PharTech Book Tutor Small

                             

จัดท

คณ

C

ทําโดย

ณะ

เภสัช

ศ

Com

ย

นักศึกษา

ศาสตร์ มหา

mpr

าภาควิชา

เ

าวิทยาลัยส

reh

เทคโน

โล

สงขลานคริน

[ปรุง 9 มิ

hens

ลยีเภสัชกรร

นทร์ รุ่นที่ 2

มิถุนายน 255

nsive

รม

29

54]

ve

 

PART I:

Preformulation



_{Solubilization}



_Partition



_{Buffer and Isotonicity}



_Micrometrics



_Rheology



_{Incompatibility}



_{Pharmaceutical Necessities}



_{Polymorphism & Eutectics}



Adsorption & Interfacial

1.ปัจจัยที่มีผลต่อการละลายและอัตราเร็วการ ละลาย 2.การใช้ตัวทําละลายร่วม 3.การปรับความเป็นกรด‐ด่างที่มีผลต่อการ ละลาย 4.การทําให้เกิดสารประกอบเชิงซ้อน 5.การทําให้เกิดไมเซลล์ symbol Solubilization

By>> Sim 058 & Bow 083

คํานิยาม • การละลาย : อันตรกริยาที่เกิดขึ้นเองของสารมากกว่า 2 ชนิดขึ้นไป ผสมกันเป็นเนื ้อเดียวกัน • สารละลาย : เป็นของผสมมากกว่า 2 ชนิดผสมกันเป็นเนื ้อเดียว พิจารณาความเข้มข้น Ex M, N, %w/w, %w/v, %v/v • สารละลายอิ่มตัว เป็นสภาวะของสารละลายที่เกิดความสมดุลขึ้น ระหว่างสารละลายที่ได้ กับตัวถูกละลายที่มากเกินพอ (excess  solute) ซึ่งไม่ละลายและผสมอยู่ในสารละลาย Rx 29 ปัจจัยที่มีผลต่อการละลาย : ตัวถูกละลาย • ขนาดของโมเลกุล มีผลต่อพื ้นที่ผิว/ปริมาตรค่าสูงจะเพิ่มการละลาย ของสารได้ • รูปร่างของโมเลกุล มีผลต่อการจัดเรียงตัวในโครงสร้างผลึก • จุดหลอมเหลว (Melting point) Rx 29 ปัจจัยที่มีผลต่อการละลาย : ตัวถูกละลาย (ต่อ) โครงสร้างของโมเลกุล • ขึ้นกับอัตราส่วนของกลุ่มที่มีขั้วและกลุ่มที่ไม่มีขั้วที่มีอยู่ในโมเลกุล • ตําแหน่ง meta>orto>para • จํานวนคาร์บอนอะตอมถ้ามีมากจะละลายนํ ้าได้น้อย • ถ้าเพิ่มฮาโลเจนละลายนํ ้าลดลง • โครงสร้างกิ่งและอสมมาตรจะละลายนํ ้าได้ดี Rx 29 ปัจจัยที่มีผลต่อการละลาย : ตัวทําละลาย • “ LIKE DISSOLVE LIKE”

• ตัวทําละลาย ต้องมี polarity (กําหนดโดยค่า dielectric constant, ) ใกล้เคียง กับตัวถูกละลาย

• การปรับ polarity ทําได้โดยใช้ ตัวทําละลายร่วม (co-solvent) • ตัวทําละลายร่วม ที่นิยมใช้ในทางเภสัชกรรม: ethanol, glycerin,

propylene glycol, polyethylene glycol, sorbitol etc.

Rx 29

_mix= (wt. fraction of A) _A+ (wt. fraction of B) _B

ตัวอย่าง: ตัวยาละลายได้ในตัวทําละลายที่ประกอบด้วย 30% ethanol ( =25) และ 70% water ( =80) จงคํานวณหาค่า ของตัวทําละลาย นี้ _mix= (30/100) 25 + (70/100) 80 = 63.5 Rx 29

ปัจจัยต่างๆภายนอกที่มีผลต่อการละลาย • อุณหภูมิ • ความเป็นกรด‐ด่าง • สารที่เติมเข้าไป :Additive • การเกิดอิออนร่วม • การเกิดสารประกอบเชิงซ้อน • การทําให้เกิดอนุพันธ์ที่ละลายนํ ้าได้โดยปฏิกิริยาเคมี Rx 29 Rx 29 pH_p คือ pH ตํ่าสุดที่ สารสามารถละลายอยู่ได้ ถ้า pH น้อยกว่า pH_p สารจะตกตะกอนออกจากสารละลายในรูปของกรดอิสระ pHp คือ pH สูงสุดที่ สารสามารถละลายอยู่ได้ ถ้า pH สูงกว่า pHp สารจะตกตะกอนออกจากสารละลายในรูปของ free base ความเป็นกรด-ด่างที่มีผลต่อการละลาย Rx 29 ตัวอย่าง: จงคํานวณ pH ตํ่าสุดที่ phenobarbital ซึ่งเป็นกรดอิสระ เริ่มตกตะกอนออกจากสารละลายของ phenobarbital sodium 1%w/v ที่ 25o_{C กําหนด การละลายของ phenobarbital (S} O) = 0.005 M, pK_a= 7.41 และ MW= 254 = 8.24 S = 10/254 = 0.39 M Additive • Salting‐out : เติมเกลือที่สามารถละลายในตัวทําละลายได้แล้ว แย่งกับตัวถูกละลายทําให้ตัวถูกละลายตกตะกอน ตัวอย่างคือการเติม เกลือ ammonium sulfate เพื่อตกตะกอนโปรตีน • Salting‐in: การละลายเพิ่มขึ้นเมื่อเติมเกลือลงไป • Surfactant : สารลดแรงตึงผิวจะช่วยก่อรูปเป็น micelle  Rx 29 11

ชนิดของ

surfactants แบ่งตามโครงสร้างของโมเลกุล 1.   Ionic Surfactants ‐ Anionic Surfactants ‐ Cationic Surfactants ‐ Zwitterionic  Surfactants 2.   Nonionic Surfactants Rx 29 12 Anionic Surfactants Sodium lauryl Sulfate H₂C CH₂ H₂C CH₂ H₃C CH₂ H₂C CH₂ H₃C CH2 H₂C CH₃ HO-S=OO - _Na+ Soap R-COO

-Alkyl sulfate R-OSO₃

-Alkyl Sulfonate R-SO₃

13 Cationic Surfactants Alkyl ammonium R-NH₃+ Alkyl trimethylammonium R-N(CH₃)+ H₂C CH₂ H₂C CH₂ H₃C CH₂ H₂C CH₂ H₃C CH₂ H2C _CH 3 Br -CH₃ H₃C-N-CH+ ₃ Lauramide Alkyl pyridinium R-NC₅H₅+ Rx 29 14 Zwitterionic Surfactant N-Alkyl glycine R-N+_CH 2-COO -N-Alkyl betains R-N+_C(CH 3)2CH2COO

-Phosphatidyl choline (Lecithin)

