Current Design and Performance of Cold Spray Nozzles: Experimental and Numerical Observations on Deposition Efficiency and Particle Velocity

(1)

&

OLFN

KH

UH

WR

G

RZ

QO

RD

G

KL

JK

UH

VR

OX

WLR

Q

(2)

&

OLFN

KH

UH

WR

G

RZ

QO

RD

G

KL

JK

UH

VR

OX

WLR

Q

LPD

(3)

&

OLFN

KH

UH

WR

G

RZ

QO

RD

G

KL

JK

UH

VR

OX

WLR

Q

(4)

&

OLFN

KH

UH

WR

G

RZ

QO

RD

G

KL

JK

UH

VR

OX

WLR

Q

LPD

(5)

&

OLFN

KH

UH

WR

G

RZ

QO

RD

G

KL

JK

UH

VR

OX

WLR

Q

(6)

&

OLFN

KH

UH

WR

G

RZ

QO

RD

G

KL

JK

UH

VR

OX

WLR

Q

LPD

(7)

&

OLFN

KH

UH

WR

G

RZ

QO

RD

G

KL

JK

UH

VR

OX

WLR

Q

(8)

&

OLFN

KH

UH

WR

G

RZ

QO

RD

G

KL

JK

UH

VR

OX

WLR

Q

LPD

(9)

&

OLFN

KH

UH

WR

G

RZ

QO

RD

G

KL

JK

UH

VR

OX

WLR

Q

(10)

&

OLFN

KH

UH

WR

G

RZ

QO

RD

G

KL

JK

UH

VR

OX

WLR

Q

LPD

(11)

! ! " # $ % # &

E-mail: [email protected] Secondary E-mail: [email protected]

' ( ) * + , - . / . 0 1 2 3 0 4 5 2 6 7 8 , - . / . 0 3 4 2 / / / 9

: ; < = > ? @ =

A ) 7 BC* D B+ E ( * ) F) D C+ G H F7 I 7 E J CBCE 7 F J ) F+ C* B( + K ) J FL M K CL + N 7 * O P7 E BO JC* D C* L O G BJ I Q R ( + 7 S CFCBI B)

P ) JN F7 I + J G ) P G H + E CP CE N 7 B+ J C7 FG ) * B) + * D C* + + J C* D E ) N H ) * + * BG B) + * ( 7 * E + N + E ( 7 * CE 7 F 7 * L

H ( I G CE 7 F H J ) H + J BC+ G ( 7 T + * O N + J ) O G 7 H H FCE 7 BC) * G U J 7 * D C* D P J) N E ) J J ) G C) * H J ) B+ E BC) * U J + H 7 CJ U ( 7 J L M

P 7 E C* D U L ) K * B) H O J + FI 7 + G B( + BCE H O J H ) G + G Q A ) FL V H J 7 I CG 7 * C* * ) T 7 BCT + B+ E ( * ) F) D I U K ( CE ( 7 FF) K G

P ) J B( + N 7 * O P 7 E BO J C* D ) P F7 I + J G C* 7 G ) FCL M G B7 B+ N 7 * * + J U ( + * E + P + + L G B) E W H J ) H + J BC+ G E 7 * S + PO FFI

H J + G + J T + L Q X BG K ) J W C* D H JC* E CH F+ G J+ FC+ G O H ) * B( + 7 E E + F+ J 7 BC) * ) P H ) K L + J G O H B) G O H + JG ) * CE

T + F) E CBC+ G U 7 * L B( + G O S G + Y O + * B D + * + J 7 BC) * ) P ( CD ( + * + JD I CN H 7 E BG ) * 7 G O S G BJ 7 B+ K ( CE ( BJ CD D + J G

B( + E ) 7 BC* D P ) JN 7 BC) * Q R ( CG H 7 H + J H J + G + * BG Z + H ) G CBC) * [ P P CE C+ * E I \ Z [ ] J + G O FBG P J ) N P) O J L CP P+ J + * B

G O H + J G ) * CE * ) ^ ^ F+ G K ( + * O G C* D BCB7 * CO N 7 G P+ + L G B) E W N 7 B+ J C7 FQ Z [ CG B( + N ) G B E J CBCE 7 F H 7 J 7 N + B+ J

B) 7 G G + G G B( + H + JP ) J N 7 * E + ) P

A

V * ) ^ ^ F+ G Q _ B( + ) J + BCE 7 F 7 * 7 FI G CG B( J ) O D (

A

) N H O B7 BC ) * 7 F 6 FO CL

Z I * 7 N CE G \

A

6 Z ] CG E 7 J JC+ L ) O B G ) B) E ) N H 7 J + * O N + J CE 7 F J + G O FBG 7 D 7 C* G B + 8 H + J CN + * B7 F P C* L C* D G Q

` + G O FBG ( 7 T + G O D D + G B+ L B( 7 B E O J J + * B E ) N N + J E C7 F E ) L + G E 7 * * ) B 7 E E O J 7 B+ FI H J + L CE B B( + 7 E E + F+ J 7 BC) *

H J ) E + G G O * L + J J + 7 FCG BCE K ) J W C* D E ) * L CBC) * G Q XB CG B( + J+ P ) J + L CPP CE O FB B) H J + L CE B Z [ F+ T + FG Q A V CG

G B7 J BC* D B) S + 7 H H FC+ L B) ( CD ( M+ * L + * D C* + + JC* D U ( ) K + T + J CB CG FCW + FI * ) B B) S + G O E E + G G PO F O * F+ G G

&OLFNKHUHWRGRZQORDG0DQXVFULSW1273')$75(9,6(67$*(5/BDUWLFOHBUHYLVHGBFGRF[

a

b

c

d

e

f

g

h

i

a j a a a b a c a d a e a f a g

a

h

a i b j b a b b b c

b

d

b e b f b g b h b i c j c a c b c c c d c e c f c g c h c i d j d a d b d c d d d e d f d g d h

d

i

e j e a e b e c e d e e e f e g e h e i f j f a f b f c

f

d

(12)

k

l m nonl p q r s t u m v op s t ns w nv w u s u m p ou t p s t r v u t ox p l l r m p ou qy t u v nw s s x z z qu v { p s t | m u t nl o o} u

| u m ~ x m p s l u x ~ s u | m x ox oy | u v

¡ ¢ £ ¢ ¡ ¢ ¤ ¥¥ ¡ ¢ ¡

¦ § § ¢ ¢ ¨

´ µ ¶ ¶ · ¸ ¹ º ¶ º »¼½ ¾ ¿ ½ ¼À ¶ Á ¹ ¿ µ ¼Â µ ¶ ¿ Ã Ä ½ ¾¼»Å Æ ¹ Ç ¸ ¹ º ¶ º »À Æ ¹ Ç È ¼º ¶ É Ê ¼»µ »µ ¶ º ¶ ¶ É ¹ Á ¿ ¶ É Ä Æ ¼º Â

¸ ¿ ¹ É Ä Æ »¼¹ º À Æ ¹ À »À ¼À Æ Ä ¿ ¿ ¶ º »¾Å ¶ · ¸ ¹ À ¼º Â Ç ½ º Å Æ ¹ º Ë ¶ º »¼¹ º ½ ¾ »¶ Æ µ º ¹ ¾¹ Â ¼¶ À ½ À ¹ È À ¹ ¾¶ »¶ ½ º É º ¹ »

Æ ½ ¸ ½ È ¾¶ ¹ Á É ¶ ¾¼Ë ¶ ¿¼º Â Ä ¸ »¹ º ¶ Ê ¿ ¶ Ã Ä ¼¿ ¶ É À »½ º É ½ ¿ É À Ì Íº »µ ¼À ¿ ¶ À ¸ ¶ Æ »Î »µ ¶ ¿ ¶ ¼À ½ À »¿ ¹ º Â ¸ Ä À µ Á ¿ ¹ Ç

»µ ¶ ¼º É Ä À »¿ ¼½ ¾ Æ ¹ Ç Ç Ä º ¼»Å Á ¹ ¿ »µ ¶ É ¶ Ë ¶ ¾¹ ¸ Ç ¶ º » ½ º É ¶ À »½ È ¾¼À µ Ç ¶ º » ¹ Á »µ ¶ º ¶ Ê Â ¶ º ¶ ¿ ½ »¼¹ º

Ç ½ º Ä Á ½ Æ »Ä ¿¼º Â ¸ ¿¹ Æ ¶ À À ¶ À Î Ê µ ¼Æ µ Ê ¼¾¾ ¶ Ë ¶ º »Ä ½ ¾¾Å ¸ ¿ ¹ Ë ¼É ¶ ½ »¶ Æ µ º ¹ ¾¹ Â ¼Æ ½ ¾ À »¶ ¸ Ï Æ µ ½ º Â ¶ »¹ Ê ½ ¿ É À

¸ ¿ ¹ É Ä Æ » Ã Ä ½ ¾¼»Å Î ¸ ¿ ¹ É Ä Æ »¼ ¹ º ¿ ½ »¶ À Î Æ ¹ À »À ¿ ¶ É Ä Æ »¼¹ º ½ º É ¶ º Ë ¼¿¹ º Ç ¶ º »½ ¾ Æ ¹ Ç ¸ ½ »¼È ¼¾¼»Å Ì

Ð º ¼Ç ¸ ¹ ¿ »½ º » ½ ¿ ¶ ½ ¼À ¿ ¶ ¾½ »¶ É »¹ »µ ¶ Æ ½ ¸ ½ È ¼¾¼»Å ¹ Á ¸ ¿ ¹ É Ä Æ ¼º Â Æ ¹ ½ »¼º Â À Ì Ñ ¹ ½ »¼º Â À Æ ½ º È ¶ ½ ¸ ¸ ¾¼¶ É ¹ º »¹

¶ º Â ¼º ¶ ¶ ¿ ¼º Â Æ ¹ Ç ¸ ¹ º ¶ º »À »¹ ¾¹ Æ ½ ¾¾Å ¼Ç ¸ ¿ ¹ Ë ¶ »µ ¶ ¼¿ Ç ¶ Æ µ ½ º ¼Æ ½ ¾ ½ º É ¸ µ Å À ¼Æ ½ ¾ Æ µ ½ ¿ ½ Æ »¶ ¿ ¼À »¼Æ À Î ½ º É

¿ ¶ ¸ ¿ ¶ À ¶ º »À ¼º Ç ½ º Å Æ ½ À ¶ À »µ ¶ Ç ¹ À » ¶ ÁÁ ¼Æ ¼¶ º » ½ º É ¶ Æ ¹ º ¹ Ç ¼Æ ½ ¾ À ¹ ¾Ä »¼¹ º ¼º ¹ ¿ É ¶ ¿ »¹ ½ Æ µ ¼¶ Ë ¶ »µ ¶

º ¶ Æ ¶ À À ½ ¿ Å ¸ ¿ ¹ É Ä Æ » ¸ ¿¹ ¸ ¶ ¿»¼¶ À Ì Í º ¹ ¿ É ¶ ¿ »¹ ½ Æ µ ¼¶ Ë ¶ »µ ¶ È Ä ¾Ò É ¶ ¸ ¹ À ¼»¼¹ º ¹ Á ¾½ Å ¶ ¿ À ¹ Á Ç ¶ »½ ¾À ¹ º »¹

¹ »µ ¶ ¿ »Å ¸ ¶ À ¹ Á Ç ¶ »½ ¾À ¹ ¿ ½ ¾¾¹ Å À Î ½ º Ä Ç È ¶ ¿ ¹ Á » ¶ Æ µ º ¼Ã Ä ¶ À ½ ¿ ¶ Æ Ä ¿ ¿ ¶ º »¾ Å ½ Ë ½ ¼¾½ È ¾¶ Ì ´ µ ¶ Ç ¹ À »

Æ ¹ Ç Ç ¹ º ½ ¿ ¶ Ó ½ À ¶ ¿ Ñ ¾½ É É ¼º Â Ô Ó Ñ Õ Ö × ÏØ Ù Î Ú ¾½ Ç ¶ Û ¸ ¿ ½ Å Ô Ú Û Õ ÖÜ Ï Ý Ù Î Þ ¾½ À Ç ½ Û ¸ ¿½ Å ÔÞ Û Õ Ö × ß Ï × × Ù Î

à ¶ »¹ º ½ »¼¹ º á Ä º Ô à Ï Â Ä º Õ Ö × â Ù ½ º É ã ¼Â µ ä ¶ ¾¹ Æ ¼»Å å · Å ÏÚ Ä ¶ ¾ Ô ã ä å Ú Õ Ö × æ Ï × ç Ù Ì

Ð

¾¾ »µ ¶ À ¶ Ç ¶ »µ ¹ É À

½ ¿ ¶ È ½ À ¶ É Ä ¸ ¹ º »µ ¶ Ç ¶ ¾»¼º Â ¹ ¿ ¸ ½ ¿ »¼½ ¾ Ç ¶ ¾»¼º Â ¹ Á »µ ¶ À Ä È À »¿ ½ »¶ ½ º É Æ ¹ ½ »¼º Â Ç ½ »¶ ¿ ¼½ ¾Î Ê ¼»µ ½

º Ä Ç È ¶ ¿ ¹ Á À ¶ ¿¼¹ Ä À É ¼À ½ É Ë ½ º »½ Â ¶ À Ì Ð À ½ º ¶ · ½ Ç ¸ ¾¶ Î »µ ¶ ã ä å Ú ¸ ¿ ¹ Æ ¶ À À Ê ½ À Æ ¹ º À ¼É ¶ ¿¶ É Ä º Á ¶ ½ À ¼È ¾¶

Á ¹ ¿ »µ ¶ É ¶ ¸ ¹ À ¼»¼¹ º ¹ Á »¼»½ º ¼Ä Ç ¹ º ¾½ ¿Â ¶ À ¶ ½ ¸ ¼¾¾½ ¿À Á ¹ ¿ Æ ¹ ¿ ¿ ¹ À ¼¹ º ¸ ¿ ¹ »¶ Æ »¼¹ º É Ä ¶ »¹ »µ ¶ µ ¼Â µ ¾¶ Ë ¶ ¾ ¹ Á

¹ · Å Â ¶ º ½ º É ¹ · ¼É ¶ À ¶ º »¿ ½ ¼º ¶ É ¼º »µ ¶ É ¶ ¸ ¹ À ¼»À ½ º É »µ ¶ Æ ¹ º À ¶ Ã Ä ¶ º » É ¶ »¿ ¼Ç ¶ º »½ ¾ ¸ ¿¹ ¸ ¶ ¿»¼¶ À Ö × è Ù Ì

ê

ë

ì

í

î

ï

ð

ñ

é ò é é é ê é ë é ì é í é î é ï

é

ð

é ñ ê ò ê é ê ê ê ë

ê

ì

ê í ê î ê ï ê ð ê ñ ë ò ë é ë ê ë ë ë ì ë í ë î ë ï ë ð ë ñ ì ò ì é ì ê ì ë ì ì ì í ì î ì ï ì ð

ì

ñ

í ò í é í ê í ë í ì í í í î í ï í ð í ñ î ò î é î ê î ë

î

ì

(13)

ó

Ð É Ë ½ º Æ ¶ É Ç ½ »¶ ¿ ¼½ ¾À Î À Ä Æ µ ½ À ô Ñ Ï Ñ ¹ Î ½ ¿ ¶ ¼º Æ ¿ ¶ ½ À ¼º Â ¾ Å ½ »»¿½ Æ »¼º Â »µ ¶ ¼º É Ä À »¿ ¼½ ¾ ¼º »¶ ¿¶ À » É Ä ¶ »¹

»µ ¶ ¼¿ ¶ · Æ ¶ ¾¾¶ º » Æ ¹ ¿¿ ¹ À ¼¹ º ½ º É Ê ¶ ½ ¿ ¿ ¶ À ¼À »½ º Æ ¶ ¸ ¿¹ ¸ ¶ ¿ »¼¶ À Æ ¹ Ç È ¼º ¶ É Ê ¼»µ ¶ º Ë ¼¿¹ º Ç ¶ º »½ ¾

Æ ¹ Ç ¸ ½ »¼È ¼¾¼»Å õ ¼» ¼À µ ¹ Ê ¶ Ë ¶ ¿ º ¹ » ¸ ¹ À À ¼È ¾¶ »¹ ¸ ¿ ¹ Æ ¶ À À »µ ¶ Ç Ê ¼»µ Æ ¹ º Ë ¶ º »¼¹ º ½ ¾ »µ ¶ ¿ Ç ½ ¾ À ¸ ¿ ½ Å

»¶ Æ µ º ¼Ã Ä ¶ À Ê ¼»µ ¹ Ä » ¼º É Ä Æ ¼º Â ½ ¾¶ Ë ¶ ¾ ¹ Á É ¶ Æ ½ ¿ È Ä ¿ ¼ö ½ »¼¹ º Ö × ÷ Ù Ì

Ð

º ¹ »µ ¶ ¿ »¶ Æ µ º ¹ ¾¹ Â Å Î Ò º ¹ Ê º ½ À Ñ ¹ ¾É Û ¸ ¿½ Å Ô Ñ Û ÕÎ ¼À È ½ À ¶ É Ä ¸ ¹ º É ¼Á Á ¶ ¿ ¶ º » ½ Ê ¹ ¿ Ò ¼º Â Ç ¶ Æ µ ½ º ¼À Ç À

Ö × Ø Ï × Ü Ù Ì Í » µ ½ À »µ ¶ ¸ ¹ »¶ º »¼½ ¾ »¹ ¹ Á Á¶ ¿ À Ä ¸ ¶ ¿ ¼¹ ¿ Æ ¹ ½ »¼º Â Æ µ ½ ¿ ½ Æ »¶ ¿¼À »¼Æ À ½ º É »¹ ¿ ¶ À ¹ ¾Ë ¶ »µ ¶ Ç ½ ø ¹ ¿

