momenterevetasarm-110528151406-phpapp02

HER İKİ DOĞRULTUDA SÜNEKLİK DUZEYİ YÜKSEK MOMENT ÇERÇEVELERDEN

OLUŞAN BEŞ KATLI ÇELİK BİNA TASARIMI

Taşıyıcı Sistem Modeli ile İlgili Genel Bilgiler:

 Binanın her iki doğrultudaki yatay yük taşıyıcı sistemi, süneklik düzeyi yüksek moment aktaran çerçevelerden oluşmaktadır.

 Betonarme döşeme düzlemi içinde rijit bir diyafram oluşturmaktadır ve çelik kirişlere kayma çivileri (shear stud) ile bağlanmışlardır. Çelik kirişlerin betonarme döşeme ile birlikte kompozit olarak çalışması hesaba katılmayabilir.

 İkincil kirişler ana kirişlere mafsallı olarak bağlanmaktadır.

 Ana çerçeve kirişlerinin kolonlara bağlantısı kolonların zayıf eksenleri doğrultusunda mafsallı, kuvvetli eksenleri doğrultusunda rijittir.

 Kolonların zemine ankastre olarak mesnetlendikleri kabul edilecektir.

 Sistem tasarımında taşıyıcı sistem elemanları için Fe52 ve ikincil kirişler için de Fe37 çeliği kullanılması öngörülmüştür.

 Deprem yükleri etkisindeki elemanların birleşim ve ekleri ile temel bağlantı detaylarında ISO 10.9 kalitesinde, deprem yükleri etkisinde olmayan elemanların birleşim ve eklerinde ISO 5.6 kalitesinde bulon kullanılacaktır.

Şekil 2 : Normal Kat Sistem Planı

Taşıyıcı sistemin kirişleri ve kolonları Avrupa norm profilleri (kirişler için IPE ve HEA profilleri, kolonlar için HEA ve HEB profilleri) kullanılarak boyutlandırılacaktır.

Şekil 3 : Tipik Sistem En Kesiti

Sistem tasarımında taşıyıcı sistem elemanları için Fe37 öngörülmüştür.

YÜKLER

Deprem Karakteristikleri

Tasarımı yapılacak olan beş katlı çelik bina birinci derece deprem bölgesinde, Z2 yerel zemin sınıfı üzerinde inşa edilecek ve konut veya işyeri olarak kullanılacaktır.Yapı taşıyıcı sisteminin her iki doğrultuda süneklik düzeyi yüksek çerçevelerden oluşturulması

öngörülmektedir. Bu parametreler esas alınarak belirlenen deprem karakteristikleri ve ilgili yönetmelik maddeleri aşağıda verilmiştir.

 Etkin yer ivmesi katsayısı (birinci derece deprem bölgesi) Ao = 0.40 (Madde 2.4.1)  Bina önem katsayısı (işyerleri) I = 1.00 (Madde 2.4.2)

 Spektrum karakteristik periyotları (Z2 yerel zemin sınıfı)  TA = 0.15 s TB = 0.40 s (Tablo 2.4)

 Taşıyıcı sistem davranış katsayısı (Deprem Yüklerinin Tamamının süneklik duzeyi Yüksek Çerçevelerle Taşındığı Çelik Binalar) R = 8 (Tablo 2.5)

 Hareketli yük katılım katsayısı (işyerleri) n = 0.30 (Tablo 2.7)

Tasarım Aşamaları

Üç Boyutlu Yapısal Modelin Oluşturulması ve Düşey Yüklerin Dağılımı

Üç boyutlu modelin kurulumu ve Düşey yüklerin dağılımı Sap2000 programı yardımıyla yapılmıştır. Sap 2000’e Yük atanırken programın çelik konstrüksiyon yükünü kendisi hesaplaması istenmiş ve Çatı yüklerinden 0.5 kN/m² Normal kat yüklerinden 0.8 kN/m² çıkartılarak yükler atanmıştır.

DEPREM YÜKLERİNİN BELİRLENMESİ

Düzensizliklerin Kontrolü

Deprem Yönetmeliği Madde 2.3 uyarınca düzensizlik kontrolleri yapılacaktır.Bina kat planlarında çıkıntıların olmaması, döşeme süreksizliklerinin ve döşemelerde büyük boşlukların bulunmaması, yatay yük taşıyıcı sistemlerin planda düzenli olarak yerleşmesi nedeniyle planda düzensizlik durumları mevcut değildir. Benzer şekilde, taşıyıcı sistemin düşey elemanlarında süreksizliklerin ve ani rijitlik

değişimlerinin olmaması ve kat kütlelerinin yapı yüksekliği boyunca değişiklik

göstermemesi nedeniyle, düşey doğrultuda düzensizlik durumları da mevcut değildir.

DEPREM YÜKLERİNİN BELİRLENMESİ

Binanın Birinci Doğal Titreşim Periyodunun Belirlenmesi

Eşdeğer Deprem Yükü Yöntemi’nin uygulanmasında, Deprem Yönetmeliği Madde 2.7.4’e göre, binanın her iki deprem doğrultusundaki birinci doğal titreşim periyotları Denk.(2.11) ile hesaplanan değerlerden daha büyük alınmayacaktır.

T

1

=2𝜋 (

∑

𝒎𝒊∗𝒅𝒇𝒊²

𝑵 𝒊=𝟏

∑

𝑵_𝒊=𝟏

𝑭𝒇𝒊∗𝒅𝒇𝒊

)

𝟏/𝟐

(2.11)

Bu denklemde, 𝑚𝑖 toplam kat kütlelerini göstermektedir ve 𝑤𝑖 , 𝑔𝑖 , 𝑞𝑖 sırasıyla toplam kat ağırlıkları ile katların toplam sabit ve hareketli yükleri olmak üzere

𝑚_𝑖 =𝑾𝒊 𝒈 =

1

𝑔 [𝑔𝑖 + 𝑛𝑞𝑖] (n = 0.30)

bağıntısı ile hesaplanır. Bina ağırlığı,

Kat ağırlıkları ve kat kütleleri

KAT 𝑊𝑖 𝑚𝑖 5 3574 365 4 4254 434 3 4254 434 2 4254 434 1 4325 441 TOPLAM 20661 2107

Denk.(2.11)’deki 𝐹𝑓𝑖fiktif kuvvetleri kat ağırlıkları ve kat yükseklikleri ile orantılı kuvvetlerdir ve aşağıdaki bağıntı ile hesaplanabilirler.

𝑭_𝒇𝒊 = 𝑾𝒊𝑯𝒊 ∑𝑵_𝒋=𝟏𝑾_𝒋𝑯_𝒋𝑭𝟎

Burada F0 , seçilen herhangi bir yük katsayısını göstermektedir ve bu projede F0 = 1000 kN

olarak alınacaktır. Bu şekilde hesaplanan Ffi fiktif kuvvetleri Tablonun ikinci sütununda verilmiştir.

𝑭ç𝒂𝒕𝚤 = 𝟑𝟓𝟕𝟒 ∗ 𝟏𝟔 𝟑𝟓𝟕𝟒 ∗ 𝟏𝟔 + 𝟒𝟐𝟓𝟒 ∗ 𝟏𝟑 + 𝟒𝟐𝟓𝟒 ∗ 𝟏𝟎 + 𝟒𝟐𝟓𝟒 ∗ 𝟕 + 𝟒𝟑𝟐𝟓 ∗ 𝟒∗ 𝟏𝟎𝟎𝟎 𝑭𝟓= 𝟐𝟕𝟗𝒌𝑵 𝑭𝟒= 𝟒𝟐𝟓𝟒 ∗ 𝟏𝟑 𝟑𝟓𝟕𝟒 ∗ 𝟏𝟔 + 𝟒𝟐𝟓𝟒 ∗ 𝟏𝟑 + 𝟒𝟐𝟓𝟒 ∗ 𝟏𝟎 + 𝟒𝟐𝟓𝟒 ∗ 𝟕 + 𝟒𝟑𝟐𝟓 ∗ 𝟒∗ 𝟏𝟎𝟎𝟎 𝑭_𝟒= 𝟐𝟕𝟓 𝒌𝑵

𝑭𝟑= 𝟒𝟐𝟓𝟒 ∗ 𝟏𝟎 𝟑𝟓𝟕𝟒 ∗ 𝟏𝟔 + 𝟒𝟐𝟓𝟒 ∗ 𝟏𝟑 + 𝟒𝟐𝟓𝟒 ∗ 𝟏𝟎 + 𝟒𝟐𝟓𝟒 ∗ 𝟕 + 𝟒𝟑𝟐𝟓 ∗ 𝟒∗ 𝟏𝟎𝟎𝟎 𝑭_𝟑= 𝟐𝟏𝟐 𝒌𝑵 𝑭𝟐= 𝟒𝟐𝟓𝟒 ∗ 𝟕 𝟑𝟓𝟕𝟒 ∗ 𝟏𝟔 + 𝟒𝟐𝟓𝟒 ∗ 𝟏𝟑 + 𝟒𝟐𝟓𝟒 ∗ 𝟏𝟎 + 𝟒𝟐𝟓𝟒 ∗ 𝟕 + 𝟒𝟑𝟐𝟓 ∗ 𝟒∗ 𝟏𝟎𝟎𝟎 𝑭𝟐= 𝟏𝟒𝟖 𝒌𝑵 𝑭𝟏= 𝟒𝟑𝟐𝟓 ∗ 𝟒 𝟑𝟓𝟕𝟒 ∗ 𝟏𝟔 + 𝟒𝟐𝟓𝟒 ∗ 𝟏𝟑 + 𝟒𝟐𝟓𝟒 ∗ 𝟏𝟎 + 𝟒𝟐𝟓𝟒 ∗ 𝟕 + 𝟒𝟑𝟐𝟓 ∗ 𝟒∗ 𝟏𝟎𝟎𝟎 𝑭_𝟏 = 𝟖𝟔 𝒌𝑵 Sap2000’de

X yönünde Deprem Yükleri ve Y yönünde Deprem Yükleri tanımlanır. Bulduğumuz Fiktif kuvvet değerleri Sap2000’e girilir.

Fiktif Kuvvetlerin etki ettirilmesiyle her katta yapıda oluşan deplasmanlar bulunur.

