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学校编码：10384 分类号 密级 学号：15620120153636 UDC博 士 学 位 论 文
隐含风险厌恶的提取与应用：基于中国台湾
股指期权市场的研究
Extraction and Application of Implied Risk Aversion:
Research Based on Chinese Taiwan Stock Index Option Market
王
宜
峰
指导教师姓名： 陈 蓉 教 授
专 业 名 称： 金 融 工 程
论文提交日期： 2015 年 月
论文答辩时间： 2015 年 月
学位授予日期：
答辩委员会主席：
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人：
2015
年
5
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厦门大学学位论文原创性声明
本人呈交的学位论文是本人在导师指导下,独立完成的研究成果。
本人在论文写作中参考其他个人或集体已经发表的研究成果，均在文
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动规范（试行）》。
另外，该学位论文为（ ）课题（组）
的研究成果，获得（ ）课题（组）经费或实验室的
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（请在以上括号内填写课
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声明人（签名）：
年 月 日
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委员会审定的学位论文均为公开学位论文。此声明栏不填写的，默认
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摘 要
投资者风险偏好一直是经济学和金融学研究的核心内容之一，它对风险价格 和随机贴现因子具有至关重要的作用，对研究资产定价和投资者行为具有重要的 意义。但是，投资者的风险偏好难以度量，成为制约研究投资者风险厌恶的障碍。 本文运用多种不同方法提取了中国台湾市场投资者的隐含风险厌恶，并对隐含风 险厌恶的影响因素、信息含量和预测力等问题进行了考察。 本文首先运用“直接法”、“极大似然法”和“高阶矩方法”提取中国台湾市场的 隐含风险厌恶时间序列，并从实证的角度探讨三种方法所提取的隐含风险厌恶时 间序列之间的相关性；之后利用回归分析的方法，考察隐含风险厌恶的影响因素； 接下来本文研究了隐含风险厌恶的理论信息含量和实际信息含量；最后，文章探 讨了不同效用函数设定下隐含风险厌恶时间序列的影响因素与信息含量。研究发 现： 第一，三种方法下都可以得到比较合理的隐含风险厌恶时间序列，大多数情 况下隐含风险厌恶都为正，但在有些时刻，隐含风险厌恶为负，这很可能是由于 隐含风险厌恶中包含着投资者情绪的信息；第二，三种方法得到的隐含风险厌恶 从实证上看存在内在的一致性，它们之间具有很强的相关性，其经济意义也是一 致的；第三，隐含风险厌恶主要受到自身滞后期、失业率和投资者情绪的影响， 其中投资者情绪的显著影响意味着隐含风险厌恶中具有非理性的成分；第四，隐 含风险厌恶与后验市场风险溢酬不存在相关性，而与先验市场波动率溢酬、偏度 溢酬以及峰度溢酬具有很强的相关性，该结论证实运用事后数据计算得到的风险 溢酬来倒推事前风险厌恶的做法是不合理的，这应当能在一定程度上解释“股权 溢酬之谜”；第五，研究隐含风险厌恶的实际信息含量可以看出，隐含风险厌恶 对中国台湾股市的投资机会、中国台湾地区政府债券交易量、看涨看跌期权交易 量比、隐含波动率、隐含偏度等具有较强的预测能力；第六，将幂效用函数改变 为指数效用函数，重新利用“极大似然法”估计隐含风险厌恶之后发现，上述结论 基本不变。 关键词：隐含风险厌恶；风险中性概率分布；现实测度概率分布；投资者情绪厦
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Abstract
The risk preferences of investors has been one of the core issue of economics and finance. It plays an important role in risk price and the stochastic discount factor, as well as in assert pricing and the behavior of investors. But the hardness of measuring the investors’ risk preferences become an obstacle of futhure reaserch. This paper pays attention on recoving the implied risk aversion of Taiwan market by different methods, and then study the influence factors and information content of the implied risk aversion.