Ê ¶ ½ Ò º ¶ À À ¶ À ¹ Á »µ ¶ Ë ½ À » Ç ½ ø ¹ ¿ ¼»Å ¹ Á Ç ¶ »µ ¹ É À Ì ã ¼Â µ ¸ ¿ ¶ À À Ä ¿ ¶ Â ½ À Ô º ¼ »¿ ¹ Â ¶ º ¹ ¿ µ ¶ ¾¼Ä Ç Õ ¼À

½ Æ Æ ¶ ¾¶ ¿½ »¶ É ¼º ½ Æ ¹ º Ë ¶ ¿ Â ¼º Â Ï É ¼Ë ¶ ¿ Â ¼º Â à ¶ Ï Ó ½ Ë ½ ¾ À Ä ¸ ¶ ¿ À ¹ º ¼Æ º ¹ ö ö ¾¶ Î ¿ ¶ ½ Æ µ ¼º Â Ë ¶ ¾¹ Æ ¼»¼¶ À Ê ¶ ¾¾ ¼º

¶ · Æ ¶ À À ¹ Á × ß ß ß Ç ùÀ Ì ´ µ ¶ Á¶ ¶ É À »¹ Æ Ò Ç ½ »¶ ¿ ¼½ ¾ Ô ¼º »µ ¶ Á ¹ ¿ Ç ¹ Á ¸ ¹ Ê É ¶ ¿ Õ ¼À Á ¶ É »µ ¿ ¹ Ä Â µ ½ Á¶ ¶ É ¶ ¿ ¼º »µ ¶

¼º ¾¶ » ö ¹ º ¶ ¹ Á »µ ¶ º ¹ ö ö ¾¶ õ ¸ ½ ¿ »¼Æ ¾¶ À ½ ¿ ¶ É ¿½ Â Â ¶ É È Å »µ ¶ Á ½ À » ¶ · ¸ ½ º É ¼º Â Ç ½ ¼º Ô¹ ¿ Æ ½ ¿ ¿¼¶ ¿ Õ Â ½ À ½ º É

¿ ¶ ½ Æ µ µ ¼Â µ À ¸ ¶ ¶ É ¾¶ Ë ¶ ¾À Ì ô µ ¶ º À »¿ ¼Ò ¼º Â ½ Â ½ ¼º À » ½ À Ä È À »¿ ½ »¶ ¹ Æ Æ Ä ¿ À Î ¸ ½ ¿ »¼Æ ¾¶ À ¸ ¾½ À »¼Æ ½ ¾¾Å É ¶ Á ¹ ¿Ç

½ º É È ¹ º É »¹ Á ¹ ¿ Ç ½ Æ ¹ ½ »¼º Â Ì ´ µ ¼À »¶ Æ µ º ¹ ¾¹ Â Å Ê ½ À ¸ ¿¹ Ë ¶ º »¹ È ¶ Æ ¹ Ç ¸ ¾¶ »¶ ¾ Å À ¹ ¾¼É Ï À »½ »¶ Ô Á ¿ ¶ ¶ ¹ Á

Ç ¶ ¾»¼º Â Õ Ö × Ü Ïâ × Ù Î ½ º É µ ½ À È ¶ ¶ º À Ä Æ Æ ¶ À À Á Ä ¾¾Å ½ ¸ ¸ ¾¼¶ É Á ¹ ¿ »µ ¶ É ¶ ¸ ¹ À ¼»¼¹ º ¹ Á ½ Ê ¼É ¶ Ë ½ ¿ ¼¶ »Å ¹ Á

Ç ½ »¶ ¿ ¼½ ¾À ¼º Æ ¾Ä É ¼º Â ´ ¼ ½ º É ¼»À ½ ¾¾¹ Å À Î ô Ñ ÏÑ ¹ Î Û Ä ¸ ¶ ¿ Ï½ ¾¾¹ Å À Ô Í º ÷ â è Õ ½ º É ¹ »µ ¶ ¿ À Öâ â Ïâ è Ù » Å ¸ ¼Æ ½ ¾¾Å

¹ º »¹ Ç ¶ »½ ¾ Æ ¹ Ç ¸ ¹ º ¶ º »À Ì Ñ ¹ ½ »¼º Â À Æ ½ º ¶ · µ ¼È ¼» Â ¹ ¹ É ¸ ¿ ¹ ¸ ¶ ¿ »¼¶ À Î µ ¼Â µ È ¹ º É À »¿ ¶ º Â »µ Ê ¼»µ »µ ¶

À Ä È À »¿ ½ »¶ Î ¾¹ Ê ¸ ¹ ¿ ¹ À ¼»Å Ô µ ¼Â µ É ¶ º À ¼» Å Õ Î ½ º É ½ ¿ ¶ Æ ¹ Ç ¸ ¾¶ »¶ ¾Å ¹ · ¼É ¶ Ï Á ¿¶ ¶ Ì ä ¶ ¿ Å ¼º »¶ ¿ ¶ À »¼º Â ¿ ¶ À Ä ¾»À

µ ½ Ë ¶ ½ ¾À ¹ À µ ¹ Ê º »µ ¶ Æ ½ ¸ ½ È ¼¾¼»Å »¹ ¸ ¿ ¹ Æ ¶ À À Æ ¹ Ç È ¼º ½ »¼¹ º À À Ä Æ µ ½ À ã Å É ¿ ¹ · Å ½ ¸ ½ »¼»¶ Ôã Ð Þ Õ Ç ¼· ¶ É

Ê ¼»µ »¼»½ º ¼Ä Ç ¸ ¹ Ê É ¶ ¿ À ¶ Á Á ¼Æ ¼¶ º »¾ Å ½ º É ½ » ¾¹ Ê Æ ¹ À »Î Á ¹ ¿ »µ ¶ É ¶ ¸ ¹ À ¼»¼¹ º ¹ Á Æ ¹ Ç ¸ ½ »¼È ¾¶ Æ ¹ ½ »¼º Â À ¹ º

È ¼¹ Ç ¶ É ¼Æ ½ ¾ ¼Ç ¸ ¾½ º »À »¹ ¼Ç ¸ ¿ ¹ Ë ¶ »µ ¶ È ¹ º É À »¿ ¶ º Â »µ Ê ¼»µ È ¹ º ¶ Æ ¶ ¾¾À Öâ ÷ Ù Î ½ º É »µ ¶ ¸ ¹ À À ¼È ¼¾¼»Å »¹ ½ É É

½ ¾½ À ¶ ¿ »¹ »µ ¶ À Å À »¶ Ç ¼º ¹ ¿É ¶ ¿ Ç ½ º Ä Á ½ Æ »Ä ¿ ¶ Û »¶ ¾¾¼»¶ Ï ÷ Æ ¹ ½ »¼º Â À Ê ¼»µ º ¼»¿ ¹ Â ¶ º ½ À Æ ½ ¿¿ ¼¶ ¿ Â ½ À ½ º É

Ê ¼»µ ¹ Ä » »µ ¶ º ¶ Æ ¶ À À ¼»Å ¹ Á Æ ¿ ¹ À À ¼º Â Ç ¶ ¾»¼º Â »¶ Ç ¸ ¶ ¿ ½ »Ä ¿ ¶ À Öâ Ø Ù Ì

Í º ½ Ñ Û À Å À »¶ Ç Î »µ ¶ Ç ¹ À » ¼Ç ¸ ¹ ¿ »½ º » Æ ¹ Ç ¸ ¹ º ¶ º » ¼À »µ ¶ À Ä ¸ ¶ ¿ À ¹ º ¼Æ º ¹ ö ö ¾¶ Î ½ º É ¼» À Æ ½ ¸ ½ È ¼¾¼» Å »¹

Â ¶ º ¶ ¿ ½ »¶ µ ¼Â µ à ¶ ¸ ¹ À ¼»¼¹ º ú Á Á ¼Æ ¼¶ º Æ Å Ôà ú Õ ¾¶ Ë ¶ ¾À ¼À Æ ¿ ¼»¼Æ ½ ¾ Ê µ ¶ º Æ ¹ º À ¼É ¶ ¿ ¼º Â ¸ ¹ »¶ º »¼½ ¾ ¼º É Ä À »¿ ¼½ ¾

ë

ì

í

î

ï

ð

ñ

é

ð

ê

ì

ñ

î

ì

(14)

û

½ ¸ ¸ ¾¼Æ ½ »¼¹ º À Ì ô ¼»µ ¼º »µ ¶ À »½ »¶ ¹ Á »µ ¶ ½ ¿»Î À ¶ Ë ¶ ¿ ½ ¾ ¸ Ä È ¾¼Æ ½ »¼¹ º À À ¸ ¶ Æ ¼Á ¼Æ ½ ¾¾ Å É ¼À Æ Ä À À »µ ¶ É ¶ À ¼Â º ¹ Á

nozzles under different aspects. Recently, Sova et al. [28] have introduced CS “micro

Ï

nozzles”,

¼º »µ ¶ ½ »»¶ Ç ¸ » »¹ ¿ ¶ É Ä Æ ¶ »µ ¶ ¸ ½ ¿ »¼Æ ¾¶ È ¶ ½ Ç Ê ¼É »µ »¹ ½ ¾¾¹ Ê Á ¹ ¿ »µ ¶ Ç ½ º Ä Á ½ Æ »Ä ¿ ¼º Â ¹ Á º ½ ¿ ¿ ¹ Ê

É ¶ ¸ ¹ À ¼»À Ì Í º Öâ Ý Ù »µ ¶ ½ Ä »µ ¹ ¿ À ½ ¸ ¸ ¿ ¹ ½ Æ µ ½ À ¼Ç ¼¾½ ¿ ¸ ¿ ¹ È ¾¶ Ç Î µ ¹ Ê ¶ Ë ¶ ¿ »µ ¶ Å ¸ ¿ ¹ ¸ ¹ À ¶ ½ É ¼Á Á ¶ ¿ ¶ º » º ¹ ö ö ¾¶

À ¹ ¾Ä »¼¹ º É ¶ Ë ¶ ¾¹ ¸ ¶ É »µ ¿ ¹ Ä Â µ ½ º ½ º ½ ¾Å À ¼À ¹ Á ¸ ½ ¿ »¼Æ ¾¶ É ¼À ¸ ¶ ¿ À ¼¹ º ¼º »µ ¶ ½ Æ Æ ¶ ¾¶ ¿½ »¼¹ º ¸ ¿ ¹ Æ ¶ À À Ì å »µ ¶ ¿

½ Ä »µ ¹ ¿ À À Ä Æ µ ½ À ¼º Öæ ß Ù ½ º É Öæ × Ù µ ½ Ë ¶ ¹ º »µ ¶ ¹ »µ ¶ ¿ µ ½ º É Æ ¹ º Æ ¶ º »¿ ½ »¶ É »µ ¶ ¼¿ À »Ä É ¼¶ À ¹ º »µ ¶ ¸ ½ ¿ »¼Æ ¾¶

½ Æ Æ ¶ ¾¶ ¿½ »¼¹ º ¸ ¿ ¹ Æ ¶ À À »µ ¿ ¹ Ä Â µ º Ä Ç ¶ ¿ ¼Æ ½ ¾ ¼º Ë ¶ À »¼Â ½ »¼¹ º À Î Ê ¼»µ »µ ¶ ½ ¼Ç ¹ Á Â ¶ º ¶ ¿ ½ »¼º Â ¼º À ¼Â µ »À ¹ º

»¿ ½ ø ¶ Æ »¹ ¿ ¼¶ À ½ º É Ë ¶ ¾¹ Æ ¼» Å É ¼À »¿ ¼È Ä »¼¹ º À Á¹ ¿ À »½ º É ½ ¿ É º ¹ ö ö ¾¶ Æ ¹ º Á ¼Â Ä ¿ ½ »¼¹ º À Ì

ã ¹ Ê ¶ Ë ¶ ¿ Î »µ ¶ ¿ ¶ ¼À Æ ¶ ¿ »½ ¼º »Å ½ ¾½ Æ Ò ¹ Á À »Ä É ¼¶ À Ê µ ¶ ¿ ¶ É ¼Á Á ¶ ¿ ¶ º » º ¹ ö ö ¾¶ Â ¶ ¹ Ç ¶ »¿ ¼¶ À ½ ¿ ¶ Æ ¹ Ç ¸ ½ ¿ ¶ É

Ô ¶ · ¸ ¶ ¿ ¼Ç ¶ º »½ ¾¾Å ½ º É »µ ¶ ¹ ¿ ¶ »¼Æ ½ ¾¾Å Õ ½ Â ½ ¼º À » »µ ¶ ¼¿ à ú ¸ ¶ ¿ Á ¹ ¿Ç ½ º Æ ¶ ½ º É ¿ ¶ À Ä ¾»À ½ ¿ ¶ ½ Æ Æ Ä ¿½ »¶ ¾Å

¶ · ¸ ¾½ ¼º ¶ É Ì Í» ¼À Ê ¶ ¾¾ Ò º ¹ Ê º »µ ½ » ¼º ¹ ¿ É ¶ ¿ »¹ ½ Æ µ ¼¶ Ë ¶ ½ µ ¼Â µ à ú Î ¼Ç ¸ ½ Æ » ¸ ½ ¿ »¼Æ ¾¶ Ë ¶ ¾¹ Æ ¼»¼¶ À Ç Ä À » È ¶

Ê ¶ ¾¾ ½ È ¹ Ë ¶ »µ ¶ Æ ¿ ¼»¼Æ ½ ¾ ¹ ¿ Ç ¼º ¼Ç Ä Ç ¾¶ Ë ¶ ¾ »¹ ½ Æ µ ¼¶ Ë ¶ É ¶ ¸ ¹ À ¼»¼¹ º Ì ´ µ Ä À Î ½ » »µ ¶ É ¶ À ¼Â º À »½ Â ¶ ¹ Á »µ ¶

º ¹ ö ö ¾¶ Î ¼» ¼À ¸ ¿½ Æ »¼Æ ½ ¾ »¹ À »Ä É Å »µ ¶ ¸ ½ ¿»¼Æ ¾¶ ½ Æ Æ ¶ ¾¶ ¿ ½ »¼¹ º ¸ ¿ ¹ Æ ¶ À À »¹ ¹ È »½ ¼º ¼º Á ¹ ¿ Ç ½ »¼¹ º ¹ º

½ Æ µ ¼¶ Ë ½ È ¾¶ À ¸ ¶ ¶ É À Î À ¹ »¹ µ ½ Ë ¶ ½ º ¶ À »¼Ç ½ »¼¹ º ¹ Á ¸ ¹ »¶ º »¼½ ¾ à ú À Ì ô ¼»µ ¼º »µ ¶ À »½ »¶ ¹ Á »µ ¶ ½ ¿ »Î

“Lagrangian” or “one

Ï Ê ½ Å Æ ¹ Ä

pling” te

Æ µ º ¼Ã Ä ¶ À ½ ¿ ¶ Æ ¹ Ç Ç ¹ º »µ ¶ ¹ ¿¶ »¼Æ ½ ¾ ½ ¸ ¸ ¿ ¹ ½ Æ µ ¶ À »¹ À ¹ ¾Ë ¶ »µ ¶

¸ ½ ¿ »¼Æ ¾¶ Ë ¶ ¾¹ Æ ¼»Å Î µ ¹ Ê ¶ Ë ¶ ¿ ¼» ¼À »Å ¸ ¼Æ ½ ¾¾Å ½ À À Ä Ç ¶ É »µ ½ » Æ ½ ¿ ¿ ¼¶ ¿ Â ½ À ¸ µ ½ À ¶ ½ º É ¸ ½ ¿ »¼Æ ¾¶ À ¼º »¶ ¿ ½ Æ »¼¹ º

½ ¿ ¶ º ¶ Â ¾¼Â ¼È ¾¶ Ì ´ µ ¶ Ê ¹ ¿ Ò ¸ ¿¶ À ¶ º »¶ É ¼º »µ ¼À ¸ ½ ¸ ¶ ¿ É ¼À Æ Ä À À »µ ¶ à ú ¸ ¶ ¿ Á ¹ ¿ Ç ½ º Æ ¶ ¹ Á Á ¹ Ä ¿ É ¼ÁÁ ¶ ¿ ¶ º »

º ¹ ö ö ¾¶ É ¶ À ¼Â º À Á¹ ¿ »µ ¶ É ¶ ¸ ¹ À ¼»¼¹ º ¹ Á »¼»½ º ¼Ä Ç ¸ ¹ Ê É ¶ ¿ ¹ Ë ¶ ¿ ½ ¾Ä Ç ¼º ¼Ä Ç »Ä È ¶ À Î Ê µ ¶ º ¹ ¸ ¶ ¿ ½ »¼º Â

Æ ¹ º É ¼»¼¹ º À ½ ¿ ¶ Ç ½ ¼º »½ ¼º ¶ É Æ ¹ º À »½ º »Ì ´ µ ¶ ¸ ½ ¸ ¶ ¿ ½ ¾À ¹ ¸ ¿¹ Ë ¼É ¶ À ½ Á ¼¿À » ½ »»¶ Ç ¸ » »¹ ¶ · ¸ ¾½ ¼º »µ ¶

