PENGEMBANGAN MODEL PEMBELAJARAN PROBLEM SOLVING UNTUK MENINGKATKAN PEMAHAMAN
KONSEP MATEMATIS
( Tesis )
Oleh
IRIN IRAWATI SIRAIT
PROGRAM STUDI MAGISTER PENDIDIKAN MATEMATIKA FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
ABSTRACT
DEVELOPING OF PROBLEM SOLVING LEARNING MODEL TO INCREASE UNDERSTAND
MATHEMATICAL CONCEPTS
By
IRIN IRAWATI SIRAIT
This research was conducted to the students of 11th grade at Fransiskus Senior High School Bandar Lampung in the academic year of 2018/2019, aimed at developing problem solving learning model oriented to understand mathematical concepts. This study refers to the Research and Development procedure of Borg and Gall which was simplified into six stages and the resulting product was refined with ASSURE learning design theory. A validation sheet to determine validity, the questionnaire responses of practitioners and students to determine the level of practicality, and a test measuring the ability to understand mathematical concepts to determine effectiveness were used to collect the data. The validity and practicality of the model were analyzed descriptively and the data of ability to understand mathematical concepts was analyzed inferentially. The results show that the problem solving learning model which was oriented to understand mathematical concepts is valid, practical, and effective.
ABSTRAK
PENGEMBANGAN MODEL PEMBELAJARAN PROBLEM SOLVING UNTUK MENINGKATKAN PEMAHAMAN
KONSEP MATEMATIS
Oleh
IRIN IRAWATI SIRAIT
Penelitian ini dilakukan pada siswa kelas XI SMA Fransiskus Bandar Lampung Tahun Pelajaran 2018/2019, bertujuan untuk mengembangkan model pembelajaran problem solving yang berorientasi terhadap pemahaman konsep matematis. Penelitian ini mengacu pada prosedur Research and Development dari Borg dan Gall yang disederhanakan menjadi enam tahap dan produk yang dihasilkan.Pengumpulan data menggunakan lembar validasi untuk menentukan validitas, angket respon praktisi dan siswa untuk menentukan tingkat kepraktisan, dan instrumen tes yang mengukur pemahaman konsep matematis untuk menentukan keefektifan. Analisis validitas dan kepraktisan model dianalisa secara deskriptif sedangkan data pemahaman konsep matematis dianalisis secara inferensial. Hasil analisis diperoleh bahwa model pembelajaran problem solving berorientasi pemahaman konsep matematis yang dikembangkan valid, praktis, dan efektif.
PENGEMBANGAN MODEL PEMBELAJARAN PROBLEM SOLVING UNTUK MENINGKATKAN PEMAHAMAN
KONSEP MATEMATIS
Oleh
IRIN IRAWATI SIRAIT
Tesis
Sebagai Salah Satu Syarat untuk Mencapai Gelar MAGISTER PENDIDIKAN
Pada
Program Studi Magister Pendidikan Matematika
Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS LAMPUNG
RIWAYAT HIDUP
Penulis bernama Irin Irawati Sirait, dilahirkan pada
tanggal 18 Februari 1992 di Yukum Jaya, Kecamatan
Terbanggi Besar, Kabupaten Lampung Tengah. Penulis
merupakan anak ketiga dari lima bersaudara dari
pasangan Bapak Hisar Sirait dan Ibu Nurhana
Situmorang.
Pendidikan formal yang pernah ditempuh adalah di SD Kristen 3 Bandar Jaya
yang diselesaikan pada tahun 2004, kemudian dilanjutkan di SMP Negeri 1
Terbanggi Besar yang diselesaikan pada tahun 2007, kemudian dilanjutkan di
SMA Negeri 1 Terbanggi Besar yang diselesaikan pada tahun 2010. Penulis
menyelesaikan sarjana program studi Pendidikan Matematika di Universitas
Sanata Dharma Yogyakarta pada tahun 2014. Pada tahun 2016 diterima menjadi
mahasiswa Universitas Lampung, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan,
Jurusan Pendidikan MIPA dengan Program Studi Pascasarjana Pendidikan
MOTO
Bagi Dialah, yang dapat melakukan jauh lebih banyak dari pada yang kita doakan atau pikirkan, seperti yang ternyata dari kuasa yang
Persembahan
Dengan Mengucap Syukur Kepada Tuhan Yang Maha Kuasa
Kupersembahkan karya ini sebagai tanda cinta dan kasih sayangku kepada :
Bapakku Hisar Sirait dan Ibuku tercinta Nurhana Situmorang yang telah membesarkan, mendidik, mencurahkan kasih sayang, dan selalu
mendoakan kebahagiaan dan keberhasilanku.
Abangku Hilton, Kedua kakakku Tio dan Erza, Adikku Kennedy dan David, Keponaanku Samuel serta keluarga besarku yang selalu
memberikan dukungan dan doa.
Para pendidik yang telah membimbingku dengan penuh kesabaran dan menjadikanku semakin berwawasan.
Sahabat-sahabat seperjuangan yang selalu memberi motivasi dan semangat.
SANWACANA
Puji Syukur penulis ucapkan kehadirat Tuhan Yang Maha Esa, karena atas rahmat
dan hidayah-Nya tesisi ini dapat diselesaikan.
Tesis dengan judul “ Pengembangan Model Pembelajaran Problem Solving Untuk
Meningkatkan Pemahaman Konsep Matematis” adalah salah satu syarat untuk
memperoleh gelar Magister Pendidikan Matematika di Universitas Lampung.
Penulis menyadari bahwa terselesainya penyusunan tesis ini tidak terlepas dari
bantuan berbagai pihak. Oleh karena itu, penulis mengucapkan terimakasih yang
tulus ikhlas kepada:
1. Bapak Prof. Dr. Karomani, M.Si., selaku Rektor Universitas Lampung,
beserta staf dan jajarannya yang telah memberikan perhatian dan arahan
dalam menyelesaikan tesis.
2. Bapak Prof. Dr. Ir. Wan Abbas Zakaria, M.S., selaku Direktur Program
Pascasarjana Universitas Lampung, beserta staf dan jajarannya yang telah
memberikan perhatian dan arahan dalam menyelesaikan tesis.
3. Bapak Prof. Dr. Patuan Raja, M.Pd., selaku Dekan FKIP Universitas
Lampung, beserta staf dan jajarannya yang telah memberikan bantuan tesis.
4. Bapak Dr. Caswita., M.Si., selaku Ketua Jurusan Pendidikan MIPA,
untuk menyumbangkan ilmu serta memberikan validasi pada perangkat yang
telah dikembangkan.
5. Bapak Dr. Sugeng Sutiarso, M.Pd., selaku Ketua Program Studi Magister
Pendidikan Matematika dan validator yang telah memberikan penilaian dan
saran perbaikan.
6. Bapak Dr. Haninda Bharata, M.Pd., selaku dosen pembimbing I yang telah
bersedia meluangkan waktunya untuk membimbing, memberikan perhatian,
dan motivasi selama penyusunan tesis sehingga menjadi lebih baik.
7. Ibu Dr. Asmiati, M.Si., selaku dosen pembimbing II yang telah bersedia
meluangkan waktunya untuk konsultasi dan memberi bimbingan, sumbangan
pemikiran, kritik, dan saran selama penyusunan tesis, sehingga tesis ini
menjadi lebih baik.
8. Ibu Dr. Sri Hastuti Noer, M.Pd., selaku dosen penguji I yang telah memberi
masukan, kritik, dan saran kepada penulis serta memberikan kemudahan
dalam menyelesaikan tesis ini.
9. Bapak/Ibu Dosen Magister Pendidikan Matematika di Fakultas Keguruan dan
Ilmu Pendidikan yang telah memberikan bekal ilmu pengetahuan penulis.
10. Suster M.Pauli FSGM, selaku kepala sekolah SMA Fransiskus Bandar
Lampung beserta wakil, staf, dan karyawan yang telah memberi kemudahan
selama penelitian.
11. Ibu C. Ike Tri Widyastuti, M.Si., selaku guru mitra yang telah banyak
membantu dalam penelitian.
12. Siswa/siswi kelas XI SMA Fransiskus Bandar Lampung tahun pelajaran
13. Semua pihak yang telah membantu dalam penyusunan tesis ini.
Semoga dengan kebaikan, bantuan dan dukungan yang telah diberikan penulis,
mendapat balasan pahala yang setimpal dari Allah dan semoga tesis ini
bermanfaat.
