Tablas Difusividad (1)

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DIFUSIÓN MOLECULAR EN FLUIDOS DIFUSIÓN MOLECULAR EN FLUIDOS 33 55

T

Taabblla a 22..11 DDiiffuussiivviiddaad d dde e ggaassees s a a pprreessiióón n aattmmoossfféérriicca a 110011..33 Sistema

Sistema TTeemmpp,, DDiiffuussiivviiddaadd, , xx Ref.Ref.

00 33 0 0 11..8811 33 c o - o * c o - o * 00 11..8855 33 00 11..3399 33 Aire-NH, Aire-NH, 00 11..9988 2266 2255..99 22..5588 5599..00 33..0055 A Aiirree--eettaannooll 00 11..0022 1414 Aire-n-butano1 Aire-n-butano1 25.925.9 0.87 0.87 59.0 59.0 1.041.04 Aire-acetato de etilo Aire-acetato de etilo 25.925.9 0.87 0.87 59.0 59.0 1.061.06 Aire-anilina Aire-anilina 25.925.9 0.74 0.74 7 7 5 599..00 00..9900 7 7 Aire-clorobenceno Aire-clorobenceno 25.925.9 0.74 0.74 5 599..00 00..9900 Aire-tolueno Aire-tolueno 25.925.9 0.86 0.86 5 599..00 00..9922 Por ejemplo, Por ejemplo, = 6.25 x= 6.25 x

= peso molecular de A y B, respectivamente, kg/kmol = peso molecular de A y B, respectivamente, kg/kmol = presión absoluta,

= presión absoluta,

= separación molecular durante el choque, nm =

= separación molecular durante el choque, nm = ++ --

--A

A BB = energía de la atracción molecular == energía de la atracción molecular = k

k _{= constante de Boltzmann}_{= constante de Boltzmann}

= función de choque dada por la figura 2.5 = función de choque dada por la figura 2.5 Los valores de

Los valores de r r _y_y _com_{como los}_{o los lis}_listad_{tados e}_{os en la t}_{n la tab}_{abla 2.}_{la 2.2, pu}_{2, puede}_{eden ca}_{n calcu}_lcular_{larse a}_{se a} partir

partir de de otras otras propiedades propiedades de de los los gases, gases, como como la la viscosidad. viscosidad. Si Si es es necesario,necesario, pueden calcularse

pueden calcularse empíricamenempíricamente te para para cadacada = = = = (2.38) (2.38) (2.39) (2.39) 11

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O P E R A C I O N E S D E

O P E R A C I O N E S D E AA

0. 0.11

Figura

22..55 FFuunncciióón

n dde

e cchhooqquue

e ppaarra

a lla

a

..

La

La difusión difusión a a del del aire, aire, cuando cuando los los componentes componentes del del aire aire permanecen permanecen enen proporcio

proporciones nes fijas, fijas, se se maneja maneja como como si si el el aire aire fuese fuese una una única única sustanciasustancia..

Ejemplo 2.3

Calcular la difusividad del vapor de etanol,

(A),(A),

a través del airea 1 atm

de presión,

Tabla 2.2

Tabla 2.2 _{Constantes de fuerza de gases determinadas a}_{Constantes de fuerza de gases determinadas a} partir

partir de de de de viscosidadviscosidad

Ga

Gass

Ga

Gass

Aire

CH, CH, cc oo

7788..66

00..33771111

344.7

344.7 332222..77

00..55994477

H

H ee

1100..2222

0.0.255 255 11

481.8

481.8 00..33662266

5599..77

114488..66

00..33775588

880099..11

00..22664411

9911..77

00..33669900

330011..11

00..33662233

119955..22

00..33994411

555588..33

00..22990000

446677

00..44448833

N

N O

O

116.7

116.7 0.3492

0.3492

221155..77

00..44444433

7711..44

00..33779988

a a 2 222 00 .. 44 00 .. 66 1..010 22 44 66 11 00 22 00 44 00 66 00 11 00 00 22 00 00 44 00 00