È ¶ µ ½ Ë ¼¹ Ä ¿ ¹ Á ¶ ½ Æ µ º ¹ ö ö ¾¶ Î ½ º É µ ¹ Ê À Ä Æ µ Æ ¹ Ä ¾É È ¶ ¼º Á ½ Æ » É ¼¿ ¶ Æ »¾Å ¿ ¶ ¾½ »¶ É »¹ »µ ¶ Æ ¹ º À Ä Ç ¶ É Á ¾¹ Ê

¿ ½ »¶ ½ º É Æ ½ ¿¿ ¼¶ ¿ Â ½ À Ï ¸ ½ ¿ »¼Æ ¾¶ ¼º »¶ ¿ ½ Æ »¼¹ º À Ì

ê

ë

ì

í

î

ï

ð

ñ

é

ð

ê

ì

ñ

î

ì

(15)

ü ý ª þ ÿ ® ³ ¬ ³¯ ¬

â Ì × Ñ Û Û Å À »¶ Ç

´ µ ¶ Ñ Û ½ ¸ ¸ ½ ¿ ½ »Ä À Ôº ¼»¿ ¹ Â ¶ º »Å ¸ ¶ Õ ¼º À »½ ¾¾¶ É Ê ¼»µ ¼º »µ ¶ º ¼Ë ¶ ¿ À ¼»Å ¹ Á Ñ ½ Ç È ¿ ¼É Â ¶ Ô Õ ¸ ¿ ¶ Ç ¼À ¶ À

Ê ½ À Ä À ¶ É Á ¹ ¿ »µ ¶ É ¶ Ë ¶ ¾¹ ¸ Ç ¶ º » ¹ Á »µ ¼À Ê ¹ ¿Ò Ì ´ µ ¶ À Å À »¶ Ç Æ ¹ Ç ¸ ¿ ¼À ¶ À ¹ Á ½ º ¹ ¸ ¶ º Ï¾¹ ¹ ¸ µ ¼Â µ ¸ ¿ ¶ À À Ä ¿ ¶

¸ ¹ Ê É ¶ ¿ Á ¶ ¶ É ¶ ¿ Ô Þ ¿ ½ · ½ ¼¿ × â ÷ ç Ï ã Þ Õ Î ½ Â ½ À Ï µ ¶ ½ »¶ ¿ Ô Ñ á ´ ¼º ¶ »¼Æ À æ ß ß ß Õ ½ º É ½ Æ ¹ Ç ¸ Ä »¶ ¿¼ö ¶ É

º ¼»¿ ¹ Â ¶ º µ ½ º É ¾¼º Â À Å À »¶ Ç ½ ¾¾¹ Ê ¼º Â Á¹ ¿ ½ Ç ½ · ¼Ç Ä Ç Ê ¹ ¿Ò ¼º Â ¸ ¿ ¶ À À Ä ¿ ¶ ¹ Á æ Þ ½ Ì ´ µ ¶ ¸ ¹ Ê É ¶ ¿

Á ¶ ¶ É ¶ ¿ ¼º Æ ¾Ä É ¶ À ½ ¾¹ ½ É Æ ¶ ¾¾Î À ¹ »¹ ½ ¾¾¹ Ê Á ¹ ¿ »µ ¶ Ç ¶ ½ À Ä ¿¶ Ç ¶ º » ¹ Á ¸ ¹ Ê É ¶ ¿ Ç ½ À À Á ¾¹ Ê ¿ ½ »¶ É Ä ¿ ¼º Â

¸ ¿ ¹ Æ ¶ À À ¼º Â Ì Ð Á ¾¹ Ê Ç ¶ »¶ ¿ ¼À ½ ¾À ¹ ¼º ¸ ¾½ Æ ¶ »¹ ¿ ¶ ½ É »µ ¶ Æ ¹ º À Ä Ç ¶ É Á ¾¹ Ê ¿ ½ »¶ É Ä ¿¼º Â ¸ ¿¹ Æ ¶ À À ¼º Â ¹ Á

È ¹ »µ ¸ ¹ Ê É ¶ ¿ Á ¶ ¶ É ¶ ¿ ½ º É Ç ½ ¼º Ô Æ ½ ¿ ¿ ¼¶ ¿ Õ Â ½ À ¾¼º ¶ À Ì ¼»¿¹ Â ¶ º »µ ¿ ¹ Ä Â µ »µ ¶ Ç ½ ¼º ¾¼º ¶ ¼À Á ¶ É ¼º »¹ »µ ¶

Â ½ À Ï µ ¶ ½ »¶ ¿ Á ¿ ¹ Ç Æ ¹ Ç ¶ Ç ¿ Æ ¼½ ¾ ½ º ¼Á¹ ¾É Ñ Å ¾¼º É ¶ ¿ Þ ½ ¾¾¶ »À Ô Ñ Þ À Õ ½ º É ¸ ¿ ¶ µ ¶ ½ »¶ É ¸ ¿ ¼¹ ¿ ¶ º »¶ ¿ ¼º Â »µ ¶

º ¹ ö ö ¾¶ Î Á ¹ ¿ ½ Ç ½ · ¼Ç Ä Ç ½ ¾¾¹ Ê ½ È ¾¶ ¼º ¾¶ » »¶ Ç ¸ ¶ ¿½ »Ä ¿ ¶ ¹ Á è ß ß Ñ Ì Í » ¼À Ê ¶ ¾¾ Ä º É ¶ ¿ À »¹ ¹ É »µ ½ » ½ µ ¼Â µ ¶ ¿

Â ½ À »¶ Ç ¸ ¶ ¿½ »Ä ¿¶ Ê ¼¾¾ Â ¶ º ¶ ¿ ½ »¶ ¼Ç ¸ ¿¹ Ë ¶ É Ë ¶ ¾¹ Æ ¼»¼¶ À ½ » »µ ¶ º ¹ ö ö ¾¶ ¶ · ¼»õ ¼Ì¶ Ì ¸ ½ ¿ »¼Æ ¾¶ À ¸ ¶ ¶ É Ì ´ µ ¶

À Å À »¶ Ç Ê ½ À É ¶ À ¼Â º ¶ É ¼º À Ä Æ µ ½ Ê ½ Å »¹ ¶ ½ À ¼¾Å ¼º »¶ ¿ Æ µ ½ º Â ¶ »µ ¶ » Å ¸ ¶ ¹ Á À Ä ¸ ¶ ¿ À ¹ º ¼Æ º ¹ ö ö ¾¶ À Ä À ¶ É Î

¶ ½ Æ µ ¹ Á »µ ¶ Ç É ¶ À ¼Â º ¶ É »¹ ¹ ¸ ¶ ¿ ½ »¶ Ä º É ¶ ¿ ½ À ¸ ¶ Æ ¼Á¼Æ À ¶ » ¹ Á ¸ ¿ ¹ Æ ¶ À À ¼º Â Æ ¹ º É ¼»¼¹ º À ½ º É ¸ ¹ Ê É ¶ ¿

Ç ½ »¶ ¿ ¼½ ¾À Ì Í ¹ ¿ É ¶ ¿ »¹ ¸ ¿ ¹ É Ä Æ ¶ Æ ¹ ½ »¼º Â À ¹ º »¹ À Ä ¿ Á½ Æ ¶ À Î ½ Ñ Ñ Ï »½ È ¾¶ ¼À ¼º À »½ ¾¾¶ É ½ º É ¼» ¼À Ä À ¶ É

»¹ Ç ¹ Ë ¶ »µ ¶ À Ä È À »¿ ½ »¶ ½ À ¿ ¶ Ã Ä ¼¿ ¶ É õ µ ¶ º Æ ¶ »µ ¶ º ¹ ö ö ¾¶ ¼À Ò ¶ ¸ » À »½ »¼Æ ½ º É ¹ º ½ Ë ¶ ¿ »¼Æ ½ ¾ ¸ ¹ À ¼»¼¹ º É Ä ¿ ¼º Â

¸ ¿ ¹ Æ ¶ À À ¼º Â Ì Ð Ç ¹ »¹ ¿ ¼ö ¶ É À ¸ ¼º É ¾¶ Ô Á ¼»»¶ É ¹ º »µ ¶ Ä ¸ ¸ ¶ ¿ À Ä ¿ Á ½ Æ ¶ ¹ Á »µ ¶ Ï »½ È ¾¶ Õ Ê ½ À ½ ¾À ¹ ¼º Æ ¾Ä É ¶ É

¼º »µ ¶ À Å À »¶ Ç »¹ ½ ¾¾¹ Ê Á ¹ ¿ »µ ¶ Ç ½ º Ä Á ½ Æ »Ä ¿ ¼º Â ¹ Á Æ ¹ ½ »¼º Â À ¹ º »¹ Æ Å ¾¼º É ¿ ¼Æ ½ ¾ Æ ¹ Ç ¸ ¹ º ¶ º »À Ì

â Ìâ Û ¸ ¿ ½ Å ¶ À Ä ¾»À

´ ¼»½ º ¼Ä Ç ¸ ¹ Ê É ¶ ¿ Ô Ñ Þ ÏÂ ¿ ½ É ¶ â Î Ï ç è

m

Ç À ¼ö ¶ Î À ¸ µ ¶ ¿ ¼Æ ½ ¾ Â ¶ ¹ Ç ¶ »¿ Å Î ¸ Ä ¿ Æ µ ½ À ¶ É Á¿ ¹ Ç Ð Æ »¼Ë ¶ ¶ »½ ¾À

Ó »É ÌÎ Õ Ê ½ À Ä À ¶ É ½ À Á ¶ ¶ É À »¹ Æ Ò Ç ½ »¶ ¿ ¼½ ¾Ì Ú ¼Â Ä ¿ ¶ × À µ ¹ Ê À ½ Û ú ¸ ¼Æ »Ä ¿ ¶ ¹ Á »µ ¶ Á ¶ ¶ É À »¹ Æ Ò ½ À

¿ ¶ Æ ¶ ¼Ë ¶ É Á ¿ ¹ Ç »µ ¶ Á ½ Æ »¹ ¿ Å Î ¼» ¼À Æ ¾¶ ½ ¿ »µ ¶ ¸ ½ ¿ »¼Æ Ä ¾½ »¶ À ¸ µ ¶ ¿ ¼Æ ½ ¾ Â ¶ ¹ Ç ¶ »¿ Å Æ ½ º È ¶ »µ ¶ ¿ ¶ Á ¹ ¿ ¶

Æ ¹ º Á ¼¿ Ç ¶ É Ì ´ µ ¶ À ¶ ¾¶ Æ »¶ É À Ä È À »¿½ »¶ Ç ½ »¶ ¿ ¼½ ¾ Ê ½ À ¼º »µ ¶ Á ¹ ¿Ç ¹ Á »Ä È ¶ À Î Ç ½ É ¶ ¹ Ä » ¹ Á ½ º ½ ¾Ä Ç ¼º ¼Ä Ç

ë

ì

í

î

ï

ð

ñ

é

ð

ê

ì

ñ

î

ì

(16)

½ ¾¾¹ Å Ô ÷ ß Ü â Ï ´ ÷ Õ Ì ´ µ ¶ »Ä È ¶ À Ç ¶ ½ À Ä ¿ ¶ è ß Ç Ç ¼º ¶ · »¶ ¿º ½ ¾ É ¼½ Ç ¶ »¶ ¿ Î Ê ¼»µ ½ Ê ½ ¾¾ »µ ¼Æ Ò º ¶ À À ¹ Á

½ ¸ ¸ ¿ ¹ · ¼Ç ½ »¶ ¾Å ÷ Ç Ç Î ½ º É Ê ¶ ¿ ¶ º ¹ » À Ä È ø ¶ Æ »¶ É »¹ ½ º Å »¿¶ ½ »Ç ¶ º » ¸ ¿ ¼¹ ¿ È ¶ ¼º Â Æ ¹ ½ »¶ É Ì

´ µ ¶ ½ ¼Ç ¹ Á »µ ¼À Ê ¹ ¿ Ò Ê ½ À »¹ ½ À À ¶ À À »µ ¶ ¸ ¶ ¿ Á ¹ ¿ Ç ½ º Æ ¶ ¹ Á É ¼Á Á ¶ ¿ ¶ º » º ¹ ö ö ¾¶ Â ¶ ¹ Ç ¶ »¿ ¼¶ À Î ¸ ¿ ¼Ç ½ ¿ ¼¾Å

½ Â ½ ¼º À » à ú Ì Í º »µ ¼À ¿ ¶ À ¸ ¶ Æ »Î ½ À ¶ » ¹ Á ¶ · ¸ ¶ ¿ ¼Ç ¶ º »À Ê ½ À É ¶ À ¼Â º ¶ É Ê µ ¶ ¿ ¶ »µ ¶ ¸ ¿ ¹ Æ ¶ À À ¼º Â Æ ¹ º É ¼»¼¹ º À

Ê ¶ ¿ ¶ Ò ¶ ¸ » Æ ¹ º À »½ º »Î À ¹ »¹ ¶ ½ À ¼¾Å Æ ¹ Ç ¸ ½ ¿ ¶ »µ ¶ ¸ ¶ ¿ Á ¹ ¿ Ç ½ º Æ ¶ ¹ Á »µ ¶ º ¹ ö ö ¾¶ À Ä À ¶ É Ì

Ð

»¹ »½ ¾ ¹ Á Á¹ Ä ¿

º ¹ ö ö ¾¶ À Ê ¶ ¿¶ ¶ · ¸ ¶ ¿¼Ç ¶ º »¶ É Î ¿¶ ¾¶ Ë ½ º » Â ¶ ¹ Ç ¶ »¿ ¼Æ ½ ¾ É ¶ »½ ¼¾À ½ ¿¶ À Ä Ç Ç ½ ¿ ¼ö ¶ É ¼º ´ ½ È ¾¶ × Ì ´ µ ¶ º ¹ ö ö ¾¶ À Î

º ½ Ç ¶ ¾Å à Ó ä × Î â Î æ ½ º É ç ½ ¿¶ Æ µ ½ ¿ ½ Æ »¶ ¿ ¼ö ¶ É È Å ½ º ¼º »¶ ¿ º ½ ¾ Æ ¹ º Ë ¶ ¿ Â ¼º Â Ï É ¼Ë ¶ ¿ Â ¼º Â ¸ ¿ ¹ Á ¼¾¶ Ê ¼»µ ½

Æ ¼¿Æ Ä ¾½ ¿ Æ ¿ ¹ À À Ï À ¶ Æ »¼¹ º »¹ ¿ ¶ À ¶ Ç È ¾¶ ½ Æ ¹ º Ë ¶ º »¼¹ º ½ ¾ à ¶ Ï Ó ½ Ë ½ ¾ »Å ¸ ¶ ¹ Á Â ¶ ¹ Ç ¶ »¿ Å Ì à Ó ä × ½ º É â ½ ¿ ¶

Ç ½ É ¶ Á ¿¹ Ç »µ ¶ À ½ Ç ¶ ¼º Ï µ ¹ Ä À ¶ É ¶ À ¼Â º Î »µ ¶ Å ½ ¿ ¶ ¼º Á ½ Æ » »µ ¶ ¹ ¿ ¶ »¼Æ ½ ¾¾Å ¼É ¶ º »¼Æ ½ ¾Ì ´ µ ¶ Å µ ½ Ë ¶ È ¶ ¶ º

µ ¹ Ê ¶ Ë ¶ ¿ Ç ½ º Ä Á ½ Æ »Ä ¿ ¶ É Á ¿ ¹ Ç É ¼Á Á¶ ¿ ¶ º » ¸ ¿ ¹ Ë ¼É ¶ ¿ À ½ º É È Å Ä À ¼º Â É ¼À À ¼Ç ¼¾½ ¿ »¶ Æ µ º ¼Ã Ä ¶ À Ì å º »µ ¶ ¹ »µ ¶ ¿

µ ½ º É Î à Ó ä æ ¼À ½ Æ ¹ Ç Ç ¶ ¿ Æ ¼½ ¾ º ¹ ö ö ¾¶ Î Ê µ ¼¾¶ à Ó ä ç ¼À ½ º ¹ »µ ¶ ¿ ¼º Ï µ ¹ Ä À ¶ É ¶ À ¼Â º Ì ô ¼»µ ¿ ¶ À ¸ ¶ Æ » »¹

´ ½ È ¾¶ × Î Í Ñ

Ð

¿ ¶ ¸ ¿¶ À ¶ º »À »µ ¶ ¼º ¾¶ » Æ ¿¹ À À Ï À ¶ Æ »¼¹ º ½ ¾ ½ ¿ ¶ ½ Î Ñ Ó ¼À »µ ¶ Æ ¹ º Ë ¶ ¿ Â ¼º Â À ¶ Æ »¼¹ º ¾¶ º Â »µ Î ´ Ñ

Ð

¼À »µ ¶ »µ ¿ ¹ ½ » ¹ ¿ ¿ ¶ À »¿ ¼Æ »¼¹ º Æ ¿ ¹ À À Ï À ¶ Æ »¼¹ º ½ ¾ ½ ¿ ¶ ½ Î Û Ó ¼À »µ ¶ ¾¶ º Â »µ ¹ Á »µ ¶ À Ä ¸ ¶ ¿ À ¹ º ¼Æ À ¶ Æ »¼¹ º ½ º É

ú Ñ Ð ¼À »µ ¶ ¶ · ¼» Æ ¿ ¹ À À Ï À ¶ Æ »¼¹ º ½ ¾ ½ ¿ ¶ ½ Ì ´ µ ¶ É ¼Ç ¶ º À ¼¹ º À ¿ ¶ ¸ ¹ ¿ »¶ É ¼º »µ ¶ »½ È ¾¶ ½ ¿ ¶ º ¹ Ç ¼º ½ ¾Î µ ¶ º Æ ¶ ½