Bandar Lampung, Januari 2020
Penulis
DAFTAR ISI
Halaman
DAFTAR TABEL ... xv
DAFTAR GAMBAR ... xvi
DAFTAR LAMPIRAN ... xviii
I. PENDAHULUAN A. Latar Belakang ... 1
B. Rumusan Masalah ... 6
C. Tujuan Penelitian ... 6
D. Manfaat Penelitian ... 6
II. TINJAUAN PUSTAKA A. Teori Kontruktivisme... 8
B. Model Pembelajaran Problem Solving... 10
C. Pemahaman Konsep Matematis ... 16
D. Kerangka Berpikir... 18
E. Hipotesis Penelitian ... 20
III. METODE PENELITIAN A. Jenis Penelitian... 21
B. Subjek Penelitian dan Pengembangan ... 21
C. Prosedur Penelitian ... 23
D. Instrumen Penelitian ... 27
E. Teknik Analisis Data ... 37
IV. HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN A. Hasil Penelitian ... 46
V. SIMPULAN DAN SARAN
A. Simpulan ... 74
B. Saran ... 75
DAFTAR PUSTAKA ... 76
DAFTAR TABEL
Tabel Halaman
2.1 Indikator Pemahaman Konsep Matematis ... 17
3.1 Kisi-Kisi Instrumen Validasi Pengembangan Model ... 27
3.2 Kisi-Kisi Instrumen Validasi Silabus ... 28
3.3 Kisi-Kisi Instrumen Validasi RPP ... 28
3.4 Kisi-Kisi Instrumen Validasi LKPD oleh Ahli Materi ... 29
3.5 Kisi-Kisi Instrumen Validasi LKPD oleh Ahli Media ... 29
3.6 Kisi-Kisi Tanggapan Guru Pada Pengembangan Model ... 30
3.7 Kisi-Kisi Tanggapan Siswa Pada Pengembangan Model... 30
3.8 Kisi-Kisi Instrumen Guru Pada LKPD ... 31
3.9 Kisi-Kisi Instrumen Siswa Pada LKPD ... 32
3.10 Validitas Intrumen Tes Pemahaman Konsep Matematis... 34
3.11 Interpretasi Nilai Daya Pembeda ... 35
3.12 Hasil Analisis Daya Beda Soal ... 36
3.13 Interpretasi Nilai Tingkat Kesukaran ... 36
3.14 Tingkat Kesukaran Soal... 37
3.15 Interval Nilai Tiap Kategori Penilaian... 39
3.16 Kriteria Kepraktisan Analisis Rata-Rata ... 39
3.17 Kriteria Skor N-Gain ... 40
3.18 Uji Normalitas Skor Posttest Kelas Eskperimen dan Kontrol... 41
3.19 Uji Normalitas Indeks Gain Kelas Eskperimen dan Kontrol ... 41
3.20 Uji Homogenitas Data Postest, dan Indeks Gain ... 42
4.1 Pengembangan Model Pembelajaran... 50
4.2 Hasil Perolehan Skor Validasi Ahli Pengembangan Model ... 56
4.3 Hasil Perolehan Skor Validasi Perangkat Pembelajaran ... 56
4.5 Hasil Perolehan Skor Validasi LKPD oleh Ahli Media ... 58
4.6 Kategori Penilaian Model Pembelajaran Tanggapan Guru ... 61
4.7 Interval Penilaian Model Pembelajaran Tanggapan Siswa ... 61
4.8 Kategori Penilaian LKPD Tanggapan Guru ... 62
4.9 Kategori Penilaian LKPD Tanggapan Siswa ... 62
4.10 Data Skor Awal Pemahaman Konsep Matematis ... 64
4.11 Data Skor Akhir Pemahaman Konsep Matematis ... 65
DAFTAR GAMBAR
Gambar Halaman
4.1 Bagan Model Pembelajaran Problem Solving ... 52
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran Halaman
A. Instrumen Penelitian/Perangkat Pembelajaran
A.1 Model ... 81
A.2 Silabus ... 104
A.3 RPP ... 111
A.4 LKPD ... 124
A.5 Kisi-Kisi... 171
A.6 Soal Tes Pemahaman Konsep Matematis ... 172
A.7 Pedoman Penskoran ... 177
A.8 Kisi-Kisi Angket ... 179
B. Analisis Data B.1 Analisis Validitas Pemahaman Konsep Matematis ... 183
B.2 Analisis Reliabilitas Pemahaman konsep matematis ... 184
B.3 Uji Tingkat Kesukaran Soal ... 185
B.4 Analisis Daya Beda Soal ... 186
B.5 Data Pemahaman Konsep Matematis Kelas Eksperimen ... 187
B.6 Data Pemahaman Konsep Matematis Kelas Kontrol... 188
B.7 Uji Normalitas Pemahaman Konsep Matematis ... 189
B.8 Uji Homogenitas Pemahaman Konsep Matematis ... 191
B.9 Skor N-Gain Kelas Eksperimen ... 192
B.10 Skor N-Gain Kelas Kontrol ... 193
B.11 Uji Normalitas N-Gain ... 194
B.12 N-Gain Peningkatan Pemahaman Matematis ... 195
C. Validasi
C.1 Analisis Validasi Pengembangan Model ... 197
C.2 Analisis Validasi Perangkat Pembelajaran ... 198
C.3 Analisis Validasi LKPD Oleh Ahli Materi ... 200
C.4 Analisis Validasi LKPD Oleh Ahli Media... 202
C.5 Analisis Angket Tanggapan Guru Terhadap Model ... 204
C.6 Analisis Angket Tanggapan Guru Terhadap LKPD ... 205
C.7 Lembar Penilaian Validasi ... 207
D. Lain-Lain D.1 Surat Izin Penelitian Pendahuluan ... 238
D.2 Surat Izin Penelitian ... 239
1
I. PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Masalah
Dalam dunia pendidikan, matematika adalah salah satu mata pelajaran yang selalu
berpengaruh untuk mata pelajaran lainnya sekaligus di kehidupan sehari-hari. Hal
ini sesuai dengan pernyataan Abdurrahman (2012:153) bahwa matematika perlu
diajarkan kepada siswa karena selalu digunakan dalam segala segi kehidupan,
semua bidang studi memerlukan ketrampilan matematika yang sesuai, dan
memberikan kepuasan terhadap usaha memecahkan masalah yang menantang.
Dengan demikian sangatlah wajar apabila kedudukan matematika menjadi sangat
penting dipelajari untuk siapapun, sejak di bangku sekolah ataupun dalam
kehidupan sehari-hari.
Faktor yang terpenting dalam proses pembelajaran matematika adalah peran guru
karena guru secara langsung berhadapan dengan siswa. Hudojo (2005:4)
menyatakan bahwa peran guru dalam menilai keberhasilan siswa tidak cukup
hanya sekedar dari hasil ujian/tes saja melainkan juga dengan memonitor secara
berkelanjutan dari siswa selama kegiatan berlangsung sehingga tujuan yang
2
bahwa proses belajar matematika akan terjadi dengan lancar bila belajar itu
dilakukan secara kontinu.
Setiap proses pembelajaran dalam suatu pendidikan harus memiliki tujuan yang
ingin dicapai. Chent dan Wang (2016:457) menyatakan bahwa tujuan dari
pendidikan matematika adalah memiliki siswa yang benar-benar memahami
konsep-konsep matematika daripada sekadar menghapal. Hal ini senada dengan
pernyataan Depdikbud (2016:2) bahwa pendidikan matematika di sekolah
diharapkan memberikan kontribusi bagi siswa agar mampu memahami konsep
dan menerapkan prosedur matematika dalam kehidupan sehari-hari. Dengan
demikian, pemahaman konsep matematis sangat diperlukan dalam proses
pembelajaran matematika di sekolah.
Menurut Murizal ( 2012:56 ) pemahaman konsep matematis sangat penting karena
pemahaman terhadap konsep-konsep matematika merupakan dasar untuk belajar
matematika secara bermakna. Namun pada kenyataannya, pemahaman konsep
matematis siswa di Indonesia masih tergolong rendah, terlihat dari hasil
pencapaian Indonesia dalam PISA. Wijaya ( 2012:45 ) manyatakan hal ini
dikarenakan untuk dapat menyelesaikan masalah nyata dalam soal-soal PISA,
siswa harus melalui proses matematisasi yang melibatkan pemahaman
konsep-konsep matematis. Selain itu, Wardhani (2008:10) menyatakan bahwa mampu
mengaplikasikan konsep ke dalam pemecahan masalah merupakan salah satu
3
Perolehan skor matematika siswa Indonesia dalam PISA tahun 2012 adalah 375,
di bawah skor rata-rata Internasional 494 (OECD, 2014:5). Selain itu, perolehan
skor matematika siswa Indonesia dalam PISA tahun 2015 adalah 403, di bawah
skor rata-rata Internasional 493 (OECD, 2016:7). Hal ini menjadi salah satu
indikasi bahwa pemahaman konsep matematis siswa di Indonesia tergolong
rendah.
Kenyataannya juga terlihat pada hasil observasi yang dilakukan di kelas XI IPA 2
SMA FRANSISKUS Bandar Lampung, diperoleh bahwa banyak siswa yang
mengalami kesulitan dalam memahami konsep matematika. Siswa kesulitan
menyelesaikan soal-soal yang berbeda dari contoh-contoh yang diberikan guru.
