TO THE QUESTION OF THE SUPPORTS CLASSIFICATION OF RAILWAY BRIDGES FOR TWO WAYS

УДК

624.21.072.012.04:625.1

К

.

І

.

СОЛДАТОВ

,

В

.

І

.

БОРЩОВ

(

ДІІТ

),

Ю

.

Ю

.

СІЛІНА

(

Дніпродіпротранс

)

ДО

ПИТАННЯ

ПРО

КЛАСИФІКАЦІЮ

ОПОР

ЗАЛІЗНИЧНИХ

МОСТІВ

ПІД

ДВІ

КОЛІЇ

Розглядаютьсядеякіпитання, які пов’язані звизначенням вантажопідйомностіопордвоколійнихзаліз

-ничнихмостів.

Рассматриваются некоторые вопросы, связанные с определением грузоподъемности опор двухпутных железнодорожныхмостов.

The article considers some issues, connected with definition of carrying capacity of abutments of two-track railway bridges.

На цей час на Україні відсутній норматив

-нийдокументзвизначеннявантажопідйомності опорзалізничнихмостівметодомкласифікації.

«Руководство по определению грузоподъе

-мностиопоржелезнодорожных мостов» [1], що вийшло друком у 1995 році у російському ви

-данні, містить цілий рядпохибок, відзначених у публікаціях [2; 3], ідає лише загальнівказівки з класифікаціїопормостівпіддвіколіїневідобра

-жаєдійсноїїхньоїроботи. Уданійроботізробле

-наспробаусунутицейнедолікзнаступнимвідо

-браженням даного матеріалу у вітчизняному но

-рмативномудокументі.

Насамперед, особливість класифікації двоко

-лійнихопорполягає втому, щовреальних умо

-вах, можливітри випадки дії постійних ітимча

-совихнавантаженьнадвоколійніопори:

1. Наопорувстановлені двоколійніпрогінні будови і тимчасовим вертикальним наванта

-женнямзавантажуютьсяобидвіколії.

2. Наопорудвоколійногомосту встановлені прогіннібудовитількипідоднуколію.

3. Наопорувстановленідвіодноколійніпро

-гінні будови, але тимчасовим вертикальним на

-вантаженнямзавантажуєтьсятількиоднаколія.

Крім того, принципова відмінність у визна

-ченні вантажопідйомностіопор під дві колії по

-лягаєвнеобхідностівведенняувихідні рівняння граничнихстанівкоефіцієнтапоперечноїустано

-вки, що враховує нерівномірність поперечного розподілу тимчасового вертикального наванта

-женняівизначатьсязаправиломважеля (1):

ПУ 0,5 z

K t

b

= ± , (1)

де z – відстань від осі прогінної будови до осі колії, м; b – відстаньміжпрогіннимибудови, м;

t – коефіцієнт, щовводиться у розрахунок для врахування дії постійного і тимчасового наван

-таженнязалежновідрозглянутихвищевипадків їхньоговпливу.

Длявипадку 1 t=0 всилуврівноваженості дії навантажень, а вдвох інших випадках t=1

і враховує несиметричність дії постійного або вертикальноготимчасовогонавантаження.

У разі розрахунку двоколійних стоянів за середнім допустимим тиском тимчасовеверти

-кальне навантаження (рис. 1) визначається за формулою (2) для всіхтрьохваріантівнаванта

-ження

П N k k k

mnRA N

k

n

− =

ε Ω

∑

∑

, (2)

1 0,5 1

N

k y y

Ω = Ω + Ω = λ + λ

∑

. (3)

Сумарнежвертикальнезусиллявідпостійнихі тимчасових навантажень для варіантів 1, 2, 3

визначаєтьсявідповіднозаформулами (4), (5) і (6):

(

)

ПУ 1 1 0,5 1

n i

N = A +K′ B +C λ +

∑

∑

(

)

ПУ 2 2 0,5 1 y

K′′ B C E

+ + λ + λ ; (4)

(

)

ПУ 1 1 0,5 1

n i y

N = A +K′ B +C λ + λE

∑

∑

; (5)

(

)

ПУ 1 1 0,5 1

n i

N = A +K′ B +C λ +

∑

∑

ПУ 2 0,5 1 y

K′′ B E

+ ⋅ λ + λ . (6)

Уформулах (1)–(6) позначено:

i i Qi

A = Q n

∑

∑

, B_i = p n_{i p},

i pi p

C = p n′ , E=p n_{б б},

ПУ 0,5

z

K t

b

′ = ± ⋅ , K_ПУ 0,5 z t b

де Q_i – власні ваги частин тіла стояна, розта

-шованих вищеперерізу, що розглядається, кН; 1

p , p₂, p_p, p_б – інтенсивностіпостійнихроз

-поділених навантажень відповідно від ваги прогінної будови (що спирається на стоян),

оглядових пристроїв і комунікацій, мостового полотнаібаласту зчастинами верхньоїбудови коліїна стояні, кН/м; n_p, n'_p, n_б – коефіцієнти

надійності за навантаженням; n – коефіцієнт надійності за призначенням; m – коефіцієнт умов роботи; R – розрахунковий опір кладки абонесучогопрошаркугрунту, кПа; A – робоча площа перерізу стояна, м2_;

k

n – коефіцієнт на

-дійності дотимчасових навантажень; ε_k – час

-тка вертикального навантаження від рухомого складу, щопередаєтьсянастоян.