»¹ ¾¶ ¿ ½ º Æ ¶ ¹ Á â è

m

Ç Ç Ä À » È ¶ ½ ¸ ¸ ¾¼¶ É Ì Íº ½ ¾¾ Æ ½ À ¶ À Î »µ ¶ º ¹ ö ö ¾¶ À Ê ¶ ¿ ¶ Ç ½ É ¶ ¼º ô Ñ Ï Ñ ¹ »¹ Ç ¼º ¼Ç ¼ö ¶

»µ ¶ ¸ ½ ¿ »¼Æ ¾¶ À ½ È ¿ ½ À ¼¹ º ¶ Á Á ¶ Æ » ¹ º »µ ¶ º ¹ ö ö ¾ ¶ Ê ½ ¾¾ É Ä ¶ »¹ »µ ¶ ¶ · Æ ¶ ¾¾¶ º » Ê ¶ ½ ¿ ¿¶ À ¼À »½ º » ¸ ¿ ¹ ¸ ¶ ¿ »¼¶ À ¹ Á

»µ ¼À Ç ½ »¶ ¿¼½ ¾Ì ´ µ ¶ ¼º »¶ ¿ º ½ ¾ ¸ ¿ ¹ Á¼¾¶ À Ä ¿ Á ½ Æ ¶ Á¼º ¼À µ Ê ½ À Ò ¶ ¸ » È ¶ ¾¹ Ê ß Ìè

m

Ç ½ Î Ê µ ¼¾¶ ½ ¾¾ É ¶ À ¼Â º À

were manufactured by following a “monolithic” strategy,

¼Ì¶ Ì ¼º ¹ º ¶ ¸ ¼¶ Æ ¶ ¹ º ¾Å Ì

´ µ ¶ ¸ ¿¹ Æ ¶ À À ¼º Â Æ ¹ º É ¼»¼¹ º À Ê ¶ ¿ ¶ Ò ¶ ¸ » Æ ¹ º À »½ º » Ê µ ¶ º »¶ À »¼º Â ¶ ½ Æ µ ¹ Á »µ ¶ ½ ¿ ¿ ½ º Â ¶ Ç ¶ º »À Ì ´ µ ¶ º ¹ ö ö ¾¶

¼º ¾¶ » ¸ ¿¶ À À Ä ¿ ¶ Ê ½ À ½ É ø Ä À » ¶ É »¹ æ Þ ½ Î Ê µ ¼¾¶ »µ ¶ º ¼»¿ ¹ Â ¶ º ¼º ¾¶ » »¶ Ç ¸ ¶ ¿ ½ »Ä ¿ ¶ Ê ½ À À ¶ » »¹ æ è ß Ñ Ì ´ µ ¼À

»¶ Ç ¸ ¶ ¿ ½ »Ä ¿ ¶ ¾¶ Ë ¶ ¾ ¼À º ¹ » ¶ · ¸ ¶ Æ »¶ É »¹ ¸ ¿ ¹ É Ä Æ ¶ »µ ¶ ¿ ¶ Ã Ä ¼¿¶ É ¶ · ¼» Ë ¶ ¾¹ Æ ¼»¼¶ À »¹ ½ Æ µ ¼¶ Ë ¶ µ ¼Â µ à ú

Æ ¹ º É ¼»¼¹ º À Ê ¼»µ »¼»½ º ¼Ä Ç ¸ ¹ Ê É ¶ ¿Î µ ¹ Ê ¶ Ë ¶ ¿ À Ä Æ µ ¼À º ¹ » »µ ¶ ¸ Ä ¿¸ ¹ À ¶ ¹ Á »µ ¼À Ê ¹ ¿ Ò Ì Ð À »µ ¶ À Å À »¶ Ç ¼À

¿ ¶ Ã Ä ¼¿ ¶ É »¹ Æ ¹ ¹ ¾ É ¹ Ê º ½ Á »¶ ¿ ¸ ¿ ¹ Æ ¶ À À ¼º Â »¹ ½ ¾¾¹ Ê Á ¹ ¿ ½ º ¹ ö ö ¾¶ ¼º »¶ ¿ Æ µ ½ º Â ¶ Î »µ ¶ Ä À ¶ ¹ Á µ ¼Â µ ¶ ¿

ê

ë

ì

í

î

ï

ð

ñ

é

ð

ê

ì

ñ

î

ì

(17)

»¶ Ç ¸ ¶ ¿ ½ »Ä ¿ ¶ À Ê ¹ Ä ¾É µ ½ Ë ¶ Æ ¹ º À ¼É ¶ ¿½ È ¾Å ¼º Æ ¿ ¶ ½ À ¶ É »µ ¶ ¶ · ¸ ¶ ¿ ¼Ç ¶ º »½ ¾ ¾¶ ½ É »¼Ç ¶ À ½ º É Ç ½ É ¶ º ¹

É ¼ÁÁ ¶ ¿ ¶ º Æ ¶ ¼º Á ¼º ½ ¾ ¿ ¶ À Ä ¾»À Ê ¼»µ ¿ ¶ À ¸ ¶ Æ » »¹ º ¹ ö ö ¾¶ À ¿ ¶ ¾½ »¼Ë ¶ Æ ¹ Ç ¸ ½ ¿ ¼À ¹ º Ì ´ µ ¶ »Ä È ¶ À Ê ¶ ¿ ¶ Ç ¹ Ä º »¶ É ¼º

»µ ¶ À ¸ ¼º É ¾¶ Î ½ º É ½ À ¶ » ¿ ¹ »½ »¼¹ º ½ ¾ Ë ¶ ¾¹ Æ ¼»Å Ê ½ À ¼Ç ¸ ¹ À ¶ É »¹ Â ¶ º ¶ ¿ ½ »¶ ½ ¾¼º ¶ ½ ¿ ´ ¿ ½ º À Ë ¶ ¿À ¶ Û ¸ ¶ ¶ É Ô ´ Û Õ

¹ Á è ß Ç Ç ùÀ ½ » Æ ¹ ¿ ¿ ¶ À ¸ ¹ º É ¶ º Æ ¶ ¹ Á »µ ¶ ¹ Ä »¶ ¿ É ¼½ Ç ¶ »¶ ¿ Ì Í º ½ ¾¾ ¶ · ¸ ¶ ¿ ¼Ç ¶ º »À »µ ¶ Û »½ º É ¹ Á Á à ¼À »½ º Æ ¶

Ô Û ¹ à Õ È ¶ »Ê ¶ ¶ º »µ ¶ º ¹ ö ö ¾¶ ¶ · ¼» ½ º É »µ ¶ À Ä È À »¿ ½ »¶ Ç ½ »¶ ¿ ¼½ ¾ Ê ½ À ç ß Ç Ç Ì ´ µ ¶ ¸ ¹ Ê É ¶ ¿ Á ¶ ¶ É ¶ ¿ Ê µ ¶ ¶ ¾

À ¸ ¶ ¶ É Ê ½ À ½ É ø Ä À »¶ É »¹ ½ ¸ ¸ ¿ ¹ · ¼Ç ½ »¶ ¾Å µ ½ ¾Á ¹ Á »µ ¶ ½ Æ µ ¼¶ Ë ½ È ¾¶ Ç ½ · ¼Ç Ä Ç Ì Íº ½ ¾¾ Æ ¹ º Á ¼Â Ä ¿ ½ »¼¹ º À ½

Ç ¼· »Ä ¿ ¶ ¹ Á ¸ ¹ Ê É ¶ ¿ ½ º É Â ½ À Ô º ¼»¿¹ Â ¶ º Õ Á ¿ ¹ Ç »µ ¶ Á ¶ ¶ É ¶ ¿ Ê ½ À ¼º ø ¶ Æ »¶ É ¼º »µ ¶ º ¹ ö ö ¾¶ ¼º ¾¶ »Î »µ ¶ ¿¶ Á ¹ ¿¶

Ê ¼»µ ¼º »µ ¶ À Ä È À ¹ º ¼Æ ¿¶ Â ¼¹ º Ì

Ú ¼Â Ä ¿ ¶ â À µ ¹ Ê À »µ ¿ ¶ ¶ ¶ · ½ Ç ¸ ¾¶ À ¹ Á Ç ½ º Ä Á ½ Æ »Ä ¿ ¶ É »¼»½ º ¼Ä Ç Æ ¹ ½ »¼º Â À Î Ê ¼»µ »µ ¶ à Ó ä ç

Æ ¹ º Á ¼Â Ä ¿ ½ »¼¹ º Ì ´ µ ¶ Ñ Ñ »½ È ¾¶ Ê ½ À ¸ ¿ ¹ Â ¿ ½ Ç Ç ¶ É »¹ »¿ ½ º À ¾½ »¶ ½ » ½ À ¶ » À ¸ ¶ ¶ É Ê µ ¼¾¶ »µ ¶ À ¸ ¼º É ¾¶

¿ ¹ »½ »¶ À Î ¼º À Ä Æ µ ½ Ê ½ Å »¹ ¸ ¿ ¹ É Ä Æ ¶

a “spiral”, i.e. a

Æ ¹ º »¼º Ä ¹ Ä À »¿ ½ Æ Ò Ì Ð À »µ ¶ ¸ ¹ Ê É ¶ ¿ Ç ½ À À Á ¾¹ Ê ¿ ½ »¶

Ê ½ À Ç ¶ ½ À Ä ¿ ¶ É »µ ¿¹ Ä Â µ »µ ¶ ¸ ¹ Ê É ¶ ¿ Á ¶ ¶ É ¶ ¿ ¾¹ ½ É Æ ¶ ¾¾Î »µ ¶ ¸ ¿ ¹ Æ ¶ À À ¼ º Â »¼Ç ¶ µ ½ É »¹ È ¶ ¾¹ º Â ¶ º ¹ Ä Â µ Á ¹ ¿

»µ ¶ ¾¹ ½ É Æ ¶ ¾¾ »¹ ¿ ¶ Æ ¹ ¿ É ½ ¸ ¶ ¿ Æ ¶ ¼Ë ½ È ¾¶ ¾¹ À À ¼º Ê ¶ ¼Â µ » ¿ ½ »¶ Ì Íº »µ ¼À ¿ ¶ À ¸ ¶ Æ »Î À µ ¹ ¿ »¶ ¿ ½ º É ¾¹ º Â ¶ ¿ ¿ Ä º À

Ê ¶ ¿ ¶ ¶ · ¶ Æ Ä »¶ É ¼º ¹ ¿ É ¶ ¿ »¹ ¶ À »¼Ç ½ »¶ ½ Æ ¿ ¼»¼Æ ½ ¾ ¿ Ä º »¼Ç ¶ Ì ´ µ ¶ »Ä È ¶ À Ê ¶ ¿ ¶ Ê ¶ ¼Â µ ¶ É ¸ ¿ ¼¹ ¿ ½ º É ½ Á »¶ ¿

È ¶ ¼º Â ¸ ¿ ¹ Æ ¶ À À ¶ É õ ¼» Ê ½ À » µ ¶ ¿ ¶ Á ¹ ¿ ¶ ¸ ¹ À À ¼È ¾¶ »¹ Æ ½ ¾Æ Ä ¾½ »¶ »µ ¶ à ú ¾¶ Ë ¶ ¾Ì Ú ¼Â Ä ¿ ¶ â Ô ½ Õ À µ ¹ Ê À ½ Æ ¹ ½ »¶ É

»Ä È ¶ Á ¹ ¿ ½ »¹ »½ ¾ ¿ Ä º »¼Ç ¶ ¹ Á â ÷ À ¶ Æ Ì Íº Ú ¼Â Ä ¿ ¶ â Ô È Õ »µ ¶ À ½ Ç ¸ ¾¶ ½ À ¼º Ú ¼Â Ä ¿ ¶ â Ô½ Õ Ê ½ À ¿ ¶ ¸ ¿¹ É Ä Æ ¶ É »¹

Æ ¹ º Á ¼¿ Ç »µ ¶ Ç ¶ ½ À Ä ¿ ¶ É à ú Î Ê µ ¼¾¶ Ú ¼Â Ä ¿ ¶ â Ô Æ Õ À µ ¹ Ê À ½ Æ ¹ ½ »¼º Â ¹ È »½ ¼º ¶ É Ê ¼»µ ½ ¾¹ º Â ¶ ¿ ¶ · ¸ ¶ ¿ ¼Ç ¶ º »

Ô è ç À ¶ Æ ÌÕ »¹ ¶ º À Ä ¿ ¶ º ¹ À ¼Â º ¼Á ¼Æ ½ º » Æ µ ½ º Â ¶ À ¼º à ú Ê ¶ ¿ ¶ ½ Æ Ò º ¹ Ê ¾¶ É Â ¶ É ½ Â ½ ¼º À » »µ ¶ À µ ¹ ¿ »¶ ¿ ¿ Ä º À Ì

¶ ¾¶ Ë ½ º » ¶ · ¸ ¶ ¿ ¼Ç ¶ º »½ ¾ ¿ ¶ À Ä ¾»À È Å »µ ¶ Á ¹ Ä ¿ º ¹ ö ö ¾¶ Æ ¹ º Á ¼Â Ä ¿½ »¼¹ º À ½ ¿ ¶ À Ä Ç Ç ½ ¿¼ö ¶ É ¼º ´ ½ È ¾¶ â Ì ´ µ ¶

»½ È ¾¶ ¿ ¶ ¸ ¹ ¿ »À »µ ¶ Æ ½ ¾Æ Ä ¾½ »¶ É à ú Î È Ä » ½ ¾À ¹ ¼º Æ ¾Ä É ¶ À »µ ¶ Æ ¹ º À Ä Ç ¶ É º ¼»¿¹ Â ¶ º Á¾¹ Ê ¿ ½ »¶ È Å ¶ ½ Æ µ

¼º É ¼Ë ¼É Ä ½ ¾ À ¶ » Ä ¸ Ô ¼» µ ½ À È ¶ ¶ º ¿ ¶ ¸ ¹ ¿ »¶ É ½ À ¼» Ê ¼¾¾ ¸ ¿ ¹ Ë ¼É ¶ ½ ¿ Â Ä Ç ¶ º » Á ¹ ¿ É ¼À Æ Ä À À ¼¹ º ¼º »µ ¶ À ¶ Æ »¼¹ º À »¹

Á ¹ ¾¾¹ Ê ÕÌ ´ µ ¶ ¸ ¹ Ê É ¶ ¿ Á ¶ ¶ É ¿ ½ »¶ Ê ½ À À ¾¼Â µ »¾Å É ¼Á Á ¶ ¿ ¶ º » ¼º ¶ ½ Æ µ »¿¼½ ¾ É ¶ À ¸ ¼»¶ »µ ¶ Ê µ ¶ ¶ ¾ À ¸ ¶ ¶ É Ê ½ À

ë

ì

í

î

ï

ð

ñ

é

ð

ê

ì

ñ

î

ì

(18)

Ç ½ ¼º »½ ¼º ¶ É Æ ¹ º À »½ º »Î ½ º É Ç ¶ ½ À Ä ¿ ¶ É Ê ¼»µ ¼º »µ ¶ ¿ ½ º Â ¶ ¹ Á è è Ý Â ùÇ ¼º Ì ´ µ ¼À È ¶ µ ½ Ë ¼¹ Ä ¿ ¼À ¿ ½ »µ ¶ ¿

»Å ¸ ¼Æ ½ ¾ Á ¹ ¿ »µ ¶ » Å ¸ ¶ ¹ Á ¸ ¹ Ê É ¶ ¿ Á¶ ¶ É ¶ ¿ Ä À ¶ É Î È ¶ ¼º Â ½ º ¹ ¸ ¶ º Ï¾¹ ¹ ¸ À Å À »¶ Ç Ì

Í » ¼À º ¹ » Æ µ ½ ¾¾¶ º Â ¼º Â »¹ Ä º É ¶ ¿ À »½ º É »µ ¶ ¿ ¶ ½ À ¹ º ¹ Á Ê µ Å ¶ ½ Æ µ À ¶ » Ä ¸ ¼À Æ ¹ º À Ä Ç ¼º Â ½ É ¼Á Á ¶ ¿ ¶ º » ¾¶ Ë ¶ ¾ ¹ Á

º ¼»¿ ¹ Â ¶ º Î È ¶ ¼º Â »µ ¼À ¸ ½ ¿½ Ç ¶ »¶ ¿ É ¼¿ ¶ Æ »¾Å ¿ ¶ ¾½ »¶ É »¹ ´ Ñ

Ð

Ì

Ð

À »µ ¶ ¸ ¿ ¶ À À Ä ¿¶ ½ º É »¶ Ç ¸ ¶ ¿ ½ »Ä ¿ ¶ ½ » »µ ¶

¼º ¾¶ » Ê ¶ ¿ ¶ Ç ½ ¼º »½ ¼º ¶ É Æ ¹ º À »½ º » Ô æ Þ ½ Î æ è ß Ñ Õ Î ½ º ¹ ö ö ¾¶ Ê ¼»µ ½ ¾½ ¿ Â ¶ ¿ ´ Ñ

Ð

Ê ¹ Ä ¾É ¿ ¶ Ã Ä ¼¿ ¶ ½

µ ¼Â µ ¶ ¿ Á ¾¹ Ê ¼º ¹ ¿É ¶ ¿ »¹ Â ¶ º ¶ ¿ ½ »¶ »µ ¶ Ê ¹ ¿ Ò ¼º Â Æ ¹ º É ¼»¼¹ º À Ì à Ó ä × ½ º É à Ó ä â Î ½ ¾»µ ¹ Ä Â µ È ¶ ¼º Â Á¿ ¹ Ç