Siswa hanya berfokus pada contoh-contoh yang telah diberikan guru. Siswa masih
belum dapat mengungkapkan kembali dengan lengkap konsep yang telah
dipelajari, begitu juga menggunakan konsep dalam pemecahan masalah. Selain
itu, berdasarkan hasil wawancara kepada guru yang mengajar juga, siswa terbiasa
menghapal rumus matematika yang diberikan, bukan memahami konsep
matematikanya. Berdasarkan perolehan data hasil ulangan materi limit fungsi
aljabar juga didapat, bahwa siswa belum memiliki pemahaman konsep matematis
yang baik. Siswa mampu menyelesaikan soal yang sudah pernah dibahas, namun
soal-soal yang berbeda akan membuat siswa tidak mampu menyelesaikannya. Hal
ini mengindikasikan bahwa pemahaman konsep matematis siswa kelas XI IPA 2
4
Masih banyaknya siswa yang mempunyai pemahaman konsep matematis rendah
juga dikarenakan proses pembelajaran matematika yang dilaksanakan guru di
sekolah. Pembelajaran di sekolah saat ini masih didominasi oleh guru. Guru
secara langsung memberikan materi. Siswa kurang terlibat aktif dalam
mengkonstruksi sendiri pengetahuannya untuk memahami konsep-konsep yang
dipelajari. Siswa tidak banyak terlibat dalam mengkonstruksi pengetahuannya,
hanya menerima saja informasi yang disampaikan searah dari guru. Seringkali
siswa tidak mampu menjawab soal yang berbeda dari contoh yang diberikan guru.
Hal ini dikarenakan siswa hanya mendengar penjelasan guru, mencontoh, dan
mengerjakan latihan mengikuti pola yang diberikan guru, bukan dikarenakan
siswa memahami konsepnya.
Menurut Shadiq (2009:9) bahwa model pembelajaran seperti yang dijelaskan di
atas, dapat dikatakan lebih menekankan kepada siswa untuk mengingat
(memorizing) atau menghapal (rote learning) dan kurang atau malah tidak
menekankan kepada siswa untuk bernalar (reasoning), memecahkan masalah
(problem solving) ataupun pada pemahaman (understanding). Model
pembelajaran tersebut masih digunakan juga oleh guru pada saat observasi di
kelas XI IPA 2. Dengan demikian, model pembelajaran tersebut yang menjadi
salah satu penyebab pemahaman konsep matematis siswa rendah.
Guru seharusnya selalu mempunyai ide-ide baru untuk mengembangkan
pembelajaran seperti model pembelajaran yang harus mendukung dengan
5
pembelajaran adalah suatu rencana atau pola yang dapat digunakan untuk
membentuk kurikulum (rencana pembelajaran jangka panjang), merancang bahan
pembelajaran, dan membimbing pembelajaran di dalam kelas atau yang lain.
Dengan demikian, guru harus menyiapkan pembelajaran yang baik dengan
mengembangkan model pembelajaran yang dapat mengembangkan pemahaman
konsep matematis. Salah satu model pembelajaran yang dapat mengembangkan
pemahaman konsep matematis adalah problem solving.
Menurut Hamalik (1999:151) problem solving adalah suatu proses mental dan
intelektual dalam menemukan masalah dan memecahkan berdasarkan data dan
informasi yang akurat, sehingga dapat diambil kesimpulan yang tepat dan cermat.
Hal ini senada dengan pernyataan Janawi (2013:213) menyatakan bahwa model
pembelajaran problem solving merupakan model pembelajaran di mana siswa
dihadapkan pada suatu permasalahan yang harus diselesaikan. Dengan demikian,
model pembelajaran problem solving adalah model pembelajaran yang dapat
membantu siswa dalam menemukan jawaban berdasarkan pengetahuan,
pemahaman yang telah dimiliki sebelumnya dalam rangka mengambil kesimpulan
yang tepat. Dengan kata lain, model pembelajaran problem solving menuntut
siswa menggunakan konsep matematika yang dimiliki untuk menjawab suatu
masalah. Semakin sering siswa menggunakan konsep yang telah dimiliki, semakin
meningkat juga pemahaman konsep matematisnya.
Berdasarkan latar belakang masalah di atas, maka peneliti termotivasi untuk
6
Pembelajaran Problem Solving Untuk Meningkatkan Pemahaman konsep
matematis“.
B. Rumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang masalah yang ada, maka rumusan masalah dalam
penelitian adalah sebagai berikut :
1. Bagaimanakah kevalidan dan kepraktisan hasil pengembangan model
pembelajaran problem solving untuk meningkatkan pemahaman konsep
matematis?
2. Bagaimanakah efektivitas hasil pengembangan model pembelajaran problem
solving untuk meningkatkan pemahaman konsep matematis?
C. Tujuan Penelitian
Berdasarkan rumusan masalah, maka ditetapkan tujuan dari penelitian ini adalah
sebagai berikut.
1. Untuk menghasilkan model pembelajaran problem solving yang valid dan
praktis dalam meningkatkan pemahaman konsep matematis.
2. Untuk menghasilkan model pembelajaran problem solving yang efektif untuk
meningkatkan pemahaman konsep matematis.
D. Manfaat Penelitian
Penelitian pengembangan ini memiliki beberapa manfaat di antaranya sebagai
7
1. Manfaat Teoritis
Penelitian ini memiliki manfaat dari segi teoritis yaitu dapat memberikan ide
untuk meningkatkan mutu pendidikan khususnya pembelajaran matematika
SMA yaitu dengan menghasilkan model pembelajaran yang berguna bagi guru
maupun bagi siswa dalam meningkatkan pemahaman konsep matematis.
2. Manfaat Praktis
a. Guru memperoleh pengetahuan baru tentang model pembelajaran yang baik
untuk meningkatkan pemahaman konsep matematis.
b. Peneliti mendapatkan kesempatan dalam merancang dan membuat model
pembelajaran yang disesuaikan dengan karakteristik materi dan kebutuhan
siswa.
c. Siswa memperoleh model pembelajaran yang bisa membantu mereka dalam
8
II. TINJAUAN PUSTAKA
A. Teori Kontruktivisme
Muslich (2007:44) menyatakan bahwa pembelajaran yang berciri konstruktivisme
menekankan terbangunnya pemahaman sendiri secara aktif, kreatif dan produktif
berdasarkan pengetahuan terdahulu dan pengalaman belajar yang bermakna.
Thobroni (2015:91) menyatakan bahwa konstruktivisme adalah sebuah teori yang
memberikan kebebasan terhadap manusia yang ingin belajar atau mencari
kebutuhannya dengan kemampuan untuk menemukan keinginan atau
kebutuhannya tersebut dengan bantuan fasilitas orang lain. Manusia untuk belajar
menemukan sendiri kompetensi, pengetahuan atau teknologi dan hal yang
diperlukan guna mengembangkan dirinya. Hal ini juga sejalan dengan pernyataan
Sagala (2007:88) bahwa konstruktivisme merupakan landasan berpikir
pendekatan kontekstual, pengetahuan dibangun sedikit demi sedikit, hasilnya
diperluas melalui konteks yang terbatas (sempit) dan tidak dengan tiba-tiba.
Berdasarkan pengertian tersebut maka dapat dikatakan bahwa pengetahuan
bukanlah seperangkat fakta-fakta, konsep, atau kaidah yang siap untuk diambil
dan diingat. Tetapi manusia harus mengkonstruksi pengetahuan itu dan memberi
makna melalui pengalaman nyata. Siswa perlu dibiasakan memecahkan masalah,
9
siswa harus mengkonstruksikan pengetahuan di benak mereka sendiri.
Pengetahuan bukanlah serangkaian fakta, konsep serta kaidah yang siap
dipraktekkan. Manusia harus mengkonstruksinya terlebih dahulu pengetahuan
tersebut dan memberikan makna melalui pengalaman nyata. Karena itu siswa
perlu dibiasakan untuk memecahkan masalah, menemukan sesuatu yang berguna
bagi dirinya, dan mengembangkan ide-ide yang ada pada dirinya.
Menurut Suparno (2000:49) prinsip kontruktivisme, seorang guru berperan
sebagai mediator dan fasilitator yang membantu agar proses belajar siswa berjalan
dengan baik. Tekanan ada pada siswa yang belajar bukan guru yang mengajar.
Fungsi mediator dan fasilitator adalah (1) menyediakan pengalaman belajar yang
memungkinkan siswa bertanggungjawab dalam membuat rancangan, proses, dan
penelitian; (2) menyediakan atau memberikan kegiatan-kegiatan yang merangsang
keingintahuan siswa dan membantu mereka untuk mengekspresikan
gagasan-gagasannya dan mengkomunikasikan ide mereka; (3) Guru memonitor dan
mengevaluasi kesimpulan siswa. Hal ini sejalan dengan model pembelajaran
problem solving, yaitu suatu proses mental dan intelektual dalam menemukan
masalah dan memecahkan berdasarkan data dan informasi yang akurat, sehingga
dapat diambil kesimpulan yang tepat dan cermat.
