Separata de lógica

(1)

F

FACUL

ACULT

TAD

AD DE

DE EDUCA

EDUCACIÓN

CIÓN

PROGRAMA NACIONAL DE FORMACIÓN Y

CAP

CAPACIT

ACITACIÓN

ACIÓN PERMANENTE

PERMANENTE DIRIGIDO A

DIRIGIDO A

DOCENTES DE EDUCACION BÁSICA REGULAR

2011

Ministerio e E!"#"i$n

COMPONENTE

COMPONENTE MA

MATEMÁTICA

TEMÁTICA

GRUPO B

LÓGICA PROPOSICIONAL

(2)

(3)

SITUACIÓN PROBLEMÀTICA SITUACIÓN PROBLEMÀTICA

LÓGICA LÓGICA

I.I. DefiniciónDefinición%& Es '# "ien"i# (!e est!i# '# in)eren"i#*%& Es '# "ien"i# (!e est!i# '# in)eren"i#* est#+'e"ieno 'os ,rin"i,ios - ./toos ,#r#

est#+'e"ieno 'os ,rin"i,ios - ./toos ,#r# eter.in#r s! #'ie

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IIII.. IInnffeerreenncciia:a:

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Estr!"t!r# e e ,ro,osi"i$n ,ro,osi"i$n en en e' e' "!#' "!#' # # ,#rtir ,#rtir e e !n# !n# oo

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IV.. PrPr"#"#"$"$icicióiónn

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E$)rc)ra !e %a Inf"r'aciónInf"r'ación

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LÓGICA PROPOSICIONAL

APRENDI+A,ES ESPERADOS

Resuelve situaciones problemáticas aplicando la lógica Resuelve situaciones problemáticas aplicando la lógica proposicio

proposicional.nal.

Interpreta las ideas matemáticas expresadas a través de diversas Interpreta las ideas matemáticas expresadas a través de diversas formas simbólicas. formas simbólicas.

SESIÓN

N- 

Un# +#n# e seis )!4itios se # #o "it# en !n Un# +#n# e seis )!4itios se # #o "it# en !n +os(!e ,ero !n )ot$4r#)o (!e est#+# es"onio +os(!e ,ero !n )ot$4r#)o (!e est#+# es"onio # "onse4!io s#"#r est# )oto* (!e # entre4#o # "onse4!io s#"#r est# )oto* (!e # entre4#o # '# ,o'i"#% Est# tiene '# 'ist# e 'os no.+res e # '# ,o'i"#% Est# tiene '# 'ist# e 'os no.+res e ''oos s sseeiis s ))!!44iittiioos s ,,eerro o nno o ,,oosseee e ss!!ss "#r#"tersti"#s% Sin e.+#r4o* ,!ee ienti)i"#r # "#r#"tersti"#s% Sin e.+#r4o* ,!ee ienti)i"#r # "## !no e e''os ,or 'os #tos (!e si4!en # "## !no e e''os ,or 'os #tos (!e si4!en # "ontin!#"i$n;

"ontin!#"i$n;

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"## # !n!no o e e e'e''o'os* s* e e ii(!(!ieierr# # # # eerere""##

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(4)

E' 'eo,#ro es !n #ni.#'

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19 E' E' ,'#,'#net# net# M#rM#rte te 4ir# 4ir# #'r#'reeeeor or e' e' So' So' %%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

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W9 Los Los 4#t4#tos nos no soo son .n .#.)#.)eroseros%%%%%%%%%%%%77 99 109

109  >  >   V V   %%%% 77 99

CLASES DE PROPOSICI0N CLASES DE PROPOSICI0N

P!een ser; si.,'es - "o.,!est#s P!een ser; si.,'es - "o.,!est#s

aa(( PPrr""##""$$iicciióón n SSii''##%%ee:: L'L'#.#.##os os t#t#.+.+i/i/nn ,ro

,ro,osi,osi"io"ionesnes a)ó'ica$1 '"n2!ica$1 '"n2ria$a)ó'ica$1 '"n2!ica$1 '"n2ria$ " e%e'en)a%e$

" e%e'en)a%e$ son ree.,'##+'es ,or !n# so'# son ree.,'##+'es ,or !n# so'# #ri#+'e ,ro,osi"ion#'%