»µ ¶ À ½ Ç ¶ º ¹ Ç ¼º ½ ¾ É ¶ À ¼Â º Î ½ ¿ ¶ ¼º Á ½ Æ » Æ ¹ º À Ä Ç ¼º Â ½ À ¾¼Â µ »¾Å É ¼Á Á ¶ ¿¶ º » ¾¶ Ë ¶ ¾ ¹ Á Â ½ À É Ä ¶ »¹

Ç ½ º Ä Á ½ Æ »Ä ¿¼º Â »¹ ¾¶ ¿ ½ º Æ ¶ À ¿ ¶ ¾½ »¶ É ¶ ÁÁ ¶ Æ »À õ »µ ¶ ´ Ñ

Ð

¹ Á à Ó ä â ¼À ½ Æ »Ä ½ ¾¾Å ¾½ ¿ Â ¶ ¿ Ì à Ó ä æ ½ º É à Ó ä

ç ½ ¿¶ É ¼Á Á¶ ¿ ¶ º » ¼º ¹ Ë ¶ ¿ ½ ¾¾ É ¶ À ¼Â º Î È Ä » µ ½ Ë ¶ »µ ¶ À ½ Ç ¶ º ¹ Ç ¼º ½ ¾ ´ Ñ Ð õ »µ ¼À ¼À »µ ¶ ¿¶ ½ À ¹ º ¹ Á Ê µ Å »µ ¶ Å

È ¹ »µ Æ ¹ º À Ä Ç ¶ ½ À ¼Ç ¼¾½ ¿ Á ¾¹ Ê Ì

å º »µ ¶ ¹ »µ ¶ ¿ µ ½ º É Î ½ µ ½ ¿ É ¶ ¿ »½ À Ò ¼À »¹ Ä º É ¶ ¿ À »½ º É Ê µ Å »µ ¶ à ú ¼À É ¼ÁÁ ¶ ¿ ¶ º »Ì Í » É ¿ ½ Ç ½ »¼Æ ½ ¾¾Å

¼º Æ ¿ ¶ ½ À ¶ À Á ¿ ¹ Ç × ÷ Ìæ Ê ¼»µ à Ó ä × Ä ¸ »¹ æ æ Ìæ Ê ¼»µ à Ó ä ç Ì Ú ¹ ¿ »µ ¶ À ¸ ¶ Æ ¼Á ¼Æ Æ ½ À ¶ ¹ Á »µ ¶ À ¶

¶ · ¸ ¶ ¿ ¼Ç ¶ º »À à ú Æ ½ º È ¶ ½ À À Ä Ç ¶ É »¹ È ¶ É ¼¿ ¶ Æ »¾Å ¿ ¶ ¾½ »¶ É »¹ »µ ¶ Ç ½ · ¼Ç Ä Ç ½ Æ µ ¼¶ Ë ½ È ¾¶ ¸ ½ ¿ »¼Æ ¾¶

Ë ¶ ¾¹ Æ ¼»Å õ »µ ¶ ¸ ½ ¿ »¼Æ ¾¶ ½ º É Æ ½ ¿ ¿¼ ¶ ¿ Â ½ À ½ Æ Æ ¶ ¾¶ ¿ ½ »¼¹ º ¸ ¿ ¹ Æ ¶ À À ¼À »µ ¶ ¿ ¶ Á¹ ¿ ¶ À »Ä É ¼¶ É ½ º É ¸ ¿ ¶ À ¶ º »¶ É ¼º »µ ¶

À ¶ Æ »¼¹ º À »¹ Á ¹ ¾¾¹ Ê Ì

ª ¯ ® ¯ ® ¬ ² ® ° ³² ³¯ ¬

æ Ì × Û ¼Ç Ä ¾½ »¼¹ º Û ¶ » Ä ¸

´ µ ¶ Á ¹ Ä ¿ Æ ¹ º Á¼Â Ä ¿ ½ »¼¹ º À ½ À È Å ´ ½ È ¾¶ × Ê ¶ ¿ ¶ À ¼Ç Ä ¾½ »¶ É Ä º É ¶ ¿ ½ À ¶ » ¾¶ Ë ¶ ¾ ¹ Á ¹ ¸ ¶ ¿ ½ »¼º Â Æ ¹ º É ¼»¼¹ º À Î

Ä À ¼º Â Ñ ¹ Ç ¸ Ä »½ »¼¹ º ½ ¾ Ú ¾Ä ¼É à Å º ½ Ç ¼Æ À Ô Ñ Ú à Õ »µ ¿ ¹ Ä Â µ Ð º À Å À ÏÚ ¾Ä ¶ º » Ë × ç Ìß Ì ¼»¿ ¹ Â ¶ º Ê ½ À Ä À ¶ É ½ À

¹ ¸ ¶ ¿ ½ »¼ º Â Á ¾Ä ¼É Î ½ º É »µ ¶ ¼É ¶ ½ ¾ Â ½ À ¾½ Ê Ê ½ À ¶ Ç ¸ ¾¹ Å ¶ É »¹ »½ Ò ¶ ¼º »¹ ½ Æ Æ ¹ Ä º » Ë ½ ¿ ¼½ »¼¹ º À ¹ Á É ¶ º À ¼»Å Ì

´ µ ¶ É ¶ º À ¼»Å È ½ À ¶ É À ¹ ¾Ë ¶ ¿ Ê ½ À Ä À ¶ É Ä º É ¶ ¿ À »¶ ½ É Å Ï À »½ » ¶ Æ ¹ º É ¼»¼¹ º À Î ½ À ¼» È ¶ »»¶ ¿ Æ ¹ Ç ¸ ¾¼¶ À Ê ¼»µ

Æ ¹ Ç ¸ ¿ ¶ À À ¼È ¾¶ Á¾¹ Ê À ½ » À Ä ¸ ¶ ¿ À ¹ º ¼Æ ¿ ¶ Â ¼Ç ¶ À Ì Í» Ê ½ À ¸ ¹ À À ¼È ¾¶ ¼º ½ ¾¾ Æ ½ À ¶ À »¹ ½ Æ µ ¼¶ Ë ¶ ½ Â ¿ ¼É Ï

ê

ë

ì

í

î

ï

ð

ñ

é

ð

ê

ì

ñ

î

ì

(19)

¼º É ¶ ¸ ¶ º É ¶ º » À ¹ ¾Ä »¼¹ º Ê ¼»µ ½ Ç ½ · ¼Ç Ä Ç Â ¿ ¼É ¶ ¾¶ Ç ¶ º »À º Ä Ç È ¶ ¿ ¹ Á ½ ¸ ¸ ¿¹ · ¼Ç ½ »¶ ¾Å × â ß ß ß ß Ô »µ ¶

º ¹ ö ö ¾¶ À º ¹ Ç ¼º ½ ¾ É ¼Ç ¶ º À ¼¹ º À Ê ¶ ¿ ¶ Ä À ¶ É Ê ¼»µ ¼º »µ ¶ Ð º À Å À Ï ô ¹ ¿ Ò È ¶ º Æ µ ¶ º Ë ¼¿ ¹ º Ç ¶ º » »¹ È Ä ¼¾É »µ ¶

Â ¶ ¹ Ç ¶ »¿ ¼Æ ½ ¾ Ç ¹ É ¶ ¾À Õ Ì ´ µ ¶ º ¹ ö ö ¾¶ À ½ ¿ ¶ ½ ¾¾ ¹ Á Æ ¼¿ Æ Ä ¾½ ¿ Æ ¿ ¹ À À Ï À ¶ Æ »¼¹ º Î »µ ¶ ¿ ¶ Á ¹ ¿ ¶ »µ ¶ Ç ¹ É ¶ ¾À Ê ¶ ¿ ¶

É ¶ Ë ¶ ¾¹ ¸ ¶ É ¼º â à õ µ ¹ Ê ¶ Ë ¶ ¿ »µ ¶ Â ¹ Ë ¶ ¿ º ¼º Â ¶ Ã Ä ½ »¼¹ º À ¼º ½ · ¼½ ¾Ï À Å Ç Ç ¶ »¿ ¼Æ Á¹ ¿ Ç Ê ¶ ¿ ¶ À ¹ ¾Ë ¶ É Ì ´ µ ¼À

¶ Ç Ä ¾½ »¶ À æ à ¶ Á Á¶ Æ »À Ê µ ¶ º ½ · ¼½ ¾Ï À Å Ç Ç ¶ »¿ Å ½ ¸ ¸ ¾¼ ¶ À Ì ´ µ ¶ À ¼Ç Ä ¾½ »¼¹ º À Ê ¶ ¿ ¶ À ¹ ¾Ë ¶ É Ä ¸ »¹ »µ ¶ À ¶ Æ ¹ º É

¹ ¿ É ¶ ¿ É ¼À Æ ¿ ¶ »¼ö ½ »¼¹ º Î Ê ¼»µ »µ ¶ º ¶ Æ ¶ À À ½ ¿ Å º Ä Ç È ¶ ¿ ¹ Á ¼»¶ ¿ ½ »¼¹ º À »¹ ½ Æ µ ¼¶ Ë ¶ ½ º ½ Æ Æ ¶ ¸ »½ È ¾¶ ¾¶ Ë ¶ ¾ ¹ Á

Æ ¹ º Ë ¶ ¿ Â ¶ º Æ ¶ Ì Ð »Ê ¹ ¶ Ã Ä ½ »¼¹ º À ÔÒ Ï

e

Õ »Ä ¿ È Ä ¾¶ º Æ ¶ Ç ¹ É ¶ ¾ Ê ½ À Ä À ¶ É Ì ´ µ ¶ È ¹ Ä º É ½ ¿ Å Æ ¹ º É ¼»¼¹ º À ½ » »µ ¶

º ¹ ö ö ¾¶ ¼º ¾¶ » Ô ¸ ¿¶ À À Ä ¿ ¶ ¼º ¾¶ »Õ Ê ¶ ¿ ¶ ½ É ø Ä À »¶ É »¹ æ Þ ½ ½ º É æ è ß Ñ ¼º ½ ¾¾ Æ ½ À ¶ À Î Ê µ ¼¾¶ ½ »Ç ¹ À ¸ µ ¶ ¿ ¼Æ

À »½ »¼Æ ¸ ¿ ¶ À À Ä ¿ ¶ Ê ½ À À ¶ » ½ » »µ ¶ ¹ Ä »¾¶ » ö ¹ º ¶ ¹ Á »µ ¶ Ç ¹ É ¶ ¾õ µ ¹ Ê ¶ Ë ¶ ¿ Ê ¼»µ »µ ¶ ½ »»¶ º »¼¹ º ¹ Á Æ ¹ º À »¿ Ä Æ »¼º Â

¼» Á½ ¿ ¶ º ¹ Ä Â µ Á ¿ ¹ Ç »µ ¶ º ¹ ö ö ¾¶ À ½ Æ »Ä ½ ¾ ¶ · ¼» À ¹ º ¹ » »¹ ¼Ç ¸ ¹ À ¶ Ä º ¿ ¶ ½ ¾¼À »¼Æ Æ ¹ º É ¼»¼¹ º À ½ » »µ ¼À ¾¹ Æ ½ »¼¹ º Ì

Þ ½ »»¼À ¹ º ¶ » ½ ¾Ì Öæ â Ù µ ½ Ë ¶ Ä À ¶ É Ú ¾Ä ¶ º » Ê ¼»µ ½ À ¼Ç ¼¾½ ¿ À ¼Ç Ä ¾½ »¼¹ º À ¶ »Ï

up to visualize the “bow

Ï

shock” at the substrate interface

¼º Ñ Û Ì Ñ Ú à ¿ ¶ À Ä ¾»À µ ½ Ë ¶ À ¾¼Â µ »¾ Å ¹ Ë ¶ ¿ ¶ À »¼Ç ½ »¶ É ¶ · ¸ ¶ ¿ ¼Ç ¶ º »½ ¾

¹ È À ¶ ¿ Ë ½ »¼¹ º À È Å ½ Û Æ µ ¾¼¶ ¿ ¶ º ½ º ½ ¾Å À ¼À Î È Ä » »µ ¼À »¹ ¹ ¾ Ê ½ À ¿ ¶ Æ ¹ Â º ¼ö ¶ É Ë ½ ¾Ä ½ È ¾¶ »¹ ¸ ¿ ¶ É ¼Æ » Æ ½ ¿ ¿ ¼¶ ¿ Â ½ À

Æ µ ½ ¿ ½ Æ »¶ ¿ ¼À »¼Æ À Ì

Û »¿¶ ½ Ç ¹ Á À ¹ ¾¼É ¸ ½ ¿ »¼Æ ¾¶ À Ê ¶ ¿ ¶ ¿ ¶ ¾¶ ½ À ¶ É ¼º »µ ¶ º ¹ ö ö ¾¶ À ¼º ¾¶ » ö ¹ º ¶ Î Ê µ ¶ º Ä À ¼º Â »µ ¶ à ¼À Æ ¿ ¶ »¶ Þ µ ½ À ¶

Modelling (DPM) algorithm and the “high

Ï Ç ½ Æ µ Ï

number” drag law

»¹ Æ ¹ Ç ¸ Ä »¶ ¸ ½ ¿ »¼Æ ¾¶ À

½ Æ Æ ¶ ¾¶ ¿½ »¼¹ º Ì ´ µ ¼À ¸ ¿ ¹ Æ ¶ É Ä ¿ ¶ Æ ½ º À ¼Ç Ä ¾½ »¶ »µ ¶ ½ Æ Æ ¶ ¾¶ ¿ ½ »¼¹ º ¹ Á ¸ ½ ¿ »¼Æ Ä ¾½ »¶ Á¾¹ Ê À ¹ Á ½ Â ¼Ë ¶ º À ¼ö ¶ ½ º É

Ç ½ »¶ ¿ ¼½ ¾ ¼º ½ Æ ½ ¿¿ ¼¶ À Â ½ À Î Ê ¼»µ ¼º ½ Ó ½ Â ¿½ º Â ¼½ º ¿ ¶ Á ¶ ¿ ¶ º Æ ¶ Á ¿ ½ Ç ¶ Ì ´ µ ¼À Ç ¶ ½ º À »µ ½ » »µ ¶ ¶ Á Á ¶ Æ »À ¹ Á

¸ ½ ¿ »¼Æ ¾¶ À ¹ º »µ ¶ Â ½ À ¸ µ ½ À ¶ ½ ¿¶ º ¹ » Æ ¹ º À ¼É ¶ ¿ ¶ É ¿ ¶ ¾¶ Ë ½ º »Ì ´ µ ¶ Ë ½ À » Ç ½ ø ¹ ¿¼» Å ¹ Á ¿ ¶ À ¶ ½ ¿Æ µ ¶ ¿À ¼º »µ ¶

Á ¼¶ ¾É ¼Ç ¸ ¾¶ Ç ¶ º » À ¼Ç ¼¾½ ¿ ¹ ¿ Ë ¶ ¿ Å À ¼Ç ¼¾½ ¿ ¸ ¿ ¹ Æ ¶ É Ä ¿ ¶ À »¹ À ¼Ç Ä ¾½ »¶ »µ ¶ ½ Æ Æ ¶ ¾¶ ¿ ½ »¼¹ º ¹ Á ¸ ½ ¿ »¼Æ ¾¶ À ¼º Ñ Û

º ¹ ö ö ¾¶ À Ì

ë

ì

í

î

ï

ð

ñ

é

ð

ê

ì

ñ

î

ì

(20)

æ Ìâ Ñ ½ ¿¿ ¼¶ ¿ Â ½ À Ë ¶ ¾¹ Æ ¼» Å

Ú ¼Â Ä ¿ ¶ æ À µ ¹ Ê À À ¼Ç Ä ¾½ »¼¹ º ¿ ¶ À Ä ¾»À Á ¹ ¿ à Ó ä × ½ º É à Ó ä â Ì ´ µ ¶ Â ½ À Ë ¶ ¾¹ Æ ¼»Å Ç ½ Â º ¼»Ä É ¶ ¼À

¿ ¶ ¸ ¿ ¶ À ¶ º »¶ É ½ Æ ¿ ¹ À À »µ ¶ ¶ º »¼¿ ¶ º ¹ ö ö ¾¶ ¾¶ º Â »µ ½ » Æ ¹ ¿ ¿ ¶ À ¸ ¹ º É ¶ º Æ ¶ ¹ Á »µ ¶ ½ · ¼½ ¾ ¾¹ Æ ½ »¼¹ º Ì ´ µ ¶ Ë ¶ ¾¹ Æ ¼»Å

¼À À µ ¹ Ê º »¹ ¿ ½ ¸ ¼É ¾Å ¼º Æ ¿ ¶ ½ À ¶ Á¿ ¹ Ç ½ º ¶ ½ ¿ ¾Å ö ¶ ¿ ¹ Ë ½ ¾Ä ¶ Î ¼Ì¶ Ì Ã Ä ½ À ¼Ï À »½ »¼Æ Æ ¹ º É ¼»¼¹ º À Î ½ » »µ ¶

È ¶ Â ¼º º ¼º Â ¹ Á Ñ Ó Ä ¸ »¹ ½ ¾¶ Ë ¶ ¾ È ¶ »Ê ¶ ¶ º Ý ß ß ½ º É × ß ß ß Ç ùÀ ½ » »µ ¶ ¶ · ¼»Ì ´ µ ¶ º ¹ ö ö ¾¶ ¼À ¹ Ë ¶ ¿Ï ¶ · ¸ ½ º É ¶ É Î

