Material Requirements Planning MRP

Material Requirements Planning 

‐ MRP

ENM308

Production Planning and Control ‐ I

Spring 2013

Haluk Yapıcıoğlu, PhD

Aggregate Planning Master Production Schedule

Inventory Control Operations Scheduling

Vehicle Routing Forecast of Demand

Hierarchy of Production Decisions

•

Forecasting: First, a firm must forecast demand 

for aggregate sales over the planning horizon. 

•

Aggregate planning: The forecasts provide inputs 

for determining aggregate production and 

workforce levels over the planning horizon.

•

Master production schedule (MPS): Recall, that 

the aggregate production plan does not consider 

any “real” product but a “fictitious” aggregate 

product. The MPS translates the aggregate plan 

output in terms of specific production goals by 

product and time period. 

Hierarchy of Production Decisions

• Suppose that a firm produces three types of chairs: ladder‐ back chair, kitchen chair and desk chair. The aggregate  production considers a fictitious aggregate unit of chair and  find that the firm should produce 550 units of chairs in  April. The MPS then translates this output in terms of three  product types and four work‐weeks in April. The MPS  suggests that the firm produce 200 units of desk chairs in  Week 1, 150 units of ladder‐back chair in Week 2, and 200  units of kitchen chairs in Week 3.  • Material Requirements Planning (MRP): A product is  manufactured from some components or subassemblies.  For example a chair may require two back legs, two front  legs, 4 leg supports, etc. 

Master Production Schedule

Ladder‐back chair  Kitchen chair  Desk chair 1 2 April May 790 3 4 5 6 7 8 200 150 120 200 150 200 120 Aggregate  production plan  for chair family 550 200

Hierarchy of Production Decisions

• While forecasting, aggregate plan and MPS consider the  volume of finished products, MRP plans for the  components, and subassemblies.  A firm may obtain the  components by in‐house production or purchasing. MRP  prepares a plan of in‐house production or purchasing   requirements of components and subassemblies. • Scheduling: Scheduling allocates resource over times in  order to produce the products. The resources include  workers, machines and tools.  • Vehicle Routing: After the products are produced, the firm  may deliver the products to some other manufacturers, or   warehouses. The vehicle routing allocates vehicles and  prepares a route for each vehicle. 

Materials Requirement Planning

Back slats Leg supports Seat cushion Seat‐frame boards Front legs Back legs

Material Requirements Planning

•

The demands for the finished goods are obtained from 

forecasting. These demands are called independent 

demand.

•

The demands for the components or subassemblies 

depend on those for the finished goods. These 

demands are called dependent demand. 

•

Material Requirements Planning (MRP) is used for 

dependent demand and for both assembly and 

manufacturing

•

If the finished product is composed of many 

components, MRP can be used to optimize the 

inventory costs.

Inventory without 

an MRP System

Inventory with 

an MRP System

Importance of an MRP System

Importance of an MRP System

•

Without an MRP system:

– Component is ordered at time A, when the inventory level  of the component hits reorder point, R – So, the component is received at time B.  – However, the component is actually needed at time C, not  B. So, the inventory holding cost incurred between time B  and C is a wastage.

•

With an MRP system:

– We shall see that given the production schedule of the  finished goods and some other information, it is possible  to predict the exact time, C when the component will be  required. Order is placed carefully so that it is received at  time C.

MRP Input and Output

•

MRP Inputs:

–

Master Production Schedule (MPS): The MPS of 

the finished product provides information on the 

net requirement of the finished product over 

time.

–

Inventory file: For each item, the number of units 

on hand is obtained from the inventory file.