R-O-CH-CH-O-PO3--CH2-CH2-N(CH3)3+

R-O-CH₂

Rx 29

15

Nonionic Surfactants Polar: -OH, -O-,

(-O-CH₂-CH₂)_n Polyoxyethylene

Spans

(Sorbitan esters)

Tweens

(Polyoxyethylene derivatives ของ Spans)

Rx 29 HLB  (Hydrophilic‐Lipophilic Balance) คือคุณสมบัติที่ชอบนํ้าและชอบนํ้ามันในโมเลกุลของสาร ลดแรงตึงผิว HLB สูง ชอบนํ้า HLB ตํ่า ชอบนํ้ามัน Rx 29 HLB Scale 18 15 12 9 6 3 0 Solubilizing agents Detergents O/W emulsifying agents W/O emulsifying agents Most antifoaming agents ชอบนํ้า

ชอบนํ้ามัน

Rx 29 Rx 29

FICK’S FIRST LAW OF DIFFUSION

-L- C1 C2

อัตราการละลาย = DA (C₁- C₂) L

D = Diffusion coefficient of solute A = surface area of solute

C₁ = ความเข้มข้นที่ผิวอนุภาคของตัวถูกละลาย

C₂= ความเข้มข้นในสารละลาย ที่อยู่อีกด้านของ stagnant layer L = ความหนาของ stagnant layer

Rx 29 C₂<<< C₁ จึงอาจตัดทิ้งได้ และแทน C₁= saturated solubility (S) อัตราการละลาย = DA (S) L ปัจจัยที่มีผลต่ออัตราการละลาย ขนาดของอนุภาคผงยา การคน การเขย่า ความหนืดของตัวทําละลาย อัตราการละลาย = DA (C₁- C₂) L อุณหภูมิ สภาพพื้นผิวของผงยา Rx 29 • Complete miscibility : การผสมเข้ากันได้ทุกส่ว • Partial miscibility:  การผสมเข้ากันได้บางส่วน • Immiscibility: การผสมเข้ากันไม่ได้ ของเหลวจะไม่ละลาย เข้ากันเช่น นํ้ามัน กับ นํ้า พบในยาเตรียม emulsion 1. ระบบที่ประกอบด้วยส่วนประกอบของของเหลว 2 ชนิดที่ผสมเข้ากันได้บางส่วน 2. ระบบที่ประกอบด้วยส่วนประกอบของของเหลว 3 ชนิด

Phase Rule

F = C - P +2

F: # degree of freedom in system หรือ # independent variables (e.g. T, P, conc.) for explaining the system

C: # of components ที่น้อยที่สุดของแต่ละวัฏภาคในระบบ ซึ่งสามารถแสดงได้ โดยสูตรเคมี หรือสมการทางเคมี

P: # phases in system _{Rx 29}

F = C - P +2

H₂O C =1 F_max= 2 ( T, P) H₂O, alcohol C = 2 F_max = 3 ( T, P, conc)

F_max= 2 (T, conc.) Condensed system (at constant P) Rx 29 C A B _Liquid Solid _Gas T (Co₎ P (mmHg) D T1 P1 E P₂ O 0.098 4.58 H₂O T1 Rx 29

Water-phenol

At constant P F_max = 3 (T, P, conc.) F = 2 % w/w of phenol in water One phase Two phases BINODAL CURVE P = 2 _{Rx 29}

% w/w of phenol in water 50 -0 100 One phase Two phases b d f Rx 29 % w/w of phenol in water 50 -0 100 One phase Two phases b 11% d f 63% tie line conjugate solution h Rx 29 % w/w of phenol in water 50 -0 100 b d f h

critical solution temperature

66.8

Rx 29

% w/w of TEA in water X

Lower consolute temperature _{Rx 29}

% w/w of Nicotine in water Upper CST

Lower CST _{Rx 29}

+ Naphthalene

+ Succinic acid % w/w of Phenol in water

Salting-out

F

_max

= 4 ( T, P, conc

₁

, conc

₂

)

ในทางปฏิบัติจะ ศึกษาที่ T, P คงที่

F = 2

P = 2

Rx 29 100% B 100% A 100% C B _C A Rx 29 100% B 100% A _{30% A} 100% C 40% B Rx 29 100% B 100% A _{40% B} 100% C 40% A Rx 29 ระบบที่ประกอบด้วยส่วนประกอบของของเหลว 3 ชนิด โดยมี ของเหลว 2 ชนิดผสมเข้ากันได้บางส่วน นํ้า-benzene จะผสมเข้ากันได้บางส่วนเท่านั้น เมื่อเติม alcohol ซึ่งเป็นองค์ประกอบที่ 3 ลงไป alcohol ละลายได้ดีทั้งในนํ้าและ benzene ทําให้ benzene และนํ้าละลายเข้ากันได้มากขึ้น Rx 29 B : alcohol A: water C: benzene one phase two phases % B a c d e f g h i l m n T, P คงที่ Rx 29

B : alcohol A: water _{C: benzene} one phase a _d c e g f l m n (x% A, y%B, z% C) e _{f (a%A, b%B, c% C)} p T, P คงที่ Solvent effect cosolvent Rx 29 T₁ T₂ T₃ C B A/ C/ _B/ T3

>

T2

>

T1 Rx 29 Exercise • ของผสมของฟีนอลและนํ ้าที่ 20 องศาเซลเซียล มีส่วนประกอบทั้งหมด ของฟีนอลเป็น 50% เส้น tie line ที่อุณหภูมินี ้ตัดเส้นโค้ง bimodal ที่จุดที่มีฟีนอล 8.4 และ 72.2 %w/w ตามลําดับให้ คํานวณหานํ ้าหนักของชั้นนํ ้าและของชั้นฟีนอลในส่วนผสมนี ้ 500  กรัม และหาว่ามีฟีนอลในแต่ละชั้นกี่กรัม Rx 29 • ในของผสม 100 กรัม มีฟีนอล = 50% • ในของผสม 500 กรัม มีฟีนอล = 250 กรัม • สมมติให้ชั้นนํ้ามีนํ้าหนัก X กรัม • ดังนั้น ชั้นฟีนอลหนัก 500-X กรัม • ของผสมที่ 20 องศา ชั้นนํ้า 100 กรัม มีฟีนอล 8.4 กรัม ชั้นนํ้า x กรัม มีฟีนอล 8.4 x/100กรัม • ของผสมที่ 20 องศา ชั้นฟีนอล 100 กรัม มีฟีนอล 72.2 กรัม ชั้นฟีนอล 500-x กรัม มีฟีนอล 72.2(500-x)/100 กรัม • (72.2(500-x)/100)+(8.4x/100) =250 X =174 กรัม ดังนั้น ชั้นนํ้าหนัก 174 กรัม ชั้นฟีนอลมีนํ้าหนัก 500-174 =326 กรัม ชั้นนํ้า 100 กรัม มีฟีนอล = 8.4 กรัม ชั้นนํ้า 174 กรัม มีฟีนอล 8.4x174/100= 15 กรัม ชั้นฟีนอลมีฟีนอล 250-15=235 กรัม Rx 29 Rx 29

