$ % & % ' ' ( )
% * ' % %
% * + '
, - ,
* , %
% * % % , ( . ' ' ' %
% ' /& 0 00 % %
, ' ( *
1 % & % , * ) ,
2 % % % 2
% ) ) '
' % % * ) ) *
0 ) * % ' !) '
' * ( ) * % * 3 %
' * % )
* % %
.
' % % & % ) '
' % * ) % ' % %
% % + %
) & ' %
' 4 566 - 7 - 56""-
% 8 9 ) 566
* ( % %
' . ' '
% % (
,
2 ' ) ) 0:* ; : % %
0 00
00/ $ ( * <
= < : % 3 :
: = 5 " = ! : :*
; #= #> = 4 9 4 < 4 !%
< = ? 3 % = 4 '
* = $ 0
9 @ : =
% * * *
% % ) '
* %
+ % % *
1 & % * '
/& % !A $ % 2 ) /A$ 2 % %
8 9 ) 566
= 7 & @ B 8 ; : 0
% '
% % & %
% /A$ 2 ' * %
4 & % 7 C 56"" . !A
4 % . *
% ' % * % $ *
$ ' '
'
7 C * % 1
1 ) 8 0 56"#
* 4
% ' *
% *
% '
. ' *
* 9 ' $ * % C
56"5 ' ' D ' '
D 2 & ' % %
' 1
' '
"
"
' % (
E % * , %
% * )
* ' % %
2 %
% * %
% %
* ( % %
* (
9 ' $ * % C 56"5 ' '
' *
+ −
= 5
' % $ *
* ) ) '
% % %
% % %
%
4 % % * ) F 5
* G % % *
% 1 % ' → ∞ *
; $ '
' ( ' * )
( % * H I * )
( % * H I
% H I × H I F HI 1 5 '
' ' %
A ' ' ) % )
4 ' ** D ' '
D ' '
( %
& ' 9 ' *
; / ' % *
' E
% % * %
% ' %
% 4 = J 4 566 .A 4
7 56"" - * %
% * !
(
& % H I 5
= , ' ) 7 8 0 566 = 8
0 K . % ' * '
' % ' ' 7 ' '
& ; A '
8 ' $ ) 566 -
0 8 0 56 - = @ % 8 0
. % %
1 % %
% * ) '
* % 0
( *L * (
* ' % %
1 % % ,
& * % *
. ' '
'
% * '
% %
% % ( * %
* % %
% ( 9 %
% *
% % ( * '
* )
% % E
( )
= −
=
' % * * ) *
* ) %
* % % /( 5
% M N
'
*L % * ) 5
. * ) ' %
* % % * ) '
*
1 % , *
( ! ' % &
% & % *
= A ' 8 ; K
( ) ' 4
% & % %
!"# $%& ' ( # ( ) *+,, *
-,, *,%.+/% ' # 0,1 20
0,1 230 ( 03 %4 '
"%
0 20 40 60 80
Training block N 200
400 600 800 1000
naeMTR 50% to asymptote
5.
25% to asymptote
25.
a b
a
% '
9 * % 1
& % % * H
% * %
1 % % )
% *
' % $
% % * $
% %
% ; ' %
% * *
% ( %
& '' " " # # "/&
' * ' ' * * !
% ' /( 5 %
& % =
* )
5 *
% %
1 ' '
* % =
% * /( 5 % / %
*
L O ' *
%
* ) % * *
% %
* % 1 !
%
E M F K F
# F 5 N
*
% ' 5 *
*
& % * '
5 H %
/5 *
% E
F P.PH G P.P J 4 5 Q !P.P
% 4 5 * )
5 ( %
% @ %
% E
F /5 ! = 5 Q
1 /( %
(
* ) E
F 03 @ 5 E @ 5
* ! % '
4 %
& 5 4 %
1 # *L
* % % , = )
* *L
% * % * *
%
* & * 1
' *
%
+ * *
* ! % !