MRP Input and Output

•

MRP Inputs:

– Bill of Materials: For each component, the bill of materials  provides information on the number of units required,  source of the component (purchase/ manufacture), etc.  There are two forms of the bill of materials: • Product Structure Tree: The finished product is shown at the top,  at level 0.  The components assembled to produce the finished  product is shown at level 1 or below. The sub‐components used to  produce the components at level 1 is shown at level 2 or below,  and so on. The number in the parentheses shows the requirement  of the item. For example, “G(4)” implies that 4 units of G is  required to produce 1 unit of B. • For each item, the name, number,  source, and lead time of every  component required is shown on the bill of materials in a tabular  form.

MRP Input and Output

•

MRP Output:

–

Every required item is either produced or 

purchased. So, the report is sent to production or 

purchasing.

MRP computer program Bill of Materials file Inventory file Master  Production  Schedule Reports To  Production To Purchasing Forecasts Orders

MRP Input and Output

Level 1 Level 0 Level 2 Level 3

Tree

BILL OF MATERIALS

Product Description: Ladder‐back chair

Item: A

Component

Quantity 

Required

Source

Item

Description

B

Ladder‐back 

1

Manufacturing

C

Front legs

2

Purchase

D

Leg supports

4

Purchase

E

Seat 

1

Manufacturing

Bill of Materials

BILL OF MATERIALS

Product Description: Seat

Item: E

Component

Quantity 

Required

Source

Item

Description

H

Seat frame 

1

Manufacturing

I

Seat cushion

1

Purchase

Bill of Materials

On Hand Inventory and Lead time

Component Units in  Inventory

Lead Time (weeks)

Seat aubassembly 25 2

Seat Frame 50 3

MRP Calculation

• Suppose that 150 units of ladder‐back chair is required. • The previous slide shows a product structure tree with seat  subassembly, seat frames, and seat frame boards. For each  of the above components, the previous slide also shows the  number of units on hand. • The net requirement is computed from top to bottom.  Since 150 units of ladder‐back chair is required, and since 1  unit of seat subassembly is required for each unit of ladder‐ back chair, the gross requirement of seat‐subassembly is  150x1 =150  units. Since there are 25 units of seat‐ subassembly in the inventory, the net requirement of the  seat‐subassembly is 150 – 25 = 125 units.

MRP Calculation

• Since 1 unit of seat frames is required for each unit of 

seat subassembly, the gross requirement of the seat 

frames is 1251 = 125 units. (Note that although it 

follows from the product structure tree that 1 unit of 

seat frames is required for each unit of ladder‐back 

chair, the gross requirement of seat frames is not 150 

units because each of the 25 units of seat‐subassembly 

also contains 1 unit of seat frames.) Since there are 50 

units of seat frames in the inventory, the net 

requirement of the seat frames is 125‐50 = 75 units. 

The detail computation is shown in the next two slides.

• A similar logic is used to compute the time of order 

placement. 

Assume that 150 units of ladder‐back chairs are to be produced  at the end of week 15

Units Quantity of ladder‐back chairs to be produced 150 Gross requirement, seat subassembly

Less seat subassembly in inventory 25

Net requirement, seat subassembly

Gross requirement, seat frames

Less seat frames in inventory 50

Net requirement, seat frames

Gross requirement, seat frame boards

Less seat frame boards in inventory 75

Net requirement, seat frame boards

MRP Calculation

Assume that 150 units of ladder‐back chairs are to be produced  at the end of week 15

Units Quantity of ladder‐back chairs to be produced 150 Gross requirement, seat subassembly 150 Less seat subassembly in inventory 25

Net requirement, seat subassembly 125 Gross requirement, seat frames 125 Less seat frames in inventory 50

Net requirement, seat frames 75 Gross requirement, seat frame boards 300 Less seat frame boards in inventory 75

Net requirement, seat frame boards 225

Assume that 150 units of ladder‐back chairs are to be produced at the  end of week 15 and that there is a one‐week lead time for ladder‐back  chair assembly

Week Complete order for seat subassembly 14 Minus lead time for seat subassembly 2

