Structural Patterns of Chinese Characters

S T R U C T U R A L P A T T E R N S O F C H I N E S E C H A R A C T E R S

O s a m u F u j i m u r a

R e s e a r c h I n s t i t u t e of L o g o p e d i c s a n d P h o n i a t r i c s F a c u l t y of M e d i c i n e , U n i v e r s i t y of T o k y o

a n d R y o h e i K a g a y a

I n s t i t u t e f o r t h e S t u d y of L a n g u a g e s a n d C u l t u r e s of A s i a a n d A f r i c a T o k y o U n i v e r s i t y of F o r e i g n S t u d i e s

C h i n e s e c h a r a c t e r s , a s u s e d i n C h i n e s e a n d J a p a n e s e f o r o r - t h o g r a p h y , * b e a r i n h e r e n t m e a n i n g s a s w e l l a s s o u n d s h a p e s . A p a r t f r o m t h e s e a s p e c t s , t h e g r a p h i c p a t t e r n s of t h e c h a r a c t e r s a l s o v a r y i n c o m p l e x w a y s a n d t h e y a p p e a r v e r y d i f f e r e n t o v e r a w i d e r a n g e . It i s o b v i o u s t o n a t i v e u s e r s of t h e s e c h a r a c t e r s , h o w e v e r , t h a t t h e g r a p h i c p a t t e r n s a r e m o s t l y c o m p o s e d of d i f f e r e n t b u t f r e q u e n t l y u s e d s u b u n i t s , a n d r e g u l a r i t y i s o b s e r v e d i n t h e s t r u c t u r e s of c h a r - a c t e r p a t t e r n s . Q u i t e f r e q u e n t l y , a c h a r a c t e r i s c l e a r l y c o m p o s e d of m o r e t h a n o n e c h a r a c t e r ( w i t h s o m e m i n o r m o d i f i c a t i o n s i n s h a p e ) . W e c a n i n t u i t i v e l y i d e n t i f y s o m e c o m m o n l y u s e d s t r o k e s s u c h a s v e r - t i c a l a n d h o r i z o n t a l l i n e s a s c o n s t i t u e n t s of c h a r a c t e r s o r t h e i r s u b - p a r t s .

T h e s e o b v i o u s s t r u c t u r a l r e g u l a r i t i e s h a v e n o t b e e n s t u d i e d t h o r - o u g h l y , i n s p i t e of a c c u m u l a t e d k n o w l e d g e c o n c e r n i n g e t y m o l o g y a n d h i s t o r i c a l d e v e l o p m e n t s of t h e c h a r a c t e r s a n d i n t e r p r e t a t i o n of t h e s o u n d - m e a n i n g a s s o c i a t i o n . * * T h i s p a p e r d e s c r i b e s a w a y of d e s c r i b - i n g t h e r e g u l a r i t i e s o f t h e C h i n e s e c h a r a c t e r s a s g r a p h i c p a t t e r n s , w i t h o u t a n y e x p l i c i t r e f e r e n c e t o t h e s o u n d o r m e a n i n g . T h e d e s c r i p - t i o n m a y b e c o n s i d e r e d a s g i v e n i n a f o r m of g e n e r a t i v e g r a m m a r l )

* T h e authors are native Japanese, and w e are primarily c o n c e r n e d with the Chinese characters used in the c o n t e m p o r a r y Japanese or- thography. T h e r e is obvious difference b e t w e e n Chinese and Japa- nese in the collection of character patterns used, but difference in the structural regularity itself is not apparent and r e m a i n s to be

studied.

t h e p a t t e r n s , w i t h a n i m p o r t a n t d e v i a t i o n f r o m t h e c o n c e p t of g e n - a t i v e g r a m m a r . N a m e l y , t h e s y s t e m o f r u l e s g i v e n h e r e g e n e r a t e s a r a c t e r - l i k e p a t t e r n s , b u t it d o e s n o t d e f i n e t h e a c t u a l s e t of C h i - s e c h a r a c t e r s , v i z . t h e a c c e p t e d v o c a b u l a r y of e i t h e r C h i n e s e o r p a n e s e , b u t r a t h e r t h e s e t o f p a t t e r n s e a c h o f w h i c h c o u l d r e p r e - nt a C h i n e s e c h a r a c t e r a s f a r a s t h e s t r u c t u r a l c h a r a c t e r i s t i c s of ~, p a t t e r n a r e c o n c e r n e d . * T h e r e g u l a r i t y d e s c r i b e d h e r e i s t h u s ) r e l i k e p h o n o l o g i c a l r e g u l a r i t i e s o f l e x i c a l i t e m s of a l a n g u a g e in s y n t a c t i c r e g u l a r i t i e s o f i t s s e n t e n c e s . N e v e r t h e l e s s , t h e f o r - d s i m i l a r i t y o f t h i s r u l e s y s t e m w i t h t h e t r a n s f o r m a t i o n a l t h e o r y

s y n t a x i s r a t h e r i n t e r e s t i n g .

T h e a b s t r a c t r e p r e s e n t a t i o n o f a c h a r a c t e r a c c o r d i n g to t h e g e n - a t i v e r u l e s m a k e it p o s s i b l e to s p e c i f y t h e p a t t e r n s of e s s e n t i a l l y

C h i n e s e c h a r a c t e r s c o m p l e t e l y i n t e r m s of e l e m e n t s ( s t r o k e s ) d o p e r a t o r s ( c o n c a t e n a t o r s a n d c o m p o u n d e r s ) . In o t h e r w o r d s , c a n c o d e C h i n e s e c h a r a c t e r s b y u s e o f s t r o k e s a n d o p e r a t o r s s e d o n t h i s f r a m e w o r k of g r a p h i c t h e o r y of C h i n e s e c h a r a c t e r s . ~actical a p p l i c a t i o n s a r e of g r e a t i m p o r t a n d i n t e r e s t , b u t t h e s e i n t s a r e n o t o f o u r d i r e c t c o n c e r n in t h i s p a p e r .