½ À »µ ¶ Æ ½ ¿ ¿ ¼¶ ¿ Â ½ À ¸ ¿¶ À À Ä ¿ ¶ ½ » »µ ¶ ¶ · ¼» ¼À À ¾¼Â µ »¾Å ¾¹ Ê ¶ ¿ »µ ½ º ½ »Ç ¹ À ¸ µ ¶ ¿ ¼Æ Ì à ¶ À ¼Â º ¼º Â ½ º ¹ ö ö ¾¶

¼º »¶ ¿ º ½ ¾ Æ ¹ º »¹ Ä ¿ ¼º »µ ¼À Ç ½ º º ¶ ¿ ¶ º ½ È ¾¶ À »µ ¶ Â ¶ º ¶ ¿½ »¼¹ º ¹ Á µ ¼Â µ ¶ ¿ ¶ · ¼» Ë ¶ ¾¹ Æ ¼»¼¶ À Ì ã ¹ Ê ¶ Ë ¶ ¿ Î À µ ¹ Æ Ò Ï

Ê ½ Ë ¶ À Á ¹ ¿ Ç À ½ º É »µ ¶ ¼¿ ¶ ÁÁ ¶ Æ » ¹ º »µ ¶ Ë ¶ ¾¹ Æ ¼»Å É ¼À »¿¼È Ä »¼¹ º ½ Á»¶ ¿ »µ ¶ ¶ · ¼» Æ ¿ ¹ À À ÏÀ ¶ Æ »¼¹ º ¼À Æ ¾¶ ½ ¿ ¾Å

Ë ¼À ¼È ¾¶ Ê ¼»µ ¼º »µ ¶ Û ¹ à ö ¹ º ¶ ¼º »µ ¶ Á ¼Â Ä ¿¶ Ì

Ú ¼Â Ä ¿ ¶ ç ½ º É Ú ¼Â Ä ¿ ¶ è À µ ¹ Ê À »µ ¶ Æ ½ ¿ ¿¼¶ ¿ Â ½ À Ë ¶ ¾¹ Æ ¼»Å È ¶ µ ½ Ë ¼¹ Ä ¿ Á ¹ ¿ à Ó ä æ ½ º É à Ó ä ç

¿ ¶ À ¸ ¶ Æ »¼Ë ¶ ¾Å Ì Í º à Ó ä æ ¾¹ Ê ¼º »¶ º À ¼»Å À µ ¹ Æ Ò Ï Ê ½ Ë ¶ À Á ¹ ¿ Ç À ½ » Æ ¹ ¿ ¿ ¶ À ¸ ¹ º É ¶ º Æ ¶ ¹ Á »µ ¶ º ¹ ö ö ¾¶

¿ ¶ À »¿ ¼Æ »¼¹ º Æ ¿¹ À À Ï À ¶ Æ »¼¹ º Î ¼Ì¶ Ì ½ » »µ ¶ ¶ º É ¹ Á Ñ Ó Î Ê µ ¼Æ µ ½ ¿ ¶ ¸ ¿ ¹ Â ¿ ¶ À À ¼Ë ¶ ¾Å É ¼À À ¼¸ ½ »¶ É ½ À »µ ¶ Æ ½ ¿ ¿ ¼¶ ¿

Â ½ À ½ Æ Æ ¶ ¾¶ ¿½ »¶ À Ì ´ µ ¼À ¿ ¶ Â ¼¹ º ¼À ¿ ¶ ¸ ¿ ¶ À ¶ º »¶ É È Å ½ ¿ ½ »µ ¶ ¿ Æ ¹ Ç ¸ ¾¶ · Á ¾¹ Ê Î ½ À Æ ¹ º É ¼»¼¹ º À ¶ Ë ¹ ¾Ë ¶ Á ¿ ¹ Ç

À Ä È Ï À ¹ º ¼Æ »¹ À ¹ º ¼Æ ½ º É À Ä ¸ ¶ ¿ Ï À ¹ º ¼Æ Ê ¼»µ ¼º ½ Ë ¶ ¿ Å À µ ¹ ¿ » É ¼À »½ º Æ ¶ õ ¼» ¼À ¼º Á ½ Æ » É ¼Á Á ¼Æ Ä ¾» »¹

Æ ¹ Ç ¸ ¾¶ »¶ ¾Å ½ Ë ¹ ¼É »µ ¶ Á ¹ ¿Ç ½ »¼¹ º ¹ Á À µ ¹ Æ Ò Ï Ê ½ Ë ¶ À »µ ¿ ¹ Ä Â µ ½ º ½ ¸ ¸ ¿ ¹ ¸ ¿ ¼½ »¶ º ¹ ö ö ¾¶ Æ ¹ º »¹ Ä ¿ É ¶ À ¼Â º ½ À

Á ¾¹ Ê Æ ¹ º É ¼» ¼¹ º À ½ ¿ ¶ »Å ¸ ¼Æ ½ ¾¾Å º ¹ » Ä º ¼Á¹ ¿ Ç Ê ¼»µ ¼º ½ Æ ¿ ¹ À À Ï À ¶ Æ »¼¹ º Ì ã ¹ Ê ¶ Ë ¶ ¿ Î Á Ä ¿»µ ¶ ¿ Ñ Ú à

À ¼Ç Ä ¾½ »¼¹ º À µ ½ Ë ¶ É ¶ Ç ¹ º À »¿½ »¶ É »µ ½ » »µ ¶ ½ É É ¼»¼¹ º ¹ Á ½ Á ¼¾¾¶ » ¿ ½ É ¼Ä À ½ » »µ ¶ ¼º »¶ ¿ Æ ¶ ¸ »¼¹ º È ¶ »Ê ¶ ¶ º Ñ Ó

½ º É Û Ó Æ ½ º Ç ½ Ò ¶ Æ µ ½ º Â ¶ À ¹ Á Á¾¹ Ê ¸ ¿ ¹ ¸ ¶ ¿ »¼¶ À Ç ¹ ¿ ¶ ¸ ¿¹ Â ¿ ¶ À À ¼Ë ¶ Î µ ¶ º Æ ¶ À µ ¹ Æ Ò ÏÊ ½ Ë ¶ À Æ ½ º È ¶

Ç ¼º ¼Ç ¼ö ¶ É Ì Ð À à Ó ä æ ¼À ½ Æ ¹ Ç Ç ¶ ¿ Æ ¼½ ¾ É ¶ À ¼Â º Î ¼» Ê ½ À º ¹ » ¸ ¹ À À ¼È ¾¶ »¹ »½ Ò ¶ »µ ¼À ¼º »¹ ½ Æ Æ ¹ Ä º »Ì

Ð ¾¾ ½ ¿ ¿ ½ º Â ¶ Ç ¶ º »À Î ½ ¾»µ ¹ Ä Â µ È ¶ ¼º Â Æ µ ½ ¿ ½ Æ »¶ ¿ ¼ö ¶ É È Å ½ É ¼Á Á¶ ¿ ¶ º » ¼º »¶ ¿º ½ ¾ ¸ ¿¹ Á ¼¾¶ Î Â ¶ º ¶ ¿ ½ »¶ Ë ¶ ¿ Å

À ¼Ç ¼¾½ ¿ ½ Æ Æ ¶ ¾¶ ¿ ½ »¼¹ º À ½ º É ¶ · ¼» Ë ¶ ¾¹ Æ ¼»¼¶ À Ì Ð À ¿ ¶ ¸ ¹ ¿ »¶ É ¼º ´ ½ È ¾¶ â Î »µ ¶ Æ ¹ º À Ä Ç ¶ É º ¼»¿ ¹ Â ¶ º Á ¾¹ Ê

Ë ½ ¿ ¼¶ À ½ º É ¶ · ¸ ¶ ¿ ¼Ç ¶ º »½ ¾ Ç ¶ ½ À Ä ¿¶ Ç ¶ º »À ½ ¿ ¶ Ê ¶ ¾¾ ¼º ½ Â ¿¶ ¶ Ç ¶ º » Ê ¼»µ Ñ Ú à ¿ ¶ À Ä ¾»À õ µ ¹ Ê ¶ Ë ¶ ¿ À Ä Æ µ

µ ½ À ¹ Á Æ ¹ Ä ¿ À ¶ º ¹ » ¿ ¶ À Ä ¾»¶ É ¼º ½ º Å Ç ½ ø ¹ ¿ É ¼ÁÁ ¶ ¿ ¶ º Æ ¶ ¼º Ë ¶ ¾¹ Æ ¼»Å É ¼À »¿ ¼È Ä »¼¹ º À Ì Ð º ½ ¾Å »¼Æ ½ ¾ ½ ¸ ¸ ¿ ¹ ½ Æ µ ¶ À

ê

ë

ì

í

î

ï

ð

ñ

é

ð

ê

ì

ñ

î

ì

(21)

½ ¾À ¹ Æ ¹ º Á¼¿ Ç »µ ¶ »µ ¶ ¹ ¿ ¶ »¼Æ ½ ¾ ¼º É ¶ ¸ ¶ º É ¶ º Æ ¶ ¹ Á Æ ¹ º À Ä Ç ¶ É Á ¾¹ Ê ¿ ½ »¶ Ê ¼»µ Á ¼º ½ ¾ ½ Æ µ º Ä Ç È ¶ ¿ ½ º É

¸ ¿ ¹ É Ä Æ ¶ É À ¸ ¶ ¶ É Ç ½ Â º ¼»Ä É ¶ Öæ æ Ù Ì

æ Ìæ Þ ½ ¿ »¼Æ ¾¶ À ¸ ¶ ¶ É

Ú ¼Â Ä ¿ ¶ ÷ À µ ¹ Ê À »µ ¶ ¸ ½ ¿ »¼Æ ¾¶ Ë ¶ ¾¹ Æ ¼»Å É ¼À »¿ ¼È Ä »¼¹ º ¼º à Ó ä × ½ º É à Ó ä â Ì Ð À ¼º Â ¾¶ »¼»½ º ¼Ä Ç ¸ ½ ¿ »¼Æ ¾¶

¼º ø ¶ Æ »¼¹ º ¸ ¹ ¿ » Ê ½ À Æ ¿ ¶ ½ »¶ É ¼º »µ ¶ º ¹ ö ö ¾¶ ¼º ¾¶ » À ¶ Æ »¼¹ º Ô

Ð

· ¼½ ¾ Þ ¹ À ¼»¼¹ º ß Õ ½ » »µ ¶ ½ · ¼À ¾¹ Æ ½ »¼¹ º Î ½ º É

Ä À ¼º Â »µ ¶ »¹ ¸ Ï ¶ º É À ¼ö ¶ ¹ Á »µ ¶ Æ ¹ Ç Ç ¶ ¿Æ ¼½ ¾ ¿ ½ º Â ¶ Ô ç è

m

Ç Õ ¼º »µ ¶ À ¶ »»¼º Â À Ì

´ µ ¶ ¸ ½ ¿»¼Æ ¾¶ ½ Æ Æ ¶ ¾¶ ¿ ½ »¶ À Î ½ º É ¼» ¼À ¸ ¿ ¶ É ¼Æ »¶ É »¹ ¿ ¶ ½ Æ µ ½ Ç ½ · ¼Ç Ä Ç Ë ¶ ¾¹ Æ ¼»Å ¹ Á è Ý ÷ Ç ùÀ

Ô ½ ¸ ¸ ¿ ¹ · ¼Ç ½ »¶ ¾Å ÷ æ ¹ Á »µ ¶ Æ ½ ¿ ¿ ¼¶ ¿ Â ½ À À ¸ ¶ ¶ É Õ ½ » »µ ¶ ¶ º É ¹ Á »µ ¶ Û ¹ à ö ¹ º ¶ Ì Í» ¼À ¼º »¶ ¿ ¶ À »¼º Â »¹

º ¹ »¼Æ ¶ »µ ¶ ½ Æ Æ ¶ ¾¶ ¿ ½ »¼¹ º ¼À À »¼¾¾ ½ Æ »¼Ë ¶ ½ Á »¶ ¿ »µ ¶ º ¹ ö ö ¾¶ ¶ · ¼»Î ¸ ¿ ¹ Ë ¼º Â º ¶ Â ¾¼Â ¼È ¾¶ ¼º »¶ ¿ Á¶ ¿ ¶ º Æ ¶ È Å »µ ¶

Æ ½ ¿ ¿ ¼¶ ¿ Â ½ À À µ ¹ Æ Ò ÏÊ ½ Ë ¶ À ¼º »µ ¶ Û ¹ à ö ¹ º ¶ ½ À È Å Ú ¼Â Ä ¿ ¶ æ Ì Íº ø ¶ Æ »¼¹ º ¸ ¹ ¿ »À Ê ¶ ¿ ¶ ½ ¾À ¹ Æ ¿ ¶ ½ »¶ É ½ »

Ë ½ ¿ ¼¹ Ä À ¾¹ Æ ½ »¼¹ º À Ê ¼»µ ¼º »µ ¶ Ñ Ó ö ¹ º ¶ ½ º É º ¹ » º ¶ Æ ¶ À À ½ ¿¼¾ Å ½ Æ ¿ ¹ À À »µ ¶ ½ · ¼À õ µ ¹ Ê ¶ Ë ¶ ¿ Î Ë ¶ ¿ Å À ¼Ç ¼¾½ ¿

¸ ¿ ¹ Á ¼¾¶ Ë ¶ ¾¹ Æ ¼»¼¶ À Ê ¶ ¿ ¶ Æ ¹ Ç ¸ Ä »¶ É ½ À È Å »µ ¶ ¹ º ¶ ¼º Ú ¼Â Ä ¿ ¶ ÷ É ¶ Ç ¹ º À »¿ ½ »¼º Â º ¶ Â ¾¼Â ¼È ¾¶ É ¼Á Á ¶ ¿ ¶ º Æ ¶ À Ì

Ú ¼Â Ä ¿ ¶ Ø ½ º É Ú ¼Â Ä ¿ ¶ Ü ¿ ¶ ¸ ¹ ¿ »À »µ ¶ ¸ ½ ¿ »¼Æ ¾¶ Ë ¶ ¾¹ Æ ¼»Å É ¼À »¿¼È Ä »¼¹ º ½ À È Å à Ó ä æ ½ º É à Ó ä ç Î Ê µ ¶ ¿ ¶ ½

Ç ½ · ¼Ç Ä Ç À ¸ ¶ ¶ É ¹ Á è Ý æ Ç ùÀ ½ º É è Ý è Ç ùÀ ¿ ¶ À ¸ ¶ Æ »¼Ë ¶ ¾Å ¼À ¸ ¿ ¶ É ¼Æ »¶ É Ì

Í » ¼À ½ ¾À ¹ ¼º »¶ ¿¶ À »¼º Â »¹ À ¼Ç Ä ¾½ »¶ »µ ¶ ¸ ½ ¿ »¼Æ ¾¶ À »¿¶ ½ Ç »¶ Ç ¸ ¶ ¿ ½ »Ä ¿ ¶ ½ À ¼» Ç ¹ Ë ¶ À ¼º »µ ¶ º ¹ ö ö ¾¶ ½ º É

½ Æ Æ ¶ ¾¶ ¿½ »¶ À Ì Ð À ¶ · ¸ ¾½ ¼º ¶ É Î ¸ ¹ Ê É ¶ ¿ À Ô Ê ¼»µ º ¹ ¸ ¿ ¶ Ï µ ¶ ½ »¼º Â Õ ½ ¿ ¶ ¼º ø ¶ Æ »¶ É ¼º »µ ¶ ¼º ¾¶ » ¿ ¶ Â ¼¹ º Ê µ ¶ ¿¶ ½

Â ½ À »¶ Ç ¸ ¶ ¿ ½ »Ä ¿ ¶ ¹ Á æ è ß Ñ ¼À ¼Ç ¸ ¹ À ¶ É Ì ´ µ ¶ ¿ ¶ ¼À º ¹ É ¹ Ä È » »µ ¶ ¸ ½ ¿ »¼Æ ¾¶ »¶ Ç ¸ ¶ ¿½ »Ä ¿ ¶ ¿ ½ ¼À ¶ À ¼º »µ ¼À

ö ¹ º ¶ Î µ ¹ Ê ¶ Ë ¶ ¿ Æ ¹ ¹ ¾¼º Â É Ä ¿ ¼º Â »µ ¶ ½ Æ Æ ¶ ¾¶ ¿ ½ »¼¹ º ¸ ¿ ¹ Æ ¶ À À ¼À ¸ ¿¶ É ¹ Ç ¼º ½ º »Ì Íº ½ ¾¾ Æ ½ À ¶ À Î ½ » »µ ¶ ¼Ç ¸ ½ Æ »

¾¹ Æ ½ »¼¹ º ¼» ¼À º ¹ » ¸ ¿ ¶ É ¼Æ »¶ É »¹ Æ ¿ ¹ À À »µ ¶ × ß ß Ñ ¾¶ Ë ¶ ¾ ½ º É ¼» ¼À »µ ¶ ¿ ¶ Á¹ ¿ ¶ ½ À À Ä Ç ¶ É º ¹ » »¹ ¸ ¾½ Å

À ¼Â º ¼Á ¼Æ ½ º » ¿ ¹ ¾¶ »¹ »µ ¶ Æ ¹ ½ »¼º Â Á ¹ ¿ Ç ½ »¼¹ º ¹ Á »¼»½ º ¼Ä Ç ½ º É ¿ ¶ ¾½ »¶ É à ú À Ì

´ ¹ À Ä Ç Ç ½ ¿ ¼ö ¶ Î Ñ Ú à À ¼Ç Ä ¾½ »¼¹ º À ¿ ¶ À Ä ¾»À Á¿ ¹ Ç Ú ¼Â Ä ¿ ¶ æ »¹ Ú ¼Â Ä ¿ ¶ Ü À Ä Â Â ¶ À » »µ ½ » ½ ¾¾ ¹ Á »µ ¶

