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(
t
)
0
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t
≤
T
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(
t
)
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X
(
t
) =
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(
t
) +
µt
2µ
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σ
≥
0
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(
T
;
µ, σ
) = max
s
∈[0
,T
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r
∈[0
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X
(
r
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−
X
(
s
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2G
M DD
(
h
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M DD
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]
2G
M DD
(
h
) = 2
σ
4
∞
n
=1
θ
n
sin
θ
n
σ
4
θ
n
2
+
µ
2
h
2
−
σ
2
µh
e
−
µh
σ
2
1
−
e
−
σ
2
θ
2
nT
2h
2
e
−
µ
2
T
2σ
2
+
L
!9+#2
L
&L
=
⎧
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎨
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎩
0
µ <
σ
2
h
3
e
1
−
e
−
µ
2
T
2σ
2
µ
=
σ
2
h
2
σ
2
η
sinh
η
(
σ
2
µh
−
µ
2
h
2
+
σ
4
η
2
)
e
−
µh
σ
2
1
−
e
−
µ
2
T
2σ
2
e
−
σ
2
η
2
T
2h
2
µ >
σ
h
2
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θ
n
%&tan
θ
n
=
σ
2
µh
θ
n
!9+ #7'& % ,% &
M DD
E
[
M DD
] =
2
σ
2
µ
Q
M DD
(
α
2
)
2
α
=
µ
T /
2
σ
2
Q
M DD
(
x
) =
⎧
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎨
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎩
Q
p
(
x
)
µ >
0
γ
√
2
x
µ
= 0
Q
n
(
x
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µ <
0
2
γ
=
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Q
p
Q
n
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t
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X
(
t
)
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2' 222( &
t
∈
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, T
]
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X
(
t
)
2 %& +
$ 022%
µ
&%σ
2& 2
W
(
t
)
2 % 2 2%%E
[
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(
t
)
dt
] = 0
!+#E
[
dW
(
t
)
dt
dW
(
s
)
ds
] =
δ
(
t
−
s
)
!+:#
δ
(
.
)
+ >dW
(
t
)
*2 2
E
[
dW
(
t
)] = 0
E
[
dW
(
t
)
2
] =
dt
+ > %*
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X
(
t
)
%E
[
X
(
t
)] =
µt
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[
X
(
t
)] =
σ
2
t
+
&
[0
, T
]
(n
&∆
t
=
T /n
+X
i
=
X
(
i
∆
t
)
i
= 0
,
1
, ..n
2X
i
2
X
i
+1
=
⎧
⎪
⎨
⎪
⎩
X
i
+
δ
2 %X
i
−
δ
2 %+!+ #
7 %
δ
p
2( &∆
t
→
0
02[0
, T
]
2µ
A%σ
+%
δ
p
2E
[
X
n
−
X
0
] =
n
(
p
−
q
)
δ
=
µT
!+;#δ
=
σ
√
t
1 +
µ
2
∆
t
σ
2
1
/
2
!+5#
p
=
1
2
1 +
µ
√
∆
t
σ
1 +
µ
2
∆
t
σ
2
1
/
2
!+"#
q
=
1
2
1
−
µ
√
∆
t
σ
1 +
µ
2
∆
t
σ
2
1
/
2
!+4#
$%
∆
t
→
0
p
→
0
.
