Complex evaluation of the state and quality of railway station operating

МОДЕЛЮВАННЯ

ЗАДАЧ

ТРАНСПОРТУ

ТА

ЕКОНОМІКИ

УДК

656.21-047.36

Д

.

О

.

ПОЛІЩУК

1*

1*_{Відокремленийпідрозділ «Інформаційно-обчислювальнийцентр», Державнетериторіально-галузевеоб’єднання}

«Львівськазалізниця», вул. Гоголя, 1, Львів, Україна, 79000, +38 (063) 879 96 11, ел. пошта [email protected]

КОМПЛЕКСНЕ

ОЦІНЮВАННЯ

СТАНУ

ТА

ЯКОСТІ

ФУНКЦІОНУВАННЯ

ЗАЛІЗНИЧНИХ

СТАНЦІЙ

Мета. Розробка новихта удосконалення існуючихметодівоцінювання стану йякості функціонування залізничнихстанційдляпідвищенняефективностіїхньоїроботи. Методика. Упроцесідослідженнявикори

-стовувалисязасобилокального, прогностичного, агрегованоготаінтерактивногоаналізівстану, атакожяко

-сті функціонування елементів станційної інфраструктури й обробки поїздів на станціях. Локальні оцінки одержуються на основі результатівпланових і позапланових оглядів. Наоснові набору локальних оцінок будуютьсяагрегованіоцінкирізногоступенязагальності. Методінтерактивногооцінюванняґрунтуєтьсяна аналізі дотримання графіка рухупоїздів. Метод прогностичногоаналізу використовуєпередісторію оцінок,

одержанихпідчас попередніх оглядів. Результати. Внаслідок проведенихдослідженьзапропоновано ком

-плекснийдетерміністичнийпідхіддооцінюваннястанційногогосподарстваУкрзалізниці. Цейпідхіддозво

-ляєвстановити достатньо повну й об’єктивнукартину стану, якостіфункціонування та взаємодіїоб’єктів станційного господарства. Наукова новизна. Удосконалено існуючий метод оцінювання елементів стан

-ційноїінфраструктури. Запропонований методінтерактивногооцінювання дозволяє здійснювати безперерв

-ниймоніторингякостіфункціонуваннястанціїміжплановимиоглядами. Практичназначимість. Запропоно

-вануметодикукомплексногооцінюванняможназастосовуватидоструктурниходиницьстанційногогоспо

-дарстварізногорівняієрархії. Розробленепрограмнезабезпечення дозволяєоперативноорієнтуватисявре

-зультатахоцінюванняталокалізувативиявленінедоліки.

Ключові слова: станційнегосподарство; якість функціонування; оцінювання; прогнозування; агрегація;

безперервниймоніторинг

Вступ

Залізнична транспортна система (ЗТС)

України забезпечує близько 50 % усіх

вантаж-них та пасажирських перевезень територією

країни [10]. У той же час майже половина

від-правлень прибуває у пункти призначення із

за-тримкою. Тому актуальним є проведення

до-сліджень, спрямованих на підвищення

ефекти-вності функціонування ЗТС. Основними

на-прямками таких досліджень є розробка та

удосконалення технологічних процесів залізни-чних станцій [1, 3, 7], оптимізація графіка руху

поїздів [1, 10], ефективна організація

вагонопо-токів [2] тощо. Наведені напрямки досліджень

спрямовані на покращення основних кількісних

(навантаження і вивантаження вагонів,

ванта-жообіг, пасажирообіг [6, 14]) та якісних (пробіг

вагонів, поїздів, локомотивів [16])

експлуата-ційних показників ЗТС.

Незадовільний стан залізничної колії,

стан-ційної інфраструктури або поїзда, неякісна

ро-бота працівників залізниці в кращому випадку

можуть спричинити відхилення від графіка

обставини, якщо не кожна зокрема, то у

сукуп-ності, можуть стати причиною залізничної

ава-рії. Тому значна увага приділяється

оцінюван-ню стану та якості функціонування основних

об’єктів залізниці, а також неперервному

моні-торингу процесів, які відбуваються у ЗТС,

з метою запобігання аварійних ситуацій та

по-кращення ефективності її роботи [3, 12, 13, 16,

17, 19].

Мета

На сьогодні для контролю стану об’єктів

станційного господарства (СГ)

використову-ються візуальні огляди та спеціалізована

техні-ка [5]. Відхилення від графітехні-ка руху поїздів

фік-суються в інформаційних системах УЗ, які

здійснюють відбір, обробку та візуалізацію

ін-формації про функціонування об’єктів ЗТС.

Проте через відсутність автоматизованих

засо-бів аналізу цієї інформації, оцінювання

резуль-татів роботи станції загалом є суб’єктивним.