Birinci katta en büyük deplasman df1x= 0.004166 m olarak bulundu.

KAT 𝐹𝑓𝑖(KN) 𝑑𝑓𝑖𝑥 (m) 𝑚𝑖 𝑚𝑖*𝑑𝑓𝑖𝑥² 𝐹𝑓𝑖*𝑑𝑓𝑖𝑥 5 279 0.017338 365 0.107400731 4.83279412 4 275 0.015438 434 0.103372395 4.24436934 3 212 0.012419 434 0.066895319 2.62637012 2 148 0.00844 434 0.031065387 1.256294 1 86 0.004166 441 0.007651872 0.358276 TOPLAM 1000 0.316385703 13.3181036

Fiktif Yüklerden Oluşan X doğrultusunda Kat Yerdeğiştirmeleri

T

1

=2𝜋 (

∑

𝒎𝒊∗𝒅𝒇𝒊²

𝑵 𝒊=𝟏

∑

𝑵_𝒊=𝟏

𝑭𝒇𝒊∗𝒅𝒇𝒊

)

𝟏/𝟐

(2.11)

(x) doğrultusundaki birinci doğal titreşim periyodu

T1x =2𝜋 (

0.316385703 13.3181036

)

𝟏/𝟐

= 1.06 sn

KAT 𝐹𝑓𝑖 (KN) 𝑑𝑓𝑖𝑦 (m) 𝑚𝑖 𝑚𝑖*𝑑𝑓𝑖𝑦² 𝐹𝑓𝑖*𝑑𝑓𝑖𝑦 Çatı 279 0.022274 357.280438 0.177257928 6.20865476 4 275 0.019685 433.733038 0.168071216 5.41199705 3 212 0.015772 433.733007 0.107893681 3.33546256 2 148 0.010719 436.10581 0.050107232 1.59552315 1 86 0.005316 440.888889 0.012459457 0.457176 TOPLAM 1000 0.515789514 17.0088135

Fiktif Yüklerden Oluşan Y doğrultusunda Kat Yerdeğiştirmeleri Aynı işlemler Y doğrultusu için de yapılır ve 𝑇1𝑦 bulunur.

(y) doğrultusundaki birinci doğal titreşim periyodu

T1y =2𝜋 (

𝟎.𝟓𝟏𝟓𝟕𝟖𝟗𝟓𝟏𝟒 17.0088135

)

𝟏/𝟐

= 1.15 sn

Toplam Eşdeğer Deprem Yükünün Hesabı

Deprem etkileri altında uygulanacak hesap yönteminin seçimine ilişkin olarak, Deprem Yönetmeliği Madde 2.6.2’ye göre, bina yüksekliğinin

HN =16.0 m < 40.0 m

olması ve taşıyıcı sistemde burulma ve yumuşak kat düzensizliklerinin bulunmaması nedeniyle eşdeğer deprem yükü yöntemi uygulanacaktır.

Deprem Yönetmeliği Madde 2.7.1’e göre, gözönüne alınan deprem doğrultusunda, binanın tümüne etkiyen toplam eşdeğer deprem yükü (taban kesme kuvveti), Vt , Denk.(2.4) ile belirlenecektir.

𝑉𝑡 =

𝑊𝐴(𝑇1)

𝑅𝑎(𝑇1)

≥ 0.10𝐴

0

𝐼 𝑊

Binanın (x) doğrultusundaki taban kesme kuvveti

𝑇1𝑥 = 1.06 sn > 0.40 sn =TB İçin 𝑆(𝑇) = 2.5 (𝑇𝐵 𝑇) 0.8 S(𝑇1𝑥)= 1.146 (2.3) Ra (T)= R ( TA<T) Rax=8 𝑉_𝑡𝑥 = 20661 0.4 ∗ 1 ∗ 1.146 8 = 1185 𝑘𝑁 Benzer sekilde,

Binanın (y) doğrultusundaki taban kesme kuvveti

𝑇1𝑦 = 1.15 sn > 0.40 sn =TB 𝑆(𝑇) = 2.5 (𝑇𝐵 𝑇) 0.8 S(𝑇1𝑦)= 1.07 (2.3) Ra (T)=R ( TA<T) Ray=8 𝑉_𝑡𝑦= 20661 0.4 ∗ 1 ∗ 1.07 8 = 1106 𝑘𝑁

Katlara Etkiyen Eşdeğer Deprem Yüklerinin Belirlenmesi

Deprem Yönetmeliği Madde 2.7.2’ye göre toplam eşdeğer deprem yükü, bina katlarına etkiyen eşdeğer deprem yüklerinin toplamı olarak ifade edilir. Binanın N’inci katına (tepesine) etkiyen ek eşdeğer deprem yükü, JFN, (x) ve (y) doğrultuları için

∆FN = 0.0075NVt

N = Binanın temel üstünden itibaren toplam kat sayısı (Bodrum katlarında rijit çevre perdelerinin bulunduğu binalarda zemin kat döşemesi üstünden itibaren ∆𝐹𝑁𝑥 = 0.0075*5*1185= 45 kN

∆𝐹𝑁𝑦 = 0.0075 ∗ 5 ∗ 1106= 42 kN şeklinde hesaplanır.

Toplam eşdeğer deprem yükünün ∆FN tepe kuvveti dışında geri kalan kısmı, N’inci kat dahil olmak üzere, binanın katlarına Denk.(2.9) ile dağıtılacaktır.

𝐹𝑖 = (𝑉𝑡− ∆𝐹𝑁) 𝑊𝑖𝐻𝑖 ∑𝑁𝑗=1𝑊𝑗𝐻𝑗

(2.9) (x) ve (y) doğrultuları için,

𝐹𝑖𝑥 = (1185 − 45) 𝑊_𝑖𝐻_𝑖 ∑𝑁 𝑊_𝑗𝐻_𝑗 𝑗=1 𝐹_𝑖𝑦= (1106 − 42) 𝑊𝑖𝐻𝑖 ∑𝑁𝑗=1𝑊𝑗𝐻𝑗

denklemleri ile hesaplanan Fix ve Fiy eşdeğer deprem yükleri, Tablo 10’da topluca

verilmiştir. İkinci tabloda en üst kat döşemesine etkiyen eşdeğer deprem yükleri, ∆FN tepe kuvvetlerini de içermektedir.

Katlara Etkiyen Eşdeğer Deprem Yükleri

Deprem Yüklerinin Etkime Noktaları

Deprem Yönetmeliği Madde 2.7.3.1’e göre, burulma düzensizliğinin bulunmadığı binalarda katlara etkiyen eşdeğer deprem yüklerinin, ek dışmerkezlik etkisinin hesaba katılabilmesi amacı ile, göz önüne alınan deprem doğrultusuna dik doğrultudaki kat boyutunun + %5’i ve – %5’i kadar kaydırılması ile belirlenen noktalara ve ayrıca kat kütle merkezine uygulanması öngörülmektedir.

(x) ve (y) doğrultularındaki ek dışmerkezlikler ;

𝑒_𝑥 = ±0.05 x 30.00 = ±1.50 m 𝑒_𝑦 = ±0.05 x 24.00 = ±1.20 m değerlerini alırlar.

Not: İncelenen bu binada kat döşemelerinin yatay düzlemde rijit diyafram olarak

çalışması nedeniyle, eşdeğer deprem yüklerinin sadece kütle merkezinin ± %5 ek dışmerkezlik kadar kaydırıldığı noktalara etkittirilmesi yeterli olmakta, ayrıca kat kütle merkezine uygulanması gerekmemektedir.

Rüzgar Yükleri

Rüzgar yükleri TS498 Yük Standardı’na göre belirlenecektir. Rüzgar doğrultusuna dik

Kat wiHi / ΣwiHi Fix (kN) Fiy (kN)

5 0.27873551 361 337 4 0.274934307 314 292 3 0.211487913 242 226 2 0.148851423 169 159 1 0.085990847 99 92 TOPLAM 1 1185 1106

olan yüzeye yayılı olarak etkiyen rüzgar yükleri, kat döşemelerine etkiyen statikçe eşdeğer tekil kuvvetlere dönüştürülerek hesap yapılacaktır.

Bir kat döşemesine etkiyen 𝑊𝑖 eşdeğer rüzgar kuvveti 𝑊_𝑖 = 𝑐_𝑓𝑞𝐴_𝑖 Denklemi ile hesaplanır.

𝑐 _𝑓: Aerodinamik yük katsayısıdır. Plandaki izdüşümü dikdörtgen olan ve yükseklik/genişlik oranı 5’i aşmayan bina türü yapılarda

𝑐_𝑓 = 1.2 değerini almaktadır.

q : Nominal rüzgar basıncıdır. Bina yüksekliğine bağlı olarak 0 < H ≤ 8.0 m için q = 0.5 kN/m

8.0 m < H ≤ 20.0 m için q = 0.8 kN/m bağıntıları ile hesaplanır.

𝐴_{𝑖 ∶} Kat döşemesine rüzgar yükü aktaran alandır ve rüzgar doğrultusuna dik olan yüzeyin genişliği ile ardışık iki katın yüksekliklerinin ortalamasının çarpımı ile elde edilir.

Buna göre, (x) doğrultusunda yapıya etkiyen rüzgar kuvvetleri 𝑊1𝑥 = 1.2 ∗ 0.5 ∗ 24 ∗ 4.0 + 3.0 2 = 50.4 𝑘𝑁 𝑊_2𝑥 = 1.2 ∗ 24 ∗ (0.5 ∗ (1.5 + 1) + 0.8 ∗ 0.5) = 47.52 𝑘𝑁 𝑊_3𝑥= 1.2 ∗ 0.8 ∗ 24 ∗ 3.0 = 69.12 𝑘𝑁 𝑊4𝑥 = 1.2 ∗ 0.8 ∗ 24 ∗ 3.0 = 69.12 𝑘𝑁 𝑊𝑋ç𝑎𝑡𝚤 = 1.2 ∗ 0.8 ∗ 24 ∗ 1.5 = 34.56 𝑘𝑁

Not: Nominal rüzgar basıncının değer değiştirdiği katın altındaki ve üstündeki döşemelere

etkiyen rüzgar kuvvetleri, yayılı rüzgar yüklerine statikçe eşdeğer kuvvetler olarak hesaplanmışlardır.