Рис. 1. Схеманавантаженнястоянадлярозрахункузасереднімтиском:

1 – тимчасоведопустимевертикальненавантаженняінтенсивністю k;

2 – лініявпливувертикальних (нормальних) сил Nk

Розрахунок стоянів на міцність за макси -мальним тиском виконується для найбільш завантаженоїграні стояна. Для передньої грані стоянацевідповідаєзавантаженнютимчасовим вертикальним навантаженням прогінної будо

-ви, стоянаі призми зсуву (рис. 2) і при цьому допустиме тимчасовевертикальне навантажен

-нянастоянвизначаєтьсязаформулою:

(

)

(

MП NП

)

k k k k k

mnRW N M

k n

− ρ +

=

ε η Ω + Ω ρ

∑

∑

∑

∑

, (7)

у якій плечі нормальних сил для визначення моментів від тимчасового і постійного наван

-тажень визначаються відносно осі, що прохо

-дить через центр ваги перерізу, який розрахо

-вується. Моменти сил, що обертають стоян протигодинниковоїстрілки, берутьсязізнаком

«плюс», амоментисил, щообертаютьстоян по годинниковійстрілці, – іззнаком «мінус».

N k Ω

∑

для схеми завантаження (рис. 2)

визначаєтьсязаформулою (3), а

1 1 2 0,5

M

k e ye

Ω = λ − λ +

∑

(

1

)

0,11 i i

F

y F z

k

n z

n

+ξ λ β + λ ⋅ +

∑

Ω ⋅ . (8)

П

N

∑

визначають як ів розрахунку за серед

-німтискомзаформулами (4)–(6).

Сумарниймомент від постійних ітимчасових навантаженьдляваріантів 1, 2 і 3 дляцьоговипад

-кувизначаєтьсявідповіднозаформулами (9)–(11).

(

)

'

ПУ 1 1 0,5 1 1

n i Qi

M = A e +K B +C λe +

∑

∑

(

)

''

ПУ 2 2 0,5 1 1 y 2

K B C e E e

+ + λ − λ +

П П

h h F v v v v

F z n s z n

(

)

'

ПУ 1 1 0,5 1 1

n i Qi

M = A e +K B +C λe −

∑

∑

П П

2

y h h F v v v v

E e F z n s z n

− λ + + β η ; (10)

(

)

'

ПУ 1 1 0,5 1 1

n i Qi

M = A e +K B +C λe +

∑

∑

''

ПУ 2 0,5 1 1 y 2

K B e E e

+ ⋅ λ − λ +

П П

h h F v v v v

F z n s z n

+ + β η , (11)

де F_h, z_h – рівнодіюча, кН, іплечегоризонталь

-ного (бічного) тиску, м, від ваги ґрунту насипу,

яка примикає до стояна;

∑

Ω_Fi, z – сумарна

площа зведеної лінії впливу горизонтального

(бічного) тиску на стоян мосту від рухомого складу на призмі зсуву, м, і плече рівнодіючої цьоготиску, м; ,s_νП z_νП – поздовжнєвітрове на

-вантаження на прогінну будову, кН, і плече її дії, м; β – коефіцієнт розподілу поздовжнього зусилля між опорними частинами прогінної будови; n_ν, n_F, n_k – коефіцієнти надійності

відповідних навантажень; W

A

ρ = – радіус ядра

перерізу, м; W, W, – моменти опору перерізу для найбільш стиснутої і найменш навантаже

-ноїгранейфундаменту, м3_.

Рис. 2. Схемазавантаженнястоянадлярозрахункузамаксимальнимтиском:

1 – допустиметимчасовевертикальненавантаженняінтенсивністю k; 2 – лініявпливувертикальних (нормальних) сил Nk;

3 – епюрагоризонтального (бічного) тискунастоянвідтранспортнихзасобівнапризмізсуву;

4 – епюрабічноготискувідвласноївагигрунту; ц. т. – центрвагиперерізупопідошвіфундаменту

Під час розрахунку стоянів по ексцентри -ситету положення рівнодіючих навантажень схемазавантаженнястоянатаж сама, щоіпри розрахунку за максимальним тиском (рис. 2),

аексцентриситетобчислюєтьсязаформулою

(

ПП

)

'

M k k k k

N k k k k

n k M

e

n k N

ε η Ω +

=

ρ ε η Ω +

∑

∑

∑

∑

, (12)

Складові величини формули (12)

∑

ΩN_k ,

П

N

∑

,

∑

ΩM_k ,

∑

M_П і k визначаються від

-повідноза формулами (3), (4)–(6), (8), (9)–(11).