У цій статті пропонується комплексний

де-терміністичний підхід до оцінювання СГ УЗ,

який полягає у поєднанні процедур локального,

прогностичного, агрегованого та

інтерактивно-го оцінювання основних його структурних

одиниць на всіх рівнях ієрархії. Цей підхід

до-зволяє встановити достатньо повну та

об’єктивну картину стану, якості

функціону-вання та взаємодії об’єктів СГ з метою подаль-шого підвищення ефективності їхньої роботи.

Методика

Організація руху поїздів на залізниці перш

за все залежить від злагодженого

функціону-вання станційного господарства (СГ) загалом та роботи кожної окремої станції. До складу

стан-ційного господарства Укрзалізниці входять

1 498 станції та 129 вокзалів [10]. Залізничні

станції за своїм призначенням поділяються на

пасажирські, вантажні, сортувальні, дільничні

і проміжні та, залежно від обсягу і складності

виконання пасажирських, вантажних і

техніч-них операцій, можуть бути позакласними або

мати 1–5 клас [9]. Великі станції, частка яких

у загальній структурі залізниці не перевищує

10 %, є складними системами (СС), складовими

яких можуть бути станції всіх перерахованих

вище видів, а набір реалізованих функцій –

різ-норідним та численним. Загалом кожна велика

станція потребує самостійного дослідження.

З погляду аналізу якості функціонування

сис-теми загалом стосовно таких об’єктів ЗТС

до-цільно будувати окремі методики комплексного

оцінювання. Ми ж зосередимося на станціях

2–5 класу, які є проміжними на залізничних

лініях та складають понад 90 % СГ УЗ.

Основ-ною функцією станції 2–5 класу є забезпечення

надійного, безперебійного руху та обробки

по-їздів, які проходять через неї згідно з

встанов-леним графіком. Реалізація цієї функції

визна-чається станом інфраструктури станції та

орга-нізацією технологічного процесу її роботи, яка

прямо чи опосередковано від цього стану

зале-жить.

Станція є відкритою системою, на яку впли-вають внутрішні (стан об’єктів інфраструктури, організація технологічного процесу) та

зовніш-ні (робота інших станцій, стан міжстанційних

перегонів, чутливість графіка руху поїздів до

малих затримок тощо) чинники. Частина з них

має випадковий характер, інші можуть бути

регулярними. Мета цього дослідження полягає

у виявленні регулярних факторів, які негативно впливають на роботу станції.

Оцінювання станції виконується за

резуль-татами планових оглядів та неперервного

моні-торингу її роботи. Під час планового огляду

насамперед здійснюється локальне оцінювання

стану всіх об’єктів інфраструктури станції,

по-тім – процесу її функціонування, тобто якості

обробки поїздів, які через цю станцію

прохо-дять. Оцінка інфраструктури є першочерговою, оскільки незадовільний стан окремих її

елемен-тів може не дозволити якісно виконувати

опе-рації з поїздами.

Одержання унаслідок останнього планового

дослідження відмінних від негативних оцінок

стану та якості роботи станції зовсім не

озна-чає, що вони збережуться такими ж до

наступ-ного огляду. Тому для відстеження можливості

переходу стану інфраструктури через «поріг

безпеки» [17] та попередження негативних тен-денцій у роботі станції в процедуру оцінювання

необхідно включати принаймні

короткостроко-вий прогностичний аналіз поведінки її оцінок.

Кількість локальних та прогностичних

оці-нок стану та процесу функціонування станції

може сягати тисяч одиниць. Для оперативного

опрацювання висновків оцінювання ми

низхід-ного аналізу для локалізації об’єктів, які одер-жали негативні чи близькі до них оцінки.

Неперервний моніторинг роботи станції

ви-конується шляхом постійного аналізу

дотри-мання графіка руху поїздів, які обробляються

на ній. Це дає можливість здійснювати

опосе-редкований, але достатньо інформативний та

оперативний контроль за роботою станції.

У поєднанні методи локального,

прогностично-го, агрегованого та інтерактивного оцінювання

утворюють методику системного комплексного аналізу стану, якості функціонування станції та її взаємодії з іншими об’єктами ЗТС.

Оцінювання стану станційної інфраструк

-тури. Як приклад, розглянемо інфраструктуру

проміжної станції Сихів 4-го класу Львівської

залізниці. Схема цієї станції зображена на рис. 1.

Вона включає такі об’єкти, як колійний

розви-ток (1–10), навантажувально-розвантажувальні

пристрої (12), пасажирські приміщення (11) та

платформи (13–14) тощо. Визначальною

скла-довою інфраструктури, яка забезпечує

реаліза-цію основної функції станції є її колійний

роз-виток. Для його оцінювання використаємо

ме-тодику, запропоновану в роботі [12].