Dengan demikian, kontruktivisme adalah sebuah pendekatan belajar yang
dibangun dari pengetahuan yang direkontruksi oleh siswa sendiri dan siswa
mengembangkan ide-idenya sesuai dengan persepsinya, guru bertindak sebagai
10
B. Model Pembelajaran Problem Solving
1. Model Pembelajaran
Menurut Rusman (2010:133) model pembelajaran adalah suatu rencana atau pola
yang dapat digunakan untuk membentuk kurikulum (rencana pembelajaran jangka
panjang), merancang bahan pembelajaran, dan membimbing pembelajaran di
dalam kelas atau yang lain. Model pembelajaran dapat dijadikan pola pilihan
artinya para guru boleh memilih model pembelajaran yang sesuai dan efisien
untuk mencapai tujuan pendidikannya.
Model pembelajaran memiliki ciri-ciri sebagai berikut.
a. Berdasarkan teori pendidikan dan teori belajar dari para ahli tertentu
b. Mempunyai misi atau tujuan pendidikan tertentu.
c. Dapat dijadikan pedoman untuk perbaikan kegiatan belajar mengajar di kelas.
d. Memiliki bagian-bagian model yang dinamakan : (1) urutan langkah-langkah
pembelajaran, (2) adanya prinsip-prinsip reaksi, (3) sistem sosial, dan (4)
sistem pendukung.
Berdasarkan uraian di atas, dapat disimpulkan bahwa model pembelajaran
merupakan suatu perencanaan yang digunakan dalam kegiatan pembelajaran
untuk mencapai tujuan belajar.
2. Model Pembelajaran Problem Solving
Menurut Matlin (2008:331) masalah (problem) merupakan suatu kesenjangan
antara keadaan sekarang dengan tujuan yang ingin dicapai, sementara kita tidak
11
strukturnya, Matlin (2008:371) menyatakan bahwa masalah dapat dibedakan
menjadi masalah yang terdefinisi dengan baik (well-defined problem) dan tidak
terdefinisi dengan baik atau tidak lengkap (ill-defined problem). Masalah yang
terdefinisi dengan baik adalah situasi masalah yang pernyataan asli, tujuan dan
aturan-aturannya terspesifikasi, sedangkan di dalam matematika terdapat dua
jenis masalah, yaitu masalah yang bertujuan untuk mencari nilai yang dicari dan
masalah yang bertujuan untuk membuktikan kebenaran suatu pernyataan dalam
matematika benar atau salah.
Hidayati (2008:67) menyatakan bahwa model pembelajaran problem solving
didasarkan pada kesadaran terhadap kenyataan, bahwa mengajar bukanlah sekedar
berpidato dan mengkomunikasikan ilmu pengetahuan kepada siswa. Tetapi,
mengajar adalah untuk meneliti dengan seksama, mencari, menyelidiki,
memikirkan, menganalisis, dan sampai menemukan. Sanjaya (2006:214) juga
menyatakan pada metode pemecahan masalah, materi pelajaran tidak terbatas
pada buku saja tetapi juga bersumber dari peristiwa – peristiwa tertentu sesuai
dengan kurikulum yang berlaku. Gulo (2006:111) juga menyatakab bahwa model
pembelajaran problem solving adalah model pembelajaran yang mengajarkan
penyelesaian masalah dengan memberi penekanan pada terselesaikannya suatu
masalah secara menalar.
Hsio dan Chang (2003:391) menyatakan bahwa model pembelajaran problem
solving juga merupakan suatu model pembelajaran yang menyediakan suatu
kondisi tambahan untuk melatih kemampuan berpikir individual siswa,
12
Janawi (2013:213) menyatakan bahwa model pembelajaran problem solving
merupakan model pembelajaran di mana peserta didik dihadapkan pada suatu
permasalahan. Hamdani (2011:84) juga menyatakan bahwa model pembelajaran
problem solving adalah suatu cara menyajikan pelajaran dengan mendorong siswa
untuk mencari dan memecahkan suatu masalah atau persoalan dalam rangka
pencapaian tujuan pengajaran. Orientasi pembelajarannya adalah investigasi dan
penemuan yang pada dasarnya adalah pemecahan masalah.
Berdasarkan pendapat di atas, disimpulkan bahwa model pembelajaran problem
solving adalah model pembelajaran yang dirancang agar peserta didik mendapat
pengetahuan penting, yang membuat mereka mahir dalam memecahkan masalah,
dan memiliki model belajar sendiri serta memiliki kecakapan berpartisipasi dalam
tim.
3. Tahapan Model Pembelajaran Problem Solving
Sanjaya (2006:217) menyatakan bahwa banyak ahli yang menjelaskan bentuk
penerapan strategi pembelajaran berbasis masalah. John Dewey seorang ahli
pendidikan berkebangsaan Amerika menjelaskan 6 langkah strategi pembelajaran
berbasis masalah yang kemudian dinamakan model pemecahan masalah (problem
solving) sebagai berikut.
a. Merumuskan masalah, yaitu langkah siswa dalam menentukan masalah yang
akan dipecahkan.
b. Menganalisis masalah, yaitu langkah siswa meninjau masalah secara kritis
13
c. Merumuskan hipotesis, yaitu langkah siswa dalam merumuskan pemecahan
masalah berdasarkan pengetahuan yang dimilikinya.
d. Mengumpulkan data, yaitu langkah siswa untuk mencari informasi dalam
upaya pemecahan masalah.
e. Pengujian hipotesis, yaitu langkah siswa untuk merumuskan kesimpulan
sesuai dengan penerimaan dan penolakan hipotesis yang diajukan.
f. Merumuskan rekomendasi pemecahan masalah, yaitu langkah siswa
menggambarkan rumusan hasil pengujian hipotesis dan rumusan kesimpulan
Polya (1980:5) mengartikan bahwa pemecahan masalah sebagai salah satu usaha
mencari jalan keluar dari satu kesulitan guna mencapai satu tujuan yang tidak
begitu mudah segera untuk dicapai. Polya menyatakan bahwa ada empat tahapan
pemecahan masalah yaitu memahami masalah, membuat rencana pemecahan
masalah, melaksanakan rencana pemecahana masalah, dan menelaah kembali.
Empat tahapan Polya adalah sebagai berikut.
a. Memahami masalah (understanding the problem)
Memahami masalah mengarah kepada identifikasi informasi, fakta yang
diperlukan dalam menyelesaikan masalah. Pada tahap ini, siswa harus dapat
menentukan hal-hal atau apa yang diketahui dan hal-hal atau apa yang
ditanyakan. Apabila diperlukan, siswa dapat membuat diagram atau tabel
atau sket atau grafiknya. Hal tersebut dimaksudkan untuk mempermudah
dalam memahami masalahnya dan mendapatkan gambaran umum
penyelesaiannya. Siswa juga dituntut untuk mengetahui apa yang ditanyakan,
14
b. Membuat rencana pemecahan masalah (devising a plan)
Membuat rencana merujuk pada pemodelan dari masalah yang diketahui.
Pada tahap ini, strategi yang sering digunakan di antaranya adalah menebak
dan memeriksa, membuat diagram atau gambar, mencobakan pada soal yang
lebih sederhana, menguji semua kemungkinan, dan mengurutkan
data/informasi.
c. Melaksanakan rencana pemecahan masalah (carrying out the plan)
Melaksanakan rencana merujuk kepada proses perhitungan dan penyelesaian
model matematika dengan setiap kali mengecek kebenaran di setiap langkah.
d. Menelaah kembali (looking back).
Menelaah kembali dapat dimaknai sebagai tahap pemeriksaan kebenaran
langkah dari jawaban.
Menurut Zaif (2013:2) dalam pembelajaran, khususnya pembelajaran matematika
di sekolah tidaklah cukup hanya diberikan sejumlah besar pengetahuan kepada
para siswa, akan tetapi para siswa perlu memiliki keterampilan untuk membuat
pilihan-pilihan dan menyelesaikan berbagai masalah dengan menggunakan
penalaran yang logis. Salah satu cara untuk meningkatkan kemampuan berpikir
siswa adalah dengan memberikan sejumlah keterampilan problem-solving
(memecahkan masalah). Keterampilan menyelesaikan masalah tersebut akan
dicapai siswa jika dalam pembelajaran guru mengkondisikan siswa untuk dapat
mengkontruksi pengetahuannya dan memfasilitasi siswa untuk melakukan
aktivitas belajar yang melibatkan pemecahan masalah. Untuk membelajarkan
15
masalah model Polya. Berdasarkan pendapat para ahli di atas, maka tahapan
pemecahan masalah Polya tersebut menjadi landasan dalam mengembangkan
model pembelajaran problem solving yang berorientasi pemahaman konsep
matematis.
4. Kelebihan dan Kekurangan Model Pembelajaran Problem Solving
Kelebihan dan kekurangan model pembelajaran problem solving menurut Sanjaya
(2006:220) adalah sebagai berikut.
