suprimido. La figura 2.8(b) muestra el cambio de la fuerza de fricción y la longitud media de salto como una función del amortiguamiento para un caso de desorden leve (ε = 0,1) y su comparación con la curva en el caso regular (ε = 0). La figura 2.8(b) muestra la fuerza de fricción como una función del amortiguamiento cuando (ε = 0,1) y para tres valores diferentes de tempera- tura.
2.5.
Conclusiones y comentarios relevantes
Con el fin de investigar el efecto de desorden superficial sobre la fricción atómica se han hecho extensivas simulaciones numéricas con base en el modelo unidimensional de Prandtl-Tomlinson. Los resultados muestran el importante papel desempeñado por el desorden para algunos valores dados de los pa- rámetros. En particular, el desorden es importante a bajas temperaturas. A temperaturas suficientemente altas las fluctuaciones térmicas son capaces de apantallar el efecto del desorden. Además, el desorden superficial es particular- mente importante cerca a los puntos de transición dinámica y a valores altos de la amplitud del potencial de sustrato U0. Los puntos de transición dinámica
están asociados a discontinuidades en el valor medio de la longitud de salto del régimen ‘stick-slip’. Así, la determinación de este valor medio ha mostrado ser muy útil con el fin de entender la respuesta dinámica del sistema.
El desorden en el sistema se ha aproximado mediante la inclusión de un segundo armónico inconmesurado dentro del potencial de interacción punta- superficie. El modelo modifica ligeramente las posiciones extremas y las alturas de las barreras respecto al potencial usual regular. Aunque tal modelo no co- rresponde a un modelo de desorden aleatorio, a escalas de longitudes cortas las diferencias entre ambos casos no son importantes. En cualquier caso, la ecuación (2.2) además representa el perfil de potencial en una dirección dada para una red cuasi-periódica.
Se han presentado resultados para valores moderados e intermedios del parámetro de desorden, ε =0, 0.1 y 0.3. Obviamente, el efecto es mucho más fuerte a valores más grandes de ε. Sin embargo tales potenciales representan una modificación fuerte con respecto al caso regular (ε = 0). Respecto al factor de conmesurabilidad η, se han encontrado resultados similares para otros valores de este parámetro.
Se ha enfocado la atención sobre la región ‘stick-slip’ de la curva del sistema de fuerza de fricción como función de la velocidad de arratre del soporte. Más allá de esta región la curva no es afectada por el desorden o la temperatura como se muestra en las figuras 2.3(b), 2.4(b), 2.4(c) y 2.6. La región ‘stick-
38 Capítulo 2. Fricción y desorden superficial
slip’ es dominada por la amplitud los diferentes ’stick-slips’. En el caso regular y a temperatura cero la dinámica es periódica y las transiciones entre los diferentes estados dinámicos definidos por⟨L⟩, son abruptas. Ambos, desorden y temperatura producen una mezcla de saltos de diferentes longitudes. Así, como se muestra en las diferentes figuras, estos suavizan las curvas de fricción de una manera similar.
Una cuestión importante es el modelado de la punta y su interacción con el entorno. Esta interacción fija el valor del amortiguamiento en el sistema. Resultados experimentales han mostrado que valores aceptables del amorti- guamiento adimensional están en las regiones de sobre amortiguado y del ré- gimen moderado al del amortiguamiento alto. Como se ha visto, una correcta identificación del amortiguamiento experimentado por la punta es importante para entender la dinámica del sistema.
Respecto al acoplamiento de la punta al soporte móvil, el modelo de Prandtl- Tomlinson aproxima esta interacción en la forma más simple, un acoplamiento armónico. Sin embargo, recientes trabajos los cuales usan otros esquemas de acoplamiento, muestra que para algunos valores de los parámetros la respuesta dinámica depende del modelo. La elasticidad de la punta ha sido recientemente estudiada por ejemplo usando un modelo de dos masas y dos resortes. Creemos que los efectos de desorden en este esquema más complejo serán similares a los reportados aquí.
Capítulo 3
Fricción sobre superficies con
defectos
Se presenta un estudio teórico del efecto de defectos superficiales sobre la fricción atómica en el régimen dinámico de ’stick-slip’ en un modelo minima- lista. El estudio se enfoca en como la presencia de defectos y temperatura cambian las propiedades promedio del sistema. Se han identificado dos meca- nismos principales los cuales modifican la fuerza de fricción media del sistema cuando se consideran defectos. Como es de esperarse, los defectos cambian el perfil de potencial localmente y así afectan la fuerza de fricción. Pero la presen- cia de defectos cambia además la función de distribución de probabilidad de la longitud de salto de la punta y así la fuerza de fricción media. Se corroboran ambos efectos para diferentes valores de temperatura, carga externa, velocidad del soporte y amortiguamiento. Además se muestra una comparación de los efectos de superficiales defectos y desorden superficial sobre la dinámica del sistema.
Como se ha mostrado en el capítulo 2 de este memoria, pequeñas incerti- dumbres en el potencial efectivo de interacción entre una punta de un microsco- pio de fuerza de fricción (FFM, por sus siglas en inglés) y una superficie puede producir cambios fuertes en el comportamiento friccional de la punta. Otros resultados han mostrado que otras clases de imperfecciones en el potencial de sustrato modifican además el comportamiento friccional en la escala atómica. Reguzzoni et al. estudiaron la fricción en el deslizamiento de mono capa de xenón sobre un sustrato de cobre. En dicho estudio se encontró que el inicio del evento de salto de la monocapa es afectado fuertemente por la presencia de defectos tipo vacancias dentro de la mono capa.
Hölscher et al. analizaron la dependencia de la fuerza de fricción con la carga en escalones superficiales a escala atómica.