Solubilization

ปัจจัยที่มีผลต่อการละลายและอัตราเร็วในการละลาย ปัจจัยที่มีผลต่อการละลาย 1. ตัวถูกละลาย • ขนาดของโมเลกุล มีผลต่อพื้นที่ผิว/ปริมาตรค่าสูงจะเพิ่มการละลายของสารได้ • รูปร่างของโมเลกุล มีผลต่อการจัดเรียงตัวในโครงสร้างผลึก • จุดหลอมเหลว (Melting point) โมเลกุลขนาดใหญ่ มีน้้าหนักโมเลกุลสูง จะมีจุดหลอมเหลวสูง การ ละลายน้อยเพราะมีแรงดึงดูดระหว่างโมเลกุลคือแรง cohesive force สูงท้าให้การละลายลดลง • กรดแก่ท้าให้เกิดเกลือที่ละลายได้กับเบสอินทรีย์ที่มีไนโตรเจนอยู่ด้วย • โครงสร้างของโมเลกุล  _{ขึ้นกับอัตราส่วนของกลุ่มที่มีขั้วและกลุ่มที่ไม่มีขั้วที่มีอยู่ในโมเลกุล}  ต้าแหน่ง meta>ortho>para  _{จ้านวนคาร์บอนอะตอมถ้ามีมากจะละลายน้้าได้น้อย}  _{ถ้าเพิ่มฮาโลเจนละลายน้้าลดลง}  โครงสร้างกิ่งและอสมมาตรจะละลายน้้าได้ดี ตัวท าละลาย

• ต้องมี polarity ใกล้เคียงตัวถูกละลายหรือมีค่า dielectric constant ใกล้เคียงกัน : ถ้าขั้วมากค่านี้จะสูง • การปรับ polarity ท้าได้โดยใช้ ตัวท้าละลายร่วม (co-solvent)

• ตัวท้าละลายร่วม ที่นิยมใช้ในทางเภสัชกรรม: ethanol, glycerin, propylene glycol, polyethylene glycol, sorbitol etc.

การค้านวณสัดส่วนของตัวท้าละลายร่วม ปัจจัยต่างๆภายนอกที่มีผลต่อการละลาย • อุณหภูมิ 1.1 Exothermic W (+) = W22 + W11 - W21 1.2 Endothermic W (-) = W22 + W11 - W21 W22 = พลังงานที่ใช้ในการท้าลายแรงระหว่างโมเลกุลของตัวถูกละลาย W11 = พลังงานที่ใช้ในการท้าลายแรงระหว่างโมเลกุลของตัวท้าละลาย W12 = พลังงานที่เกิดจากแรงดึงดูดระหว่างโมเลกุลของตัวถูกละลาย และตัวท้าละลาย • ความเป็นกรด-ด่าง

WEAK ACIDIC DRUG

HA + H2O H3O+ + A -Ka = [H3O+][A-] [HA] การละลาย (S) จะเป็นผลรวมของความเข้มข้นของสารทั้งในรูปที่แตกตัว (A-) และไม่แตกตัว (HA) S = [HA] + [A-] ถ้าให้การละลายของสารที่ไม่แตกตัว [HA] = SO S = SO + [A-]

_mix = (wt. fraction of A) _A + (wt. fraction of B) _B

ตัวอย่าง: ตัวยาละลายได้ในตัวท าละลายที่ประกอบด้วย 30% ethanol (



=25) และ 70%

water (



=80) จงค านวณหาค่า



ของตัวท าละลายนี้

_mix = (30/100) 25 + (70/100) 80 = 63.5

pHp คือ pH ต่้าสุดที่ สารสามารถละลายอยู่ได้ ถ้า pH น้อยกว่า pHp สารจะตกตะกอนออกจาก สารละลายในรูปของกรดอิสระ pHp คือ pH สูงสุดที่ สารสามารถละลายอยู่ได้ ถ้า pH สูงกว่า pHp สารจะตกตะกอนออกจาก สารละลายในรูปของ free base • สารที่เติมเข้าไป ( Additive ) Salting-out : เติมเกลือที่สามารถละลายในตัวท้าละลายได้แล้วแย่งกับตัวถูกละลายท้าให้ตัวถูกละลาย ตกตะกอน ตัวอย่างคือการเติมเกลือ ammonium sulfate เพื่อตกตะกอนโปรตีน Salting-in: การละลายเพิ่มขึ้นเมื่อเติมเกลือลงไป Surfactant : สารลดแรงตึงผิวจะช่วยก่อรูปเป็น micelle ชนิดของ surfactants แบ่งตามโครงสร้างของโมเลกุล 1. Ionic Surfactants

- Anionic Surfactants

:

Sodium lauryl Sulfate

- Cationic Surfactants : Alkyl ammonium , Alkyl trimethylammonium

- Zwitterionic Surfactants : Phosphatidyl choline (Lecithin), N-Alkyl betains 2. Nonionic Surfactants Tween, span

(Hydrophilic-Lipophilic Balance):HLB คือคุณสมบัติที่ชอบน้้าและชอบน้้ามันในโมเลกุลของสารลดแรงตึงผิว HLB สูง แสดงว่า ชอบน้้า HLB ต่้า แสดงว่า ชอบน้้ามัน o o b W p S S S pK pK pH     log o o a p S S S pK pH  log(  )

• การเกิดอิออนร่วม เป็นการเติมสารที่มีอิออนร่วมหรืออิออนชนิดเดียวกับตัวถูกละลายแล้วท้าให้ตัวถูกละลาย ละลายได้ น้อยลงเช่น เติม NaCl ในสารละลาย AgCl ท้าให้เกิดการตกตะกอน • การเกิดสารประกอบเชิงซ้อน เป็นปรากฏการณ์ที่สารที่ไม่ละลายกับสารที่ละลายท้ากันแล้วเกิดสารประกอบที่ละลายได้เช่น สารประกอบ เชิงซ้อนของไอโอไดน์ไอออน • การท้าให้เกิดอนุพันธ์ที่ละลายน้้าได้โดยปฏิกิริยาเคมี เช่น การท้าให้อยู่ในรูปของเกลือ sodium

อัตราการละลาย

FICK’S FIRST LAW OF DIFFUSION

อัตราการละลาย = DA (C1 - C2)

D = Diffusion coefficient of solute A = surface area of solute

C1 = ความเข้มข้นที่ผิวอนุภาคของตัวถูกละลาย C2 = ความเข้มข้นในสารละลาย ที่อยู่อีกด้านของ stagnant layer L = ความหนาของ stagnant layer ถ้า C2 <<< C1 จึงอาจตัดทิ้งได้ และแทน C1 = saturated solubility (S) ปัจจัยที่มีผลต่ออัตราการละลาย ขนาดของอนุภาคผงยา การคน การเขย่า ความหนืดของตัวท้าละลาย อุณหภูมิ สภาพพื้นผิวของผงยา