T h i s d e s c r i p t i v e s y s t e m w a s in e s s e n c e p r o p o s e d b y o n e of t h e e s e n t a u t h o r s s e v e r a l y e a r s a g o . 2) S o m e m o d i f i c a t i o n s a n d a d d i - .ns h a v e b e e n m a d e a n d a r e s t i l l b e i n g m a d e , a n d g e n e r a t i o n of ~ual c h a r a c t e r p a t t e r n s b y r u l e s a r e b e i n g t r i e d w i t h u s e of a d i g i - • c o m p u t e r w i t h a n o s c i l l o s c o p e d i s p l a y a s t h e o u t p u t d e v i c e a n d a y b o a r d t y p e w r i t e r a s t h e i n p u t . S o m e r e s u l t s a r e p r e s e n t e d in

s p a p e r , a n d a d e m o n s t r a t i o n i s i n s c h e d u l e f o r t h e m e e t i n g . F o r m a t i o n of U n i t s

A u n i t i s a s e p a r a b l e s u b p a r t of a c h a r a c t e r . In o u r r u l e s y s - m, it i s r e p r e s e n t e d b y a s t r i n g o f a l t e r n a t i n g s t r o k e s a n d c o n - t e n a t o r s . T h e f o r m g e n e r a t e d i n t h i s w a y i s a n u n d e r l y i n g f o r m l l e d i - r e p r e s e n t a t i o n , a n d it i s i n t e r p r e t e d i n t o s - r e p r e s e n t a t i o n

a c o n v e r s i o n p r o c e s s d e s c r i b e d b e l o w i n o r d e r t o o b t a i n t h e g r a p h - p a t t e r n . W h e n n o e l e m e n t of t h e s t r i n g i n i - r e p r e s e n t a t i o n i s l e f t i n t e r p r e t e d , a n d i f t h e d e r i v e d s - r e p r e s e n t a t i o n d o e s n o t v i o l a t e , t r a i n r e s t r i c t i o n a l c r i t e r i a p e r f o r m i n g f i l t e r i n g f u n c t i o n s ( s e e fr._aa), t h e s t r i n g of a l t e r n a t i n g s t r o k e s a n d c o n c a t e n a t o r s r e p r e s e n t s

In t h i s a n a l o g y t o g e n e r a t i v e g r a m m a r , w e c o n s i d e r t h e i - r e p r e - ~ntation t o b e f o r m e d b y c o n c a t e n a t i o n of a n y a l t e r n a t i n g s t r o k e s ~d o p e r a t o r s . R e s t r i c t i o n s m a y b e t r e a t e d b y f i l t e r i n g f u n c t i o n of a n s f o r m a t i o n a l r u l e s t h a t i n t e r p r e t e i - r e p r e s e n t a t i o n i n t e r m s o f

a s i m p l e u n i t . A u n i t c a n r e p r e s e n t a c h a r a c t e r b y i t s e l f , o r it m a y .be c o m p o u n d e d w i t h s o m e o t h e r u n i t ( s ) .

1.1. S t r o k e s a n d O p e r a t o r s

A s e t o f s t r o k e s i s g i v e n i n t h e S t r o k e - t a b l e ( T a b l e 1). E a c h s t r o k e i s i d e n t i f i e d b y a t w o - p l a c e n u m b e r c a l l e d " s t r o k e i d e n t i f i e r , " a n d i s d e f i n e d by a s t r o k e r e p r e s e n t a t i o n p a t t e r n . T h e f i r s t n u m e r a l o f t h e s t r o k e i d e n t i f i e r r e p r e s e n t s t h e c l a s s of t h e s t r o k e a n d t h e s e c o n d t h e v a r i a t i o n w i t h i n t h e c l a s s . F o r e x a m p l e , t h e s t r o k e " 2 1 " w h i c h i s t h e f i r s t v a r i a t i o n a l s t r o k e o f c l a s s - t w o , i s d e f i n e d b y t h e s t r o k e p a t t e r n a s s h o w n i n F i g . 1.

0 2 4

"I r - -

k

/

21:

0 ( ( ~ ) x=2,

F i g . 1 - S t r o k e r e p r e s e n t a t i o n p a t t e r n

F o r e a c h s t r o k e , t h r e e f u n c t i o n a l p o i n t s (~, , ~ , , ¢,9 a r e d e f i n e d i n t e r m s o f t h e i r x - y c o o r d i n a t e v a l u e s i n t h e s t r o k e p a t t e r n f i e l d c o v e r i n g a r a n g e of i n t e g e r v a l u e s 0 - 4 f o r b o t h x a n d y. A s t r o k e w i t h i t s t h r e e f u n c t i o n a l p o i n t s c a n b e r e p r e s e n t e d b y t h e f o l l o w i n g f o r m a t ( s - r e p r e s e n t a t i o n f o r t h e s t r o k e ) :

[21; 20, 22j 24].

In t h i s r e p r e s e n t a t i o n , t h e f i r s t n u m b e r (21) i s t h e s t r o k e i d e n t i f i e r , a n d t h e f o l l o w i n g t h r e e s e t s of n u m e r a l s r e p r e s e n t t h e x (on t h e l e f t ) a n d y (on t h e r i g h t ) c o o r d i n a t e s o f t h e p o i n t s (~, ~ ~ , a n d U.J, r e s p e c - t i v e l y .

,..4

, 0 .

s u c c e s s o r

CD cD ~D

0

oL s

c x

L~o P E T

T a b l e 2 - C o n c a t e n a t o r s d e f i n e d in t e r m s of c o i n c i d e n c e of t h e f u n c t i o n a l p o i n t s of t h e p r e c e d i n g a n d s u c c e e d i n g s t r o k e s .

n a t o r c a n c o m b i n e o n l y a p a i r of s t r o k e s of d i f f e r e n t g r o u p s . W h e n a p a i r of s t r o k e s a r e q u a l i f i e d for c o n c a t e n a t i o n , t h e p a i r of s t r o k e s a r e s a i d to h a v e "affinity" b e t w e e n t h e m . F o r a g i v e n c o n c a t e n a t o r in i - r e p r e s e n t a t i o n , t h e p e r t i n e n t p a i r of s t r o k e s w i t h affinity is d e - f i n e d b y a g e n e r a l c o n v e n t i o n of this r u l e s y s t e m a s t h e n e x t s t r o k e f o l l o w i n g the c o n c a t e n a t o r a n d the last p r e c e d i n g s t r o k e that d o e s not b e l o n g to t h e s a m e g r o u p a s t h e f o l l o w i n g s t r o k e . T h e first m e m b e r of this s e l e c t e d p a i r s h a l l b e c a l l e d t h e " p r e d e c e s s o r " of t h e c o n c a t e n a t o r a n d the s e c o n d m e m b e r t h e " s u c c e s s o r . " F o r e x - a m p l e , in t h e s t r i n g in i - r e p r e s e n t a t i o n / 2 1 S I I P 2 1 C 2 1 X I I E I I / , t h e c o n c a t e n a t o r " C " o p e r a t e s o n t h e f o u r t h s t r o k e 21 ( s u c c e s s o r ) a n d t h e s e c o n d s t r o k e ii ( p r e d e c e s s o r ) s k i p p i n g t h e m o r e i m m e d i a t e s t r o k e 21. S i m i l a r l y ~ t h e last c o n c a t e n a t o r E c o n c a t e n a t e s t h e last s t r o k e ii to 21 r a t h e r t h a n a n o t h e r ii.

