Matematika VII Bilangan Bulat 1

(1)

MODUL SMP TERBUKA

Mata

Mata Pelajaran Pelajaran : : MatematikaMatematika Kelas

Kelas : : VIIVII Semester

Semester : : 11

KEGIATAN SISWA

DEPARTEMEN PENDIDIKAN NASIONAL

2009

(2)

Trusted by over 1 million members

Try Scribd

FREE for 30 days to access over 125 million titles without ads or interruptions!

Start Free Trial

Cancel Anytime.

Try Scribd

FREE for 30 days to access over 125 million titles without ads or interruptions!

Start Free Trial

Cancel Anytime.

Try Scribd

FREE for 30 days to access over 125 million titles without ads or interruptions!

Start Free Trial

Cancel Anytime.

Try Scribd

FREE for 30 days to access over 125 million titles without ads or interruptions!

Start Free Trial

Cancel Anytime.

Try Scribd

FREE for 30 days to access over 125 million titles without ads or interruptions!

Start Free Trial

(3)

(4)

Try Scribd

FREE for 30 days to access over 125 million titles without ads or interruptions!

Start Free Trial

Cancel Anytime.

Try Scribd

FREE for 30 days to access over 125 million titles without ads or interruptions!

Start Free Trial

Cancel Anytime.

Try Scribd

FREE for 30 days to access over 125 million titles without ads or interruptions!

Start Free Trial

Cancel Anytime.

Try Scribd

FREE for 30 days to access over 125 million titles without ads or interruptions!

Start Free Trial

(5)

KATA PENGANTAR

Dalam rangka peningkatan mutu pendidikan di SMP Terbuka, perlu adanya Dalam rangka peningkatan mutu pendidikan di SMP Terbuka, perlu adanya penyempurnaan modul sesuai dengan kurikulum yang berlaku saat ini. Oleh karena itu penyempurnaan modul sesuai dengan kurikulum yang berlaku saat ini. Oleh karena itu Direktorat Pembinaan Sekolah Menengah Pertama berupaya melakukan penyempumaan Direktorat Pembinaan Sekolah Menengah Pertama berupaya melakukan penyempumaan modul SMP Terbuka agar sesuai dengan tuntutan perkembangan ilmu pengetahuan dan modul SMP Terbuka agar sesuai dengan tuntutan perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi serta dapat memenuhi kebutuhan siswa, keadaan sekolah dan

teknologi serta dapat memenuhi kebutuhan siswa, keadaan sekolah dan masyarakat sekitar.masyarakat sekitar. Seiring dengan dinamika penyempumaan tersebut, ditetapkanlah Peraturan Menteri Seiring dengan dinamika penyempumaan tersebut, ditetapkanlah Peraturan Menteri Pendidikan Nasional nomor 22 tahun 2006 tentang Standar Isi dan Peraturan Menteri Pendidikan Nasional nomor 22 tahun 2006 tentang Standar Isi dan Peraturan Menteri Pendidikan Nasional nomor 23 tahun 2006 tentang Standar Kompetensi Lulusan untuk Pendidikan Nasional nomor 23 tahun 2006 tentang Standar Kompetensi Lulusan untuk Satuan Pendidikan Dasar dan Menengah. Kedua peraturan tersebut merupakan pedoman Satuan Pendidikan Dasar dan Menengah. Kedua peraturan tersebut merupakan pedoman dalam penyusunan Kurikulum Tingkat Satuan

dalam penyusunan Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP).Pendidikan (KTSP).

Modul sebagai sumber belajar utama dalam proses pembelajaran bagi siswa SMP Terbuka Modul sebagai sumber belajar utama dalam proses pembelajaran bagi siswa SMP Terbuka ini telah disusun sesuai dengan Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP). Dalam ini telah disusun sesuai dengan Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP). Dalam pembahasannya modul ini telah mencakup seluruh Standar Kompetensi dan Kompetensi pembahasannya modul ini telah mencakup seluruh Standar Kompetensi dan Kompetensi Dasar untuk mencapai kompetensi lulusan minimal tingkat Sekolah Menengah Pertama Dasar untuk mencapai kompetensi lulusan minimal tingkat Sekolah Menengah Pertama (SMP). Dengan disempurnakannya modul SMP Terbuka ini diharapkan siswa memiliki (SMP). Dengan disempurnakannya modul SMP Terbuka ini diharapkan siswa memiliki kompetensi yang memadai sesuai dengan tuntutan kurikulum yang berlaku.

kompetensi yang memadai sesuai dengan tuntutan kurikulum yang berlaku.

Mengingat Kurikulum yang digunakan dalam penulisan modul ini adalah Kurikulum Mengingat Kurikulum yang digunakan dalam penulisan modul ini adalah Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP), maka masukan dan saran dari lapangan sangat Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP), maka masukan dan saran dari lapangan sangat diharapkan untuk penyempurnaan baik isi maupun perwajahan modul ini di masa yang diharapkan untuk penyempurnaan baik isi maupun perwajahan modul ini di masa yang akan datang. Semoga modul ini dapat dimanfaatkan secara optimal sehingga mutu akan datang. Semoga modul ini dapat dimanfaatkan secara optimal sehingga mutu pendidikan SMP Terbuka mengalami peningkatan sesuai dengan tuntutan jaman.

pendidikan SMP Terbuka mengalami peningkatan sesuai dengan tuntutan jaman. Jakarta, Januari 2009

Jakarta, Januari 2009 Direktur

Direktur

Pembinaan Sekolah Menengah Pertama Pembinaan Sekolah Menengah Pertama

(6)

Try Scribd

FREE for 30 days to access over 125 million titles without ads or interruptions!

Start Free Trial

Cancel Anytime.

Try Scribd

FREE for 30 days to access over 125 million titles without ads or interruptions!