Колійний розвиток станції D є сукупністю

колій різного призначення: { }N₁

i i

D= D ₌ . На

ста-нції Сихів до множини D належать головна

колія (D₁), навантажувально-вивантажувальна

колія (D₂), приймально-відправочні колії

(D₃–D₇), під’їзна колія (D₈) та вловлюючі

ту-пики (D₉, D₁₀). Кожну з колій D_i розбиваємо

на елементарні ділянки D_{i j,} , j=1,N_i, i=1,N,

які відрізняються своїми просторовими,

конс-труктивними та іншими особливостями і

розді-лені стрілочними переводами, переходами,

пе-реїздами тощо. За цими ознаками головна колія

станції Сихів поділяється на три ділянки

(див. рис. 1): крива (D_1,1), пряма (D_1,2) та крива

(D_1,3). Загалом колійний розвиток цієї станції

складається із 34 елементарних ділянок, які

мають різне призначення, категорії і

відрізня-ються встановленими нормативами своєї

будо-ви та максимально допустимими відхиленнями

від них [9, 15].

Кожна із елементарних ділянок складається

із визначеного набору компонент, таких як

рей-ки, шпали, баласт, земляне полотно тощо. Для

кожної із цих компонент формується набір

ха-рактеристик, які описують їхній стан.

Позна-чимо ,

, 1

{ k( )}Ki j

i j k

f x ₌ , x∈[0,X_{i j,} ] – набір

характе-ристик елементарної ділянки D_{i j,} ; X_{i j,} –

дов-жина ділянки; _,k[0, _, ]

i j i j

F X – область

допусти-мих значень характеристики _,k( )

i j

f x , яка

визначається стандартами будови колії,

,

1, _{i j}

k= K , j=1,N_i, i=1,N. У процесі

дослі-дження нами було виділено понад 40

характе-ристик стану колії і визначено 4 основні типи

їхньої поведінки та вигляду області допустимих значень [12].

Рис. 1. СхемастанціїСихів

Принцип побудови алгоритмів локального

оцінювання проілюструємо на прикладі аналізу

поведінки характеристики ( )f x , яка описує

взаємне вертикальне розміщення рейок на

ді-лянці D_1,2 під час руху поїзда з максимальними

для цієї ділянки швидкістю і вагою. Для цієї

характеристики область допустимих значень

має вигляд G={ ( ) :f x f_norm ≤ f x( )≤ f_max,

1,2

[0, ]

x∈ X }, де f_max =5 мм – максимально

до-пустиме відхилення характеристики ( )f x від її

нормативного значення f_norm =0 мм. Значення

( )

f x визначають під час огляду колії

вагоном-дефектоскопом.

Вважаємо (див. рис. 2), що поведінка

харак-теристики є «відмінною», якщо ( )f x = f_norm,

1,2

[0, ]

x∈ X . Підобласть (f_norm, ]γ , де значення

2

γ = мм обране згідно з висновками експертів,

відповідає поведінці «добре», підобласть

max

( ,γ f ] – поведінці «задовільно». Якщо

зна-чення ( )f x перевищують величину f_max, то

«незадо-вільною». Зрозуміло, що поведінка ( )f x на ділянці колії визначається за її найбільшим

від-хиленням від нормативу. На рис. 2 також

зо-бражено (лінії 1–3) три варіанти поведінки

ха-рактеристики на елементарній ділянці.

Для оцінювання досліджуваної

характерис-тики будемо використовувати два підходи.

Пе-рший із них формує уточнену бальну оцінку

0( )

C

e f на підставі аналізу величини

максима-льних збурень ( )f x , [0, ]x∈ X на елементарній

ділянці, а саме: вважаємо, що значення

0( )

C

e f

дорівнює: 5, якщо

0[0, ]

( )_{C X norm}

f x ≡ f ;

0[0, ]

4 (+ γ − f x( )_{C X} ) /γ,

якщо

0

max ( )C[0, ]X

f < f x ≤ γ;

0

max _{[0, ]} max

3 (+ f − f x( )_{C X} ) /(f − γ),

якщо

0[0, ] max

( )_{C X}

f x f

γ < ≤ ;

2, якщо

0

max ( )_{C[0, ]X}

f < f x .

Другий підхід формує уточнену бальну

оці-нку

0( )

L

e f на підставі аналізу масовості

збу-рень ( )f x на елементарній ділянці, а саме:

вва-жаємо, що значення

0( )

L

e f дорівнює:

5, якщо

0[0, ]

( )_{C X}

f x ≡ f_norm;

2[0, ]

4 (+ γ X − f x( ) _{L X} ) /γ X ,

якщо

0[0, ]

( )

norm C X

f < f x ≤ γ;

2

max [0, ] max

3 ((+ f − γ) X − f x( )− γ _{L X} ) /(f −

) X

−γ ,

якщо

0[0, ] max

( )_{C X}

f x f

γ < ≤ ;

2, якщо

0

max ( )C[0, ]X

f < f x .