Якщо величина ексцентриситету прикла

-даннярівнодіючих навантажень, якаобчислена за формулою (12), виявиться більше одиниці

(e>1), тобторівнодіючавиходитьзамежіядра перерізу, то допустиме навантаження на стоян за максимальним тиском корегується за мето

-дикою, що викладена врозрахунку визначення вантажопідіймальності стояна за положенням рівнодіючихнавантажень.

У разі розрахунку стояна на перевертання його завантажують, розташовуючи тимчасове навантаження тільки на призмі зсуву (рис. 3),

прицьомувідповіднодо [4, дод. 5, табл. 2], до

-вжина завантаження призми зсуву прийнята рівною половині висоті від підошви шпал до перерізу стояна, який розраховується. Лінія впливу рухомого тимчасового навантаження має трикутний обрис із вершиною в середині

Рис. 3. Розрахунковасхемазавантаженнястоянівдлярозрахункунаперекидання:

1 – допустиметимчасовевертикальненавантаженняінтенсивністю k; 2 – лініявпливу

вертикальних (нормальних) сил Nk; 6 – епюрабічноготискунастоянвіднавантаженнянапризмізсуву;

7 – епюрабічноготискувідвласноївагигрунту; 8 – епюраопоругрунтузасипання;

D – центрперекидання (обертання) стояна; di – відстанівідцентраобертаннядовідповіднихсил.

Тимчасове вертикальне навантаженняу цьо

-муразівизначаєтьсязаформулою

о П П

y у

y

M

k k k k

m

M М

n k

n

⋅ −

=

ε η Ω

∑

∑

∑

, (13)

уякійстосовнодостояна:

M F

k Fi i

k

n z

n

Ω = Ω ⋅ ⋅

∑

∑

, (14)

о

П h h Г v v v v

M =F z n +s z nβ η

∑

. (15)

Сумарний момент від постійних і тимчасо

-вихнавантаженьдля варіантів 1, 2 і 3 визнача

-єтьсявідповіднозаформулами (16), (17) і (18)

(

)

'

ПУ 1 1 1 1

П i 0,5

у

i Q

M = A d +K B +C λd +

∑

∑

(

)

''

ПУ 2 2 0,5 1 1 у у

K B C d E d

+ + λ + λ +

h h r

F z n′ ′ ′

+ ; (16)

(

)

'

ПУ 1 1 0,5 1 1 i

у

Q

П _i

M = A d +K B +C λ d +

∑

∑

у у h h r

E d F z n′ ′ ′

+ λ + ; (17)

(

)

'

ПУ 1 1 0,5 1 1 i

у

i Q

П

M =A d +K B +C λd +

∑

''

ПУ 2 0,5 1 1 у у

K B d E d

+ ⋅ λ + λ +

h h r

F z n′ ′ ′

+ . (18)

У формулах (13)–(18) додатково позначено:

y

m – коефіцієнт умов роботи, прийнятий рів

-ним 0,8 длянескельних основі 0,9 – для скель

-них; n_y – коефіцієнт надійності за призначен

-ням, рівний 1,1; n_p, n'_p, n_Qi, n_r', n_б – коефіці

-єнти надійності до утримуючих навантажень; ,

n_ν n_F, n_r – коефіцієнтинадійностідо наван

-тажень, щоперекидаютьстоян; F z_h', '_h – рівноді

-ючаіплечедіїгоризонтальноготискувагиґрун

-ту, щолежитьнижчеприродноїповерхніземлі.

Розрахунок стояна назсув по ґрунтувико

-нуєтьсядля тієї ж схемизавантаження, щоіна перекидання (рис. 3). Допустиметимчасовена

-вантаженнявизначаєтьсязаформулою

c

П П

y у

y

N

k k k k

m

N f N

n k

n

⋅ −

=

ε η ⋅ Ω

∑

∑

∑

, (19)

N

k Fi

Ω = Ω

∑

∑

, (20)

Пс h r

N =s n_{ν ν}ηβ +F n

∑

, (21)

деf – коефіцієнт тертя по поверхні ґрунту;

N k

Ω

∑

– сумарна площа лініївпливу тимчасо

-вого вертикального навантаження, яка прирів

-нюєтьсядозведеноїплощілініївпливугоризо

-нтального (бічного) навантаження на торець стоянавідрухомогоскладунапризмізсуву.

Сумарне вертикальнезусиллявід постійних ітимчасових навантажень

∑

N_Пy дляваріантів

1, 2 і 3 визначається відповідно за формулами

(4), (5) і (6).