-L-

C

1

C

2

L

การละลายของเหลวในของเหลว

1. Complete miscibility : การผสมเข้ากันได้ทุกส่วน เช่น น้้า-alcohol, benzene-CCl4

2. Partial miscibility: การผสมเข้ากันได้บางส่วน โดยของผสมจะแยกเป็น 2 วัฏภาค แต่ละวัฏภาคจะ เป็นสารละลายอิ่มตัวที่มีของเหลวในอีกวัฏภาคหนึ่งละลายอยู่ในปริมาณที่คงที่ที่อุณหภูมิหนึ่งๆ 3. Immiscibility: การผสมเข้ากันไม่ได้ ของเหลวจะไม่ละลายเข้ากันเช่น น้้ามัน กับ น้้า พบในยาเตรียม emulsion กฎของวัตภาค ก่อนที่จะกล่าวถึงระบบที่ของเหลวผสมกันได้บางส่วนนั้นควรทราบเรื่องสมดุลของวัตภาคและกฎของวัต ภาค (Phase Equilbria and The Phase Rule) เสียก่อน

J.Willard Gibbs เป็นคนคิดกฎของวัตภาคขึ้น เพื่อแสดงความสัมพันธ์ของตัวแปรอิสระจ้านวนน้อยที่สุด (ตัวแปรอิสระ เช่น อุณหภูมิ ความเข้มข้น ความดัน) กับวัตภาคต่างๆ เช่น ของแข็ง ของเหลว และก๊าซ เมื่ออยู่ใน สภาวะสมดุลและมีจ้านวนของส่วนประกอบ (component) ตามที่ก้าหนดให้ โดยสามารถหาจ้านวนอันดับของ ความเป็นอิสระได้จากสูตร F = C – P + 2 เมื่อ F = จ้านวนอันดับของความเป็นอิสระ (degree of freedom) ในระบบ C = จ้านวนของส่วนประกอบ P = จ้านวนของวัตภาคที่มีอยู่ ในการใช้กฎของวัตภาค ถ้าพิจารณาน้้าหนักของก๊าซ เช่น ไอน้้า โดยก้าหนดปริมาตรที่แน่นอนให้ แต่ก็ เลียนแบบระบบนี้ได้ยาก ถ้าไม่ทราบอุณหภูมิ ความดัน หรือตัวแปรอื่นๆ ซึ่งแปรเป็นอิสระจากปริมาตรของก๊าซ ท้านองเดียวกัน ถ้าทราบอุณหภูมิของก๊าซ ต้องรู้ปริมาตร ความดัน หรือตัวแปรอื่นๆ เพื่อนิยามระบบอย่างสมบูรณ์

ความสัมพันธ์ระหว่างจ้านวนของวัตภาคและอันดับของความเป็นอิสระในระบบที่ประกอบด้วย ส่วนประกอบอันเดียวกันอธิบายได้ดังนี้ ระบบที่ประกอบด้วยส่วนประกอบอันเดียว คือ น้้า ถ้าอยู่ในสถานะก๊าซ อย่างเดียว หรือของเหลวอย่างเดียว หรือของแข็งอย่างเดียว อยู่บริเวณไหนก็ได้ภายในพื้นที่ที่เป็นไอ, หรือ ของเหลว, หรือของแข็งนั้นๆ เช่น ระบบไอน้้าที่จุด D อันดับของความเป็นอิสระเท่ากับ 2 (F = C – B + 2 = 1 – 1+ 2 = 2) จัดเป็นระบบสองตัวแปร (bivariant, F = 2) ต้องก้าหนดตัวแปร 2 ตัว คือ P2 และ T2 เพื่อนิยาม ระบบที่ต้าแหน่งนั้นให้สมบูรณ์ ระบบที่ประกอบด้วยน้้า ที่อยู่ใน 2 สถานะ คือ ก๊าซ – ของเหลว, หรือของเหลว – ของแข็ง, หรือก๊าซ – ของแข็ง การใช้กฎของวัตภาคกับระบบที่ประกอบด้วยส่วนประกอบอันเดียว อยู่บริเวณไหนก็ได้ตามความยาวของ เส้นระหว่างสองวัตภาค คือ AO, หรือ BO, หรือ CO ในรูปแผนภาพวัตภาคของน้้า เช่น ระบบของน้้าเดือดที่จุด E บนเส้น OA อันดับของความเป็นอิสระเท่ากับ 1(F = C – B + 2 = 1 – 2 -+ 2 = 1) จัดเป็นระบบหนึ่งตัวแปร (univariant,F = 1) จะต้องก้าหนดตัวแปรหนึ่งตัว เช่น ก้าหนด P1 หรือ T1 เพื่อนิยามระบบ E ระบบที่ประกอบด้วยน้้าที่อยู่ใน 3 สถานะ คือก๊าซ – ของเหลว – ของแข็ง ที่จุด O ในรูปแผนภาพวัตภาพ ของน้้า ความเป็นอิสระเท่ากับ 0 (F = c-p+2 = 1-3-+2 = 0) จัดเป็นระบบไม่มีตัวแปร (invariant, F=0) และอยู่

C

A

B

_Liquid

Soli

d

Ga

s

T (C

o

₎

D

T

₁

P

₁

E

P

₂

O

0.098

4.58

H

₂

O

T

₁

ได้เฉพาะตรงจุดตัดกันของเส้นซึ่งเป็นขอบเขตของบริเวณวัตภาคทั้งสาม นั่นคือ จุด O ซึ่งการเปลี่ยนแปลงตัวแปร ใดเพียงตัวเดียวก็มีผลต่อการเปลี่ยนแปลงของวัตภาค จากกฎของวัตภาคจะเห็นว่า เมื่อจ้านวนของส่วนประกอบเพิ่มขึ้นอันดับของความเป็นอิสระจะเพิ่มขึ้นด้วย แต่เมื่อจ้านวนวัตภาคเพิ่มขึ้น อันดับของความเป็นอิสระลดลง ตัวอย่างการก้าหนดจ้านวนอันดับของความเป็นอิสระ ระบบน้้า + ไอน้้า F = C –P +2 = 1-2+2 = 1 ตัวอย่างระบบซึ่งแสดงการผสมเข้ากันได้บางส่วน คือ ฟีนอลและน้้า ปกติฟีนอลเป็นของแข็ง แต่เมื่อเติมลงในน้้าจุด หลอมเหลวลดลง ฟีนอลจึงละลายเกิดเป็นระบบที่ประกอบด้วยของเหลว 2 วัตภาค จากแผนภาพของวัตภาคของฟีนอลและน้้า จะ เป็นเส้นโค้ง g b h c:f เรียกว่า bimodal curve ซึ่งเป็นระบบของของเหลวที่เป็น 2 วัตภาคที่สมดุล ส่วนพื้นที่ที่อยู่นอกเส้นโค้งเป็น ของเหลววัตภาคเดียว ถ้าเริ่มระบบของเหลวที่ 50 องศาเซลเซียส เป็นน้้า 100% เมื่อเติมฟีนอลลงไป สารละลายยังคงเป็นระบบที่มี วัตภาคเดียวจนกระทั่งถึงจุด b ระบบเริ่มแยกเป็น 2 ชั้น ที่จุดนี้เป็นชั้นเป็นชั้นน้้าที่อิ่มตัวด้วยฟีนอล เมื่อวิเคราะห์ดูพบว่าในชั้นน้้ามี ฟีนอลอยู่ 11 % โดยน้้าหนัก ถ้าเติมฟีนอลไปเรื่อยๆโดยที่อุณหภูมิยังเท่าเดิม 50 องศาเซลเซียส ของเหลวยังคงแยกเป็น 2 ชั้น โดย ชั้นบนเป็นน้้า ชั้นล่างเป็นฟีนอลจนถึงจุด c จะได้ชั้นฟีนอลอิ่มตัวด้วยน้้า ที่จุดนี้ในชั้นฟีนอลมีฟีนอลอยู่ 63% โดยน้้าหนัก หลังจากจุด นี้ ฟีนอลที่เติมลงไปอีกจะไม่มีการแยกชั้นอีก จะได้ระบบวัตภาคเดียว เมื่อลากเส้น bc ผ่านบริเวณที่ของเหลวมี 2 วัตภาคได้เส้นตรง