I. 2. I- R e p r e s e n t a t i o n vs. S - R e p r e s e n t a t i o n

A s t r i n g of a l t e r n a t i n g s t r o k e s a n d c o n c a t e n a t o r s w h i c h s h a l l b e c a l l e d " i - r e p r e s e n t a t i o n " (input r e p r e s e n t a t i o n ) c a n r e p r e s e n t a n u n d e r l y i n g f o r m of a unit. T h e unit c a n b e a c t u a l i z e d a s a c h a r a c t e r s h a p e t h r o u g h e x e c u t i n g s o m e s h a p e - a d j u s t i n g r u l e s a n d l o o k i n g u p t h e s t r o k e t a b l e that s t o r e s the s t r o k e r e p r e s e n t a t i o n p a t t e r n s f o r all s t r o k e s . F o r e x a m p l e , t h e a b o v e m e n t i o n e d s t r i n g that r e p r e s e n t s a s i m p l e - u n i t c h a r a c t e r ~ is a c t u a l i z e d a s s h o w n in F i g . 2.

[21; 0 0 , 0 2 , 0 4 11; 0 0 , 2 0 , 4 0 21; 4 0 , 4 2 , 4 2 21; 2 0 , 2 2 , 2 4 11; 0 2 , 2 2 , 4 2 11; 0 4 , 2 4 , 4 4 ] .

Fig. 2 - T h e p a t t e r n for the c h a r a c t e r /21SI I P 2 1 C 2 1 X I I E I I/

T h i s s h a l l b e c a l l e d t h e " s - r e p r e - s e n t a t i o n ( s t r o k e r e p r e s e n t a t i o n ) o f t h e u n i t , " a n d it c o m p l e t e l y s p e c i f i e s t h e g r a p h i c p a t t e r n i n t e r m s of ( a b s t r a c t ) f u n c t i o n a l i n t e r r e l a t i o n s o f t h e c o n s t i t - u e n t s t r o k e s ,

i. 3. D e g e n e r a c y a n d P s e u d o c o n c a t e - n a t o r s

M o r e t h a n o n e s t r o k e c a n c o i n c i d e in p o s i t i o n as s p e c i f i e d in s - r e p r e s e n t a - tion o n l y w h e n t h e y a r e c o n n e c t e d to e a c h o t h e r t h r o u g h s p e c i a l o p e r a t o r s , c a l l e d p s e u d o c o n c a t e n a t o r s . T h e s t r o k e s t h u s i n t e r r e l a t e d a r e c a l l e d

d e g e n e r a t e s t r o k e s . T h e r e a r e t w o p s e u d o c o n c a t e n a t o r s , o n e d e s i g - n a t e d b y - ( h y p h e n ) a n d t h e o t h e r b y ~ (zero).~'.-" A p s e u d o c o n c a t e n a t o r a l w a y s s e l e c t s i t s n e a r e s t p r e c e d i n g a n d t h e n e x t f o l l o w i n g s t r o k e s a s t h e p r e d e c e s s o r a n d t h e s u c c e s s o r , r e s p e c t i v e l y , a n d t h e s e s t r o k e s m u s t b e l o n g t o t h e s a m e s t r o k e - c l a s s . A n y d e g e n e r a t e s t r o k e s m u s t b e c o n c a t e n a t e d ( o r c o m p o u n d e d b y a s u p e r c o n c a t e n a t o r , s e e infr,._._.a) t o a s t r o k e of t h e o p p o s i t e g r o u p a t t h e l a t t e r ' s p, i n s - r e p r e s e n t a t i o n . : ' , - ' * A s t r i n g in i - r e p r e s e n t a t i o n t h a t d o e s n o t m e e t

t h e s e c o n d i t i o n s i s b l o c k e d in g e n e r a t i o n a n d t h u s i s r e j e c t e d a s a r e p r e s e n t a t i o n o f a u n i t .

T h e p s e u d o c o n c a t e n a t o r s a l l o t t h e s a m e p o s i t i o n (in t e r m s o f t h e i r },t (and o f t e n a l s o ~ a n d u) c o n s e q u e n t l y ) c o o r d i n a t e s in s - r e p r e s e n t a t i o n t o a p a i r of i d e n t i c a l o r s i m i l a r s t r o k e s . T h e d e - g e n e r a t e s t r o k e s i n s - r e p r e s e n t a t i o n a r e m a r k e d f o r t h e h y p h e n o r t h e z e r o . T h e o r d e r of s t r o k e o c c u r r e n c e s i s g e n e r a l l y p r e s e r v e d i n s - r e p r e s e n t a t i o n . D e g e n e r a c y of m o r e t h a n t w o s t r o k e s a r e n o t a l l o w e d . I n t h e a c t u a l i z a t i o n p r o c e s s , a s d i s c u s s e d l a t e r , d e g e n e r - a c y c r e a t e d b y t h e h y p h e n i s r e s o l v e d a n d t h e d e g e n e r a t e s t r o k e s

a r e s e p a r a t e d into p a r a l l e l p o s i t i o n s , t h e i r s p a c i n g s b e i n g d e t e r - m i n e d by r u l e ( s e e Fig. 3}.

a:/21Sl 1C11-11P11T21/

k__

b.. /21Sl 1Pl lC11911/

_i_

c: / 2 1 ~ ¢ 2 1 E I I/

° °

d: / I I C 4 7 P I I S 2 1 C 2 1 ~ 2 1

P21TII/

Fig. 3 - E x a m p l e s of c h a r - a c t e r s g e n e r a t e d b y u s e of p s e u d o c o n c a t e n a t o r s .

( d e g e n e r a t e vs. r e s o l v e d )

In t h e c a s e of the z e r o , t h e s t r o k e s a r e s e p a r a t e d in the s a m e m a n n e r , but at the s a m e t i m e a s p e c i a l s t r o k e of the o p p o s i t e c l a s s ( h o r i z o n t a l l i n e f o r c l a s s - 2 d e g e n e r a t e s t r o k e s and v e r t i c a l l i n e f o r c l a s s - 1 d e g e n e r a t e s t r o k e s ) is a u t o - m a t i c a l l y i n t r o d u c e d in s - r e p r e s e n t a t i o n .