1. Kelebihan model pembelajaran problem solving.
a. Pemecahan masalah merupakan teknik yang cukup bagus untuk lebih
memahami isi pelajaran.
b. Pemecahan masalah dapat menantang kemampuan siswa serta
memberikan kepuasaan untuk menemukan pengetahuan baru bagi siswa.
c. Pemecahan masalah dapat meningkatkan aktivitas pembelajaran siswa.
d. Pemecahan masalah dapat membantu siswa bagaimana mentransfer
pengetahuan mereka untuk memahami masalah dalam kehidupan nyata.
e. Pemecahan masalah dapat membantu siswa untuk mengembangkan
pengetahuan barunya dan bertanggung jawab dalam pembelajaran yang
mereka lakukan.
f. Melalui pemecahan masalah bisa memperlihatkan kepada siswa bahwa
mata pelajaran matematika, pada dasarnya merupakan cara berpikir, dan
sesuatu yang harus dimengerti oleh siswa, bukan hanya sekadar belajar
16
g. Pemecahan masalah dapat memberikan kesempatan pada siswa untuk
mengaplikasikan pengetahuan yang mereka miliki dalam dunia nyata.
h. Pemecahan masalah dapat mengembangkan minat siswa untuk secara
terus menerus belajar sekalipun belajar pada pendidikan formal telah
berakhir.
2. Kekurangan model pembelajaran problem solving
Manakala siswa tidak memiliki minat atau tidak mempunyai kepercayaan
bahwa masalah yang dipelajari sulit untuk dipecahkan, maka mereka akan
merasa enggan untuk mencoba / tidak efektif jika terdapat beberapa siswa
yang pasif.
C. Pemahaman Konsep Matematis
Purwosusilo (2014:32) menyatakan bahwa kemampuan pemahaman matematis
siswa adalah kemampuan yang dimiliki siswa dalam memahami konsep,
memahami rumus dan mampu menggunakan konsep dan rumus tersebut dalam
perhitungan, serta pemahaman siswa tentang skema atau struktur yang dapat
digunakan pada penyelesaian masalah yang lebih luas dan sifat pemakaiannya
lebih bermakna. Definisi dari pemahaman konsep (conceptual understanding)
menurut Kilpatrick, Swafford & Findell (2001:116) adalah sebagai kemampuan
siswa untuk memahami konsep, operasi dan relasi yang ada dalam matematika.
Seseorang yang memiliki pemahaman konsep akan mampu mengkonstruksi
17
baik melalui komunikasi lisan maupun tulis. Pemahaman konsep merupakan
bagian yang paling penting dalam pembelajaran matematika.
Matematika sendiri merupakan ilmu pengetahuan yang diorganisasikan dengan
sistematis dalam rangkaian urutan yang logis (Suherman, 2003:22).
Konsep-konsep pada pembelajaran metematika tersusun secara hierarkis, terstruktur, logis
dan sistematis mulai dari konsep yang paling sederhana sampai pada konsep yang
paling kompleks. Dalam matematika terdapat konsep prasyarat sebagai dasar
untuk memahami suatu topik atau konsep selanjutnya. Hal ini sejalan dengan
pernyataan Zulkardi (2003:65) yang menyatakan bahwa mata pelajaran
matematika menekankan pada konsep. Ini berarti bahwa ketika siswa mempelajari
matematika, pemahaman konsep matematis harus terlebih dahulu dimiliki siswa
untuk dapat menyelesaikan soal-soal serta mampu mengaplikasikan pembelajaran
tersebut dalam kehidupan sehari-hari.
Berdasarkan beberapa uraian tentang pemahaman konsep matematis di atas, maka
peneliti menetapkan indikator pemahaman konsep matematis digunakan pada
[image:37.595.114.511.608.738.2]penelitian yang tertera pada Tabel 2.1.
Tabel 2.1. Indikator Pemahaman Konsep Matematis No Indikator Pemahaman Konsep
Matematis Deskripsi
1 Menyatakan ulang secara verbal konsep yang telah dipelajari.
Kemampuan mengungkapkan kembali informasi pada materi yang telah dipelajari.
2 Mengklasifikasi objek-objek berdasarkan dipenuhi atau tidaknya persyaratan untuk membentuk konsep tersebut.
18
No Indikator Pemahaman Konsep
Matematis Deskripsi
3 Menyajikan konsep dalam berbagai bentuk representasi matematis.
Kemampuan untuk memaparkan konsep secara berurutan yang bersifat matematis. Misalkan siswa diberi permasalahan, siswa mampu menyajikan permasalahan yang diberikan dalam bentuk tabel, grafik, diagram, sketsa, model matematika atau cara lainnya.
4 Menerapkan konsep secara algoritma.
Kemampuan menerapkan konsep dalam berbagai bentuk representasi matematis sebagai suatu algoritma pemecahan masalah
5 Mengaitkan berbagai konsep (internal dan eksternal matematika)
Kemampuan mengaitkan berbagai konsep (internal dan eksternal matematika) yang berhubungan dengan materi).
Kilpatrick, Swafford & Findell (2001:117)
D. Kerangka Berpikir
Salah satu kemampuan yang penting dalam proses pembelajaran matematika
adalah pemahaman konsep matematis. Pemahaman konsep matematis adalah
kemampuan dasar bagi siswa dalam mengerjakan matematika. Selain itu,
pemahaman konsep matematis juga merupakan tujuan dari pendidikan
matematika. Dengan demikian, pemahaman konsep matematis pada siswa perlu
dikembangkan agar siswa tersebut dapat mengerjakan soal-soal matematika
dengan benar.
Seorang siswa dikatakan memiliki pemahaman konsep yang baik apabila mampu
menjelaskan kembali konsep yang telah dipelajari, memberikan contoh yang
berbeda dari contoh yang diberikan oleh guru, dan dapat menggunakan konsep
19
meningkatkan pemahaman konsep matematis siswa adalah model pembelajaran
problem solving. Model pembelajaran problem solving adalah model
pembelajaran yang dapat membantu individu atau kelompok untuk menemukan
jawaban berdasarkan pengetahuan, pemahaman, keterampilan yang telah dimiliki
sebelumnya dalam rangka mengambil kesimpulan yang tepat. Dengan
pengetahuan yang telah dimiliki sebelumnya, siswa dapat melatih pemahaman
konsep matematis yang dimiliki untuk dapat memecahkan masalah yang dihadapi.
Semakin sering siswa menggunakan konsep yang telah dimiliki, semakin
meningkat juga pemahaman konsep matematisnya.
Dalam hal ini, pengembangan model pembelajaran problem solving untuk
meningkatkan pemahaman konsep matematis siswa dibantu dengan LKPD. LKPD
yang dibuat berdasarkan langkah-langkah model pembelajaran problem solving
dengan memuat indikator pemahaman konsep matematis yang ingin dicapai.
Siswa diharuskan berperan aktif untuk mencari tahu secara mandiri terlebih
dahulu dalam menemukan konsep dari materi yang sedang dipelajari, dan
sesekali bertanya dengan guru jika mengalami kesulitan.
Pada proses pembelajaran problem solving, permasalahan dibangun dari
pengetahuan yang direkontruksi oleh siswa sendiri lewat pengetahuan yang
dimiliki dan siswa mengembangkan ide-idenya sesuai dengan persepsinya, seperti
yang terdapat pada teori kontruktivisme. Pada saat siswa mengkontruksi
pengetahuan yang dimilikinya dan mengembangkan ide-idenya, siswa harus dapat
20
atas, diharapkan model pembelajaran problem solving, dapat meningkatkan
pemahaman konsep matematis siswa.
D. Hipotesis Penelitian
Berdasarkan hal-hal yang telah diuraikan maka dirumuskan suatu hipotesis dalam
penelitian ini adalah:
1. Hipotesis Umum
Pengembangan model pembelajaran problem solving berorientasi
kemampuan pemecahan matematis memenuhi kriteria valid, praktis, dan
efektif dalam meningkatkan pemahaman konsep matematis siswa.
2. Hipotesis Khusus
a. Hasil pengembangan model pembelajaran problem solving memenuhi
kriteria valid.
b. Hasil pengembangan model pembelajaran problem solving memenuhi
kriteria praktis.
c. Hasil pengembangan model pembelajaran problem solving memenuhi
21
III. METODE PENELITIAN
A. Jenis Penelitian
Penelitian yang akan dilakukan merupakan jenis penelitian dan pengembangan
(Research and Development). Menurut Sugiyono (2012:407), metode penelitian
dan pengembangan adalah metode penelitian yang digunakan untuk menghasilkan
produk tertentu dan menguji keefektifan produk tersebut. Dengan kata lain
Research and Development adalah metode penelitian yang digunakan untuk
menghasilkan produk tertentu dan menguji keefektifan produk tersebut. Dalam
hal ini, produk yang akan dikembangkan adalah model pembelajaran problem
solving untuk meningkatkan kemampuan pemahaman konsep matematis.
B. Subjek Penelitian dan Pengembangan
Penelitian ini dilaksanakan di SMA FRANSISKUS Bandar Lampung pada
semester genap tahun pelajaran 2018/2019. Subjek dalam penelitian ini dibagi
dalam beberapa tahap berikut.