เรียกว่า เส้น tie line เป็นเส้นตรงที่ลากต่อจุดอิ่มตัวของของเหลว 2 วัตภาคที่สมดุล เส้นนี้จะขนานกับเส้นฐาน (base line) ระบบบน

เส้น tie line def จะเป็นของเหลว 2 วัตภาคที่สมดุล โดยมีส่วนประกอบที่คงที่ คือ ในชั้นน้้ามีฟีนอล 11% โดยน้้าหนัก และมีน้้า 89%

โดยน้้าหนัก คือเท่ากับจ้านวนฟีนอลในชั้นน้้าที่จุด b และ ในชั้นฟีนอลจะมีฟีนอล 63% โดยน้้าหนักและมีน้้า 37 %

โดยน้้าหนักคือเท่ากับจ้านวนฟีนอลในชั้นฟีนอลที่ จุด c วัตภาคทั้งสองที่แยกออกมาและมีส่วนประกอบคงที่ที่ สมดุลเรียกว่า conjugate phases หรือ conjugate solution ถ้าเพิ่มอุณหภูมิเรื่อยๆถึงจุด h คือจุดที่เป็นอุณภูมิ สูงสดที่วัตภาคอยู่ในสภาพสมดุลและมีฟีนอล 34-35 % โดยน้้าหนัก เรียกอุณหภูมินี้ว่า อุณหภูมิของสารละลาย วิกฤต Critical solution temperature เมื่อสูงกว่าจุดนี้สารจะกลายเป็นของเหลวเนื้อเดียวกัน

ค านวณ : ของผสมของฟีนอลและน้้าที่ 20 องศาเซลเซียล มีส่วนประกอบทั้งหมดของฟีนอลเป็น 50% เส้น tie line ที่อุณหภูมินี้ตัดเส้นโค้ง bimodal ที่จุดที่มีฟีนอล 8.4 และ 72.2 %w/w ตามล้าดับให้ค้านวณหาน้้าหนักของ ชั้นน้้าและของชั้นฟีนอลในส่วนผสมนี้ 500 กรัม และหาว่ามีฟีนอลในแต่ละชั้นกี่กรัม ในของผสม 100 กรัม มีฟีนอล = 50% ในของผสม 500 กรัม มีฟีนอล = 250 กรัม สมมติให้ ชั้นน้้ามีน้้าหนัก X กรัม ดังนั้น ชั้นฟีนอลหนัก 500-X กรัม ของผสมที่ 20 องศา ชั้นน้้า 100 กรัม มีฟีนอล 8.4 กรัม ชั้นน้้า x กรัม มีฟีนอล 8.4 x/100กรัม ของผสมที่ 20 องศา ชั้นฟีนอล 100 กรัม มีฟีนอล 72.2 กรัม ชั้นฟีนอล 500-x กรัม มีฟีนอล 72.2(500-x)/100 กรัม

% w/w of phenol in water

50 -

0

₁₀₀

One phase

Two phases

b

11%

d

c

63%

tie line

conjugate solution

h

(72.2(500-x)/100)+(8.4x/100) = 250 X = 174 กรัม ดังนั้น ชั้นน้้าหนัก 174 กรัม ชั้นฟีนอลมีน้้าหนัก 500-174 =326 กรัม ชั้นน้้า 100 กรัม มีฟีนอล = 8.4 กรัม ชั้นน้้า 174 กรัม มีฟีนอล 8.4x174/100 = 1 5 กรัม ชั้นฟีนอลมีฟีนอล 250-15 = 235 กรัม จากรูป ระบบที่ประกอบด้วนส่วนผสมของของเหลว 2 ชนิด ซึ่งผสมเข้ากันได้บางส่วน ถ้าเติมสารตัวที่ สามซึ่งสามารถละลายได้ในของเหลวทั้งสอง พื้นที่ curve ลดลง เพราะ เพิ่มการละลายเรียกว่า Blinding ถ้าลด การละลายเรียกว่า Salting out ระบบที่ ของเหลว 3 ชนิดผสมเข้ากันบางส่วน

การหาความเข้มข้นจากด้านสามเหลี่ยมโดยลากเส้นผ่านจุดที่ต้องการขนานด้าน BC ตัด AC ได้ความ เข้มข้นของ A หรือจะหาความเข้มข้นจากการใช้ความสูงของสามเหลี่ยมโดยใช้วิธีหาจากเส้นตั้งฉาก

100% B

100% A

100% C

B

_C

A

ระบบที่ประกอบด้วยส่วนประกอบของของเหลว 3 ชนิด โดยมีของเหลว 2 ชนิดผสมเข้ากันได้ บางส่วน

น้ า-benzene จะผสมเข้ากันได้บางส่วนเท่านั้น เมื่อเติม alcohol ซึ่งเป็นองค์ประกอบที่ 3 ลงไป alcohol ละลายได้ดีทั้งในน้ าและbenzene ท าให้ benzene และน้ าละลายเข้ากันได้มากขึ้น

1.2 Partition

กฎของวัฎภาค (Phase Equibria and the Phase Rule)