Start Free Trial

Cancel Anytime.

Try Scribd

FREE for 30 days to access over 125 million titles without ads or interruptions!

Start Free Trial

Cancel Anytime.

Try Scribd

FREE for 30 days to access over 125 million titles without ads or interruptions!

Start Free Trial

(7)

(8)

Try Scribd

FREE for 30 days to access over 125 million titles without ads or interruptions!

Start Free Trial

Cancel Anytime.

Try Scribd

FREE for 30 days to access over 125 million titles without ads or interruptions!

Start Free Trial

Cancel Anytime.

Try Scribd

FREE for 30 days to access over 125 million titles without ads or interruptions!

Start Free Trial

Cancel Anytime.

Try Scribd

FREE for 30 days to access over 125 million titles without ads or interruptions!

Start Free Trial

(9)

DAFTAR ISI

Kata

Kata Pengantar Pengantar ... ... iiiiii Daftar

Daftar Isi Isi ... ... vv Petunjuk

Petunjuk Belajar Belajar ... ... viivii MAT.VII.1.1.01

MAT.VII.1.1.01 Bilangan Bilangan Bulat Bulat II ... ... 11 MAT.VII.1.1.02

MAT.VII.1.1.02 Bilangan Bilangan Bulat Bulat IIII ... ... 2121 MAT.VII.1.1.03

MAT.VII.1.1.03 Pecahan Pecahan I I ... ... 3535 MAT.VII.1.1.04

MAT.VII.1.1.04 Pecahan Pecahan II...II... ... 6969 MAT.VII.1.2.05

MAT.VII.1.2.05 Operasi Operasi Hitung Hitung Bentuk Bentuk Aljabar...Aljabar... ... 9191 MAT.VII.1.2.06

MAT.VII.1.2.06 Operasi Operasi Hitung Hitung Bentuk Bentuk Pecahan Pecahan AljabarAljabar ... ... 109109 MAT.VII.1.2.07

MAT.VII.1.2.07 Persamaan Persamaan Linier Linier Satu Satu Variabel...Variabel... ... 127127 MAT.VII.1.3.08

MAT.VII.1.3.08 Pertidaksamaan Pertidaksamaan Linier Linier Satu Satu Variabel... Variabel... 147147 MAT.VII.1.3.09

MAT.VII.1.3.09 Aritmatika Aritmatika SosialSosial ... ... 169169 MAT.VII.1.3.10

MAT.VII.1.3.10 Aritmatika Aritmatika SosialSosial ... ... 205205 Kepustakaan

(10)

Try Scribd

FREE for 30 days to access over 125 million titles without ads or interruptions!

Start Free Trial

Cancel Anytime.

Try Scribd

FREE for 30 days to access over 125 million titles without ads or interruptions!

Start Free Trial

Cancel Anytime.

Try Scribd

FREE for 30 days to access over 125 million titles without ads or interruptions!

Start Free Trial

Cancel Anytime.

Try Scribd

FREE for 30 days to access over 125 million titles without ads or interruptions!

Start Free Trial

(11)

PETUNJUK BELAJAR

Buku ini memuat sembilan modul untuk mata pelajaran Matematika Kelas VII Buku ini memuat sembilan modul untuk mata pelajaran Matematika Kelas VII Semester 1. Modul ini harus Kamu pelajari dan selesaikan dalam jangka waktu satu Semester 1. Modul ini harus Kamu pelajari dan selesaikan dalam jangka waktu satu semester, baik melalui kegiatan belajar di TKB (Tempat Kegiatan Belajar) maupun semester, baik melalui kegiatan belajar di TKB (Tempat Kegiatan Belajar) maupun belajar di luar TKB.

belajar di luar TKB.

Dalam mempelajari modul ini supaya d

Dalam mempelajari modul ini supaya diperhatikan hal-hal sebagiperhatikan hal-hal sebagai berikut ai berikut :: 1.

1. Belajar dengan modul keberhasilannya tergantung dari kedisiplinan dan ketekunanBelajar dengan modul keberhasilannya tergantung dari kedisiplinan dan ketekunan Kamu

Kamu dalam memahami dan mematuhi langkah-langdalam memahami dan mematuhi langkah-langkah belajarnya.kah belajarnya. 2.

2. Belajar dengan modul dapat dilakukan secara mandiri atau kelompok, baik diBelajar dengan modul dapat dilakukan secara mandiri atau kelompok, baik di TKB

TKB atau di luar TKB.atau di luar TKB.

3. Langkah-langkah yang perlu Kamu ikuti secara berurutan dalam mempelajari 3. Langkah-langkah yang perlu Kamu ikuti secara berurutan dalam mempelajari

modul

modul ini ini adalaadalah sebagah sebagai berikui berikut :t :

a.

a. _{Usahakan Kamu}_{Usahakan Kamu (bila memungkink}_{(bila memungkinkan) memiliki bu}_{an) memiliki buku paket Mat}_{ku paket Matematika}_{ematika Kelas}_Kelas

VII sebagai bahan pengayaan atau pendalaman materi, karena dalam modul ini VII sebagai bahan pengayaan atau pendalaman materi, karena dalam modul ini diutamakan pada materi esensial/materi pokok/materi utama.

diutamakan pada materi esensial/materi pokok/materi utama.

b.

b. _{Baca dan pahami benar-benar tujuan yang terdapat dalam modul ini.}_{Baca dan pahami benar-benar tujuan yang terdapat dalam modul ini.}

Perhatikan materi pokoknya dan uraian materinya. Perhatikan materi pokoknya dan uraian materinya.

c.