Benzer şekilde, (y) doğrultusundaki rüzgar kuvvetleri

𝑊_1𝑦= 1.2 ∗ 0.5 ∗ 30 ∗ 4.0 + 3.0

2 = 63.00 𝑘𝑁

𝑊3𝑦 = 1.2 ∗ 0.8 ∗ 30 ∗ 3.0 = 86.40 𝑘𝑁 𝑊_4𝑦 = 1.2 ∗ 0.8 ∗ 30 ∗ 3.0 = 86.40 𝑘𝑁 𝑊𝑌ç𝑎𝑡𝚤 = 1.2 ∗ 0.8 ∗ 30 ∗ 1.5 = 43.20 𝑘𝑁

Olarak hesaplandı.

Yük Birleşimleri

Yapı sisteminin düşey yükler ile yatay deprem ve rüzgar kuvvetleri altında analizi ile elde edilen iç kuvvetler, Deprem Yönetmeliği Madde 2.7.5’e ve TS648 Çelik Yapılar

Standardı’na uygun olarak, aşağıdaki şekilde birleştirileceklerdir.

Düşey yük birleşimleri : G + Q ( 1 yükleme) Düşey yük + deprem birleşimleri : G + Q ± E_x1 ± 0.3E_y (32 yükleme) G + Q ± Ex2 ± 0.3Ey G + Q ± 0.3E_x ± E_y1 G + Q ± 0.3Ex ± Ey2 0.9G ± Ex1 ± 0.3Ey 0.9G ± Ex2± 0.3Ey 0.9G ± 0.3Ex ± Ey1 0.9G ± 0.3Ex ± Ey2

Düşey yük + rüzgar birleşimleri : G + Q ± Wx ( 8 yükleme) G + Q ± Wy

0.9G ± Wx 0.9G ± Wy

Burada

G : Sabit yüklerden oluşan iç kuvvetler Q : Hareketli yüklerden oluşan iç kuvvetler

Ex1 , Ex2 : (x) doğrultusunda, kat kütle merkezinin, bu doğrultuya dik doğrultudaki

kat boyutunun + %5’i ve – %5’i kadar kaydırılması ile belirlenen noktalara uygulanan deprem yüklerinden oluşan iç kuvvetler

Ey1 , Ey2 : (y) doğrultusunda, kat kütle merkezinin, bu doğrultuya dik doğrultudaki kat boyutunun + %5’i ve – %5’i kadar kaydırılması ile belirlenen

noktalara uygulanan deprem yüklerinden oluşan iç kuvvetler

Wx , Wy : Sırasıyla (x) ve (y) doğrultusundaki rüzgar yüklerinden oluşan iç kuvvetlerdir.

 Tüm Yükleme durumlarını tanımladıktan sonra belirlenen 41 kombinasyon tanımlanır.

Deprem Yönetmeliği Madde 4.2.4’e göre, yönetmeliğin gerekli gördüğü yerlerde, çelik yapı elemanlarının ve birleşim detaylarının tasarımında, arttırılmış deprem yüklemeleri göz önüne alınacaktır. Arttırılmış deprem yüklemelerinde, deprem etkilerinden oluşan iç kuvvetler Ω0 büyütme katsayıları ile çarpılarak arttırılacaktır. Deprem Yönetmeliği

Tablo 4.2’ye göre, süneklik düzeyi yüksek çerçeveler için büyütme katsayısı Ω0 = 2.5

değerini almaktadır.

TS648 Çelik Yapılar Standardı’na ve Deprem Yönetmeliği Madde 4.2.3.5’e göre, emniyet gerilmeleri yöntemine göre yapılan kesit hesaplarında, birleşim ve ekler dışında, emniyet gerilmeleri düşey yük + rüzgar yüklemeleri için %15, düşey yük + deprem yüklemeleri için %33 arttırılacaktır. Birleşim ve eklerin tasarımında ise, her iki yükleme durumu için emniyet gerilmeleri %15 arttırılacaktır.

Sistem Analizleri

Tanımlanan ve ön boyutlandırma sonucunda enkesit profilleri belirlenen yapı sisteminin, yukarıdaki bölümlerde hesaplanan düşey yükler ile deprem ve rüzgar kuvvetleri altında analizi yapılmış ve toplam 41 adet yük birleşimi için eleman iç kuvvetleri elde edilmiştir.

Sistem analizleri SAP2000 bilgisayar yazılımından yararlanarak gerçekleştirilmiştir. Aşağıdaki bölümlerde, analiz sonuçları değerlendirilerek göreli kat ötelemeleri ve ikinci mertebe etkileri kontrolleri ile başlıca tipik elemanlara ve birleşimlere ait kesit ve detay hesapları açıklanacaktır.

1 . Göreli Kat Ötelemelerinin Kontrolü 2 . İkinci Mertebe Etkileri Kontrolü

Göreli Kat Ötelemelerinin Kontrolü

Göreli kat ötelemelerinin kontrolü, Deprem Yönetmeliği Madde 2.10.1’e göre yapılacaktır.

Herhangi bir kolon için, ardışık iki kat arasındaki yerdeğiştirme farkını ifade eden azaltılmış göreli kat ötelemesi, ∆𝑖

∆𝑖 = 𝑑𝑖− 𝑑𝑖−1

denklemi ile hesaplanır. Bu denklemde 𝑑𝑖 ve 𝑑𝑖−1, her bir deprem doğrultusu için binanın ardışık iki katında, herhangi bir kolonun uçlarında, azaltılmış deprem yüklerinden meydana gelen en büyük yerdeğiştirmeleri göstermektedir. Bu projede, her bir deprem doğrultusu icin 𝑑𝑖kat yerdeğiştirmelerinin en büyük değerleri, sayısal değerleri Tablo’da verilen ve %5 ek dışmerkezlikle uygulanan azaltılmış deprem yüklerinden meydana gelmektedir.

Her bir deprem doğrultusunda, binanın i’inci katındaki kolonlar için etkin göreli kat ötelemesi, δi

δi = R∆_𝑖

bağıntısı ile hesaplanacaktır.

(x) ve (y) doğrultularında %5 ek dışmerkezlikle uygulanan azaltılmış Ex1 ve Ey1 deprem yükleri altında, yapı sisteminin analizi ile elde edilen dix ve diy yatayyerdeğiştirmelerinin her katta aldığı değerler Tabloların üçüncükolonunda, ardışık katlar arasındaki azaltılmış göreli kat ötelemeleri ise tablolarındördüncü

kolonunda verilmiştir. Hesaplarda, ana deprem doğrultusundaki depremyüklerinden dolayı, bu doğrultuya dik doğrultudaki yerdeğiştirmelerin bileşkeyerdeğistirmeye etkisi terkedilmiştir. Her iki doğrultudaki simetri nedeniyle burulmadüzensizliği bulunmayan bu binada, söz konusu varsayımın yerdeğiştirmelere etkisi %1’den daha küçük olmaktadır.

(x) Doğrultusunda Göreli Kat Ötelemelerinin Kontrolü

Kat hi(cm) dix(cm) ∆ix(cm) δix= R*∆ix (cm) δix/hi

Çatı 300 2.3909 0.2711 2.1688 0.007229333 4 300 2.1198 0.4199 3.3592 0.011197333

3 300 1.6999 0.5451 4.3608 0.014536

2 300 1.1548 0.5827 4.6616 0.015538667

1 400 0.5721 0.5721 4.5768 0.011442

(y) Doğrultusunda Göreli Kat Ötelemelerinin Kontrolü

Kat hi(cm) diy(cm) ∆iy(cm) δiy= R*∆iy (cm) δiy/hi

Çatı 300 2.8792 0.3503 2.8024 0.009341333 4 300 2.5289 0.5136 4.1088 0.013696 3 300 2.0153 0.6506 5.2048 0.017349333 2 300 1.3647 0.6892 5.5136 0.018378667 1 400 0.6755 0.6755 5.404 0.01351

Her bir deprem doğrultusu için, binanın her katındaki azaltılmış göreli kat ötelemeleri söz konusu deprem doğrultusundaki deprem yükü azaltma katsayısı, R ile çarpılarak δi etkin göreli kat ötelemeleri hesaplanmış ve tabloların beşinci kolonuna yazılmıştır. Bu değerlerin kat yüksekliklerine oranları ise tabloların son kolonunda yer almaktadır.

Tablolardan görüldüğü gibi, δi/hi oranlarının en büyük değerleri, (x) ve (y) doğrultularında (δix / hi)maks = 0.015538 ve (δiy / hi)maks = 0.018378

olmakta ve Deprem Yönetmeliği Madde 2.10.1.3’te öngörülen (δi / hi)maks = 0.018378 < 0.02

koşulunu sağlamaktadır.

İkinci Mertebe Etkileri

Deprem Yönetmeliği Madde 2.10.2 uyarınca, gözönüne alınan deprem doğrultusunda her bir katta, ikinci mertebe etkilerini temsil eden ikinci mertebe gösterge değeri, θi

hesaplanarak

𝜽𝒊=

(∆i)ort∑Nj=iWj

Vihi ≤ 0.12 (Denk 2.20)

koşulu kontrol edilecektir. Bu bağıntıda

(∆_i)_ort: i’inci kat için yukarıdaki bölümde tanımlanan azaltılmış göreli kat ötelemelerinin kat içindeki ortalama değerini

V_i : Gözönüne alınan deprem doğrultusunda binanın i’inci katına etkiyen kat kesme Kuvvetini

h_i: Binanın i’inci katının kat yüksekliğini

W_j : Binanın j’inci katının, hareketli yük katılım katsayısı kullanılarak hesaplanan ağırlığını göstermektedir.

Kat döşemesinin rijit diyafram olarak çalıştığı bu binada, Ex1 ve Ex2 yüklemelerinden

dolayı kat kütle merkezinde meydana gelen azaltılmış goreli kat ötelemelerinin ortalaması, (x) doğrultusu icin (∆_i)_ort olarak alınabilmektedir. Benzer durum (y) doğrultusu için de geçerlidir.