Визначення вантажопідіймальності двоко

-лійнихпроміжнихопорнесуттєвовідрізняється відрозрахункустоянів.

Розрахункова схема проміжної опори (би

-ка) за середнім тиском (рис. 4) передбачає завантаження тимчасовим вертикальним на

-вантаженням усіх прогінних будов, які обпи

-раються на опору. У розрахунок за середнім тиском вводять тільки вертикальні постійні навантаження і тимчасове навантаження,

розмірякого знаходятьзаформулою (2), щоу разі розрахунку проміжної опори, для всіх трьох розглянутих варіантів завантаження дорівнює

1 2 0,5 1 0,5 2

N k

Ω = Ω + Ω = λ + λ

∑

. (22)

Сумарневертикальне зусиллявід постійних і тимчасовихнавантаженьдляваріантів 1, 2, 3 ви

-значаєтьсявідповіднозаформулами (23)–(25):

(

)

'

П _i ПУ 0,5 1 1 1

N = A +K ⋅ ⎡_⎣ B +C λ +

∑

∑

(

)

''

(

)

2 2 2 ПУ 0,5 3 3 1

B C ⎤ K ⎡ B C

+ + λ +_⎦ ⋅ _⎣ + λ +

(

B4 C4

)

2⎤

+ + _{λ ⎦}; (23)

(

)

'

П _i ПУ 0,5 1 1 1

N = A K+ ⋅ ⎡_⎣ B +C λ +

∑

∑

(

B2 C2

)

2⎤

+ + _{λ ⎦}, (24)

(

)

'

П _i ПУ 0,5 1 1 1

N = A K+ ⋅ ⎡_⎣ B +C λ +

∑

∑

(

)

''

(

)

2 2 2 ПУ 0,5 3 1 4 2

B C ⎤ K B B

+ + λ +_⎦ ⋅ λ + λ , (25)

де

∑

Q n_i⋅ _Qi – власна вага частин тіла опори вищерозрахунковогоперерізузвідповіднимкое

-фіцієнтом надійності за призначенням; p₁, p₂,

3

p , p₄ – сумарнаінтенсивністьпостійнихнаван

-таженьвідвагипрогіннихбудов, оглядовихпри

-строїв, комунікаційтощо; p_p1, p_p2, p_p3, p_p4 –

інтенсивність навантаженнявідвагимостового полотна, розподіленого по довжині прогінної будови; ,n_p n'_p – коефіцієнти надійностіпо на

-вантаженнях.

Рис. 4. Схемазавантаженняпроміжноїопоридлярозрахункузасереднімтиском:

1 – допустиметимчасовевертикальненавантаженняінтенсивністю k;

Усвоючергу

1 lp1 ek1

λ = + ; λ =₂ l_p2+e_k2, (26)

де e e_k1; _k2 – довжинаконсолейпоздовжніхбалок,

м; l_p1, l_p2 – величина розрахункового прогону прогіннихбудов, щообпираютьсянаопору.

Вантажопідйомність проміжних опор за максимальним тиском визначають у поздов

-жньомуіпоперечномунапрямках.

Під час розрахунку у поздовжньому напря

-мкуна максимальнийтискпроміжну опоруне

-обхідноперевіряти подвохрозрахунковихсхе

-мах, завантажуючи тимчасовимнавантаженням обидва прогони (рис. 4) або один (більший)

прогін (рис. 5). Допустиме тимчасове наванта

-ження визначають за формулою (7), у якій

П

N

∑

визначають так само, як і в розрахунку за середнім тиском, за формулами (23)–(25)

відповіднодлятрьохваріантівнавантаження.

Рис. 5. Схемазавантаженняпроміжноїопоринамаксимальнийтискупоздовжньомунапрямку:

1 – допустиметимчасовевертикальненавантаженняінтенсивністю k;

2 – лініявпливувертикальних (нормальних) сил Nk; ц. т. – центрвагиперерізупопідошвіфундаменту

Площілінійвпливунормальнихсил ізгина

-льнихмоментів, визначаютьзаформулами: • уразізавантаженняодногопрогону

1 0,5 1

N k

Ω = Ω = λ

∑

, (27)

M

1 1 0,1 1

k e z lt

Ω = Ω + β ζ

∑

; (28)

• уразізавантаженнядвохпрогонів

1 2 0,5 1 0,5 2

N k

Ω = Ω + Ω = λ + λ

∑

, (29)

M

1 1 2 2 0,1 1

k e e z lt

Ω = Ω − Ω + β ζ

∑

. (30)

Сумарний момент від постійних і тимчасо

-вих навантажень для варіантів 1, 2, 3 визнача

-єтьсявідповіднозаформулами (31)–(33):

(

)

'

П i Qi ПУ 0,5 1 1 1 1

M = A e +K ⋅ ⎡_⎣ B +C λ −e

∑

∑

(

)