5
δ
→
0
√
∆
t
+2( %
2 (
∆
t
1+ %2 &δ
→
σ
√
∆
t
!+9#p
→
1
2
1 +
µ
√
∆
t
σ
!+99#
%2(
X
t
22(22D
t
22 %& , & 2D
0
= 0
+D
t
&
X
t
+X
t
2D
t
%X
t
%D
t
2 2 ,%
D
t
2 1+X
t
22( 2 %
p
D
t
2 2( 2%1
−
p
F&
0
+ ,22 &M DD
= max
t
D
t
!+9#
% %
M DD
h
2h
+ 2(D
t
2D
t
≥
h
t
[0
, T
]
+%
M DD
≥
h
% %% 2(
i
th
%
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h
|
T
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t
i
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f
(
i
|
h
)
!+9:#f
(
i
|
h
)
2% 7( ?94@ % 2p/q <
(1 + 1
/N
)
2
2%0?:@2&
f
(
i
|
h
) =
⎧
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎨
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎩
˜
f
(1)
p
q
<
1 +
N
1
2
˜
f
(2) +
3
2
2
i
p
1
2 (
i
−
N)
q
1
2 (
i+N)
(
N
+1)(
N
+
1
2
)
p
q
=
1 +
1
N
2
˜
f
(3) +
2
i
p
1
2 (
i
−
N)
q
1
2 (
i+N)
q
1
2
cosh
i
−
1
β
sinh
2
β
(
N
+1)
q
1
2
cosh(
N
+1)
β
−
N p
1
2
cosh
N β
p
q
>
1 +
1
N
2
!+9 #
2
N
=
h/δ
˜
f
(
k
) =
−
2
i
p
1
2
(
i
−
N
)
q
1
2
(
i
+
N
)
N
v
=
k
q
1
2
cos
i
−1
α
v
sin
2
α
v
(
N
+ 1)
q
1
2
cos(
N
+ 1)
α
v
−
N p
1
2
cos
N α
v
!+9;#
2
α
v
∈
vπ
N
−1
,
(
v
+1)
π
N
−1
q
1
2
sin(
N
+ 1)
α
v
−
p
1
2
sin
N α
v
= 0
!+96#
β
q
1
2
sinh(
N
+ 1)
β
−
p
1
2
sinh
N β
= 0
!+95#+9 +9;+9: 2
+ >
δ
p
& +99 (∆
t
→
0
2 &+ %% 2
ˆ
f
τ
(
t
|
h
)
%%
[
t, t
+ ∆
t
]
f
ˆ
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h
|
T
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∆
t
i
=0
∆
t
f
τ
(
i
∆
ˆ
t
|
h
)
!+9"#
∆
t
→
0
2 &ˆ
f
τ
(
t
|
h
)
→
f
τ
(
t
|
h
)
% 2 &
∆
t
→
0
G
(
h
|
T
) =
T
0
dtf
τ
(
t
|
h
)
!+94#
λ
=
µ
√
∆
t
σ
1 +
µ
2
∆
t
σ
2
1
/
2
p
=
1
2
(1 +
λ
)
∆
t
→
0
2&λ
→
µ
√
∆
t
σ
>
lim
x
→∞
1 +
1
x
x
=
e
22
i
p
1
2
(
i
−
N
)
q
2
1
(
i
+
N
)
= (1
−
λ
2
)
2
i
1
−
λ
1 +
λ
N
2
→
e
−
µ
2t
2σ
2
e
−
µh
σ
2
!+#3,% &
α
v
+96λ
%2
tan
N
+
1
2
α
v
cos
α
v
=
2
λ
sin
α
v
2
α
v
∈
vπ
N
−1
,
(
v
+1)
π
N
−1
θ
v
=
N
+
1
2
α
v
+ ,v
α
v
→
0
2 (,%
α
v
tan
θ
v
=
σ
2
µh
θ
v
2
θ
v
∈
vπ
N
+
1
2
N
−1
,
(
v
+ 1)
π
N
+
1
2
N
−1
→
(
vπ,
(
v
+ 1)
π
]
+ 1&
β
2tanh
N
+
1
2
β
cosh
β
=
2
λ
sinh
β
2
η
=
N
+
1
2
β
( 2tanh
η
=
σ
2
˜
f
+sin
α
v
→
θ
v
N
+
1
2
θ
2
v
cos
i
−1
α
v
(
N
+
1
2
)
2
(
N
+ 1)
cos(
θ
v
+
2
1
α
v
)
−
A
cos(
θ
v
−
1
2
α
v
)
!+9#2
A
=
(1+
λ
)
1
2
(1+
1
N
)(1−
λ
)
1
2
+ >
lim
x
→0
cos
1
/x
2
x
=
e
−1
/
2
2
cos
i
−1
α
v
→
e
−
σ
2
θ
vt
2
2h
2
+ % ( 2 &
˜
f
∆
tσ
2
h
2
θ
2
v
e
−
σ
2
θ
2
vt
2h