½ ¿ ¿½ º Â ¶ Ç ¶ º »À Î É ¶ À ¸ ¼»¶ È ¶ ¼º Â É ¼Á Á ¶ ¿ ¶ º » ¼º É ¶ À ¼Â º Î ½ ¿ ¶ Â ¶ º ¶ ¿ ½ »¼º Â Ë ¶ ¿ Å À ¼Ç ¼¾½ ¿ ¸ ¶ ¿ Á¹ ¿ Ç ½ º Æ ¶ À Á ¹ ¿

ë

ì

í

î

ï

ð

ñ

é

ð

ê

ì

ñ

î

ì

(22)

È ¹ »µ Æ ½ ¿ ¿ ¼¶ ¿ Â ½ À ½ º É ¸ ½ ¿ »¼Æ ¾¶ Ì ã ¹ Ê ¶ Ë ¶ ¿Î »µ ¶ ¶ · ¸ ¶ ¿ ¼Ç ¶ º »½ ¾ Ç ¶ ½ À Ä ¿ ¶ Ç ¶ º »À ¼º ´ ½ È ¾¶ â ½ ¸ ¸ ¶ ½ ¿ »¹ È ¶ ¼º

Æ ¹ º »¿ ½ É ¼Æ »¼¹ º Î ½ À »µ ¶ Å ½ ¿ ¶ À µ ¹ Ê ¼º Â ½ É ¿½ Ç ½ »¼Æ É ¼ÁÁ ¶ ¿ ¶ º Æ ¶ ¼º à ú Ì Ð À »µ ¶ º ¹ ö ö ¾¶ À ¹ ¸ ¶ ¿ ½ »¶ ¶ · ½ Æ »¾Å

Ä À ¼º Â »µ ¶ À ½ Ç ¶ ¸ ¿ ¹ Æ ¶ À À ¼º Â Æ ¹ º É ¼»¼¹ º À Î ¸ ¹ Ê É ¶ ¿ ½ º É À Ä È À »¿ ½ »¶ Ç ½ »¶ ¿ ¼½ ¾À Î À Ä Æ µ È ¶ µ ½ Ë ¼¹ Ä ¿ ¼À Ç ½ ¼º ¾Å

¶ · ¸ ¾½ ¼º ½ È ¾¶ ¼Á »µ ¶ ¸ ½ ¿ »¼Æ ¾¶ ¼Ç ¸ ½ Æ » Ë ¶ ¾¹ Æ ¼»¼¶ À ½ ¿ ¶ ¼º ¿ ¶ ½ ¾¼»Å É ¼Á Á ¶ ¿ ¶ º »õ ¸ ¿ ¶ À ¶ º »¶ É ¿ ¶ À Ä ¾»À È Å »µ ¶ Ñ Ú à

½ º ½ ¾Å À ¼À À ¶ ¶ Ç »µ ¶ ¿ ¶ Á ¹ ¿ ¶ ¼º Æ ¹ º Æ ¾Ä À ¼Ë ¶ Ì

´ µ ¶ Ê ¹ ¿ Ò ¸ Ä È ¾¼À µ ¶ É È Å Û ½ Ç ½ ¿ ¶ µ ¶ » ½ ¾Ì Öæ ç Ù Æ ½ º È ¶ Æ ¹ º À ¼É ¶ ¿ ¶ É »¹ ¸ ¿ ¹ Ë ¼É ¶ ½ º ¶ · ¸ ¾½ º ½ »¼¹ º Ì ´ µ ¶

½ Ä »µ ¹ ¿ À µ ½ Ë ¶ É ¶ Ë ¶ ¾¹ ¸ ¶ É ½ º ¼º ¼»¼½ ¾ È Ä » Æ ¹ Ç ¸ ¾¶ · Æ ¹ Ç ¸ Ä »½ »¼¹ º ½ ¾ Ç ¶ »µ ¹ É ¹ ¾¹ Â Å »¹ Á Ä ¾¾ Å ¼ º Æ ¾Ä É ¶

¸ ½ ¿ »¼Æ ¾¶ À ¼º »¶ ¿ ½ Æ »¼¹ º Ê ¼»µ »µ ¶ Â ½ À ¸ µ ½ À ¶ Î È Å Á ¹ ¾¾¹ Ê ¼º Â ½ º ú Ä ¾¶ ¿ ¼½ º Ïú Ä ¾¶ ¿¼½ º ½ ¸ ¸ ¿ ¹ ½ Æ µ Ì

Ð

¾Ä Ç ¼º ¼Ä Ç

Ê ½ À À ¼Ç Ä ¾½ »¶ É ½ À ¸ ¹ Ê É ¶ ¿ Ç ½ »¶ ¿ ¼½ ¾ ¼º ø ¶ Æ » ¶ É ½ » ¼º Æ ¿ ¶ ½ À ¼º Â ¿ ½ »¶ À ¼º »µ ¶ Æ ½ ¿ ¿ ¼¶ ¿ Â ½ À Ôº ¼»¿ ¹ Â ¶ º Õ Ì ´ µ ¶

Ç ¹ É ¶ ¾À µ ½ É Æ ¾¶ ½ ¿¾ Å À µ ¹ Ê º ½ É ¿ ½ Ç ½ »¼Æ ¿ ¶ É Ä Æ »¼¹ º ¼º Æ ½ ¿ ¿ ¼¶ ¿ Â ½ À Ë ¶ ¾¹ Æ ¼»Å ½ » »µ ¶ º ¹ ö ö ¾¶ ¶ · ¼» É Ä ¶ »¹

»µ ¶ ¼º »¶ ¿ ½ Æ »¼¹ º Ê ¼»µ ¸ ½ ¿»¼Æ ¾¶ À Î Ê µ ¼Æ µ Ê ½ À ¿ ¶ Æ ¹ Â º ¼À ½ È ¾¶ ½ » Á ¶ ¶ É ¿ ½ »¶ À ½ À ¾¹ Ê ½ À ÷ Ì÷ Ý Â ùÇ ¼º ¼º »µ ¶

À ¼Ç Ä ¾½ »¼¹ º À Ì ¾»¼Ç ½ »¶ ¾Å Î ¸ ½ ¿ »¼Æ ¾¶ À Ê ¹ Ä ¾É ½ ¾À ¹ Á ¼º É »µ ¶ Ç À ¶ ¾Ë ¶ À »¿ ½ Ë ¶ ¾¾¼º Â ½ » Æ ¹ º À ¼É ¶ ¿ ½ È ¾Å ¿ ¶ É Ä Æ ¶ É

¾¶ Ë ¶ ¾À Î µ ¶ º Æ ¶ ¸ ¹ ¹ ¿ à ú À Æ ½ º È ¶ ¶ · ¸ ¾½ ¼º ¶ É Ì

´ µ ¶ ½ ¿»¼Æ ¾¶ È Å Û ½ Ç ½ ¿ ¶ µ ¶ » ½ ¾Ì É ¹ ¶ À º ¹ » ¿ ¶ ¸ ¹ ¿ » ¶ · ¸ ¶ ¿ ¼Ç ¶ º »½ ¾ Ç ¶ ½ À Ä ¿ ¶ Ç ¶ º »À Î È Ä » »µ ¶ ½ Ä »µ ¹ ¿ À ¹ Ë ¶ ¿ ½ ¾¾

¶ · ¸ ¾½ º ½ »¼¹ º Æ ½ º È ¶ ½ ¸ ¸ ¾¼¶ É »¹ »µ ¶ Æ Ä ¿ ¿ ¶ º » Ê ¹ ¿ Ò Ì Í» Æ ½ º È ¶ ¼º Á ½ Æ » Æ ¹ º À ¼ É ¶ ¿ ¶ É À Ä ¼»½ È ¾¶ Á¹ ¿ ½ º ¼º ¼»¼½ ¾

Ë ½ ¾¼É ½ »¼¹ º Ì Þ ½ ¿ »¼Æ ¾¶ Ï Â ½ À ¼º »¶ ¿ ½ Æ »¼¹ º À ¸ ¶ ½ Ò ½ » Æ ¹ ¿¿ ¶ À ¸ ¹ º É ¶ º Æ ¶ ¹ Á »µ ¶ ´ Ñ Ð Ô À ¶ ¶ ´ ½ È ¾¶ × Õ Î È ¶ ¼º Â »µ ¶

À Ç ½ ¾¾¶ À » Æ ¿ ¹ À À Ï À ¶ Æ »¼¹ º ¼º »µ ¶ º ¹ ö ö ¾¶ Ì ´ µ ¼À ¾¹ Æ ½ »¼¹ º ¼À Æ ¿ ¼»¼Æ ½ ¾ ½ À »µ ¶ Á ¾¹ Ê ¼À Æ µ ½ º Â ¼º Â ¼»À ¿¶ Â ¼Ç ¶

Á ¿ ¹ Ç À Ä È Ï À ¹ º ¼Æ »¹ À ¹ º ¼Æ ½ º É À Ä È À ¶ Ã Ä ¶ º »¾Å À Ä ¸ ¶ ¿Ï À ¹ º ¼Æ Ì ´ µ ¶ ¸ ¿¶ À ¶ º Æ ¶ ¹ Á À ¹ ¾¼É ¸ ½ ¿»¼Æ ¾¶ À Æ ½ º

º ¶ Â ½ »¼Ë ¶ ¾Å ¼º »¶ ¿ Á¶ ¿ ¶ Ê ¼»µ »µ ¶ ¸ ¿ ¹ Â ¿ ¶ À À ¹ Á »µ ¶ »¿ ½ º À Á ¹ ¿ Ç ½ »¼¹ º Î ½ º É Á ¹ ¿ µ ¼Â µ ¶ ¿ ¾¹ ½ É ¼º Â À Æ µ ¹ Æ Ò ¼º Â

Æ ¹ º É ¼»¼¹ º À Ç ½ Å ½ ¿ ¼À ¶ Ì Ð À ´ Ñ Ð ¼º Æ ¿ ¶ ½ À ¶ À Á ¿ ¹ Ç à Ó ä × »¹ à Ó ä ç ½ º É »µ ¶ ¸ ¹ Ê É ¶ ¿ Á¾¹ Ê ¿ ½ »¶ ¼À

Ç ½ ¼º »½ ¼º ¶ É Æ ¹ º À »½ º »Î »µ ¶ À ¹ ¾¼É ¸ µ ½ À ¶ Ë ¹ ¾Ä Ç ¶ Á ¿ ½ Æ »¼¹ º ¿ ¶ É Ä Æ ¶ À ½ º É ¼º »¶ ¿½ Æ »¼¹ º À Ê ¼»µ »µ ¶ Â ½ À ¸ µ ½ À ¶

Æ ½ º È ¶ Ç ¼º ¼Ç ¼ö ¶ É Ì ´ µ ¼À ¸ µ ¶ º ¹ Ç ¶ º ¹ º Æ ½ º Æ ¶ ¿ »½ ¼º ¾ Å ¶ · ¸ ¾½ ¼º Î ½ » ¾¶ ½ À » ½ » Ã Ä ½ ¾¼»½ »¼Ë ¶ ¾¶ Ë ¶ ¾Î »µ ¶

É ¼ÁÁ ¶ ¿ ¶ º Æ ¶ À ¼º à ú ¿ ¶ ¸ ¹ ¿ »¶ É È Å ´ ½ È ¾¶ â Ì Í » ¼À ½ ¾À ¹ »¿ Ä ¶ »µ ½ » Ê ¼»µ ½ ¾½ ¿ Â ¶ ¿ ´ Ñ Ð »µ ¶ Æ ½ ¿ ¿ ¼¶ ¿ Â ½ À Á ¾¹ Ê

ê

ë

ì

í

î

ï

ð

ñ

é

ð

ê

ì

ñ

î

ì

(23)

ó

¿ ½ »¶ ¼º Æ ¿ ¶ ½ À ¶ À Î ½ º É ¼» ¼À Æ Ä ¿ ¿ ¶ º »¾ Å Ä º Æ ¶ ¿ »½ ¼º Ê µ ¶ »µ ¶ ¿ ¹ ¿ º ¹ » »µ ¼À ¸ ½ ¿ ½ Ç ¶ »¶ ¿ ¼À ½ ¾À ¹ ¿ ¶ ¾¶ Ë ½ º » »¹ Â ½ À Ï

¸ ½ ¿ »¼Æ ¾¶ ¼º »¶ ¿ ½ Æ »¼¹ º À õ »µ ¶ Á ¾¹ Ê Ë ½ ¾Ä ¶ À µ ½ Ë ¶ È ¶ ¶ º µ ¹ Ê ¶ Ë ¶ ¿ ¿ ¶ ¸ ¹ ¿ »¶ É Á ¹ ¿ Æ ¹ Ç ¸ ¾¶ »¶ º ¶ À À ¹ Á É ½ »½ Ì ´ µ ¶

É ¼À »¿ ¼È Ä »¼¹ º À Á ¿ ¹ Ç Ú ¼Â Ä ¿¶ æ »¹ Ú ¼Â Ä ¿ ¶ Ü Æ ½ º È ¶ »µ ¶ ¿ ¶ Á ¹ ¿ ¶ ¼º »¶ ¿ ¸ ¿ ¶ »¶ É ½ À »µ ¶ Ç ½ · ¼Ç Ä Ç »µ ¶ ¹ ¿¶ »¼Æ ½ ¾

¸ ½ ¿ »¼Æ ¾¶ ½ º É Â ½ À Ë ¶ ¾¹ Æ ¼»Å ¶ ½ Æ µ º ¹ ö ö ¾¶ Æ ½ º Â ¶ º ¶ ¿ ½ »¶ Î ¸ ¿ ¹ Ë ¼É ¼º Â º ¹ ¼º »¶ ¿ º ½ ¾ ¼º »¶ ¿ ½ Æ »¼¹ º À ¹ Æ Æ Ä ¿ Ì Í » ¼À

¹ Á Æ ¹ Ä ¿À ¶ ¿ ¶ ½ À ¹ º ½ È ¾¶ »¹ ½ À À Ä Ç ¶ »µ ½ » Á ¶ ¶ É À »¹ Æ Ò Ç ½ »¶ ¿ ¼½ ¾À Æ ½ º ¿ ¶ À ¸ ¹ º É »¹ »µ ¼À ¶ Á Á¶ Æ » ¼º É ¼À À ¼Ç ¼¾½ ¿

Ê ½ Å À Î ½ º É »µ ¶ ¾¹ À À ¶ À ¹ Á ¶ · ¼» ¸ ½ ¿ »¼Æ ¾¶ À ¸ ¶ ¶ É Æ ½ º Î Æ ½ À ¶ È Å Æ ½ À ¶ Î Æ ½ Ä À ¶ ¹ ¿ º ¹ » Æ ¹ º À ¼É ¶ ¿ ½ È ¾¶

É ¼ÁÁ ¶ ¿ ¶ º Æ ¶ À ¼º à ú Ì

Í » Æ ½ º È ¶ Æ ¹ º Æ ¾Ä É ¶ É »µ ½ » ¸ ½ ¿ »¼Æ ¾¶ »¹ Â ½ À ¼º »¶ ¿ ½ Æ »¼¹ º À ½ ¿¶ Æ ¿ ¼»¼Æ ½ ¾ »¹ ¶ À »¼Ç ½ »¶ Ë ¶ ¾¹ Æ ¼»¼¶ À ½ º É Ê ¼¾¾

½ Á Á¶ Æ » à ú Ì Ñ Ä ¿ ¿ ¶ º » »¹ ¹ ¾À ½ ¿ ¶ º ¹ » ¿ ¹ È Ä À » ¶ º ¹ Ä Â µ »¹ ¸ ¿ ¹ Ë ¼É ¶ ½ º ½ Æ Æ Ä ¿ ½ »¶ ¸ ¿ ¶ É ¼Æ »¼¹ º ¹ Á ¼»À ¿ ¶ ½ ¾¼À »¼Æ

¶ Á Á¶ Æ »À »µ ¿ ¹ Ä Â µ Æ ¹ Ç Ç ¶ ¿ Æ ¼½ ¾ Ñ Ú à ¸ ½ Æ Ò ½ Â ¶ À Ô º ¹ ¿ µ ¹ Ê »¹ ¹ Ë ¶ ¿ Æ ¹ Ç ¶ »¹ »µ ¶ Ç Õ Á ¹ ¿ Æ ¹ Ç ¸ ¿ ¶ À À ¼È ¾¶

Á ¾¹ Ê À ½ » À Ä ¸ ¶ ¿ À ¹ º ¼Æ ¿ ¶ Â ¼Ç ¶ À Ì Í » Ê ¼¾¾ È ¶ Ë ¼»½ ¾ ¼º »µ ¶ À µ ¹ ¿ » Æ ¹ Ç ¼º Â Á Ä »Ä ¿ ¶ »¹ É ¶ Ë ¶ ¾¹ ¸ ½ É Ë ½ º Æ ¶ É

º Ä Ç ¶ ¿ ¼Æ ½ ¾ ½ º É »µ ¶ ¹ ¿ ¶ »¼Æ ½ ¾ Ç ¹ É ¶ ¾À À Ä ¼»½ È ¾¶ Á ¹ ¿ »µ ¼À ¸ ¿ ¹ Æ ¶ À À Î Ê ¼»µ ½ µ ¼Â µ ¶ ¿ ¿ ¶ ¾¼½ È ¼¾¼»Å ¾¶ Ë ¶ ¾Ì Ñ Û ¼À