Place an order for seat subassembly Complete order for seat frames

Minus lead time for seat frames 3 Place an order for seat frames

Complete order for seat frame boards

Minus lead time for seat frame boards 1 Place an order for seat frame boards

MRP Calculation: Time of Order Placement

Assume that 150 units of ladder‐back chairs are to be produced at the  end of week 15 and that there is a one‐week lead time for ladder‐back  chair assembly

Week Complete order for seat subassembly 14 Minus lead time for seat subassembly 2

Place an order for seat subassembly 12 Complete order for seat frames 12 Minus lead time for seat frames 3

Place an order for seat frames 9 Complete order for seat frame boards 9 Minus lead time for seat frame boards 1 Place an order for seat frame boards 8

MRP Calculation: Some Definitions

•

Scheduled Receipts: 

– Items ordered prior to the current planning period  and/or – Items returned from the customer

•

Lot‐for‐lot (L4L)

– Order quantity equals the net requirement  – Sometimes, lot‐for‐lot policy cannot be used. There  may be restrictions on minimum order quantity or  order quantity may be required to multiples of 50, 100  etc.

MRP Calculation

• Example 1: Each unit of A is composed of one unit of B, two  units of C, and one unit of D. C is composed of two units of  D and three units of E. Items A, C, D, and E have on‐hand  inventories of 20, 10, 20, and 10 units, respectively. Item B  has a scheduled receipt of 10 units in period 1, and C has a  scheduled receipt of 50 units in Period 1. Lot‐for‐lot (L4L) is  used for Items A and B. Item C requires a minimum lot size  of 50 units. D and E are required to be purchased in  multiples of 100 and 50, respectively. Lead times are one  period for Items A, B, and C, and two periods for Items D  and E. The gross requirements for A are 30 in Period 2, 30  in Period 5, and 40 in Period 8. Find the planned order  releases for all items.

Level 0 Level 1 Level 2

MRP Calculation

Period 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Item A LT= Q= Gross Requirements Scheduled receipts On hand from prior period Net  requirements Time‐phased Net  Requirements Planned order releases Planned order delivery

MRP Calculation

All the information above are given. Period 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Item A LT= 1  wk Q= L4L Gross Requirements 30 30 40 Scheduled receipts On hand from prior period 20 Net  requirements Time‐phased Net  Requirements Planned order releases Planned order delivery

MRP Calculation

20 units are just transferred from Period 1 to 2. Period 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Item A LT= 1  wk Q= L4L Gross Requirements 30 30 40 Scheduled receipts On hand from prior period 20 20 Net  requirements ‐‐ Time‐phased Net  Requirements Planned order releases Planned order delivery

MRP Calculation

Period 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Item A LT= 1  wk Q= L4L Gross Requirements 30 30 40 Scheduled receipts On hand from prior period 20 20 Net  requirements ‐‐ 10 Time‐phased Net  Requirements 10 Planned order releases 10 Planned order delivery 10 The net requirement of 30‐20=10 units must be ordered in week 1.

MRP Calculation

Period 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Item A LT= 1  wk Q= L4L Gross Requirements 30 30 40 Scheduled receipts On hand from prior period 20 20 0 0 0 Net  requirements ‐‐ 10 Time‐phased Net  Requirements 10 Planned order releases 10 Planned order delivery 10 The net requirement of 30‐20=10 units must be ordered in week 1.

MRP Calculation

Period 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Item A LT= 1  wk Q= L4L Gross Requirements 30 30 40 Scheduled receipts On hand from prior period 20 20 0 0 0 Net  requirements ‐‐ 10 30 Time‐phased Net  Requirements 10 30 Planned order releases 10 30 Planned order delivery 10 30 The net requirement of 30‐00 = 30 units must be ordered in week 4.

MRP Calculation

Period 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Item A LT= 1  wk Q= L4L Gross Requirements 30 30 40 Scheduled receipts On hand from prior period 20 20 0 0 0 0 0 0 0 0 Net  requirements ‐‐ 10 30 40 Time‐phased Net  Requirements 10 30 40 Planned order releases 10 30 40 Planned order delivery 10 30 40 The net requirement of 40 – 0 = 40 units must be ordered in week 7.

