Probamos en el escenario B1 definido en el WINNER II. Este escenario corresponde una micro célula urbana. Es decir, una célula que no está situada en la azotea de los edificios, sino que tiene edificios más altos que ella. Este escenario está caracterizado por tener muchos caminos de multitrayecto debido a la gran cantidad de reflectores que hay en un ambiente urbano. Los parámetros del modelo podrán consultarse en el documento del WINNER II y están también indicados en el Anexo del presente Trabajo de Fin de Grado.
CASO CON LÍNEA DE VISIÓN DIRECTA (LOS)
Para un receptor con LOS (Line of Sight) tenemos el siguiente perfil del multitrayecto (Figura 37):
Podemos observar que el camino del multitrayecto con línea de visión directa es mayor en 10 dB respecto al resto de componentes del multitrayecto, por lo que el rayo de visión directa no será distorsionado en gran medida por el resto de componentes.
Realizando la simulación sin introducir la codificación convolucional ni el entrelazado obtenemos la siguiente curva BER vs SNR (Figura 38):
Figura 38: BER vs SNR micro célula urbana LOS sin codificación ni entrelazado
Como podemos apreciar en la figura 38, hay una gran mejoría en el uso de FBMC frente a OFDM especialmente en valores bajos de SNR. A partir de 20 dB ambos sistemas llegan a tasas de error cercanas al 0.
Figura 37: Perfil del multitrayecto de una micro célula urbana con LOS
Con el objetivo de reducir los errores y de suavizar las curvas aplicamos un código convolucional 2/3 y un entrelazado, quedando las siguientes curvas BER vs SNR (Figura 39):
Figura 39: BER vs SNR micro célula urbana LOS con codificación y entrelazado, y con ejes decimales.
Para visualizar mejor los valores de BER más bajos, representamos las curvas con ejes logarítmicos (Figura 40):
Figura 40: BER vs SNR micro célula urbana LOS con condificación y entrelazado, y ejes logarítmicos.
Podemos comprobar en la figura 40 que tenemos una gran mejoría en FBMC en comparación con OFDM. Ambas curvas tienen una forma similar, necesitando FBMC aproximadamente 8.5 dB menos
que OFDM para lograr una determinada tasa de errores. FBMC consigue una recepción libre de errores con una transmisión de unos 7 dB de SNR mientras que OFDM necesita de unos 17 dB para lograr lo mismo.
Los receptores no serán siempre estáticos, como es obvio. Al tratarse de un escenario urbano, suponemos que los receptores se pueden mover a una velocidad de hasta unos 50 Km/h, lo que provocará un desplazamiento Doppler de la señal. Probamos el sistema para esta velocidad (Figura 41).
Figura 41: BER vs SNR micro célula urbana LOS con el receptor moviéndose a 50 Km/h.
Comparando la figura 41 con la figura 40 podemos ver que el efecto Doppler no modifica en gran medida la pendiente de las gráficas. Esto es porque el rayo de visión directa (AoA=0) no tiene desplazamiento Doppler para el escenario que estamos considerando (el movimiento del receptor es perpendicular a la línea que une la antena con el receptor). El resto de las componentes si tendrán desplazamiento Doppler, pero su potencia es mucho menor a la componente de visión directa, por lo que la señal no se verá muy distorsionada. No obstante, sí se puede apreciar la necesidad de mayor SNR para lograr una recepción totalmente libre de errores. En concreto, FBMC necesitará de unos 8 dB de SNR para lograr una BER nula, mientras que OFDM necesitará de 19 dB para conseguir lo mismo. Comparando estos valores con los obtenidos en el caso estático resulta que cuando hay desplazamiento Doppler necesitaremos 1 dB más en FBMC y 2dB más en OFDM para lograr una recepción totalmente libre de errores; por lo que presumiblemente, podemos deducir que FBMC es más robusto frente a desplazamientos Doppler, por lo menos para este escenario de propagación, aunque estos resultados no son muy significativos para el caso LOS.
