeficiente de confinamiento lateral igual a : a) impefección de contacto de 0,2° e b) imperfección de contacto de 0,4°

Aparte, la posición del punto de transición en el eje para el mismo paso de carga es considerablemente mayor en los modelos con imperfección de contacto equivalente a 0,2° cuando comparados a los modelos con 0,4°. Este resultado es coherente puesto que, en teoría, menores imperfecciones de contacto son reducidas más rápidamente por la deformación normal del segmento, permitiendo que el contacto se distribuya más.

El análisis de los gráficos también muestra que no hay diferencia significativa entre el comportamiento medido para modelos con malla compuesta por elementos de 35 mm y de 70 mm. Esta constatación se mantiene independientemente del paso de carga, de la imperfección simulada y del nivel de confinamiento lateral impuesto. Ello refuerza la posibilidad de usar una malla compuesta por elementos más grandes para reducir el tiempo gasto en los cálculos sin comprometer los resultados obtenidos.

Por otro lado, el desplazamiento paralelo al eje medido en juntas con elementos de contacto y con elementos de interface se comparan en la figura 7.19 y en la figura 7.20 para modelos con coeficientes de

confinamiento lateral de y , respectivamente. Los gráficos presentan resultados

de análisis con las mismas imperfecciones de contacto usadas anteriormente, es decir, 0,2° y 0,4°.

La curva obtenida en modelos con elementos de contacto también puede ser dividida en dos partes, cada cual con características idénticas a las descritas para los modelos con elementos de interface. De hecho, se verifica que las curvas correspondientes a modelos con elementos de interface y con elementos de contacto prácticamente coinciden independientemente del paso de carga, de la magnitud de la imperfección de contacto y del coeficiente de confinamiento lateral simulado.

Figura 7.19 – Modelos con elementos de contacto (Cont) y con elementos de interface (Int) para coeficiente de confinamiento lateral igual a : a) impefección de contacto de 0,2° e b)

imperfección de contacto de 0,4°

Figura 7.20 – Modelos con elementos de contacto (Cont) y con elementos de interface (Int) para coeficiente de confinamiento lateral igual a : a) impefección de contacto de 0,2° e b)

imperfección de contacto de 0,4°

Estos resultados ponen de manifiesto la posibilidad de emplear los elementos de interface en vez los elementos de contacto en las simulaciones numéricas sin que ello afecte a la respuesta estructural medida. Asimismo esta sustitución presenta otras ventajas como la mayor estabilidad y la reducción del tiempo de análisis