T h i s a d d i t i o n a l s t r o k e h a s a n "infinitesi- m a l length, " a n d this b r i d g e s the perti- n e n t t w o ( d e g e n e r a t e ) s t r o k e s . W h e r e this b r i d g e s h o u l d b e p l a c e d a l o n g the d e g e n e r a t e s t r o k e s is d e t e r m i n e d , after the unit h a s b e e n c o m p l e t e d in s - r e p r e - s e n t a t i o n , a c c o r d i n g to a p r e f e r e n c e o r d e r that is g i v e n b y c o n v e n t i o n of this rule s y s t e m . T h e p r e f e r e n c e o r d e r for the s e l e c t e d point o n the d e g e n e r a t e s t r o k e s is Oh, c~ • a n d ~ , but if a p a r - ticular point s h o w s c o i n c i d e n c e w i t h a n y o t h e r s t r o k e ( s ) , i. e. , w h e n the point is u s e d a s a j u n c t i o n in the p a t t e r n , this point is a v o i d e d a n d the point w i t h the n e x t d e g r e e of p r e f e r e n c e is s e l e c t e d for p l a c i n g the i n f i n i t e s i m a l s t r o k e . T h e i n f i n i t e s i m a l s t r o k e b e c o m e s " s t r e t c h e d " w h e n the d e g e n e r a t e s t r o k e s s e p a r a t e , g i v i n g a n a c t u a l b r i d g i n g b e t w e e n t h e m . T h e i n f i n i t e s i m a l s t r o k e c a n b e p l a c e d o n l y at a point w h e r e the f u n c t i o n a l p o i n t s (of the s a m e kind) of the d e g e n e r - ate s t r o k e s c o i n c i d e .

T h e z e r o c a n b e u s e d r e p e a t e d l y in the s a m e s p a c e b e t w e e n a p a i r of ( d e g e n e r a t e ) s t r o k e s in i - r e p r e s e n t a t i o n . E a c h s y m b o l of zero inserts an infinitesimal stroke at the place of the highest prefer- ence that r e m a i n s available. E x a m p l e s for the use of degenerate strokes and the pseudoeoncatenators are given in Fig. 3.

i. 4. T h e D u m m y C o n c a t e n a t o r " ? "

a e o n c a t e n a t o r that r e m a i n s to b e s p e c i f i e d later in the s t r i n g in c o n - j u n c t i o n w i t h the s e l e c t e d s u c c e s s o r s t r o k e . In the s t r i n g f o l l o w i n g this d u m m y c o n c a t e n a t o r , a n e x t r a n e o u s c o n c a t e n a t o r m u s t b e f o u n d c o n s e c u t i v e l y f o l l o w i n g a n o t h e r e o n e a t e n a t o r w i t h o u t a s t r o k e identi- fier in b e t w e e n , a n d the s e c o n d c o n c a t e n a t o r in the s e q u e n c e s e l e c t s the s t r o k e m a r k e d p r e v i o u s l y b y " ? " as its p r e d e c e s s o r s t r o k e . T h e f o l l o w i n g s t r o k e s e r v e s a s t h e s u c c e s s o r for b o t h of the c o n c a t e n a t o r s in pair, t h u s s p e c i f y i n g a j u n c t i o n of t w o strings. F o r e x a m p l e , in the e a s e of a unii r e p r e s e n t e d b y / 2 1 C l 7 ? 2 1 S E I I P 2 1 T I I / (Fig. 4-e), the p a t t e r n / 2 1 C 1 7 / (Fig. 4 - a ) is a b u t t e d to the s e c o n d p a t t e r n / 2 1 S I I P 2 1 T I I / (Fig. 4-b) t h r o u g h the c o n c a t e n a t o r E o p e r a t i n g o n the s t r o k e 21 of t h e f o r m e r a n d II of the latter. T h i s o p e r a t o r " ? " is c o n v e n i e n t to f o r m a unit a c c o r d i n g to the s t r o k e o r d e r in the tradi- tional h a n d w r i t i n g .

a: / 2 1 C 1 7 / b: / 2 1 S l i P 2 1 T l l / c: / 2 1 C I 7 ? 2 1 S E I I P 2 1 T I I / Fig. 4 - C o n c a t e n a t i o n of s u b s t r i n g s b y u s e of "?. "

t r i l l

m

/ 2 1 7 2 7 P E I I T 2 7 /

F i g . 5 - T h e u s e of " ? .

T h e p a r t i c u l a r s i d e of t h e d i a g o n a l i n T a b l e 2 is u s e d in f a v o r of t h e t r a d i - t i o n a l s t r o k e o r d e r .

I. 5. R e s t r i c t i o n s o n S - R e p r e s e n t a - t i o n s

S o m e r e s t r i c t i o n s i n t e r m s of t h e g e n e r a t e d s - r e p r e s e n t a t i o n h a v e b e e n s t a t e d in c o n n e c t i o n w i t h t h e d e g e n e r - a c y a n d t h e i n f i n i t e s i m a l s t r o k e . T h e r e a r e s o m e m o r e r e s t r i c t i o n s of a g e n e r - al k i n d g i v e n in t e r m s o f t h e d e r i v e d s- r e p r e s e n t a t i o n . T h e s e r e s t r i c t i o n s m a y b e i n t e r p r e t e d a s f i l t e r i n g f u n c - t i o n s o f t h e t r a n s f o r m a t i o n a l p r o c e s s of a c t u a l i z a t i o n ( s e e ~ 3).

O n e r a t h e r o b v i o u s r e s t r i c t i o n is t h a t n o s t r o k e s of t h e s a m e c l a s s e x c e p t d e g e n e r a t e o n e s c a n s h a r e t h e s a m e s e t o f c o o r d i n a t e v a l u e s f o r a n y m e m b e r s o f t h e i r f u n c t i o n a l p o i n t s , w h e t h e r t h e y b o t h

a r e of t h e s a m e k i n d ( 06 , ~ , o r ~ ) o r d i f f e r e n t . T h e c o n v e n t i o n o f c o n c a t e n a t i o n w i t h t h e n o t i o n o f affinity e l i m i n a t e s t h e p o s s i b i l i t y of g e n e r a t i n g t w o s u c h s t r o k e s a s a r e s u l t of i m m e d i a t e s u c c e s s i o n of t h e s e in i - r e p r e s e n t a t i o n . A s t r i n g , f o r e x a m p l e , l i k e / I I C 2 1 S I I / , h o w e v e r , is p e r m i s s i b l e in i - r e p r e s e n t a t i o n b u t m u s t b e r e j e c t e d b y t h e c r i t e r i o n s t a t e d a b o v e .

A n o t h e r p o s s i b l e r e s t r i c t i o n t h a t m a y b e i m p o s e d o n a n s - r e p r e - s e n t a t i o n of a u n i t is in t e r m s of t h e r a t i o o f t h e l a r g e s t d i m e n s i o n of t h e g e n e r a t e d p a t t e r n to t h e n u m b e r of s t r o k e s utilized. A t h r e s h o l d m a y b e s e t a n d a p a t t e r n w i t h a l a r g e r v a l u e o f this r a t i o m a y b e r e - j e c t e d , b y u s e of a n a p p r o p r i a t e d e f i n i t i o n o f l e n g t h a c r o s s a unit. T h i s w o u l d e x c l u d e a l o n g z i g - z a g of a l t e r n a t i n g i i a n d 21, f o r e x - a m p l e , frorn the set of a c c e p t a b l e characters.