% M F K 5 F ## F 5 6N
5 6 % ( 5##
% √ R % *
* '
% 1 K ' '
* ! '
4 '' " " # # "0 00
4 ' ) ' % * % * %
' % % * *
% * %
!"# 3%& ' # ( #
' " ' ( # ' 5"#
# " ' %4 ' 5"# # ( 5
' " # ' 6 # %
"
"
+ % % *
' &
0 00 55 % % 7
% % % , *L
% % %
% % 7 %
% * %
% %
% %
= * ' 8 #
4 0 00 & %
& % 7 5 . %
*! & D & D
' % 2
% ' * % %
+ & 9# #
' ' 9 * ! %
*
& %
% * * '
% % 0 % *
*
& '' " " # # "
%
. ' ' ' % & %
% &
S & T 7
% % , % %
6 ' *L
% ' & % '
* D+ UHVFD * '
* ' * %
* +
*
. * '
( ( ) *
1 %
* .
' '
/ 56H = ; : 8 7 * #
' % & ;
A ' 8 '
$ * % % *
* & W
' D ! % D % * *
% % A D ! % D '
% % * % %
* ' *
% 9 D !
% D % &
A % % *
% % % % *
* ' & %
2 * % & % , % *
* ) ' % * * ' * )
. * ) '
* '
. * ) '
* ' *
' * * * % %
√ * ) √ = #
1 & % K *
% * ) * * ) % *
* ) & *
; ' % ) %
% ' % * * )
; % & % %
% ) * ) ( , =
; : 8 7 * # * %
* ) ,
% * % 1
& % ' ( * %
' ' * %
4 & % * '
% '
' *
( * ' ' 2
'
* *
% .
!"# +%4 " ( %
% ,
% * ! % % *
% % ; : 4 &
' %
' 4
( * =
# ( %
; ' ( %
' *
% * % 4
' %
* % %
% ' '
% % %
% * )
% % %
* 1 %
* * * ) '
% % 9
% *
: ;
%
% ' 9
% ) %
% * * %
%
; ( *
' E % %
% % * * ) X '
( %
* ) % * * ) .
% ,
* ) % * %
% * 2 '
%
, % %
* = % *
Y 5 5
$ ,
% % *
% , " * ) F ! 5" F
5 5 F 5 1 K
' % ' 0
* , % % % *
& % % ! %
) 5 *
7 (5 "
;
' ' '
' % * ! % '
, 7 56"" 4
* %
' * L
* % '
. * * % %
; % '
% % % *
% % A
' E A
% * ' * ' '
% ' ;
D ' ! % D ' % *
'
! % * % % %
% % , !
) , * !
% . ' %
4 %
% % *
' ' * 4
* ' * L '
% .
Y ' % * Y H 9 '
* ( H %
L
' * ! % H %
4 * % * !
% * * % *
% %
& % ' ( ! %
% ;
% ' %
' % *
* % % *
*L 1 & %
!"# .%4 ' 6
# '"# %4 ( (
" ( " " ' <%$, %
0 10 20 30 40 50 60
Training block N 500
1000 1500 2000 2500 3000 3500
naeMTR
"
"
( )
=
−
= +
(
−)
#(
* ' % % *
% ' *
2 ' *
% *
' * ' ! % 2
' * ! % M F K F ## F
5 6N
4 2 " 4
2 % ) '
% * % * * ) '
%
' *
' % $ ' *
' ' 2
%
) . * ! %
* %
' 4 * 56"#
' % $
* ' * ; '
5 I % $ * '
' % $ %
! * '
' % E
= K
' % $ * )
% * )
% * ) *
%
* ) ( * !
% % % *
% $
. ' ' ' * !
% % ) (
& * % ,
' ' * ' ' .
* = 8 7 566
' * % , '
+ *L
% * '
* ' ) ' '
% * - =
= * 8 > 2 *
' ) ' ' *
*L * ) .