Firstly, we use “Direct method”, “Maximum likelihood method” and “Higher-moment method” to recover the time seriers of the implied risk aversion. Then we study the relativity of the series which were recove red by three different method. Secondly, we use regression method to study the influence factors of the implied risk aversion. Thirdly, we study the theoretical information content and the actual information content. Lastly, we study the difference between the implied risk aversions which are based on the different utility functions. According to our reaserch, we find that:
Firstly, we can get the reasonable time series of the risk aversion by three different method. Most of the time, the implied risk aversion is positive, but sometime it’s negative, it may be caused by inverstors’ sentiment. Secondly, the time series of implied risk aversion which are recovered by different methods has internal consistency, and has the same economic implications. Thirdly, we learn that the implied risk aversion is mainly influenced by its lags and investors’ sentiment. The significant influence of investor sentiment means the investor's risk preference which is recoverd by the implied risk aversion method contains the investors’ non rational element. Fourthly, we find that the implied risk averson has no connection with the posterior market risk premium, but it has strong connection with the prior volatility premium, skewness premium and kurtosis premium. It proves that using the risk premium which is calculated by ex-post data to calculate the risk aversion is unreasonable. It should be explain "the equity premium puzzle" to a certain extent.
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Fifthly, we know that the implied risk averson has strong predictive ability on the investment opportunities of the stock market, the trading volume of the bond, call/put option ratio, implied volatility and implied skewness. Lastly, we we assume the exponential utility function and calculate the implied risk aversion by “Maximum likelihood method”.We find that the information and the influence factors are basicly the same as the former implied risk averson which is based on power utility function.
Key words: Implied Risk Averson; The Risk-Neutral Probability Distribution; Physical Probability Distribution; sentiment
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目 录
第
1
章