A restriction of a m o r e essential kind is p r o b a b l y in r e g a r d to the selection of a particular variation on the basis of contextual re- d u n d a n c y . It m a y well b e the c a s e that this kind of restriction ~is so strong that w e c a n totally o m i t spccit'ying the variation n u m b e r s of the strokes for the input transcription of a n y character. T h e s e points r e m a i n to be investigated.

2. C o m p o u n d i n g of U n i t s

r e p r e s e n t e d in i - r e p r e s e n t a t i o n b y r e c u r s i v e u s e of p a i r s of p a r e n - t h e s e s , e a c h s u r r o u n d i n g a s u b s t r i n g a s a unit, A m o r e i l l u s t r a t i v e r e p r e s e n t a t i o n m a y b e g i v e n in a f o r m of t r e e d i a g r a m , w h e r e t h e t y p e of c o m p o u n d i n g is g i v e n b y t h e c o m p o u n d e r s y m b o l at e a c h n o d e ( s e e F i g . 6). F o r a unit to m a k e a s u b p a r t of a c h a r a c t e r , it is

F1.-

H

j21 iic47 7j

~-~:/23SliP24/

F i g . 6 - C o m p l e x c o m p o u n d i n g b y u s e of a p p o s i t i o n a l c o m p o u n d e r s . in g e n e r a l n e c e s s a r y to g o t h r o u g h a s e t of t r a n s f o r m a t i o n a l r u l e s that a d j u s t t h e e n t i r e s h a p e of t h e p a t t e r n to fit t h e c o n t e x t , a s w e l l a s s o m e s p e c i a l r u l e s that m a k e s m i n o r c h a n g e s in v a r i a t i o n n u m - b e r s of s o m e s t r o k e s .

2. I. C o m p o u n d e r s

T h e c o m p o u n d e r " H " c a n a r r a n g e m o r e t h a n o n e unit in a h o r i - z o n t a l r o w , a n d t h e " V " c a n a r r a n g e s o m e v e r t i c a l l y . T h e s e t w o c o m p o u n d e r s f o r m a c l a s s a n d m a y b e c a l l e d " a p p o s i t i o n a l c o m - p o u n d e r s . " T h e c h a r a c t e r in Fig. 6 e x e m p l i f i e s a c o m p l e x u s e of

Fig. 7 - R e d u c t i o n of t h e last s t r o k e .

t h e a p p o s i t i o n a l c o m p o u n d e r s . T h e r e a r e m a n y c a s e s w h e r e t h e left s u b p a r t (hen) of t h e H c o m p o u n d i n g c a n b e r e g a r d e d a s a n a f f e c t e d f o r m of a - ~ r e e u n i t " w h o s e "last s t r o k e " is r e d u c e d in s h a p e . T h u s s t r o k e 3 6 in T a b l e 1 is a v a r i a t i o n that s e r v e s a s a r e d u c e d f o r m of 32, a n d the s t r o k e ii b e c o m e s 16 in this c o n t e x t . ~-" Fig. 7 g i v e s a t y p i c a l e x a m p l e .

A s a s p e c i a l c a s e , w h e r e t h e s t r o k e 5 5 is i d e n t i f i e d a s t h e last s t r o k e of a unit u s e d a s t h e left c o n s t i t u e n t unit (he.__nn) in H - c o m p o u n d - ing, this str~oke u n d e r g o e s a p r o c e s s of e l o n g a t i o n , a n d t h e r i g h t c o n - stituent unit ( t s u k u r i ) is p l a c e d a b o v e t h e tail of this s t r o k e ( s e e Fig.

((i I X 2 1 E I I ) V ( 2 1 C 1 7 ? 4 7 C E 3 5 ) ) R ( 2 1 C I 7 )

Fig. 8 - E l o n g a t i o n of t h e last s t r o k e in ny__~o.

8). T r a d i t i o n a l l y , t h e s u b p a r t s ( r a d i c a l s ) of this s o r t a r e c a l l e d n y o .

In s o m e c a s e s s i m i l a r to this, units s e r v i n g a s a s u b p a r t of a c h a r a c t e r c a n n o t b e i d e n t i f i e d ' a s a t r a n s f o r m of a n y " f r e e unit, " viz. , a unit that c a n r e p r e s e n t a c h a r a c t e r . T y p i c a l e x a m p l e s a r e t h o s e t r a d i t i o n a l l y r e f e r r e d to a s t a r e (the " a p p e n d a n t s " o r t w o - s i d e

J- F

Fig. 9 - E x a m p l e s of t a r e Fig. I0 - E x a m p l e ; s of karnak. s u r r o u n d i n g r a d i c a l s , s e e Fig. 9), q'hes,~ units, a s w e l l a s t h e e l o n - g a t e d unit ny_~o, h a v e opet~ s p a c e in w h i c h t h e o t h e r unit m u s t b e e r a - ~:~ T h i s is o n e of t h e p h e n o m e n a that s u g g e s t r e d u n d a n c y of s p e c i f y i n g a p a r t i c u l a r v a r i a t i o n f o r a s t r o k e c l a s s .

b e d d e d . A n o t h e r s u b c l a s s of u n i t s t h a t c a n e m b r a c e o t h e r u n i t s i s c a l l e d k a m a e ( s e e F i g . 10).

T h e s e s u r r o u n d i n g c o m p o u n d e r s a r e a l l r e p r e s e n t e d b y t h e s y m - b o l R i n i - r e p r e s e n t a t i o n . T h e l a s t s t r o k e of t h e c o m p o u n d i n g u n i t (nyo, t a r e , o r k a m a e ) t h a t f o l l o w s t h e s y m b o l R i n i - r e p r e s e n t a t i o n t e l l s w h e r e t h e p r e c e d i n g u n i t s h o u l d b e l o c a t e d i n s - r e p r e s e n t a t i o n ,

T h e t h i r d c l a s s of c o m p o u n d e r s c o n s i s t i n g of X, C, E , S, a n d P i s p r o v i d e d f o r c a s e s w h e r e a s t r o k e i s s u p e r p o s e d o n t o a u n i t i n a s p e c i a l m a n n e r g i v e n b y d e f i n i t i o n of t h e p a r t i c u l a r c o m p o u n d e r .

T h u s in the e x a m p l e g i v e n in Fig. ii, the

E]

E]

F i g . 11 - S u p e r e o n c a t e n a t o r X

c o m p o u n d e r X p l a c e s t h e v e r t i c a l s t r o k e 22 a c r o s s t h e u n i t w h i c h i t s e l f i s a V c o m p o u n d of t w o i d e n t i - c a l u n i t s , l e a v i n g t h e t w o e n d s of t h e v e r t i c a l s t r o k e s t i c k i n g out.