''

2 2 2 2 ПУ 0,5

B C e ⎤ K

− + λ _⎦+ ⋅ ×

(

B3 C3

)

1 1e

(

B4 C4

)

2 2e s z nl l l l

⎡ ⎤

×_⎣ + λ − + λ _⎦+ + η

(

П П о о

)

s s s s

s z n s z_{ν ν} s z n_{ν ν ν ν}

+ η + β + η , (31)

(

)

'

П i Qi ПУ 0,5 1 1 1 1

M = A e +K ⋅ ⎡_⎣ B +C λ −e

∑

∑

(

B2 C2

)

0,5 2 2e ⎤ s z nl l l l

− + λ _⎦+ η +

(

П П о о

)

s s s s

s z n s z_{ν ν} s z n_{ν ν ν ν}

(

)

'

П i Qi ПУ 0,5 1 1 1 1

M = A e +K ⋅ ⎡_⎣ B +C λ −e

∑

∑

(

)

''

[

]

2 2 2 2 ПУ 0,5 3 1 1 4 2 2

B C e ⎤ K B e B e

− + λ _⎦+ ⋅ λ − λ +

(

П П о о

)

l l l l s s s s

s z n s z n s z_{ν ν} s z n_{ν ν ν ν}

+ η + η + β + η . (33)

Уформулах (27) – (33) введенідодаткові по

-значення: e₁, e₂,e_Qi – горизонтальні відстані

(плечі) від ц. т. перерізудо відповідних наванта

-жень; z_t, z_νП, z_νo, z_l, z_s – вертикальніплечіна

-вантажень до рівняперерізу, щорозраховується;

П_,

s_ν s_νo – поздовжнівітровінавантаженнянапро

-гінну будову і на опору; s_l – льодове наванта-

ження;

s

_s – навантаження віднавалу суден; ,n_ν

,

l

n n_s, n_k – коефіцієнти надійностіповідповід

-них навантаженнях; η_ν, η_l, η_s – коефіцієнти сполучень тимчасовихнавантажень; L₁, L₂ – ве

-личиниповнихдовжинпрогіннихбудов, м.

Інші літерні позначення ті ж самі, що і в розрахункахопоризасереднімтиском.

Уразірозрахункувпоперечномунапрямку тимчасовим вертикальним навантаженням за схемою завантаження проміжної опори в попе

-речному напрямку завантажують обидва прого

-ни (рис. 6). Розмір допустимого тимчасового вертикального навантаження визначають зафо

-рмулою (7), як і у разі розрахунку в поздовж

-ньомунапрямку.

Рис. 6. Схемазавантаженняпроміжноїопоринамаксимальненавантаженнявпоперечномунапрямку:

1 – допустиметимчасовевертикальненавантаженняінтенсивністю k;

2 – лініявпливувертикальних (нормальних) сил Nk; ц. т. – центрвагиперерізупопідошвіфундаменту

Стосовно до розрахунку опори в попереч

-номунапрямку величинимоментівіплощлінії впливупідраховуютьзатакимиформулами:

1 2 0,5 1 0,5 2

N k

Ω = Ω + Ω = λ + λ

∑

, (34)

(

)

1 o c 1 2

M

k ek c z

Ω = Ω ⋅ + ⋅ ⋅ζ λ + λ

∑

, (35)

де z_c – плечевідцентровоїсили c_o.

П

N

∑

визначаютьтаксамо, яківрозрахун

-куза середнім тиском, заформулами (23)–(25)

відповіднодлятрьохваріантівзавантаження.

Сумарний момент від постійних і тимчасо

-вих навантажень для варіантів 1, 2, 3 визнача

-єтьсявідповіднозаформулами (36)–(38).

(

)

'

П i Qi ПУ 0,5 1 1 1

M = A e +K ⋅ ⎡_⎣ B +C λ +

∑

∑

(

)

''

2 2 2 k ПУ 0,5

B C ⎤e K

+ + λ _⎦ + ⋅ ×

(

B3 C3

)

1

(

B4 C4

)

2 ek s z nl l l l

⎡ ⎤

×_⎣ + λ + + λ _⎦ + η

(

ПС ПС П П o o

)

s s s s

s z n s_ν z_ν s z_{ν ν} s z n_{ν ν ν ν}⎤

(

)

'

П i Qi ПУ 0,5 1 1 1

M = A e +K ⋅ ⎡_⎣ B +C λ +

∑

∑

(

B2 C2

)

2⎤ek s z nl l l l s z ns s s s

+ + λ _⎦ + η + η +

] ) (s_νПСz_νПС +s_νПz_νП +s_νoz_νo n_νη_ν

+ , (37)

(

)

'

П i Qi ПУ 0,5 1 1 1

M = A e +K ⋅ ⎡_⎣ B +C λ +

∑

∑

(

)

''

2 2 2 k ПУ 0,5

B C ⎤e K

+ + λ _⎦ + ⋅ ×

[

B3 1 B4 2

]

ek s z nl l l l s z ns s s s

× λ + λ + η + η

(

_sПС ПС_{z s z}П П _{s z n}o o

)

ν ν ν ν ν ν ν ν

+ + + η , (38)

де _sПС_,

ν zνПС – поперечневітрове навантаження

нарухомийсклад, щознаходитьсянапрогінній будові, іплечеданогонавантаження, м.