Пара оцінок

0( ) 3,05

C

e f = ,

0( ) 3,94

L

e f =

означає, що вздовж обраної елементарної

діля-нки є лише точкові місця, де значення ( )f x

є близькими до допустимих меж. Такі недоліки

можна усунути за допомогою незначного

лока-льного ремонту (див. рис. 2, лінія 1). У той же

час пара оцінок

0( ) 3,01

C

e f = ,

0( ) 3,02

L

e f =

свідчить, що стан ділянки з огляду на

дослі-джувану характериcтику є близьким до

кри-тичного і вона потребує серйозного ремонту

(див. рис. 2, лінія 2). Пара оцінок

0( ) 3,95

C

e f = ,

0( ) 3,90

L

e f = означає, що стан ділянки з огляду

на досліджувану характеристику є близьким до

«доброго» (див. рис. 2, лінія 3). Тобто,

побудо-вані нами оцінки дають достатньо конкретну,

обґрунтовану та зрозумілу пересічному

корис-тувачу інформацію при дослідженні стану колії.

Розглянутий вище принцип побудови

уточ-нених оцінок можна легко адаптувати до

оці-нювання всіх характеристик елементів

колійно-го розвитку та інших об’єктів інфраструктури

станції [11].

Аналогічно будуються уточнені оцінки

1( )

C

e f ,

1( )

L

e f для першої похідної

характерис-тики ( )f x , які дають змогу проаналізувати

ди-наміку зміни стану колії вздовж елементарної

ділянки. Осцилююча динаміка зазвичай

свід-чить про зниження комфортності та безпеки

руху поїздів, особливо під час збільшення

їх-ньої швидкості.

Рис. 2. Прикладиповедінкихарактеристик

елементарноїділянкиколії (відрізки xi, i=1, 8, відповідаютьрейкамділянки)

Короткострокове прогнозування

сформова-них вище оцінок характеристик елементарної

ділянки здійснюємо за допомогою такого

екст-раполяційного алгоритму. Нехай { }L₁

l l

e ₌ , 2L≥ ,

– передісторія оцінок, одержаних під час

про-ведення попередніх планових досліджень

в моменти часу [0, ]t_l∈ T , l=1,L. Позначимо

1

{ ( )}L

l t l=

ϕ систему лінійно-незалежних функцій,

визначених на проміжку [0, ]T . Побудуємо

фу-нкцію

1

( ) L _{l l}( )

l

e t a t

=

=

∑

ϕ , де { }L₁ l l

a ₌ – вектор

1

( )

L

l l m m l

a t e

=

ϕ =

∑

, m=1,L. Тоді прогнозоване

значення оцінки характеристики в момент t_L+1,

наприклад, наступного планового огляду

отри-муємо із співвідношення _{1 1}

1

( _L ) L _{l l}( _L )

l

e t ₊ a t ₊

=

=

∑

ϕ .

Як і при одержанні незадовільного висновку за

результатами огляду, так і при негативному

прогнозі поведінки характеристики, слід

визна-чити дії, які дадуть можливість запобігти його

реальному втіленню.

Якщо хоча б одна із оцінок

0( )

C

e f ,

0( )

L

e f ,

1( )

C

e f ,

1( )

L

e f є «незадовільною», то

узагальне-ну оцінку заданої характеристики теж вважаємо

«незадовільною». В іншому випадку

узагальне-на оцінка поведінки характеристики ( )f x

ви-значається за формулою

0 0 1 1 0 0

( ) ( _{С C} ( ) _{С C}( ) _{L L} ( )

E f = ρ e f + ρ e f + ρ e f +

1 1( )) /( 0 1 0 1)

L Le f C C L L

+ρ ρ + ρ + ρ + ρ , (1)

де

0

C

ρ ,

1

C

ρ ,

0

L

ρ ,

1

L

ρ – вагові коефіцієнти, які

визначають пріоритетність параметрів оцінки

характеристики.

Під час програмної реалізації результати

оці-нювання характеристик елементарної ділянки

відображаються на діаграмі, зображеній на рис.

3. Тут k – загальна кількість характеристик

ді-лянки, заштрихований стовпець діаграми

відпо-відає кількості характеристик, які не

оцінюва-лись, а інші стовпці – характеристикам,

цілочис-лова частина уточнених бальних оцінок яких

дорівнює відповідному значенню осі абсцис.

Клацання курсором на стовпці діаграми

су-проводжується відображенням таблиці

харак-теристик, цілочислова частина оцінки яких має

відповідне значення (див. табл. 1). Якщо оцінка

набуває значення більше, ніж 2, то в таблиці

наводиться її конкретне значення.

Клікання курсором на назві характеристики

у таблиці супроводжується відображенням

графіка її поведінки на фоні області

допусти-мих значень на елементарній ділянці,

схемати-чне зображення якого наведено на рис. 2.

При формуванні узагальненої оцінки E_{i j,}

елементарної ділянки D_{i j,} слід враховувати

реальну кількість оцінених характеристик.