T h e c o m p o u n d e r C c o n - c a t e n a t e s t h e p o i n t of t h e c o m p o u n d i n g v e r t i c a l s t r o k e ( t y p i c a l l y 21) at t h e p o i n t of t h e u p p e r m o s t h o r i z o n t a l s t r o k e , l e a v i n g t h e o t h e r e n d of t h e c o m p o u n d i n g

s t r o k e s t i c k i n g out of t h e l o w e s t ( m o s t l a r g e v a l u e d ) y - c o o r d i n a t e of 's in the c o m p o u n d e d unit. T h e c o m p o u n d e r E, S, a n d P a r e d e -

(u)

(u)E(21)

(u)C(21)

(u)X(21)

u = / 2 1 S I I C I I P I I T 2 1 /

Fig. 12 - T h e s t r o k e 21 w i t h different s u p e P c o n c a t e n a t o r s . f i n e d in a s i m i l a r m a n n e r r e f l e c t i n g the p r o p e r t i e s of the c o n c a t e - n a t o r s ~ o f t h e s a m e n a m e s . S o m e e x a m p l e s a r e g i v e n in Fig. 12.

In this c l a s s of c o m p o u n d e r s , w h i c h m a y b e c a l l e d " s u p e r c o n - catenat)ors, " the c o m p o u n d i n g unit is typically a s i n g l e s t r o k e c o n - stituting a unit b y itself. In s o m e c a s e s t h e s u c c e e d i n g unit is c o m - p o s e d of m o r e t h a n o n e s t r o k e , w h e r e o n l y o n e of t h e m c a n b e d e s i g -

n a t e d a s t h e " m a j o r s t r o k e " t h a t d e t e r m i n e s t h e m a n n e r of c o m p o u n d - i n g . V a r i a t i o n s 6 a n d 7 of a l l s t r o k e c l a s s e s a n d a l s o a l l s t r o k e s i n c l a s s e s 4 a n d 5, a n d s t r o k e 13 ( T a b l e 1) c a n n o t s e r v e a s t h e m a j o r s t r o k e . T h e m a j o r s t r o k e c a n b e d e g e n e r a t e . T h e s u p e r c o n c a t e - n a t o r s a c t l i k e c o n c a t e n a t o r s i n e n a b l i n g t h e c o m p o u n d i n g ( m a j o r )

a b

a: 2 1 S I I P 2 1 T I I ) X { 2 1 E I 6 E 2 7 ) b: 1 I P 2 1 T I I S 2 1 P I I P 2 6 ) X ( 2 3 - 21) Fig. 13 - T h e s u p e r c o n c a t e -

n a t o r X w i t h a c o m p o u n d - ing unit of m o r e t h a n o n e s t r o k e .

s t r o k e s to b e d e g e n e r a t e in the c a s e of C, X , a n d E (cf. I. 3. ). T h u s the r e j e c t i o n of u n e o n c a t e n a t e d d e - g e n e r a t e s t r o k e s h a s to b e p e r f o r m - e d b e y o n d t h e m i n i m a l unit, w h e n t h e unit is p r e c e d e d b y a s u p e r c o n - c a t e n a t o r . E x a m p l e s a r e g i v e n in Fig. 13.

In the c o m p o u n d i n g of the t h i r d c l a s s , the unit to b e c o m p o u n d e d m a y b e c o l l a p s e d in s i z e in o n e di- m e n s i o n t r e a t e d a s t h o u g h it w e r e a d e g e n e r a t e g r o u p of s t r o k e s e i t h e r h o r i z o n t a l o r v e r t i c a l . F o r e x a m p l e , in t h e unit ( 2 1 S I I C I I P I I T 2 1 ) X (21), the c o m p o u n d e d unit { 2 1 S I I C I I P I I T 2 1 ) c o u l d b e r e g a r d e d a s a c l a s s - I s t r o k e , In this i n t e r p r e t a t i o n , it c a n b e s a i d that the s u p e r c o n e a t e n a t o r in effect a c t s a s a c o n c a t e n a t o r of the s a m e s y m b o l . In a c a s e like the unit (II) X ( 2 1 C 3 7 S 4 7 ) , the p a t t e r n a c t u a l l y c a n b e r e p r e s e n t e d b y a s i n g l e unit I I X 2 1 C 3 7 S 4 7 , s i m p l y b y r e m o v i n g t h e p a r e n t h e s e s .

W e m a y i n t r o d u c e a n o t h e r s u p e r c o n c a t e n a t o r D , w h i c h is d e f i n e d a s a c o m b i n a t i o n of C a n d E, n a m e l y a c o m p o u n d e r that s u p e r p o s e s a s t r o k e w h i c h is " s t r e t c h e d " in s u c h a w a y that b o t h e n d s c o i n c i d e w i t h the t w o s t r o k e s at the e x t r e m e p o s i t i o n s in the c o m p o u n d e d unit. T h i s k i n d of . c o m p o u n d e d p a t t e r n s c a n b e g e n e r a t e d in the r u l e s y s t e m s t a t e d a b o v e b y a s u c e e s i o n of c o m p o u n d i n g s b y u s e of the s u p e r c o n - c a t e n a t o r s C a n d E.

2. 2. T h e P o i n t U n i t

T h e " p o i n t " d e s i g n a t e d b y a n a p o ~ r o p h e that f o l l o w s a unit is a n i n f i n i t e s i m a l unit c o m p o u n d e d to the p r e c e d i n g unit. It s h o w s v a r i e d s h a p e s in t h e a c t u a l i z e d p a t t e r n , a n d a ".et of p o i n t s is d i s t r i b u t e d in s p a c e in d i f f e r e n t p r e ~ c r i b e d m a i m e r s U~ [~e~ding o n the c o n t e x t . S p e - cial r u l e s a r e r e q u i r e d for t a L d n g calve o;L t h e s e s e e m i n g l y v a r i e d p h e - n o m e n a , b u t t e c h n i c a l details a r e still to b e w o r k e d out. T y p i c a l e x - a m p l e s a r e s h o w n in Fig. 14. T h e e x a m p l e s a~.e t r a n s c r i b e d f r o m

l e f t t o r i g h t a s f o l l o w s :

u p p e r : ( 2 5 ) ' , ( 2 5 ) " , ( 2 5 ) ' " , (25) . . . . , l o w e r : (21S11P21T11)', ((21P11S11P63)X(11))',

((42X36)R(21S11P21T11)):

'l '1' "1" ;J:

KI

N

F i g . 14 - A c t u a l i z a t i o n s o f p o i n t s i n a c c o r d a n c e w i t h t h e c o n t e x t a n d t h e n u m b e r of t h e p o i n t s .