1. Subjek studi pendahuluan
Pada studi pendahuluan dilakukan analisis kebutuhan berupa observasi dan
wawancara, dan analisis tingkat kesulitan soal. Subjek pada saat observasi adalah
22
satu orang guru yang mengajar matematika di kelas XI IPA yaitu C.Ike
Widyastuti, M.Si. Subjek pada analisis tingkat kesulitan soal dan daya beda soal
adalah siswa kelas XII IPA 3 terdiri dari 31 siswa.
2. Subjek validasi pengembangan pembelajaran
Subjek validasi pengembangan pembelajaran dalam penelitian ini adalah Dr.
Sugeng Sutiarso, M.Pd., Dr. Caswita, M.Si.. Dua orang ahli tersebut memvalidasi
desain pengembangan model pembelajaran, materi, dan juga media.
3. Subjek uji coba lapangan awal
Subjek uji coba lapangan awal pada penelitian ini terdiri atas subjek uji coba
lapangan awal pada LKPD dan subjek uji coba lapangan awal pada model
pembelajaran problem solving yang dikembangkan. Subjek uji coba lapangan
awal pada LKPD yaitu enam siswa kelas XI IPA 3 yang sedang menempuh materi
turunan fungsi. Keenam siswa tersebut terdiri dari dua siswa dengan kemampuan
matematis tinggi, dua siswa kemampuan matematis sedang, dan dua siswa
kemampuan matematis rendah. Pengelompokkan kemampuan pemahaman
matematis dilakukan berdasarkan nilai ujian akhir yang diperoleh siswa pada
semester sebelumnya. Hal ini bertujuan untuk mengetahui kepraktisan produk
sebelum diuji cobakan pada kelas penelitan.
Sedangkan uji coba lapangan awal pada model pembelajaran yang dikembangkan
adalah semua siswa kelas XI IPA 3. Tujuan dari uji coba awal model
pembelajaran yang dikembangkan adalah untuk mengetahui keterlaksanaan
23
4. Subjek uji coba lapangan
Pemilihan subjek penelitian dilakukan dengan cara purposive sampling atau
sampel bertujuan, yaitu teknik penentuan sampel dengan pertimbangan tertentu.
Teknik purposive sampling digunakan karena diperlukan dua kelas yang homogen
kemampuannya serta dapat mewakili karakteristik populasi. Kenyataannya juga
bahwa pembagian kelas pada kelas XI berdasarkan hasil belajar kelas X pada
semester 2 dengan mendistribusikan secara merata berdasarkan kemampuan
siswa, jenis kelamin, dan suku. Oleh karena itu, pada kelas XI SMA Fransiskus
memiliki kemampuan yang sama pada tiap-tiap kelasnya, dan memiliki
kemampuan yang heterogen pada siswa dalam satu kelasnya.
Dalam penentuan kelas kontrol dan kelas eksperimen didasarkan pada
pertimbangan guru bidang studi matematika kelas XI IPA SMA Fransiskus.
Subjek pada tahap ini adalah siswa kelas XI IPA 1 dan XI IPA 2. Kelas XI IPA 1
dengan jumlah 33 siswa sebagai kelas kontrol yaitu kelas yang belajar dengan
menggunakan model pembelajaran konvensional. Sedangkan kelas XI IPA 2
dengan jumlah 33 siswa sebagai kelas eksperimen yaitu kelas yang belajar dengan
menggunakan model pembelajaran problem solving berorientasi kemampuan
pemahaman konsep matematis.
C. Prosedur Penelitian
Penelitian pengembangan ini dilakukan dengan mengacu pada prosedur R&D dari
Borg dan Gall (Sukmadinata, 2008:164 ) ada 10 langkah pelaksanaan strategi
24
1. Research and information colleting ( penelitian dan pengumpulan data).
2. Planning ( perencanaan ).
3. Develop preliminary form of product ( pengembangan desain produk awal ).
4. Preliminary field testing ( uji coba lapangan awal ).
5. Main product revision ( revisi hasil uji coba lapangan awal ).
6. Main field testing (uji coba lapangan ).
7. Operasional product revision (revisi produk hasil uji coba lapangan ).
8. Operasional field testing ( uji pelaksanaan lapangan ).
9. Final product revision ( Penyempurnaan dan produk akhir )
10. Dissemination and implementation ( Disseminasi dan implementasi )
Menurut Sukmadinata (2008:162) dalam penelitian dan pengembangan ini
dijelaskan jika kesepuluh langkah dalam penelitian dan pengembangan diikuti
dengan benar, maka akan dapat menghasilkan suatu produk pendidikan yang
dapat dipertanggungjawabkan. Namun Borg dan Gall (Emzir, 2014:56)
menyatakan bahwa dimungkinkan untuk membatasi penelitian dalam skala kecil
termasuk membatasi langkah penelitian. Penerapan langkah-langkah
pengembangannya disesuaikan dengan kebutuhan peneliti. Selain itu, dalam
proses pengembangan dilakukan beberapa kali pengujian dan revisi sehingga
meskipun prosedur pengembangan dipersingkat namun di dalamnya sudah
mencakup proses pengujian dan revisi sehingga produk yang dikembangkan telah
memenuhi kriteria produk yang baik, teruji secara empiris dan tidak ada
25
Hal ini juga dikarenakan keterbatasan waktu, tenaga, dan biaya yang dimiliki oleh
peneliti, maka langkah-langkah tersebut disederhanakan menjadi enam langkah
pengembangan sebagai berikut.
1. Penelitian dan Pengumpulan Data (Research & Information Colleting)
Langkah pertama yang dilakukan adalah melakukan penelitian pendahuluan
dengan mencari tahu masalah apa yang dihadapi oleh guru dan siswa pada saat
pembelajaran. Pengumpulan informasi tersebut dilakukan pada guru dan siswa
kelas XI IPA SMA Fransiskus Bandar Lampung. Selain itu, peneliti juga
melakukan studi literatur guna berkaitan dengan pencarian informasi dan data
empiris melalui teori dan penelitian relevan terkait produk yang dikembangkan.
Dalam hal ini produk yang akan dikembangkan adalah model pembelajaran
problem solving. Oleh karena itu, peneliti mencari sumber-sumber yang
relevan untuk mengembangkan model pembelajaran problem solving guna
meningkatkan pemahaman konsep matematis.
2. Perencanaan Penelitian ( Planning)
Setelah dilakukan studi pendahuluan, selanjutnya dilakukan perencanaan
penelitian. Perencanaan penelitian R&D meliputi perumusan untuk
memperkirakan dana, tenaga, dan waktu.
3. Pengembangan desain produk awal (Develop Preliminary of Product)
Produk yang dikembangkan dalam penelitian ini adalah model pembelajaran
problem solving berorientasi pemahaman konsep matematis.
26
Uji coba pengembangan model problem solving dan desain LKPD diberikan
kepada siswa kelas XI IPA 3 SMA Fransiskus Bandar Lampung. Untuk LKPD
yang digunakan dalam pengembangan model pembelajaran problem solving
juga diuji cobakan agar bisa digunakan oleh seluruh siswa kelas eksperimen
dengan baik. Peneliti memberikan angket yang berisi pengembangan model
pembelajaran problem solving dan angket yang berisi uji keterbacaan LKPD
yang digunakan dalam pengembangan model pembelajaran problem solving .
Angket tersebut kemudian dianalisis dan dijadikan sebagai salah satu acuan
untuk melakukan revisi serta penyempurnaan pengembangan model
pembelajaran problem solving.
5. Merevisi hasil uji coba ( Main Product Revision )
Revisi produk dilakukan setelah bimbingan dengan seluruh dosen ahli sesuai
dengan masukan dan saran. Kemudian dibimbing kembali sampai produk
dinyatakan siap untuk diuji coba.
6. Uji coba lapangan (Main Field Testing)
Sebelum melakukan uji coba lapangan, terlebih dahulu siswa pada kelas
eksperimen dan kontrol diberikan pretest, yaitu untuk mengetahui kemampuan
awal pemahaman konsep matematis dan kemampuan awal mengenai materi
yang akan dipelajari. Uji coba lapangan dilakukan untuk mengetahui hasil
penggunaan produk yang telah direvisi. Kemudian kedua kelas diberikan
posttest untuk memperoleh gambaran tentang kemampuan yang dicapai dan
mengetahui efektivitas dari model pembelajaran problem solving yang
27
D. Instrumen Penelitian
Instrumen yang digunakan pada penelitian ini terdiri dari dua jenis instrumen,
yaitu non tes dan tes dengan penjelasannya sebagai berikut.
1. Instrumen Non Tes
Instrumen non tes ini terdiri dari beberapa bentuk yang disesuaikan dengan
langkah-langkah dalam penelitian pengembangan. Instrumen non tes yang
digunakan yaitu pedoman wawancara dan angket. Pedoman wawancara digunakan
saat studi pendahuluan untuk mengetahui kondisi awal siswa. Instrumen nontes
yang kedua berupa angket untuk digunakan pada beberapa tahapan penelitian.