¶ · ¸ ½ º É ¼º Â ¼»À ½ ¸ ¸ ¾¼Æ ½ »¼¹ º À ¿ ½ º Â ¶ Î µ ¹ Ê ¶ Ë ¶ ¿ ¿ ¶ À Ä ¾»À Á ¿ ¹ Ç »µ ¼À ½ ¿ »¼Æ ¾¶ É ¶ Ç ¹ º À »¿ ½ »¶ »µ ½ » ¼» ¼À À »¼¾¾ º ¹ »

¸ ¹ À À ¼È ¾¶ »¹ ½ Æ Æ Ä ¿ ½ »¶ ¾Å ¸ ¶ ¿ Á ¹ ¿ Ç »µ ¶ Ç ¹ ¿¶ Á Ä º É ½ Ç ¶ º »½ ¾ »½ À Ò ¹ Á ¸ ¿ ¶ É ¼Æ »¼º Â »µ ¶ È ¶ µ ½ Ë ¼¹ Ä ¿ ¹ Á ¸ ½ ¿ »¼Æ ¾¶ À

¼º »µ ¶ º ¹ ö ö ¾¶ À Ì ´ µ ¶ Ñ Ú à ½ º ½ ¾Å À ¼À ¸ ¿ ¶ À ¶ º »¶ É ¼º »µ ¼À ½ ¿ »¼Æ ¾¶ Ê ½ À ¼º Á½ Æ » Ä º ½ È ¾¶ »¹ É ¼Á Á ¶ ¿ ¶ º »¼½ »¶ ¶ ½ Æ µ

º ¹ ö ö ¾¶ Æ µ ½ ¿ ½ Æ »¶ ¿ ¼À »¼Æ Ì

ª ¯ ¬ ² ± ³¯ ¬

Ñ ¹ ½ »¼º Â À Ç ½ º Ä Á½ Æ »Ä ¿¼º Â ¼À ½ Ë ¶ ¿ Å ½ Æ »¼Ë ¶ ¿ ¶ À ¶ ½ ¿ Æ µ Á ¼¾¶ É Î Ê µ ¶ ¿ ¶ º ¶ Ê »¶ Æ µ º ¹ ¾¹ Â ¼¶ À µ ½ Ë ¶ È ¶ ¶ º

¿ ¶ Æ ¶ º »¾Å ¼º »¿ ¹ É Ä Æ ¶ É ½ º É ½ ¿¶ ¸ ¹ »¶ º »¼½ ¾¾ Å Æ ½ ¸ ½ È ¾¶ ¹ Á ¿¶ ¸ ¾½ Æ ¼º Â Æ Ä ¿ ¿ ¶ º » Ç ¶ »µ ¹ É À Ì å º ¶ ¹ Á »µ ¶ Ç ¼À

Ñ ¹ ¾É Û ¸ ¿ ½ Å Ô Ñ Û Õ Î Ê µ ¶ ¿ ¶ Á ¶ ¶ É À »¹ Æ Ò À ¼º »µ ¶ Á¹ ¿ Ç ¹ Á ¸ ¹ Ê É ¶ ¿ ½ ¿ ¶ Á¼¿ ¶ É Ä ¸ ¹ º ½ À Ä È À »¿ ½ »¶ Ç ½ »¶ ¿¼½ ¾ ½ »

À Ä ¸ ¶ ¿ À ¹ º ¼Æ À ¸ ¶ ¶ É »µ ¿ ¹ Ä Â µ ½ Æ ½ ¿ ¿¼ ¶ ¿ Â ½ À Ôº ¼»¿ ¹ Â ¶ º ¹ ¿ µ ¶ ¾¼Ä Ç Õ Ì Ñ ¹ ½ »¼º Â À »Å ¸ ¼Æ ½ ¾¾Å ¶ · µ ¼È ¼» Â ¹ ¹ É

¸ ¿ ¹ ¸ ¶ ¿ »¼¶ À Î ½ À »µ ¼À ¸ ¿ ¹ Æ ¶ À À ¼À É ¶ Ç ¹ º À »¿ ½ »¶ É »¹ È ¶ Á Ä ¾¾Å Á ¿¶ ¶ ¹ Á Ç ¶ ¾»¼º Â Ì

Ð

Æ ¿ ¼»¼Æ ½ ¾ Æ ¹ Ç ¸ ¹ º ¶ º » ¼À »µ ¶

À Ä ¸ ¶ ¿ À ¹ º ¼Æ º ¹ ö ö ¾¶ Î ½ º É ¼» ¼À ¼Ç ¸ ¹ ¿ »½ º » »¹ ½ Æ Æ Ä ¿ ½ »¶ ¾Å ¸ ¿ ¶ É ¼Æ » à ú ¾¶ Ë ¶ ¾À »µ ¿ ¹ Ä Â µ Ñ Ú à À »Ä É ¼¶ À »¹

ë

ì

í

î

ï

ð

ñ

é

ð

ê

ì

ñ

î

ì

(24)

û

¶ º ½ È ¾¶ »µ ¶ ½ À À ¶ À À ¼º Â ¹ Á ¸ ¶ ¿Á ¹ ¿ Ç ½ º Æ ¶ À ½ » »µ ¶ É ¶ À ¼Â º À »½ Â ¶ Ì Ú ¹ Ä ¿ º ¹ ö ö ¾¶ À Ê ¶ ¿ ¶ Ç ½ º Ä Á½ Æ »Ä ¿ ¶ É Ä À ¼º Â

É ¼ÁÁ ¶ ¿ ¶ º » ¼º »¶ ¿ º ½ ¾ ¸ ¿ ¹ Á ¼¾ ¶ À Î ½ º É Ê ¶ ¿ ¶ »¶ À »¶ É Ä À ¼º Â »µ ¶ À ½ Ç ¶ ¸ ¿ ¹ Æ ¶ À À ¼º Â Æ ¹ º É ¼»¼¹ º À Ê ¼»µ »¼»½ º ¼Ä Ç

¸ ¹ Ê É ¶ ¿Ì ½ »µ ¶ ¿ É ¼À À ¼Ç ¼¾½ ¿ ¾¶ Ë ¶ ¾À ¹ Á à ú Ê ¶ ¿ ¶ Ç ¶ ½ À Ä ¿ ¶ É ¹ º ½ º ½ ¾Ä Ç ¼º ¼Ä Ç ½ ¾¾¹ Å À Ä È À »¿ ½ »¶ Ô »Ä È ¶ Õ Î

¿ ½ º Â ¼º Â Á ¿ ¹ Ç × ÷ Ìæ »¹ æ æ Ìæ Ì ´ µ ¶ º ¹ ö ö ¾¶ À Ê ¶ ¿ ¶ À ¼Ç Ä ¾½ »¶ É È Å Ä À ¼º Â Ñ Ú à õ µ ¹ Ê ¶ Ë ¶ ¿ ½ Ë ½ ¼¾½ È ¾¶

»µ ¶ ¹ ¿ ¶ »¼Æ ½ ¾ ¸ ¿ ¶ É ¼Æ »¼¹ º À É ¼É º ¹ » À Ä Â Â ¶ À » ½ º Å Ç ½ ø ¹ ¿ É ¼Á Á ¶ ¿ ¶ º Æ ¶ ¼º ¸ ½ ¿ »¼Æ ¾¶ Ë ¶ ¾¹ Æ ¼» Å É ¼À »¿ ¼È Ä »¼¹ º

½ Ç ¹ º Â »µ ¶ »¶ À »¶ É É ¶ À ¼Â º À õ »µ ¶ É ¼Á Á ¶ ¿ ¶ º Æ ¶ ¼º ½ Æ µ ¼¶ Ë ¶ É à ú Æ ¹ Ä ¾É º ¹ » È ¶ É ¼¿ ¶ Æ »¾Å ¶ · ¸ ¾½ ¼º ¶ É Ì

ã ¹ Ê ¶ Ë ¶ ¿ Î ½ º ¼º ¼»¼½ ¾ À ¹ ¾Ä »¼¹ º »¹ »µ ¶ ¸ ¿ ¹ È ¾¶ Ç Æ ¹ º Æ ¾Ä É ¶ É »µ ½ » À ¹ ¾¼É Ï Â ½ À ¸ µ ½ À ¶ ¼º »¶ ¿ ½ Æ »¼¹ º À Ô ½

¸ µ ¶ º ¹ Ç ¶ º ½ Ë ¶ ¿ Å É ¼Á Á ¼Æ Ä ¾» »¹ ½ Æ Æ Ä ¿ ½ »¶ Ç ¹ É ¶ ¾Õ Æ ½ º Ä ¾»¼Ç ½ »¶ ¾Å ¾¶ ½ É »¹ ½ É ¿ ½ Ç ½ »¼Æ ¾¹ À À ¹ Á ¸ ½ ¿ »¼Æ ¾¶

À ¸ ¶ ¶ É ½ » »µ ¶ º ¹ ö ö ¾¶ ¶ · ¼»Î µ ¶ º Æ ¶ »¹ ½ ¾¹ Ê ¶ ¿ ¹ ¿ µ ¼Â µ ¶ ¿ à ú Ì ´ µ ¼À ¼À ¸ ½ ¿ »¼Æ Ä ¾½ ¿ ¾Å »¿ Ä ¶ Ê µ ¶ º µ ¼Â µ ¶ ¿

¸ ½ ¿ »¼Æ ¾¶ ¾¹ ½ É ¼º Â À ½ ¿ ¶ Á ¶ É ¼º »µ ¶ º ¹ ö ö ¾¶ Ì Í » ¼À Æ Ä ¿ ¿¶ º »¾Å º ¹ » ¸ ¹ À À ¼È ¾¶ »¹ ¶ ½ À ¼¾ Å »½ Ò ¶ »µ ¼À ¶ Á Á ¶ Æ » ¼º »¹

½ Æ Æ ¹ Ä º » ½ » À Ä ¸ ¶ ¿ À ¹ º ¼Æ ¿ ¶ Â ¼Ç ¶ À Á ¹ ¿ Æ ¹ Ç ¸ ¿ ¶ À À ¼È ¾¶ Á ¾¹ Ê À Ê µ ¶ º Ä À ¼º Â Æ ¹ Ç Ç ¶ ¿Æ ¼½ ¾ À ¹ Á»Ê ½ ¿ ¶

¸ ½ Æ Ò ½ Â ¶ À Î ½ º É »µ ¼À ¼À Ä º É ¹ Ä È »¶ É ¾Å ½ À »¿ ¹ º Â ¾¼Ç ¼»½ »¼¹ º Ì ¹ ¿ ¶ ¿ ¶ ¾¼½ È ¾¶ »¹ ¹ ¾À ½ ¿ ¶ ¿ ¶ Ã Ä ¼¿ ¶ É »¹

¶ Á Á¼Æ ¼¶ º »¾Å ¸ ¿ ¶ É ¼Æ » »µ ¶ ¸ ¶ ¿ Á ¹ ¿ Ç ½ º Æ ¶ ¹ Á ¸ ¹ »¶ º »¼½ ¾ º ¶ Ê º ¹ ö ö ¾¶ ¸ ¿¹ »¹ »Å ¸ ¶ À Ì

² ¬ ¯ ! ° " ¬

´ µ ¶ ½ Ä »µ ¹ ¿ À Ê ¼À µ »¹ ¶ · ¸ ¿ ¶ À À »µ ¶ ¼¿ Â ¿ ½ »¼»Ä É ¶ »¹ »µ ¶ Ñ ¶ º »¿ ¶ Á ¹ ¿ Í º É Ä À »¿ ¼½ ¾ Þ µ ¹ »¹ º ¼Æ À Ô Ñ Í Þ Õ Ï

º ¼Ë ¶ ¿ À ¼»Å ¹ Á Ñ ½ Ç È ¿ ¼É Â ¶ Ô Õ ¿ ¶ À ¶ ½ ¿ Æ µ »¶ ½ Ç Á¹ ¿ »µ ¶ Ë ½ ¾Ä ½ È ¾¶ À Ä ¸ ¸ ¹ ¿» ¼º É ¶ Ë ¶ ¾¹ ¸ ¼º Â »µ ¶

¶ · ¸ ¶ ¿ ¼Ç ¶ º »½ ¾ ¸ ½ ¿ » ¹ Á »µ ¼À Ê ¹ ¿ Ò Ì

# ® ¬ ²

[1] E. Toyserkani, A. Khajepour, S.F. Corbin “Laser Cladding”,

$ ¢ Î â ß ß ç Ì

[2] M. Brandt, S. Sun, N. Alam, P. Bendeich, A. Bishop “Laser cladding repair of turbine blades

in power plants: from research to commercialization”,

%

¢ & ¢ ¢ ¢ ' ¥ ¡ ¢ ¤ ¢ ¢ Î â ß ß Ý Î æ Î × ß è Ï × × ç Ì

Öæ

] S. Sun, Y. Durandet, M. Brandt “Parametric investigation of pulsed Nd:YAG laser cladding

¹ Á À »¶ ¾¾¼»¶ Ï

6 on stainless steel”,

¥ ¡ ¢ ' ¢ ¡ ( Î â ß ß è Î × Ý ç Î â â è Ï â æ × Ì

ê

ë

ì

í

î

ï

ð

ñ

é

ð

ê

ì

ñ

î

ì

(25)

ü Öç Ù

K. Partes, G. Sepold, “Modulation of power density distribution in time and

À ¸ ½ Æ ¶ Á ¹ ¿ µ ¼Â µ

speed laser cladding”,

)

¥ * ¢ ¡ ¢ ¢ ¡ ( â ß ß Ü Î × Ý è Î â Ø Ï æ æ Ì

[5] R. Jendrzejewski, G. Sliwinski, M. Krawczuk, W. Ostachowicz “Temperature and stress

fields induced during laser cladding”,

¢ ' ¡ ¢ â ß ß ç Î Ü â Î ÷ è æ Ï ÷ è Ü Ì

[6] R. Jendrzejewski, G. Sliwinski, M. Krawczuk, and W. Ostachowicz “Temperature and stress

É Ä ¿¼º Â ¾½ À ¶ ¿ Æ ¾½ É É ¼º Â ¹ Á É ¹ Ä È ¾¶ Ï

layer coatings”,

¥ ¡ ¢ ' ¢ ¡ ( â ß ß ÷ Î â ß × Î æ æ â Ü Ï æ æ æ ç Ì

ÖØ Ù á Ì à ¶ ¾¶ »»¶ Î + Ì Ó ½ Ä ¿ ¶ º Æ ¼º Î Û Ì Ä ¿ ¶ ¿ Î à Ì Ó ¶ Â Ä ¼

llon “Effect of residual stresses on the

¸ ¿ ¹ ¸ ½ Â ½ »¼¹ º ¹ Á ¼º »¶ ¿ Á½ Æ ¶ Æ ¿ ½ Æ Ò À È ¶ »Ê ¶ ¶ º É ¼À À ¼Ç ¼¾½ ¿ È ¿ ¼»»¾¶ Ç ½ »¶ ¿¼½ ¾À , Ñ ¹ º »¿ ¼È Ä »¼¹ º ¹ Á »Ê ¹ ½ º É »µ ¿¶ ¶ Ï

dimensional analyses”,

¤ ¢

)

¥ * ¢ ¡ ( ¡ - . / â ß × â Î æ è Î Ý Ø Ï × × ß Ì

[8] G. Easter “Thermal Spraying

Ï

Plasma, ARC and Flame Spray Technology”,

0 ¢ 1 ¥

¢ ¢ ¢ Î â ß ß Ü Ì

ÖÝ Ù

J. A. Gan, C. C. Berndt, “Design and manufacture of Nd

Ï Ú ¶ Ï 2 »µ ¼Æ Ò Æ ¹ ½ »¼º Â À È Å »µ ¶ »µ ¶ ¿ Ç ½ ¾

spray process”,

¥ ¡ ¢ ' ¢ ¡ ( â ß × × Î â ß è Î ç ÷ Ý Ø Ï ç Ø ß ç Ì

[10] L. Pawłowski “

´ µ ¶ À Æ ¼¶ º Æ ¶ ½ º É ¶ º Â ¼º ¶ ¶ ¿ ¼º Â ¹ Á »µ ¶ ¿ Ç ½ ¾ À ¸ ¿ ½ Å Æ ¹ ½ »¼º Â À

”,

0

¢ Î × Ý Ý è Ì

[11] Q. Wei, Z. Yin, H. Li “Oxidation control in plasma spraying NiCrCoAlY coating”,

. ¢ ¥ ¡ ¢ ¡ ¢ ¡ ¢ â ß × â Î â è Ü Î è ß Ý ç Ï è ß Ý Ý Ì

[12] J. H. Kim, M. C. Kim, C. G. Park “Evaluation of func

»¼¹ º ½ ¾¾Å Â ¿½ É ¶ É »µ ¶ ¿Ç ½ ¾ È ½ ¿ ¿ ¼¶ ¿

coatings fabricated by detonation gun spray technique”,

¥ ¡ ¢ ' ¢ ¡ ( â ß ß æ Î × ÷ Ü Î â Ø è Ï â Ü ß Ì

Ö × æ Ù ä Ìä

Sobolev, J. Guilemany, J.M. Guilemany “HVOF Spraying: Theory and Applications”,

( ¢

%

¢ ¥ * ¢ Î × Ý Ý Ø Ì

Ö × ç Ù

M. Li, P. D. Christofides “Computational study of particle in

Ï Á ¾¼Â µ » È ¶ µ ½ Ë ¼¹ Ä ¿ ¼º »µ ¶ ã ä å Ú

thermal spray process”,

( ¢ ¡ ¤ ¢ ¢