c. _{Bila dalam mempelajari tersebut mengalami kesulitan, diskusikan dengan}_{Bila dalam mempelajari tersebut mengalami kesulitan, diskusikan dengan}

temanteman yang lain. Dan bila inipun belum terpecahkan sebaiknya Kamu temanteman yang lain. Dan bila inipun belum terpecahkan sebaiknya Kamu tanyakan pada guru pamong di TKB atau guru bina

tanyakan pada guru pamong di TKB atau guru bina pada waktu tatap muka.pada waktu tatap muka.

d.

d. _{Setelah Kamu merasa memahami materi pelajaran tersebut, kerjakanlah tugas-}_{Setelah Kamu merasa memahami materi pelajaran tersebut, kerjakanlah}

tugas-tugas yang tercantum dalam modul ini, dalam lembar jawaban yang terpisah tugas yang tercantum dalam modul ini, dalam lembar jawaban yang terpisah ata

atau pau pada buku tulida buku tulis Kamus Kamu..

e.

e. _{Periksalah hasil penyelesaian tugas tersebut melalui kunci yang tersedia. Dan}_{Periksalah hasil penyelesaian tugas tersebut melalui kunci yang tersedia. Dan}

bila ada jawaban yang belum betul, pelajari sekali lagi materi yang bila ada jawaban yang belum betul, pelajari sekali lagi materi yang bersangkutan. Bila semua kegiatan dalam satu modul sudah dapat bersangkutan. Bila semua kegiatan dalam satu modul sudah dapat diselesaikan dengan baik Kamu berhak mengikuti tes akhir modul yang diselesaikan dengan baik Kamu berhak mengikuti tes akhir modul yang diselenggarakan oleh guru bina atau guru pamong.

diselenggarakan oleh guru bina atau guru pamong.

f.

f. _{Bila dalam tes akhir modul Kamu dapat mencapai nilai minimal (paling rendah) 65}_{Bila dalam tes akhir modul Kamu dapat mencapai nilai minimal (paling rendah) 65}

Kamu dapat mempelajari modul berikutnya. Kamu dapat mempelajari modul berikutnya.

4. Urutan kegiatan di atas harus Kamu taati, agar Kamu lebih cepat berhasil 4. Urutan kegiatan di atas harus Kamu taati, agar Kamu lebih cepat berhasil

mempelajari

(12)

Try Scribd

FREE for 30 days to access over 125 million titles without ads or interruptions!

Start Free Trial

Cancel Anytime.

Try Scribd

FREE for 30 days to access over 125 million titles without ads or interruptions!

Start Free Trial

Cancel Anytime.

Try Scribd

FREE for 30 days to access over 125 million titles without ads or interruptions!

Start Free Trial

Cancel Anytime.

Try Scribd

FREE for 30 days to access over 125 million titles without ads or interruptions!

Start Free Trial

(13)

Try Scribd

FREE for 30 days to access over 125 million titles without ads or interruptions!

Start Free Trial

(14)

Try Scribd

FREE for 30 days to access over 125 million titles without ads or interruptions!

Start Free Trial

Cancel Anytime.

Try Scribd

FREE for 30 days to access over 125 million titles without ads or interruptions!

Start Free Trial

Cancel Anytime.

Try Scribd

FREE for 30 days to access over 125 million titles without ads or interruptions!

Start Free Trial

(15)

Try Scribd

FREE for 30 days to access over 125 million titles without ads or interruptions!

Start Free Trial

Cancel Anytime. MAT.VII.1.1.01 MAT.VII.1.1.01

MODUL SMP TERBUKA

Mata

Mata Pelajaran Pelajaran : : MatematikaMatematika Kelas

Kelas : : VIIVII Semester

Semester : : 11 Waktu

Waktu : : 5 5 × × 40 40 menitmenit

KEGIATAN SISWA

BILANGAN BULAT I

(16)

Try Scribd

FREE for 30 days to access over 125 million titles without ads or interruptions!

Start Free Trial

Cancel Anytime.

Try Scribd

FREE for 30 days to access over 125 million titles without ads or interruptions!

Start Free Trial

Cancel Anytime.

Try Scribd

FREE for 30 days to access over 125 million titles without ads or interruptions!

Start Free Trial

(17)

Try Scribd

FREE for 30 days to access over 125 million titles without ads or interruptions!

Start Free Trial

Cancel Anytime.

A. PENDAHULUAN A. PENDAHULUAN

Selamat berjumpa dengan modul ini. Pada modul ini Kamu akan mempelajari tentang Selamat berjumpa dengan modul ini. Pada modul ini Kamu akan mempelajari tentang penjumlahan dan pengurangan pada bilangan bulat, Modul ini terdiri dari 2 kegiatan dengan penjumlahan dan pengurangan pada bilangan bulat, Modul ini terdiri dari 2 kegiatan dengan alokasi waktu yang disediakan adalah 5 x 40 menit. Kegiatan 1 tentang penjumlahan pada alokasi waktu yang disediakan adalah 5 x 40 menit. Kegiatan 1 tentang penjumlahan pada bilangan bulat, sedangkan kegiatan 2 tentang pengurangan pada bilangan bulat.

bilangan bulat, sedangkan kegiatan 2 tentang pengurangan pada bilangan bulat.

Pada modul ini juga Kamu diharapkan dapat membuat alat bantu seperti mistar hitung Pada modul ini juga Kamu diharapkan dapat membuat alat bantu seperti mistar hitung sederhana. Perlu Kamu ingat ada ungkapan yang menyatakan "Banyak berlatih, banyak pula sederhana. Perlu Kamu ingat ada ungkapan yang menyatakan "Banyak berlatih, banyak pula yang dikuasai".

yang dikuasai".

Selamat menyelesaikan modul ini dengan baik Selamat menyelesaikan modul ini dengan baik

(18)

Try Scribd

FREE for 30 days to access over 125 million titles without ads or interruptions!

Start Free Trial

Cancel Anytime.