Her iki deprem doğrultusu için, bütün katlarda Denk.(2.20) koşulunun sağlanması durumunda, ikinci mertebe etkileri TS648 Çelik Yapılar Standardı’na uygun olarak

değerlendirilecektir. Bu koşulun herhangi bir katta sağlanmaması durumunda ise, taşıyıcı sistemin rijitliği yeterli ölçüde arttırılarak deprem hesabı tekrarlanacaktır.

(x) doğrultusundaki ortalama göreli kat ötelemeleri

(X) Azaltılmış göreli kat ötelemelerinin kat içindeki ortalama değerini

(∆_2x)_ort = (d_2x)_ort− (d_1x)_ort = 1.0704 − 0.5263 = 0.5441 𝑐𝑚 Kat ağırlıkları ve kat kütleleri tablosundan

∑5_𝐽=2𝑊_𝑗 = 4278.198 + 4254.9208 + 4254.9211 + 3504.9211 = 16292.961 𝑘𝑁 𝑉2𝑥 = 1270.07 − 105.1189 = 1164.9511 kN (TABLO-B) ℎ2 = 300 𝑐𝑚 Olmak üzere 𝜽_𝟐𝒙 =0.5441 ∗ 16292.961 1164.9511 ∗ 300 ≤ 0.12 𝜽𝟐𝒙= 𝟎. 𝟎𝟐𝟓𝟑𝟔 ≤ 𝟎. 𝟏𝟐 Bütün katlar için ayrı ayrı hesaplamalar yapıldı.

X doğrultusu için ikinci mertebe etkileri

KAT h ∆ix(cm)ort W V θ

Kat hi(cm) dix(cm)ort ∆ix(cm)ort

Çatı 300 2.2296 0.2541

4 300 1.9755 0.394

3 300 1.5815 0.5111

2 300 1.0704 0.5441

Çatı 300 0.2541 3504.9211 388.365 0.007644016 4 300 0.394 7759.8422 724.4565 0.014067455 3 300 0.5111 12014.763 982.9884 0.02082339 2 300 0.5441 16292.961 1164.951 0.025365874

1 400 0.5263 20618.081 1270.07 0.021359642

(X) doğrultusunda ikinci mertebe gösterge değeri

koşulunu sağlıyor.Fakat y doğrultusunda daha büyük çıkabilir.

(y) doğrultusundaki ortalama göreli kat ötelemeleri

G + Q ± 0.3E_x ± E_y1 G + Q ± 0.3Ex ± Ey2 0.9G ± 0.3Ex ± Ey1 0.9G ± 0.3Ex ± Ey2

gibi 16 adet kombinasyon sonucu oluşan deplasmanlar kullanıldı.Negatif değerler mutlak değere alınıp ortalamaları alınmıştır.

Kat hi(cm) diy(cm)ort ∆iy(cm)ort

Çatı 300 2.5799 0.3134

4 300 2.2665 0.4635

3 300 1.803 0.5894

2 300 1.2136 0.6221

1 400 0.5915 0.5915

(Y) Azaltılmış göreli kat ötelemelerinin kat içindeki ortalama değerini

(∆_2y)_ort = (d_2y)

ort− (d1y)ort = 1.2136 − 0.5915 = 0.6221 𝑐𝑚 Kat ağırlıkları ve kat kütleleri tablosundan

∑ 𝑊_𝑗 = 4278.198 + 4254.9208 + 4254.9211 + 3504.9211 = 16292.961 𝑘𝑁 5 𝐽=2 𝑉_2𝑦 = 1151.52 −95.3069= 1056.2131 kN (TABLO-B) ℎ2 = 300 𝑐𝑚 Olmak üzere

𝜽_𝟐𝒚 = 0.6221 ∗ 16292.961

1056.2131 ∗ 300 ≤ 0.12

Her iki deprem doğrultusu için her katta hesaplanan θi parametresinin en buyük değeri, (y) doğrultusunda ve ikinci katta meydana gelmektedir. Bu değer

𝜽𝟐𝒚 = 𝟎. 𝟎𝟑𝟏𝟗𝟖 ≤ 𝟎. 𝟏𝟐 KAT h ∆iy(cm)ort W V θ Çatı 300 0.3134 3504.921 352.1152 0.010398512 4 300 0.4635 7759.842 656.8353 0.018252606 3 300 0.5894 12014.76 891.2354 0.026485706 2 300 0.6221 16292.96 1056.213 0.031988025 1 400 0.5915 20618.081 1151.52 0.026477167

(Y) doğrultusunda ikinci mertebe gösterge değeri

koşulunu sağladığından, ikinci mertebe etkilerinin TS648 Çelik Yapılar Standardı’na göre değerlendirilmesi yeterlidir.

BOYUTLANDIRMA

İkincil Döşeme Kirişlerinin Boyutlandırılması

Ana çerçeve kirişlerine mafsallı olarak mesnetlenen ve deprem yükleri etkisinde olmayan

normal kat ikincil döşeme kirişlerinin düşey yükler (G+Q yüklemesi) altında gerilme ve sehim kontrolleri yapılacaktır.

Düşey sabit ve hareketli yüklerden oluşan iç kuvvetler (kesit zorları)

𝑀𝑚𝑎𝑥 = 101.692 𝑘𝑁𝑚 𝑉𝑚𝑎𝑥 = 61.313 𝑘𝑁

Seçilen kiriş kesiti (IPE 360) için gerekli enkesit karakteristikleri En kesit Boyutları

Başlık genişliği : b = 170 mm , Başlık kalınlığı: t = 12.7 mm Enkesit yüksekliği: d = 360 mm , Gövde kalınlığı: tw = 8 mm,

Gövde yüksekliği : h = 360 – 2*12.7 = 334.6 mm Başlık alanı : 𝐹𝑏 = 17*1.27 = 21.59 c𝑚2

𝑍_𝑥 = 1019 ∗ 10³ 𝑚𝑚³ 𝐹_𝑦 = 248.211 𝑀𝑃𝑎 (Fe37 = A36)

Dayanıma Göre Tasarım : Kirişler TDY 2007

Mn / Ωb ≥ Ma

Ma = G + Q yüklemesinden elde edilen en büyük eğilme momenti Mn = FyZx

Ωb = 1.67

Fy = akma gerilmesi

Zx=plastik kesit modulü (plastik mukavemet momenti) Mn = 248.211x903.9x103 = 224.358 𝑘𝑁𝑚

Mn / Ωb = 134.346 kNm ≥ 101.692 𝑘𝑁𝑚 Durumu sağlanıyor.



Vn / Ωv ≥ Va



Va = G + Q yüklemesinden elde edilen en büyük kesme kuvveti



Vn = 0.6FywAw TDY 2007 (4.2.5)



Ωv = 1.67



Fyw = akma gerilmesi (gövde için)

Vn = 0.6*248.211*(0.36-0.0127*2)*8=398.65 kN TDY 2007 (4.2.5) 398.65 1.67

= 238.71 𝑘𝑁

≥ Va = 𝑉𝑚𝑎𝑥 = 61.313 𝑘𝑁 Durumunu sağlıyor. Sehim tahkiki :

Analiz sonuçlarına göre, mesnetler arasındaki göreli düşey yerdeğiştirme; 𝑑𝑚𝑎𝑥 = 2.1266 𝑐𝑚

𝑑_𝑚𝑎𝑥 𝐿 = 2.1266 800 = 0.002658 < 1 300= 0.003333 Veya,(E.Özer)

Çekme emniyet gerilmesi (σ çem) faydalı en kesitte en fazla 𝜎 ç𝑒𝑚 ≤ 0,6 𝜎 𝑎 olmalıdır. TS648 (3.1.1)

𝜎 ç𝑒𝑚 ≤ 0.6 ∗ 248.211 = 148.93 𝑁/𝑚𝑚2

Kayma emniyet gerilmesi

𝜏

_𝑒𝑚

=

𝜎ç𝑒𝑚

√3 formülüyle hesaplanabilir. TS648 (4.1)

𝜏

_𝑒𝑚

=

148.93

√3

= 85.98 𝑁/𝑚𝑚

2

 Ya da Çelik yapıların hesap ve yapım kuralları TS648 Çizelge 11’de Yapı Çeliklerin için Emniyet gerilmeleri (çekme ve kayma gerilmeleri) değerleri tablodan seçilebilir.

Normal gerilme tahkiki :

𝜎 =

𝑀𝑚𝑎𝑥 𝑊_𝑥

=

101.692∗106 903.9∗103

= 112.5 𝑁/𝑚𝑚

2

𝜎 = 112.5 𝑁/𝑚𝑚

2

< 148.93 𝑁/𝑚𝑚

2

= 𝜎

_ç𝑒𝑚

Kayma gerilmesi tahkiki :

𝜏 =

𝑉𝑚𝑎𝑥∗𝑆𝑥 𝐼_𝑥𝑡_𝑤

=

61.313∗509.5∗106

16270∗104∗8

= 24 𝑁/𝑚𝑚

2

𝜏 = 24 𝑁/𝑚𝑚

2

< 85.98 N/𝑚𝑚

2

= 𝜏

𝑒𝑚

Ana Çerçeve Kirişlerinin Boyutlandırılması

1. Kat, ana çerçeve kirişinin en elverişsiz olan düşey yükler + deprem yüklemesi için gerilme ve sehim kontrolleri yapılacaktır.

𝑉𝐺+𝑄+𝐸 =168.862 kN 𝑀_{𝐺+𝑄+𝐸} =283.4022 𝑘𝑁 − 𝑚 Maksimum kesme ve moment değerleri yukarıdaki gibidir.

Seçilen kiriş kesiti (HE 400 A) için gerekli enkesit karakteristikleri En kesit Boyutları Başlık genişliği : b = 300 mm , Başlık kalınlığı: t = 19 mm Enkesit yüksekliği: d = 390 mm , Gövde kalınlığı: tw = 11 mm, Gövde yüksekliği : h = 390 – 2*19 = 352 mm Başlık alanı : 𝐹𝑏 = 30*1,9 = 57 c𝑚2

Süneklik düzeyi yüksek çerçevelerin kirişleri için Deprem Yönetmeliği Madde 4.6.1’de verilen enkesit koşulları uyarınca, kiriş enkesitinin başlık genişliği/kalınlığı ve gövde yüksekliği/kalınlığı oranlarının Tablo 4.3’te verilen koşulları sağlaması gerekmektedir. Kiriş enkesitinde lokal burkulmanın önlenmesini amaçlayan bu koşullar

𝑏/2

ℎ 𝑡𝑤

≤ 3.2 √𝐸𝑠/𝜎𝑎

Fe37 yapı çeliği için

√𝐸𝑠 𝜎𝑎

= √200000

248.211= 28.386

değeri yukarıdaki ifadelerde yerlerine konularak

300/2

19 = 7.89 ≤ 0.3 ∗ 28.386 = 8.5158 352

11 = 32 ≤ 3.2 ∗ 28.386 = 90.84

elde edilir ve enkesit koşulları sağlanıyor.