MRP Calculation

Period 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Item B LT= 1  wk Q= L4L Gross Requirements 10 30 40 Scheduled receipts 10 On hand from prior period 0 0 0 0 0 0 Net  requirements 30 40 Time‐phased Net  Requirements 30 40 Planned order releases 30 40 Planned order delivery 30 40

MRP Calculation

Period 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Item C LT= 1  wk Q= 50 Gross Requirements 20 60 80 Scheduled receipts 50 On hand from prior period 10 40 40 40 30 30 30 0 0 0 Net  requirements 20 50 Time‐phased Net  Requirements 20 50 Planned order releases 50 50 Planned order delivery 50 50

MRP Calculation

Period 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Item D LT= 2  wk Q= 100 Gross Requirements 10 100 30 100 40 Scheduled receipts On hand from prior period 20 10 10 10 80 80 80 40 40 40 Net  requirements 0 90 20 20 0 Time‐phased Net  Requirements 90 20 20 Planned order releases 100 100 100 Planned order delivery 100 100 100

MRP Calculation

Period 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Item E LT= 2 Q= 50 Gross Requirements 150 150 Scheduled receipts On hand from prior period 10 10 10 20 20 20 20 20 20 20 Net  requirements 140 130 Time‐phased Net  Requirements 140 130 Planned order releases 150 150 Planned order delivery 150 150

MRP Calculation

MATERIAL REQUIREMENTS PLANNING: 

LOT SIZING

Lot‐sizing models

•

Lot‐for‐lot – "chase" demand

•

EOQ – fixed quantity, different intervals

•

Silver‐Meal

•

Least Unit Cost

•

Part period balancing  try to make 

setup/ordering cost equal to holding cost

•

Wagner‐Whitin "optimal" method

Lot‐sizing example

•

Costs

–

K = 100, h = 1, λ

30

–

Method 1 = $1000

–

Method 2 = $ 580

Week 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Net Reqs 20 50 10 50 50 10 20 40 20 30 Planned Order 1 20 50 10 50 50 10 20 40 20 30 Planned Order 2 80 130 90

Lot sizing example (cont’d)

•

EOQ

•

77

Week 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Total Net Req 20 50 10 50 50 10 20 40 20 30 300 Qt 77 77 77 77 308 Setup 100 100 100 100 $400 Holding 57 7 74 24 51 41 21 58 38 $371 Total $771

Silver‐Meal Heuristic

C(T): average setup and holding costs per period if 

the current

order covers the next T periods.

C(1) = K

C(2) = (K + hr

₂

)/2

C(3) = (K + hr

₂

+ 2hr

₃

)/3

C(4) = (K + hr

₂

+ 2hr

₃ 

+ 3hr

₄

)/4

C(j) = (K + hr

₂

+ 2hr

₃ 

+…+ (j ‐ 1)r

_j

) = j

Rule: Iterate until C(j) > C(j ‐ 1), set

∑

, 

and begin again at period j .

Silver Meal Example

C(1) = 100

C(2) = (100 + 1(50))/2 = 75

C(3) = (100 + 1(50) + 2(1)(10))/3 = 56.67

C(4) = (100 + 1(50) + 2(1)(10) + 3(1)(50))/4 = 80

So y

₁

= 20 + 50 + 10 = 80, and we start over at t = 4.