Інші позначення величин ті ж самі, що й

у формулах (27) і (33), за винятком того, що навантаження діють у поперечному напрямку доосімоста.

Перевірку положення рівнодіючих постій

-них і тимчасових навантажень виконують для ексцентрично завантажених опор з метою з’ясовування положення рівнодіючої відносно ядраперерізу.

Фактичний ексцентриситет положення рів

-нодіючої визначається тільки в перерізі по пі

-дошві фундаменту як у поздовжньому, так і в поперечному напрямку за тими же схемам за

-вантаження (див. рис. 4–6), щойурозрахунках за максимальним тиском. Величинаексцентри

-ситету визначається за формулою (12 ). Зна

-ченнявеличин, щовходятьу формулу (12), ви

-значаютьзаформулами, якінаведенівище.

Якщо величина ексцентриситету e<1, тоб

-то рівнодіючаневиходитьзамежіядраперері

-зу, то розтягнення в найменш завантаженої грані не виникає, а в перерізі по підошві не спостерігається «відлипання» ґрунту і весь пе

-реріззазнаєстиснення (верхняепюранарис. 7).

Уцьомувипадкууточнюватикласопоризама

-ксимальнимтискомнепотрібно.

Якщо ж ексцентриситет e>1 (рівнодіюча виходить за межі ядра перерізу), то вменш на

-вантаженій грані виникає розтягнення, а стис

-неннязазнаєтількичастинаперерізудовжиною

c

y (нижня епюра на рис. 7). У цьому випадку клас за максимальним тиском необхідно уточ

-нити, перерахувавшийогозурахуваннямтільки стиснутої частини площі поперечного перерізу опори. Розмірстисненоїчастиниопори

(

)

o c

1

y e y y

e

−

= − . (39)

Рис. 7. Положеннярівнодіючихнавантаженьіепюринапруженьпопідошвіфундаменту:

1 – ядроперерізу; 2 – епюранормальнихнапругпопідошвіфундаментуприексцентриситетірівнодіючихнавантажень

1

Знаючи розмір стиснутої частини основи,

визначають площу стиснутого поперечного перерізу A_c івідповідниййомурадіусядрапе

-рерізу ρ.

Значення відкорегованного допустимого на

-вантаженнязамаксимальним тискомпо підошві фундаменту з урахуванням виходу рівнодіючих усіхнавантаженьзамежіядраперерізувизнача

-ють за формулою (29), підставляючи в неї зна

-ченняρ, якевизначенезаформулою (44).

П

N

∑

і

∑

M_П визначають так само, як ів розрахунку за максимальним тиском в поздов

-жньому напрямку по підошві фундаменту, за формулами (25)–(27) і (34)–(36) відповідно для трьохваріантівзавантаженняопори.

Розрахунок опори на перекидання прова

-диться на одну комбінаціютимчасових наванта

-женьуподовжньомунапрямкуінадвікомбінації впоперечному; допустименавантаженнявцьому розрахункувизначаєтьсязаформулою (13).

У разі розрахунку на перекидання в по

-довжньому напрямку (рис. 8) у формулі (13):

y

m – коефіцієнт умов роботи, прийнятий рів

-ним 0,8 длянескельних ґрунтів і 0,9 – для ске

-льних;

n

_y – коефіцієнт надійності за призна

-ченням, рівний 1,1;

o y My

M

k k

y

m n

Ω − ⋅ Ω =

∑

∑

1 1

0,1 _i y

y

m

z d

n

= λ ⋅ ς ⋅ ⋅β − Ω , (40)

(

)

о П П o o

П

M = s z_{ν ν}β +s z n_{ν ν ν ν}η

∑

. (41)

Утримуючий момент постійних і тимчасо

-вих навантажень для варіантів 1, 2, 3 визнача

-єтьсявідповіднозаформулами

(

)

'

ПУ 1 1 1 1

П i 0,5 0,5

у

Qi

M = A d +K ⎡_⎣ B C+ λd +

∑

∑

(

)

'

2 2 2 2 ПУ 0,5

B C d ⎤ K

+ + λ _⎦+ ⋅ ×

(

B3 C3

)

1 1d

(

B4 C4

)

2 2d

⎡ ⎤

×_⎣ + λ + + λ _⎦, (42)

(

)