Deprem Yönetmeliği Madde 4.3.6. yatay yük taşıyıcı sistemin kirişlerinin üst ve alt başlıklarının yanal doğrultuda mesnetlenmesini ve mesnetlendiği noktalar arasındaki uzaklığın

𝑙_𝑏 ≤ 0.086𝑟𝑦𝐸𝑠 𝜎_𝑎 koşulunu sağlamasını öngörmektedir.

4.3.6.3 – Betonarme döşemelerin çelik kirişler ile kompozit olarak çalıştığı çelik taşıyıcı

sistemlerde, kirişlerin betonarme döşemeye bağlanan başlıklarında, yukarıdaki koşullara uyulması zorunlu değildir.

Kiriş alt başlığına da en az 𝑙𝑏 kadar mesafede yanal destek sağlanmalıdır

.

Eğer, Lp=1.76ry(𝐸/𝐹𝑦) 1/2‘den daha küçük bir yanal destek varsa yanal burulma burkulması tahkikine gerek yoktur. Eğer bu şart sağlanmıyorsa, AISC360-05, F4 veya TS648, 3.3.4.2’ye göre yanal burulma burkulması tahkiki yapılmalıdır.

𝑟_𝑦 = 73.4 𝑚𝑚 𝐿_𝑏 = 1.76𝑟_𝑦(𝐸/𝐹_𝑦)1/2

𝐿_𝑏 = 1.76 ∗ 73.4 ∗ (200000/248.211)1/2 𝐿𝑏 = 3.667 𝑚 > 2 𝑚

𝐿𝑏 = 1.76 ∗ 73.4 ∗ (200000/248.211)1/2 𝐿_𝑏 = 3.667 𝑚 > 4 𝑚 𝑑𝑢𝑟𝑢𝑚𝑢𝑛𝑢 𝑠𝑎ğ𝑙𝑎𝑚𝚤𝑦𝑜𝑟.

𝑙_𝑏 ≤ 0.08673.4 ∗ 200000 248.211 8 𝑚 ≤ 5.086 𝑚etreden daha az olmalıdır. Bu durum sağlanmıyor.

(Y) 𝑑𝑜ğ𝑟𝑢𝑙𝑡𝑢𝑠𝑢𝑛𝑑𝑎 𝑦𝑎𝑛𝑎𝑙 𝑏𝑢𝑟𝑘𝑢𝑙𝑚𝑎 𝑏𝑢𝑟𝑢𝑙𝑚𝑎𝑠𝚤 𝑡𝑎ℎ𝑘𝑖𝑘𝑖𝑛𝑒 𝑔𝑒𝑟𝑒𝑘 𝑣𝑎𝑟𝑑𝚤𝑟.

Eğer bu şart sağlanmıyorsa, AISC360-05, F4 veya TS648, 3.3.4.2’ye göre yanal burulma burkulması tahkiki yapılmalıdır.

TS648 , 3.3.4.2’ye göre yanal burulma burkulması tahkiki

Eğer basınç başlığı dolu ve yaklaşık olarak dikdörtgen enkesite sahip ve enkesitin çekme başlığı enkesitinden daha ufak değilse :

𝜎𝐵 =

840000 ∗ 𝐶_𝑏 𝑠 ∗ 𝑑/𝐹𝑏 Denklemiyle hesaplanır.

formülden elde edilen gerilmelerden büyüğü emniyet gerilmesi olarak alınır. Yalnız bu değer 0,60𝜎𝑎 değerini aşamaz.

S : Kirişin basınç başlığında dönmeye ve yanal deplasmana karşı mesnetleri arasındaki mesafe (cm), 𝑖𝑦: Basınç başlığı ve gövdenin basınç bölgesinin 1/3'ünün gövde eksenine göre atalet yarıçapı (cm)

Fb = Basınç başlığının enkesit alanı (cm2)

d = Başlıklararası dıştan dışa mesafe (cm),

σ B= Yanal burkulma gözönüne alındığında basınç emniyet gerilmesi (kgf/cm2),

σ a = Basınç başlığının akma gerilmesi (kgf/cm2) ,

Cb = Bir katsayıdır. (Bu katsayı aşağıdaki gibi hesaplanır.)

𝐶_𝑏 = 1.75 + 1.05 ∗ (𝑀1 𝑀₂) + 0.3 ( 𝑀1 𝑀₂) 2 ± 2.3 Emniyetli yönde kalmak üzere, M1/M2 = −1 alınarak hesaplanan Cb=1.00 değeri yukarıdaki denklemde yerine konularak

𝜎_𝐵 =840000 ∗ 1.00

400 ∗ 39/57 ≤ 0.6 ∗ 248.211 𝜎_𝐵 = 3069.23 𝑘𝑔/𝑐𝑚² = 306.92 ≤ 148.93

𝜎_𝐵 = 148.93 𝑁/𝑚𝑚2

Dayanıma Göre Tasarım - Kirişler (TDY, 2007)

Mn / Ωb ≥ Ma

Ma = G + Q + E yüklemesinden elde edilen en büyük eğilme momenti Mn = Fy * Zx

Ωb = 1.67

Fy = akma gerilmesi

Zx = plastik kesit modulü (plastik mukavemet momenti) Mn = 248.211x2311x103 = 573.61 𝑘𝑁𝑚

Mn / Ωb = 343.48 kNm ≥283.4022 𝑘𝑁 − 𝑚

Durumu sağlanıyor.



Vn / Ωv ≥ Va



Va = G + Q +E yüklemesinden elde edilen en büyük kesme kuvveti



Vn = 0.6FywAwCv TDY 2007 (4.2.5)



Fyw = akma gerilmesi (gövde için) Eğer h/tw≤2.24(E/Fy) 352 11 ≤ 2.24 2𝑥105 248.211 32 ≤1805 O zaman Ωv = 1.50 Cv =1.0 (AISC 360-05, G2.1) Vn = 0.6*248.211*(0.39 – 2*0.019)*11*1=576.64 kN TDY 2007 (4.2.5) 576.64 1.5

= 384.43 𝑘𝑁

≥ Va = 𝑉𝑚𝑎𝑥 =168.862 𝑘𝑁 Durumu sağlanıyor.

Zayıflatılmış Kiriş Enkesitli Kiriş Tasarımı: (AISC 358-05) (5.3)

bbf = Kiriş kesitinin başlık genişliği (mm) d = Kiriş enkesit yüksekliği (mm)

a = Kolon yüzünden zayıflatılmış kesitin başladığı nokta arasındaki mesafe (mm) b = Başlıktaki zayıflatılmış mesafe (kesilen mesafe-mm)

c = Depth of cut at center of the reduced beam section (mm)

AISC 358-05 -5.8 STEP 1 0.5*300mm≤ 𝑎 ≤ 0.75 ∗ 300mm 150 mm≤ 𝑎 ≤ 225 mm a = 200 mm 0.65*390mm≤ 𝑏 ≤ 0.85 ∗ 390mm 253.5 mm≤ 𝑏 ≤ 331.5 mm b = 300 mm 0.1*300mm≤ 𝑐 ≤ 0.25 ∗ 300mm 30 mm≤ 𝑐 ≤ 75 mm c = 30 mm R = 4∗30²+300² 8∗60 = 195 𝑚𝑚  Ma ve Va belirlenecek.

 Ma =283.4022 𝑘𝑁𝑚  Va = 168.862 𝑘𝑁 𝑏/2 𝑡 ≤ 0.3 √𝐸𝑠/𝜎𝑎 (300 − 2 ∗ 30)/2 19 = 6.32 ≤ 0.3 ∗ 28.386 = 8.5158 ℎ 𝑡𝑤 ≤ 3.2 √𝐸𝑠/𝜎𝑎 352 11 = 32 ≤ 3.2 ∗ 28.386 = 90.84  Lokal burkulma tahkiki sağlanmıştır.

STEP 2

a) 𝑍𝑒= Zx− 2 ∗ c ∗ tbf∗ (d − tbf) (AISC 358-05) (5.8-4) t_bf = Başlık kalınlığı(thickness of beam flange) (mm)

Ze =Zayıflatılmış kesitin plastik kesit modülü (plastic section modulus at center of the reduced beam section) (mm³)

Zx =Zayıflatılmamış kesitin plastik modülü (plastic section modulus for full beam cross-section) (mm³)

Azaltılmış enkesitteki plastik mukavemet momenti (plastic section modulus at the center of the reduced beam section)

b) Mpr=Fy*Ze azaltılmış enkesitte oluşabilecek maksimum moment (probable maximum moment at the center of the reduced beam section)

𝑀_𝑝𝑟 = 248.211 ∗ 2139.06 ∗ 10³ = 531 𝑘𝑁𝑚 c) Azaltılmış ve azaltılmamış kiriş enkesitinin eğilme dayanımları kontrolü

Mpr < Mn (azaltılmamış kiriş enkesitinin eğilme dayanımı yanal desteklenmelerden dolayı Mn = FyZx’den küçük olabilir)

531 𝑘𝑁𝑚 < 573.61 𝑘𝑁𝑚 d) Kontrol : Mpr / Ωb ≥ Ma

531/1.67=317.93 kNm ≥283.4022 𝑘𝑁𝑚 yaklaşık olarak sağlanıyor. d) Kontrol : Vn / Ωv ≥ Va



Vn = 0.6FywAwCv TDY 2007 (4.2.5)



Fyw = akma gerilmesi (gövde için) Eğer h/tw≤2.24(E/Fy) 352 11 ≤ 2.24 2𝑥105 248.211 32 ≤1805 O zaman Ωv = 1.50 Cv =1.0 (AISC 360-05, G2.1) Vn = 0.6*248.211*(0.39 – 2*0.019)*11*1=576.64 kN TDY 2007 (4.2.5) 576.64 1.5