3. A c t u a l i z a t i o n

A c h a r a c t e r i s t r a n s c r i b e d a s a s e t of u n i t s c o m b i n e d t h r o u g h c o m p o u n d e r s in a n y d e p t h o f c o m p l e x i t y . E a c h c o n s t i t u e n t u n i t i s t r a n s c r i b e d a s a s t r i n g in i - r e p r e s e n t a t i o n p l a c e d in p a r e n t h e s e s . T h e i - r e p r e s e n t a t i o n s of u n i t s d e t e r m i n e t h e i r s - r e p r e s e n t a t i o n s ,

s p e c i f y i n g p o s i t i o n i n g of all o c c u r r e n c e s of s t r o k e s in a f r a m e of the p a t t e r n field. T h e f r a n l e is n o r m a l i z e d a n d p l a c e d t o g e t h e r a c c o r d - ing to the s p e c i f i c a t i o n of t h e c o m p o u n d e r to f o r m a c o m p o u n d unit, a n d this p r o c e s s of n o r m a l i z a t i o n a n d a b u t t i n g c a n b e r e c u r s i v e l y r e - p e a t e d . T h e set of r u l e s f o r n o r m a l i z a t i o n a n d s t r o k e r e d u c t i o n ( s e e s u p r a } is t h u s c y c l i c in the s e n s e of t h e cyclicity of p h o n o l o g i c a l rules. T h e s - r e p r e s e n t a t i o n for a unit after the n o r m a l i z a t i o n n o l o n g e r h a s the q u a n t i z e d c o o r d i n a t e s . In t h e last s t a g e of a c t u a l i z a - tion of a c h a r a c t e r . S t r o k e s s h a p e s a r e c a l l e d in f o r m the s t r o k e r e p r e s e n t a t i o n p a t t e r n into this g e n e r a l i z e d s - r e p r e s e n t a t i o n . 3. I. S t r o k e A r r a n g e m e n t

It m a y b e o b v i o u s intuitively that in the a c t u a l i z e d f o r m of a n y

c h a r a c t e r t h e c o n s t i t u e n t s t r o k e s a r e d i s t r i b u t e d i n s p a c e s o m e h o w e v e n l y . T h i s f a c t c a n b e a c c o u n t e d f o r b y d e s i g n i n g a l a t e r p a r t o f t h e a c t u a l i z a t i o n p r o c e s s t o f o r m a s e t o f s t r o k e d i s t r i b u t i o n r u l e s . A s a g e n e r a l p r i n c i p l e f o r t h i s d i s t r i b u t i o n o f s t r o k e s i n s p a c e , w e m a y a s s u m e a p o t e n t i a l f i e l d d e f i n e d i n t h e s t r o k e p a t t e r n o f e a c h s t r o k e s u r r o u n d i n g t h e a c t u a l i z e d s h a p e of t h e s t r o k e . W e t h e n m a y h y p o t h e s i z e t h a t s u p e r p o s i t i o n o f t h e p o t e n t i a l s b e l o n g i n g t o t h e d i s - t r i b u t e d s t r o k e s i n t h e f i n a l l y a c t u a l i z e d p a t t e r n r e s u l t s i n a s t a t e o f e q u i l i b r i u m b y a t t a i n i n g t h e t o t a l p o t e n t i a l e n e r g y m i n i m u m . In s h o r t , s t r o k e s e x e r t r e p u l s i v e f o r c e a g a i n s t e a c h o t h e r , a n d t h e s t r o k e s c a n t r a n s l a t e a n d b e c o m p r e s s e d w i t h i n a g i v e n u n i t f r a m e a s l o n g a s t h e t o p o l o g i c a l i n t e r c o n n e c t i o n s a r e n o t c h a n g e d . T h e e n d p o i n t s ~ a n d u9 a r e a l w a y s r i g i d l y r e l a t e d t o t h e a c t u a l i z e d s t r o k e s h a p e , b u t t h e m i d p o i n t ]_~ c a n s h i f t a l o n g t h e l i n e d e f i n e d t y p i c a l l y a s a s t r a i g h t l i n e c o n n e c t i n g (Z a n d uJ .

3. 2. P r a c t i c a l A p p r o x i m a t i o n

A p r a c t i c a l a p p r o x i m a t i o n f o r t h i s p r i n c i p l e of d i s t r i b u t i o n m a y b e d e v i s e d a s f o l l o w s . E a c h s t r o k e h a s a t w o - d i m e n s i o n a l m e a s u r e o f s p a c i a l o c c u p a n c y f o r x a n d y d i r e c t i o n s , d e f i n e d i n a s t r o k e t a b l e . A " s i z e n o r m a l i z a t i o n f a c t o r " of a u n i t i s d e f i n e d a s t h e s u m of t h e s e m e a s u r e s o f o c c u p a n c y of a l l t h e c o n s t i t u e n t s t r o k e s . T h e a r e a w h i c h i s o c c u p i e d b y e a c h c o n s t i t u e n t u n i t i n a c o m p l e x u n i t i s d e t e r - m i n e d b y t h e p r o p o r t i o n i n t e r m s o f t h e " s i z e f a c t o r . "

W i t h i n a u n i t , t h e a c t u a l i z e d d i s t r i b u t i o n of c o n s t i t u e n t s t r o k e s i s a t t a i n e d i n a s i m i l a r m a n n e r , b y a l l o w i n g t y p i c a l l y e q u a l s p a c e s b e t w e e n s i m i l a r s t r o k e s i n t h e d i r e c t i o n p e r p e n d i c u l a r to t h e s t r o k e l i n e . A n e q u a l l y w e i g h t e d s p a c e i s a l l o w e d at t h e m a r g i n b e t w e e n t h e b o r d e r of t h e f r a m e a n d t h e o u t e r m o s t s t r o k e . T h e r e a r e s o m e d e t a i l s of t h e r u l e s w h i c h w i l l n o t b e d i s c u s s e d h e r e .

S o m e e x a m p l e s of c h a r a c t e r s a r e i l l u s t r a t e d i n F i g . 15. T h e s e w e r e a c t u a l l y g e n e r a t e d on a n o s c i l l o s c o p e d i s p l a y of a c o m p u t e r b y t y p i n g i n t h e i - r e p r e s e n t a t i o n s . T h e r u l e s u s e d f o r t h i s p r a c t i c a l a p p r o x i m a t i o n of t h e a c t u a l i z a t i o n p r o c e s s a r c o n l y p r e l i m i n a r y a n d s o m e c h a r a c t e r p a t t e r n s s u g g e s t n e c e s s a r y c o r r e c t i o n s of t h e p r o - g r a m w h i c h c a n b e m o s t l y r e a d i l y d o n e .