แสดงความสัมพันธ์ของตัวแปรอิสระจ านวนน้อยที่สุดเช่นอุณหภูมิ ความเข้มข้น ความดัน กับวัฏภาค ต่างๆเช่น ของแข็ง ของเหลว และก๊าซ เมื่ออยู่ในสภาวะสมดุลและมีจ านวนของส่วนประกอบ (Component) ตามที่ก าหนดให้ โดยสามารถหาล าดับของความเป็นอิสระได้จากสูตร F = C – P + 2 F = Degree of freedom C = Component P = Phase ในการใช้กฎของวัฏภาค ถ้าพิจารณาน้ าหนักของก๊าซ เช่น ไอน้ า โดยก าหนดปริมาตรที่แน่นอนให้ แต่ก็เลียนแบบระบบนี้ได้ยาก ถ้าไม่ทราบอุณหภูมิ ความดัน หรือตัวแปรอื่นๆซึ่งแปรเป็นอิสระจากปริมาตร ของก๊าซ ท านองเดียวกัน ถ้าทราบอุณหภูมิของก๊าซ ต้องรู้ปริมาตร ความดัน หรือตัวแปรอื่นๆเพื่อบรรยาย ระบบอย่างสมบูรณ์ 1 phase : ความสัมพันธ์ระหว่างจ านวนของวัฏภาคและอันดับของความเป็นอิสระในระบบที่ ประกอบด้วยส่วนประกอบอันเดียวกันอธิบายได้ดังนี้ ระบบที่ประกอบด้วยส่วนประกอบอันเดียวคือ น้ า ถ้า อยู่ในสถานะก๊าซอย่างเดียว หรือของเหลวอย่าง หรือ ของแข็งอย่างเดียวอยู่บริเวณไหนก็ได้ภายในพื้นที่ที่ เป็นไอ , หรือของเหลว , หรือของแข็งนั้นๆ เช่น ระบบไอน้ าที่จุด D อันดับของความเป็นอิสระเท่ากับ 2(F = C-B + 2 = 1-1 +2 = 2) จัดเป็นระบบสองตัวแปร (bivarint,F = 2) ต้องก าหนดตัวแปร 2 ตัว คือ P2 และ T2 เพื่อนิยามระบบที่ต าแหน่งนั้นให้สมบูรณ์ T(C ̊ ) 0.098 T2 T1 P(mmHg) R O Solid Liquid A Gas E D C P1 P2 4.58 แผนภาพวัฏภาคของน ้า

2 phase : ระบบที่ประกอบด้วยน้ า ที่อยู่ใน 2 สถานะ คือ ก๊าซ – ของเหลว , หรือของเหลว – ของ แข็ง,หรือก๊าซ – ของแข็ง การใช้กฎของวัฏภาคกับระบบที่ประกอบด้วยส่วนประกอบอันเดียว อยู่บริเวณไหน ก็ได้ตามความยาวของเส้นระหว่างสองวัฏภาคคือ AO หรือ BO หรือ CO ในรูปแผนภาพวัฏภาคของน้ า เช่น ระบบน้ าเดือดที่จุด E บนเส้น OA อันดับของความอิสระเท่ากับ (F = C – B + 2 = 1 – 2 + 2 = 1) จัดเป็นระบบหนึ่งตัวแปร ( univariant,F = 1) จะต้องก าหนดตัวแปรหนึ่งตัว เช่น ก าหนด P1 หรือ T1 เพื่อนิยามระบบ E 3 phase : ระบบที่ประกอบด้วยน้ า ที่อยู่ใน 3 สถานะ คือ ก๊าซ-ของเหลว-ของแข็ง ที่จุด O ใน รูปแผนภาพวัฏภาคของน้ า ความเป็นอิสระเท่ากับ 0 (F = C – P + 2 = 1 – 3 + 2 = 0) จัดเป็นระบบไม่มี ตัวแปร (invariant,F=0) และอยู่ได้เฉพาะตรงจุดตัดกันของเส้นซึ่งเป็นขอบเขตของบริเวณวัฏภาคทั้งสาม นั้นคือ จุด O ซึ่งการเปลี่ยนแปลงตัวแปรใดเพียงตัวแปรเดียวก็มีผลต่อการเปลี่ยนแปลงของวัฏภาค จากกฎของวัฏภาคจะเห็นว่า เมื่อจ านวนส่วนประกอบเพิ่มขึ้นอันดับความเป็นอิสระจะเพิ่มขึ้น ด้วย แต่เมื่อจ านวนวัฏภาคเพิ่มขึ้น อันดับความเป็นอิสระจะลดลง แบบฝึกหัด 1. ระบบน้ า + ไอน้ า 2. ระบบเอทิลแอลกอฮอล์เหลว + ไอของมัน 3. ระบบน้ า + เอทิลแอลกอฮอล์เหลว + ส่วนผสมของไอ 4. ระบบน้ า + เบนซิลแอลกอฮอล์เหลว + ส่วนผสมของไอ ระบบที่ประกอบด้วยส่วนประกอบของของเหลว 2 ชนิดที่ผสมกันได้บางส่วน (Binary System) ตัวอย่างระบบที่เข้ากันได้บางส่วนคือ ฟีนอลและน้ า ปกติฟีนอลเป็นของแข็ง แต่เมื่อเติมในน้ าจุด หลอมเหลวลดลง ฟีนอลจึงละลายเกิดเป็นระบบที่ประกอบด้วยของเหลว 2 วัฏภาค จากแผนภาพของฟี นอลและน้ า จะเป็นเส้นโค้ง g b h c : f เรียกว่า bimodal curve ซึ่งเป็นระบบของเหลวที่เป็น 2 วัฏภาค ที่สมดุล ส่วนพื้นท่นอกเส้นโค้งเป็นของเหลววัฏภาคเดียว ถ้าเริ่มระบบของเหลวที่ 50oC เป็นน้ า 100% เมื่อเติมฟีนอลลงไป สารละลายยังคงเป็นระบบที่เป็นวัฏภาคเดียว จนกระทั้งถึงจุด b ระบบเริ่มแยกเป็น 2 ชั้น ที่จุดนี้เป็นชั้นน้ าอิ่มตัวด้วย ฟีนอล เมื่อวิเคราะห์ดูพบว่าในชั้นน้ ามีฟีนอลอยู่ 11% โดยน้ าหนัก ถ้า เติมฟีนอลไปเรื่อยๆโดยอุณหภูมิยังเท่าเดิม 50o ของเหลวยังคงแยกเป็น 2 ชั้น โดยชั้นบนเป็นชั้นน้ า ชั้น ล่างเป็น ฟีนอล จนถึงจุด C จะได้ชั้นฟีนอลอิ่มตัวด้วยน้ า ที่จุดนี้ในชั้นฟีนอลอยุ่ 63% โดยน้ าหนัก หลังจากจุดนี้ ฟีนอลที่เติมลงไปอีกจะไม่มีการแยกชั้นอีก จะได้ระบบวัฏภาคเดียว เมื่อลากเส้น bc ผ่าน บริเวณที่ของเหลวมี 2 วัฏภาคได้เส้นตรงเรียกว่าเส้น tie line เป็นเส้นตรงที่ลากต่อจุดอิ่มตัวของของเหลว 2 วัฏภาคที่สมดุล เส้นนี้จะขนานกับเส้นฐาน (base line) ระบบนี้เส้น tie line def จะเป็นของเหลว 2 วัฏภาคที่สมดุล โดยมีส่วนประกอบที่คงที่ คือในชั้นน้ ามีฟีนอล 11% โดยน้ าหนัก และมีน้ า 89% โดย น้ าหนัก คือเท่ากับจ านวนฟีนอลในชั้นน้ าที่จุด b และในชั้นฟีนอลจะมีฟีนอล 63% โดยน้ าหนัก และมีน้ า 37% โดยน้ าหนัก คือเท่ากับจ านวนฟีนอลในชั้นฟีนอลที่จุด C วัฏภาคทั้งสองที่แยกออกมาและมี