То-му значення E_{i j,} обчислюємо за формулою

, ,

, , , , , ,

1 1

( ) /

i j i j

K K

k k k k k i j i j i j i j i j i j

k k

E E f

= =

=

∑

δ ρ

∑

δ ρ , (2)

де ( _,k)

i j

E f – оцінка характеристики _,k( )

i j

f x ,

одержана за співвідношенням вигляду (1), k_,

i j

ρ

– вагові коефіцієнти, які визначають

пріоритет-ність характеристик ділянки D_{i j,} ,

, ,

,

0,якщо не оцінювалась,

1,якщо оцінювалась,

k i j k

i j k i j

f f ⎧⎪

δ = ⎨ ⎪⎩

,

, 1

0

i j

K k i j k=

δ >

∑

, k =1,K_{i j,} , j=1,N_i, i=1,N.

Таблиця 1 Перелікхарактеристикділянкиголовноїколії

станціїіззадовільнимиоцінками

№ Характеристика Оцінка

7 Дефектрейкизлівоїсторони 3,44 16 Відстаньміжстиковимишпалами 3,89 21 Засміченнябаластуфракціями

більше 1 мм 3,27

23 Відхиленнявисотнихпозначок

осіземляногополотна 3,59

Рис. 3. Діаграмарозподілухарактеристикділянки головноїколіїстанціїзазначеннямиоцінок

Рівень C_{i j,} покриття оцінками елементарної

оцінених характеристик, а і їх пріоритетність, визначаємо за співвідношенням

, ,

, , , ,

1 1

100 % /

i j i j

K K k k k i j i j i j i j

k k

C

= =

= ×

∑

δ ρ

∑

ρ , (3)

тобто при однаковій кількості оцінених

харак-теристик, рівень покриття оцінками буде

ви-щим для набору характеристик з виви-щим

сумар-ним пріоритетом. Одержавши таким чином

на-бір оцінок елементарних ділянок, визначаємо

агреговану оцінку колії D_i та рівень її покриття

оцінками:

, , ,

1 1

/

i i

N N i i j i j i j

j j

E E

= =

=

∑

ρ

∑

ρ , (4)

, , ,

1 1

/

i i

N N i i j i j i j

j j

C C

= =

=

∑

ρ

∑

ρ , (5)

де ρ_{i j,} – вагові коефіцієнти, які визначають

пріоритетність ділянок D_{i j,} , j=1,N_i, колії D_i,

1,

i= N.

На підставі набору оцінок усіх колій

визна-чаємо агреговану оцінку колійного розвитку

станції та рівень її покриття оцінками загалом:

1 1

/

N N i i i i i

E E

= =

=

∑

ρ

∑

ρ , (6)

1 1

/

N N i i i i i

C C

= =

=

∑

ρ

∑

ρ , (7)

де ρ_i – вагові коефіцієнти, які визначають

пріоритетність колій D_i, i=1,N, станції.

Короткострокове прогнозування стану

окремих об’єктів інфраструктури станції

здійс-нюємо методом екстраполяції, використовуючи

передісторію оцінок характеристик її

елемен-тів, отриманих за співвідношеннями (1)–(5).

Довгострокове прогнозування виконуємо,

ви-користовуючи апарат часових рядів [11].

Ре-зультати прогнозування дозволяють

передбача-ти потенційні ризики, матеріальні та фінансові

витрати, необхідні для їх усунення або вчасної

профілактики.

Оцінювання якості функціонування станції.

Очевидно, що відмінний стан інфраструктури

загалом не гарантує високої ефективності

робо-ти станції. Забезпечення станцією надійного та

безпечного руху поїздів згідно з визначеним

графіком залежить від ефективності виконання

операцій, передбачених технологічним

проце-сом роботи станції.

Затримка поїзда, яка виникла внаслідок

не-задовільної роботи однієї станції, на іншій

ста-нції може спричинити відхилення від графіка

руху вже кількох поїздів. З подальшим рухом

цих поїздів відхилення від графіка можуть

зро-сти настільки, що це призведе до серйозних

збоїв у роботі окремих ліній. Затримка поїзда

на станції може бути спричинена такими

обста-винами, як незадовільний стан інфраструктури

станції, неефективна організація її роботи,

незадовільний стан поїзда, неможливість

відправлення поїзда у зв’язку з тим, що

наступ-ний у напрямку руху міжстанційний перегін

займають інші поїзди тощо. Серед

перерахова-них вище обставин лише перша та друга

сто-суються безпосередньо організації роботи

станції.

Оцінювання якості функціонування станції

здійснюється на основі порівняння реального

часу операцій, що виконуються з поїздом, із

нормативним часом, встановленим

технологіч-ним процесом її роботи. Основною метою

тако-го оцінювання є визначення чинників, які

при-зводять до відхилень від графіка руху. Оскільки частина операцій із поїздами виконується

пара-лельно, то затримка однієї з них може не

впли-нути на графік руху поїзда. Проте постійні

за-тримки у виконанні окремих операцій свідчать

про недоліки у роботі станції.