2
1
−
µh
σ
2
cos
θ
v
−
θ
v
sin
θ
v
=
−
θ
v
sin
θ
v
[
σ
4
θ
v
2
+
µ
2
h
2
]
[
σ
4
θ
v
2
+
µ
2
h
2
−
µhσ
2
]
!+#+9;&
∆
t
2
˜
f
˜
f
(
k
)
→
e
−
µ
2t
2σ
2
e
−
µh
σ
2
σ
2
h
2
∞
v
=
k
θ
v
sin
θ
v
[
σ
4
θ
v
2
+
µ
2
h
2
]
e
−
σ
2
θ
2
vt
2h
2
[
σ
4
θ
v
2
+
µ
2
h
2
−
µhσ
2
]
!+:#+9 %
µ <
σ
2
h
µ
=
σ
2
h
µ >
σ
2
h
+2 & 2 %
++ 2
p
q
=
1 +
1
N
2
+ &
∆
t
2,
e
−
µ
2t
2σ
2
3
σ
2
2
eh
2
!+ #
p
q
>
1 +
1
N
2
η
=
N
+
1
2
β
lim
x
→0
cosh
1
/x
2
x
=
e
1
/
2
2
cosh
i
−1
β
→
e
σ
2h
2
η
2
2
t
+ 2
∆
tσ
2
h
2
η
2
e
−
σ
2
η
2
t
2h
2
N
(1
−
A
) cosh
η
cosh
1
2
β
−
N
(1 +
A
) sinh
η
sinh
1
2
β
=
η
sinh
η
[
µ
2
h
2
−
σ
4
η
2
]
[
σ
4
η
2
−
µ
2
h
2
+
µhσ
2
]
!+;#
e
−
µ
2t
2σ
2
σ
2
h
2
(
µ
2
h
2
−
σ
4
η
2
)
η
sinh
η
(
σ
2
µh
−
µ
2
h
2
+
σ
4
η
2
)
e
−
µh
σ
2
e
−
σ
2
η
2
t
2h
2
!+6#+: + +6 +9 2 %
f
τ
(
t
|
h
) =
e
−
µ
2
t
2σ
2
σ
2
h
∞
n
=0
(
σ
4
θ
2
n
+
µ
2
h
2
)
θ
n
sin
θ
n
(
σ
4
θ
2
n
+
µ
2
h
2
−
σ
2
µh
)
e
−
µh
σ
2
e
−
σ
2
θ
2
nt
2h
2
+
K
!+5#
2
θ
n
%& &tan
θ
n
=
σ
2
µh
θ
n
!+"#
K
&K
=
⎧
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎨
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎩
0
µ <
σ
2
h
3
σ
2
2
eh
2
µ
=
σ
2
h
σ
2
h
2
(
µ
2
h
2
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σ
4
η
2
)
η
sinh
η
(
σ
2
µh
−
µ
2
h
2
+
σ
4
η
2
)
e
−
µh
σ
2
e
−
σ
2
η
2
t
2h
2
µ >
σ
2
h
!+4#
2
η
%& &tanh
η
=
σ
2
µh
η
!+:#+5 +94 ( 2
G
M DD
(
h
|
T
) = 2
σ
4
∞
n
=1
θ
n
sin
θ
n
σ
4
θ
2
n
+
µ
2
h
2
−
σ
2
µh
e
−
µh
σ
2
1
−
e
−
σ
2
θ
2
nT
2h
2
e
−
µ
2
T
2σ
2
+
L
!+:9#L
=
⎧
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎨
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎩
0
µ <
σ
h
2
3
e
1
−
e
−
µ
2
T
2σ
2
µ
=
σ
h
2
2
σ
2
η
sinh
η
(
σ
2
µh
−
µ
2
h
2
+
σ
4
η
2
)
e
−
µh
σ
2
1
−
e
−
µ
2σ
2
T
2
e
−
σ
2
2h
η
2
2
T
µ >
σ
2
h
!+:#
!
,%,222
E
[
M DD
|
T
] =
∞
0
G
(
h
|
t
)
dh
2 %& & &+ &,% A %
µ
+ 721 ,%2
µ
+
µ
= 0
2
µ
= 0
& +" &θ
n
= (
n
−
1
2
)
π
+2 &
G
(
h
|
T
) = 2
∞
n
=1
sin(
n
−
1
2
)
π
(
n
−
1
2
)
π
1
−
e
−
σ2(n
−
1
2 )
2
π
2
T
2
2h
2
!+::#=
2
π
∞
n
=0
(
−
1)
n
(
n
+
1
2
)
π
1
−
e
−
σ2(n
+ 12 )
2
π
2
T
2
2h
2
!+: #
,% & , 22
E
[
M DD
] =
∞
0
G
(
h
|
T
)
dh
!+:;#=
2
π
∞
0
∞
n
=0
(
−
1)
n
(
n
+
1
2
)
π
1
−
e
−
σ2(n
+ 12 )
2
π
2
T
2
2h
2
dh
!+:6#= 2
σ
√
T
∞
0
∞
n
=0
(
−
1)
n
(
n
+
1
2
)
π
1
−
e
−
(n
+ 12 )
2
2h
2
dh
!+:5#γ
=
∞
0
∞
n
=0
(
−
1)
n
(
n
+
1
2
)
π
1
−
e
−
(n
2h
+ 12 )2
2
dh
≈
0
.