Try Scribd

FREE for 30 days to access over 125 million titles without ads or interruptions!

Start Free Trial

Cancel Anytime.

Try Scribd

FREE for 30 days to access over 125 million titles without ads or interruptions!

Start Free Trial

(19)

Try Scribd

FREE for 30 days to access over 125 million titles without ads or interruptions!

Start Free Trial

Cancel Anytime.

B. KEGIATAN BELAJAR B. KEGIATAN BELAJAR Kegiatan 1 : Penjumlahan pada bilangan bulat

Kegiatan 1 : Penjumlahan pada bilangan bulat 1.

1. Standar KompetensiStandar Kompetensi : : 1. 1. Memahami Memahami sifat-sifat sifat-sifat operasi operasi hitung hitung bilangan danbilangan dan penggunaannya dalam pemecahan masalah.

penggunaannya dalam pemecahan masalah. 2.

2. Kompetensi DasarKompetensi Dasar : : 1.1. 1.1. Melakukan opMelakukan operasi hitung erasi hitung bilangan bulat bilangan bulat dan pecahandan pecahan 3.

3. Indikator Indikator Pencapaian Pencapaian KompetensiKompetensi

Setelah mempelajari kegiatan 1, diharapkan Kamu dapat menyatakan bilangan bulat dan Setelah mempelajari kegiatan 1, diharapkan Kamu dapat menyatakan bilangan bulat dan lambangnya dan menentukan hasil penjumlahannya .

lambangnya dan menentukan hasil penjumlahannya . 4.

4. Materi PokokMateri Pokok

-- Bilangan bulat dan Bilangan bulat dan lambangnyalambangnya -- Penjumlahan bilangan bulatPenjumlahan bilangan bulat 5.

5. Uraian Uraian MateriMateri a.

a. Bilangan Bilangan Bulat Bulat dan dan LambangnyaLambangnya

Kamu telah mengenal bilangan cacah yaitu 0, 1, 2, 3, 4, 5, . . ., coba sekarang Kamu Kamu telah mengenal bilangan cacah yaitu 0, 1, 2, 3, 4, 5, . . ., coba sekarang Kamu perhatikan pengurangan - pengurangan berikut :

perhatikan pengurangan - pengurangan berikut : (i) 5

(i) 5 - - 2 2 = = 3 3 (ii) (ii) 5 5 - - 6 6 = = ?? 5 5 - - 3 3 = = 2 2 5 5 - - 7 7 = = ?? 5 5 - - 4 4 = = 1 1 5 5 - - 8 8 =?=? 5 - 5 = 0 5 - 5 = 0

Tampak pada bagian (ii) yaitu 5 - 6, 5 - 7 dan 5 - 8 tidak mempunyai penyelesaian Tampak pada bagian (ii) yaitu 5 - 6, 5 - 7 dan 5 - 8 tidak mempunyai penyelesaian pada himpunan bilangan cacah. Tahukah Kamu himpunan bilangan manakah yang pada himpunan bilangan cacah. Tahukah Kamu himpunan bilangan manakah yang harus dipakai agar 5 - 6, 5 - 7 dan 5 - 8 ada penyelesaiannya ? Ya, himpunan bilangan harus dipakai agar 5 - 6, 5 - 7 dan 5 - 8 ada penyelesaiannya ? Ya, himpunan bilangan yang harus dipakai adalah himpunan bilangan bulat, karena :

(20)

Try Scribd

FREE for 30 days to access over 125 million titles without ads or interruptions!

Start Free Trial

Cancel Anytime.

Try Scribd

FREE for 30 days to access over 125 million titles without ads or interruptions!

Start Free Trial

Cancel Anytime.

Try Scribd

FREE for 30 days to access over 125 million titles without ads or interruptions!

Start Free Trial

(21)

Try Scribd

FREE for 30 days to access over 125 million titles without ads or interruptions!

Start Free Trial

Cancel Anytime.

Di suatu pelabuhan, sebatang kayu pengukur Di suatu pelabuhan, sebatang kayu pengukur didirikan di tepi laut untuk mengukur didirikan di tepi laut untuk mengukur perubahan-perubahan tinggi air laut. Rata-rata tinggi perubahan tinggi air laut. Rata-rata tinggi permukaan laut

permukaan laut ditandai ditandai pada kayu pada kayu tersebut, dantersebut, dan tinggi

tinggi permukaan permukaan laut laut di di atas atas rata-rata rata-rata dapatdapat dibaca pada kayu tersebut.

dibaca pada kayu tersebut.

Pada Gambar tampak tinggi air laut 2 meter di Pada Gambar tampak tinggi air laut 2 meter di atas rata. Tinggi air laut 2 meter di atas atas rata. Tinggi air laut 2 meter di atas rata-rata di tulis + 2

rata di tulis + 2

Gambar

Gambar 1.1 1.1 Pengukur Pengukur tinggitinggi Permukaan air laut Permukaan air laut

Sekarang bagaimanakah cara penulisan tinggi air laut di bawah rata-rata atau di bawah Sekarang bagaimanakah cara penulisan tinggi air laut di bawah rata-rata atau di bawah angka nol ( 0 ) ?

angka nol ( 0 ) ?