Позначимо г

п

t – час прибуття поїзда Р на

станцію С згідно з графіком; р

п

t – реальний

час його прибуття; г

в

t – час відправлення поїзда

Р зі станції С згідно з графіком; р

в

t –

реаль-ний час його відправлення. Нехай { }N₁

n n

O ₌ =

O –

множина операцій, які необхідно виконати над

поїздом Р на станції С згідно з технологічним

процесом її роботи,

1 2

{ , ,..., }

i i

N = O On n ON

O –

підмножини операцій, які необхідно

виконува-ти послідовно, наприклад

відчеплення-причеплення вагонів,

i

N ⊂

O O,

1

I i i

N N

=

=

Підмножину операцій

i

N

O , які повинні

вико-нуватися послідовно, надалі називатимемо

по-слідовністю операцій. Операції з різних

під-множин

i

N

O , i=1,I , які містять принаймні по

одному елементу, можуть виконуватися

пара-лельно, наприклад висадка-посадка пасажирів

та видача-прийом пошти. Операції прибуття

поїзда Р на станцію С та його відправлення зі

станції включатимемо в послідовність

1

N

O , яку

вважатимемо основною. Наприклад, для поїзда,

який проходить через станцію без зупинки,

по-слідовність

1

N

O включатиме в себе операції

прибуття, проходження через станцію та

від-правлення. Отже, множина O не може бути

порожньою. Природно, що сукупності

опера-цій, які виконуються з поїздами різних типів

(вантажними, пасажирськими, приміськими

тощо) на станціях різних категорій можуть

сут-тєво відрізнятися. Позначимо τг = τ{ (г O_n)}N_n=+₀1,

де τг(O_n) – час виконання операції O_n згідно

з графіком; τmin = τ{ min(O_n)}N_n=+₀1, τmin(O_n) –

мі-німально допустимий час виконання операції

n

O ; 1

0

{ ( )}

р р N

n n

O ₌+ = τ

τ , (р )

n

O

τ – реальний час

виконання операції O_n. Позначимо г г г

PC в п T = −t t

– час обробки поїзда Р на станції С згідно

з графіком; min

PC

T – мінімально допустимий час

обробки поїзда Р на станції С, який

передба-чає виконання всіх необхідних операцій;

р р р

PC в п

T =t −t – реальний час обробки поїзда Р

на станції С. Природним є обмеження

1 2 min , ,..., ( ) i р г

PC n PC n n N

T ≤

∑

τ O ≤T , i=1,I.

Оцінювання якості роботи станції повинно

виконуватися без врахування попередніх

за-тримок поїзда, які сталися за незалежних від

цієї станції причин. Позначимо 1 2 min min , ,..., ( ) ( ) i i N n

n n N

τ O =

∑

τ O ,

1, ,...,2

( ) ( )

i

i

г г

N n

n n N

τ O =

∑

τ O ,

1, ,...,2

( ) ( )

i

i

р р

N n

n n N

τ O =

∑

τ O .

Вважаємо, що оцінка ( )

i

PC N

e O якості

виконан-ня послідовності операцій

i

N

O реальної

оброб-ки поїзда Р на станції С дорівнює:

5, якщо _{( )} min_{( )}

i i

р

N N

τ O =τ O ;

min

4 ( ( ) ( )) /( ( ) ( ))

i i i i

р г г

N N N N

τ τ τ τ

+ O − O O − O ,

якщо min_{( ) ( ) ( )}

i i i

р г

N N N

τ O <τ O ≤τ O ;

3 ( ( ) ) /( ( ) )

i i

р г г г

N PC N PC

τ T τ T

+ O − O − , якщо

( ) ( )

i i

г р г

N N PC

τ O <τ O ≤T ;

2, якщо ( )

i

р г

N PC

τ O >T , i=1,I.

Для знаходження оцінки e_PC(O_n) якості

ви-конання окремої операції з послідовності

i

N

O

використовуємо аналогічний підхід. Вважаємо,

що e_PC(O_n) дорівнює:

5, якщо р_{( )} min_{( )}

n n

O O

τ = τ ;

min

4 ( (р ) г( )) /( ( ) г( ))

n n n n

O O O O

+ τ − τ τ − τ ,

якщо min_{( )} р_{( )} г_{( )}

n n n

O O O

τ < τ ≤ τ ;

3 ( (+ τр O_n)−T_PCг ) /( (τг O_n)−T_PCг ), якщо

( )

р

n

O

τ : ( ) ( )

i i

г р г

N N PC

τ O <τ O ≤T ,

i

n N

O ∈O ;

2, якщо р( )

n

O

τ : ( )

i

р г

N PC

τ O >T ,

i

n N

O ∈O ,

1, _i

n= N i=1,I.

Останні дві оцінки означають, що

трива-лість операції

i

n N

O ∈O є такою, що час

вико-нання послідовності

i

N

O може наблизитися до

часу г

PC

T або перевищити його.