Week 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Total Net Req 20 50 10 50 50 10 20 40 20 30 300 Qt 80 110 80 30 300 Setup 100 100 100 100 $400 Holding 60 10 60 10 60 20 $220 Total $620

Least Unit Cost Example

C(1) = 100/20 = 5 C(2) = (100 + 1(50))/(20+50) = 2,143 C(3) = (100 + 1(50) + 2(1)(10))/(20+50+10) = 2,125 C(4) = (100 + 1(50) + 2(1)(10) + 3(1)(50)) /(20+50+10+50) = 2,462 So y₁= 20 + 50 + 10 = 80, and we start over at t = 4. Week 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Total Net Req 20 50 10 50 50 10 20 40 20 30 300 Qt 80 100 70 50 300 Setup 100 100 100 100 $400 Holding 60 10 50 60 40 30 $250 Total $650

Part period balancing

•

At each step, compute total holding cost H

_k

if we 

produce enough for the next k periods. Choose k

such that H

_k

is as near as possible to K.

•

For K = $100, y

₁

= 20 + 50 + 10 = 80, and we start 

over at t = 4.

Order Horizon Total Holding Cost 1 0 2 50 3 70 4 220

Part Period Balancing Example

Week 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Total Net Req 20 50 10 50 50 10 20 40 20 30 300 Qt 80 130 90 300 Setup 100 100 100 $300 Holding 60 10 80 30 20 50 30 $280 Total $580

Wagner‐Whitin: an optimal algorithm

• Define f_kas the minimum cost starting at node k, assuming we start  a lot at node k. Then,

f_k= min j>k (c_kj+ f_j);

• where c_kjis the setup and holding costs of setting up in period k and  producing to meet demand through period j ‐ 1, and f_n+1= 0.

Wagner‐Whitin: an optimal algorithm

1

₇₅

2

₇₅

3

₇₅

4

₇₅

5

162 208 376 131 98 210

Wagner‐Whitin Example

Week 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Total Net Req 20 50 10 50 50 10 20 40 20 30 300 Qt 80 130 90 300 Setup 100 100 100 $300 Holding 60 10 80 30 20 50 30 $280 Total $580

Summary of Lot‐sizing Methods

Week 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Total

Net Req 20 50 10 50 50 10 20 40 20 30 300

EOQ 77 77 77 77 $771

Silver‐Meal 80 110 80 30 $620

Least Unit Cost 80 100 70 50 $650

TotalPart Period Bal. 80 130 90 $580

Wagner‐Whitin 80 130 90 $580

LOT SIZING WITH CAPACITY

CONSTRAINTS

Lot sizing with capacity constraints

•

So far we have assumed that there is no capacity 

constraint on production. However, often, the 

production capacity is limited. 

•

Here we assume that it is required to develop a 

production plan (i.e., production quantities of 

various periods)  that minimizes total inventory 

holding and ordering costs.

•

Capacity constraints make the problem more 

realistic. 

•

At the same time, capacity constraints make the 

problem difficult.

Lot sizing with capacity constraints

Week 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Total

Net Req rt 20 50 10 50 50 10 20 40 20 30 300

Capacity ct 32 32 32 32 32 32 32 32 32 32 320

Cumulative rt 20 70 80 130 180 190 210 250 270 300

Cumulative ct 32 64 96 128 160 192 224 256 288 320

In general, we require that

Feasibility check

•

For every period, compute the cumulative 

requirement and the cumulative capacity. 

–

If for every period, the cumulative capacity is 

larger than (or equal to) the cumulative 

requirement, then there exists a feasible solution. 

–

Else, if there is a period in which cumulative 

capacity is smaller than the cumulative 

requirement, then there will be a shortage in that 

period, and, therefore, there is no feasible 

solution. 

Checking feasibility

Production

Requirement

Production

Capacity

June

10

15

July

14

11

August

15

12

September

16

17

Question: Is it possible to meet the production 

requirements of all the months? 

Checking feasibility

Production Requirement Cumulative _Production Capacity Cumulative

June

10

10

15

15

July

14

24

11

26

August

15

39

12

38

September

16

55

17

55

Answer: The August requirement cannot be met 

even after full production in June, July and 

August. Hence, it is not possible to meet the 

production requirements of all the months.