引言
... 1 1.1 研究背景和研究意义 ... 1 1.2 研究内容... 5 1.3 本文的贡献与不足 ... 6 1.4 文章结构... 8第
2
章
文献综述
... 10
2.1 隐含风险厌恶提取的基本原理 ... 10 2.2 期权隐含风险厌恶提取的方法分类 ... 11 2.3 期权隐含风险厌恶的评述 ... 14 2.4 本章小结... 17第
3
章
隐含风险厌恶提取方法
... 19
3.1 风险厌恶基本理论 ... 19 3.2 隐含风险厌恶的提取方法 ... 22 3.3 风险中性与现实测度概率分布与高阶矩的非参数方法 ... 28 3.4 本章小结... 39第
4
章
隐含风险厌恶提取结果
... 40
4.1 数据的选取与介绍 ... 40 4.2 三种方法下的隐含风险厌恶时间序列 ... 45 4.3 三种方法下的隐含风险厌恶的相关性分析 ... 63 4.4 本章小结... 66第
5
章
隐含风险厌恶的影响因素及信息含量
... 68
5.1 隐含风险厌恶的影响因素 ... 68 5.2 隐含风险厌恶的理论信息含量 ... 76 5.3 隐含风险厌恶的实际信息含量 ... 79 5.4 本章小结... 82厦
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第
6
章
不同效用函数下的隐含风险厌恶
... 83
6.1 基于指数效用函数下的隐含风险厌恶的提取 ... 83 6.2 基于指数效用函数的隐含风险厌恶的影响因素 ... 86 6.3 指数效用函数下隐含风险厌恶的信息含量 ... 87 6.4 本章小结... 89第
7
章
研究总结与展望
... 91
7.1 本文总结... 91 7.2 研究展望... 93参考文献
... 95
致谢
... 102
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Contents
Chapter 1 Introduction ... 1
1.1 Research Background and Significance ... 1
1.2 Research Contents... 5
1.3 Contributions and Shortcomings... 6
1.4 Research Structure... 8
Chapter 2 Literature Review... 10
2.1 Basic Principle of Implied Risk Aversion Extraction ... 10
2.2 Classification of the Option Implied Risk Aversion Extraction Method ... 11
2.3 A Review of the Option Implied Risk Aversion ... 14
2.4 Summary... 17
Chapter 3 Methods of Extracting the Implied Risk Aversion
... 19
3.1 Theory of Risk Aversion ... 19
3.2 Methods of Extracting Implied Risk Aversion ... 22
3.3 Non-parametric Methods of Extracting Real Measure and Risk -neutral Probability Distribution and Higher Moments ... 28
3.4 Summary... 39
Chapter 4 Results of the Implied Risk Aversion ... 40
4.1 Selection and Presentation of Data ... 40
4.2 The Implied Risk Aversion Time Series by Three Methods ... 45
4.3 Correlation Analysis of Implied Risk Aversion by Three Methods ... 63
4.4 Summary... 66
Chapter 5 Influence Factors and the Information Contents of
Implied Risk Aversion... 68
5.1 Influence Factors of Implied Risk Aversion ... 68
5.2 Theoretical Information Contents of Implied Risk Aversion... 76
5.3 Practical Information Contents of Implied Risk Aversion ... 79
5.4 Summary... 82
Chapter 6 Implied Risk Aversion by Different Utility
Functions ... 83
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6.1 Extracting the Implied Risk Aversion Based on the Exponential
Utility Function ... 83
6.2 Influence Factors of Implied Risk Aversion Based on the the Exponential Utility Function... 86