ส่วนประกอบคงที่ที่สมดุลนี้ เรียกว่า วัฏภาคควบคู่ (conjugate phases) หรือเรียกสารละลายควบคู่ (conjugate solution) หรือ สารละลายคอนโซลุท (consolute solution) ถ้าเพิ่มอุณหภูมิขึ้นเรื่อยๆของ ความเข้มข้นฟีนอลในน้ าและความเข้มข้นของน้ าในฟีนอลจะเพิ่มขึ้นเรื่อยๆ จนกระทั่งอุณหภูมิถึงจุดหนึ่งที่จุด h คือ 66.8°C เป็นอุณหภูมิสูงสุดที่วัฏภาคทั้งสองยังคงอยู่ในสภาพสมดุลและมีจ านวนฟีนอลในแต่ละวัฏภาค เท่ากันคือ ประมาณ 34-35% โดยน้ าหนัก อุณหภูมินี้เรียกว่า อุณหภูมิของสารละลายวิกฤต (Critical solution temperature) หรืออุณหภูมิอัฟเปอร์คอนโซลุท (upper consolute temperature) เมื่อผสม น้ าและฟีนอลที่อุณหภูมิสูงกว่านี้ ฟีนอลและน้ าสามารถละลายเข้ากันได้ทุกอัตราส่วน เกิดเป็นวัฏภาคของ ของเหลวอันเดียว ตัวอย่าง ของผสมของฟีนอลและน้ าที่ 20oC มีส่วนประกอบทั้งหมดของฟีนอลเป็น 50 % เส้น tie line ที่อุณหภูมินี้ตัดเส้นโค้ง bimodal ที่จุดที่มีฟีนอล 8.4 และ 72.2%w/w ตามล าดับให้ค านวณหาน้ าหนัก ของชั้นน้ าและของชั้นฟีนอลในส่วนผสมนี้ 500 กรัมและหาว่ามีฟีนอลในแต่ละชั้นกี่กรัม เฉลย ในของผสม 100 g มีฟีนอล = 50% ในของผสม 500 g มีฟีนอล = 250 g สมมติให้ชั้นน้ ามีน้ าหนัก = X g ฉะนั้น ชั้นฟีนอลหนัก = 500 – x g %w/w of phenol in water 100 63% 11% T (C) 66.8 C 50 C f c d h b g _{Two phases} 0 Tie line One phase Conjugate solution แผนภาพของวัฏภาคของระบบที่ประกอบด้วยน ้าและฟีนอล

ของผสมที่ 20̊C ในชั้นน้ า 100 g มีฟีนอล 8.4 g X g มีฟีนอล (8.4X/100) g ของผสมที่ 20̊C ในชั้นน้ า 100 g มีฟีนอล 72.2 g 500 - X g มีฟีนอล (72.2(500-X)/100) g (8.4X/100) + (72.2(500-X)/100) = 250 X = 174 g นั่นคือชั้นน้ ามีน้ าหนัก = 174 g ชั้นฟีนอลมีน้ าหนัก = 500 – 174 g = 326 g ชั้นน้ า 100 g มีฟีนอล = 8.4 g ชั้นน้ า 174 g มีฟีนอล = 8.4 x 174/100 g = 15 g ชั้นฟีนอลมีฟีนอล = 250 – 15 = 235 g ในระบบที่ประกอบด้วยส่วนผสมของของเหลว 2 ชนิด ซึ่งผสมเข้ากันได้บางส่วน ถ้าเติมสารตัวที่ สามซึ่งสามารถละลายได้ในของเหลวทั้งสอง อุณหภูมิของสารละลายวิกฤติและพื้นที่ภายใต้เส้น bimodal curve จะลดลง เพราะไปเพิ่มการละลายของของเหลวทั้งสองชนิดเข้าด้วยกัน เรียกระบบนี้ว่า การ blinding ตรงข้ามถ้าสารที่เติมลงไปละลายได้ในของเหลวเพียงชนิดเดียว อุณหภูมิของสารละลายวิกฤต และพื้นที่ภายใต้เส้นโค้งไบโนดาลจะเพิ่มขึ้น เพราะไปลดการละลายขอลของเหลงทั้ง 2 ชนิดนั้นลงเรียก ระบบนี้ว่า salting out แผนภาพของวัฏภาคนี้น าไปใช้ประโยชน์ในทางปฎิบัติ เช่น การเตรียมต ารับที่มีส่วนประกอบ มากกว่าหนึ่ง เพื่อให้ได้ต ารับที่มีวตภาคของของเหลวอันเดียวเท่านั้น ระบบที่ประกอบด้วยของเหลว 2ชนิด ผสมเข้ากันได้บางส่วน นอกจากฟีนอลและน้ า ได้แก่ น้ า-อะนิลีน(aniline), Carbondisulfide-methyl alcohol,Isopentane-Phenol,Methy alcohol- Cyclohexene,Isobutyl alcohol – น้ า

ของเหลวบางชนิดผสมเข้ากันได้ดีเมื่อลดอุณหภูมิต่ าลง ฉะนั้นระบบนี้จะแสดงอุณหภูมิของ สารละลายวิกฤติลดต่ าลง (lower consolute temperature) ซึ่งภายใต้อุณหภูมินี้ของเหลวทั้งสองชนิด ละลายเข้ากันได้ทุกส่วน แต่เหนืออุณหภูมินี้จะแยกเป็นของเหลว 2 วัฏภาค ตัวอย่าง _T (C) X Lower consolute temperature %w/w of TEA in water T ( C) T (C) Low er Upper CST %w/w of Phenol Blind ing Salti

ng-ระบบที่ประกอบด้วยส่วนประกอบของของเหลว 3 ชนิด ที่ผสมเข้ากันได้บางส่วน (Ternary System) ระบบที่ประกอบด้วยของเหลว 3 ชนิดแต่มี 1 วัฏภาค ค่าอันดับของความเป็นอิสระ F = C – P + 2 = 3 – 1 + 2 = 4 คือ อุณหภูมิ ความดัน และความเข้มข้นของส่วนประกอบ 2 ส่วน ถ้าก าหนดให้ อุณหภูมิ และความดันคงที่ อันดับความอิสระจะเหลือเพียงความเข้มข้นของส่วนประกอบ 2 ส่วนเท่านั้น เพราะผลบวกของทั้ง 2 ส่วน แผนภาพของวัฏภาคที่ใช้กับระบบที่มีส่วนประกอบ 3 ส่วน จะใช้กระดาษ กราฟรูปสามเหลี่ยม โดยก าหนดให้มุมทั้ง 3 มุม หรือ ยอดสามเหลี่ยมแทน 100% โดยน้ าหนักของ ส่วนประกอบหนึ่งชนิด คือ A,B หรือ C ฉะนั้น ยอดสามเหลี่ยมอันเดียวกันนี้จะแทนศูนย์เปอร์เซนต์ของอีก สองส่วนประกอบ สามารถหาความเข้มข้นของส่วนประกอบทั้งสามได้สองวิธีคือ

วิธีที่1 การหาความเข้มข้นโดยใช้ด้านของรูปสามเหลี่ยม เรียกว่าวิธีหาจากด้าน (plotting on the side)