Beberapa jenis angket dan fungsinya dijelaskan sebagai berikut.
a. Angket Validasi Pengembangan Model Pembelajaran Problem Solving
Instrumen untuk memvalidasi pengembangan model pembelajaran problem
solving diserahkan kepada ahli pendidikan. Adapun indikator instrumen
[image:47.595.113.511.552.714.2]terdapat pada Tabel 3.1.
Tabel 3.1.Kisi- Kisi Instrumen Validasi Pengembangan Model Pembelajaran Problem Solving
Kriteria Indikator Nomor Angket
Teori Pendukung
Teori dalam pengembangan model 1
Konsep dasar pengembangan model 2
Struktur pengembangan model
Latar belakang pengembangan model 3
Tujuan pengembangan model 4
Karakteristik pengembangan model 5 Sistem sosial pengembangan model 6 Sistem pendukung pengembangan model 7
Langkah-langkah pembelajaran 8
Evaluasi dalam penilaian 9
28
b. Angket Validasi Perangkat Pembelajaran
Adapun kisi-kisi instrumen untuk validasi silabus terdapat pada Tabel 3.2.
Instrumen ini digunakan untuk mengukur kevalidan silabus dalam
pelaksanaan pembelajaran matematika model problem solving yang
berorientasi kemampuan pemahaman konsep matematis pada materi turunan
[image:48.595.116.512.304.363.2]fungsi aljabar.
Tabel 3.2 Kisi-Kisi Instrumen Validasi Silabus
Indikator Nomor Angket
Isi yang disajikan 1,2,3,4
Bahasa yang digunakan 5,6
Waktu 7,8,9
Indikator instrumen untuk validasi RPP terdapat pada Tabel 3.3. Instrumen
ini digunakan untuk mengukur kevalidan RPP dalam pelaksanaan
pembelajaran matematika model problem solving yang berorientasi
kemampuan pemahaman konsep matematis pada materi turunan fungsi
aljabar.
Tabel 3.3 Indikator Instrumen Validasi RPP
Indikator Nomor Angket
Perumusan tujuan pembelajaran 1,2,3,4,5
Isi yang digunakan 6,7,8,9,10
Bahasa yang digunakan 11,12,13
Waktu 14,15
c. Angket Validasi LKPD
Instrumen untuk memvalidasi LKPD diserahkan kepada ahli materi. Tujuan
pemberian skala ini adalah menilai kesesuaian isi LKPD dengan model
29
konsep matematis. Kisi-kisi instrumen validasi LKPD oleh ahli materi tertera
[image:49.595.113.512.187.398.2]pada Tabel 3.4.
Tabel 3.4 Kisi-Kisi Instrumen Validasi LKPD oleh Ahli Materi
Kriteria Indikator Nomor Angket
Aspek kelayakan Isi
Kesesuaian materi dengan KI dan KD 1,2,3
Keakuratan materi 4,5,6,7,8
Mendorong kreativitas siswa 9 Aspek Kelayakan
Penyajian
Teknik penyajian 10,11
Kelengkapan penyajian 12,13,14
Penyajian pembelajaran 15,16
Koherensi dan keruntutan proses berpikir 17,18 Penilaian pengembangan model pembelajaran problem solving
Karakteristik pengembangan model pembelajaran problem solving
19,20,21,22,23,2 4
d. Angket Validasi LKPD oleh Ahli Media
Instrumen ini digunakan untuk menguji kontruksi LKPD yang
dikembangkan. Adapun kisi-kisi instrumen validasi LKPD oleh ahli media
terdapat pada Tabel 3.5.
Tabel 3.5 Kisi-Kisi Instrumen Validasi LKPD oleh Ahli Media
Kriteria Indikator Nomor Angket
Aspek Kelayakan Kegrafikan
Ukuran LKPD 1, 2
Desain Sampul KLPD 3, 4, 5, 6, 7
Desain Isi LKPD 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16 Aspek
Kelayakan Bahasa
Lugas 17, 18, 19
Komunikatif 20, 21
Kesesuaian dengan Kaidah Bahasa
22, 23
Penggunaan istilah, simbol,maupun lambang
[image:49.595.113.513.543.688.2]30
e. Angket Tanggapan Guru terhadap Model
Instrumen ini digunakan untuk mengetahui tanggapan guru matematika
mengenai kepraktisan penggunaan model pembelajaran problem solving yang
dikembangkan pada materi turunan fungsi. Adapun indikator instrumen
[image:50.595.112.512.568.702.2]terdapat pada Tabel 3.6.
Tabel 3.6 Indikator Instrumen Tanggapan Guru Matematika
Indikator Nomor Angket
Kejelasan petunjuk penggunaan RPP 1,2,3,4 Ketercapaian kompetensi dan tujuan
pembelajaran
5,6,7,8
Respon siswa 9,10,11
Tingkat kesulitan dalam mengimplementasikan
12,13,14
Keterkucupan waktu 15,16
f. Angket Tanggapan Siswa terhadap Model Pembelajaran
Instrumen ini digunakan untuk mengetahui tanggapan siswa mengenai
kepraktisan dan keterlaksanaan model pembelajaran problem solving yang
dikembangkan pada materi turunan fungsi. Adapun kisi-kisi instrumen untuk
validasi tanggapan siswa dijelaskan pada Tabel 3.7.
Tabel 3.7 Kisi-Kisi Instrumen Tanggapan Siswa
Indikator Nomor Angket
Menarik perhatian siswa 1
Memberikan motivasi 2
Kejelasan materi 3
Penggunaan contoh yang tepat 4 Kemampuan mengelola kelas 5 Penggunaan waktu secara efektif 6 Penekanan nilai karakter 7,8,9
[image:50.595.115.516.569.701.2]31
g. Angket Tanggapan Guru terhadap LKPD
Instrumen angket ini diberikan kepada guru mengenai kepraktisan dan
keterlaksanaan LKPD yang telah dibuat dalam pelaksanaan pembelajaran
matematika dengan model pembelajaran problem solving pada materi turunan
fungsi aljabar. Kisi-kisi instrumen yang digunakan untuk validasi dijelaskan
[image:51.595.113.514.301.491.2]pada Tabel 3.8.
Tabel 3.8 Kisi-Kisi Instrumen Respon Guru terhadap LKPD
Kriteria Indikator Nomor Angket
Aspek teknik penyajian
Kesesuaian susunan penyajian LKPD 1,2 Kesesuaian gambar/ilustrasi dengan
materi
15,17
Kejelasan teks 16
Aspek kesesuaian bahasa
Kesederhanaan bahas 18,19
Kejelasan struktur kalimat 20
Aspek kesesuaian materi
Kesesuian materi dengan SK dan KD 4,6,7,14,24
Aspek keakuratan materi
Kualitas LKPD terhadap pemahaman dan kemampuan siswa
3,5,8,9,10,13
Aspek kemudahan
Kemudahan penggunaan LKPD 11,12,21,22,23,2 5
h. Angket Tanggapan Siswa terhadap LKPD
Instrumen angket ini diberikan kepada siswa sebagai produk pendukung
berupa LKPD. Angket ini berfungsi untuk mengetahui bagaimana
keterbacaan, ketertarikan siswa, dan tanggapannya terhadap LKPD yang telah
dibuat. Angket yang telah divalidasi dijadikan patokan sebagai dasar untuk
merevisi LKPD. Kisi-kisi instrumen yang digunakan dapat dilihat pada Tabel
32
Tabel 3.9 Kisi-Kisi Instrumen Respon Siswa terhadap LKPD
Kriteria Indikator Nomor Angket
Aspek tampilan
Kejelasan teks 1, 2, 4, 7, 13
Kesesuaian gambar/ilustrasi dengan materi 15, 17 Aspek
penyajian materi
Kemudahan pemahaman materi 20
Ketepatan penggunaan lambang atau simbol
14
Kelengkapan dan ketepatan sistematika penyajian
3, 11, 23
Kesesuaian contoh dengan materi 18, 19 Aspek
manfaat
Kemudahan belajar 9, 10, 22
Peningkatan motivasi belajar 8, 16, 21 Ketertarikan menggunakan LKPD 5, 6, 12
2. Instrumen Tes
Instrumen ini berupa tes pemahaman konsep matematis. Tes ini diberikan secara
individual dan bertujuan untuk mengukur pemahaman konsep matematis siswa.
Soal tes pemahaman konsep matematis disusun berdasarkan indikator pemahaman
konsep matematis. Untuk memperoleh data pemahaman konsep matematis
diperlukan pedoman penskoran terhadap jawaban siswa untuk tiap nomor soal.
Adapun pedoman penskoran pada penelitian ini disajikan pada Lampiran A.7.
Sebelum tes pemahaman konsep matematis digunakan pada saat uji lapangan,
terlebih dahulu tes tersebut diujicobakan pada kelas lain yang telah menempuh
materi untuk mengetahui validitas, reliabiltas, tingkat kesukaran, dan daya
pembeda soal.
Uji validitas, reliabiltas, tingkat kesukaran, dan daya pembeda soal dijelaskan
sebagai berikut.