Загалом перерозподіл часу виконання

окре-мих операцій в межах послідовності

i

N

O може

змінюватись та залежати від реальної тривалос-ті кожної з них. Так, кількість пасажирів

примі-ських поїздів під час посадки-висадки може

змінюватись залежно від сезону, дня тижня

(робочий або вихідний), часу та напрямку руху поїзда, що прибуває, тощо. Однак, якщо на

ста-нції С при обробці певного типу поїздів

вико-нання окремої операції регулярно оцінюється

«незадовільно», то слід провести ретельний

аналіз причин формування такого висновку.

Наприклад, причинами низької оцінки

вико-нання операцій відчеплення-причеплення

мо-жуть бути недостатність чи поганий технічний

стан маневрових засобів або низька

кваліфіка-ція персоналу, а для операцій посадки-висадки

пасажирів – незадовільний стан або довжина

посадкових платформ.

Якість обробки поїзда Р на станції С

1 1

( ) /

i

I I

PC i PC N i

i i

E e

= =

=

∑

ρ O

∑

ρ , (8)

де ρ_i – вагові коефіцієнти, які визначають

пріоритетність послідовності операцій

i

N

O ,

1,

i= I. Результати такого оцінювання

допомо-жуть удосконалити графік руху поїзда та

про-цес його обробки, скоротивши чи подовживши

час його перебування на станції.

Звичайно, якість обробки поїзда Р не може

визначати якість роботи станції загалом,

оскі-льки його затримка може бути викликана

неза-лежними від станції обставинами. Більш

обґру-нтований висновок ми можемо сформувати на

підставі аналізу процесу обслуговування

поїз-дів під час K тестових досліджень, які

викону-вались протягом періоду планового огляду

ро-боти станції. Нехай T₀ – мінімальний період

часу, який враховує циклічність руху поїзда Р

через станцію С. Оцінимо якість його обробки

протягом K періодів T₀ за співвідношенням

1

/

K K k PC PC

k

E E K

=

=

∑

, (9)

де k

PC

E – оцінка якості обробки поїзда P під

час k-го періоду T₀, k=1,K , обчислена за

спів-відношенням (8). Зазначимо, що екстраполяція

на підставі знання передісторії значень

послі-довності оцінок K

PC

E , одержаних під час

попе-редніх планових досліджень, дозволяє

прогно-зувати якість обробки окремого поїзда на

коро-ткострокову перспективу, а застосування

апа-рату часових рядів – на довгострокову. Якщо

внаслідок цього спостерігається зниження

оці-нок, то це може свідчити не лише про

погір-шення якості роботи станції, але й про

погір-шення стану складу поїзда, що нерідко

трапля-ється у випадку приміських пасажирських поїз-дів.

Нехай k { }k M₁

j j

P ₌ =

P – сукупність поїздів, які

проходять за k-й період T₀ через станцію C,

k j

P C

E – оцінка якості обробки поїзда k

j

P ,

1,

j= M , k=1,K . Оцінка якості обробки

суку-пності поїздів _Pk_{обчислюється за}

співвідно-шенням

1 1

/

k k

j

M M j j C P C

j j

E E

= =

=

∑

ρ

∑

ρ

P ,

де ρ_j – вагові коефіцієнти, які визначають

пріоритетність поїзда P_j, j=1,M. Аналогічні

узагальнені висновки можна одержати для

по-слідовності операцій над поїздами окремих

ти-пів із сукупності _Pk_{, а також, у разі потреби,}

для конкретних операцій над поїздами. Якість

функціонування станції протягом K періодів

0

T , під час яких тривало планове дослідження,

визначаємо за співвідношенням

1

/

k

K K

C C k

E E K

=

=

∑

P P . (10)

Значення K

C

E_P дозволяє зробити достатньо

обґрунтований висновок про ефективність

ро-боти станції. Оцінку вигляду (8) можна

форму-вати для окремих категорій поїздів.

Екстрапо-ляція на підставі знання передісторії значень

послідовності K

C

E_P , одержаних під час

попере-дніх планових досліджень, дозволяє

здійснюва-ти прогностичний аналіз якості роботи станції

на короткострокову перспективу загалом та

локалізувати проблемні місця в обробці певних категорій поїздів.

Інтерактивне оцінювання роботи станції.

Зазвичай планові огляди станції та відповідний

аналіз результатів її роботи рознесені в часі.

Тому задовільні висновки, одержані під час

останнього дослідження можуть змінитися до

наступного огляду, а стан або якість

функціо-нування станції можуть перетнути «поріг

без-пеки». Отже, через низку причин цей спосіб не

дозволяє вчасно виявляти недоліки, які

вини-кають «поза планом». Способом, який дає

мож-ливість здійснювати опосередкований, але

до-статньо інформативний та оперативний

конт-роль, мінімізуючи при цьому вплив

суб’єктивного фактора, є неперервний

моніто-ринг дотримання графіка руху поїздів, які

про-ходять через станцію. Ми будемо здійснювати

його шляхом аналізу взаємодії таких об’єктів

ЗТС, як поїзд і станція. Сам метод оцінювання

називатимемо інтерактивним (від англ.