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Feeri"o 8i''#rre#' ''#rre#' )!e !n )!e !n .#te.ti"o ,er!#no%.#te.ti"o ,er!#no%

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/( Pr"#"$ición C"'#e$)a; L'#.#os ,ro,osi"iones; L'#.#os ,ro,osi"iones .o'e"!'#res o es(!e.#s .o'e"!'#res

.o'e"!'#res o es(!e.#s .o'e"!'#res33 estnestn )or.##s ,or

)or.##s ,or os o .os o .s ,ro,osi"iones si.s ,ro,osi"iones si.,'es,'es

!ni#s ,or "one"tios '$4i"os - #er+ios e ne4#"i$n !ni#s ,or "one"tios '$4i"os - #er+ios e ne4#"i$n

Ejemplos: Ejemplos:

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o M#rie - Pierre C!rie )!eron es,osos - 4#n#ron e'M#rie - Pierre C!rie )!eron es,osos - 4#n#ron e'

Pre.io No+e' e Fsi"# en 1W0% Pre.io No+e' e Fsi"# en 1W0%

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T#.+i/n ''#.#os 5"one"tores #.+i/n ''#.#os 5"one"tores '$4i"os* son ,#'#+r#s '$4i"os* son ,#'#+r#s oo e3,resiones (

e3,resiones (!e "!e "!.,'en '# !.,'en '# )!n"i$n )!n"i$n e en'e en'##r # ##r # os os oo .s

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a( C"n&nción a( C"n&nción

Se enot# ,or e' s.+o'o 5

Se enot# ,or e' s.+o'o 56*(!e6*(!e

si4ni)i"# 5-6* 5,ero6* 5sin e.+#r4o6* 5#!n(!e6* 5#:n si4ni)i"# 5-6* 5,ero6* 5sin e.+#r4o6* 5#!n(!e6* 5#:n "!#no6 5t#nto "o.o6 * 5sino6 * 5ni **** ni6* 5#e.s6* "!#no6 5t#nto "o.o6 * 5sino6 * 5ni **** ni6* 5#e.s6* et"

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L# ,ro,osi"i$n "on<!nti# tiene '# )or.#; L# ,ro,osi"i$n "on<!nti# tiene '# )or.#; Est ''oieno - #"e )rio%

Est ''oieno - #"e )rio% En s.+o'os* 7,

En s.+o'os* 7,(9 * (9 * (!e se '(!e se 'ee ee 5, - 5, - (6%(6%

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Se enot# ,or e' s.+o'o 5

Se enot# ,or e' s.+o'o 56* (!e si4ni)i"# 5o6%6* (!e si4ni)i"# 5o6% p p qq ##77 V V V V VV V V F F FF F F V V FF F F F F FF De)er'inar $i %"$ $i4ien)e$ De)er'inar $i %"$ $i4ien)e$ e&ercici"$: $i $"n e&ercici"$: $i $"n #r"#"$ici"ne$ " enncia!"$ #r"#"$ici"ne$ " enncia!"$ 8a/ier)"$( 8a/ier)"$( #7

#7 es er#er# si #.+#s es er#er# si #.+#s ,ro,osi"iones si.,'es son ,ro,osi"iones si.,'es son er#er#s* en 'os e.s er#er#s* en 'os e.s "#sos ser )#'s#%

(5)

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, = L# istori# es es"ri,ti# , = L# istori# es es"ri,ti# ( = L# istori# es e3,'i"#ti# ( = L# istori# es e3,'i"#ti#

La Di$5nción Fer)e " E9c%$i*a La Di$5nción Fer)e " E9c%$i*a

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"one"ne"titio o OO%%OO% % - - es es ''''#.#.##oo t#.+i/n 5

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O A'e<#nro To'eo n#"i$ en o'eo n#"i$ en Norte#./ri"# o n#"i$ Norte#./ri"# o n#"i$ enen Per:

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"o.,!est# 5Si%% enton"es6 L# ,ro,osi"i$n "oni"ion#' "onst# e os L# ,ro,osi"i$n "oni"ion#' "onst# e os e'e.entos; e' #nte"eente - e' "onse"!ente% e'e.entos; e' #nte"eente - e' "onse"!ente% Si%%%%% enton"es% Si%%%%% enton"es%

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Ante"eente "onse"!ente"onse"!ente L#s ,ro,osi"iones "oni"ion#'es ,!een ser; L#s ,ro,osi"iones "oni"ion#'es ,!een ser; 1.