% %
* ! % = A ' 8 ;
K
. % * % % & %
.
% %
* * % '
% 2 ( )
' %
' L O ' *
% '
' %
+ %
* ! % 7 *
' !
% ' *! &
4 > $ 566 4 % 4 = J
& =# ' " 5 H 5 H!5"
= < 8 7 0 566 4 0 .0E 4 %
= < * 4 >
? # @ # 6 HK !HK"
= < A ' 0 8 ; 4 K 1
* % & % % ) E
) > ? # @
# # K ! H
= < = * < 8 >
% , * )
=# ' " 5 H!5"6
= < @ % 8 0 $
/& & % *
% %
=# ' " K K#5!KHK
= < ; : 0 7 * = #
* ) >
? # @ # #H K6#!H #
= < 8 0 $ K %
' , A
5 # !#H
= , ' ) 7 9 8 0 $ 566
4 % , &
=# ' " 5 H 5!#5H
/ 2 Z 56H * % %
* " ># H# 5#K!5K
1 ) 4 < 8 0 2 56"# = '
E , =# '
" B7 " "
6 5 !56H
COMMENT ********************* STEP 1: READING THE DATA **************************************.
COMMENT change the following path according to the location of you data file.
cd "C:\Documents and Settings\cousined\Bureau\Terminées \32-CurveFitting\demoFiles".
COMMENT open the data, in a tab-separated text file named "data.txt".
GET DATA /TYPE = TXT /FILE = 'data.txt' /DELIMITERS = "\t"
/VARIABLES = block F2.1 rt F4.2.
COMMENT ********************* STEP 2: DEFINING THE MODEL ***********************************.
COMMENT create temporary variable with starting values.
MODEL PROGRAM a=300 b=500 c=2 . COMMENT define the predicted performance.
COMPUTE pred = a+b * block ** -c.
COMMENT ********************* STEP 3: CALLING THE MINIMIZATION ALGO ********************.
CNLR rt /PRED pred
/BOUNDS a >= 0; b >= 0; c >= 0.
7 "$%& ' 5 ' " ( # 2 %?
( ' 5"# # %! 7 57
" # ' # %
; 4 A ' 0 8 ' <
> Z ' ' E
& '
># @ (
5"H!
; : 0 4
% E %
4# C# '
" 5!5 7 @ < 56"" '
% , "
( 6H K6 !H
9 ' 4 8 $ * % 0 56"5
% ) (
' 4 > $
" 2 & D#
5!HH ; 9 >E 7 / * %
4
9 ) $ 8 % > 566
4 /& % !A $ % 2 )
0 =
" ( 5 K !#
$ ) = 566 A '
' E = 7
% ,
) =# ' " B
E 5 ""!#55
0 > = 8 0 ; A 56 +
% =# '
& '> H 5H!
5"
' > 8 4 * 1 @ 56"#
" '
" = % *
/ E = % * 3
# 9 $, 3,,-
5 ' !.
*
% , A ' )
&
% ,
7 "3%& " 5 ' 4 A ' " (
# B 2 # " %? ' B* ( (
# %! 6 # ( 6%4 "
FFGHH G # %
Step 1- Reading the data
mypath "C:\\Documents and Settings\\cousined\\Bureau\\CurveFitting\\";
mydata Import mypath "data.txt", "TSV" ;
Step 2- Defining the model
PC N_, a_, b_, c_ : a b Nc SSE data_, a_, b_, c_ :
i 1 Length data
data i, 2 PC data i, 1 , a, b, c 2
Step 3- Callilng the minimization procedure with constraints
sol NMinimize
SSE mydata, a, b, c , a 0 && b 0 &&c 0 , a, 100, 500 , b, 500, 1000 , c, 0.1, 0.5 1.07069 106, a 470.694, b 3359.28, c 1.09423
