Unit 03B, Lesson 3B Extra examples.pdf

1

Feb 3­9:30 AM

CALCULUS

Mr. Pignat's attempt at a 

flipped Calculus Class

Unit 3B:  Optimization Problems

2 Title Page MINDS ON: What is the largest  rectangle with a perimeter of 40 m? Today's Agenda ­AFL Minds On ­Notebook Lesson ­Homework ­AFL Consolidate

Today's Learning Goal: By the end today's lesson I will be able to..­ Use the derivtive to solve optimization problems from a variety of  contexts.

4

Apr 17­8:36 AM

Example 1:  (Polynomial)­See Lesson 3 computer

A box with an open top is to be constructed from a square piece of cardboard, 3m  wide, by cutting out a square piece from each of the four corners and bending up the  sides.  Find the largest volume of such a box.

Lesson 3:  Optimization Problems

5

Apr 17­8:37 AM

Example 2:  (Polynomial) ­See Lesson 3 computer

MidTerm (W 98): A string of length 50 m is cut in two pieces.  One piece is bent  into a circle and the other is bent into an equilateral triangle.  Find an equation for  the total area of the two shapes, and where should the string be cut to minimize the  area?

6

Apr 17­8:37 AM

Example 3:  (Economics)

7

Apr 17­8:38 AM Example 4:  (Rational)

An open topped storage box with a square base is to have a capacity of 

5m3.  Material for the sides costs $1.60/m2, while that for the bottom 

costs $2.00/m2.  Find the dimensions that will minimize the cost of the 

8

Apr 17­11:29 AM

Example 5:  (Composite Functions, Distances) ­See Lesson 3 computer Find the point on the parabola 2y = x2, that is closest to (­4, 1).

Lesson 3:  Optimization Problems

9

Apr 17­11:30 AM

Example 6:  (Composite Functions) ­See Lesson 3 computer

Sam lives across the river and 180 m downstream her boyfriend Paul.  If  Sam swims at 4 m/s and runs at 5 m/s, what is the quickest she can meet  him?  The river is 75 m wide.

10

Apr 17­11:30 AM

Example 7: 

11

Mar 20­3:31 PM

A printer needs to make a poster that will have a total area of 200 in2 _{and will have 1} 

12

13

14

Mar 27­3:15 PM

15

Mar 29­1:14 PM

16

17

18