! " # # $ % & $ ' ()* ' $ + , -./0 / /1 2 # 0 ( 3 " ()* 4 5 " 6 ( 478875 # ' " " 4 9 " : 7881 . / ' 4788;5 " 788<5 = & % # & " , ' # # $ # ' " & " ' " ' # $ % " "" " , ' # ! " $ ' ' # , > & , ' = ! ' " $ ' " & ' = # = ! 478;85 % 478< 5 4 #5 $ , # 4 5 $ : # $ $ " ' > $ 49 788 " $ ( 78875 " % # " + # , ' " "" ' 6 ? " $ " > $ . % 4 @5 " " " ' % ? " $ % $ ' # + + ' 9 > - & * " = . A1 B "' ' C " ' ? 9 "" ' +. " 9 > D # % !2*+9!+ 7A <<
" # $ " " ' 7 6 # " + " ' ! ' ' # " $ # $ ' % # ( ?# 4788<5 # , " = $ ()* ! ? " ' # 4 @5 # " & = & ? " ' $ 4/ = / ?# 4 5 " " " $ , , # " ' ! ? ()* ' 6 # ' ' , ()* # & ' " ' % # ' ' " " ! ' # , : 478 85 # , # "" " # $ ! " ' # 6 , , $ " ! = ' % % ! 0 # ' " ' $ ' ?" ! , # D $ # ()* 6 > ' % 0 $ # " $ 4 5 6 7 D 7 ()* ! " ' 6 " ' # # ()* ' , 7 ! # $ , " "" " # , $ 9 " " $ ' " , @ ! + " $ " ' 6 " + ' # ' " +" ,? $ " 4$ # " # # 5 ! # , 7 = & "" " : 4: 78 85 ' $ ! " $ , 7 # " D , # " & ,? 76 " " " ' " ' % " 4788@5 @E ' : 2 F % 4 5
9 ' # G ' > 4 + " 5 4 75 G " ! ' # ()* 0 7 , $ C , " 4 5 4 5 6 7 $ ' $ ' " 6 % ! 0 4 5 ! 0 ! # , 7 " 0 ! " ' " C 4 @5 " $ ' " # " " , 7 , 7 ' " A G ? , $ # ' " # 4 5 ' " ! # , $ " " " # % ! E " 0 4 A5 E E # 1 7 ' " $ 4 15 AE 1! $ ' ! " , , @
' 6 , 0 ?" H+ " ' " 4 ' ' " , 7 H+ " , 7 ' ' " " " ?" 5 1 2 O 2( 1) 1( 2)
Figure 1: quality best replies 3t 3t(9t-1)-1 3t(9αt-1)-1 ' " # " # # E $ C 4 5 # 46 75C # ' " , " 7 " 4 6 7 ? 5 $ ' 4 ;5 D ' % ! 46 75 ' " $ # ' # # " ! $ ' " ! "# " " "
, 4 <5 # ! , ' ' D % > ' 4 5 4 5 ! % 4 5 6 7 , 7 $ " D " " " 0 ,? $ # 0 ' " # # " ? " # " ' 7 $ 4@ 75 ! ' " 4@ 5 9 ( ' " E $ 4@ @5 E # 4 # G , # # $ ; ' # " # # ! ()* ' , 7 4@ A5 "" # ! " + , 7 # ()* ; 1
! " # / D + # " E , " ! , ? # ! " " ! & , # " # " " ' # # $ &
! "
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