6.3 Information Contents of Implied Risk Aversion Based on the Exponential Utility Function... 87
6.4 Summary... 89
Chapter 7 Summary and Outlook ... 91
7.1 Summary... 91
7.2 Outlook... 93
References ... 95
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第1章 引言 1第
1
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引言
1.1
研究背景和研究意义
1.1.1研究背景 在金融学理论和现实中，风险厌恶（或称风险偏好和风险态度）一直是一个 重要的问题。在经典金融学领域，风险偏好是效用函数的核心参数，进而可决定 市场风险价格和随机贴现因子，最终应用于资产定价、投资决策和风险管理；在 行为金融学领域，学者们对经典金融学的一个主要质疑就是：投资者即使在面对 相同情形时，往往也会呈现出风险厌恶的多样性和可变性；在现实中，人们则发 现投资者风险偏好的变化在解释世界金融市场的发展历程、尤其是历次金融危机 的传染扩散效应中可能扮演着重要角色。 然而，投资者的风险厌恶是不可观测的，并且难以估计，它可以认为是投资 者的一种心理状态，这使其成为金融研究的一个难点。在无法准确度量风险厌恶 的时候，众多学者另辟蹊径，利用其他的方法来近似得到投资者的风险厌恶情况： （1） 设 法 回 避 这 一 问 题 ， 例 如 1973 年 ， Black 和 Scholes 提 出 Black-Scholes-Merton 期权定价公式，它的成功之处就是绕过了风险偏好和风险 溢酬，从现实测度转换至风险中性测度下为期权定价。事实上早在 1964 年 Sprenkle就已经提出了期权定价模型，但这一模型的重大弊端在于定价公式中的需要将投资者的风险厌恶程度作为输入参数，Boness (1964), Samuelson, and
Thorp and Kassouf (1967)也提出了类似的期权定价公式，正是因为无法准确的得
到投资者的风险厌恶系数，这些模型才难以推广运用。Black-Scholes-Merton 模 型通过测度转换至风险中性世界，投资者都是风险中性的，风险厌恶系数为 0， 规避了风险厌恶度量的问题，正是这一重要改进使得BSM模型受到学界和业界 的大力推崇并取得了长足的发展，现有的期权定价模型基本都是在BSM框架下 所进行的拓展，但是很显然，并不是所有研究都可以绕开风险厌恶这一核心问题， 所以众多学者开始思考其他的风险厌恶度量方法；（2）使用替代指标来近似描述
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隐含风险厌恶的提取与应用：基于中国台湾股指期权市场的研究 2 投资者的风险厌恶状况，如 VIX 指数、隐含波动率、公司债信用价差和互换利 率价差等，但一望可知，波动率指标描述更多的是风险的变化而非风险偏好的变 化，而利差的变化也难以区分是源于风险还是风险偏好；（3）基于经验设定风险厌恶参数。例如自Mehra and Prescott（1985）对股权溢价之谜的研究后，被广泛
采用的相对风险厌恶系数多为 2－4，然而不同学者的研究结果显示相对风险厌
恶存在不同的取值可能，比如Arrow (1971)通过对前人研究的综合和基于相关的
经济学思考，认为风险厌恶的取值应该是1，Friend and Blume（1975）通过对投
资者的个人投资组合的研究，提出风险厌恶值应该为2，Mehra and Prescott (1985)
的研究表明风险厌恶的取值应该为55，在Cochrane and Hansen (1992)的研究中，
风险厌恶的值为40-50之间，所以从众多的研究结果来看，究竟用什么经验值来 刻画投资者的风险厌恶是众说纷纭的，这种不确定性使得研究者在设定风险厌恶 系数时往往具有较大的随意性。 如果在所研究的问题中，风险厌恶的估计确实能加以规避或不甚重要，上述 做法是可以接受的；但在很多研究中，往往需要具体精确的风险厌恶参数，上述 三种处理方案就无法使用了。而如果无法获取风险偏好的精确数值，大量研究往 往难以得到明确的结论，不得不停留在理论模型的层面，因此研究者们还是在精 确估计风险厌恶参数上做了相当多的努力。2000 年之前，传统的风险厌恶参数 估计方法主要可分为两类：调查/实验方法和历史估计法。 调查/实验方法是指事先设定风险厌恶参数与调查问题及实验方法的关系，
然后从问卷调查和实验结果中推断风险厌恶参数，如Abdellaoui，Driouchi and L’ Haridon（2011）和Gusio, Sapienza and Zingales（2013）等。从理论上来说，调
查/实验方法可以最直接地反映投资者对风险的偏好情况。但从实际操作情况来 看，该种方法至少存在两个问题：第一，工作量大，操作复杂，例如问卷调查至 少需要花费3个月，若考虑金融危机前后的风险厌恶变化，则至少需要3年时间， 成本高效率低；第二，在设计问卷和实验时需要格外小心，因为有可能问题和实 验方法反映出的是人们的预期而不是人们的风险态度。因此从本质上说，通过调 查/实验来估计风险厌恶参数的做法难以成为主流的研究方式。 历史估计法是指设定效用函数和风险厌恶参数的具体形式，运用消费或股价 的历史样本数据来估计样本期的风险厌恶参数，例如 Chue（2002）设定了包含