Jika tinggi air laut di atas rata-rata ditulis dengan memberi tanda “ + ” seperti + 1, +2, Jika tinggi air laut di atas rata-rata ditulis dengan memberi tanda “ + ” seperti + 1, +2, +3 dan seterusnya maka untuk permukaan air laut di bawah nol ditulis dengan +3 dan seterusnya maka untuk permukaan air laut di bawah nol ditulis dengan memberi tanda “ – “, seperti :

memberi tanda “ – “, seperti : - 1 m

- 1 m berarti tinggi berarti tinggi permukaan air permukaan air laut 1 meter laut 1 meter di bawah rdi bawah rata-rataata-rata - 2 m

- 2 m berarti tinggi berarti tinggi permukaan air permukaan air laut 2 meter laut 2 meter di bawah rdi bawah rata-rata dan seata-rata dan seterusnya.terusnya. Apa yang dapat Kamu peroleh dari pembahasan di atas ? Ya, dari pengukuran tinggi Apa yang dapat Kamu peroleh dari pembahasan di atas ? Ya, dari pengukuran tinggi permukaan air laut Kamu mengenal bilangan-bilangan di atas nol bertanda positif (+) permukaan air laut Kamu mengenal bilangan-bilangan di atas nol bertanda positif (+) dan bilangan-bilangan di bawah nol bertanda negatif (- )

dan bilangan-bilangan di bawah nol bertanda negatif (- ) Selanjutnya, perhatikan gambar 1.2 berikut ini :

Selanjutnya, perhatikan gambar 1.2 berikut ini :

- + 5 - + 5 - + 4 - + 4 - + 3 - + 3 - + 2 - + 2 - + 1 - + 1 - - 0 m0 m

(22)

Try Scribd

FREE for 30 days to access over 125 million titles without ads or interruptions!

Start Free Trial

Cancel Anytime.

Try Scribd

FREE for 30 days to access over 125 million titles without ads or interruptions!

Start Free Trial

Cancel Anytime.

Try Scribd

FREE for 30 days to access over 125 million titles without ads or interruptions!

Start Free Trial

(23)

Try Scribd

FREE for 30 days to access over 125 million titles without ads or interruptions!

Start Free Trial

Cancel Anytime.

Try Scribd

FREE for 30 days to access over 125 million titles without ads or interruptions!

Start Free Trial

Cancel Anytime.

Jika termometer menunjuk angka - 1 maka berarti suhu kamar pendingin adalah 1° di Jika termometer menunjuk angka - 1 maka berarti suhu kamar pendingin adalah 1° di bawah titik beku air dan jika temometer menunjuk angka - 6 maka berarti suhu kamar bawah titik beku air dan jika temometer menunjuk angka - 6 maka berarti suhu kamar pendingin adalah 6° dibawah titik beku air.

pendingin adalah 6° dibawah titik beku air. Dari penjelasan di atas maka ;

Dari penjelasan di atas maka ;

Suhu 5° di bawah titik beku air ditulis - 5° Suhu 5° di bawah titik beku air ditulis - 5°

Suhu 4° di bawah titik beku air ditulis - 4° dan seterusnya. Suhu 4° di bawah titik beku air ditulis - 4° dan seterusnya. Dari pembahasan termometer ini, sekarang Kamu da

Dari pembahasan termometer ini, sekarang Kamu da patkan :patkan : Titik disebelah kanan 0

Titik disebelah kanan 0 diberi diberi tanda + (positif) tanda + (positif) dan untuk dan untuk titik di sebelah kiri 0 diberi tanda - (negatif)

titik di sebelah kiri 0 diberi tanda - (negatif)

Secara sederhana, keterangan terakhir dapat dilihat pada garis bilangan gambar 1.3 Secara sederhana, keterangan terakhir dapat dilihat pada garis bilangan gambar 1.3 berikut ini. berikut ini. - 5 - 4 - 5 - 4 - 3 - 3 - 2 - 2 - 1 - 1 0 0 + 1 + 1 + 2 + 2 + 3 + 3 + 4 + 4 + 5+ 5 Gambar 1.3 Gambar 1.3

Nah, sekarang Kamu akan mempelajari bilangan bulat. Untuk itu perhatikan gambar Nah, sekarang Kamu akan mempelajari bilangan bulat. Untuk itu perhatikan gambar 1.4. di bawah ini.

(24)

Try Scribd

FREE for 30 days to access over 125 million titles without ads or interruptions!

Start Free Trial

Cancel Anytime.

Try Scribd

FREE for 30 days to access over 125 million titles without ads or interruptions!

Start Free Trial

(25)

Try Scribd

FREE for 30 days to access over 125 million titles without ads or interruptions!

Start Free Trial

Cancel Anytime.

Try Scribd

FREE for 30 days to access over 125 million titles without ads or interruptions!

Start Free Trial

Cancel Anytime.

Bila Kamu perhatikan garis bilangan pada Gambar 1.5, dengan cepat Kamu dapat melihat Bila Kamu perhatikan garis bilangan pada Gambar 1.5, dengan cepat Kamu dapat melihat urutan bilangan bulat, apakah suatu bilangan itu lebih dari atau kurang dari bilangan lain. urutan bilangan bulat, apakah suatu bilangan itu lebih dari atau kurang dari bilangan lain. Untuk jelasnya Kamu perhatikan Gambar 1.5 dan

Untuk jelasnya Kamu perhatikan Gambar 1.5 dan contoh-contoh berikut ini.contoh-contoh berikut ini. Contoh 1

Contoh 1 a)

a) 6 terletak di seb6 terletak di sebelah kanan 5, melah kanan 5, maka 6 lebih dari 5, aka 6 lebih dari 5, dan ditulis 6 > dan ditulis 6 > 5.5. b)

b) 5 terletak di seb5 terletak di sebelah kiri 6, maka elah kiri 6, maka 5 kurang 5 kurang dari 6, dan ditulis dari 6, dan ditulis 5 < 6.5 < 6. c)

c) 1 terletak di seb1 terletak di sebelah kanan -2, elah kanan -2, maka 1 lebih dari -maka 1 lebih dari -2, dan ditulis 1 2, dan ditulis 1 > -2.> -2. d)

d) -3 terletak di sebe-3 terletak di sebelah kanan -5, mlah kanan -5, maka -3 lebih dari aka -3 lebih dari -5, dan ditulis -3 -5, dan ditulis -3 > -5.> -5. e)

e) Jika 2 < Jika 2 < 3 dan 3 3 dan 3 < 4, maka < 4, maka akan diperoleh 2 akan diperoleh 2 < 3 < < 3 < 4, 4, 3 lebih dari 3 lebih dari 2, dan 2, dan 3 kurang 3 kurang daridari 4, atau 2 kurang dari 3, dan 3 kurang dari 4.