'

ПУ 1 1 1 1

П i 0,5 0,5

у

Qi

M = A d +K ⎡_⎣ B C+ λd +

∑

∑

(

B2 C2

)

2 2d ⎤

+ + λ _⎦, (43)

∑

M_Пу =

∑

Ad_Qi+K_ПУ' ⋅0,5[(B₁+C₁) ₁d₁+

i λ

(

)

'

[

]

2 2 2 2 ПУ0,5 3 1 1 4 2 2

B C d ⎤ K B d B d

+ + λ _⎦+ λ + λ . (44)

Рис. 8. Розрахунковасхемазавантаженняпроміжноїопори

наперекиданнявпоздовжньомунапрямку:

1 – допустиметимчасовевертикальненавантаженняінтенсивністю k;

2 – лініявпливувертикальних (нормальних) сил Nk; точкаD – центрперекидання (обертання) опори;

i

Уформулах (48)–(50) коефіцієнтинадійнос

-ті до утримуючих навантажень (n_Qi,n n_p, '_p )

приймають менше одиниці, інші позначення пояснені раніше. Центр перекидання опори –

точка D – показана на рис. 8; відстані від центра перекидання до відповідних вертикаль

-них сил позначені через d_i. Розрахунок на пе

-рекидання в поздовжньому напрямку рекомен

-дується виконувати при z_t рівному або більш

12 м; для масивних опор меншої висоти пере

-киданнямаловірогідне.

У разі розрахунку в поперечному напрям -ку (рис. 9) у загальну розрахункову формулу

(45) для оцінкивантажопідйомності впопереч

-номунапрямкупідставляють:

o

0 1

y My y

M

k k c

y y

m m

c z d

n n

Ω − Ω = λ ζ − Ω

∑

∑

; (45)

(

)

о П П ПС ПС o o

П

M = s z_{ν ν} +s_ν z_ν +s z_{ν ν} ×

∑

l l l l s s s l

n_{ν ν} s z n s z n

× η + η + η . (46)

Рис. 9. Розрахунковасхемазавантаженняпроміжноїопоринаперевертаннявпоперечномунапрямку:

1 – допустиметимчасовевертикальненавантаженняінтенсивністю k; 2 – лініявпливувертикальних (нормальних) сил Nk; D – центрперевертанняопори;

d – відстанівідцентраобертаннядовідповіднихсил; ц. т. – центрвагиперерізупопідошвіфундаменту

Утримуючий момент від постійних і тимча

-совихнавантаженьдляваріантів 1, 2, 3 визнача

-ютьсявідповіднозаформулами (47)–(49).

(

)

'

ПУ 1 1 1

Пу i Qi 0,5

M = A d +K ⎡_⎣ B C+ λ +

∑

∑

(

)

''

2 2 2] 1 ПУ0,5

B C d K

+ + λ + ×

3 3 1 4 4 2 1

[(B C ) (B C ) ]d

× + λ + + λ ; (47)

(

)

'

ПУ 1 1 1

Пу i Qi 0,5

M = A d +K ⎡_⎣ B C+ λ +

∑

∑

(

B2 C2

)

2⎤d1

+ + _{λ ⎦} ; (48)

(

)

'

ПУ 1 1 1

Пу i Qi 0,5

M = A d +K ⎡_⎣ B C+ λ +

∑

∑

(

B2 C2

)

2⎤d1

+ + λ _⎦ +

[

]

''

ПУ 0,5 3 1 4 2 1

K B B d

+ ⋅ λ + λ . (49)

Так само як і в розрахунку на подовжнє перекидання, коефіцієнти надійності до утри

-муючих навантажень (n_Qi,n n_p, '_p) приймають меншими одиниці, а коефіцієнти надійності до

навантажень, що перекидають опору, n_ν, n_l,

s

Перевірку опор на перекидання в попереч

-номунапрямку рекомендується робитипри

z

_c більш 10 м для опор під прогінні будови з їз

-доюповерхуі z_c більше 18 мдляопорпідпро

-гіннібудовизїздоюпонизу.

Якприкладзастосуванняметодики, щопро

-понується, визначимо вантажопідйомність сто

-яна (рис. 10).

Розрахункова схема стояна для розрахунку за максимальним тиском наводилася раніше

(див. рис. 2).

9540

15

00

15

90

83

90

38

00

3800 4800

50

0

14

80

5500

155,60 163,99

Рис. 10. Схемадвоколійногостояна

Вихідні дані такі: величина розрахункового прогону прогінної будови l₁= λ =₁ 12,8 м; дов

-жиназавантаженнятіла стояна 2,8λ =_y м; зава

-нтаження призми зсуву λ₃ =4,2 м; трикутної частини лінії впливу 12,8λ =_∆ м; прямокутної ділянцілініївпливу λ_Π =7,0м.