= 384.43 𝑘𝑁

≥ Va = 𝑉𝑚𝑎𝑥 =168.862 𝑘𝑁 Durumu sağlanıyor. Kolonların boyutlandırılması

Dayanıma Göre Tasarım - Kolonlar (TDY, 2007)

 Kolonlardaki tasarım eksenel kuvvet ve eğilme momentlerini bulunur.  Pnt=G+Q yüklemesinden dolayı oluşan eksenel kuvvet

Pnt = 2015.9 kN Plt =0.47 kN

 Mnt,üst=G+Q yüklemesinden dolayı kolon üst ucunda oluşan eğilme momenti (x ve y yönlerinde)

Mnt,üst x ≅0 kNm Mnt,üst y ≅0 kNm

 Mnt,alt=G+Q yüklemesinden dolayı kolon alt ucunda oluşan eğilme momenti (x ve y yönlerinde)

Mnt,alt x ≅ 0 kNm Mnt,alt y ≅ 0 kNm  M =E

 Mlt,üst=yüklemesinden dolayı kolon üst ucunda oluşan eğilme momenti (x ve y yönlerinde) Mlt,üst x = 82 kNm

Mlt,üst y = 0 kNm

 Mlt,alt=E yüklemesinden dolayı kolon alt ucunda oluşan eğilme momenti (x ve y yönlerinde)  Mlt,alt x = 285.6 kNm

 Mlt,alt y = 0 kNm

L = 4 m Mlt = 285.6 kNm Pnt = 2015.9 kN Plt= 0.47 kN Mnt = 0 kNm

 Lokal burkulma tahkiki yapılır. (enkesit koşullarının kontrolü) Seçilen kolon kesiti (HE 550 B) için gerekli enkesit karakteristikleri:

Başlık genişliği : b = 300 mm , Başlık kalınlığı: t = 29 mm Enkesit yüksekliği: d = 550 mm , Gövde kalınlığı: tw = 15 mm, Gövde yüksekliği : h = 550 – 2*29 = 492 mm Başlık alanı : 𝐹𝑏 = 30*2,9 = 87 c𝑚2

Süneklik düzeyi normal çerçevelerin kolonları için Deprem Yönetmeliği Madde 4.4.1’de verilen enkesit koşulları uyarınca, kolon enkesitinin başlık genişliği/kalınlığı ve gövde yüksekliği/kalınlığı oranlarının Tablo 4.3’te verilen koşulları sağlaması gerekmektedir. Kolon enkesitinde yerel burkulmanın önlenmesini amaçlayan bu koşullar

Kolon Başlıkları için

b/2t ≤ 0.3√𝐸𝑠/𝜎𝑎

300/2*29 =5.17 ≤ 0.3√200000₂₅₀ = 8.49 Kolon başlığı kompakttır. 𝑁𝑑 = 2016.5 kN 2016.5 ∗ 1000 250 ∗ 25400 = 0.318 > 0.1 𝑖ç𝑖𝑛 h/tw ≤ 1.33√𝐸𝑠/𝜎𝑎 2.1 − ( 𝑁𝑑 𝜎𝑎𝐴) 492/15 =32.8 ≤ 1.33√200000/250 ∗ (2.1 − (_250∗254002016.5 ))=79 Kolon gövdesi de kompakttır.

Her kolon için her katta bu kontrol yapılmalıdır.(Her katta değişen normal kuvvetler nedeniyle) Eğer, kat yüksekliği Lp=1.76ry(E/Fy)1/2 ‘den daha küçük ise yanal burulma

burkulması tahkikine gerek yoktur (Lb<Lp (AISC 360-05, F2)) ry=71.8

𝐿_𝑝 = 1.76 ∗ 71.8 ∗ √200000

250 = 3574 𝑚𝑚 < 4000 𝑚𝑚 𝑘𝑜𝑙𝑜𝑛 𝑏𝑜𝑦𝑢 Yanal burkulma tahkikine gerek yoktur.

 K’ yı belirleyelim 𝐺 =∑(𝐼/𝐿)𝑘𝑜𝑙𝑜𝑛 ∑(𝐼/𝐿)𝑘𝑖𝑟𝑖ş Üst ve Alt Kolonlar HE550 B 𝐼_𝑥 = 1367𝑥106 𝑚𝑚4 𝐼_𝑦 = 1308𝑥105 _𝑚𝑚4 𝑟𝑥 = 232 𝑚𝑚 𝑟𝑦 = 71.8 𝑚𝑚 𝐴_𝑔 = 25400 𝑚𝑚² 𝑍𝑥 = 5591𝑥103𝑚𝑚3 Sağ ve sol kirişler

HE400 A 𝐼𝑦 = 8564𝑥104 𝑚𝑚4 𝐼𝑥 = 4507𝑥105 𝑚𝑚4 𝐺𝑎 = (1367𝑥106_{/4000) + (1367𝑥10}6_/4000) (4507𝑥10₆₀₀₀ 5 +4507𝑥10₆₀₀₀ 5) = 4.55 𝐺𝑏 = 1 𝑏 𝑢𝑐𝑢 𝑟𝑖𝑗𝑖𝑡 𝑡𝑒𝑚𝑒𝑙 ü𝑧𝑒𝑟𝑖𝑛𝑑𝑒 𝑜𝑙𝑑𝑢ğ𝑢 𝑖ç𝑖𝑛 𝐾𝑥 = 1.7(TS − 648 Çizelge 5) 𝐺_𝑎 = 2.29 𝐺_𝑏 = 1 𝐾𝑦 = 1.5(TS − 648 Çizelge 5) (1.7 ∗ 4000 232 )_𝑥 > ( 1.5 ∗ 4000 71.8 )_𝑦 29.31 < 83.56 𝑦 𝑒𝑘𝑠𝑒𝑛𝑖 𝑒𝑡𝑟𝑎𝑓𝚤𝑛𝑑𝑎 𝑏𝑢𝑟𝑘𝑢𝑙𝑎𝑐𝑎𝑘𝑡𝚤𝑟. Kolon basınç dayanımının bulunması,

Kolonlarda Eksenel Kuvvet – Moment Etkileşimi 𝑃_𝑟: Gerekli eksenel basınç kuvveti (ASD)

𝑃_𝑐: 𝑃𝑛/Ω𝑐 Tasarım Basınç Dayanımı (ASD) 𝑀_𝑟: Gerekli eğilme momenti (ASD)

𝑀_𝑐: 𝑀𝑛/Ω𝑏 Tasarım Eğilme Momenti (ASD) 𝑀_𝑛 = 𝑀_𝑝 = 𝐹𝑦𝑍𝑥 (Kontrol Edilmeli) Ω_𝑐 = 1.67

𝑃_𝑛 = 𝐹_𝑐𝑟𝐴_𝑔 𝐾𝐿 𝑟 ≤ 4.71 √ 𝐸 𝐹𝑦 𝑣𝑒𝑦𝑎 𝐹𝑒 ≥ 0.44𝐹𝑦 → 𝐹𝑐𝑟 = [0.658 𝐹𝑦 𝐹𝑒] 𝐹_𝑦 𝐾𝐿 𝑟 > 4.71 √ 𝐸 𝐹𝑦 𝑣𝑒𝑦𝑎 𝐹𝑒 < 0.44𝐹𝑦 → 𝐹𝑐𝑟 = 0.877𝐹𝑒 𝐹𝑒 = 𝜋2𝐸 (𝐾𝐿 _{𝑟 )} 2  𝐹_𝑒 = 282.7 𝑀𝑃𝑎  𝐹_𝑐𝑟 = 172.7 𝑀𝑃𝑎  𝑃_𝑛 = 4385.6 𝑘𝑁

Kolon eğilme dayanımının bulunması,

𝑀_𝑛 = 𝑀_𝑝 = 1398 𝑘𝑁𝑚

İkinci mertebe etkileri, 𝐵₁ = 1 𝑎𝑙𝑎𝑙𝚤𝑚 L = 4.0 m (Kolon Boyu) 𝑀_𝑛𝑡 = 0 kNm 𝑃_𝑛𝑡 = 2015.9 kN 𝑀_𝑙𝑡 = 285.6 kNm 𝑃_𝑙𝑡 = 0.47 kN ∆_𝑖 = 𝑑𝑖− 𝑑𝑖−1= 5.721 mm ∑ 𝐻= 1270.07 kN

∑ 𝑃_𝑛𝑡=10980 kN (1.kat kolonlarındaki toplam eksenel yük, düşey yük taşıyan çerçevelerin yükleri de dahil)

𝐵₂ = 1

1 −𝛼 ∑ 𝑃𝑛𝑡(∆𝑖) 0.85(∑ 𝐻)𝐿 𝛼 = 1.6 (𝐴𝑆𝐷)

𝐵2 = 1.024 Büyütülmüş Gerekli Tasarım Dayanımı

𝑃_𝑟 = 𝑃_𝑎 = 𝑃_𝑛𝑡+ 𝐵₂𝑃_𝑙𝑡 = 2016.4 kN 𝑀_𝑟 = 𝑀_𝑎 = 𝐵₁𝑀_𝑛𝑡+ 𝐵₂𝑀_𝑙𝑡 = 292 kNm 𝑃𝑐 = 2626 𝑘𝑁 𝑀𝑐 = 1398 1.67 = 836.98 𝑘𝑁 𝑃𝑟 𝑃_𝑐

≥ 0.2

𝑃_𝑟 𝑃_𝑐

+

8 9 𝑀_𝑟 𝑀_𝑐

≤ 1.0 (H1-1a)

𝑃_𝑃𝑟 𝑐

< 0.2

𝑃_𝑟 2𝑃_𝑐

+

𝑀_𝑟 𝑀_𝑐

≤ 1.0 (H1-1b)

𝑃_𝑟 𝑃_𝑐

= 0.63 > 0.2 → 0.94 ≤ 1.0

 0.94 ≤ 1.0

ΩPa / Pn > 0.4 için

(Pa arttırılmış sismik yükler gözönüne alınmadan hesaplanır, Ω =1.67(ASD))