33
Validitas yang dilakukan terhadap instrumen tes pemahaman konsep
matematis didasarkan pada validitas isi dan validitas empiris. Validitas isi
dari tes pemahaman konsep matematika ini dapat diketahui dengan cara
membandingkan isi yang terkandung dalam tes pemahaman konsep
matematis dengan indikator pembelajaran yang telah ditentukan. Tes yang
dikategorikan valid yaitu yang telah dinyatakan sesuai dengan kompetensi
dasar dan indikator yang diukur.
Validitas empiris dilakukan pada peserta didik kelas XII IPA 3. Asra
(2015:147) menyatakan bahwa teknik yang digunakan untuk menguji
validitas empiris ini dilakukan dengan menggunakan rumus korelasi product
moment .
= ∑ − (∑ ) (∑ )
∑ − (∑ ) ( ∑ − (∑ ) )
Keterangan:
= koefisien korelasi antara variabel X dan variabel Y N = banyaknya siswa
X = skor siswa pada setiap butir soal = total skor siswa
Penafsiran harga korelasi product moment dengan membandingkan dengan
harga untuk validitas butir instrumen, yaitu 0,339 yang diperoleh dari tabel
product moment. Artinya apabila ≥ 0.339, maka nomor butir soal
tersebut dinyatakan valid. Hasil perhitungan validitas butir soal tes
kemampuan berpikir kritis disajikan pada Tabel 3.10. Perhitungan
34
Tabel 3.10 Validitas Instrumen Tes Pemahaman Konsep Matematis
No. Soal rxy rTabel Kriteria
1 0,803
0,339
Valid
2 0,795 Valid
3 0,749 Valid
4 0,732 Valid
5 0,667 Valid
b. Reliabilitas
Asra (2015:143) menjelaskan instrumen yang reliabel adalah instrumen yang
bila digunakan beberapa kali untuk mengukur objek yang sama akan
menghasilkan data yang sama. Perhitungan untuk mencari nilai reliabilitas
instrumen didasarkan pada pendapat Arikunto (2009:109 ) yang menyatakan
bahwa untuk menghitung reliabilitas dapat digunakan rumus Alpha, yaitu:
22 11 1 1 t i n n r Keterangan: 11
r : nilai reliabilitas instrumen (tes)
n
: banyaknya butir soal 2
i
: jumlah varians skor dari tiap-tiap butir soal
: varians total skor
Sudijono berpendapat bahwa suatu tes dilakukan baik apabila memiliki nilai
reliabilitas ≥ 0,70. Berdasarkan hasil perhitungan uji coba instrumen
pemahaman konsep matematis, diperoleh nilai koefisien reliabilitas sebesar
0,541. Hal ini menunjukkan bahwa instrumen yang diuji cobakan memiliki
reliabilitas yang tinggi sehingga instrumen tes ini dapat digunakan untuk
mengukur pemahaman konsep matematis siswa. Hasil perhitungan reliabilitas
uji coba instrumen dapat dilihat pada Lampiran B.2.
35
c. Daya Pembeda
Daya pembeda suatu butir tes adalah kemampuan suatu soal untuk
membedakan antara peserta tes yang berkemampuan tinggi dan
berkemampuan rendah. Daya pembeda butir tes dapat diketahui dengan
melihat besar kecilnya tingkat diskriminasi atau angka yang menunjukkan
besar kecilnya daya pembeda. Untuk menghitung daya pembeda, terlebih
dahulu diurutkan dari siswa yang memperoleh nilai tertinggi sampai siswa
yang memperoleh nilai terendah. Kemudian diambil 27% siswa yang
memperoleh nilai tertinggi (kelompok atas) dan 27% siswa yang memperoleh
nilai terendah (kelompok bawah). Sudijono (2011:120) mengungkapkan
bahwa menghitung daya pembeda ditentukan dengan rumus:
DP =JA − JBIA
Keterangan :
DP : indeks daya pembeda satu butir soal tertentu
JA : jumlah skor kelompok atas pada butir soal yang diolah JB : jumlah skor kelompok bawah pada butir soal yang diolah IA : jumlah skor ideal kelompok (atas/bawah)
Hasil perhitungan daya pembeda diinterpretasi berdasarkan klasifikasi yang
[image:55.595.112.513.617.710.2]tertera dalam Tabel 3.11.
Tabel 3.11 Interpretasi Nilai Daya Pembeda
Nilai Interpretasi
-1.00≤ DP <0,09 Sangat buruk
0,10≤ DP < 0,19 Buruk
0,20 ≤ DP < 0,29 Agak baik, perlu revisi
0,30 ≤ DP < 0,49 Baik
0,50 ≤ DP< 1,00 Sangat Baik
36
Sebuah butir soal dikatakan baik untuk digunakan adalah butir soal yang
mempunyai daya pembeda ≥ 0,30. Berdasarkan hasil perhitungan analisis
daya beda soal, diperoleh hasil seperti tertera pada Tabel 3.12. Perhitungan
[image:56.595.112.512.250.345.2]selengkapnya tertera pada Lampiran B.4
Tabel 3.12 Hasil Analisis Daya Beda Soal
No soal Daya beda (DB) Kriteria
1 0,614 Sangat Baik
2 0,3 Baik
3 0,3187 Baik
4 0,362 Baik
5 0,312 Baik
d. Tingkat Kesukaran
Tingkat kesukaaran digunakan untuk mengetahui indeks kesukaran suatu
butir soal. Perhitungan tingkat kesukaran suatu butir soal digunakan rumus:
TK = JI Keterangan:
TK: tingkat kesukaran suatu butir soal
JT : jumlah skor yang diperoleh peserta didik pada butir soal yang diperoleh IT : jumlah skor maksimum yang dapat diperoleh peserta didik pada suatu
butir soal
Untuk menginterpretasikan tingkat kesukaran suatu butir soal digunakan
kriteria indeks kesukaran yang disajikan pada Tabel 3.13.
Tabel 3.13. Interpretasi Nilai Tingkat Kesukaran
Nilai Interpretasi
0,00≤ TK ≤ 0,15 Sangat sukar
0,16≤ TK ≤ 0,30 Sukar
0,31≤ TK ≤ 0,70 Sedang
0,71≤ TK ≤ 0,85 Mudah
0,86≤ TK ≤ 1,00 Sangat mudah
[image:56.595.117.513.632.726.2]37
Sudijono (2011:372) menyatakan bahwa suatu tes dikatakan baik jika
memiliki derajat kesukaran sedang, tidak terlalu sukar dan tidak terlalu
mudah. Berdasarkan hasil perhitungan tingkat kesukaran uji coba soal tes
pemahaman konsep matematis, diperoleh hasil seperti tertera pada Tabel
[image:57.595.112.512.276.364.2]3.14. Perhitungan selengkapnya terdapat pada Lampiran B.3.
Tabel 3.14 Tingkat Kesukaran Soal
No. Butir Soal Indeks Tingkat Kesukaran Interprestasi
1 0,416 Sedang
2 0,408 Sedang
3 0,477 Sedang
4 0,314 Sedang
5 0,345 Sedang
E. Teknik Analisis Data
Teknik analisis data yang digunakan dalam penelitian ini adalah pengumpulan
data lewat instrumen kemudian dikerjakan sesuai prosedur penelitian dan
pengembangan. Dalam penelitian ini teknik analisis data dilakukan untuk
mendapatkan model pembelajaran yang layak digunakan dan berkualitas yang
memenuhi kriteria valid, praktis, dan efektif. Berikut penjelasan analisis data dari
masing-masing instrumen.
1. Analisis Data Pendahuluan
Data studi pendahuluan berupa hasil observasi, wawancara dianalisis secara
deskriptif sebagai latar belakang diperlukannya pengembangan model
pembelajaran problem solving guna meningkatkan pemahaman konsep
38
2. Analisis Validasi Angket
Data yang diperoleh saat validasi model problem solving adalah hasil
penilaian validator terhadap pengembangan model pembelajaran problem
solving melalui skala kelayakan. Analisis yang dilakukan berupa deskriptif
kuantitatif dan kualitatif. Data kualitatif berupa komentar dan saran dari
validator dideskripsikan secara kualitatif sebagai acuan untuk memperbaiki
pengembangan model pembelajaran problem solving. Data kuantitatif berupa
skor penilaian untuk model, silabus dan RPP. Data kuantitatif berupa skor
penilaian untuk LKPD divalidasi oleh ahli materi dan ahli media. Langkah
yang dilakukan dalam menganalisis data dari lembar validasi adalah sebagai
berikut.
a. Menjumlahkan seluruh skor yang diberikan ahli untuk seluruh aspek
b. Mengukur tingkat validitas produk pengembangan
Tingkat validitas (P) dihitung menggunakan rumus berikut.
= ∑ 100%
Keterangan :
P : persentase yang dicari
∑ : jumlah nilai jawaban oleh semua ahli Maks : maksimal jumlah skor
Min : minimum jumlah skor
c. Berdasarkan data angket validasi yang diperoleh, kategori penilaian dari
interval nilai untuk menghitung hasil perolehan validasi dari validator
mengenai model pembelajaran, silabus, RPP, dan LKPD ditunjukkan