1. C"n!ici"na% Direc)a 8AC"n!ici"na% Direc)a 8A C(C(

E<e.,'o; E<e.,'o;

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Si o- es .#rtes o- es .#rtes en)"nce$en)"nce$ es # e' es,e"t#or% es # e' es,e"t#or% E3,resiones e(!i#'entes; Por "onsi4!iente* De E3,resiones e(!i#'entes; Por "onsi4!iente* De .oo (!e* De # (!e* Por 'o t#nto* En

.oo (!e* De # (!e* Por 'o t#nto* En

"onse"!en"i#* L!e4o* En "on"'!si$n* Sie.,re (!e "onse"!en"i#* L!e4o* En "on"'!si$n* Sie.,re (!e

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.; C"n!ici"na% C"n!ici"na% In*er$a In*er$a 8C 8C A(A(

Son #(!e''#s en one #' "onse"!ente 'e si4!e e' Son #(!e''#s en one #' "onse"!ente 'e si4!e e' #nte"eente%

#nte"eente% E<e.,'o; E<e.,'o;

Tienes )ie+re sie.,re (!e ten4#s in)e""i$n Tienes )ie+re sie.,re (!e ten4#s in)e""i$n E3,resiones e(!i#'entes; sie.,re (!e* ,!esto E3,resiones e(!i#'entes; sie.,re (!e* ,!esto (!e* -# (!e*%si* #o (!e* ,or(!e* (!e* -# (!e*%si* #o (!e* ,or(!e* "## e (!e*

"## e (!e*

Pr"#"$ici"ne$

Pr"#"$ici"ne$ Bic"n!ici"na%e$Bic"n!ici"na%e$

Son #(!e''#s ,ro,osi"iones (!e estn !ni#s "on Son #(!e''#s ,ro,osi"iones (!e estn !ni#s "on '# "on<!n"i$n "o.,!est#

'# "on<!n"i$n "o.,!est#<$i 5 $ó%" $i=<$i 5 $ó%" $i= o s!s o s!s e3,resiones e(!i#'entes%

e3,resiones e(!i#'entes% E<e.,'o

E<e.,'o

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E3,resiones e(!i#'entes;6"!#no - s$'o "!#no6* E3,resiones e(!i#'entes;6"!#no - s$'o "!#no6* 5si%%* enton"es so'#.ente enton"es6* 5si 5si%%* enton"es so'#.ente enton"es6* 5si -so'#.ente si6*

so'#.ente si6* 5enton"es - 5enton"es - s$'o enton"es6%s$'o enton"es6%

SITUACIONES PROBLEM>TICAS RESUELTAS SITUACIONES PROBLEM>TICAS RESUELTAS

p p qq # ? 7# ? 7 V V V V FF V V F F VV F F V V VV F F F F FF p p qq PP  _q_q V V VV VV V V FF FF F F VV FF F F FF VV #7 #7 es )#'s# si #.+#s es )#'s# si #.+#s ,ro,osi"iones si.,'es

,ro,osi"iones si.,'es son son )#'s#s*)#'s#s* en 'os e.s "#sos ser

en 'os e.s "#sos ser er#er#%

er#er#%

Solamente va hacer falsa Solamente va hacer falsa cuando las dos proposiciones cuando las dos proposiciones sean verdaderas o falsas sean verdaderas o falsas

(6)

a(

a( ?0 es .:'ti,'o e  - e 10%?0 es .:'ti,'o e  - e 10%

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c( M#r# es entist# o ,ro)esor#%M#r# es entist# o ,ro)esor#%

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II. De '# si4!iente 'e"t!r# e3tr#e "in"oDe '# si4!iente 'e"t!r# e3tr#e "in"o ,ro,osi"iones '$4i"#s "o.,!est#s; ,ro,osi"iones '$4i"#s "o.,!est#s;

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