Lot sizing with capacity constraints

•

Two methods:

–

the lot shifting technique, a heuristic procedure 

that constructs a production plan, and 

–

another procedure that improves a given 

production plan.

•

At times, capacity may be so low that it may 

not be possible to meet the demand of all 

periods. How to check feasibility?

Lot shifting technique

•

Lot shifting technique constructs a feasible 

production plan, if there exists one or provides a 

proof that there is no feasible solution.

•

Lot shifting method is a heuristic. The production 

plan obtained from the lot shifting technique is 

not necessarily optimal. It is possible to improve 

the production plan. 

•

An improvement procedure will be discussed 

after the lot shifting technique.

Lot shifting technique

•

The lot shifting method repeatedly does the 

following:

–

Find the first period with less capacity. 

• If possible, back‐shift the excess capacity to some prior  periods. Continue. • If it is not possible to back‐shift the excess capacity to  some prior periods, stop. There is no feasible solution.

Lot shifting technique: example

Production

Requirement

Production

Capacity

June

10

30

July

14

13

August

15

13

September

16

17

Question: Find a feasible production plan

Lot shifting technique: example

Production

Requirement

Production

Capacity

June

10

30

July

14

13

August

15

13

September

16

17

Rule: Find the first period with less capacity.       

The first period with shortage is July when the 

capacity = 13 < 14 = production requirement.

Lot shifting technique: example

Production

Requirement

Production

Capacity

June

11

30

July

13

13

August

15

13

September

16

17

Rule: Find the first period with less capacity.       

The first period with shortage is July when the 

capacity = 13 < 14 = production requirement.

Lot shifting technique: example

Production

Requirement

Production

Capacity

June

13

30

July

13

13

August

13

13

September

16

17

Rule: Find the first period with less capacity.       

The second period with shortage is August

when the capacity = 13 < 15 = production 

requirement.

Improvement rule

Rule: Beginning at the last period, shift the 

entire production lot to the nearest time periods 

having excess capacity, if the savings in setup 

cost is greater than the additional holding costs.

Improvement rule: example

Question: Is it possible to improve the plan if 

K= $50, h=$2/unit/month?

Production

Requirement

Production

Capacity

June

13

30

July

13

13

August

13

13

September

16

17

Improvement rule: example

Back‐shift September production to June? 

Production

Requirement

Production

Capacity

Excess

June

13

30

17

July

13

13

0

August

13

13

0

September

16

17

1

Improvement rule: example

Back‐shift August production to June? 

Production

Requirement

Production

Capacity

Excess

June

13

30

17

July

13

13

0

August

13

13

0

September

16

17

1

Improvement rule: example

Back‐shift July production to June? 

Production

Requirement

Production

Capacity

Excess

June

13

30

17

July

13

13

0

August

13

13

0

September

16

17

1

Improvement rule: example

Final Plan   

The above is the result of the improvement

procedure.

Production

Requirement

Production

Capacity

Excess

June

26

30

4

July

0

13

13

August

13

13

0

September

16

17

1

Shortcomings of MRP

•

Uncertainty.

MRP ignores demand uncertainty, supply  uncertainty, and internal uncertainties that arise in the  manufacturing process. 

•

Capacity Planning.

Basic MRP does not take capacity  constraints into account. 

•

Rolling Horizons.

MRP is treated as a static system with a 

fixed horizon of n periods. The choice of n is arbitrary and can  affect the results. 

•

Lead Times Dependent on Lot Sizes.

In MRP lead  times are assumed fixed, but they clearly depend on the size  of the lot required.

Shortcomings of MRP, cont.

•

Quality Problems

. Defective items can destroy the  linking of the levels in an MRP system.

•

Data Integrity

. Real MRP systems are big (perhaps more  than 20 levels deep) and the integrity of the data can be a  serious problem.

•

Order Pegging

. A single component may be used in  multiple end items, and each lot must then be pegged to the  appropriate item.