У загальному випадку клас стоянавизнача

-єтьсязаформулою:

(

)

н 1

k K

k

=

+ µ .

Допустиме тимчасве вертикальне наванта

-ження на підошву фундамента за максималь

-ним тиском визначається за формулою (7) у якій m=1, 2 (для нескельних грунтів), n=0,72;

48,1

W = м3_{; R=3,29МПа (при}

0 15

R = т/м2_,

1 0,02

k = _м−1_;

2 1,5

k = ; 2,0γ = т/м3

_;

_{d=1,95 м;} 5,5

b= м; та з врахуванням коефіцієнта 1,5

дляґрунту, що експлуатується певний термін часу) [1]; ε_k =1,856

(

ε =_k 1,0 – для першої колії;ε =_k 0,856 – для другої колії); n_k =1,130

;

0,8

k

η =

. Для

стояна, щокласифікується,

1 y 3 19,8

λ = λ + λ + λ = м.

Уразірозрахункузаформулами [1]:

П 6751

N =

∑

кН. A=52, 47 м2;

0,917ρ = м;

∑

M_{A A−} =32974 кН·м;

4,884

A A

e ₋ =

м

; e₀=0,634

м

;

ц.т 4280

M = −

∑

кН·м; z_h=2,8

м;

ϕ = °35

;

1, 4

Г

n = ; F z n_h⋅ ⋅_{h Г} =6240,5 кН·м;

П 4280 6240 1960

M = − + =

∑

кН·м.

Поздовжнім вітровим навантаженням зне

-важаємо.

9, 2

∑

Ω =_kN м2_, M _0,32 k

Ω =

∑

м2_;

05e₁ =0, м; λ ⋅ =_y e₂ 3,78 м2_;

(

βλ + λ1 y

)

0,1zt⋅ζ =10, 46 м2,

де 1,0β = ; 0,799ζ = (при λ =19,8м). Длябага

-токолійнихстоянів принесиметричному наван

-таженні

1 2 3

F F F F

Ω = Ω + Ω + Ω .

Плечісил, щодіютьнастоянмосту, наведе

Рис. 11. Схемарозповсюдженнятискунастоян

ср1 2,31

h = м; h_ср2 =6,08м;

1 7, 235

z = м; z₂=3,04м; z₃ =4,195м;

cp 2,505

b = м; Ω =_F1 16,713м2_;

2 19,05

F

Ω = м2_;

3 35,196

F

Ω = м2_;

cp 9,61 Ω =

∑

м2_;

∑

_ΩM _=12,446

k м2.

Тимчасове вертикальне допустиме наванта

-ження 52k =157, кН/м.

Еталонненавантаження k_н =17,36 кН/м.

Динамічнийкоефіцієнтпритепловознійтязі

305 , 1

1+µ= .

Класстоянаприрозрахункузаметодикою [1] 95

, 6 =

K .

Уразірозрахунку зурахуваннямкоефіцієн

-та, якийвраховуєнерівномірність діїпостійних ітимчасовихнавантажень

5 , 6568

П =

∑

N кН;

∑

₋ =32974

A A

M кН·м;

02 , 5 =

−A A

e м; e₀ =0,77м;

ц.т 5060

M = −

∑

кН·м;

∑

M_П =1180кН·м.

Поздовжнім вітровим навантаженням зне

-важаємо, оскількийоговеличинанадтомала.

Допустиме вертикальне навантаження на стоян k =185, 21 кН/м.

Еталонненавантаженняk_н =17,36 кН/м.

Динамічний коефіцієнт при тепловозній тязі: 1+ µ =1,305.Класстояна 8,18K= .

Як видно із наведених розрахунків враху

-вання коефіцієнта розподілення навантажень сприяє уточненню вантажопідйомності опор двоколійнихмостівіїїпідвищенню.

Методика, якавикладенавцій роботі, може бути рекомендована для включення доскладу вітчизняного нормативного документу звизна

-ченнявантажопідйомностіопормостів.

БІБЛІОГРАФІЧНИЙСПИСОК

1. Руководство по определению грузоподъемно

-сти опор железнодорожных мостов. – М.:

Транспорт, 1995. – 143 с.

2. Белозерова Е. А. Исследование влияния рас

-четных параметров наклассустоев / Е. А. Бе

-лозерова, К. И. Солдатов, В. И. Соломка //

Будівництво: Зб. наук. пр. ДІІТу, – Д., 2002. –

Вип. 10.– С. 83–87.

3. СолдатовК. И. Квопросуоклассификацииопор железнодорожных мостов / К. И. Солдатов,

С. В. Лепицкий // Будівництво: Зб. наук. пр.

ДІІТу. – Д., 2000. – Вип. 8. – С. 82–88.

4. СНиП 2.05.03-84*. Мосты и трубы / Госстрой России. – М.: ГУПЦПП, 2001. – 214 с.