4. C o n c l u d i n g R e m a r k s

M a n y details a r e still to b e w o r k e d out a n d s o m e a r e s i m p l y not d e s c r i b e d h e r e for brevity. It is o b v i o u s l y t r u e that the s a m e c h a r - a c t e r c a n b e g e n e r a t e d b y different i - r e p r e s e n t a t i o n s , p a r t l y d u e to different s t r o k e o r d e r s a n d p a r t l y d u e to d i f f e r e n t s e l e c t i o n of v a r i a - tional s h a p e s of s t r o k e s . A n o t h e r so~'t of a m b : i g u i t y is p o s s i b l e in

R ¸

m

a

-~-

= ~

"F~

m @

M

m

s o m e s p e c i a l c a s e s d e p e n d i n g o n w h e t h e r a c o m p o u n d e r o r a c o n e a t e n a t o r is u s e d , a s m e n - t i o n e d in 2. I. T h e u s e of d e g e n e r a c y a g a i n s t c o m p o u n d - ing g i v e s still a n o t h e r s o r t of a m b i g u i t y . T h u s for e x a m p l e , the c h a r a c t e r c a n b e g e n e r - a t e d e i t h e r as a s i m p l e unit / I I ~ I I X 2 1 / o r a s a c o m p o u n d e d f o r m /(21SI I P 2 1 T I ] )X(21)/.

T h e s e s o r t s of a m b i g u i t y h a v e b e e n to a l a r g e e x t e n t e l i m - i n a t e d b y s o m e c a r e t a k e n in f o r m u l a t i n g the r u l e s y s t e m , but s o m e of t h e m a r e i n t e r e s t - ing a n d s e e m to i n d i c a t e the i n h e r e n t p r o b l e m s c o n c e r n i n g the n a t u r e of C h i n e s e c h a r a c t e r s . T h e s y s t e m w e h a v e g i v e n h e r e is c o n c r e t e a n d v a l i d in fair d e - tails, but it is still s u b j e c t to e v e n m a j o r c h a n g e s for i m p r ' o v e - m e n t . T h e e s s e n t i a l p r i n c i p l e , h o w e v e r , s e e m s to us c o n v i n c - ingly effective for d e s c r i p t i o n of the g r a p h i c a l s t r u c t u r e s of the c h a r a c t e r s .

Fig. 15 - O s c i l l o s c o p e d i s p l a y e x a m p l e s of c o m p u t e r - g e n e r a t e d C h i n e s e c h a r a c t e r s . A l l c h a r a c t e r s w e r e g e n e r a t e d b y r u l e o u t of the i n p u t t r p r e s e n t a t i o n t y p e in t h r o u g h o r d i n a r y k e y b o a r d .

S U M M A R Y

A s y s t e m i s p r o p o s e d f o r s p e c i f y i n g a n y o n e of t h e a c c e p t e d p a t t e r n s o f C h i n e s e c h a r a c t e r s , o r s i m i l a r p a t t e r n s t h a t c o u l d b e u s e d a s C h i n e s e c h a r a c t e r s . T h e s y s t e m m a y b e c o n s i d e r e d a s a g e n e r a t i v e g r a m m a r o f t h e s e t o f c h a r a c t e r p a t t e r n s . A u n i t i s f o r m e d by c o n c a t e n a t i n g s t r o k e s b y o p e r a t o r s . A s e t o f s t r o k e s i s g i v e n i n a s t r o k e t a b l e w h e r e t h r e e a b s t r a c t f u n c t i o n a l p o i n t s ~ ,

, , u , t~ , a s w e l l a s a t y p i c a l a c t u a l i z a t i o n f o r m , a r e d e f i n e d f o r e a c h s t r o k e . C o n c a t e n a t o r s a n d p s e u d o c o n c a t e n a t o r s a r e p r o v i d e d , e a c h o f t h e m d e f i n i n g a p a r t i c u l a r p o s i t i o n a l i n t e r r e l a t i o n b e t w e e n t w o s t r o k e s i n t e r m s o f c o i n c i d e n c e o f t h e f u n c t i o n a l p o i n t s . T h e s e t o f s t r o k e s i s d i v i d e d i n t o t w o f u n c t i o n a l l y d i s t i n c t g r o u p s , a n d a c o n c a t e n a t o r c a n c o m b i n e o n l y a p a i r of s t r o k e s o f d i f f e r e n t g r o u p s , a p s e u d o c o n c a t e n a t o r o n l y t h o s e o f t h e s a m e g r o u p . T h u s a s t r i n g of a l t e r n a t i n g s t r o k e s a n d o p e r a t o r s , w h i c h m a y b e c a l l e d t h e " i - r e p r e - s e n t a t i o n , " d e t e r m i n e s a n u n d e r l y i n g f o r m of a u n i t , w h i c h c a n b e a c t u a l i z e d a s a c h a r a c t e r s h a p e t h r o u g h l o o k i n g up t h e s t r o k e t a b l e a n d e x e c u t i n g s o m e s h a p e - a d j u s t i n g r u l e s . On t h e l e v e l o f i - r e p r e - s e n t a t i o n , m o r e t h a n o n e u n i t c a n b e c o m b i n e d t o f o r m a m o r e c o m - p l e x c h a r a c t e r p a t t e r n , b y u s e o f o n e o r m o r e of c o m p o u n d i n g o p e r - a t o r s t h a t s p e c i f y " t r a n s f o r m a t i o n a l p r o c e s s e s " t o b e e x e c u t e d b e - f o r e t h e s h a p e a d j u s t m e n t p r o c e s s . P r e l i m i n a r y r e s u l t s o f a n o n - l i n e c o m p u t e r e x p e r i m e n t w i l l b e s h o w n w h e r e t h e a c t u a l i z a t i o n s of c h a r a c t e r s a r e d i s p l a y e d o n a n o s c i l l o s c o p e w h e n c h a r a c t e r s a r e s p e c i f i e d b y t y p i n g in t h e i - r e p r e s e n t a t i o n s .

I.

2.

R E F E R E N C E S

N. C h o m s k y : Syntactic Structures, T h e H a g u e : M o u t o n a n d Co. , 1965.

O. F u j i m u r a : " S o m e R e m a r k s on the C h a r a c t e r R e c o g n i t i o n , '~ I n f o r m a t i o n a n d C o n t r o l (Institute of Electrical C o m m u n i c a t i o n E n g i n e e r s , J a p a n ) No. 4, 2-7 (1963) {in J a p a n e s e ) .

: " S t r u c t u r e of L a n g u a g e a n d C o d i n g of C h i n e s e C h a r a c t e r s , " K a g a k u (Science) 34, 3 2 1 - 3 2 4 (1964) (in J a p a n e s e ) .

"rrThe U n i v e r s i t y of E l e c t r o - C o m m u n i c a t i o n s , " C u r r e n t R e s e a r c h a n d D e v e l o p m e n t in Scientific D o c u m e n t a t i o n (National S c i e n c e F o u n d a t i o n Office of S c i e n c e I n f o r m a t i o n Service. U. S. A. ) No. 14, 516 (1966).