Eğilme momentleri göz önüne alınmaksızın kolonun gerekli eksenel basınç ve çekme dayanımları arttırılmış sismik yükleri de içeren yük kombinasyonları göz önüne alınarak kontrol edilmelidir (moment etkisi bu durumda ihmal edilebilir)

1.0G + 1.0Q ± 2.5E 0.9G ± 2.5E 𝑃𝐷+𝐿 = 2015.9 𝑘𝑁 𝑃𝐸 = 0.47 𝑘𝑁 𝑃_{𝐷+𝐿+2.5𝐸} = 2017.075 𝑘𝑁 𝑃_{𝐷+𝐿−2.5𝐸} = 2014.73 𝑘𝑁

𝑃_𝐷 = 0.9 ∗ 2015.9 𝑘𝑁 = 1814.31 𝑘𝑁 𝑃_2.5𝐸 = 0.47 ∗ 2.5 = 1.175 𝑘𝑁 𝑃𝐷+2.5𝐸 = 1815.49 𝑘𝑁  𝑃_𝑛 = 5386.7 𝑘𝑁 1.67*1815.49/5386.7 > 0.4 0.56 > 0.4

Kolon Kesme Dayanımı Kontrolü



Vn / Ωv ≥ Va



Va = G + Q +E yüklemesinden elde edilen en büyük kesme kuvveti



Vn = 0.6FywAwCv TDY 2007 (4.2.5)



Fyw = akma gerilmesi (gövde için)

Başlık genişliği : b = 300 mm , Başlık kalınlığı: t = 29 mm Enkesit yüksekliği: d = 550 mm , Gövde kalınlığı: tw = 15 mm, Gövde yüksekliği : h = 550 – 2*29 = 492 mm Başlık alanı : 𝐹𝑏 = 30*2,9 = 87 c𝑚2 Eğer h/tw≤2.24(E/Fy) 492 15 ≤ 2.24 2𝑥105 250 32.8 ≤1805 O zaman Ωv = 1.50 Cv =1.0 (AISC 360-05, G2.1) Vn = 0.6*250*(492)*15*1=1107 kN TDY 2007 (4.2.5) 1107 1.5

= 738 𝑘𝑁

≥ Va = 𝑉𝑚𝑎𝑥 =90.77 𝑘𝑁 Durumu sağlanıyor.

DETAY HESAPLARI

Kiriş-Kolon Birleşim Bölgesinin Tasarımı 2/B aksı kirişi için

 Azaltılmış enkesitte oluşabilecek maksimum moment 𝑀𝑝𝑟 = 𝐶𝑝𝑟𝐹𝑦𝑅𝑦𝑍𝑒 𝐶_𝑝𝑟 =𝐹𝑦+ 𝐹𝑢

2𝐹_𝑦 ≤ 1.2

Birleşimdeki dayanım fazlalığı (pekleşme etkisi, lokal birleşim mesnetlenmesi (local restraint), vb.) ve diğer birleşim etkilerini gözönüne alan katsayıdır.( 𝐶𝑝𝑟)

𝐶_𝑝𝑟 =250 + 400

500 = 1.3 ≤ 1.2 𝐶_𝑝𝑟 = 1.2

𝑀_𝑝𝑟 = 431.4 kNm

 Plastik mafsal noktasında oluşması beklenen kesme kuvveti

a = 200 mm b = 300 mm

dc=550 mm 𝐿′= 6000 − 2 ∗ 350 − 550 = 4.75 𝑚 𝑔_𝐺+𝑄 =113 6 = 18.83 kN/m 𝑉_𝑝 = 𝑉_𝑅𝐵𝑆 =2 ∗ 431.4 4.75 + 40 = 221.64 𝑘𝑁

 Kolon yüzünde oluşabilecek maksimum moment

𝑀_𝑓 = 510 𝑘𝑁

 Mf ve Mpe’nin karşılaştırılması

𝑀_𝑓 < ФMpe Ф = 1

𝑀𝑓 = 510 𝑘𝑁 < 640 𝑘𝑁𝑚

Süneklik düzeyi yüksek moment çerçevelerde güçlü kolon – zayıf kiriş tasarımı şarttır (birkaç istisna dışında)

Güçlü kolon – zayıf kiriş şartının amacı: Yumuşak Kolon OluşumundanDolayı Göçmenin Önlenmesi’dir.

Kiriş-kolon birleşimlerinde aşağıdaki şart sağlanmalıdır. (TDY, 2007, Denklem 4.3)

∑ 𝑀∗ 𝑝𝑐 ∑ 𝑀∗ 𝑏𝑐 > 1.0 ∑ 𝑀∗

𝑝𝑐 ∶ Kiriş ve kolon eksenlerinin kesiştiği noktada kolonun üstündeki ve altındaki momentlerin toplamı. ∑ 𝑀∗

𝑝𝑐, kolondaki eksenel kuvvet etkisiyle oluşan azaltma dikkate alınarak birleşim noktasının üstündeki ve altındaki kolonların nominal(minimum) eğilme dayanımlarının kiriş eksenine izdüşümü toplanarak

belirlenir. (kolonun minimum belirtilen akma dayanımına

göre belirlenir)

∑ 𝑀∗𝑝𝑐 = ∑ [Zc∗ ( F_yc

1.5− Pac/Ag)] (ASD) Alınmasına izin verilir.

∑ 𝑀∗

𝑏𝑐 ∶ Kiriş ve kolon eksenlerinin kesiştiği noktada kirişlerdeki momentlerin toplamı. ∑ 𝑀∗

𝑏𝑐 , plastik mafsal noktalarında kirişlerin beklenen eğilme dayanımlarının kolon eksenine izdüşümü toplanarak bulunur. ∑ 𝑀∗𝑏𝑐 = ∑[1.1/1.5RyFybZb+ Mv] (ASD) ∑ 𝑀∗𝑝𝑐= ∑ [5591𝑥103∗ ( 250 1.5 − 2016𝑥10 3_{/25400 )] + [5591𝑥10}3_{∗ (}250 1.5 − 1593𝑥10 3_{/25400 )]} = 1069.3 kNm (ASD) ∑ 𝑀∗_𝑏𝑐 = ∑[(1.1/1.5)1.1 ∗ 250 ∗ 2139.06 𝑥103+ M_v] (ASD) 𝑉𝑝 = 𝑉𝑅𝐵𝑆 = 2 ∗ 431.4 4.75 + 40 = 221.64 𝑘𝑁 Mv = 𝑉𝑅𝐵𝑆∗ (𝑎 + 𝑏 2+ 𝑑𝑐 2) M_v = 221.64 ∗ (0.2 + 0.15 +0.55 2 ) = 138.53 𝑘𝑁𝑚 ∑ 𝑀∗_𝑏𝑐 = ∑[(1.1/1.5)1.1 ∗ 250 ∗ 2139.06 𝑥103 + 138.53] = 570 kNm

1069.3

570 = 1.87 > 1.0 𝑂𝐾

Kolon kayma bölgesinde (panel zone) kesme dayanımı kontrolü

𝑅_𝑢 = 1020 (0.39 − 0.019)= 2749.33 𝑘𝑁 𝑃𝑎𝑛𝑒𝑙 𝑏ö𝑙𝑔𝑒𝑠𝑖𝑛𝑑𝑒 𝑔𝑒𝑟𝑒𝑘𝑒𝑛 𝑘𝑒𝑠𝑚𝑒 𝑑𝑎𝑦𝑎𝑛𝚤𝑚𝚤 𝑃𝑟 = 2016.4 kN 𝑃𝑐 = 3225.57 𝑘𝑁 𝑃_𝑟 ≤ 0.75𝑃_𝑐 𝑖𝑠𝑒 , 𝑨𝑰𝑺𝑪 𝟑𝟔𝟎 − 𝟎. 𝟓 𝑱𝟏𝟎 − 𝟏𝟏 2016.4 kN ≤ 2419 kN 𝑅_𝑛 = 0.6 ∗ 𝐹_𝑦𝑑_𝑐𝑡_𝑤 ∗ (1 +3𝑏𝑐𝑓𝑡𝑐𝑓 2 𝑑_𝑏𝑑_𝑐𝑡_𝑤 )

𝑅

_𝑛

= 0.6 ∗ 250 ∗ 550 ∗ 15 ∗ (1 +

3 ∗ 300 ∗ 29

2

390 ∗ 550 ∗ 15

)

𝑅

_𝑛

= 1528.6 𝑘𝑁

𝑅𝑢 = 2749.33 𝑘𝑁 ≤

𝑅

𝑛

Ω

𝑣

=

1528.6

1.5

= 1019.1 𝑘𝑁𝑚

O zaman takviye levhalarına ihtiyaç vardır.

Takviye levhası boyutlandırılması

𝑡𝑚𝑖𝑛 ≥ 𝑢

180 𝑇𝐷𝑌 2007 𝐷𝑒𝑛𝑘𝑙𝑒𝑚 4.9 U= kayma bölgesi çevresinin uzunluğu

𝑢 = (0.39 − 2 ∗ 0.019) ∗ 2 + (0.55 − 2 ∗ 0.029) ∗ 2 = 1.688 𝑚

𝑡𝑚𝑖𝑛 ≥1.688

180 = 0.0094 𝑚

𝑡𝑚𝑖𝑛 = 10 𝑚𝑚 𝑘𝑎𝑙𝚤𝑛𝑙𝚤ğ𝚤𝑛𝑑𝑎 𝑡𝑎𝑘𝑣𝑖𝑦𝑒 𝑙𝑒𝑣ℎ𝑎𝑠𝚤 𝑘𝑢𝑙𝑙𝑎𝑛𝚤𝑙𝑎𝑏𝑖𝑙𝑖𝑟. Süreklilik Levhası Kontrolü

TDY 2007 için

tcp≥ 19 𝑚𝑚 HE400A için tcp = 20 mm olabilir.