CASO SIN LÍNEA DE VISIÓN DIRECTA (NLOS)
Para un receptor NLOS, es decir un receptor sin línea de visión directa, tendremos el siguiente perfil del multitrayecto (Figura 42):
Este escenario es obviamente más agresivo sobre la señal, ya que no tenemos un rayo dominante y al haber varios rayos comparables en potencia, la interferencia entre los distintos caminos será más destructiva.
Representamos la BER vs SNR del caso estático (Figura 43) y del caso en el cual el receptor se mueve a una velocidad de 50 Km/h (Figura 44).
Figura 43: BER vs SNR micro célula urbana NLOS con receptor estático. Figura 42: Perfil del multitrayecto de la micro célula
Figura 44: BER vs SNR micro célula urbana NLOS con receptor móvil a 50 Km/h
En la curva BER vs SNR del caso NLOS (Figura 43) con los de LOS (Figura 39), podemos observar un desplazamiento de aproximadamente 2 dB del caso NLOS con respecto a LOS, a los que habría que añadir los 2dB de margen debido a la suposición de que todas las componentes llegan con la misma fase (Apartado 6.4.1 WINNER II). Esto es comprensible por ser este un escenario más agresivo con la señal que el caso LOS.
Fijándonos en la figura 43 y en la figura 44, se puede observar que no existe una gran degradación en la BER debida al desplazamiento Doppler. Esto es así ya que en este escenario estamos considerando desviaciones Doppler moderadas (los receptores se mueven a 50 Km/h), por lo que no tendrán un fuerte efecto sobre la señal. No obstante, se puede apreciar que la curva de FBMC se mantiene igual para el caso estático y el móvil, mientras que en el caso de OFDM, la curva sufre un ligero desplazamiento.
Si nos fijamos en los valores más bajos de BER, podemos apreciar diferencias más acusadas entre LOS y NLOS. Por ejemplo, para el caso de NLOS con desplazamiento Doppler (Figura 45), se necesita más SNR para llegar a una BER nula, unos 19 dB, en contraste con los 9dB del caso con LOS (Figura 41). Para OFDM, la transmisión no llega a ser libre de errores en el rango de SNR medido, llegado a cierto punto tenemos una BER que oscila entre valores muy bajos (0 - 10−6). Claramente, sigue habiendo una mejoría clara de FBMC frente a OFDM.
Figura 45: BER vs SNR micro célula urbana NLOS con receptor móvil (50Km/h) con código convolucional 2/3
El diseñador debe de tomar una decisión para dimensionar su sistema en este escenario: o se permite trabajar con estas tasas de error (Figura 45), que son muy bajas (hay que tener en cuenta que el sistema tendrá presumiblemente un código detector de errores y algún algoritmo del tipo ARQ, con el cual podrá realizar retransmisiones en caso de recibir errores), o puede utilizar un código con más redundancia, y por tanto con mayor capacidad de corrección de errores. Por ejemplo, para una tasa de ½ (2 bits de canal por cada bit de datos) quedaría de la siguiente forma (Figura 46):
Podemos observar que hay una gran mejoría respecto a cuándo se usa un código con tasa 2/3 (Figura 45). Estos resultados se podrían mejorar aún más a expensas de introducir más redundancia y por lo tanto reduciendo la tasa binaria útil. Por dar un dato, LTE utiliza un turbo código de tasa 1/3 en los canales SCH y un código convolucional de tasa 1/3 para el resto de los canales. Estás tasas tienen más redundancia que las consideradas en nuestra simulación.
Teniendo en cuenta todos los resultados expuestos, podemos concluir que hay una clara mejora en la tasa de errores de FBMC respecto a OFDM en un escenario de una micro célula urbana. Este escenario está caracterizado por tener una gran dispersión temporal (al haber una gran cantidad de reflectores y caminos del multitrayecto) y por tener desplazamientos Doppler moderados (los receptores no se moverán a más de 50Km/h aproximadamente), por lo que podemos deducir que FBMC es más robusto que OFDM en escenarios con mucha dispersión temporal.