4, atau 2 kurang dari 3, dan 3 kurang dari 4. Untuk selanjutny

Untuk selanjutnya 6 a 6 > 5 > 5 dibaca " dibaca " 6 lebih 6 lebih dari 5", dari 5", dan dan 5 < 5 < 6 dibaca 6 dibaca "5 kurang "5 kurang dari 6",dari 6", sedangkan 2

sedangkan 2≤≤3 dibaca "2 kurang dari atau sama dengan 3", dan 83 dibaca "2 kurang dari atau sama dengan 3", dan 8 ≥≥4 dibaca "8 lebih dari4 dibaca "8 lebih dari atau sama dengan 4".

atau sama dengan 4".

Setelah memahami contoh-contoh di atas, Kamu selesaikan

Setelah memahami contoh-contoh di atas, Kamu selesaikan latihan 1 berikut ini.latihan 1 berikut ini. Latihan 1

Latihan 1 1.

1. Sisipkanlah Sisipkanlah lambang “>” lambang “>” atau “<” atau “<” di andi antara tiap-tiap tara tiap-tiap pasangan pasangan bilangan bilangan di bawah di bawah iniini agar menjadi kalimat yang benar !

agar menjadi kalimat yang benar ! a. 2 a. 2 . . . 5 5 f. f. -15 -15 . . . - - 1919 b. 0 b. 0 . . . -1 -1 g. g. -28 -28 . . . 2828 c. -3 c. -3 . . . -2 -2 h. h. 7 7 . . . -7-7 d. d. -4 -4 . . . 0 0 i. i. -63 -63 . . . -50-50

(26)

Try Scribd

FREE for 30 days to access over 125 million titles without ads or interruptions!

Start Free Trial

Cancel Anytime.

Try Scribd

FREE for 30 days to access over 125 million titles without ads or interruptions!

Start Free Trial

(27)

Try Scribd

FREE for 30 days to access over 125 million titles without ads or interruptions!

Start Free Trial

Cancel Anytime.

Try Scribd

FREE for 30 days to access over 125 million titles without ads or interruptions!

Start Free Trial

Cancel Anytime. 2. 2. a. a. 6 6 < < 7 7 < < 8 8 d. d. -8 -8 < < -7 -7 < < 66 b. b. 9 9 < < 12 12 < < 16 16 e. e. -15 -15 < < -11 -11 < < -9-9 c. c. -2 -2 < < 0 0 < < 3 3 f. f. -14 -14 < < -10 -10 < < -8-8 3.

3. Menurut Menurut urutan turun urutan turun 13, 813, 8, 7, , 7, 6, 0, 6, 0, -4, -13-4, -13, -15, -15, -21, -21 4.

4. a. a. Suhu Suhu yang yang terendah terendah 57°C57°C b. Suhu yang terendah - 32°C b. Suhu yang terendah - 32°C c. Suhu yang terendah - 12°C c. Suhu yang terendah - 12°C 5. 5. a. a. x x = = 3 3 b. b. x x = = - - 2 2 c. c. x x = = -1 -1 d. d. x x = = -4,-4, x x = = 4 4 x x = = -1 -1 x x = = 0 0 x x = = - - 33 x x = = 5 5 x x = = 0 0 x x = = 1 1 x x = = -2-2 x x = = 1 1 x x = = 2 2 x x = = -1-1 x x = = 2 2 x x = = 3 3 x x = = 00 x x = = 3 3 x x = = 44 x x = 5= 5 Bagaimana pendapatmu, mudah bukan'?

Bagaimana pendapatmu, mudah bukan'?

Selanjutnya Kamu akan mempelajari operasi pada bilangan bulat, yang meliputi Selanjutnya Kamu akan mempelajari operasi pada bilangan bulat, yang meliputi penjumlahan, pengurangan dan sifat-sifatnya. Selain itu akan Kamu temukan pula sifat penjumlahan, pengurangan dan sifat-sifatnya. Selain itu akan Kamu temukan pula sifat bilangan 0 pada penjumlahan dan i

(28)

Try Scribd

FREE for 30 days to access over 125 million titles without ads or interruptions!

Start Free Trial

Cancel Anytime.

Try Scribd

FREE for 30 days to access over 125 million titles without ads or interruptions!

Start Free Trial

(29)

Try Scribd

FREE for 30 days to access over 125 million titles without ads or interruptions!

Start Free Trial

Cancel Anytime.

Try Scribd

FREE for 30 days to access over 125 million titles without ads or interruptions!

Start Free Trial

Cancel Anytime. Hitunglah Hitunglah 6 6 + + (-4)(-4) 6 6 --44 -5 -5 -4 -4 -3 -3 -2 -2 -1 -1 0 0 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 88 2 2 Gambar 1. 7 Gambar 1. 7

Ruas-ruas garis berarah

Ruas-ruas garis berarah pada Gambar 1.7 menunjukkan bahpada Gambar 1.7 menunjukkan bahwa 6 + (-4) = 2wa 6 + (-4) = 2 Kamu perhatikan contoh di bawah ini.

Kamu perhatikan contoh di bawah ini. Contoh 2 Contoh 2 Hitunglah 6 + ( - 4) Hitunglah 6 + ( - 4) --5 5 -4 -4 -3 -3 -2 -2 -1 -1 0 0 1 1 2 2 3 3 AA 0 1 0 1 2 2 22 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 BB

(30)

Try Scribd

FREE for 30 days to access over 125 million titles without ads or interruptions!