Kolon Eki Tasarımı

2/A Aksı 3. Kat HE550B ile HE 550A için

Kolonlar Fe37 𝐹𝑦=250 MPa 𝐹𝑢=400 MPa Ry=1.5

Ek Malzeme Levha için ,Fe37 𝐹𝑦=250 MPa 𝐹𝑢=400 MPa HE550 B kesiti için,

𝐴 = 25400 𝑚𝑚² 𝑍𝑥 = 5591 ∗ 10³ 𝑚𝑚³

HE550 A kesiti için,

Başlık genişliği : b = 300 mm , Başlık kalınlığı: t = 24 mm

Enkesit yüksekliği: d = 540 mm , Gövde kalınlığı: tw = 12.5 mm,

𝐴 = 21200 𝑚𝑚² 𝑍𝑥 = 4662 ∗ 10³ 𝑚𝑚³

Kolon Eki için Gerekli Eksenel Dayanım Maksimum Basınç kuvveti

𝑃_𝑎 = 𝑃_𝐷 + 𝑃_𝐿+ 𝑃_𝐸 = 494.92 + 63.98 = 558.9 𝑘𝑁 Maksimum Çekme kuvveti

𝑇𝑎 = 0.9𝑃𝐷− 𝑃𝐸 𝑇_𝑎 = 0.9 ∗ 494.92 − 63.98 = 381.5 𝑘𝑁 > 0 𝑘𝑜𝑙𝑜𝑛𝑑𝑎 ç𝑒𝑘𝑚𝑒 𝑘𝑢𝑣𝑣𝑒𝑡𝑖 𝑜𝑙𝑢ş𝑚𝑎𝑧. K=1.0 K*L =3.0 m 𝐾𝐿 𝑟𝑦 =3000 71.4 = 42.02 ≤ 4.71 √ 200000 250 = 133.22 𝐹_𝑒 = 𝜋 2_𝐸 (𝐾𝐿 _{𝑟 )} 2

𝐹𝑒 = 𝜋2∗ 200000 (42.02)2 = 1117.94 𝑁/𝑚𝑚² 𝐹𝑐𝑟 = [0.658 𝐹𝑦 𝐹𝑒] 𝐹_𝑦 𝐹𝑐𝑟 = 227.66 𝑁/𝑚𝑚² 𝑃𝑛 = 227.66 ∗ 21200 = 4826.44 𝑘𝑁 𝑃_𝑛 Ω = 4826.44 1.67 = 2890.08 𝑘𝑁 𝑃_𝑎 𝑃_𝑛 Ω = 558.9 2890.08= 0.19 < 0.4 𝑇_𝑎 𝑃𝑛 Ω = 381.5 2890.08= 0.132 < 0.4

Olduğu için arttırılmış deprem etkilerinin göz önüne alınmasına gerek yoktur. Kolon Tasarım kuvveti (basınç) = 𝑃_𝑎 = 558.9 𝑘𝑁

Kolon Eki için Gerekli Eğilme Dayanımı

Kolon Ekinin gerekli Eğilme Dayanımı küçük kolonun , 𝑅_𝑦𝐹_𝑦𝑍_𝑥

1.5 𝑖𝑓𝑎𝑑𝑒𝑠𝑖𝑛𝑒 𝑒ş𝑖𝑡 𝑜𝑙𝑚𝑎𝑙𝚤𝑑𝚤𝑟 𝑣𝑒𝑦𝑎 𝑒𝑘 , 𝑡𝑎𝑚 𝑝𝑒𝑛𝑎𝑡𝑟𝑎𝑠𝑦𝑜𝑛𝑙𝑢 𝑘ü𝑡 𝑘𝑎𝑦𝑛𝑎𝑘 𝑖𝑙𝑒 𝑦𝑎𝑝𝚤𝑙𝑚𝑎𝑙𝚤.

1165.5 𝑘𝑁𝑚 ≫ 𝑀_𝐷+𝐿+ 𝑀_𝐸 = 13.67 + 142 = 155.67 𝑘𝑁𝑚

Kolon Eki için Gerekli Kesme Dayanımı

𝑉

_𝑎

=

∑ 𝑀𝑝𝑐 1.5 𝐻

=

250(5591∗103+4662∗103)

1.5∗3000

= 569.61 𝑘𝑁

𝑉

_𝑎

= 569.61 𝑘𝑁

′

𝑙𝑢𝑘

𝑘𝑒𝑠𝑚𝑒 𝑘𝑢𝑣𝑣𝑒𝑡𝑖𝑛𝑖𝑛 𝑘𝑜𝑙𝑜𝑛 𝑔ö𝑣𝑑𝑒𝑠𝑖𝑛𝑑𝑒 𝑘𝑒𝑠𝑚𝑒𝑑𝑒𝑛 𝑑𝑜𝑙𝑎𝑦𝚤 𝑜𝑙𝑢ş𝑎𝑐𝑎𝑘

Akma ile aktarılabilmesi için gerekli gövde yüksekliği,

𝑑

_𝑤

=

𝑉

𝑎

0.6𝐹

_𝑦

𝑡

_𝑤

/Ω

_𝑣

=

569.61

0.6 ∗ 250 ∗ 12.5/1.5

= 456 𝑚𝑚

Gövde doğrultusunda kaynak ulaşım deliğinin maksimum uzunluğu,

1

2(𝑑 − 2𝑡

_𝑓

− 𝑑

_𝑤

)

=

1

2(540 − 2 ∗ 24 − 456)

= 18𝑚𝑚

(18mm tek bir kaynak ulaşım deliği içindir)

Kaynak ile ilgili şartlar için TDY 2007 ve AISC 341.05 Section 9.9 daki ilgili hükümlere

uyulması gerekir.

Kolon Temel Bağlantı Detayının Tasarımı

 Başlık genişliği : b = 300 mm ,

 Enkesit yüksekliği: d = 550 mm ,

 Güçlü Eksen Etrafında eğilme

 Beton ayak / taban levhası alanı = 1

 Beton sınıfı C28, Çelik Sınıfı Fe37 (Fy=250MPa) Gerekli Dayanım

𝑃𝑎 = 1014.86 𝑘𝑁 (𝐴𝑆𝐷) 𝑀_𝑎 = 317.65 𝑘𝑁𝑚 1. Taban Levhasının Ön boyutları

En az 4 ankraj çubuğunun kullanılabilmesi için NxB gerektiği kadar büyük olmalıdır. 𝑁 > 𝑑 + 2 ∗ 75𝑚𝑚 = 550 + 150 = 700 𝑚𝑚

𝐵 > 𝑏 + 2 ∗ 75𝑚𝑚 = 300 + 150 = 450 𝑚𝑚 75 mm :Taban levhası kenarından minimum mesafe (ankraj çubuğu

ile taban levhası kenarı arasındaki minimum mesafe 37.5 mm) Ön boyutları deneyelim… 2. e ve ecr belirlenmesi e = 𝑀𝑎 𝑃𝑎 = 317.65 1014.86 = 313 mm 𝑓𝑝𝑚𝑎𝑥= 0.85 ∗ fc" Ωc √𝐴2 𝐴1 = 9.52 𝑀𝑃𝑎 𝑞𝑚𝑎𝑥= 𝑓𝑝𝑚𝑎𝑥∗ 𝐵 = 9.52 ∗ 450 = 4284 𝑁/𝑚𝑚 e_cr =N 2− 𝑃_𝑎 2 ∗ 𝑞_𝑚𝑎𝑥= 350 − 1014.86 ∗ 10³ 2 ∗4284 = 231.55 mm e < 𝑒_cr durumunu sağlamıyor O zaman ,

Küçük moment etkisindeki kolon ayağı tasarımı ilkeleri uygulanamaz. e > 𝑒cr

olduğu için

Ankraj çubuğu ile taban levhası kenarı arasındaki minimum mesafe 37.5 mm kabul edilirse: 𝑓 =𝑁 2 − 37.5 𝑚𝑚 𝑓 =700 2 − 37.5 𝑚𝑚 = 312.5 𝑚𝑚 (𝑓 +𝑁 2) 2 = 438906.25

2 ∗ 𝑃

_𝑎

(𝑒 + 𝑓)

𝑞

_𝑚𝑎𝑥

=

2 ∗ 1014.86 ∗ 10³ ∗ (313 + 312.5)

4284

= 296356.18

438906.25 ≥

296356.18

Olduğu için Y için çözüm vardır.

3. Y ve ankraj çubuğu çekme kuvveti Tu ve Ta’nin belirlenmesi

𝑌 = (𝑓 +𝑁 2) ∓ √(𝑓 + 𝑁 2) 2 −

2 ∗ 𝑃

𝑎

(𝑒 + 𝑓)

𝑞

_𝑚𝑎𝑥

𝑌 = 662.5 ∓ √438906.25 − 296356.18

𝑌 = 662.5 ∓ 377.56

𝑌 = 284.94mm

𝑇

_𝑎

= 𝑞𝑌 − 𝑃

_𝑎

𝑇

_𝑎

=

4284 ∗

284.94 −

1014.86 ∗ 10³ = 205.82 𝑘𝑁 4. Minimum taban levhası kalınlığının belirlenmesi

𝑚 =𝑁 − 0.95 ∗ 𝑑 2 = 88.75 𝑚𝑚 𝑓𝑝𝑚𝑎𝑥= 9.52 𝑀𝑃𝑎

𝑌 ≥ 𝑚 ,

𝑡_{𝑝(𝑟𝑒𝑞)} = 1.83 𝑚√𝑓𝑝𝑚𝑎𝑥 𝐹𝑦 𝑡_{𝑝(𝑟𝑒𝑞)} = 31.7 𝑚𝑚 Çekme arayüzünde, 𝑥 = 𝑓 −𝑑 2+ 𝑡𝑓 2 = 52 𝑡𝑝(𝑟𝑒𝑞) = 2.58 √ 𝑇𝑎𝑥 𝐵𝐹𝑦 𝑡_{𝑝(𝑟𝑒𝑞)} = 25.16𝑚𝑚

n için de taban levhası kalınlığını kontrol edelim, 𝑛 =𝐵 − 0.8𝑏𝑓 2 = 450 − 0.8 ∗ 300 2 = 105 𝑚𝑚 𝑡_{𝑝(𝑟𝑒𝑞)} = 1.83 𝑛√𝑓𝑝𝑚𝑎𝑥 𝐹_𝑦 𝑡_{𝑝(𝑟𝑒𝑞)} = 37.5 𝑚𝑚 Seçilen taban levhası kalınlığı : 40 mm olabilir.(ASD için)