6276
!+:"#2 &
E
[
M DD
|
T
] = 2
σγ
√
T
+ &γ
2+ $& &
γ
2 % / 0? @
γ
=
π/
8
≈
0
.
6267
+
µ <
0
(
E
[
M DD
] =
∞
0
G
(
h
|
T
)
dh
!+:4#= 2
∞
0
e
−
µh
σ
2
∞
n
=1
sin
3
θ
n
θ
n
−
cos
θ
n
sin
θ
n
1
−
e
−
µ
2
T
2σ2 cos2
θn
dh
!+ #( &
u
=
−
µh/σ
2
2
E
[
M DD
] =
−
2
σ
2
µ
∞
0
e
u
∞
n
=1
sin
3
θ
n
θ
n
−
cos
θ
n
sin
θ
n
1
−
e
−
µ
2
T
2σ2 cos2
θn
du
!+ 9#2
tan
θ
n
=
−
θ
n
/u
+ 2E
[
M DD
] =
−
2
σ
2
µ
Q
n
(
α
2
)
!+ #
2
α
=
µ
T
2
σ
2
Q
n
(
.
)
+ %Q
n
(
x
)
2+u
e
−
u
+
n
th
%%,
1
/n
2 (
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e
u
)
( ,
1+ $%%,$&%%,
&
Q
n
(
x
)
& &x
% +7 (2
Q
n
(
x
)
→
γ
√
2
x
2x
→
0
+
µ
→
0
&+ &Q
n
x
→ ∞
2M DD
R
.2L
02+R
A 2 , & &
2(+ 7'&
R
≥
M DD
≥
L
!+ :#22 1 ( + ?9@+ 2
α
2
2
+
Q
R
(
−
α
)
2
≤
Q
n
(
α
2
)
≤
Q
R
(
−
α
)
!+ #2
Q
R
(
x
) =
erf
(
x
)
1
2
+
x
2
+
√
1
π
xe
−
x
2
+ $%
α
→ ∞
&α
2
+
1
4
≤
Q
n
(
α
2
)
≤
α
2
+
1
2
!+ ;#
Q
n
(
x
)
→
x
+
(
x
)
21
4
≤
(
x
)
≤
1
2
+Q
n
(
x
)
x
2(
x
)
→
D
∞
D
∞
∈
[
1
4
,
1
2
]
+$%
µ <
0
2'&E
[
M DD
] =
E
[
R
]
D
∞
=
1
2
+& +
2&
Q
n
(
x
)
→
⎧
⎪
⎨
⎪
⎩
γ
√
2
x
x
→
0
+
x
+
1
2
x
→ ∞
!+ 6#
µ >
0
h >
σ
2
E
[
M DD
] =
∞
0
G
(
h
|
T
)
dh
!+ 5#= 2
∞
0
e
−
µh
σ
2
∞
n
=1
sin
3
θ
n
θ
n
−
cos
θ
n
sin
θ
n
1
−
e
−
µ
2
T
2σ2 cos
θn
dh
−
2
∞
σ
2
/h
e
−
µh
σ
2
sinh
3
η
η
−
cosh
η
sinh
η
1
−
e
−
µT
2
2σ2 cosh2
η
dh
!+ "#&
u
=
η
(
h
)
+tanh
u
=
σ
2
u/µh
2&dh
du
=
σ
2
µ
cosh
u
sinh
u
−
u
sinh
2
u
!+ 4#
−
σ
2
µ
∞
0
e
−
tanh
u
u
1
−
e
−
µ
2
T
2σ
2 cosh2
u
du
!+;#&
u
=
µh/σ
2
2
E
[
M DD
] = 2
σ
2
µ
∞
0
e
−
u
∞
n
=1
sin
3
θ
n
θ
n
−
cos
θ
n
sin
θ
n
1
−
e
−
µ
2
T
2σ2 cos
θn
+
e
−
tanh
u
u
sinh
u
1
−
e
−
µ
2
T
2σ
2 cosh2
u
du
!+;9#2
tan
θ
n
=
θ
u
n
+ 2 &E
[
M DD
] =
2
σ
2
µ
Q
p
(
α
2
)
!+;#
Q
p
α
=