Нехай через станцію C за період _T0

прохо-дить сукупність поїздів { }M₁

j j

P ₌ =

P . Позначимо

через c,г

j

t час обслуговування поїзда P_j на

ста-нції C згідно з графіком; c,min

j

t – мінімально

допустимий час його обслуговування на цій

станції, який не створює ризиків для

подальшо-го руху; c,р

j

t – реальний час обслуговування

поїзда; п г,

j

t – час, за який поїзд P_j проходить

наступний по шляху слідування міжстанційний

перегін згідно з графіком; п,min

j

t – мінімально

допустимий час його проходження (час

прохо-дження з максимальною встановленою

швидкі-стю) цим перегоном, j=1,M . Нехай T_k –

пері-од тривалістю _T0 _{з порядковим номером k,}

1,

k = K, _TK _=KT0_{. Будемо вважати, що оцінка}

( , )_{j k}

e P T якості обслуговування поїзда P_j на

станції C за період T_k дорівнює:

5, якщо c,р c,min

j j

t =t , тобто час стоянки

мак-симально компенсує попередні затримки руху;

тут і надалі компенсація затримок доцільна

і виправдана лише в тому випадку, коли вона

не створює незручностей, не знижує якості

об-слуговування та не спричиняє загроз для

паса-жирів або вантажів;

, , ,min ,

4 ( cр cг) /(c cг)

j j j j

t t t t

+ − − , якщо c,р ₍ c,min

j j

t ∈ t ,

, _]

cг

j

t , тобто час стоянки частково компенсує

попередні затримки руху;

, , ,min , , ,min

3 ( cг п г п cр) /( п г п )

j j j j j j

t t t t t t

+ + − − − , якщо

, ₍ , _, , ₍ , ,min_)]

cр cг cг п г п

j j j j j

t ∈ t t + t −t , тобто затримку

поїзда на станції можна компенсувати на

на-ступному перегоні завдяки безпечному

збіль-шенню швидкості;

2, якщо c,р c,г ₍ п г, п,min₎

j j j j

t <t + t −t , тобто

за-тримку на станції неможливо компенсувати на

наступному перегоні, j=1,M .

Зрозуміло, що оцінка затримки окремого

по-їзда на станції не може бути визначальним

по-казником її стану або якості функціонування.

Більш обґрунтований висновок можна зробити,

оцінюючи затримки одного чи сукупності

поїз-дів, які проходять через станцію протягом

за-даного періоду часу _TK _{(тиждень, місяць,}

ква-ртал, рік тощо). Такі оцінки дають можливість

принаймні частково локалізувати причини

не-доліків у її функціонуванні.

Оцінку станції за результатами

проходжен-ня сукупності поїздів { }M₁

j j

P ₌ протягом періоду

k

T визначаємо за співвідношенням

1 1

( ) ( , ) /

j j

M M

k P j k P

j j

E T e P T

= =

=

∑

ρ

∑

ρ

P ,

де { } ₁

j

M P j=

ρ – вектор вагових коефіцієнтів, які

визначають пріоритетність поїздів із сукупності

1

{ }M

j j

P ₌ . Обчисливши E T_P( )_k для кожного із k

періодів, одержимо послідовність оцінок.

Ана-ліз цієї послідовності дозволяє виявляти

циклі-чні зміни якості обслуговування поїздів на

ста-нції.

Оцінку роботи станції за результатами

про-ходження сукупності поїздів P протягом

часо-вого інтервалу _TK _{визначаємо за}

співвідно-шенням

1

( K) K ( ) /

k k

E T E T K

=

=

∑

P P .

Із послідовним збільшенням _TK _{значення}

цих оцінок дозволяють відстежувати тренд та

динаміку зміни якості обслуговування поїздів

на станції. Якщо оцінка ( , K)

j

e P T

обслугову-вання поїзда P_j на станції C за період _TK

зна-чно менша від _{E T}( K)

P , то можна зробити

ви-сновок про наявність недоліків у графіку руху

цього поїзда.

Відстежуючи динаміку поведінки

агрегова-них оцінок усіх рівнів, із послідовним

збіль-шенням значення TK ми можемо визначати

тренди зміни стану та якості функціонування

станції. При цьому короткострокове

прогнозу-вання, одержане внаслідок екстраполяції оцінок

на підставі відомої передісторії їхніх значень,

дає можливість завчасно виявити можливість

переходу у найближчій перспективі через

«по-ріг безпеки», а, отже, організація роботи станції

потребує позапланового дослідження та

відпо-відних дій. Довгострокове прогнозування,