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

339 9

= 1

= 1 0.0288 0.0288 = = 0.9712 0.9712 fracción fracción mol mol de de aguaagua =

= 19.2119.21 10121012_19.21_19.21 = 52.7= 52.7 En

En la la misma misma forma, forma, la la densidad densidad de de la la solución solución 3% 3% es es 1 1 003.2 003.2 = = 0.0090.0092, 2, == 0 0..99990088, , = = = = 5544..55.. = = 5522..1 1 5544..55 = = 53.6 53.6 == 0.980 0.980 Ecuación (2.41): Ecuación (2.41): 0.95 0.95 0.0092) 0.0092) = = 1.018 1.018 X X ss Respuesta.Respuesta.

Las dimensiones para la difusividad en líquidos son las mismas que para la Las dimensiones para la difusividad en líquidos son las mismas que para la

de

de gases; gases; Sin Sin embargo, embargo, diferencia diferencia del del caso caso de de los los gases,gases, la difusividad varía apreciablemente con la concentración. En la tabla 2.4 se la difusividad varía apreciablemente con la concentración. En la tabla 2.4 se lis-tan unos cuantos datos típicos; se pueden encontrar listados más completos

tan unos cuantos datos típicos; se pueden encontrar listados más completos Como no existe una teoría válida completa sobre la estructura de los Como no existe una teoría válida completa sobre la estructura de los líquidos, en ausencia de datos, no pueden hacerse cálculos exactos de la

líquidos, en ausencia de datos, no pueden hacerse cálculos exactos de la dad, los cuales sí eran posibles respecto a los gases.

dad, los cuales sí eran posibles respecto a los gases. Para

Para soluciones soluciones diluidas diluidas de de no no se se recomienda recomienda la la correlacióncorrelación empírica de Wilke y Chang

empírica de Wilke y Chang

(117.3 x (117.3 x

en

en donddonde e = = difusividad difusividad de de A A en en una una solución solución diluida diluida en en el el solvente solvente B,B, = peso molecular del solvente, kg/mol

= peso molecular del solvente, kg/mol T

T _{= temperatura, K}_{= temperatura, K} =

= viscosidaviscosidad d de de la la solución, solución, . . ss

= volumen mola1 del soluto en el punto de ebullición normal, = volumen mola1 del soluto en el punto de ebullición normal, = 0.0756 para agua como soluto

= 0.0756 para agua como soluto =

= facfactor tor de de para para el el disolventdisolventee = 2.26 para el agua como disolvente

= 2.26 para el agua como disolvente = 1.9 para el metano1 como disolvente = 1.9 para el metano1 como disolvente = 1.5 para el etanol como disolvente = 1.5 para el etanol como disolvente

= 1.0 para disolventes no asociados como benceno y éter etílico. = 1.0 para disolventes no asociados como benceno y éter etílico.

DD

D D

II

FF

F F

UU

U U

SS

S S

II

ÓÓ

Ó Ó

NN

N N

 MM

MM

OO

LL

EE

EEC

CC

C

UU

LL

AA

AAR

RR

R

 EE

EE

NN

 FF

FF

LL

LLU

UU

U

II

DD

OO

SS

xx

x x

DD

D D

ii

ff

f f

uu

u u

ss

s s

ii

vv

v v

ii

dd

d d

aa

a a

dd

d d

dd

dd

ee

ll

ll

íí

í í

qq

qqu

uu

u

ii

dd

oo

ss

(12)

(13)

OPERACIONES DE TRANSFERENCIA DE MASA OPERACIONES DE TRANSFERENCIA DE MASA

Tabla 2.4

Tabla 2.4 _{Difusividades de}_{Difusividades de}

Temp.