µ
T /
2
σ
2
+ 7 (2Q
p
(
x
)
→
γ
√
2
x
2x
→
0
+
+ 2x
→ ∞
22& 2Q
p
%+I
1
(
x
) =
∞
0
e
−
u
∞
n
=1
sin
3
θ
n
θ
n
−
cos
θ
n
sin
θ
n
1
−
e
−
cosθn
x
du
!+;:#0
≤
cos
2
x
≤
1
x
→ ∞
(%%%1
+e
−
u
%2+
> &
v
=
θ
n
(
u
)
du
=
cos
v
sin
v
−
v
sin
2
v
dv
!+; #2
I
1
(
x
) =
∞
n
=0
n
+
1
2
π
nπ
e
−
tan
v
v
sin
v
1
−
e
−
cos2
x
v
dv
!+;;#0
nπ
2 &
I
1
(
x
) =
π/
2
0
e
−
tan
v
v
sin
v
1
−
e
−
cos2
x
v
1 +
e
−
tan
πi
v
dv
!+;6#2&
(1
−
e
−
x
)
β
1
≤
I
1
(
x
)
≤
β
1
!+;5#2
β
1
=
π/
2
0
e
−
tanv
v
sin
v
1 +
e
−
tan
πi
v
dv
!+;"#2'&
I
1
(
x
)
→
β
1
x
→ ∞
+β
1
&&β
1
= 0
.
4575
+
Q
p
I
2
(
x
) =
∞
0
e
−
tanh
u
u
sinh
u
1
−
e
−
µ
2
T
2σ
2 cosh2
u
( % 2
x
%%+ 7x
&
1
u
cosh
u
∼
x
2% (
0
+e
−
u
tanhu
sinh
u
21
2
%
0
1
2
+ 2 2I
2
(
x
) =
∞
0
e
−
tanh
u
u
sinh
u
−
1
2
+
1
2
1
−
e
−
x
cosh2
u
du
!+6#=
1
2
∞
0
1
−
e
−
cosh2
x
u
du
−
∞
0
1
2
−
e
−
u
tanh
u
sinh
u
du
+
∞
0
e
−
cosh2
x
u
1
2
−
e
−
u
tanh
u
sinh
u
du
!+69#%%
0
x
→ ∞
2u
2
u
+%
x
& &β
2
≈
0
.
4575
2
β
1
+2
cosh
u
≥
1
2
e
u
u
≥
A
cosh
u
≤
1
2
e
λ
(
A
)
u
2λ
(
A
) = 1 +
e
−
2A
A
+F
(
x
)
22
A
1
−
e
−
cosh2
x
A
+
∞
A
(1
−
e
−4
xe
−
2λ(A)u
)
du
≤
2
F
(
x
)
≤
∞
A
(1
−
e
−4
xe
−
2u
)
du
!+6#2
A
+ $ &v
=
xe
−2
λ
(
A
)
u
2
v
=
xe
−2
u
%% & 2
A
1
−
e
−
cosh2
x
A
+
xe
−
2λ(A)
0
1
2
λ
(
A
)
v
(1
−
e
−4
v
)
dv
≤
2
F
(
x
)
≤
x
0
1
2
v
(1
−
e
−4
v
)
dv
!+6:#
x
0
1
v
(1
−
e
−4
v
)
dv
=
1
0
1
v
(1
−
e
−4
v
)
dv
+ log
x
−
x
1
e
−4
v
dv
v
!+6 #$
x
→ ∞
&−
Ei
(
−
4)
2 % *+ &
x
→ ∞
2
x
0
1
v
(1
−
e
−4
v
)
dv
= log
x
+
C
2
C
≈
1
.
9635
+ $%% 21
2
λ
(
A
)
(log
x
+
C
)
−
Ae
−
x
cosh2
A
≤
2
F
(
x
)
≤
1
2
log
x
+
C
2
!+6;#A
22x
+ 2(A
=
1
2
(1+
) log
x
λ
(
A
)
→
1
0
+ %x
→ ∞
,
2&F
(
X
)
→
1
4
log
x
+
D
!+66#2
D
=
C
4
≈
0
.