Start Free Trial

Cancel Anytime.

Try Scribd

FREE for 30 days to access over 125 million titles without ads or interruptions!

Start Free Trial

(31)

Try Scribd

FREE for 30 days to access over 125 million titles without ads or interruptions!

Start Free Trial

Cancel Anytime.

Try Scribd

FREE for 30 days to access over 125 million titles without ads or interruptions!

Start Free Trial

Cancel Anytime.

Apakah pada penjumlahan bilangan bulat berlaku sifat assosiatif ? untuk itu Kamu Apakah pada penjumlahan bilangan bulat berlaku sifat assosiatif ? untuk itu Kamu kerjakan soal berikut ini dengan menggunakan garis bilangan.

kerjakan soal berikut ini dengan menggunakan garis bilangan. Contoh 4

Contoh 4 Hitunglah

Hitunglah : : a. a. (2 (2 + + 5) 5) + + (-4) (-4) b. b. 2 2 + + ( ( 5 5 + + (-4))(-4)) Setelah Kamu menentukan hasilnya, cocokkan dengan jawaban di

Setelah Kamu menentukan hasilnya, cocokkan dengan jawaban di bawah ini.bawah ini. Penyelesaian Penyelesaian a) a) -3 -3 -2 -2 -1 -1 0 0 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 99 ( i ) ( i ) b) b) -3 -3 -2 -2 -1 -1 0 0 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 99 ( ii ) ( ii ) Gambar 1.10 Gambar 1.10

(32)

Try Scribd

FREE for 30 days to access over 125 million titles without ads or interruptions!

Start Free Trial

Cancel Anytime.

Try Scribd

FREE for 30 days to access over 125 million titles without ads or interruptions!

Start Free Trial

(33)

Try Scribd

FREE for 30 days to access over 125 million titles without ads or interruptions!

Start Free Trial

Cancel Anytime.

Try Scribd

FREE for 30 days to access over 125 million titles without ads or interruptions!

Start Free Trial

Cancel Anytime.

Try Scribd

FREE for 30 days to access over 125 million titles without ads or interruptions!

Start Free Trial

Cancel Anytime.

-5

(34)

Try Scribd

FREE for 30 days to access over 125 million titles without ads or interruptions!

Start Free Trial

(35)

Try Scribd

FREE for 30 days to access over 125 million titles without ads or interruptions!

Start Free Trial

Cancel Anytime.

Try Scribd

FREE for 30 days to access over 125 million titles without ads or interruptions!

Start Free Trial

Cancel Anytime.

Try Scribd

FREE for 30 days to access over 125 million titles without ads or interruptions!

Start Free Trial

Cancel Anytime.

3. Tanpa menggunakan garis bilangan, hitunglah : 3. Tanpa menggunakan garis bilangan, hitunglah :

a. a. 12 12 + + (-7) (-7) d. d. -2 -2 + + 6 6 + + (-11)(-11) b. b. -13 -13 + + (-5) (-5) e. e. -3 -3 + + (-4) (-4) + + (-8)(-8) c. c. -21 -21 + + 16 16 f. f. -13 -13 + + (-16) (-16) + + 2929 4.

4. Tulis lawan tiap-tiap bTulis lawan tiap-tiap bilangan bulat di bawah inilangan bulat di bawah ini !i ! a. a. 9 9 d. d. 174174 b. b. -18 -18 e. e. -258-258 c. c. -37 -37 f. f. 19931993 Jawaban latihan 2. Jawaban latihan 2. 1. a. 1. a.

(36)

Try Scribd

FREE for 30 days to access over 125 million titles without ads or interruptions!

Start Free Trial

(37)

Try Scribd

FREE for 30 days to access over 125 million titles without ads or interruptions!

Start Free Trial

Cancel Anytime.

Try Scribd

FREE for 30 days to access over 125 million titles without ads or interruptions!

Start Free Trial

Cancel Anytime.

Try Scribd

FREE for 30 days to access over 125 million titles without ads or interruptions!

Start Free Trial

Cancel Anytime. d. d. 6 6 -6 -6 -7 -7 -6 -6 -5 -5 -4 -4 -3 -3 -2 -2 -1 -1 0 0 1 1 2 2 33 -6 + 6 = 0 -6 + 6 = 0 2. 2. aa -4 -4

(38)

Try Scribd

FREE for 30 days to access over 125 million titles without ads or interruptions!

Start Free Trial

(39)

Try Scribd

FREE for 30 days to access over 125 million titles without ads or interruptions!

Start Free Trial

Cancel Anytime.

Try Scribd

FREE for 30 days to access over 125 million titles without ads or interruptions!

Start Free Trial

Cancel Anytime.

Try Scribd

FREE for 30 days to access over 125 million titles without ads or interruptions!

Start Free Trial

Cancel Anytime.

Rangkuman Rangkuman 1.

1. Himpunan bilangan asli, A = { IHimpunan bilangan asli, A = { I, 2, 3, 4, 5, . . . }, 2, 3, 4, 5, . . . } 2.

2. Himpunan bilangan cacah, C = {Himpunan bilangan cacah, C = {0, 1, 2, 3, 4, 5, . . . }0, 1, 2, 3, 4, 5, . . . } 3.

3. Himpunan bilangan bulat, B = {. . ., Himpunan bilangan bulat, B = {. . ., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, . . .}. . .} -

- bilangan bulat positif, ybilangan bulat positif, yaitu +1, + 2, aitu +1, + 2, + 3, + 4, + 3, + 4, . . . atau 1, . . . atau 1, 2, 3, 4, . 2, 3, 4, . . .. . -

- bilangan bulat bilangan bulat negatif, ynegatif, yaitu . aitu . . . , -4, , -4, -3, -2, -3, -2, -1-1 -

- nol nol (0) (0) tidak termtidak termasuk asuk bilangan bilangan positif positif atau atau negatif negatif 4.