โดย 1. ถ้าลากเส้นผ่านจุดที่ต้องการหาความเข้มข้นของส่วนประกอบทั้งสามและขนานกับด้าน BC ตัดด้าน AC จะได้ความเข้มข้นของA 2. ถ้าลากเส้นผ่านจุดที่ต้องการหาความเข้มข้นของส่วนประกอบทั้งสามและขนานกับด้าน AC ตัดด้าน AB จะได้ความเข้มข้นของB 3. ถ้าลากเส้นผ่านจุดที่ต้องการหาความเข้มข้นของส่วนประกอบทั้งสามและขนานกับด้าน AB ตัดด้าน BC จะได้ความเข้มข้นของC การลากเส้นขนานผ่านจุดที่ต้องการหาความเข้มข้นของส่วนประกอบทั้งสามให้ลากเส้นขนานหาแค่สอง ส่วนประกอบก็พอ 100 % 100 % 100 % C A B

วิธีที่2 หาความเข้มข้นโดยใช้ความสูงของสามเหลี่ยม เรียกว่า วิธีหาจากเส้นตั้งฉาก (plotting on the perpendicular) โดยใช้ความสูงของสามเหลี่ยม ก าหนดเป็น 100% ฉะนั้นจากจุดที่ต้องการหาความ เข้มข้นของส่วนประกอบทั้งสามถ้าลากเส้นตั้งฉากไปยัง AB จะได้ความเข้มข้นของ C, ถ้าลากเส้นตั้งฉากจาก จุดที่ต้องการหาความเข้มข้นของส่วนประกอบทั้ง 3 ไปยังBC จะได้ความเข้มข้นของA ,ถ้าลากเส้นตั้งฉากจาก จุดที่ต้องการหาความเข้มข้นของส่วนประกอบทั้ง 3 ไปยังCA จะได้ความเข้มข้นของB ถ้าระบบที่ประกอบด้วยของเหลว 3 ชนิด โดยมีของเหลว 2 ชนิดผสมเข้ากันได้บางส่วน ได้แก่ A คือ น้ า และ C คือ Benzene เมื่อเติม Benzene ลงในน้ า ถ้าเติมเพียงเล็กน้อย benzene จะละลายเข้าเป็น เนื้อเดียวกันกับน้ า จนถึงจุดหนึ่งที่อิ่มตัวด้วย benzene แล้ว ถ้าเติม benzene อีก จะเกิดการแยกชั้น ออกมา และเมื่อเติมไปเรื่อยๆจะเกิดชั้นของ benzene มากขึ้นจนถึงจุดหนึ่งที่เป็น benzene ที่อิ่มตัวด้วย น้ า และเปลี่ยนเป็นชั้นของ benzene ตลอดไป จากรูป ถ้าเติมเอทิลแอลกอฮอล์ซึ่งเป็นของเหลวตัวที่สามลงไป แอลกอฮอล์นี้สามารถละลายได้ทั้ง ในเบนซีนและน้ า ถ้าเติมแอลกอฮอล์ลงไปจนส่วนประกอบทั้งหมดอยู่ที่จุด d ซึ่งอยู่บนเส้น tie line – ef ส่วนประกอบทั้งสามยังคงแยกเป็นสองขั้น คือ ชั้นน้ าและชั้นของเบนซีน ซึ่งมีส่วนประกอบเท่ากับจุด e และ f ตามล าดับ เส้นเชื่อม ef ไม่ขนานกับเส้นฐานเหมือนในระบบที่ประกอบสารทั้งสองที่ผสมเข้ากันได้ 100% B 100% C 100% A 30% A 40% B 100% C 100% B 100% A 40% A 40% B

บางส่วน เนื่องจากสารตัวที่ 3(alcohol) ละลายในของเหลวทั้งสองไม่เท่ากัน แต่ถ้าสารตัวที่สามที่เติมลงไป นั้นละลายในของเหลวทั้งสองได้เท่ากัน เส้น tie line จะขนานกับเส้นฐาน

ถ้าเติมแอลกอฮอล์ต่อไปจนถึงจุด g ส่วนประกอบยังคงแยกเป็นสองชั้นที่สมดุลเท่ากับจุด h และ i ซึ่ง hi เป็นเส้น tie line เช่นกัน ถ้าเติมแอลกอฮอล์ไปเรื่อยๆ เส้น tie line จะสั้นเข้า จนกระทั้งเส้น tie line หายไป ส่วนประกอบของทั้ง 2 วัฏภาคจะเท่ากันที่จุดนี้เรียกว่า เพลทพอยท์ (plait point) หลังจากจุดนี้ ถ้าเติมแอลกอฮอล์ลงไปของเหลวทั้งสามจะกลายเป็นของเหลววัฏภาคเดียว ไม่แยกชั้น การ เติมแอลกอฮอล์ลงไปแล้วให้ของผสมเป็นเนื้อเดียวกัน ต้องดูอัตราส่วนของของเหลวที่เข้ากันบางส่วน 2สาร (A และ C) เส้นโค้ง a e h l m n I f c เรียกว่า absolute curve หรือ bimodal curve บริเวณนอก bimodal curve รวมทั้งบนเส้น bimodal curve จะเป็นของเหลวที่มีหนึ่งวัฏภาค ส่วนภายใน bimodal curve เป็นของเหลวสองวัฏภาค และการที่เส้นเชื่อมมันสูงไปทางขวามือ แสดงว่า ส่วนประกอบ B ละลาย ในชั้น C ได้มากกว่า A เมื่อเปรียบเทียบระบบที่ประกอบด้วยของเหลว 2 ชนิด ผสมเข้ากันได้บางส่วน เช่น ฟีนอลและน้ า การเพิ่มอุณหภูมิ ท าให้วัฏภาคควบคู่ผสมรวมเข้าเป็นเนื้อเดียวกันได้ เรียกวิธีนี้ว่า ผลจากอุณหภูมิ (temperature effect) แต่ระบบที่ประกอบด้วยของเหลว 3 ชนิด คือ การเติมของเหลวชนิดที่สามซึ่งสาม รถละลายได้ในของเหลวสองชนิด ที่ผสมเข้ากันได้บางส่วน จนท าให้ของเหลวทั้งสองผสมเข้าเป็นเนื้อเดียวกัน ได้ เรียกวิธีนี้ว่า ผลจากตัวท าละลาย (solvent effect) ส่วนของเหลวที่เติมลงไปช่วยเพิ่มการละลาย เรียกว่า ตัวท าละลายร่วม (cosolvent) หรือสารผสม (blending agent) ตามตัวอย่างที่กล่าวมาแล้ว คือ การเติม แอลกอฮอล์ลงในส่วนผสมของเบนซีนและน้ าจะเขียนแผนภาพรูปสามเหลี่ยมของของเหลว 3 ชนิด ภายใต้ความดันและอุณหภูมิที่คงที่ได้ดังกล่าวแล้ว แต่ในความเป็นจริงอุณหภูมิมีผลต่อการละลายของ สาร ดังนั้นถ้าอุณหภูมิมีการเปลี่ยนแปลงจะเกิดผลต่อแผนภาพร)สามเหลียมคือ พื้นที่ภายใต้เส้น bimodal curve จะลดน้อยลง เมื่ออุณหภูมิสูงขึ้น