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第1章 引言 3 消费习惯的效用函数模型，分析了风险厌恶与各国股市之间的相互影响关系； Ryan（2006）在序列相依效用模型的框架下研究了风险偏好，并且推导出了风险厌恶的几种不同性质；Bommier, Chassagnon and Grand（2012）比较了不同效用
函数下得到的风险厌恶系数的表现。历史法是现有研究风险厌恶的常见做法，但 其最大的不足在于：从本质上说，其估计得到的风险厌恶参数都是历史样本内的 风险厌恶水平，是对已发生事实的估计，无法捕捉特定时刻投资者对未来的风险 厌恶情况，对预测金融市场的未来发展、资产定价、投资决策和风险管理等的作 用有限。 2000 年以后，随着期权市场交易的活跃和研究技术的提高，从期权数据和 股票价格数据中联合提取隐含的风险厌恶系数成为这个领域的研究新热点。隐含 风险厌恶方法提取的核心在于：基于资产定价的基本原理，只要分别由期权价格 和标的资产价格估计出资产价格的风险中性概率分布和现实概率分布，从两者的 差异中即可估计出期权隐含风险厌恶的信息。这一基本原理与BSM期权定价公 式的基本原理基本一致，BSM期权定价公式是利用测度转换去到风险中性世界， 完全不需要考虑风险厌恶和风险溢酬的问题，而隐含风险厌恶的提取精髓正是利 用风险中性世界和现实世界之间的差异，从中反推出投资者的风险偏好。 隐含风险厌恶与其他提取风险厌恶的方法相比具有如下的优点：首先，经济 意义明显，隐含风险厌恶是基于资产定价的基本原理，从现实世界和风险中性世 界的差异中求出风险厌恶，这一思想非常契合风险厌恶的本质，具有很强的经济 意义；第二，与历史法相比，隐含风险厌恶中含有充分的投资者对未来市场走势 的预期信息，因为我们在提取隐含风险厌恶时需要用到大量的期权数据，郑振龙 （2009，2012）指出金融资产价格、特别是期权价格是市场无数投资者共同决策 的结果，本身蕴含着极为丰富的预期信息，能及时地、高频度地反馈市场参与者 对资产价格走势的判断和观点。所以，利用期权价格所提取的隐含风险厌恶具有 更强的前瞻性，反映的是人们对未来的观点；第三，与调查法相比，隐含风险厌 恶更加具有时效性，利用隐含风险厌恶法可以得到投资在不同时刻的风险偏好情 况，节省大量的实验调查时间。 虽然隐含风险厌恶具的经济意义明确、信息量充沛、高时效性等众多优点， 但回顾所有的隐含风险厌恶的文献，我们可以看出还存在如下的不足：首先，在
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隐含风险厌恶的提取与应用：基于中国台湾股指期权市场的研究 4 资产定价模型和无套利的框架下，各学者提出了不同的隐含风险厌恶的提取方法， 如：Jackwerth（2000）提出了估计风险厌恶的“直接法”， Liu, Shackleton, Taylorand Xu（2007）利用“极大似然法”提取隐含风险厌恶，Bollerslev, Gibson and Zhou
（2011）利用“模型法”推导出了波动率风险溢酬与隐含风险厌恶的关系；Bakshi, Kapadia and Madan（2003）和 Bakshi and Madan（2006）在无套利框架下，通过
构建风险中性高阶矩和现实测度高阶矩的方法推导出了隐含风险厌恶的“高阶矩” 方法。各种方法的推导思想以及选用的数据都不一样，不同方法所得到的隐含风 险厌恶之间具有什么关系，值得我们进一步研究；第二，现有的关于隐含风险厌 恶的文献集中于研究隐含风险厌恶的提取方法，对风险厌恶时变性方面的研究不 够深入；最后，对隐含风险厌恶的影响因素、信息含量以及预测能力方面的研究 还存在很大的不足。 鉴于此，本文借鉴现有的提取隐含风险厌恶的方法，系统地研究如下三个问 题：第一，以台湾指数期权和台湾指数为样本，利用不同的隐含风险厌恶的提取 方法提取隐含风险厌恶，对比不同方法下所得到的隐含风险厌恶的异同；第二， 利用每个月当中到期期限为 30 天的期权价格数据，提取以月为单位隐含风险厌 恶时间序列，考察隐含风险厌恶时间序列的特性；第三，利用所提取的隐含风险 厌恶时间序列，着重分析隐含风险厌恶时间序列的影响因素、信息含量及预测能 力。 1.1.2 研究意义 本文系统了研究了隐含风险厌恶的各种提取方法及信息含量，无论对理论研 究还是实际工作都具有重要的意义。 从理论研究层面来看：首先，投资者风险偏好的提取复杂但应用广泛，研究 隐含风险厌恶的提取可以彻底克服隐含风险厌恶难以估计的问题，为以后研究资 产定价、解释股权溢价之谜等提供新的视角；第二，通过对比不同的隐含风险厌 恶的提取方法，可以深入了解不同方法的优缺点，为以后进一步拓展隐含风险厌 恶的理论建模提供指导意见，同时可以了解不同方法下得到的隐含风险厌恶的异 同，为以后实证提取隐含风险厌恶在模型选择方面提供参考；第三，通过研究隐 含风险厌恶时间序列的影响因素和信息含量，我们可以发现隐含风险厌恶中是否
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Degree papers are in the “Xiamen University Electronic Theses and Dissertations Database”. Full texts are available in the following ways:
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