4. Penjumlahan bilangPenjumlahan bilangan bulat an bulat bersifatbersifat - - komutatif komutatif : : a + a + b b = = b b + + aa misal misal 3 + 4 = 4 + 3 3 + 4 = 4 + 3 -2 + 5 = 5 + (-2) -2 + 5 = 5 + (-2)

(40)

Try Scribd

FREE for 30 days to access over 125 million titles without ads or interruptions!

Start Free Trial

(41)

Try Scribd

FREE for 30 days to access over 125 million titles without ads or interruptions!

Start Free Trial

Cancel Anytime.

Try Scribd

FREE for 30 days to access over 125 million titles without ads or interruptions!

Start Free Trial

Cancel Anytime.

Try Scribd

FREE for 30 days to access over 125 million titles without ads or interruptions!

Start Free Trial

Cancel Anytime.

Kegiatan 2 : Pengurangan pada Bilangan Bulat Kegiatan 2 : Pengurangan pada Bilangan Bulat 1.

1. Standar Standar KompetensiKompetensi : : 1. 1. Memahami Memahami sifat-sifat sifat-sifat operasi operasi hitung hitung bilangan bilangan dandan penggunaannya dalam pemecahan masalah.

penggunaannya dalam pemecahan masalah. 2.

2. Kompetensi Kompetensi DasarDasar : 1.1.Melakukan operasi hitung bilangan bulat da pecahan: 1.1.Melakukan operasi hitung bilangan bulat da pecahan 3.

3. Indikator Indikator Pencapaian Pencapaian KompetensiKompetensi

Setelah selesai mempelajari kegiatan ini, diharapkan Kamu dapat: menentukan hasil Setelah selesai mempelajari kegiatan ini, diharapkan Kamu dapat: menentukan hasil pengurangan bilangan bulat dengan alat mistar hitung sederhana atau garis bilangan dan pengurangan bilangan bulat dengan alat mistar hitung sederhana atau garis bilangan dan menyelesaikan soal-soal dalam kehidupan

menyelesaikan soal-soal dalam kehidupan sehari-hari.sehari-hari. 4.

(42)

Try Scribd

FREE for 30 days to access over 125 million titles without ads or interruptions!

Start Free Trial

(43)

Try Scribd

FREE for 30 days to access over 125 million titles without ads or interruptions!

Start Free Trial

Cancel Anytime.

Try Scribd

FREE for 30 days to access over 125 million titles without ads or interruptions!

Start Free Trial

Cancel Anytime.

Try Scribd

FREE for 30 days to access over 125 million titles without ads or interruptions!

Start Free Trial

Cancel Anytime.

Try Scribd

FREE for 30 days to access over 125 million titles without ads or interruptions!

Start Free Trial

Cancel Anytime.

Contoh 2 Contoh 2 Hitunglah

(44)

Try Scribd

FREE for 30 days to access over 125 million titles without ads or interruptions!

Start Free Trial

Cancel Anytime.

Try Scribd

FREE for 30 days to access over 125 million titles without ads or interruptions!

Start Free Trial

Cancel Anytime.

Try Scribd

FREE for 30 days to access over 125 million titles without ads or interruptions!

Start Free Trial

Cancel Anytime.

Try Scribd

FREE for 30 days to access over 125 million titles without ads or interruptions!

Start Free Trial

Cancel Anytime.

Try Scribd

FREE for 30 days to access over 125 million titles without ads or interruptions!

Start Free Trial

Cancel Anytime.

Contoh 4 Contoh 4

Hitunglah : - 3 -5 Hitunglah : - 3 -5

(45)

Try Scribd

FREE for 30 days to access over 125 million titles without ads or interruptions!

Start Free Trial

Cancel Anytime.

Try Scribd

FREE for 30 days to access over 125 million titles without ads or interruptions!

Start Free Trial

Cancel Anytime.

Try Scribd

FREE for 30 days to access over 125 million titles without ads or interruptions!

Start Free Trial

Cancel Anytime.

Try Scribd

FREE for 30 days to access over 125 million titles without ads or interruptions!

Start Free Trial

Cancel Anytime.

Setelah Kamu menemukan hasilnya samakan dengan jawaban di ba

Setelah Kamu menemukan hasilnya samakan dengan jawaban di ba wah iniwah ini 1.

(46)

Try Scribd

FREE for 30 days to access over 125 million titles without ads or interruptions!

Start Free Trial

Cancel Anytime.

Try Scribd

FREE for 30 days to access over 125 million titles without ads or interruptions!

Start Free Trial

Cancel Anytime.

Try Scribd

FREE for 30 days to access over 125 million titles without ads or interruptions!

Start Free Trial

Cancel Anytime.

Try Scribd

FREE for 30 days to access over 125 million titles without ads or interruptions!

Start Free Trial

Cancel Anytime.

Try Scribd

FREE for 30 days to access over 125 million titles without ads or interruptions!

Start Free Trial

Cancel Anytime.

C. PENUTUP C. PENUTUP

(47)

Try Scribd

FREE for 30 days to access over 125 million titles without ads or interruptions!

Start Free Trial

Cancel Anytime.

Try Scribd

FREE for 30 days to access over 125 million titles without ads or interruptions!

Start Free Trial

Cancel Anytime.

Try Scribd

FREE for 30 days to access over 125 million titles without ads or interruptions!

Start Free Trial

Cancel Anytime.

Try Scribd

FREE for 30 days to access over 125 million titles without ads or interruptions!

Start Free Trial

Cancel Anytime.

D.

D. KUNCI KUNCI TUGASTUGAS Tugas 1