49088
+%& 2 &
Q
p
Q
p
(
x
)
→
⎧
⎪
⎨
⎪
⎩
γ
√
2
x
x
→
0
+
1
4
log
x
+
D
x
→ ∞
2'&
β
1
≈
β
2
.
" #
$ % 2 , 22
Sterling
(
T
) =
µ
2 ,% & 22 (+
2 % 2 &
(+
Shape
(
T
) =
µ
σ
!+6"#
µ >
0
+; 2&Sterling
(
T
) =
(
Sharpe
(
T
))
2
Q
p
((
Sharpe
(
T
))
2
T
)
!+64#%
T
→ ∞
2 &Sterling
(
T
→ ∞
) =
(
Sharpe
)
2
−
0
.
5416 + 0
.
5 log(
T
) +
log
(
Sharpe
)
!+5#% 2 %
+
$ %
, 22 % ( + A&
(%%&+ 7'&%
,% & , 22+ 7
22 A 2
(log(
T
)
,
√
T , T
)
"
% % 2
,%+ 2 &
2 % % % %+
(&BD %%%*
2 & % %
2 & 2 &
%+
& %
% % 2 2& ,*
1 ' 2 %+ $ ,%
% %+
% 2% 2& 1
**% %+
7 ,%
(
x, y
)
(2%
D
X
×
Y
2X
%%Y
%%+ 7' 2 2' &
Y
=
{−
1
,
1
}
.
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(
x
) =
T
t
=1
α
t
f
t
(
x
)
2
f
t
:
X
→ {−
1
,
1
}
, %F
α
t
∈
+
T
t
=1
α
t
= 1
2+ &,2
con
(
F
#+!
∆
# ,%(
x, y
)
sgn
(
F
(
x
))
yF
(
x
)
+ + $ %&% +
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S
=
{
(
x
1
, y
1
)
, ...,
(
x
n
, y
n
)
}
,% 2D
% &
1 **% 2
P
D
[
sgn
(
F
(
x
))
=
y
]
++%
F
2 %2D
+
$0 %%+ 2 2(
&22?959"9646@+ (
% %% *2 &
%% % + $
$0%1,%%&
2( BCD ,%+ $ 9
& %* $0+
A& $0
% 2 %+ 9
1 & %2
+
#
S
N
$0!
S
T
)
?5@•
%<S
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x
1
, y
1
)
, ...,
(
x
N
, y
N
)
•
%<T
•
1w
i
=
N
1
i
= 1
, .., N
•
t
= 1
T
0 2( 2
(
S, w
)
h
t
:
:
X
→ {−
1
,
1
}
0 2
t
h
t
<t
=
N
i
=1
w
i
I
[
h
t
(
x
i
)
=
y
i
]
0 2
α
t
<α
t
=
1
2
log
1
−
t
t
0 >% 2
w
new
i
=
w
i
exp
{−
α
t
y
n
h
t
(
x
n
)
}
/Z
t
2
Z
t
10
t
= 0
t
≥
1
2
(T
=
t
−
1
•
E%F
T
(
x
) =
T
t
=0
α
t
h
t
(
x
)
δ >
0
1
−
δ
S
F
∈
lin
(
F
)
!γ >
0
P
D
[
sgn
(
F
(
x
))
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y
]
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P
S
[
yF
(
x
)
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γ
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γ
−2
d
log(
N/d
) + log(1
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)
N
$0 % A&
BCD ,% ! 2 # & %
"# 2,1&
$0+ 82& 2 **% %+
%&,%%+
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% %+ $0 &
1 %+
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% %
(
X
,
,
)
2X
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F
)
+ $021F
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f
∈ F
F
1C
(
F
+
f
)
+ 2
f
,+ BD & &&
C
F
−∇
C
(
F
)
2∇
C
(
F
)(
x
) :=
∂C
(
F
+
δ
1
x
)
∂δ
|
δ
=0
2
1
x
x
+ %2 & 2' %(
F
$0
f
2,1 %f,
−∇
C
(
F
)
%+
C
(
F
) =
1
N
N
i
=1
c
(
y
i
F
(
x
i
))
2
c
:
→
+
+
%
f, g
=
1
N
N
i
=1
$0!
C, S, T
)
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$ % %(
X
,
,
)
%%X
Y
•
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:
lin
(
F
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•
$ 2(L
(
F
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lin
(
F
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f
∈ F
2&
− ∇
C
(
F
)
, f
•
%<S
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x
1
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AdaBoost
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Iteration
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Iteration
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