Temp. del soluto del soluto

Soluto

Soluto DisolventeDisolvente

Difusividad Difusividad x x Agua Agua 1616 Agua Agua 00 11 00 11 66 55 15 15 11 00 20 20 18 18 M Meettaannoo11 AAgguuaa 1515 12.5 12.5 Etanol Etanol 18.018.011 00 n-Butano1

n-Butano1 AguaAgua

Etanol Etanol CClloorrooffoorrmmoo EEttaannooll

11 66 15 15 11 77 20 20 0.12 0.12 1.261.26 99 2.2.77 22 1.81.8 99 3.3.33 2. 2.55 2.2.55 00..55 22..4444 3. 3.55 1.241.24 1. 1.00 1.771.77 00 1.461.46 00 1.771.77 0.05 0.05 1.261.26 0. 0.22 1.211.21 1.0 1.0 1.241.24 3. 3.00 1.361.36 5. 5.44 1.541.54 00 1.281.28 1.0 1.0 0.820.82 00..0011 00..9911 1. 1.00 33..7755 00..5500 0.05 0.05 0.830.83 22..00 00..9900 00 0.770.77 00 3.23.2 2. 2.00 1.251.25 Por

(14)

DIFUSIÓN MOLECULAR EN FLUIDOS DIFUSIÓN MOLECULAR EN FLUIDOS 44 11

(2.45) (2.45)

en

en donde donde == difusdifusividaividad d de de A A a a dilucdilución ión infininfinita ita en en B B y y = = difusividad difusividad dede B

B a a diluciódilución n infinitinfinita a en en A. A. El El coeficoeficiente ciente de de actividactividad ad puedpuede e obtenobtenerse, nor-erse, nor-malmente, a partir de los datos de equilibrio vapor-líquido como la relación malmente, a partir de los datos de equilibrio vapor-líquido como la relación presi

presiones ordinarones ordinarias) entre las ias) entre las prespresiones parcialiones parciales real es real a a ideal de ideal de A A en el en el vapor envapor en equilibrio con un líquido de concentración

equilibrio con un líquido de concentración

Y A = - =

-Y A = - =

-y la derivada

y la derivada d d _llo_og_g _llo_og_g _p_pu_ueed_de_{e o}_ob_btteen_neerrsse_{e g}_{grrááffiiccaam}_meen_ntte_{e cco}_om_mo_{o lla}_{a p}_peen_nd_diieen_nttee

de una gráfica de log

de una gráfica de log VVSS log log En

En el el caso caso de de fuertes fuertes disueltos disueltos en en agua, agua, la la rapidez rapidez de de eses la de los iones individuales, que se mueven más rápidamente que las grandes la de los iones individuales, que se mueven más rápidamente que las grandes mo-léculas no disociadas, aun cuando los iones cargados positiva y negativamente léculas no disociadas, aun cuando los iones cargados positiva y negativamente de- ben

ben moversmoverse e con con la la misma rapidez con misma rapidez con el el fin fin de de mantenmantener er la la neutralneutralidad idad eléctreléctricaica de

de la la solución. solución. Hay Hay cálculos cálculos de de estos estos efectos efectos pero pero están están fuera fuera del del área área dede de este libro.

de este libro.

..

E

Ejjeemmppllo o 22..55 CCaallccuullaar r lla a ddiiffuussiivviiddaad d ddeel l mmaanniittooll, , een n ssoollu u--ción

ción diluiddiluida a en en agua agua a a 20 20 Comparar con Comparar con el el valor valor observado,observado, A partir de los datos de la tabla 2.3,

A partir de los datos de la tabla 2.3, +

+ + + 0.1850.185

Para

Para el el agua agua como como disolvente, disolvente, = = 2.26, 2.26, = = 18.0218.02,, T T = 293 K. Para soluciones diluidas,= 293 K. Para soluciones diluidas, p

puueedde e ttoommaarrsse e lla a vviissccoossiiddaad d ccoommo o lla a ddeel l aagguuaa, , 00..00001100005 5 ss. . EEccuuaacciióón n ((22..4444))

D